土的自重压力和有效自重应力

土的自重压力和有效自重应力方玉树（后勤工程学院，重庆400041）（此文发表于2009年1期《岩土工程界》，略有修改）学术期刊《工程勘察》在上世纪80年代进行过土的自重应力和有效自重应力的讨论：1987年6期邢华概发表一篇短文“对计算土的自重压力的一点看法”，认为自重应力计算时水下部分自重应按饱和重度计算。

该文发表后编辑部收到3篇反对文章，反对者们认为土的自重应力应是有效应力。

该刊从这些文章中选择了一篇由吉林建工学院袁铁铮完成的题为“土的自重应力应是有效应力”的文章在88年3期予以发表并加了如下编者按：“本刊1987年6期刊出邢华慨同志一篇题为对计算土的自重压力的一点看法之后,续收到3篇来稿,指出该文在观点上的欠妥之处。

为消除对土的自重压力在理解上的混乱又选刊此文。

因篇幅所限其它来稿就不一一刊出了,请谅解”。

学术期刊就学术问题加编者按极为罕见，足见当时该刊对土的自重应力这个学术问题的重视和对土的自重应力是有效应力这个认识正确性的信心。

似乎，土的自重应力应是有效应力、水下部分自重不能按饱和重度计算已经盖棺定论。

近几年来，又有一些学者在《岩土工程界》进行了这样的讨论，不过仍然有达成一致甚至产生了一些新问题。

看来，关于土的自重应力和有效自重应力的讨论离迷的破解还有相当长的距离。

对这个议题，本人也有一些不同的研究心得想与同行交流。

1 关于土的自重应力的定义陈津民先生对土的自重应力的定义是：“土被看成普通的线弹性体且无主动面力作用时土自重这个体力的弹性应力解”[1]（注：本人在引用陈先生给出的定义时考虑到语法改动了几个字，应该有改变原意）。

本人不赞同这个定义，原因是：自重应力与是否把土看成普通的线弹性体无关（非线性的弹性体、非弹性体也有应力），也不能理解为某种条件下的应力解。

自重应力计算方法才与对土的材料性质假定有关。

在定义中，自重应力应归结于应力（或单面积截面上的内力）而不是应力解。

陈梁生先生等给出的定义是：“地基中由于土的自重作用而已经存在的应力”[2]。

本人也不完全赞同这个定义，原因是：土体不用作地基时也有自重应力，把自重应力限用于地基显然不妥。

此外，“已经存在”的限定也显多余。

不少教科书只论述自重应力的计算而有清楚地给出相应定义。

本人认为，土的自重应力就是土体中由土的自重引起的应力或者说就是土体中由土的自重引起的单面积截面上的内力。

这就是土的自重应力的定义。

2 关于土的自重应力的计算土的自重应力计算方法与对土的材料性质的假定、对土层结构的假定、对土体表面形态的假定有关，具体计算公式还与截面方向有关。

在地基计算中，通常是在土为线弹性材料、土体为表面水平的半无限空间、土层沿水平方向无限展布的假定下计算土的自重应力的，并主要计算土的竖向自重正应力。

在这些假定下，土的竖向自重剪应力恒为0而无需计算，故土的竖向自重正应力可简称为土的竖向自重应力；在不计算土的侧向自重应力的场合还可以进一步简称为土的自重应力。

根据上述土的自重应力的定义和计算假定，土的竖向自重应力就是土体中单面积底面的土柱重量引起的压力。

它是土的重度与土柱高度（即计算点从地面起算的深度）之积或各层土的重度与相应层土柱高度乘积之和。

重度因含水量的增高而增大。

如果把水下的土视为饱和，那水下土的重度就增大到最大值——饱和重度。

按照上述土的自重应力定义和计算假定，土的自重应力有以下有别于附加应力的特点：1.竖向自重应力和侧向自重应力均是主应力；2.自重应力不小于0（但这不表示其改变量不小于0）；3.自重应力随土的重度与土柱高度的增大而增大；4.自重应力来源单一（即来自土的自重）。

因此，土的竖向自重应力计算与附加应力计算不同，是简单的加法计算，不存在求矢量和的问题，在不计改变量时也不存在求代数和的问题。

从这个认知出发，可以判断下列五种观点是不正确的。

观点一：土的自重应力是有效应力（大量文献和很多同行有这种观点，例如文献[3]和上世纪80年代那场讨论中由很多人组成的应战方）。

分析：根据有效应力原理，有效应力是总应力的一部分。

当总应力为土的自重应力时，土的有效应力（即有效自重应力）就是土的自重应力的一部分，故土的自重应力不一定是有效应力。

观点二：土的自重应力可以分为总自重应力和有效自重应力两部分[4]。

分析：一个事物可以分成两部分意着这个事物是这两部分之和，总自重应力与有效自重应力两者之和不等于土的自重应力，故土的自重应力不能分为总自重应力和有效自重应力两部分。

观点三：地面有积水时，土的自重应力（注：该观点提出者称总自重应力）不等于土的饱和重度与土柱高度之积，土的自重应力计算应计入地面之上水层引起的应力[5]。

分析：土中一点的应力是自重应力与自重以外的因素引起的应力（即附加应力）之和。

当地面有积水时，土的自重应力计算是否应计入地面之上水层引起的应力取决于水层是否视为土层。

如果水层视为土层，则应计入水层引起的应力，因为此时水层引起的应力是土的自重应力的一个组成部分，在附加应力计算中不会计入这部分；如果水层不视为土层，则不应计入水层引起的应力，因为此时水层引起的应力不是土的自重应力的一个组成部分而属于附加应力，在附加应力计算中会计入这部分。

这两种条件下土的自重应力都等于土的饱和重度与土柱高度之积，不存在二者不等的问题。

观点四：人工降水、土体干湿变化、基坑开挖引起的土中应力变化量属于附加应力[5]。

分析：土体干湿变化和基坑开挖都引起而且只引起土的自重发生变化（土体越湿自重越大，开挖越深自重越小），故它们引起的土中应力改变量（对干湿变化，变湿时为正值，变干时为负值，对基坑开挖为负值）属于自重应力改变量。

人工降低地下水既能引起土的自重发生变化也能引起渗流或渗流的改变，故它引起的土中应力改变量一部分属于自重应力改变量一部分属于附加应力改变量，忽略渗流时全属于自重应力改变量。

水面高于土体表面时，人工降低地表水引起的土中应力改变量是属于自重应力改变量还是属于附加应力改变量则要看地面之上水层是否视为土层。

观点五：堤坝填方工程的自重引起的土中应力在施工和竣工初期属于附加应力，在运行期间为自重应力[5]。

分析：土中一点的应力是自重应力与自重以外的因素引起的应力（即附加应力）之和。

对填方工程，土的自重应力计算是否应计入填方土体引起的应力取决于填方土体是视为土层还是视为结构物。

如果填方土体视为土层，则应计入填方土体引起的应力，因为此时填方土体引起的应力是土的自重应力的一个组成部分，在附加应力计算中不会计入这部分；如果填方土体视为结构物，则不应计入填方土体引起的应力，因为此时填方土体引起的应力不是土的自重应力的一个组成部分而属于附加应力，在附加应力计算中会计入这部分。

就应力而言，某种应力是否引起变形以及会引起多大的变形，取决于它是否为有效应力以及有效应力有多大，不取决于它是否为附加应力。

并不是只有附加应力才会引起变形，自重应力也会引起变形，只要它是有效的。

当需要计算土的自重应力及其变化引起的变形而涉及的土体远非表面水平的半无限空间、土层远非沿水平方向无限展布时，采用上述自重应力计算假定将带来很大误差。

此时最好不采用上述自重应力计算假定。

3 关于土的有效自重应力的定义土的有效自重应力是一种有效应力，在一般情况下不能简称为土的自重应力，在不可能引起混淆的场合（如不涉及地下水和地表水的场合）才可简称为土的自重应力。

土的有效自重应力作为一种有效应力，其概念来源于有效应力原理。

不仅其计算必须遵循有效应力原理，其定义也必须遵循有效应力原理。

因此，土的有效自重应力的定义应该是土的自重应力中能引起土体变形的那部分应力或者说是土的自重应力中的有效部分。

当计算由土的自重引起的土体变形时，必须计算土的有效自重应力。

但不计算土的自重应力，就无从计算土的有效自重应力；有土的自重应力，就有土的有效自重应力。

因此，土的自重应力和有效自重应力这两个概念都是需要的，只提土的自重应力而不提（或否定）土的有效自重应力或者只提土的有效自重应力而不提（或否定）土的自重应力都是片面的。

上世纪80年代那场讨论中，虽然应战方的观点是错误的，但挑战方的观点也有片面性。

4 关于土的有效自重应力的计算4.1 有效自重应力计算原则及其应用按照有效应力原理，对饱和土，总应力等于有效应力与孔隙水应力之和，也就是说，总应力分为有效应力与孔隙水应力（它是总应力中的无效部分即中性部分）两部分，或者说，有效应力与孔隙水应力是总应力的两个组成部分。

总体中的部分不可能超过总体，如：土分为粗粒土和细粒土，一个场地粗粒土的数量和细粒土的数量都不可能超过土的数量。

因此，有效应力与孔隙水应力都不可能超过总应力。

在土的有效自重应力计算中，总应力是自重应力，对饱和土，自重应力等于有效自重应力与孔隙水应力（它是自重应力中的无效部分即中性部分，故准确地说应称为自重孔隙水应力）之和。

因此，有效自重应力计算有以下原则：（1）计算中涉及的总应力与孔隙水应力均应属于自重应力；（2）孔隙水应力应是无效应力即中性应力；（3）有效自重应力不应超过自重应力。

有了这些原则就可以对有效自重应力计算是否应考虑渗流、细水应力、结合水应力、下方承压水水应力的影响作出判断。

1.有效自重应力计算不应考虑渗流引起的应力改变量。

这是因为：（1）根据土中自重应力计算方法可知，饱和土中的自重应力与计算点以上的饱水带厚度（即计算点的水下深度）有关，与水是否流动及流动方向无关，这就是说，渗流引起的应力改变量不是自重应力改变量而是附加应力改变量（当初始附加应力为0时，它就是附加应力）；（2）自上而下的渗流引起的应力改变量能够引起土体变形，因而也不是中性应力。

陈津民先生在计算有效自重应力时，计入自下而上的渗流引起的应力改变量，并据此认为浮重度法（注：指用浮重度与土柱高度之积表示水面以下部分土的竖向有效自重应力的做法）对有渗流情形不适用[1]，这是不妥当的。

如果对渗流影响有顾虑，那是不必要的，这是因为：自下而上渗流条件下的抗流土计算是把土的竖向有效自重应力与对应于动水头差的孔隙水应力差作比较，以土的竖向有效应力（不是竖向有效自重应力）等于0为临界条件；自上而下的渗流条件下土的变形计算是把所有竖向有效应力引起的变形相加即把竖向有效自重应力引起的变形和对应于动水头差的孔隙水应力差（它能导致孔隙水应力减小，它是竖向有效应力，但属于竖向有效附加应力而不属于竖向有效自重应力）引起的变形相加。

2.有效自重应力计算不应考虑细水应力。

这是因为：（1）细水应力是负孔隙水应力，能够引起土体变形（使颗粒挤紧），故不是中性应力；（2）考虑细水应力将导致细饱和区有效自重应力超过自重应力。

显然，对细饱和区，有效自重应力等于自重应力。

它比同深度的水下饱和区有效自重应力大，也比该区出现细水之前的有效自重应力大，已经体现了细水对有效自重应力的贡献。