单相半波整流电路
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单相半波整流电路
什么是单相半波整流电路?
单相半波整流电路是一种简单的电路,它能够将交流电转换为脉冲型直流电。
在该电路中,只有一个晶体管或二极管用于整流,因此它也被称为单向导半波整流电路。
但是由于电流只在正半周通过,因此整流效率相对较低,在实际应用中使用较少。
单相半波整流电路的工作原理
单相半波整流电路的工作原理基于二极管分流。
在正半周,交流电向外输出,二极管为导通状态,电流经过负载并输出直流电。
在负半周,二极管反向击穿,导电。
在类似于前导区和后导区的反向电压下,电路的工作状态不稳定,因此不会产生输出。
单相半波整流电路的优缺点
单相半波整流电路的主要优点是它非常简单,并且成本低廉。
只需要一个二极管和一个适当大小的电阻作为负载即可实现对交流电的转换。
缺点是不仅整流效率低,而且波形失真,其脉动系数为0.482。
这意味着输出电流的有效值仅为输入电压的约0.5倍,这对于某些应用来说不够高效。
单相半波整流电路的应用
单相半波整流电路广泛应用于低功率应用中。
例如,它可以用于较小的电子设备,例如手机充电器、转换器、稳压器等。
它还可以用于电灯和消费电子设备,例如电视机、咖啡机、音响和计算机系统。
单相半波整流电路是一种简单、成本低廉的电路,能够将交流电转换为脉冲型直流电,但其整流效率较低,波形也易失真。
在低功率应用中,它仍然是一种有效的电路。
单相半波整流电路和单相桥式整流电路是两种常见的单相交流到直流的整流电路。
1. 单相半波整流电路:
单相半波整流电路是一种简单的整流电路,适用于小功率应用。
它由一个二极管和负载组成,二极管用于将输入的交流电信号转换为单向的脉冲电流。
在每个半个周期中,只有一个半波被整流,另一个半波被阻断。
因此,输出的直流电流是存在间断的脉冲性质。
这种电路的缺点是输出的直流电压有较大的脉动,因为在每个半周期中只有一半时间是有效的。
2. 单相桥式整流电路:
单相桥式整流电路是一种更常用的整流电路,适用于较高功率的应用。
它由四个二极管和负载组成,可以将输入的交流电信号转换为稳定的直流电流。
在每个半个周期中,交流电源的两个极性都能够提供电流给负载。
通过适当的二极管导通和截止控制,可以实现交流信号的无间断整流。
因此,输出的直流电流相对更稳定,脉动较小。
这种电路的优点是输出的直流电压质量较好,适用于对电压稳定性要求较高的应用。
需要注意的是,整流电路中的二极管需要选择适当的额定电压和电流来匹配所需的电流和电压要求。
此外,为了进一步减小输出直流电压的脉动,还可以添加滤波电容器来平滑输出波形。
在实际应用中,还可能涉及到过流保护、温度保护等其他电路设计考虑因素。
以上是对单相半波整流电路和单相桥式整流电路的简要介绍,具体的电路参数设计和分析需要根据具体应用和要求进行进一步的研究和计算。
单相半波整流电路原理单相半波整流电路是一种常见的电力电子电路,它可以将交流电信号转换为直流电信号。
在很多电子设备中,我们都会用到半波整流电路,比如手机充电器、直流电源等。
在本文中,我们将详细介绍单相半波整流电路的原理及其工作过程。
首先,让我们来了解一下单相半波整流电路的基本原理。
在单相半波整流电路中,交流输入信号经过整流电路后,输出的波形只包含了输入信号的正半周部分。
整流电路通常由二极管构成,二极管具有单向导电性,能够使得电流只能沿着一个方向流动。
当输入信号为正半周时,二极管导通,电流可以通过;当输入信号为负半周时,二极管截止,电流无法通过。
这样,输出信号就只包含了输入信号的正半周部分。
在实际的电路中,单相半波整流电路通常由变压器、二极管和负载三部分组成。
变压器用于将交流电信号降压,然后输入到整流电路中。
整流电路中的二极管起到了整流的作用,将交流信号转换为直流信号。
最后,直流信号经过负载后,就可以为电子设备提供所需的电能。
单相半波整流电路的工作过程非常简单。
当输入信号为正半周时,二极管导通,电流通过负载,为电子设备提供电能;当输入信号为负半周时,二极管截止,电流无法通过。
因此,输出信号只包含了输入信号的正半周部分。
这样就实现了从交流电到直流电的转换。
在实际应用中,单相半波整流电路有一些缺点。
首先,输出的直流电信号包含了较多的谐波成分,需要通过滤波电路进行滤波;其次,只能利用输入信号的正半周部分,整体效率较低。
因此,在一些对效率要求较高的场合,可能会采用全波整流电路或者桥式整流电路。
总的来说,单相半波整流电路是一种常见的电力电子电路,它可以将交流电信号转换为直流电信号,广泛应用于各种电子设备中。
通过本文的介绍,相信大家对单相半波整流电路的原理及工作过程有了更深入的了解。
希望本文对大家有所帮助,谢谢阅读!。
单相半波整流电路
半波直流整流电路(Half Wave Rectifier Circuit)是一类简单的整流电路,它从
交流电源中获取输入,可以有效的整流交流电,从而输出直流电。
它也常常被称作为“半
桥整流电路”。
半波整流电路由整流元件(经常使用双极二极管)和均流元件(经常使用电感)组成。
在半波整流电路中,AC电源的正半波通过整流元件(双等效整流管)流入,而负半波则被整流元件抑制,把输出无正负之分的半波直流电流形式。
电感和附加电容可以提高半波整
流输出的直流电压,抑制掉流过整流元件的峰值电流,减少半波整流电路中切换损耗和谐
波损耗,获得较高效率,更好的负载特性和更平滑的输出电压。
半波整流电路主要用于电力补偿和修正,单相驱动和点动保护,以及流量检测等应用
场合。
直流整流电路具有结构简单,体积小,重量轻,制造成本低,容易实现成熟的节
能和自动控制的优点,但它的最大缺点是其半波效率很低,由于流入的都是正半波,负半
波不能被整流而损失了。
单相半波整流电路分类及工作原理单相半波整流电路是一种常用的电子电路,用于将交流电转换成直流电。
在这篇文章中,我们将探讨单相半波整流电路的分类以及它的工作原理。
1. 半波整流电路的分类半波整流电路可以分为两种类型:单相半波整流电路和三相半波整流电路。
在本文中,我们主要讨论单相半波整流电路。
2. 单相半波整流电路的工作原理单相半波整流电路的工作原理是利用一个二极管来控制电流的流向。
当输入交流电的正半周时,二极管导通,电流正常通过;而在负半周时,二极管截止,电流被阻断。
通过这种方式,交流电被转换为了一系列的正脉冲信号。
3. 常见的单相半波整流电路在实际应用中,有几种常见的单相半波整流电路,包括:- 单相半波整流中心引线接地电路:通过将一个中心引线接地,可以实现交流电的半波整流。
这种电路常见于家用电子设备中。
- 单相半波整流桥式电路:利用四个二极管构成的桥式整流电路,可以实现更高效的半波整流。
这种电路常用于充电器、电源适配器等应用中。
4. 单相半波整流电路的特点与应用单相半波整流电路具有以下特点:- 简单而经济:由于只需要一个二极管来实现,单相半波整流电路的构造相对简单,成本较低。
- 效率较低:由于每半个周期只有一半的电流被利用,单相半波整流电路的效率较低。
- 输出有脉动:经过半波整流后的直流输出仍然存在一定的脉动,需要进一步进行滤波。
单相半波整流电路在很多领域都有广泛的应用,包括但不限于:- 家用电子产品:例如手机充电器、电脑适配器等。
- 电力系统:例如直流电源、整流变压器等。
- 工业领域:例如电焊机、直流电动机等。
5. 我对单相半波整流电路的观点与理解单相半波整流电路是一种简单但不高效的电路设计。
尽管它的效率相对较低,并且输出存在脉动,但在某些简单应用中仍然是很常见的选择。
对于一些小功率、经济实惠的电子设备,如手机充电器,单相半波整流电路已经足够满足需求。
然而,在一些对电能利用效率有较高要求的场景下,可能需要考虑使用更为复杂的整流电路,如全波整流电路。
单相半波可控整流电路是一种常见的电力控制电路,它在工业领域和家用电器中都有着广泛的应用。
本文将从工作原理、电路结构和应用范围等方面对单相半波可控整流电路进行详细介绍。
一、工作原理1.1 整流电路的基本原理在交流电路中,为了将交流电转换为直流电以供电子设备使用,需要采用整流电路。
整流电路的基本原理是利用二极管或可控硅等器件对交流电进行单向导通,将其转换为直流电。
而可控整流电路是在传统整流电路的基础上引入了可控器件,如可控硅,从而实现对电流的精确控制。
1.2 半波可控整流电路的工作原理半波可控整流电路是一种简单的可控整流电路,它采用单相交流电源,并通过可控硅来控制电流的导通。
在正半周,可控硅导通,电流正常通过;而在负半周,可控硅不导通,电流被截断。
通过对可控硅的触发角控制,可以实现对输出电流的精确调节。
1.3 工作原理总结通过上述介绍可以看出,单相半波可控整流电路利用可控硅对交流电进行单向导通,实现了对电流的精确控制。
其工作原理简单清晰,便于实际应用,并且具有高效稳定的特点。
二、电路结构2.1 单相半波可控整流电路的基本结构单相半波可控整流电路的基本结构包括交流电源、变压器、可控硅和负载电阻等组成。
其中,交流电源通过变压器降压后接入可控硅,可控硅的触发装置接受控制信号,控制可控硅的导通角,从而实现对输出电流的调节。
负载电阻则接在可控硅的输出端,用于消耗电能并提供电源。
2.2 功能模块的详细介绍交流电源:作为单相半波可控整流电路的输入电源,一般为家用交流电,其电压和频率根据实际需求进行选择。
变压器:用于降低交流电源的电压,保证可控硅和负载电阻正常工作。
可控硅:作为电路的核心器件,可控硅的导通和截断状态由外部控制信号决定,从而实现对电流的精确控制。
负载电阻:接在可控硅的输出端,用于消耗电能并提供直流电源。
2.3 电路结构总结单相半波可控整流电路的基本结构清晰明了,各功能模块之间相互协调,实现了从交流电到可控直流电的转换和精确控制。
单相半波整流电路公式单相半波整流电路是一种常用的电路,广泛应用于家庭电器、电子设备等领域。
本文将介绍单相半波整流电路的公式及其相关知识。
一、单相半波整流电路的原理单相半波整流电路是一种简单的电路,其原理如下:当交流电源的正半周电压大于二极管的正向电压时,电流可以通过二极管,实现电路的导通;而当交流电源的负半周电压小于二极管的正向电压时,电流无法通过二极管,实现电路的截止。
因此,单相半波整流电路只能将交流电源的正半周电压转换为直流电压,而负半周电压则无法被利用。
二、单相半波整流电路的公式1. 电压公式单相半波整流电路的输出电压为直流电压,其大小可以通过以下公式计算:Uout = Umax / π其中,Umax为交流电源的峰值电压。
2. 电流公式单相半波整流电路的输出电流为脉冲电流,其大小可以通过以下公式计算:Iout = Imax / 2其中,Imax为交流电源的峰值电流。
3. 效率公式单相半波整流电路的效率可以通过以下公式计算:η = Uout * Iout / (Uin * Iin)其中,Uin和Iin分别为交流电源的电压和电流。
三、单相半波整流电路的特点1. 简单易制作:单相半波整流电路仅需一个二极管和一个负载电阻即可实现,制作简单,成本低廉。
2. 适用范围窄:单相半波整流电路只能将交流电源的正半周电压转换为直流电压,而负半周电压则无法被利用,因此适用范围较窄。
3. 效率低:由于单相半波整流电路只能利用交流电源的一半电能,因此其效率较低,一般只有40%左右。
四、单相半波整流电路的应用单相半波整流电路广泛应用于家庭电器、电子设备等领域,如电视机、音响、电子钟表等。
此外,单相半波整流电路还可以作为其他电路的基础模块,如电源电路、充电电路等。
五、总结单相半波整流电路是一种简单易制作的电路,其原理简单,应用广泛。
但由于其适用范围较窄,效率较低,因此在实际应用中需要根据具体情况进行选择。
单相半波可控整流电路1、工作原理电路和波形如图1所示,设u2=U2sinω。
图1 单相半波可控整流正半周:0<t<t1,ug=0,T正向阻断,id=0,uT=u2,ud=0t=t时,加入ug脉冲,T导通,忽略其正向压降,uT=0,ud=u2,id=ud/Rd。
负半周:π≤t<2π当u2自然过零时,T自行关断而处于反向阻断状态,ut=0,ud=0,id=0。
从0到t1的电度角为α,叫控制角。
从t1到π的电度角为θ,叫导通角,显然α+θ=π。
当α=0,θ=180度时,可控硅全导通,与不控整流一样,当α=180度,θ=0度时,可控硅全关断,输出电压为零。
2、各电量关系ud波形为非正弦波,其平均值(直流电压):由上式可见,负载电阻Rd上的直流电压是控制角α的函数,所以改变α的大小就可以控制直流电压Ud的数值,这就是可控整流意义之所在。
流过Rd的直流电流Id:Ud的有效值(均方根值):流过Rd的电流有效值:由于电源提供的有功功率P=UI,电源视在功率S=U2I(U2是电源电压有效值),所以功率因数:由上式可见,功率因数cosψ也是α的函数,当α=0时,cosψ=0.707。
显然,对于电阻性负载,单相半波可控整流的功率因数也不会是1。
比值Ud/U、I/Id和cosψ随α的变化数值,见表1,它们相应的关系曲线,如图2所示表1 Ud/U、I/Id和cosψ的关系图2 单相半波可控整流的电压、电流及功率因数与控制角的关系由于可控硅T与Rd是串联的,所以,流过Rd的有效值电流I与平均值电流Id的比值,也就是流过可控硅T的有效值电流IT与平均值电流IdT的比值,即I/Id=It/IdT。
二、单相桥式半控整流电路1、工作原理电路与波形如图3所示图3、单相桥式半控整流正半周:t1时刻加入ug1,T1导通,电流通路如图实线所示。
uT1=0,ud=u2,uT2=-u2。
u2过零时,T1自行关断。
负半周:t2时刻加入ug2,T2导通,电流通路如图虚线所示,uT2=0,ud=-u2,ut1=u2。
整流器电路的单相半波整流电路介绍
在电子电路中工作时,大多数都要使用直流电源供电。
整流电路的工作原理是利用电子元器件的单向导电性,将具有正负两个极性的交流电变成只有一个极性的直流电流。
整流电路分为单向和三相两种,这里我们来介绍一下单相整流电路的一些基本知识。
单相整流电路主要单相半波整流、单相全波整流和单相桥式整流。
下面加以介绍。
1.单相半波整流电路
单相半波整流电路由变压器T、整流二极管D和负载电阻RL组成。
如图1所示。
变压器T将220V的工频交流电,u2降为几伏或十几伏的交流电,是变压器T副边输出电压。
电路利用二极管的单向导电性进行整流。
在U2的正半周,二极管D正向导通。
电流从变压器副边线圈的上端流出,经二极管D,流过负载电阻RL,流回变压器副边线圈的下端。
输出电压UL为正弦波的正半周。
在U2的负半周,二极管D反向截止。
整流回路中没有电流,输出电压UL 为零。
输出信号uL的波形如图1(b)所示。
从图中可以看出,输出信号UL是一个半波脉动的直流信号。
如果我们忽略二极管的正向导通压降和变压器的内阻,则在一个周期内,它的平均值为
式中,U2是变压器副边电压U2的有效值。
负载电流iL的平均值
流过二极管的平均电流
图1(b)中的UD为二极管D承受的反向电压,其最大值为
单相半波整流电路的优点是结构简单,使用元件少。
但其输出电压脉动成分。
一.单项半波不控整流电路
1.当电压为正半周时,二极管导通
2.当电压为负半周时,二极管截止
3.电路中电感的储能作用使二极管的导通角度增加了0
4.利用二极管的单相导电性实现整流
二.单相半波可控整流电路
1.为了控制导通时间,用晶闸管代替二极管
①当电压正半周,晶闸管导通还需要门极施加正的触发电流。
在此之前,负载两端电压为零。
②当电压正半周,晶闸管门极有正的触发电流,晶闸管导通。
此时负载两端电压等于电源电压。
③当电压负半周期,晶闸管反偏截止。
2.直流输出电压平均值
3.晶闸管承受的最大电压
当电压处于负半周最大值时,晶闸管承受的电压最大为:√2U
三.带阻感负载的单相半波可控整流电路
阻感负载的工作特点:电感对电流的变化有抗拒作用,使得流过电感的电流不会发生突变。
1.0-wt1:
①.电压正半周,但是晶闸管门极没有触发电流,晶闸管截止。
②.晶闸管反偏,负载两端电压为零,晶闸管两端电压为电源电压U
2.wt1-Π
①.电压正半周,晶闸管门极有正的触发电路,晶闸管导通
②.晶闸管导通,负载两端电压为电源电压,晶闸管两端电压为零
3.Π-wt2
①.电源电压负半周,由于电感的作用,流过晶闸管的电流为正,晶闸管导通
②.晶闸管导通,负载两端电压等于电压电压,晶闸管两端电压为零
③.由于电感对电流的变化的抗拒作用,使得触发角a变大。
4.当晶闸管导通时,有:
四、结语
希望本文对大家能够有所帮助。
单相半波整流电路”教学设计
一、教学依据:
高等教育出版社教育部高职高专规划教材《电工电子技术》林平勇、高嵩主编,第十三章第一节
二、教材分析:
在小功率整流电路中,单相半波整流电路凭借其电路结构简单的特点广泛应
用于电工电子技术中。
学好本节的内容将为后续课程内容单相全波整流电路、单相桥式整流电路、倍压整流电路打下良好的基础;同时也是教材前面半导体二极管知识的一个重要应用,所以本节内容在顺序安排上起到了承上启下的作用。
本节主要介绍了单相半波整流电路的结构、工作原理以及负载电压和电流,在讲授时教师应吃透教材,深入浅出,利用实验现象、挂图形像直观地帮助学生掌握本节知识,并设计问题给学生以启迪。
三、学生分析:
电子电路理论普遍具有抽象性,而我们中职类学生基础较薄弱,所以中技生在学习基础理论的过程就较吃力,针对这一特点,本人直接通过实验的方法,利用直观现象来激发学生的学习兴趣,集中学生的听课注意力。
在讲授本节内容时,本人在课堂上亲自演示用示波器测量单相半波整流电路的输入输出波形,学生可直观波形,对比波形来理解整流的作用和目的。
另外结合整流电路应用于日常生活的电器(例如手机、MP3的充电器)来激发学生的学习整流电路的兴趣;在讲授整流原理时进行讲练结合,用任务驱动法展开教学。
整个教学过程中应充分利用插图并通过教师的示范及学生亲自动手分析等,使学生逐步掌握分析电路的技能.要注意教给学生分析电路的方法,提高演示实验的可见度。
在演示实验时最好边讲解,边操作.教师的演示将对学生起示范作用,因此要注意操作的规范性。
四、教学目标:
1知识与技能:帮助学生掌握单相半波整流电路的结构、工作原理及负载电压和电流的计算。
2、情感目标:利用实物展示、挂图和演示实验现象来引导学生理解整流的概念和作用,激发学生的兴趣,促进教育学的配合。
3、价值观:培养学生分析和检修整流电路故障的能力。
五、教学重点和难点:
单相半波整流电路的工作原理分析,输出电压极性和波形分析及负载直流电压电流的计算。
六、教具准备:
1N4007小功率整流二极管一只、手机充电器及其配套锂电池、示波器和事先制作好的单相半波整流电路、挂图2张
七、教学方法:
实物展示法、实验演示法、讲练结合法、启发诱导法
八、教学过程:
1、课堂引入
(一):师生互动环节(教师展示手机充电器对锂电池充电过程)
师:同学们我们现在使用的手机锂电池的低压直流电能是从哪里得来的呢? 生:是手机充电器供给的(学生异口同声的回答) 师:是的。
充电器直接引入的是市电 220V , 50H Z 的交流电能,而手机锂电池需
要存储的是低压直流电能,那么请同学们思考下充电器是如何给锂电池充电 的呢? 生:先降压后变换(少数学生能回答)
师:对了。
所以今天这两堂课我们就要一起来学习如何将电网中 220V 、50H Z 的
交流电能变换成脉动的低压直流电能 -------- 单相半波整流电路(板书)
(二):教师演示实验环节
教师将准备好的单相半波整流电路接入 220V 电网中,用示波器分别测量整 流电路降压后的输入交流电的波形和输出低压直流电的波形, 让学生观察实验现 象,比较输入低压交流电和输出低压直流电波形的变化, 从而来理解单相半波整 流电路的功能。
(板书)整流:将交流电压变换成脉动的直流电压。
(板图)
2、教学展开
(一):单相半波整流电路的结构与工作原理(板书) 教师提示:“单相”一词是指输入整流电路的交流电是单相交流电。
而“半 波”一词同学们可在下面讲授的半波整流原理中自己总结,到时老师请同学 们回答。
(任务驱动法教学可集中学生的听课注意力)
1 )电源变压器T :将220V 交流电压变换为整流电路所要求的
低压交流电压值。
2) :整流二极管V :利用二极管的单相导电性进行整流。
3) :负载R:是某一个具体的电子电路或其它性质的负载。
(2):工作原理(板书)
教师引导:输入整流电路的交流电压来自于电源变压器的二次绕组输出端,a
b
12
RL (1):电路结构组成(板
书)
V
在分析整流原理时应将交流电压分成正、负半周两种情况来考虑。
另外为了分析方便,变压器T应假设为无损耗的理想元件,整流二极管V应为理想二极管,负载为纯电阻性负载。
1):单相半波整流电路的整流原理(板书)整流过程的核心就是利用整流二极
管的单向导电性。
(挂图)
注:图中的灯只是用来检验整流二极管的导通与截止的情况,在实际电路中
人眼时看灯灭的情况,在这里目的是让学生更好地理解整流二极管截止的现象。
V加正向偏豊电压导通示意图
V加反向偏置电压截匚不意图
2): V导通时的电流回路分析(板书)(挂图)
过 的路 径是小 ----- > V ------- > b ------ >R L _
d <. c —
教师提问:①:上面分析了半波整流电路的工作原理,由此可以回答什么是 半波整
流。
(请学生回答)
②:若在上面图中把整流二极管 V 极性对调后整理电路的原理又
怎样分析呢?(给1分钟时间学生自行分析后再讲解,起到 了举一
反三的作用)
探究活动:通过整流二级管导通时电流的分析, 可以进一步理解整流电路的 工作原理,同时有利于整流电路的故障分析和检修。
在整流电路回路中任意一个 点出现开路故障都将造成无电流输出。
(设置几个开路和短路故障,要求学生分 析和排除故障现象,提高学生解决实际问题的能力。
)
3):输出电压极性与电压电流波形分析(板书)
(板图)
设变压器:次级绕组电压为:
u 2(t) 、2U 2sin t
分析内容:整流电路输出电流由上而下流过负载 R,在R.上的压降为输出 电压U L ,因为输出电压为单向脉动的直流电压,所以它有正负极性,在 RL 上输 出上正下负的电压。
探究活动:将整流二极管V 极性对调后输出电压极性与电压电流的波形又是 怎样呢?(学生自行分析)
(二):负载电压、电流计算与整流二极管的选取(板书)
(1) :负载电压电流计算(板书)
由输出电压极性与电压电流波形分析可知,负载所得半波整流电压虽
然方向不变,但大小总是随时间变化,数学理论可证明输出直流电压 U 为一个
V 导诵后电渝回髀示菖图
周期内电压的平均值(半波整流电压的平均值是交流电压峰值的-倍)即:输出电压:U2—2U2〜0 45U2(板书)
输出电流:L 屯0 45土(板书)
R L R L
(2):整流二极管的选取
在电路图中分析可知整流二极管截止时所承受的最高反向电压为U2的峰值即:U RM 2U2 ,整流二极管在正向导通时最大的整流电流 l°M应大于负载电
流I L,可见选用整流二极管应:
1
OM >l L (板书)
U RM>.2 U2(板书)
(3):讲解例题(教材P221例题13.1 )
通过例题讲解可以帮助学生掌握选用整流二极管的方法。
3、课堂总结
(1)、单相半波整流电路广泛应用于电工电子技术中,其整流的原理是利用二
极管的单向导电性。
(2 )、由于半波整流电路所采用元器件较少,所构成的电路简单、成本低,但从输出电压的波形图上可以看出输出的直流电压低、脉动大,变压器一半的时间
未利用,所以效率较低,只适用于对脉动要求不高的场合。
(可引导学生小结)(3)、在选用整流二极管时应重点考虑最大的整流电流和最高的反向工作电压。
九、板书设计
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