四川省2017年高职对口高考数学试题

秘密★启用前四川省2017年高职院校单独招生文化考试（中职类）数学注意：文化考试时间150分钟,满分300分．语文、数学．英语各100分。

一、单项选择题（本大题共10小题．每小题5分，共50分)在每小题列出的四个鲁选项中只有—个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分。

1.设集合A = {0，1,2｝， B = ｛1.3｝, 则A∩B = 【】A.｛0,1，2} B。

｛1,3｝C。

{1｝ D.｛0。

1，2｝2．函数y=的定义域是【】A.[2,+∞）B.(-∞，2] C。

(—∞，2）D。

（2,+∞）3．在等比数列｛an｝中，已知a1=1．a3=3．则a4= 【】A. 1B.C。

3 D. 94．某校举办马拉松比赛,有高一、高_二、高三共1200人参加．已知高一、高二、高三参赛人数分别为480，420，300．为了解参赛学生的身体状况，采用分层抽样的方法从参赛学生中抽取一个容量为300的样本,则该样本中高一学生的人数为【】A. 120 B。

110 C。

105 D. 755直线y=x-l的倾斜角是【】A 。

B 。

C。

D.6 lg5+lg2的值是【lA。

lg7 B。

3 C。

2 D。

17．为“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美",中央电视台举办了诗词知识比赛．每场比赛的第一轮为个人追逐赛，有4名选手参加．在第一轮中，每名选手在答题前随机不放回地抽取第1,2，3，4组题目中的一组题目．己知第一个出场选手在第一轮中擅长第1组和第3组题目，那么他在第一轮能抽到自己擅长题目的概率为【】A.B 。

C 。

D。

8．不等式|x —3|〈1的解集为【】A(1,3) B（2,4） C.（1，4） D.(一∞,2）（4，+∞）9．已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上，该抛物线上点M(1．a)到焦点的距离为2，则该抛物线的方程是【】A。

y2=4x B. y2=2x C。

x2 =4y D. x2=2y10．某高职院校一大学生毕业后为响应“大众创业，万众创新”的号召,决定回家乡兴办一个现代化养鸡场．如图，该养鸡场场地是一个矩形ABCD，其中一面靠墙（墙足够长）,其它三面由100米长的竹篱笆围成,则该养鸡场场地的最大面积是【】A. 10000m2B。

2017年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷参考答案第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。

） DBCCC ADBDA BDCBB第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。

） 16.[9,+∞) 17.160 18.15 19.3 20.35三.解答题(本大题共6个小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21.解:(1).∵{a n }为等比数列,2a 1+3a 2＝1，a 32＝9a 2a 6＝9a 42， ∴a 3＝3a 4，∴q =31，2a 1+3a 1×31＝1，∴3a 1=1,a 1=31，∴a n =a 1q n -1=(31)n .(2).b n ＝++loglog2133a a …log3n a +＝log213）（n a a a ⋅⋅⋅=log21313n+⋅⋅+⋅+）（=-(1+2+…+n )=-2)1(nn +， ∴n b 1=-)1(2+n n =-2(n 1-11+n )，∴T n =-2(1-21+21-31+…+n1-11+n )=-2(1-11+n )=-2×1+n n =-12+n n . 22.解:(1).由题设以线段AB ,AC 为邻边的平行四边形的对角线为AD ,BC . ∵=(3,5),=(-1,1),=(-4,-4),∵=+=+=(2,6),∴||=364+=40=210, ∵=-AB =(-4,-4), ∴||=1616+=32=42. (2) .∵t ⋅-)（=0，∴·-t 2=0, x∴-6-5-t ×5=0⇒5t =-11⇒t =-511. 23.解:(1).∵Q =kt +b ,代入(10,30),(15,25),得⎩⎨⎧+=+=b k b k 1525,1030⇒5=-5k ⇒⎩⎨⎧=-=,40,1b k ∴Q =-t +40(0<t ≤30,t ∈N* ).(2).∵y =PQ =(t +4)(-t +40)(0<t ≤30,t ∈N* ), ∴y =-t 2+36t +160=-(t -18)2+484,∴当t =18时,有y max =-182+36×18+160=324+160=484(元).即该商品的日销售金额最大的一天是30天中的第18天,此时为484元. 24.解:(1).∵sin C=2sin A ,∴c =2a =25,∴AB =25.(2).∵cos A =bc a c b 2222-+=52325209⨯⨯-+=51224=552,∴sin A =55,∴sin(2A -4π)=22sin2A -22cos2A =22×2sin A cos A -22× (2cos 2A -1) =2×55×552-2×54+22=522-524+22=22-522=102.25.(1).证明:∵PD =AD =a ,P A =2a ,∴PD ⊥AD . 又∵PD =DC =a ,PC =2a ,∴PD ⊥DC .∵AD ∩DC =D ,∴PD ⊥平面ABCD .(2) .证明:∵四边形ABCD 为正方形,∴BD ⊥AC . 又∵PD ⊥平面ABCD ,∴PD ⊥AC ,BD ∩PD =D ,∴AC ⊥平面PBD .∵AC ⊂平面P AC , ∴平面P AC ⊥平面PBD .(3).解:∵PC ⊥BC ,DC ⊥BC ,∴二面角P -BC -D 的平面角为∠PCD , ∵sin ∠PCD =PC PD =aa 2=22,∴∠PCD =45°, 即二面角P -BC -D 的大小为45°. 26. (1).解:∵=(-x ,-2-y ),=(-x ,4-y ),∵·=x 2+(-2-y )(4-y )=y 2-8, ∴动点P 的轨迹方程为x 2=2y.(2).证明:设点C (x 1,y 1)，D (x 2,y 2),联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=y x x y 2,22⇒x 2=2x +4⇒x 2-2x -4=0,∴x 1+x 2=2,x 1x 2=-4,∴y 1y 2=(x 1+2)(x 2+2)=x 1x 2+2(x 1+x 2)+4=4,∵·=(x 1,y 1)·(x 2,y 2)=x 1x 2+y 1y 2=-4+4=0,∴OC ⊥OD .。

四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学参考答案及评分标准一㊁单项选择题1.C ʌ提示ɔ集合A ={0,1},B ={-1,0},ʑA ɣB ={-1,0,1},选C 项.2.D ʌ提示ɔ由x +1ȡ0得x ȡ-1,则函数f (x )的定义域为[1,+ɕ),选D 项.3.D ʌ提示ɔc o s 2π3=c o s π-π3æèçöø÷=-c o s π3=-12,选D 项.4.B ʌ提示ɔy =12s i n x c o s x =14s i n 2x ,函数的最小正周期T =2π2=π,选B 项.5.D ʌ提示ɔa +2b =(1,0)+2(-1,1)=(1-2,0+2)=(-1,2),选D 项.6.C ʌ提示ɔ与y 轴平行且过点(1,2)的直线为x =1,选C 项.7.A ʌ提示ɔ不等式|x -2|ɤ5的整数解为{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7},选A 项.8.A ʌ提示ɔ抛物线y 2=4x ,焦点坐标为(1,0),选A 项.9.B ʌ提示ɔN =A 22㊃A 55=240(种),选B 项.10.A ʌ提示ɔ由x =l o g 2m ,y =l o g 2n 得,m =2x ,n =2y ,则m n =2x ㊃2y =2x +y ,选A 项.11.B ʌ提示ɔ主动轮M 与从动轮N 的半径比为1ʒ2,则主动轮旋转π2,从动轮旋转π4,选B 项.12.B ʌ提示ɔ根据y =f (x )的图象作出y =f (-x )的图象后纵坐标下移2个单位,得到y =f (-x )-2的图象,选B 项.13.D ʌ提示ɔ a ,b ,c 成等比数列 可以得出 a c =b 2 , a c =b 2 时若b =0,则a ,b ,c 不成等比数列,选C 项.14.D ʌ提示ɔA 项l ʅm ,l ʅn ,m ㊁n ⊆α且m ㊁n 不平行,那么l ʅα;B 项l ʊm ,m ⊆α,那么l ʊα或l ⊆α;C 项αʅβ,l ⊆α,无法得出l ʅβ,故选D 项.15.B ʌ提示ɔ将x =0,1,2分别代入f [f (x )-x 2-x +1]=2得f [f (-1)+3]=2,f [f (0)+1]=2,f [f (1)-1]=2,ìîíïïïï代入选项可得f (-1)=-2,选B 项.二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)16.1 ʌ提示ɔf (2)=2-1=1.17.1 ʌ提示ɔ二项式(x +1)5展开式中含x 5的项为x 5.18.2 ʌ提示ɔ由a ʅb 得1ˑ(-2)+m ˑ1=0,解得m =2.19.7 ʌ提示ɔ设距离最远是椭圆上点的坐标为(x 0,y 0),则x 204+y 20=1,距离d =x 20+y 0-32æèçöø÷2=4-4y 20+y 0-32æèçöø÷2=-3y 0+12æèçöø÷2+7,当y 0=-12时,距离最远为7.20.32% ʌ提示ɔ设2016年总产值为a ,则2016年高科技产品产值为0.2a ,2017年高科技产品产值为0.24ˑ(1+0.1)a =0.264a ,则2017年高科技产品产值较2016年增长0.264a -0.2a 0.2a ˑ100%=32%.三、解答题21.解:由题意得a 3=a 1+2d =1,a 3=3a 1+3d =9,{解得a 1=5,d =-2,{则数列{a n }的通项公式为a n =7-2n .22.解:(Ⅰ)P =30+20+10100=0.6.(Ⅱ)平均时间为0.25ˑ0.1+0.75ˑ0.3+1.25ˑ0.3+1.75ˑ0.2+2.25ˑ0.10.1+0.3+0.3+0.2+0.1=1.2.23.解:(Ⅰ)由a =54c ㊃s i n A 知s i n C =c a s i n A =c ㊃s i n A 54c ㊃s i n A =45.(Ⅱ)由s i n C =45得c o s C =ʃ35,则c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =52+32-2ˑ5ˑ3ˑʃ35æèçöø÷,解得c =213或c =4.24.证明:(Ⅰ)ȵ在正方体A B C D A 1B 1C 1D 1中A 1A ʅ平面A B C D ,ʑA 1A ʅB D ,又ȵO 为线段B D 中点,ʑA O ʅB D ,直线B D ʅ平面A O A 1.(Ⅱ)ȵA 1B ʊD 1C ,ʑA 1B ʊ平面B 1C D 1,又ȵB O ʊD 1B 1,ʑB O ʊ平面B 1C D 1,ʑ平面B A 1O ʊ平面B 1C D 1,A O ʊ平面B 1C D 1.25.解:(Ⅰ)圆的标准方程为x -52æèçöø÷2+y -5()2=254,切线过原点.假设切线斜率存在且为0,y =0不符合条件.假设切线斜率存在且不为0,设斜率为k ,则切点坐标(x 0,y 0)满足x 20+y 20-5x 0-10y 0+25=0,y 0=k x 0,y 0-5x 0-52=-1k ,ìîíïïïïïï解得k =34,x 0=4,y 0=3,ìîíïïïï切线方程为y =34x .假设切线方程斜率不存在,则x =0,符合条件.综上切线的方程为x =0,y =34x .(Ⅱ)由(Ⅰ)得P ,Q 的坐标分别为(4,3),(0,5),则P Q =(4-0)2+(3-5)2=25,O P =O Q =5,әO P Q 为等腰三角形,设P Q 中点为E ,则P E =5,O E =O P 2-P E 2=25,SәO P Q=12㊃P Q㊃O E=10.26.证明:(Ⅰ)由韦达定理可知m+n=-a,m n=b.要证a<1-2b,即证-(m+n)<1-2m n,即1+m+n>2m n,ȵ0<m<n<1,ʑ(m+n+1)2>4m n即(m-n)2+2(m+n)+1>0恒成立,ʑa<1-2b成立,得证.(Ⅱ)当0<x<m时,f(x)单调递减,则f(x)<f(0)=b=m n.ȵ0<m<n<1,ʑm n<m,f(x)<m,得证.。

机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。

四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.2.第I 卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.一．选择题：（每小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A ={0,1}，B ={-1,0}，则A B =（ ）A.∅B.{0}C.{-1,0,1}D.{0,1}1.C 【分析】因为A ={0,1}，B ={-1,0}，所以A B ={-1，0，1}，故选C.2.函数1)(+=x x f 的定义域是 （ ）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞) 2.D 【分析】x +1≥0，解得x ≥-1，故选D.3.2πcos3= （ ） A.23 B.-23C.21D.-213.D 【分析】2πππ1cos cos(π)cos 3332=-=-=-，故选D. 4.函数y =21sin x cos x 的最小正周期是 （ ）A.2π B.π C.π2 D.π44.B 【分析】y =21sin x cos x=sin2x ，2π2π=π2T ω==，故选B.5.已知平面向量(1,0)a =,(1,1)b =-, 则a +2b = （ ） A.(1,1) B.(3,-2) C.(3,-1) D.(-1,2) 5.D 【分析】a +2b =(1,0)+2(1,1)-(12,02)(1,2)=-+=-，故选D.6.过点(1,2)且y 轴平行的直线的方程是 （ ）A.y =1B.y =2C.x =1D.x =2 6.B 【分析】由图像易得选B.7.不等式|x-2|≤5的整数解有 （ ）A.11个B.10个C.9个D.7个7.A 【分析】|x-2|≤5，525x --≤≤，-3≤x ≤7，又因为x ∈Z ，所以不等式的整数解的集合为{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7}，不等式共有11个整数解，故选A. 8.抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为 （ ）A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2) 8.A 【分析】由抛物线的标准方程可知，12p =，焦点在x 轴的正半轴，12p=，所以焦点坐标为(1,0).9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相.如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有 （ ）A.120种B.240种C.360种D.720种9.B 【分析】由题可知，甲同学和老师的位置特殊，可以先排甲同学和老师，因为老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，所以甲和老师共有2种排法，在排剩余的5人，有55A 种排法，根据分步计数原理，共有2×55A =240种排法.故选B. 10.设x =2log m ,y=2log n ,其中m ,n 是正实数，则mn =（ ） A.yx +2B.xy2C.yx -2D.x 2+y210.A 【分析】因为x =2log m ,y=2log n ，所以2,2xym n ==，所以222x y x ymn +=⨯=.故选A.11.设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N (如图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm.若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）第11题图A.π8 B.π4 C.π2D.π 11D 【分析】由题得π2150π300π2π2πα⨯=⨯，解得πα=.故选D.12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (-x )-2的图像是（ ）nm1第12题图nm2 nm3 nm4 nm5A B C D12.B 【分析】函数y=f(x)的图像沿y轴翻折得到y=f(-x)，y=f(-x)的图像在向下平移2个单位得到函数y=f(-x)-2，故选B.13.已知a,b,c∈R,则“ac=b2”是“a,b,c成等比数列”的（）A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.必要而不充分条件D.充分而不必要条件13.【分析】14.设α，β为两个平面，l，m，n为三条直线，则下列命题中的真命题是（）A.如果l⊥m，l⊥n，m,n⊂α,那么l⊥α.B.如果l∥m，m⊂α,那么l∥α.C.如果α⊥β，l⊂α,那么l⊥β.D.如果α∥β，l⊂α,那么l∥β.14.D 【分析】A项l也可能属于α；B项l也可能属于α；C项l也可能平行β；D正确.故选D.15.函数f(x)在定义域(-∞，+∞)上是增函数,且对任意的实数x恒有f(f(x)-x3-x+1)=2成立，则f(-1)= （）A.-1B.-2C.-3D.-415.B∵增函数f(x)对任意的实数x恒有f(f(x)-x3-x+1)=2成立，∴f(x)-x3-x+1=c(c为常数)，f(x)=x3+x+c-1,f(c)=2f(-1)=c-1第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2.第Ⅱ卷共2个大题，11个小题，共90分.二．填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16.已知函数1,0,()1,0,xf xx x-<⎧=⎨-⎩≥，则f(2)= .(用数字作答)16.1 【分析】2＞0，所以f(2)=x-1=2-1=1.17.二项式(x +1)5的展开式中含有x 3项的系数是 .17.10 【分析】515C r r r T x -+=，5-r=3，r=2，所以展开式中含有x 3项的系数是25C 10=.18.已知平面向量a =(1,m )，b =(-2,1)，且a ⊥b ,则m = . 18.2 【分析】因为a ⊥b ，所以a b =0，即1×(-2)+m ×1=0，解得m =2.19.点P (0,23)到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是 . 19.72【分析】点P 在y 轴上且在椭圆外，则点P 到椭圆的端点的距离为最远距离，椭圆1422=+y x ，a =2，b =1，所以椭圆的端点坐标为(2,0),(-2,0),(0,1) ,(0,-1), 点P 到端点的距离为137222d =+=，252d ==，331122d =-=，故点P到椭圆上点的最远距离为72.20.某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产.已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20％，计划2017年的总产值比上一年增长10％，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24％，则该公司2017年生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 .(用百分数表示)20.32% 【分析】设2016年的总产值为a ，则2016年的高科技产品的产值为20％a ，2017年的总产值为(1+10％)a ，2017年的高科技产品的产值为(1+10％)24%a ，所以该公司2017年生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长(110%)24%20%32%20%a a+-=.三．解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 21.(本小题满分10分)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 3=1，S 3=9，求数列{a n }通项公式.【解】∵a 3=1，S 3=9，代入得112132392a d a d +=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，125d a =-⎧⎨=⎩.∴数列{a n }通项公式为27n a n =-+.22.(本小题满分10分)为了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调差结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：时间不低于1小时的概率；(2).若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如0~0.5的中间值)来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间.【解】（1）根据频数分布表可知该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的人数有30201060++=人，则可估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率为6031005=. （2）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如0~0.5的中间值)来估计，则该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间为()10.25100.7530 1.2530 1.7520 2.2510 1.2100⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=. 23.(本小题满分12分)在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c. 已知a =45c sin A. (1).求sin C 的值；(2).若a =5，b =3，求c 的长.【解】（1）由正弦定理公式sin sin a c A C =,sin sin c A a C =,∵a =45c sin A,∴4sin 5C =. （2）∵4sin 5C =,∴3cos 5C =或3cos 5C =-.由余弦定理公式2222cos c a b ab C =+-32592535=+-⨯⨯⨯16=或2222cos c a b ab C =+-32592535=++⨯⨯⨯=52，∴4c =或.24.(本小题满分12分)如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 为线段BD 的中点. (1).证明：直线BD ⊥平面AOA 1； (2).证明：直线A 1O ∥平面B 1CD 1.【解】（1）证明:∵1111ABCD A B C D -是正方体，∴AD AB =,ABD △是等腰直角三角形，又O 为线段BD 的中点，∴在Rt ABD △中，AO BD ⊥.∵平面11ABB A ABCD ⊥平面平面,111A A ABB A ⊂平面,BD ABCD ⊂平面,∴1A A BD ⊥.∵1A AAO A =,111,AO AOA A A AOA ⊂⊂平面平面,∴直线BD ⊥平面AOA 1.（2）连接11,OC A C ,1111AC B D 与的交点为点M ,在正方体1111ABCD A B C D - 中， 11A C AC =,11A C AC ∥,且11,,M O AC AC 分别为线段的中点，∴11,A M OC A M OC =∥,平面 11A OCB 是平行四边形，∴1A O MC ∥,∵11MC B CD ⊂平面,∴直线A 1O ∥平面B 1CD 1.25.(本小题满分13分)过原点O 作圆x 2+y 2-5x -10y +25=0的两条切线,切点分别为P 、Q . (1).求这两条切线的方程； (2).求△OPQ 的面积.【解】（1）圆的标准方程为()22525524x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，则点O 到圆心的距离为2555254+=点O 到,P Q 12525544-=.∵52r =,圆心坐标为552⎛⎫⎪⎝⎭，，∴圆与y 轴相切，其中一条切线方程为0x =.∵过点Q 和圆心的直线方程为2y x =，两切线关于2y x =对称，所以另一条切线方程为y x =.（2）由（1）知点,P Q 的坐标分别为()550522⎛⎫⎪⎝⎭，，，，线段PQ 的距离为22555205222⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，OPQ △中边PQ 上的高为5144，∴△OPQ 的面积为1514522572428S =⨯⨯=26.(本小题满分13分)已知函数f (x )=x 2+ax +b (b>0)，方程f (x )=x 的两个实数根m ，n 满足0<m<n<1. (1).求证：a<1-2b ； (2).若0<x<m ，证明：f (x )<m .【解】（1）证明：方程()f x x =可转化为方程()210x a x b +-+=，∵方程()f x x =的两个实数根m ，n 满足0<m<n<1，∴()()2140100a b a b ⎧=-->⎪⎪-->⎨⎪>⎪⎩，1a <,12a b ->a<1-2b .（2）证明：∵方程()f x x =，0<x<m ，∴f (x )<m .双向细目表。

机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a ρρ），（，则b a ρρ2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a ρ=（1，m ），b ρ=（-2，1）且a ρb ρ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。

四川省2017年高职院校单独招生文化考试(中职类)㊃数学答案及评分参考评分说明:1.本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则㊂2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,则不再给分㊂3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数㊂4.只给整数分㊂选择题和填空题不给中间分㊂一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.C2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.B9.A 10.D二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.4 12.2 13.2三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)14.(Ⅰ)f (1)=a +12=52,(3分) 所以a =2.(5分) (Ⅱ)f (x )=2x+12æèçöø÷x ,其定义域为(-ɕ,+ɕ).(7分) 对任意的x ɪ(-ɕ,+ɕ),都有f (-x )=2-x +12æèçöø÷-x =12æèçöø÷x +2x =f (x ),(10分) 所以函数f (x )为偶函数.(12分) 15.(Ⅰ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A B ⊂平面A B C ,所以A A 1ʅA B .(2分)又A 1C ʅA B ,A A 1,A 1C 为平面A A 1C 内两条相交直线.所以A B ʅ平面A A 1C .(4分) 因为A C ⊂平面A A 1C ,所以A B ʅA C .(6分) (Ⅱ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A C ⊂平面A B C ,所以A A 1ʅA C .(8分) 根据(Ⅰ)有A B ʅA C ,又A A 1,A B 为平面A A 1B 1B 内两条相交直线,所以A C ʅ平面A A 1B 1B .(10分)因此,三棱锥C A A 1B 1的体积V C A A 1B 1=13S әA A 1B 1㊃A C =13ˑ12ˑ1ˑ1ˑ1=16.(13分)16.设A C =1,则A B =2,A D =1.(1)在әA B D 中,由正弦定理,得A D s i n B =A B s i n øA D B ,(3分) 解得s i n øA D B =A B A D s i n B =25.(5分) 由A D =A C 知,øA D C 为锐角,从而øA D B 为钝角,所以c o s øA D B =-1-25æèçöø÷2=-55.(6分) (Ⅱ)因为A C <A B ,所以角B 为锐角,所以c o s B =1-15æèçöø÷2=25.在әA B D 中,由余弦定理,得A D 2=B D 2+4-2B D ˑ2c o s B ,即B D 2-85B D +3=0,解得B D =35,或5(舍去),所以B D =35.(9分)在等腰әA C D 中,作AH ʅD C 于H ,则D C =2DH =2A D c o s øA D C =-2ˑ1ˑc o s øA D B =25(12分) 故B D D C =32.(13分)。

机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.=（）A. B. C. D.4.函数的最小正周期是（ ）A.2B.C.D.5.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ ， ㏒ ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A.B.C.D.12.已知函数 的图像如右图所示，则函数的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c= ”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设 ， 是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n ，那么l ⊥B.如果l ∥m ，m，那么l ∥C.如果 ， l ，那么l ⊥D.如果 ∥ ，l，那么l ∥15.函数 在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数 恒有 成立，则 =（ ）XyA Xy B yXXyA.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）= ，则 （用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。

机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。

四川省2017年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数 学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1~2页，第Ⅱ卷第3~4页，共4页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。

满分150分，考试时间120分钟。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。

2.第I 卷共1个大题，15个小题。

每个小题4分，共60分。

一．选择题：（每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A ={0,1}，B ={-1,0}，则A B = （ ）A.∅B.{0}C.{-1,0,1}D.{0,1}2.函数1)(+=x x f 的定义域是 （ ）A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞) 3.32cos π= （ ） A.23 B.-23 C.21 D.-21 4.函数y =21sin x cos x 的最小正周期是 （ ）A.π2 B.π C.2π D.4π5.已知平面向量a =(1,0),b =(-1,1), 则a +2b = （ ）A.(1,1)B.(3,-2)C.(3,-1)D.(-1,2)6.过点(1,2)且y 轴平行的直线的方程是 （ ）A.y =1B.y =2C.x =1D.x =27.不等式|x-2|≤5的整数解有 （ ）A.11个B.10个C.9个D.7个8.抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为 （ ）A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2)9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相。

如果老师站在正中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有 （ ）A.120种B.240种C.360种D.720种10.设x =m 2log ,y=n 2log ,其中m ,n 是正实数，则mn = （ ）A.y x +2B.xy 2C.y x -2D.x 2+y 211.设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N(如右图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm 。

2017四川单招考试真题卷普高数学答案一、选择题（每题3分，共60分）已知全集U=R，M={x|x^2-4<0}，N={1,2,3,4}，则CUM∩N=（）A. {4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}答案：A“G=”是“a,G,b成等比数列”的（）A. 充足不必要条件B. 必要不充足条件C. 充要条件D. 既不充足也不必要条件答案：C函数y=sin3xcos3x是（）A. 周期为π/3的奇函数B. 周期为π/3的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数答案：D已知平面向量a与b的夹角为90°，且a=(k,1)，b=(2,6)，则k的值为（）A. -3B. 3C. -1/3D. 1/3答案：A在等差数列{an}中，若S9=45，则a5=（）A. 4B. 5C. 8D. 10答案：B（继续设计题目，覆盖数列、函数、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学主要知识点）二、填空题（每题4分，共20分）若函数f(x)=x^2-2ax+3在区间[1,3]上单调递增，则a的取值范围是_________。

答案：(-∞,1]已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则a与b的夹角θ的余弦值为_________。

答案：√2/2（继续设计题目，考察函数的单调性、向量的夹角、解析几何中的距离和角度计算等）三、解答题（每题10分，共60分）求函数f(x)=x3-3x2+1的单调区间和极值。

答案要点：求导得f'(x)=3x^2-6x。

令f'(x)=0，解得x=0或x=2。

判断单调性：当x<0或x>2时，f'(x)>0，函数单调递增；当0<x<2时，f'(x)<0，函数单调递减。

极值：x=0处取得极大值f(0)=1，x=2处取得极小值f(2)=-3。

已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2，求数列{an}的通项公式和前n项和Sn。

机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。