物理1

知识点一：关于磁通量的意义及计算1．磁通量的正、负及意义磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值。

若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为，反向磁感线条数为，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数（磁通量的代数和），即。

说明：磁通量的正负既不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的。

2．磁通量的计算关于磁通量的计算除注意正、负之外，还应注意以下两点：（1）如图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S 1和S2，且S1＞S2，但磁场区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1和S2的磁通量是相同的，因此，Φ=BS中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。

（2）磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。

同理，磁通量的变化量也不受线圈匝数的影响。

所以，直接用公式求Φ、ΔΦ时，不必去考虑线圈匝数n。

（3）公式Φ=BS中的B应是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的面积。

如果平面与磁场方向不垂直，应把面积S投影到与磁场垂直的方向上，求出投影面积S⊥，代入到Φ=BS⊥中计算，应避免硬套公式或。

3．磁通量变化的计算一般有下列三种情况：（1）磁感应强度B不变，有效面积S变化，则。

如图所示，金属三角形框架MON与导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中与磁场垂直，若B=0.1 T，DE 从O点出发，向右以1 m / s的速度匀速运动4 s时，回路中磁通量的变化是：。

（2）磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则穿过回路中的磁通量的变化是：在下图中，若令S=8 m2保持不变，而B从0.1 T变到0.8 T，则穿过回路的磁通量的变化=ΔB·S=5.6 Wb。

（3）磁感应强度B和回路面积S同时发生变化的情况，则。

在上图中，若回路面积从S0=8 m2变到St=18 m2，磁感应强度B同时从B=0.1 T变到Bt=0.8T，则回路中的磁通量的变化是：。

错误算法：。

知识点二：电磁感应现象诸种1．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，回路中产生感应电流，例如，导线在磁场中平移切割磁感线（图a）；线圈在磁场中转动切割磁感线（如图b）；线圈在非匀强磁场中平动（如图c）；在恒定磁场中线圈面积的扩展和收缩等。

2．磁场变化引起的电磁感应现象磁场的变化，追根求源，大都是产生磁场的电流变化引起的，例如图甲中开关的闭合和断开，引起闭合电路b中产生感应电流；图乙中带电c环的加速转动，引起d环内产生感应电流；图丙中滑动变阻器触头移动引起大线圈的感应电流等。

说明：①在分析电磁感应现象时，首先应弄明白电磁感应现象产生的原因：是导体切割磁感线，还是某电流变化导致所研究的回路中的磁场发生变化。

②种种电磁感应现象使人们认识到磁到电的转化是在运动和变化中实现。

知识点三：电磁感应现象的条件1．电磁感应现象发生的条件：是穿过闭合电路的磁通量发生变化。

2．对“条件”的说明：①必须是所研究的回路所包围的磁通量发生变化，回路外磁通量的变化对回路产生感应电流无贡献。

②磁通量变化并不等同于磁场的变化，也就是说回路所包围的磁场变化时，磁通量不一定发生变化。

例如，下面的回路中磁场在减弱，但由于导体棒向右运动导致回路的面积在增大，所以回路所包围的磁通量可能不变化！③电磁感应现象的条件适用于所有的电磁感应现象，无一例外，例如导体切割磁感线的情况也同样满足这个“条件”。

知识点四：楞次定律1．探究楞次定律的实验（1）如图所示，将实验探究的结果填入下表。

（2）实验结论：当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。

2．楞次定律及右手定则（1）感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

（2）切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则判断判定方法：伸出右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

说明：①楞次定律适用于任何电磁感应现象中感应电流方向的判断，也就是说导体切割磁感线时仍然可以用楞次定律判断回路中的感应电流方向。

②右手定则只能用于切割磁感线产生感应电流的一种情况。

3．对楞次定律的理解（1）谁起阻碍作用？要明确起阻碍作用的是“感应电流的磁场”。

（2）阻碍什么？感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量。

（3）怎样阻碍？当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。

（4）“阻碍”不等于“阻止”，当由于原磁通量的增加引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢了，但磁通量仍在增加；当由于原磁通量的减少而引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量仍在减少。

“阻碍”也并不意味着“相反”。

在理解楞次定律时，有些同学错误地把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向和原磁场方向相反，事实上，它们可能同向，也可能反向，需根据磁通量的变化情况判断。

（5）对楞次定律更深层的理解楞次定律除了“阻碍原磁通量的变化”的主要含义外，还有另外三种推广含义（这三种含义都是由“阻碍原磁通量的变化”的含义推广而来）①就相对运动而言，阻碍导体间的相对运动。

②就电流而言，当原电流变化时，引起磁通量变化，感应电流阻碍原电流的变化。

③就闭合电路的面积而言，致使面积有收缩或扩张的趋势。

收缩或扩张是为了阻碍电路磁通量的变化。

若穿过闭合电路的磁感线皆朝同一个方向，则磁通量增大时，面积有收缩趋势，磁通量减少时，面积有增大趋势。

4．应用楞次定律解题的一般步骤：知识点五：法拉第电磁感应定律1．感应电动势（1）在电磁感应现象里产生的电动势叫感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

（2）在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路就一定有感应电动势；电路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。

2．法拉第电磁感应定律（1）定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

（2）公式。

（3）说明：①公式中中的n表示线圈的匝数，并非是比例系数；②感应电动势的大小决定于磁通量的变化率，也就是说决定于磁通量变化的快慢，与磁通量的大小、磁通量变化的大小没有必然的联系。

（4）关于磁通量的变化率①表示磁通量变化的快慢而不是磁通量变化了多少。

②磁通量的变化率是图象上某点切线的斜率。

③常遇的计算方法（也就是感应电动势的计算方法）ⅰ）当磁感应强度B不变时，。

ⅱ）当回路包围的面积不变时，，其中叫做磁感应强度的变化率，是B—t图象上某点切线的斜率。

3．导线切割磁感线时的感应电动势（1）导线垂直切割磁感应线时，E=BLv，此式常用来计算瞬时感应电动势的大小。

（2）导线不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角，如图所示，此时可将导线的速度v向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v=vcos不使导线切割磁感2=vsin，从而使导线产生的感应电动势为线，使导线切割磁感线的是分速度v1E=BLv=BLvsin。

1（3）对公式的理解①该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导线运动速度为v时的瞬时电动势，随着v的变化，E也相应变化；若v为平均速度，则E也为平均感应电动势。

②当B、、v三个量方向互相垂直时，=90°，感应电动势最大，当有任意两个量的方向互相平行时，=0°，感应电动势为零。

③若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度。

即导线两端点在v、B所决定平面的垂线上的投影长度。

如图所示的三种情况下感应电动势相同。

4．反电动势如图所示，当电动机通过如图所示的电流时，电动机会转动，转动方向如图所示，此时AB、CD两边切割磁感线，必有感应电动势产生，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势。

它的作用是阻碍线圈的转动，如果线圈维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时电能转化为其他形式的能。

知识点六：电磁感应现象的本质1．从电磁感应现象产生的本质原因上进行分类，可以分为两类：2．感生电动势（1）感生电动势产生的条件：回路所包围的磁场随时间发生变化。

（2）感生电动势产生的原因：随时间变化的磁场在周围的空间中产生感生电场，这个涡旋电场使回路中的自由电荷定向移动，产生感生电动势，形成感生电流。

如图乙所示。

说明：①产生感生电动势的非静电力是感生电场（涡旋电场）力；②感生电场不是静电场，它的电场线是无头无尾的封闭曲线；③“随时间变化的磁场产生感生电场，这个感生电场的方向与磁场的方向垂直”，这是麦克斯韦电磁理论所知。

3．动生电动势（1）动生电动势产生的条件：闭合电路的一部分导体做切割磁感线的运动。

（2）动生电动势产生的原因：随导体在磁场中运动的自由电荷受到洛仑兹力的作用而相对导体定向运动产生动生电动势，形成感应电流，如下左图所示。

（导体中的自由电子相对于磁场B向左运动，使电子受到由c到d的洛仑兹力作用，在导体中运动起来）（3）动生电动势的推导ab棒处于匀强磁场中，磁感应强度为B，垂直纸面向里，沿光滑导轨以速度v匀速向右滑行，已知导轨宽度为L，经过时间t由M到N，如右图所示。

由法拉第电磁感应定律可得故动生电动势大小为。

说明：（1）动生电动势的计算公式是法拉第电磁感应定律的应用结果（也可以由实验获得）并不是一个独立的定律。

（2）由计算导体切割产生的动生电动势，既可是瞬时值也可是平均值。

（3）用求出的一般是感生电动势的平均值。

规律方法指导1．要严格区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率磁通量磁通量变化量磁通量变化率，S为与B垂直的面积，或则不能直接用表示变化的多少，在2．公式与的区别与联系、v、B应取两两互相垂直的分量，可和求的是是由、三者大小方向均不变时，在3．运用楞次定律时，首先要明确所研究的回路，然后进一步弄清回路内磁场的方向和磁通量的增减这两个决定因素。

4．深入理解楞次定律的意义，顺利地运用它判断感应电流的力学效果。

5．Φ、ΔΦ、与线圈的匝数n无关，Φ有正、负号，但不是矢量。

6．在使用公式时要正确理解各量的物理意义：B是匀强磁场，L是通电导体的有效长度，vsinθ是导体切割磁感线的有效速度分量。

典型例题透析类型一：磁通量的计算1．如图所示，一个单匝矩形线圈abcd，边长ab=30 cm，bc=20 cm，如图所示放在Oxyz直角坐标内，线圈平面垂直于Oxy平面，与Ox轴和Oy轴的夹角分别为=30°和=60°，匀强磁场的磁感应强度B=10－2 T。