§3-5 两种电源的等效变换

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例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 - 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A -b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U -
b (b)
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U -b
(c)
+a + 5V U –
-b (c)
例2: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
2）所谓“等效”是指“对外电路”等效（即对
外电
路的伏－安特性一致），对于电源内部并不
一定等I＋效。例如，在电源开路时I ＋：
R0 +U －US －
R0 不消 耗能量
Is
R0 U
R消0 耗 能量
－
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第1章
3） 电压源（恒压源）与电流源（恒流源） 之间不能互换。
+ US –
Is
为什么?
电压电流 相互无关
思考：如果受控源电流方 向相反，如何计算。
I1 2 + –10V
0.6I1 3 +-
作业
1.3.1，1.3.3，1.3.4
补充：电路如图，求I1 2I1
I1 2 a 3 +
10V –
2003.3.3
28
IS2
反怎么办
2.不同数值的电 压源可否串联
I
IS＝IS1+IS2
I
IS＝IS1-IS2
第1章 IR
＋
-

串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。

电源的两种模型及其等效变换
一个实际的直流电源（如直流发电机、蓄电池等）可以抽象成两种模型：
一种由独立电压源与线性时不变电阻元件串联而成；另一种由独立电流源与线性时不变电导并联而成。

在前一种电源模型中，电阻元件的电阻R称为原电源的内电阻，电压源的电压Us等于原电源的开路电压；在后一种电源模型中，线性时不变电阻元件的电导G称为原电源的内电导，电流源的电流Is等于原电源的短路电流。

由于它们代表同一个实际电源而有相同的外特性，所以它们能够等效互换。

两种模型等效互换的条件为Us和Is在电路计算中，为了计算方便，有时需要把一种电源模型变换成另一种电源模型。

把电压源模型换成电流源模型时，后者的电流源电流Is必须等于Us，内电导必须等于电阻的倒数；反之亦然。

1。

I1 A
I2
I1 A
'
I2 ' I3 '
I1'' A
I2''
I3''
R1
I3
+ _
R3
E1 B 原电路
R2
E2
R1
+ _
+ _
R3
R2
+
R1 R3
E1
B E1单独作用
+ E2 _
R2
B E2单独作用
2、叠加定理应用中的注意事项：
（1） 只适用于线性电路。
（2）只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。
b
a
I I1
I2
U2 U1 0
b
a
I I1
I2
非线性电阻电路的分析
静态电阻： R U tan
I
动态电阻： r
u tan i
i
I
Q（工作点）
Q（工作点）
i u

U
u

3、非线性电阻电路的分析 ——静态分析法 （图解法）
i
+ R E
线性部分
i
u
非线性部分
_
E/R IQ Q u UQ E
第二章 电路的分析方法
主要内容：
◆电源的等效变换方法
1、电阻串并联的等值变换 2、电压源与电流源的等值变换（戴维南定理及 诺顿 定理）
◆电路的一般分析方法 1、支路电流法 2、节点电压法 3、叠加原理 4、图解法（适用与非线性电阻电路以及一般电路）