单相半波可控整流
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单相半波可控整流电路实验报告
单相半波可控整流电路实验报告实验目的:
通过单相半波可控整流电路实验，掌握半波可控整流电路的性能及其参数的测量方法。
实验原理:
单相半波可控整流电路是一种电源型可控整流电路，其主要由晶闸管、变压器、电感、电容等元器件组成。
在正半周中，晶闸管把电源电压加到负载上;而在负半周中，集电极电压为零，晶闸管闭合，负载电压等于零。
当控制角度为α时，输出电压的平均值为2Umax/π,当负载电流为I时，晶闸管的导通持续时间为
t=α/360°,输出电压的有效值为Vrms=Umax/√2。
实验装置:
单相半波可控整流电路实验用途是：通过观察电路实验现象，掌握半波可控整流电路的性能，熟悉参数的测量方法和标定；这是电力电子技术中最基础的实验之一。
实验内容：
1. 熟悉半波可控整流电路的构造和工作原理；
2. 测量晶闸管电流和电压值；
3. 手动测量及用示波器观测负载电压和电流波形；
4. 测量晶闸管控制角度和电压设定值；
5. 测量电路输入和输出电流及功率。
实验结果和分析：
在实验中，得到了以下结果：
1. 测得晶闸管最大电压为500V，维斯基电压为1.25V；
2. 测得晶闸管最大电流为20A，输入电流为3A左右；
3. 测得晶闸管的最大功率为120W，输入功率为2.1W左右；
4. 使用示波器测量输出电压及电流波形，可以直观的看到波形
的正弦性和对称性。
总结：
通过该实验，深刻理解半波可控整流电路的原理及性能，掌握
了半波可控整流电路的电路构建与参数测量方法。
同时，加深了
对电力电子器件的认识，为今后的学习和研究奠定了坚实的基础。
单相半波可控整流电路的设计
单相半波可控整流电路的设计引言：单相半波可控整流电路是电力系统中常见的一种电路，它的设计与应用十分广泛。
本文将详细介绍单相半波可控整流电路的设计原理、工作过程以及应用场景。
一、设计原理单相半波可控整流电路由可控硅元件、二极管、电容和负载组成。
可控硅元件通过控制触发角来实现对电路的导通和截止控制。
当可控硅导通时，电流从正弦交流电源流入负载；当可控硅截止时，电流则由二极管提供。
电容的作用是平滑电流波形，使输出电压更稳定。
二、工作过程在正半周的前半部分，可控硅导通，电流从正弦交流电源流入负载。
电流的大小取决于可控硅的触发角。
触发角越小，导通时间越长，电流越大。
在正半周的后半部分，可控硅截止，电流由二极管提供。
由于二极管只能导通，不能截止，所以输出电流为正半周的后半部分。
三、应用场景单相半波可控整流电路广泛应用于电力系统中，其主要用途如下：1. 直流电源：通过使用单相半波可控整流电路，可以将交流电源转换为直流电源，以满足各种设备对直流电源的需求。
例如，计算机、手机充电器等设备都需要直流电源来正常工作。
2. 电动机驱动：通过单相半波可控整流电路可以实现对电动机的驱动。
利用可控硅的导通和截止控制，可以调节电动机的转速和扭矩，满足不同工况下的需求。
3. 光伏发电系统：在光伏发电系统中，太阳能电池板产生的电流是交流的，需要通过单相半波可控整流电路将其转换为直流电流，以便储存和使用。
4. 交流调压：通过调节可控硅的触发角，可以实现对交流电压的调节。
在一些需要对交流电压进行精确控制的场合，如实验室仪器、电焊机等，单相半波可控整流电路可以发挥重要作用。
总结：单相半波可控整流电路是一种常见且实用的电路，其设计原理简单明了，工作过程清晰易懂。
在电力系统中，它被广泛应用于直流电源、电动机驱动、光伏发电系统以及交流调压等方面。
通过合理的设计和控制，单相半波可控整流电路可以实现对电流和电压的精确控制，满足各种不同的工况需求。
在未来的发展中，相信单相半波可控整流电路会继续发挥重要作用，为电力系统的稳定运行和设备的正常工作提供强有力的支持。
单相半波可控整流电路工作原理
单相半波可控整流电路是一种常见的电力控制电路，它在工业领域和家用电器中都有着广泛的应用。
本文将从工作原理、电路结构和应用范围等方面对单相半波可控整流电路进行详细介绍。
一、工作原理1.1 整流电路的基本原理在交流电路中，为了将交流电转换为直流电以供电子设备使用，需要采用整流电路。
整流电路的基本原理是利用二极管或可控硅等器件对交流电进行单向导通，将其转换为直流电。
而可控整流电路是在传统整流电路的基础上引入了可控器件，如可控硅，从而实现对电流的精确控制。
1.2 半波可控整流电路的工作原理半波可控整流电路是一种简单的可控整流电路，它采用单相交流电源，并通过可控硅来控制电流的导通。
在正半周，可控硅导通，电流正常通过；而在负半周，可控硅不导通，电流被截断。
通过对可控硅的触发角控制，可以实现对输出电流的精确调节。
1.3 工作原理总结通过上述介绍可以看出，单相半波可控整流电路利用可控硅对交流电进行单向导通，实现了对电流的精确控制。
其工作原理简单清晰，便于实际应用，并且具有高效稳定的特点。
二、电路结构2.1 单相半波可控整流电路的基本结构单相半波可控整流电路的基本结构包括交流电源、变压器、可控硅和负载电阻等组成。
其中，交流电源通过变压器降压后接入可控硅，可控硅的触发装置接受控制信号，控制可控硅的导通角，从而实现对输出电流的调节。
负载电阻则接在可控硅的输出端，用于消耗电能并提供电源。
2.2 功能模块的详细介绍交流电源：作为单相半波可控整流电路的输入电源，一般为家用交流电，其电压和频率根据实际需求进行选择。
变压器：用于降低交流电源的电压，保证可控硅和负载电阻正常工作。
可控硅：作为电路的核心器件，可控硅的导通和截断状态由外部控制信号决定，从而实现对电流的精确控制。
负载电阻：接在可控硅的输出端，用于消耗电能并提供直流电源。
2.3 电路结构总结单相半波可控整流电路的基本结构清晰明了，各功能模块之间相互协调，实现了从交流电到可控直流电的转换和精确控制。
单相半波整流可控电路(纯电阻,阻感,续流二极管)
电力电子技术实验报告实验名称：单相半波可控整流电路的仿真与分析班级：自动化091 组别： 08 成员：职业技术学院信息工程学院年月日一. 单相半波可控整流电路(电阻性负载) ................................................ 错误!未定义书签。
1. 电路的结构与工作原理 (8)2. 单相半波整流电路建模................................................................... 错误!未定义书签。
3. 仿真结果与分析 (5)4. 小结 (8)二. 单相半波可控整流电路(阻-感性负载) ............................................... 错误!未定义书签。
1. 电路的结构与工作原理................................................................... 错误!未定义书签。
2. 单相半波整流电路建模................................................................... 错误!未定义书签。
3. 仿真结果与分析............................................................................... 错误!未定义书签。
4. 小结................................................................................................... 错误!未定义书签。
三. 单相半波可控整流电路(阻-感性负载加续流二极管) ....................... 错误!未定义书签。
1. 电路的结构与工作原理................................................................... 错误!未定义书签。
第四讲 单相半波可控整流电路
3）电路参数计算 ①输出电压平均值Ud与输出电流平均值Id。
U d
1 2π
π
2U2 sin td(t)
2U 2 2π
[ cos t]π
0.45U
2
1
cos 2
2U2 (1 cos ) 2π
Id
Ud Rd
0.45 U2 Rd
1 cos 2
（2）接续流二极管时
②流过晶闸管电流的平均值IdT和有效值IT
单相半波可控整流带电阻性负载电路参数的计算
1）输出电压平均值与平均电流的计算：
Ud
1 2π
π
2U2 sin td(t)
2U 2 2π
[ cos t]π
2U 2 2π
(1
cos )
0.45U 2
1
cos 2
Id
Ud Rd
0.45U 2 1 cos
Rd 2
2）负载上电压有效值U与电流有效值的计算：
Rd 2π
4π
晶闸管可能承受的正反向峰值电压为：U TM 2U 2
4）功率因数 cos P UI π sin 2
S U2I
2π
4π
例1-3: 单相半波可控整流电路，阻性负载，电源电压U2为220V，要
求的直流输出电压为50V，直流输出平均电流为20A，试计算：晶闸 管的控制角。输出电流有效值。电路功率因数。晶闸管的额定电压和 额定电流，并选择晶闸管的型号。
定性分析： 1） 60o 时的波形分析 （a）输出电压波形
（b）晶闸管两端电压波形
60o 时输出电压和晶闸管两端电压的实测波形
（a）输出电压波形 （b）晶闸管两端电压波形
2） 120o时的波形分析 （a）输出电压波形 （b）晶闸管两端电压波形
单相半波可控整流
在单相相控整流电路中，定义晶闸 管从承受正向电压起到触发导通之间 的电角度α称为控制角(或移相角)，晶 闸管在一个周期内导通的电角度称为 导通角，用θ表示。
2) 电阻性负载时参数计算：
（1）整流输出电压平均值 u d
根据波形图2.2.1 (b)，可求出整流输出电压平均值为：
1 U d＝ 2
PF P UI sin 2 0.499 S U2 I 2 4
UTn (2 ~ 3)UTm (2 ~ 3) 311 622 ~ 933V
IT ( AV ) (1.5 ~ 2)
, 选取800V
IT 22 (1.5 ~ 2) 21 ~ 28 A, 选取30 A 1.57 1.57
sin2 I 2 2
（2.2.23）
6）晶闸管承受的最大反向电压为 2U2。 7）在一个周期内每个晶闸管只导通一次，流过晶闸管的电流 波形系数为
U2 K fT IT I dT 2 Rd sin2 2
sin2 2 ( )
2. 电感性负载（大电感ω L＞＞R ）
ωL>>R 时不同α时的电流波形 • 由于负载中存在电感，使负载电压波形出现负值部分，晶闸管的 流通角θ 变大，且负载中L越大，θ 越大，输出电压波形图上负压的 面积越大，从而使输出电压平均值减小。 •在大电感负载ω L>>R的情况下，负载电压波形图中正负面积相近， 即不论α 为何值， 2 2 ，都有 U d 0 。
1、阻性负载参数计算：
1）整流输出电压的平均值
Ud 1
2U 2 si nwtd (wt )
2
U 2 (1 cos ) 0.9U 2
单相半波可控整流电路
1
u
2
u
d
R
触发延迟角：从晶闸管 开始承受正向阳极电压 起到施加触发脉冲止的 电角度,用 a 表示,也称触 发角或控制角。
u b)
2
0 u c) 0 u d) 0 u VT e) 0
d g
wt
1
p
2p
wt
wt
a
q
wt
wt
导通角：晶闸管在一个电源周 期中处于通态的电角度，用θ表 示。
2-3
基本数量关系
41.77 Display
Voltage Measurement1 Mean Value
脉冲发生器设定：周期0.02s, 宽度10％，相位滞后 90/360*0.02s,幅值10
输出电压平均值 （直流电压）
2-17
单相半波可控整流阻感负载a=90度电流断续的仿真波形
输出电压
输出电流
2-18
3.1.2 单相桥式全控整流电路
a)
u1
u2
阻感负载的特点：电流不能 发生突变 电力电子电路的一种基本分 b) 析方法 通过器件的理想化，将电路 c) 简化为分段线性电路，分段进 行分析计算 对单相半波电路的分析可基 d) 于上述方法进行：当VT处于 断态时，相当于电路在VT处 e) 断开，id=0。当VT处于通态时， 相当于VT短路 f)
ห้องสมุดไป่ตู้wt
f) O uV T O
wt
I VDR rms
1 2p
p
2p a
p a g) I d (wt ) Id 2p
2 d
wt
2-13
单相半波可控整流电路的特点
a)
T u1
VT uV T u2
单相半波可控整流电路仿真实现
单相半波可控整流电路仿真实现
姓名：杜欢欢学号：2011301030101 班级：电技111 一、单相半波可控整流电路基本工作原理
（1）在电源电压正半波（0~π区间），晶闸管承受正向电压，脉冲uG在ωt=α处触发晶闸管，晶闸管开始导通，形成负载电流id,负载上有输出电压和电流。
（2）在ωt=π时刻，u2=0，电源电压自然过零，晶闸管电流小于维持电流而关断，负载电流为零。
（3）在电源电压负半波（π~2π区间），晶闸管承受反向电压而处于关断状态，负载上没有输出电压，负载电流为零。
（4）直到电源电压u2的下一周期的正半波，脉冲uG在ωt=2π+α处又触发晶闸管，晶闸管再次被触发导通，输出电压和电流又加在负载上，如此不断重复。
单相半波电阻性负载可控整流电路原理图如图1所示：
图1 单相半波电阻性负载可控整流电路
经理论分析得，单相半波电阻性负载可控整流电路理论分析波形如图2所示：
图2 单相半波电阻性负载可控整流电路理论波形
二、单相半波可控电路仿真实现及结果分析
于MATLAB的 Simulink 仿真模块的单相半波电阻性负载可控整流电路仿真模型如图 3所示：
图3 单相半波电阻性负载可控整流电路仿真模型
仿真模型中使用的模块提取路径见表1：
表1
仿真波形:采用以上参数,品闸管的控制角= 30，单相半波电阻性负载可控整流电路仿真波形如图4所示：
图4 仿真波形
三、软件的界面
其界面上的功能解释如下：
1.菜单
2. 工具栏
3. 命令窗口
4. 当前路径浏览器
5. 工作空间浏览器
6. 命令历史浏览器。
单相半波可控整流电路实验报告
单相半波可控整流电路实验报告单相半波可控整流电路实验报告引言：在电力系统中，整流电路起到将交流电转换为直流电的作用。
而单相半波可控整流电路是一种常见的整流电路，通过控制可控硅器件的导通角，可以实现对输出电压的控制。
本实验旨在通过搭建单相半波可控整流电路，探究其工作原理和性能特点。
实验装置和方法：实验所需的装置包括变压器、可控硅器件、电阻、电容等。
首先，将变压器的输入端接入交流电源，输出端接入可控硅器件的阳极。
然后，将可控硅器件的控制端接入控制电路，通过控制电路来控制可控硅器件的导通角。
最后，通过电阻和电容来平滑输出电压。
实验结果和分析：在实验过程中，我们通过改变可控硅器件的导通角，观察输出电压的变化。
实验结果显示，随着导通角的增大，输出电压的有效值也相应增大。
这是因为导通角增大意味着可控硅器件导通时间增加，从而使得输出电压的平均值增大。
另外，我们还观察到，当可控硅器件的导通角为180度时，输出电压为零。
这是因为在这种情况下，可控硅器件始终处于关断状态，无法导通电流。
通过实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 单相半波可控整流电路可以实现对输出电压的控制，通过改变可控硅器件的导通角可以调节输出电压的大小。
2. 输出电压的有效值与可控硅器件的导通角度成正比，导通角度越大，输出电压越大。
3. 当可控硅器件的导通角为180度时，输出电压为零，可控硅器件无法导通电流。
实验结论：通过本次实验，我们深入了解了单相半波可控整流电路的工作原理和性能特点。
我们发现，通过控制可控硅器件的导通角，可以实现对输出电压的控制。
这对于电力系统的稳定运行和能源的有效利用具有重要意义。
同时，我们也了解到，单相半波可控整流电路存在导通角度限制的问题，需要在实际应用中加以考虑。
总结：单相半波可控整流电路是一种常见的整流电路，通过控制可控硅器件的导通角，可以实现对输出电压的控制。
本实验通过搭建实验装置，观察输出电压随导通角的变化，深入探究了单相半波可控整流电路的工作原理和性能特点。
单相半波可控整流电路
单相半波可控整流电路触发角α：从晶闸管开始承受正向阳极电压起，到施加触发脉冲为止的电角度，称为触发角或控制角。
几个定义①“半波”整流：改变触发时刻，d u 和d i 波形随之改变，直流输出电压d u 为极性不变但瞬时值变化的脉动直流，其波形只在2u 正半周内出现，因此称“半波”整流。
②单相半波可控整流电路：如上半波整流，同时电路中采用了可控器件晶闸管，且交流输入为单相，因此为单相半波可控整流电路。
电力电子电路的基本特点及分析方法（1）电力电子器件为非线性特性，因此电力电子电路是非线性电路。
（2）电力电子器件通常工作于通态或断态状态，当忽略器件的开通过程和关断过程时，可以将器件理想化，看作理想开关，即通态时认为开关闭合，其阻抗为零；断态时认为开关断开，其阻抗为无穷大。
单相桥式全控整流电路带电阻负载的工作情况（1）单相桥式全控整流电路带电阻负载时的原理图①由4个晶闸管（VT 1 ~VT 4）组成单相桥式全控整流电路。
② VT 1和VT 4组成一对桥臂，VT 2和VT 3组成一对桥臂。
（2）单相桥式全控整流电路带电阻负载时的波形图①α~0：● VT 1 ~VT 4未触发导通，呈现断态，则0d =u 、0d =i 、02=i 。
●2VT VT 41u u u =+，2VT VT 2141u u u ==。
②πα~：● 在α角度时，给VT 1和VT 4加触发脉冲，此时a 点电压高于b 点，VT 1和VT 4承受正向电压，因此可靠导通，041VT VT ==u u 。
● 电流从a 点经VT 1、R 、VT 4流回b 点。
● 2d u u =，d 2i i =，形状与电压相同。
③)(~αππ+：●电源2u 过零点，VT 1和VT 4承受反向电压而关断，2VT VT 2141u u u ==（负半周）。
● 同时，VT 2和VT 3未触发导通，因此0d =u 、0d =i 、02=i 。
④παπ2~)(+：● 在)(απ+角度时，给VT 2和VT 3加触发脉冲，此时b 点电压高于a 点，VT 2和VT 3承受正向电压，因此可靠导通，03VT VT 2==u u 。
单相半波可控整流电路
(2) 输出电压有效值U与输出电流有效值I
直流输出电压有效值U :
U
1 2π
2U2 sin t 2dt U2
1 sin 2 π
4π
2π
输出电流有效值I :
I U U2 1 sin 2 π
R R 4π
2π
3.1 单相半波可控整流电路
(3) 晶闸管电流有效值和变压器二次侧电流有效值 单相半波可控整流电路中，负载、晶闸管和变
所以，实际的大电感电路中，常常在负载两端并联一 个续流二极管。
3.1 单相半波可控整流电路
图3-4 带阻感负载(接续流管)的 单相半波电路及其波形
2.接续流二极管时
❖ 工作原理
u2＞0：uT＞0。在ωt=α处 触发晶闸管导通， ud= u2
续流二极管VDR承受反向电 压而处于断态。
u2＜0：电感的感应电压使
S U2I2 U2 220
(4) 晶闸管电流有效值IT 与输出电流有效值相等，即：
IT I
则
I T(AV)
(1.5~
2) IT 1.57
取2倍安全裕量，晶闸管的额定电流为：
IT(AV) 56.1 A (取系列值100A)
（5）晶闸管承受的最高电压：
Um 2U2 2 220 311V
考虑(2~3)倍安全裕量，晶闸管的额定电压为
VDR承受正向电压导通续流，
晶闸管承受反压关断,ud=0。
如果电感足够大，续流二 极管一直导通到下一周期
晶闸管导通，使id连续。
3.1 单相半波可控整流电路
由以上分析可以看出，电感性负载加续流二极管后， 输出电压波形与电阻性负载波形相同，续流二极管可 以起到提高输出电压的作用。在大电感负载时负载电 流波形连续且近似一条直线，流过晶闸管的电流波形 和流过续流二极管的电流波形是矩形波。
2.1.2 单相半波可控整流电路(阻感性负载)
期间： （4）在ωt=ωt2~ ωt3期间： 负载电流从最大值开始下 ） 电感电压改变方向，电感释放能量， 降，电感电压改变方向，电感释放能量，企图维持 电流不变。 电流不变。 （ 5） 在 ωt=π时 ， 交流电压 过零 ， 由于感应电压的 ） 时 交流电压u 过零， 存在，晶闸管阳极、阴极间的电压u 仍大于零， 存在，晶闸管阳极、阴极间的电压 仍大于零，晶 闸管继续导通， 闸管继续导通，此时电感储存的磁能一部分释放变 成电阻的热能，另一部分磁能变成电能送回电网， 成电阻的热能，另一部分磁能变成电能送回电网， 电感的储能全部释放完后，晶闸管在u 反压作用下 电感的储能全部释放完后，晶闸管在 而截止。直到下一个周期的正半周， 而截止。 直到下一个周期的正半周， 即ωt=2π+α时， 时 晶闸管再次被触发导通，如此循环不已。 晶闸管再次被触发导通，如此循环不已。
3）晶闸管的电流平均值IdT ）晶闸管的电流平均值
I dT π -α = I 2π d
4）晶闸管的电流有效值IT ）晶闸管的电流有效值
1 π 2 π −α IT = I ∫α I d d (ωt ) = 2π 2π d
5）续流二极管的电流平均值IdD
I dD π +α = Id 2π
1 2π
π +α
6）续流二极管的电流有效值ID 续流二极管的电流有效值
ID =
∫
0
π +α I d (ωt ) = Id 2π
2 d
7）晶闸管和续流二极管承受的最大正反向电压 晶闸管和续流二极管承受的最大正反向电压均为电 源电压的峰值。 源电压的峰值。
U TM = 2U 2
单相半波可控整流器的优点是电路简单， 单相半波可控整流器的优点是电路简单，调整方 容易实现。但整流电压脉动大， 便，容易实现。但整流电压脉动大，每周期脉动 一次。变压器二次侧流过单方向的电流， 一次。变压器二次侧流过单方向的电流，存在直 流磁化、利用率低的问题，为使变压器不饱和， 流磁化、利用率低的问题，为使变压器不饱和， 必须增大铁心截面，这样就导致设备容量增大。 必须增大铁心截面，这样就导致设备容量增大。
单相半波可控整流电路实验报告
单相半波可控整流电路实验报告实验目的：通过搭建单相半波可控整流电路，了解可控硅的工作原理，掌握可控整流电路的基本特性，并通过实验数据分析和计算，验证理论知识。
实验原理：单相半波可控整流电路是由交流电源、负载电阻和可控硅组成的。
当可控硅触发角大于零时，可控硅导通，电流通过负载电阻，负载电压为零；当可控硅触发角小于零时，可控硅关断，负载电压为正弦波形。
实验仪器与设备：1. 交流电源。
2. 可控硅。
3. 负载电阻。
4. 示波器。
5. 万用表。
6. 电阻箱。
7. 直流电压表。
8. 直流电流表。
实验步骤：1. 按照电路图连接实验电路。
2. 调节交流电源电压，使得可控硅触发角为零。
3. 通过示波器观察输入输出波形。
4. 测量电路中的电压和电流值。
5. 改变可控硅触发角，重复步骤3和4。
6. 记录实验数据。
实验结果：1. 当可控硅触发角为零时，可控硅导通，负载电压为零。
2. 随着可控硅触发角的增大，负载电压波形逐渐变化。
3. 实验数据和理论计算结果基本吻合。
实验分析：通过实验数据和波形图的观察，我们可以清晰地看到可控硅的导通和关断过程，以及负载电压的变化规律。
同时，通过实验数据和理论计算结果的比对，可以验证理论知识的准确性。
实验总结：通过本次实验，我们深入了解了单相半波可控整流电路的工作原理和特性，掌握了可控整流电路的实验操作方法，并通过实验数据验证了理论知识的正确性。
同时，实验过程中我们也发现了一些问题，例如在调节可控硅触发角时需要小心操作，以免对设备造成损坏。
实验改进：在今后的实验中，我们可以尝试使用不同的负载电阻，观察可控整流电路在不同负载条件下的工作情况，以及进一步探索可控整流电路的特性和应用。
通过本次实验，我们对单相半波可控整流电路有了更深入的了解，也提高了实验操作和数据分析的能力，为今后的学习和研究打下了坚实的基础。
单相半波可控整流电路设计
单相半波可控整流电路设计单相半波可控整流电路是一种常用的电力电子装置，主要用于将交流电变为直流电。
它通过控制半导体开关器件的导通和关断，实现对电流的控制和整流功能。
本文将介绍单相半波可控整流电路的设计原理、电路框图和性能参数的分析。
1.设计原理单相半波可控整流电路采用单相二值整流电路进行整流操作。
其原理是通过半导体开关器件，如可控硅管（SCR）或晶闸管（thyristor）来控制电流的流动方向。
当输入电压为正向时，开关器件导通，电流通过负载，实现整流功能；当输入电压为反向时，开关器件不导通，电流无法通过负载。
因此，通过控制开关器件的导通和关断，可以实现对电流的控制和方向的切换。
2.电路框图```+---------++----++----++----+AC，输入变压器，-----，整流器，-----，负载，------，稳压电源+---------++----++----++----+```电路中的输入变压器主要用来将输入的交流电压进行降压，以适应整流器的工作要求。
整流器包括可控硅管和控制电路，负载为所需的直流负载。
稳压电源主要用来稳定输出电压，以保证负载稳定工作。
3.性能参数分析-输出电流的控制范围和精度：通过控制开关器件的导通角和触发角，可以实现对输出电流的控制。
控制范围和精度决定了电路的调节性能。
-输出电压的稳定性：稳压电源的设计和选型对输出电压的稳定性有重要影响。
输出电压的稳定性决定了负载的工作稳定性。
-效率：效率是衡量电路性能的一个重要指标。
效率高的电路可以提高电能的利用率和减少能源浪费。
-抗干扰能力：电路设计中需要考虑电磁干扰、温度变化等外界因素对电路性能的影响。
抗干扰能力强的电路可以提高电路的稳定性和可靠性。
-成本和可靠性：电路设计中还需要考虑电路的成本和可靠性。
合理设计和选用可靠的元器件可以提高电路的可靠性，降低成本。
综上所述，单相半波可控整流电路是一种常用的电力电子装置。
通过控制半导体开关器件的导通和关断，实现对电流的控制和整流功能。
单相半波可控整流电路(阻感性负载加续流二极管)
03 续流二极管
续流二极管的作用
防止反向电流
在晶闸管关断期间，如果没有续流二极管，阻感性负载中的电流会反向流动， 可能导致设备损坏。续流二分反向电压，从而降低加在晶闸管上的反向电压，保护 晶闸管不受过电压的损坏。
续流二极管的选择与使用
测试设备
万用表、示波器、电源等。
测试结果分析
观察整流电路的输出电压和电流波形，分析其性能指标，并与理论 值进行比较。
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耐压要求
选择续流二极管时，应考虑其反向击 穿电压是否满足电路需求。
电流容量
根据阻感性负载的电流大小选择合适 的电流容量的续流二极管，以确保其 能够承受较大的电流。
开关频率
在高频开关状态下使用的二极管应具 有良好的开关性能和较小的反向恢复 时间。
安装方式
续流二极管应安装在散热良好的地方， 并确保其连接牢固可靠。
详细描述
在整流器导通期间，输入电压施加到阻感负载上，产生正向的电压波形。当整流 器截止时，续流二极管导通，将负载电流继续传递，此时电压波形为零。
电流波形分析
总结词
在单相半波可控整流电路中，电流波形在整流器导通期间呈 现矩形波形状，而在整流器截止期间呈现零电流。
详细描述
在整流器导通期间，电流从输入电源流向阻感负载，形成矩 形波形状。当整流器截止时，续流二极管导通，负载电流通 过二极管继续流动，此时电流波形为零。
乎没有无功损耗。
感性负载
02
主要特点是电流滞后于电压，功率因素较低，会产生较大的无
功损耗。
阻感性负载
03
同时具有电阻性和感性负载的特点，电流和电压之间有一定的
相位差，功率因素较低。
单相半波可控整流
Tr -
A - VD4 u2 + B VD2 + u0 -
u1 +
单 相 桥 式 整 流 电 路
VD2 RL VD4 A 负载电阻RL上电流的方 向由上至下，产生上正 下负的电压u0 。
B
结论：无论输入电压是正半周还是负半周，负载RL的电流方向始 终是从上向下，所以产生的电压降也是同一方向（电压都为上正 下负）。 u2 u0 t 2 整流 t 2
还有水冷、油冷等。
1.2.2
晶闸管的工作原理
我们通过图 1-5 所示的电路来说明晶闸管的工 作原理。在该电路中，由电源Ea、白炽灯、晶闸管 的阳极和阴极组成晶闸管主电路；由电源 Eg、开关 S、晶闸管的门极和阴极组成控制电路,也称触发电 路。
＋ Ea －
S
＋ Ea －
S
－ Ea ＋
S
Eg － ＋ －
图1-16所示为单结晶体管特性实验电路及其等效电路。将 单结晶体管等效成一个二极管和两个电阻RB1、RB2组成的等效电
路，那么当基极上加电压UBB时，RB1上分得的电压为
RB1 RB1 UA U BB U BB U BB RB1 RB 2 RBB
式中， η为分压比，是单结晶体管的主要参数，η一般 为0.5～0.9。
单相半波可控整流电路
单相半波可控整流电路
T a) u1 u2 VT uVT id ud R
u2 b) 0 ug 0 ud 0 u VT e) 0
t 1
2
t
c)
t
d)
t
t
2.1.1 单相半波可控整流电路
T a) u1 u2 VT uVT id ud R
单相半波可控整流电路
单相半波可控整流电路简介单相半波可控整流电路是一种常见的电力电子装置，用于将交流电转换为直流电。
它的主要原理是通过可控硅器件对输入电压进行控制，使得只有正半周的电压被整流，从而得到单相半波直流电。
原理单相半波可控整流电路由可控硅器件和负载组成。
可控硅器件通常采用双向晶闸管（thyristor）或二极管。
当可控硅器件接通时，电流可以正常通过；当可控硅器件关断时，电流无法通过。
在单相半波可控整流电路中，当输入电压为正弦波时，可控硅器件的触发角（trigger angle）决定了电路的整流效果。
当触发角为0时，每个输入周期只有一半的电压被整流，也就是单相半波整流。
整流后的电压的波形和输入电压的正半周波形相同，只是幅值减小。
在整流电路中，还需要一个滤波电容来平滑输出电压。
滤波电容能够抵消整流电路中电流的脉动，从而提供相对平稳的直流输出电压。
电路图下面是单相半波可控整流电路的基本电路图：+---------+| |AC Supply ----+----+-----+-----+ Thyristor|| | | +---------+| | | | || | | |C RL Load DC Output| | || | |+----+----------------+工作过程1.当输入交流电压的正半周期开始时，可控硅器件被触发打开。
2.电流开始流过负载和可控硅器件。
此时，整流电压几乎等于输入电压，电流方向由左到右。
3.当输入电压的正半周周期结束时，可控硅器件被触发关断。
在此期间，整流电压几乎为零。
4.在可控硅器件关断期间，滤波电容开始发挥作用，通过向负载提供电流来平稳输出。
5.上述过程不断重复，从而实现单相半波整流。
优点和缺点单相半波可控整流电路具有以下优点和缺点：优点•简单的电路结构，易于实现。
•整流效率较高，通常达到80%~90%。
•输出电压相对平稳，适用于对电压波动要求不高的应用。
缺点•输出电压脉动较大，无法满足对电压平稳性要求较高的应用。
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当α=0时，PF=0.707为最大值。这是因为电路的输出电流中不仅存在谐波， 而且基波电流与基波电压(即电源输入正弦电压)也不同相，即是使电阻性负载， PF也不会等于1。
例2-1 单相半波相控制整流电路，电阻性
负载，Rd=5Ω，由220V交流电源直接供电， 要求输出平均直流电压50V，求晶闸管的控 制角α、导通角θ、电源容量及功率因数， 并选用晶闸管。
Id
1 T2Id
0.4U 521cos
Rd 2
5）流过每个晶闸管的电流有效值为
（2.2.22）
I T2 1 (R 2 U d2sit) n 2 d (t)U 2 R 2 d s2 2 in I 2 （2.2.23）
6）晶闸管承受的最大反向电压为 2 U2。
7）在一个周期内每个晶闸管只导通一次，流过晶闸管的电流 波形系数为
④、功率因数提高了 2 倍。
2．大电感负载
电路控制角的移相范围为 0～π/2
图2.2.8 单相全控桥式整流电路带电感性负载电路与波形图
工作原理分析：
当交流电压 u2进入正半周时 ，两个晶闸管 T1、T2同时承受正向 压 。在ωt＝α时刻 ，触发T1和T2导通 。但由于大电感的存在， u2过零变负时，电感上的感应电动势使T1、T2继续导通，直到T3、 T4被触发导通时， T1、T2 承受反压而关断。输出电压的波形出现了 负值部分。
在单相相控整流电路中，定义晶闸 管从承受正向电压起到触发导通之间 的电角度α称为控制角(或移相角)，晶 闸管在一个周期内导通的电角度称为 导通角，用θ表示。
2) 电阻性负载时参数计算：
（1）整流输出电压平均值 u d
根据波形图2.2.1 (b)，可求出整流输出电压平均值为：
U d ＝ 2 1 2 U 2 sitn ( d t)2 U 2 1 c 2o ＝ 0 .4 sU 2 5 1 c 2os
上式表明，只要改变控制角α(即改变触发时刻)，就可以改变 整流输出电压的平均值，达到相控整流的目的。
这种通过控制触发脉冲的相位来控制直流输出电压大小的方式称为相位 控制方式，简称相控方式。
当α=0时，Ud=0，当α=π时，Ud=0.45U2为最大值。
移相范围：整流输出电压Ud的平均值从最大值变化到零时，控制 角α的变化范围为移相范围。
U d1 2 U 2si tnd ( t)2 2U 2c os0.9U2c os (2.2.27)
(0°≤α≤90°)
2）整流输出电压有效值为
U
1
(
2U2sin t)2d(t)U2
3）晶闸管承受的最大正反向电压为 2 U2。
(2.2.28)
4）在一个周期内每组晶闸管各导通180°，两组轮流导通， 变压器次级中的电流是正负对称的方波，电流的平均值Id和 有效值I相等，其波形系数为１。
答案
答案 α=89° 1 8 0 8 9 9 1 1 . 5 9 r a d
SU 2I4840VgA
P FPU I S U 2I
2 sin 420.499
U T n ( 2 ~ 3 ) U T m ( 2 ~ 3 ) 3 1 1 6 2 2 ~ 9 3 3 V , 选 取 8 0 0 V I T ( A V ) ( 1 .5 ~ 2 ) 1 . I 5 T 7 ( 1 .5 ~ 2 ) 1 2 .5 2 7 2 1 ~ 2 8 A ,选 取 3 0 A
工作 ，a端电位高于b端电位 ，两个晶闸管 T1T2同时承受正向电压 ，如果此时门极无触发信号ug ，则两个晶闸管仍处 于正相阻断状态，其等效电阻远远大于负载电阻 Rd，电源电压u2将全部加 在T1和T2上 。
在ωt＝α时刻 ，给T1和T2同时加触发脉冲 ，则两个晶闸管立即触发 导通 。
1.2 单相半波可控整流电路
1. 电阻性负载
(1)电路图
u2 2U2si nt
a =30 a =60
图2.2.1 单相半波可控整流
（2.2.2）
单相半波相控整流电路
u2= 2 U 2 sin t
T
u
u
1
2
T
i
u
d
T
u d
R
u2 u22 o
α
π
θ
ug o
α ：控制角(或移相角) θ ：导通角
ud,id o uT
选用晶闸管的型号为KP30-8。
2. 电感性负载 （等效为电感L和电阻R串联） （1）工作原理及参数计算
图2.2.3 感性负载单相半波可控整流电路及其波形
感性负载上的输出电压平均值Ud为
1
1
U d U d R U d L 2u R d (t) 2u L d (t) （2.2.11）
KfTIIdTT
U2 2Rd
s2 i2 n
2U21cos
si2 n2() 2(1cos)
Rd 2
（2.2.24）
通过上述数量关系的分析，电阻负载时，对单相全 控桥式整流电路与半波整流电路可作如下比较：
①、的移相范围相等，均为0～180°；
②、输出电压平均值U 是半波整流电路的２倍； d
③、在相同的负载功率下，流过晶闸管的平均电流减 小一半；
在ωt＝π＋α时，同时给T1和T2加触发脉冲使其导通 。 当由负半周电压过零变正时，T3和T4因电流过零而关断。在此期间T1 和T2因承受反压而截止。 由以上电路工作原理可知，在交流电源的正、负半周里， T1、T2和T3、 T4两组晶闸管轮流触发导通，将交流电源变成脉动的直流电。改变触发脉 冲出现的时刻，即改变α的大小，、的波形和平均值随之改变。
2）整流输出电压的有效值为
U 1 (2 U 2 sitn ) 2 d (t) U 2 s2 i 2 n
3）输出电流的平均值和有效值分别为
（2.2.19）
IdU R d d0 .9U R d 21c 2os
（2.2.20）
IUU2 Rd Rd
s2i2n
（2.2.21）
4）流过每个晶闸管的平均电流为输出电流平均值的一半，即
o
- 2 u2
2π
3π
αθ
ωt
ωt
Ud
ωt
返
ωt 回
单相半波相控整流电路
u2= 2 U 2 sin t
T
u
u
1
2
VT
i
u
d
T
u d
R
u2 u22
o
π
αθ
ug o
α ：控制角(或移相角) θ ：导通角
ud,id o uT
o
- 2 u2
2π
3π
αθ
ωt
ωt
Ud
ωt
返
ωt 回
1)工作原理
在电源正半周 ，晶闸管T承受正向电压，ωt < α 期间由于未加触发脉冲，T处于正向阻断状态而承受 全部电压，负载Rd中无电流通过 ,负载上电压ud为 零。在ωt =α 时T被触发导通，电源电压全部加在 上（忽略管压降），到ωt=π时，电压过零，在上 述过程中, =。随着电压的下降电流也下降，当电流 下降到小于晶闸管的维持电流时，晶闸管T关断，此 时、均为零。在的负半周，T承受反压，一直处于反 相阻断状态，全部加在T两端。直到下一个周期的触 发脉冲到来后，T又被触发导通，电路工作情况又重 复上述过程。如图2-1（b）所示。
IT
2 T Id
2 Id
ID
2 DId
2 Id
（2.2.16） （2.2.17）
晶闸管与续流管承受的最大电压均为 2U 2
3、单相半波可控整流电路特点：
• 优点： 线路简单，调整方便；
• 缺点： （1）输出电压脉动大，负载电流脉动大（电阻性负载
时）。 （2）整流变压器次级绕组中存在直流电流分量， 使铁
当交流电压 u2进入负半周时，晶闸管 T3、T4同时承受正压，在 ωt＝π＋α时触发T3、T4使其导通 ， T1、T2 承受反压而关断。在 ωt＝2π时电压u2过 零， T3、T4因电感中的感应电动势并不断，直 到下个周期T1、T2导通时， T3、T4加上反压才关断。
2．大电感负载参数计算：
1）在电流连续的情况下整流输出电压的平均值为
1、阻性负载参数计算：
1）整流输出电压的平均值
U d 1 2 U 2 si tn ( d t ) 2 U 2 ( 1 co ) 0 s . 9 U 2 1 c 2o （2s .2.18）
即Ud为最小值时，α=180°，Ud为最大值时α=0°，所以单相全控 桥式整流电路带电阻性负载时，α的移相范围是0°～180°。
图2.2.4 ωL>>R 时不同α时的电流波形 • 由于负载中存在电感，使负载电压波形出现负值部分，晶闸管的 流通角θ变大，且负载中L越大，θ越大，输出电压波形图上负压的 面积越大，从而使输出电压平均值减小。 •在大电感负载ωL>>R的情况下，负载电压波形图中正负面积相近，
即不论α为何值，22，都有 Ud 0 。
大电感负载时输出平均
电压为零，解决的办法是在 负载两端并联续流二极管D， 如图2.2.5(a)所示。
在电源电压正半周， 负载电流由晶闸管导通提 供；
电源电压负半周时， 续流二极管D维持负载电流；
因此负载电流是一个 连续且平稳的直流电流。 大电感负载时，负载电流 波形是一条平行于横轴的 直线，其值为Id；
图2.2.5 大电感负载接续流管的单相 半波整流电路及电流电压波形
若设θT和θD分别为晶闸管和续流二极管在一个周期内的导通角， 则容易得出晶闸管的电压平均值为
IdT2T Id
2
Id
（2.2.14）
流过续流二极管的电流平均值为
IdD2DId
2
Id
（2.2.15）
流过晶闸管和续流管的电流有效值分别为
例2-1 单相半波相控制整流电路，电阻性
负载，Rd=5Ω，由220V交流电源直接供电， 要求输出平均直流电压50V，求晶闸管的控 制角α、导通角θ、电源容量及功率因数， 并选用晶闸管。
Id
1 T2Id
0.4U 521cos
Rd 2
5）流过每个晶闸管的电流有效值为
（2.2.22）
I T2 1 (R 2 U d2sit) n 2 d (t)U 2 R 2 d s2 2 in I 2 （2.2.23）
6）晶闸管承受的最大反向电压为 2 U2。
7）在一个周期内每个晶闸管只导通一次，流过晶闸管的电流 波形系数为
④、功率因数提高了 2 倍。
2．大电感负载
电路控制角的移相范围为 0～π/2
图2.2.8 单相全控桥式整流电路带电感性负载电路与波形图
工作原理分析：
当交流电压 u2进入正半周时 ，两个晶闸管 T1、T2同时承受正向 压 。在ωt＝α时刻 ，触发T1和T2导通 。但由于大电感的存在， u2过零变负时，电感上的感应电动势使T1、T2继续导通，直到T3、 T4被触发导通时， T1、T2 承受反压而关断。输出电压的波形出现了 负值部分。
在单相相控整流电路中，定义晶闸 管从承受正向电压起到触发导通之间 的电角度α称为控制角(或移相角)，晶 闸管在一个周期内导通的电角度称为 导通角，用θ表示。
2) 电阻性负载时参数计算：
（1）整流输出电压平均值 u d
根据波形图2.2.1 (b)，可求出整流输出电压平均值为：
U d ＝ 2 1 2 U 2 sitn ( d t)2 U 2 1 c 2o ＝ 0 .4 sU 2 5 1 c 2os
上式表明，只要改变控制角α(即改变触发时刻)，就可以改变 整流输出电压的平均值，达到相控整流的目的。
这种通过控制触发脉冲的相位来控制直流输出电压大小的方式称为相位 控制方式，简称相控方式。
当α=0时，Ud=0，当α=π时，Ud=0.45U2为最大值。
移相范围：整流输出电压Ud的平均值从最大值变化到零时，控制 角α的变化范围为移相范围。
U d1 2 U 2si tnd ( t)2 2U 2c os0.9U2c os (2.2.27)
(0°≤α≤90°)
2）整流输出电压有效值为
U
1
(
2U2sin t)2d(t)U2
3）晶闸管承受的最大正反向电压为 2 U2。
(2.2.28)
4）在一个周期内每组晶闸管各导通180°，两组轮流导通， 变压器次级中的电流是正负对称的方波，电流的平均值Id和 有效值I相等，其波形系数为１。
答案
答案 α=89° 1 8 0 8 9 9 1 1 . 5 9 r a d
SU 2I4840VgA
P FPU I S U 2I
2 sin 420.499
U T n ( 2 ~ 3 ) U T m ( 2 ~ 3 ) 3 1 1 6 2 2 ~ 9 3 3 V , 选 取 8 0 0 V I T ( A V ) ( 1 .5 ~ 2 ) 1 . I 5 T 7 ( 1 .5 ~ 2 ) 1 2 .5 2 7 2 1 ~ 2 8 A ,选 取 3 0 A
工作 ，a端电位高于b端电位 ，两个晶闸管 T1T2同时承受正向电压 ，如果此时门极无触发信号ug ，则两个晶闸管仍处 于正相阻断状态，其等效电阻远远大于负载电阻 Rd，电源电压u2将全部加 在T1和T2上 。
在ωt＝α时刻 ，给T1和T2同时加触发脉冲 ，则两个晶闸管立即触发 导通 。
1.2 单相半波可控整流电路
1. 电阻性负载
(1)电路图
u2 2U2si nt
a =30 a =60
图2.2.1 单相半波可控整流
（2.2.2）
单相半波相控整流电路
u2= 2 U 2 sin t
T
u
u
1
2
T
i
u
d
T
u d
R
u2 u22 o
α
π
θ
ug o
α ：控制角(或移相角) θ ：导通角
ud,id o uT
选用晶闸管的型号为KP30-8。
2. 电感性负载 （等效为电感L和电阻R串联） （1）工作原理及参数计算
图2.2.3 感性负载单相半波可控整流电路及其波形
感性负载上的输出电压平均值Ud为
1
1
U d U d R U d L 2u R d (t) 2u L d (t) （2.2.11）
KfTIIdTT
U2 2Rd
s2 i2 n
2U21cos
si2 n2() 2(1cos)
Rd 2
（2.2.24）
通过上述数量关系的分析，电阻负载时，对单相全 控桥式整流电路与半波整流电路可作如下比较：
①、的移相范围相等，均为0～180°；
②、输出电压平均值U 是半波整流电路的２倍； d
③、在相同的负载功率下，流过晶闸管的平均电流减 小一半；
在ωt＝π＋α时，同时给T1和T2加触发脉冲使其导通 。 当由负半周电压过零变正时，T3和T4因电流过零而关断。在此期间T1 和T2因承受反压而截止。 由以上电路工作原理可知，在交流电源的正、负半周里， T1、T2和T3、 T4两组晶闸管轮流触发导通，将交流电源变成脉动的直流电。改变触发脉 冲出现的时刻，即改变α的大小，、的波形和平均值随之改变。
2）整流输出电压的有效值为
U 1 (2 U 2 sitn ) 2 d (t) U 2 s2 i 2 n
3）输出电流的平均值和有效值分别为
（2.2.19）
IdU R d d0 .9U R d 21c 2os
（2.2.20）
IUU2 Rd Rd
s2i2n
（2.2.21）
4）流过每个晶闸管的平均电流为输出电流平均值的一半，即
o
- 2 u2
2π
3π
αθ
ωt
ωt
Ud
ωt
返
ωt 回
单相半波相控整流电路
u2= 2 U 2 sin t
T
u
u
1
2
VT
i
u
d
T
u d
R
u2 u22
o
π
αθ
ug o
α ：控制角(或移相角) θ ：导通角
ud,id o uT
o
- 2 u2
2π
3π
αθ
ωt
ωt
Ud
ωt
返
ωt 回
1)工作原理
在电源正半周 ，晶闸管T承受正向电压，ωt < α 期间由于未加触发脉冲，T处于正向阻断状态而承受 全部电压，负载Rd中无电流通过 ,负载上电压ud为 零。在ωt =α 时T被触发导通，电源电压全部加在 上（忽略管压降），到ωt=π时，电压过零，在上 述过程中, =。随着电压的下降电流也下降，当电流 下降到小于晶闸管的维持电流时，晶闸管T关断，此 时、均为零。在的负半周，T承受反压，一直处于反 相阻断状态，全部加在T两端。直到下一个周期的触 发脉冲到来后，T又被触发导通，电路工作情况又重 复上述过程。如图2-1（b）所示。
IT
2 T Id
2 Id
ID
2 DId
2 Id
（2.2.16） （2.2.17）
晶闸管与续流管承受的最大电压均为 2U 2
3、单相半波可控整流电路特点：
• 优点： 线路简单，调整方便；
• 缺点： （1）输出电压脉动大，负载电流脉动大（电阻性负载
时）。 （2）整流变压器次级绕组中存在直流电流分量， 使铁
当交流电压 u2进入负半周时，晶闸管 T3、T4同时承受正压，在 ωt＝π＋α时触发T3、T4使其导通 ， T1、T2 承受反压而关断。在 ωt＝2π时电压u2过 零， T3、T4因电感中的感应电动势并不断，直 到下个周期T1、T2导通时， T3、T4加上反压才关断。
2．大电感负载参数计算：
1）在电流连续的情况下整流输出电压的平均值为
1、阻性负载参数计算：
1）整流输出电压的平均值
U d 1 2 U 2 si tn ( d t ) 2 U 2 ( 1 co ) 0 s . 9 U 2 1 c 2o （2s .2.18）
即Ud为最小值时，α=180°，Ud为最大值时α=0°，所以单相全控 桥式整流电路带电阻性负载时，α的移相范围是0°～180°。
图2.2.4 ωL>>R 时不同α时的电流波形 • 由于负载中存在电感，使负载电压波形出现负值部分，晶闸管的 流通角θ变大，且负载中L越大，θ越大，输出电压波形图上负压的 面积越大，从而使输出电压平均值减小。 •在大电感负载ωL>>R的情况下，负载电压波形图中正负面积相近，
即不论α为何值，22，都有 Ud 0 。
大电感负载时输出平均
电压为零，解决的办法是在 负载两端并联续流二极管D， 如图2.2.5(a)所示。
在电源电压正半周， 负载电流由晶闸管导通提 供；
电源电压负半周时， 续流二极管D维持负载电流；
因此负载电流是一个 连续且平稳的直流电流。 大电感负载时，负载电流 波形是一条平行于横轴的 直线，其值为Id；
图2.2.5 大电感负载接续流管的单相 半波整流电路及电流电压波形
若设θT和θD分别为晶闸管和续流二极管在一个周期内的导通角， 则容易得出晶闸管的电压平均值为
IdT2T Id
2
Id
（2.2.14）
流过续流二极管的电流平均值为
IdD2DId
2
Id
（2.2.15）
流过晶闸管和续流管的电流有效值分别为