小学数学重叠问题练习题一、填空题1. 两个集合A和B的交集记作A∩B，即A与B共有的元素组成的集合。
若A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}，则A∩B = _______。
2. 设U为全集，A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6}，C = {2, 4, 6, 8}，则(A∩B)∪C = _______。
3. 已知集合A = {2, 4, 6, 8}，B = {1, 2, 3, 4}，C = {3, 4, 5, 6}，则A∩(B∪C) = _______。
4. 若集合A = {1, 2, 3}，B = {3, 4, 5}，C = {1, 3, 5}，则(A∩B)∩C = _______。
5. 设集合U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，A = {2, 4, 6, 8}，B = {3, 6, 9}，C = {1, 5, 7}，则(A∩B)∪(A∩C) = _______。
二、选择题1. 下图是两个集合的Venn图，表示集合A和集合B，其中阴影部分表示A∩B，则A和B的关系是：A. A ⊂ BB. A ⊃ BC. A = BD. 无法确定2. 若集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {2, 3, 4, 5}，C = {3, 4, 5, 6}，则A∩B∩C = _______。
A. {3, 4}B. {2, 3, 4}C. {4}D. 无公共元素3. 下图是两个集合的Venn图，表示集合A和集合B，其中阴影部分表示A∩B，则A∪B的关系是：A. A ⊂ BB. A ⊃ BC. A = BD. 无法确定三、解答题1. 小明参加了一次调查，记录了300位小学生喜欢的体育运动项目，并整理成了表格。
结果显示，120位小学生喜欢足球，150位小学生喜欢篮球，100位小学生喜欢排球。
已知有70位小学生同时喜欢足球和篮球，40位小学生同时喜欢足球和排球，50位小学生同时喜欢篮球和排球，45位小学生同时喜欢足球、篮球和排球。
优优教育重叠问题一：例题1：有四块各长80 厘米的木板，把它们钉成一块木板(如图)，中间钉在一起重叠的部分是10厘米，钉成的木板长多少厘米？2、把四根一样长的铁丝，每根长40 厘米，绑成一根长130厘米的长铁丝，那么每两根中间的重叠部分长多少厘米？3、二⑴班同学人人参加课外活动，有20人参加英语班，有26人参加电脑班。
其中4人两个班都参加。
二⑴班一共有多少人？4、20个同学报名参加美术组和舞蹈组，其中有16 人参加了美术组，12人参加了舞蹈组。
问两个小组都参加的有多少个同学？5、学校开设了自然和趣味数学两门选修课，每个同学至少要选一门，二(3) 班共有48 人，有30 人选了自然课，有13人两门都选了，那么选趣味数学课的同学有多少人？二：练习题1、把两根长20厘米的筷子用绳子捆成一根长筷子，中间捆在一起的重叠部分是3厘米，捆成的长筷子长多少厘米？2、小玲用胶水将两张同样长的纸黏成了一张长为80厘米的长纸条，其中黏在一起的部分长10厘米，这两张纸条各长多少厘米？3、史老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30人，答对第二道题的有28人，两道都答对的有16人，那么全班同学总共有多少人？4、在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过。
请问：这群小朋友一共有多少人？5、三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。
已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。
两项比赛都参加的有几人？优优教育三：测试题1、有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？2、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？3、张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？4、三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。
重叠问题例1. 区分“几个”和“第几”（1）小明前面有5人，从前往后数他是第几？小红后面有4人，从后往前数，她是第几？ 画图：列式： 5＋1＝6 4＋1＝5思考：为什么要加1 ？（2）从左往右数小丽排第5，她左边有几人？从右往前数阳阳排第6，他右边有几人？ 画图：列式： 5－1＝4（人） 6－1＝5（人）思考：为什么要减1 ？ 例2. 重叠问题（课本74页，智慧广场）冬天来了，一群大雁排成一队飞向南方，有一只穿花衣服的大雁非常漂亮。
从前面数，它排第6,；从后面数它排第3。
一共有多少只大雁？画图： 列式：6＋3－1＝8（只）思考：为什么要减1 ？ 例3.（课本74页，自主练习第1题）鸭妈妈领着自己的孩子在池塘里学游泳，它前面有4只鸭子，后面有3只鸭子。
一共有几只鸭子？画图： 列式：4＋3＋1＝8（只） 思考：为什么要加1 ？ 例4. （课本75页，自主练习第4题）画图：列式：6＋4＝10（人）排队上车的有多少人？思考：想一想，怎么区分“例2、例3、例4”三种情况？97《重叠问题》练习题班级：姓名：做题要求：先要读清楚题目（读三遍），分清楚“几个”和“第几”；然后画图分析；最后列式解答。
1.①小动物们排队做操，小猴前面有8只小动物，从前往后数它是第（）个。
画图：列式：②从后往前数小羊排第5，它后面有（）只小动物。
画图：列式：③小鸭子排队学游泳，从左往右数小鸭贝贝是第6个，它的左边有（）只小鸭子。
画图：列式：④小鸭丫丫右边有7只小鸭子，从右往左数它是第（）个。
画图：列式：2.一共有几只小动物？画图：列式：3.森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3，从后面排第6，一共有几只小动物参加比赛？画图：列式：4.小亮坐在缆车上，他发现在他前面有3辆车，后面也有3辆车。
请问，一共有几辆缆车？画图：列式：5.小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，一共有几个小朋友？画图：列式：6.小朋友们排队买电影票，亮亮排第4，后面有5个小朋友。
《重叠问题》练习题（画图、列式）
1.小动物排队，从左边数，小猫排第7；从右边数，小猫排第8。
一共有几只小动物？
2.森林里举行赛跑比赛，小兔子从前面排第3，从后面排第6，一共有几只小动物参加比赛？
3.小亮坐在缆车上，他发现在他前面有3辆车，后面也有3辆车。
请问，一共有几辆缆车？
4.小朋友排队玩滑梯，小华前面有4个人，后面有5个人，一共有几个小朋友？
5.小朋友们排队买电影票，亮亮排第4，后面有5个小朋友。
一共有多少个小朋友？
6.小动物们进行长跑比赛，从前往后数，小羊排第5，后面还有3只小动物。
一共有几只小动物参加比赛？
7. 9个小朋友排队回家，从前往后数，小力排第4；从后往前数，他排在第几？
画图：
他排在第（）。
8.教室里摆了10盆不同的花，从左往右数，第5盆是菊花；从右往左数，菊花是第几盆？画图：
菊花是第（）盆。
9.书架上有8本书，《格林童话》的右边有4本书，《格林童话》的左边有几本书？
10. 10只小动物排一队，排在小猫前面的有6只小动物，排在小猫后面的有几只？。
