10磁场和它的源3位移电流

《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。

2、通量的定义；散度的定义及作用。

3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。

4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。

第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。

2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。

3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。

4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。

5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。

6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。

7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。

8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。

9、电偶极子的概念。

10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。

11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。

12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。

13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。

第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。

2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。

3、欧姆定律的微分形式和积分形式。

4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。

5、电动势的定义。

6、恒定电场的基本方程及其性质。

第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。

2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。

3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。

4、洛仑兹力及其计算公式。

5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。

计算磁场的方法和实例。

6、磁通的定义和单位。

7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。

8、通量源和旋涡源的定义。

9、安培环路定律的积分形式和微分形式。

S1
-
H dl 0
L
1)非稳恒情况下传导电流不连续 2) 在非稳恒电流的磁场中，H 的环流与闭合回路 L 为边界的 曲面有关。
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பைடு நூலகம்
2、位移电流
变化的电场可视为一种电流，称为位移电流。变化的电 场中某一点的位移电流密度：
dD jd dt
通过某一截面S的位移电流强度： dD d d e I d jd dS dS D dS S S dt dt S dt
2H 1 2H 2 2 （H 沿z方向） t x

的波动方程
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电磁波的波速
u 1
真空中的波速
c 1 0 0 2.9979 m/s
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2.电磁波的性质 电磁波是横波。 沿 x 轴正方向传播的平面余弦电磁波特解：
x E E0 cos t 0 u
B d S 0
D H d L t d S
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• 揭示了电磁场的统一性和相对性 • 预言了电磁波的存在
如振荡偶极子
E H
o
S
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二. 平面电磁波
变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以 有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由麦克斯韦在理论 上预言，1888年赫兹进行了实验证实。
=0 ，且介电常量 在无限大均匀绝缘介质 ( 或真空 ) 中， =0 ， 和磁导率 是常量。麦克斯韦方程简化为：
1. 平面电磁波的波动方程
Ex E y Ez D d S E d S 0 x y z 0
H x H y H z B d S H d S 0 x y z 0

q
+
r

v
B
q
r

v
B
例4 半径为 R 的带电薄圆盘的电荷面密度为 ，并 以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘 中心的磁感应强度。
解法一 ：圆电流的磁场
dq 2 rdr dI rdr T 2 / dB
R o r
0 dI
2r

0
2
dr
7.2
magnetic field and magnetic induction
磁力——电流和磁体之间的相互作用。 (1) 磁铁与磁铁之间的相互作用力 磁铁
同极相斥 异极相吸
注意：如果把一条磁铁折成数段，不论段数 多少或各段的长短如何，每一小段仍将形成 一个很小的磁铁，仍具有N、S两极，即 N 极与 S 极相互依存而不可分离。但是，正电 荷或负电荷却可以独立存在，这是磁现象和 电现象的基本区别。
(1) 将电流分解为无数个电流元 Idl (2) 由电流元求dB (据毕—萨定律)
(3) 将 dB 在坐标系中分解，并用磁场叠加原理做对称 性分析，以简化计算步骤 (4) 对 dB 积分求 B = dB
Bx dBx , B y dB y , Bz dBz
L L L
矢量合成： B B i B j B k x y z
2
x
C
o
0 I B （cos 1 cos 2 ） 4 r
方向：电流与磁感强度成 右手螺旋定则 注意：从直电流始端沿电 流方向积分到末端。 ◆ 无限长载流长直导线 的磁场
z
D
2
B
I
o
x
C
r

位移电流密度位移电流密度(displacementcurrentdensity)一种产生电场变化的电流，它在电磁学中的作用被广泛利用。

它是由于薄片（晶体、金属或介质）的电容或电感效应产生的，添加到电路中可以获得非常有用的电磁效应。

在现代电子产品中，位移电流密度被用来控制器件和电路，甚至在小型元件上可以看到它的作用。

位移电流密度由艾克斯特勒 (Maxwell)出，它用于描述-时变电场中的电流。

艾克斯特勒认为，对导电物体中的电场而言，普通电流（由电荷运动而产生）并不够，还需要额外的电流来解释磁场的变化。

他建议，可以通过电容的作用来产生这种额外的电流，这种电流就是位移电流。

它的电流强度被称为位移电流密度。

位移电流密度是由电容变化所引起的，可以通过一个简单的公式来计算：J=σE，其中J位移电流密度，E电场强度，σ电容变化率。

这个公式表明，当有一个变化的电容存在时，就会产生电流，这个电流的大小取决于电场的强度和电容的变化率。

位移电流密度是自身守恒的，即位移电流密度不会主动改变。

而普通导电物质的电流密度却是非守恒的，它会从一点传播到另一点，这样可以改变电流密度。

但是位移电流密度由于没有移动电荷，所以就不会改变。

由于位移电流密度的发生不需要移动电荷，所以它也被称为“定常电流”。

位移电流密度可以沿着任意方向流动，不像普通导电物质的电流密度，只能沿指定的定向流动。

因此，位移电流密度可以用来封装复杂的电路，以产生特定的电磁效应。

位移电流密度在现代电子设备中被广泛应用。

它可以用来调节复杂的电路，如时钟控制器、开关控制器等，以及控制硅片场效应晶体管（MOSFET）、双极型场效应晶体管（JFET）和发射极晶体管（BJT）等器件。

此外，它还可以用于制造有源元件，例如时钟定时器、音频发射器、模拟信号处理器、激光器件等。

总之，位移电流密度在电磁学中被广泛利用，它可以帮助我们更好地理解和利用电磁学。

对于有助于改善现有电子设备的各种应用来说，位移电流密度也显得尤为重要。