初二数学轴对称图形2[人教版]

人教版初二上册第2课时画对称轴教案体会活动一：概念构成二、探求新知【活动1】效果：我们曾经学过，假设两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，所以我们只需找到两个图形的一对对应点，然后画出以对应点为端点的线段的垂直平分线即可，如何作线段的垂直平分线呢？效果1如图(1)，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？剖析：我们只需衔接点A和点B，作出线段AB的垂直平分线，就可以失掉点A和点B的对称轴，为此作出到点A，B距离相等的两点，即线段AB的垂直平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分线．教员详细剖析画法、写出画法，依据画法作出图形．先生模拟教员的画法，边写画法，边引出新课。

———————教员解说对称轴的作法.先生回忆轴对称的性质：对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

思索所作直线与A，B两点的关系:是线段AB的垂直平分线。

教员给出结论:作线段AB的垂直平分线即可.————————先生自学教材第63页线段的垂直平分线的画法,并在练习本上自己画线段AB的垂直平分线.图进一步稳固轴对称的性质，同时展现出轴对称的性质对作图题的作用.—————充沛调动先生学习的积极性，把先生能自己完成的事交给先生.新旧知识及时融合构成体系.增强线段的垂直平分线的画法的练习.活动二：实际探求交流新知画图．作法：如图(2)．(1)区分以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧(想一想，为什么)，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.CD就是所求作的直线．这个作法实践上就是线段的垂直平分线的尺规作图．教员引导先生思索：(1)在作法中为什么有CA＝CB，DA＝DB?(2)可以用这种方法找线段的中点吗？四等分点呢？2.你能作出∠AOB的对称轴吗？【活动2】效果1.图(1)是一个五角星，你能画出它的对称轴吗？有几条？教学方法：引导先生思索五角星有几条对称轴，点A可以和哪些点成对应点？最后化归到例2，由先生自己完成．2.你能画出以下图形的对称轴吗?(1)正方形;(2)圆;(3)长方形;(4)等边三教员依据先生画的状况准确板书线段的垂直平分线的画法.让先生练习线段的画法，教员引导启示，先生自己完成。

4.家长参与作业，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和实践能力。
希望同学们认真完成作业，通过实践和练习，不断提高自己的几何图形认识和运用能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
“下面，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。遇到问题可以互相讨论，也可以请教老师。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
“这道题目考查了我们对轴对称图形的性质的理解。我们可以通过找到对称轴，然后利用对称性质解决问题。”
“现在，请同学们分成小组，讨论一下轴对称图形的性质以及它们在实际生活中的应用。每个小组派一名代表分享讨论成果。”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们发现轴对称图形有哪些性质？它们在生活中有哪些应用？”
3.各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
“很好，各小组都取得了不错的成果。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全一致，对称轴上的点称为对称点等。它们在生活中的应用非常广泛，如剪纸、建筑、标志等。”
3.教师布置课后作业，提醒学生加强练习。
“课后，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。下节课我们将进一步探讨轴对称图形的其他性质和应用。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学的轴对称图形知识，培养学生的动手操作能力和应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第13.2节课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； （3）线段垂直平分线的判定： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．
５．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A
A．AB垂直平分CD
B．CD垂直平分AB
底边上的高互相重合。
(3)判别方法：①有两条边相等（概念）
②等角对等边
2.等边三角形 (1)三边都相等的三角形叫做等边三角形，它是轴对称图形，有三条对称轴。
(2)性质：等边三角形的三个角都是60° (3)判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形 ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 ③有三个边都相等的三角形是等边三角形
∴ AE+EF+AF =BE+EF+CF=10cm
C∠EAF= ∠BAC-∠BAE-∠CAF =120°- ∠B- ∠C=60°
例6 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC于D，求∠ FBC的度数。
A
解：∵ AB=AC， ∠A=50°
∴ ∠ABC= ∠C=65°
又∵ AC是线段AB的垂直平分线
；
（x，－y）
（－x，y）
1．已知点P1（a，3）和点P2（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2007= -1
2．点A（2，5）与点B（2，-3）关于直线 y=1
对称．
知识点6
•等腰三角形的性质：等边对等角 三线合一
• 等腰三角形的判定： ①有两条边相等（概念） ②等角对等边
知识点7
初中阶段五种基本的尺规作图 (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作已知角的平分线； (4)作线段的垂直平分线； (5)过直线外一点作已知直线的垂线。

作已知图形的轴对称图形： （1）对称轴上的点的对称点就是它本身； （2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
例 如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒
影”应是图中的（ B ）．
初中数学
l
A
B
C
D
练习 如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线 l 对
称，请补全字母，补全后的单词是________． BED
那么这两个图形全等.
P
P′
2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，
那么对称轴是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线.
动手操作
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印， 如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
初中数学
P
P′
l
由一个平面图形可以得到与它关于一条 直线 l 对称的图形，
（1）这个图形与原图形的形状、大小完 全相同；
于直线 l 的对称点 A′ ，B′ ，
l 2. 连接A′ B′ ，
A′
则线段 A′ B′ 即为所求．
B′
初中数学
如何验证画出的图形与线段 AB 关于直线 l 对称？
B
A
P
l
A′ P′ B′
初中数学
例 （3）已知： △ABC 和直线 l .
求作： △ABC 关于直线 l 对称的图形．
B
分析：
C
△ABC 可以由三个顶点的
初中数学
丙同学
练习 求作△ABC关于直线 l 对称的△A′ B′ C′.
B
B′
C C′
A
A′
l
规范作图!
初中数学
初中数学
练习 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形．