某重点中学小升初数学真题1

辽宁省沈阳市东北育才实验学校2024年重点中学小升初数学入学考试卷一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）1．一个最简分数,它的分子和分母一定没有公因数。

（____）2．一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%．（_____）3．沿着直线型道轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。

（_____）4．把长方形的两条长边对齐后重叠，折痕的长度分别与这两条长边的长度相等．（_____）5．一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。

（______）二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）6．把数40分解质因数是（）．A．40=1×2×2×2×5 B．40=2×2×2×5 C．60=2×4×57．如图是两个立体圆形，从不同方向会看到不同图形，从右面看到的图形是（）。

A．B．C．8．9m是30m的（）．A．m B．30%米C．30%9．一个长方形长5 cm，宽3 cm，表示（）几分之几。

A．长比宽多B．长比宽少C．宽比长少D．宽比长多10．张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。

张师傅与李师傅工作效率的比是（）。

A．1：6 B．2：3 C．3：2 D．：三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）11．常用三角板上三个角的度数比是1：2：3，这三个角的度数分别是____。

12．一个长方形操场的周长是220米，长与宽的比是3：2，这个操场的面积是________平方米。

13．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米。

它的侧面积是（______）平方厘米，表面积是（______）平方厘米，体积是（__________）立方厘米。

14．直线上点A表示的数是（____），点B表示的数写成小数是（____），点C表示的数写成分数是（____）．15．如果水位下降10米，记作－10米，那么水位上升14米记作_____米；如果＋3千克表示增加3千克，那么－7千克表示______千克。

2024年四川省达州市重点中学小升初数学入学考试卷一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）1．用一根长16cm的铁丝围一个正方体框架，这个正方体的体积是（_________）cm1．2．将A、B分解质因数分别是，A=2×3×5，B=2×5×7最大公因数是（_____），最小公倍数是（_____）。

3．一瓶牛奶，小明第一次喝了13，然后往瓶里装满水，又接着喝去13，小明第________次喝的纯牛奶多。

4．一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是（_____）。

5．求下面各组数的最小公倍数．[4，24]=________[36，12]=________[12，15]=________6．甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：30000000的地图上应画出（______）厘米。

7．一根58米长的钢管重120吨，1米这样的钢管重________吨；1吨这样的钢管长________米。

8．2019年小学毕业考试前夕，某校按学生准考证的号码编排、布置考场。

每25人一个考场，即1～25号在第一考场，26～50号在第二考场，以此类推，小亮同学的准考证号是218，他一个在第（______）。

9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差36立方厘米，圆柱的体积是（_____）立方厘米，圆锥的体积是（_____）立方厘米．10．求涂色部分的面积．(结果用小数表示)面积是________平方厘米二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）11．所有的假分数都大于1，所有的真分数都小于1．（）12．2kg 盐水中含盐60g，这种盐水中盐与水的比是1:1．（_____）13．一个30º的角用放大l0倍的放大镜看，就变成300º的角了。

（______）14．1和任何数相乘都得1．（_____）15．7的倍数都是合数．（_____）16．在圆中，沿任意两条半径剪下来的图形，都是轴对称图形．（______）三、细心选一选。

某重点中学小升初数学真题一、填空。

<每小题3分，共30分）<1）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，差与减数的比是1∶9，被减数是< ），减数是< ）。

<2）甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是< ），乙数是< ）<3）在、、、四个分数中，最大的数是< ），最小的数是< ）。

<4）甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20克后，甲杯水的重量相当于乙杯水的，原来每杯有水< ）克。

b5E2RGbCAP<5）三角形的周长是46厘M，其内有一点p到三条边的距离都是4厘M，这个三角形的面积是< ）平方厘M。

p1EanqFDPw<6）六年级一、二两班人数相等。

一班男生人数是二班女生的，二班男生人数是一班女生人数的。

一班女生人数与二班女生人数的比是< ）。

DXDiTa9E3d<7）一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。

已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘M，拼成的长方体的宽是4厘M。

长方体的体积是< ）立方厘M。

RTCrpUDGiT<8）一块布长18.1M，宽 1.6M，用这块布剪两条直角边分别为4分M和3分M的直角三角形小旗，最多能剪出< ）面。

5PCzVD7HxA<9）有四个牧场，第一个牧场到第二个牧场为 1.5千M，第二个牧场到第三个牧场的距离为10千M，第三个牧场到第四个牧场的距离为 4.4千M，第四个牧场到第一个牧场的距离为 4.1千M。

那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为< ）千M。

jLBHrnAILg<10）圆环的内直径为5厘M，外直径为6厘M，将100个这样的圆环一个接一个环套环的连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为< ）厘M。

2018年湖北省某重点中学小升初数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）最小的质数和合数分别是（）A．1和2 B．2和4 C．1和4 D．2和22．（3分）A，B，C三人进行跑步比赛，甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测．甲说：“A肯定是第一名．”乙说：“A不是最后一名．”丙说：“A肯定不是第一名．”其中只有一人对比赛结果的预测是对的．预测对的是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定3．（3分）一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（）个．A．5 B．6 C．7 D．84．（3分）盒中有规格相同的5个白球、3个蓝球和1个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到蓝球的可能性是（）A．B．C．D．5．（3分）如下图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的l张，标有数字2的2张，标有数字3的3张，标有数字4的3张．把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字2的纸片，一共有（）种不同的放法．A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（每小题4分，共28分）6．（4分）甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要条船．7．（4分）规定：52=5+55=60，25=2+22+222+2222+22222=24690，14=1+11+111+1111=1234，那么，43=．8．（4分）小明做了一份数学试卷，共25题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分，小明共得了34分，且知他未答的题目是奇数道，则他答对道题．9．（4分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是平方厘米．10．（4分）小李的袜子筐里有12只脏袜子和20只干净袜子．这天，他迷迷糊糊地从筐中拿袜子，每次拿两只．如果其中有脏袜子就会把两只都扔到地上，然后从筐中重拿．那么，他至少拿次才能保证一定拿到两只干净的袜子．11．（4分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是厘米．12．（4分）王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同．若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多4个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中气球的6倍．则游戏中每一关有气球个．三、解答题（共57分）13．（5分）计算：=．14．（5分）计算：=．15．（6分）对角线把梯形ABCD分﹣成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．16．（6分）在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）17．（8分）一件上衣卖得480元，赚了20%，这件上衣的进价是多少元？18．（8分）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这项工作，那么甲、乙合作共需几个小时可以完成？19．（9分）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？20．（10分）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？2018年湖北省某重点中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）最小的质数和合数分别是（）A．1和2 B．2和4 C．1和4 D．2和2【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；由此可知：最小的质数是2，最小的合数是4；据此解答．【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4；故选：B．2．（3分）A，B，C三人进行跑步比赛，甲、乙、丙三人对比赛结果进行预测．甲说：“A肯定是第一名．”乙说：“A不是最后一名．”丙说：“A肯定不是第一名．”其中只有一人对比赛结果的预测是对的．预测对的是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【分析】由题意知，甲、丙的预测截然相反，必一对一错．因为只有一人对，不论甲、丙谁对，乙必错，所以A是最后一名，再经推论得丙对．【解答】解：根据题意，甲、丙的预测截然相反，必一对一错．因为只有一人对，不论甲、丙谁对，乙必错，所以A是最后一名，假设甲的预测对，则A是第一名．那么，乙说：“A不是最后一名．”也对，这与题目中“其中只有一人对比赛结果的预测是对的”相矛盾．即假设不成立．所以甲预测错误．则丙预测就是对的．故选：C．3．（3分）一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（）个．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数；分子比分母小的分数叫做真分数；已知一些最简真分数的分子和分母的乘积是420，求这样的分数有几个．把420分解质因数，再求出420的因数有哪些，再根据最简真分数的意义解答．【解答】解：420=2×2×3×5×7，420约数有：1，420；2，210；3，140；4，105；5，84；6，70；7，60；10，42；12，35；14，30；15，28；20，21．其中分子与分母互质，且分母大于分子的有：，，，，，，，；共8组数．答：这样的分数有8个．故选：D．4．（3分）盒中有规格相同的5个白球、3个蓝球和1个黄球，现从中随意摸出1个球，摸到蓝球的可能性是（）A．B．C．D．【分析】盒中共有5+3+1=9个球，要求摸到蓝球的可能性，由于蓝球有3个，根据可能性的求法，也就是求3个占9个的几分之几，用除法计算得解．【解答】解：3÷（5+3+1），=3÷9，=；答：摸到蓝球的可能性是．故选：C．5．（3分）如下图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的l张，标有数字2的2张，标有数字3的3张，标有数字4的3张．把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字2的纸片，一共有（）种不同的放法．A．6 B．8 C．10 D．12【分析】首先考虑特殊的数字2的位置，（1）当2在左下角时，1如果放置在右下角；（2）如果1不放置在右下角的位置；分两类讨论即可，然后2在右下角与前相同．【解答】解：首先考虑特殊的数字2的位置，当2在左下角时，1如果放置在右下角，4和3有两种位置．如果1不放置在右下角的位置，只能紧挨着右下角的两个位置，每种情况都有2种，所以有4种位置，根据对称性，2在右下角的情况与前相同，最后共：（4+2）×2=12（种）；答：一共有12种不同的放法．故选：D．二、填空题（每小题4分，共28分）6．（4分）甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班63人，把各班同学分别分成小组，乘坐若干条小船，使每条船上人数相等，最少需要7条船．【分析】首先求得49、56、63的最大公约数（7），即每条船上最多坐的人数，每一个数对应除以7相加得和，也就是至少需要的船数，由此解决问题．【解答】解：49、56、63的最大公约数是7，也就是每条船上最多坐的人数；至少需要船数：49÷7+56÷7+63÷7，=7+8+9，=24（人）．答：最少要有7条船；故答案为：7．7．（4分）规定：52=5+55=60，25=2+22+222+2222+22222=24690，14=1+11+111+1111=1234，那么，43=492．【分析】由新运算得出；新运算的方法是从所给的数的十位上的数开始加起，加数依次为1个十位上的数，2个十位上的数组成的数，3个十位上的数组成的数…，加数的个数等于个位上的数．所以43=4+44+444．计算即可．【解答】解：由新运算方法得出：43=4+44+444=492．故答案为：492．8．（4分）小明做了一份数学试卷，共25题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分，小明共得了34分，且知他未答的题目是奇数道，则他答对18道题．【分析】因为得分是34分，是偶数，所以答对的题目应该是偶数，如果是奇数，那得分也是奇数，因为答对一个得2分，所以最少答对34÷2=17个题，如果答对17个，剩下25﹣17=8道，那么只有这8道全部不答才正好得分34分，那么不符合题意；假设答对18道，得分18×2=36分，那么就答错2道，扣掉1×2=2分，剩下25﹣18﹣2=5道未答，不得分，最后得分18×2﹣1×2+0=34分．符合题意．【解答】解：据题意可知，小明错的题的数目一定是偶数个，并且至少做对：34÷2=17（道）；如果答对17个，剩下25﹣17=8（道），那么只有这8道全部不答才正好得分34分，那么不符合题意；假设答对18道，答错2道，剩下25﹣18﹣2=5道未答，最后得分：18×2﹣1×2+0=34（分）．符合题意．答：他答对18道题．故答案为：18．9．（4分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是50.24平方厘米．【分析】由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积．【解答】解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．10．（4分）小李的袜子筐里有12只脏袜子和20只干净袜子．这天，他迷迷糊糊地从筐中拿袜子，每次拿两只．如果其中有脏袜子就会把两只都扔到地上，然后从筐中重拿．那么，他至少拿13次才能保证一定拿到两只干净的袜子．【分析】考虑最不利原则，每次都拿出的是一只脏袜子和一只干净的袜子，所以在第12次之后，脏袜子全部扔掉，只剩下干净袜子，再拿一次，刚好拿出两只干净的袜子．【解答】解：12+1=13（次），答：他至少拿13次才能保证一定拿到两只干净的袜子．故答案为：13．11．（4分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是3厘米．【分析】据题意可知，两根铁棒处于水下的长度是一样的，则其中一根水下长度占全长的1﹣=，另一根水下长度占全长的1﹣=，由此可知设两根铁棒水下长度为x厘米，据题意可得方程：x+x=33．解此方程即能求出水下长度是多少，进而求出两根铁棒的长度及它们的长度差．【解答】解：设两根铁棒水下长度为x厘米，据题意可得方程：x+x=33，x+=33，=33，x=12；则两根铁棒的长度之差为：12÷﹣12=18﹣15，=3（厘米）；答：两根铁棒的长度之差是3厘米．故答案为：3．12．（4分）王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同．若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多4个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中气球的6倍．则游戏中每一关有气球154个．【分析】根据题干，设王宇第一关没射中的气球数有x个，则射中的气球数就是4x+4个，又因为每一关的气球数量相同，所以第二关射中的气球是4x+4+8=4x+12个，那么没射中的就是x﹣8个；根据等量关系：第二关射中的气球数=没射中气球的6倍．列出方程解决问题．【解答】解：设王宇第一关没射中的气球数有x个，则射中的气球数就是4x+4个，根据题意可得方程：4x+4+8=6（x﹣8），4x+12=6x﹣48，2x=60，x=30，30×4+4+30，=120+34，=154（个），答：每关的气球有154个．故答案为：154．三、解答题（共57分）13．（5分）计算：=3．【分析】本题中，0.32=，所以原式=6.8×0.32×4.2﹣，据分配律进行巧算即可．【解答】解：6.8×+0.32×4.2﹣8÷25=6.8×0.32×4.2﹣，=（6.8+4.2﹣1）×，=10×，=3；故答案为：3．14．（5分）计算：=．【分析】通过分析可知，本式中的各个括号中分数的分母分别和1、2、3、4存在倍数关系，所以原式=，然后据分配律进行巧算即可．【解答】解：（）﹣（）+（）+（）=，=，=，=．15．（6分）对角线把梯形ABCD分﹣成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．【分析】由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1×S3=S2×S4，求得S2=10，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1×S3=S2×S4，5×20=S2×S4，S2×S4=100，所以S2=S4=10，则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，答：梯形的面积是45．16．（6分）在下列两幅图中各画一条直线，将图形的面积两等分．（用两种方法，要有简捷的说明）【分析】长方形是中心对称图形，经过长方形的中心的直线可以把长方形分成面积相等的两个部分，如下面两图中分别找出长方形的中心，然后连结线段即可．【解答】解：方法如下：17．（8分）一件上衣卖得480元，赚了20%，这件上衣的进价是多少元？【分析】赚了20%，是指售价是进价的（1+20%），它对应的数量是480元，由此用除法求出进价．【解答】解：480÷（1+20%），=480÷1.2，=400（元）；答：这件上衣的进价是400元．18．（8分）维护一部电梯，甲单独做需12小时完成，甲、乙合作4小时后，乙又用了6小时才完成这项工作，那么甲、乙合作共需几个小时可以完成？【分析】把一部电梯维护量看作单位“1”，先以及工作总量=工作时间×工作效率，求出甲4小时维护电梯的分率，再求出剩余的维护电梯的分率，也就是乙4+6=10小时维护电梯的分率，进而依据工作效率=工作总量÷工作时间，求出乙的工作效率，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：1÷[（1﹣4）÷（6+4）+]，=1÷[（1﹣）÷10+]，=1÷[10]，=1÷[]，=1，=6（小时），答：甲、乙合作共需6个小时可以完成．19．（9分）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？【分析】先求出两只小兔的粮食数量和，再求出它们储存的粮食数量相等时，小白兔应给小灰兔胡萝卜的根数，根据小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，可得：给的胡萝卜根数应该是十几的倍数，据此即可解答．【解答】解：（200+80）÷2，=280÷2，=140（根），200﹣140=60（根），由于小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，设小灰兔用x棵大白菜换了小白兔y只胡萝卜，对于小灰兔：y﹣x=60又因为，10＜x＜20，所以=+1为了使为整数，所以x=12或15所以=6或5答：一棵大白菜可以换6根胡萝卜，或者一棵大白菜可以换5根胡萝卜．20．（10分）甲乙两船分别在一条河的A、B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上．相遇时甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地后，立即按原路返回，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1千米，如果从第一次相遇到第二次相遇相隔1小时20分钟，求水流速度？【分析】本题是一道较复杂的流水行船问题，由“甲顺流，乙逆流，相遇后行的路程相等”可知乙比甲的速度快并且快2V水，因此可设甲的速度为x则乙的速度为x+2V水，把AB两地之间的距离看作单位“1”，第一次相遇的时间可表示为：=（小时），相遇后甲到达B乙到达A用的时间与第一次相遇用的时间是相等的也是小时，到达后按原路返回至第二次相遇用的时间是：=（小时）又因第一次相遇到第二次相遇的时间是“1小时20分=小时”，所以甲到达B地乙到达A地后到第二次相遇用的时间与第一次相遇后到到达目的地的时间是相等的，所用时间=×=（小时），乙比甲多行的1千米就是到达目的地按原路返回到第二次相遇时多行的路程，在相同的时间内，速度差×相遇时所用时间=多行的路程，由此可得答案．【解答】解：设甲的速度为x，水流的速度是v水，则乙的速度为x+2v水．1小时20分=小时，各自到达目的地立即返回到第二次相遇所用的时间是=（小时），[X+2V水+V水﹣（X﹣V水）]×=1，4V水×=1，V水=1，V水=；答：水流的速度是每小时千米．。