塑性力学-屈服条件(精)
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塑性力学中的屈服条件和本构关系摘要:塑性力学是研究材料在塑性变形状态下应力和应变关系的一门基础学科,它以大量的实验为基础,获得不同材料的本构关系,本文通过对材料屈服条件和本构关系的简单描述来增进对塑性力学的了解。
关键词:屈服条件,本构关系Abstract: Plastic mechanics is a basic subject focus on studing the relationship between the stress and the strain while the material is in a plastic state, it is based on a large number of experiments to obtain the constitutive model of different material. In this paper, we try to enhance the understanding of Plastic mechanics through learning the yield condition and the constitutive model of the material.Key word: yield condition、constitutive model.塑性力学又称塑性理论,是固体力学的一个分支,其任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移,校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性,并寻求或改进它们的计算方法。
在物体受到足够大外力的作用后,它的一部或全部变形会超出弹性范围而进入塑性状态,外力卸除后,变形的一部分或全部并不消失,物体不能完全恢复到原有的形态,这就是所谓的材料的塑性变形,塑性力学主要研究的是材料在塑性变形时应力和应变的关系。
要注意的是塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关,而不随时间变化,永久变形与时间有关的部分属于流变学研究的范畴。
第二章屈服条件第二节初始屈服条件和初始屈服曲面初始屈服条件的应力表示形式:简单应力状态=−s σσ0=−s ττ单拉纯剪()0ij f σ=与应力状态的各分量有关;一般应力状态),,(321=I I I f 与坐标选取无关:屈服与静水应力无关:),(32=J J f 屈服函数在应力空间表示一个曲面代表材料屈服各种可能的应力状态(4)讨论和评价 屈服条件的常数:s s στ5.0=Tresca:Mises:ss στ577.0=实际工程材料:ss στ)6.0~56.0(= 中间主应力和平均应力Tresca:Mises:2σm σ不包含未考虑未考虑包含使用方便Mises:光滑曲线或曲面,数学上运用方便Tresca:能预先判明主应力的代数值大小时,方程简单结论Tresca和Mises条件主要适用于韧性金属材料,材料性质对静水压力不敏感这两个条件差别不大,使用各有方便之处,在实际工程问题广泛应用后继屈服条件的一般形式后继屈服面是以为参数的一族曲面K 硬化材料:随着塑性变形的发展不断变化。
后继屈服面不仅与应力有关,而且与变形历史有关(),0ij f K σ=K 称为硬化参数,表示塑性变形的大小及历史后继屈服函数、硬化函数确定后继屈服面的形状以及随塑性变形发展的变化规律重要任务,一大难题是后继弹性阶段的界限,是判断材料处于后继弹性还是塑性状态的准则在应力空间中,材料的应力不可能位于屈服面外2. 加、卸载准则材料进入塑性以后,加、卸载适用不同的变形规律单向应力状态,通过应力本身的大小变化复杂应力状态,六个应力分量可独立变化(1)理想塑性材料的加载、卸载准则fσ=无硬化,初始屈服面和后继屈服面重合()0ij9基本概念(定义):载荷变化过程中加载:应力点保持在屈服面上,产生新的塑性变形卸载:应力点退回屈服面内,不产生新的塑性变形(2)硬化材料的加、卸载准则后继屈服面和初始屈服面不重合, 与塑性变形的大小和历史有关.(),0ij f K σ=9基本概念(定义):载荷变化过程中加载:应力点过渡到相邻的屈服面上,产生新的塑性变形,硬化参数变化卸载:应力点退回屈服面内,不产生新的塑性变形,硬化参数不变化中性变载:应力点沿着屈服面滑动,不产生新的塑性变形,硬化参数不变化2. 等向硬化模型没有考虑静水应力、Bauschinger 效应后继屈服面形状、中心位置不变,等向相似扩大初始屈服Mises 条件,同心圆;Tresca 条件,同心正六边形0)(=−k K i σ 后继屈服函数形式简单,包含内变量平面图形由函数决定,半径由含内变量的函数确定i σ)(k K πsk K σ=)(初始屈服条件:后继屈服条件:?)(=k K 内变量的演化对于复杂加载(非简单加载)的情况,如何寻找材料硬化条件?内变量--单位体积的塑性功)(p i W F =σ∫∫==pijij p p d dW W εσ3. 随动硬化模型一个方向硬化,相反方向同等软化 屈服面大小、形状不变,整体平移4. 混合硬化模型随动硬化和等向硬化模型结合 屈服面大小、形状、位置变化。