实验用电磁感应法测交变磁场

电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。

2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。

3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。

4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。

二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。

亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。

三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。

本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。

这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。

《利用电磁感应法测交变磁场》参考实验报告实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法。

2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。

3．研究双线圈逆接时，磁场轴向分布情况。

实验仪器FB201-Ⅰ型交变磁场实验仪，FB201-Ⅱ型交变磁场测试仪。

实验步骤1．测量圆电流线圈轴线上磁场的分布。

接好电路，调节交变磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝0.400Ａ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm 测一 个Ｕ值，测量过程中保持励磁电流值不变，并保证探测线圈法线方向与圆电流线圈轴线D 的夹角为00。

2．测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布。

把交变磁场实验仪的两组线圈串联，接到交变磁场测试仪的输出端钮。

调节交变磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝0.400Ａ。

以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm 测一个Ｕ值。

3．双线圈逆接，测量磁场轴向分布情况。

把交变磁场实验仪的两组线圈同名端串联起来，另一对同名端接到交变磁场测试仪的输出端钮。

调节交变磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝0.400Ａ。

以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm 测一个Ｕ值。

实验数据记录及处理磁感应强度的最大值max max B NS NS εωω== 其中U 为测量的电压有效值，Ｎ为探测线圈的匝数，Ｓ为该线圈的截面积，ω为励磁电流的圆频率。

本实验中N = 800匝的线圈，ω和励磁电流的频率f 的关系为2 f ωπ=，实验中f 为50赫兹。

将数据代入可得30.103(10)m B U T -=U 的单位为mV 。

1．圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据记录与处理。

实验参数：励磁电流有效值I =400mA ，频率f =50Hz2．亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布的测量数据记录与处理。

实验参数：励磁电流有效值I =400mA ，频率f =50Hz3．双线圈逆接，测量磁场轴向分布的测量数据记录与处理。

电磁感应法测交变磁场在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

一、实验目的1．了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握201FB 型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。

2．测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。

3．了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。

4．研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。

二、实验仪器FB201－Ⅰ型交变磁场实验仪，信号频率可调范围30~200Hz ，信号输出电流，单个圆线圈可 900mA ≥ ，两个圆线圈串联400mA ≥。

亥姆霍兹线圈每个400匝，允许最大电流1A 。

三、实验原理1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场：（1）载流圆线圈中心轴线上的磁场分布:一半径为R ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场的公式为 ：2/322200)(2X R R I N B +⋅⋅⋅=μ （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，70410/,H m μπ-=⨯磁场的分布图如图1所示。

本实验取匝400N 0=，A 400.0I =，m 107.0R =，圆心O '处0X =，可算得磁感应强度为：T 10940.0B 3-⨯= , T 10328.1B 2B 3m -⨯==（2）亥姆霍兹线圈中心轴线上的磁场分布:两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距a 等于线圈半径R 时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。

这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。

实验四十五 用电磁感应法测磁场分布在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。

本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

一 实 验 目 的（1）了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法，掌握FB-201型交变磁场实验仪及测试仪的使用方法。

（2）测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布。

（3）了解载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的径向磁场分布情况。

（4）研究探测线圈平面的法线与载流圆形线圈（或亥姆霍兹线圈）的轴线成不同夹角时所产生的感应电动势的值的变化规律。

二 实 验 原 理1. 载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径Ｒ，通以电流I 的圆线圈，轴线上磁场分布的公式为： 2/322200)(2X R IR N B +=μ （1）式中N 0为圆线圈的匝数，为轴上某一点到圆心X O ′的距离。

,H/m 10470−×=πμ它的分布图如图1所示。

图1 载流圆线圈磁场分布图2 亥姆霍兹线圈的磁场分布本实验取:圆心处, m 100.0 ,A 400.0 ,4000===R I N 匝 'O 0=X ，图 3探测线圈在磁场可算得圆心O'处磁感应强度为： (T)1001.13−×=B （2）亥姆霍兹线圈(图23-2)两个相同圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，理论计算证明：线圈间距等于线圈半径时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈。

这种均匀磁场在科学实验中应用十分广泛，例如，显像管中的行、场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。

a R2. 用电磁感应法测磁场的原理 设均匀交变磁场为（由通交变电流的线圈产生）:t B B m sin ω= 磁场中一探测线圈的磁通量为: Φ=NSB m cosθsinωt ，式中：Ｎ为探测线圈的匝数，S 为该线圈的截面积，θ为B v与线圈法线夹角，如图23-3所示。

（⼤学物理实验）磁场测量与描绘实验指导书磁场测量与描绘实验指导书在⼯业⽣产和科学研究的许多领域都要涉及到磁场测量问题，如磁探矿、地质勘探、磁性材料研制、磁导航、同位素分离、电⼦束和离⼦束加⼯装置、受控热核反应以及⼈造地球卫星等。

近三⼗多年来，磁场测量技术发展很快，⽬前常⽤的测量磁场的⽅法有⼗多种，较常⽤的有电磁感应法、核磁共振法、霍尔效应法、磁通门法、光泵法、磁光效应法、磁膜测磁法以及超导量⼦⼲涉器法等。

每种⽅法都是利⽤磁场的不同特性进⾏测量的，它们的精度也各不相同，在实际⼯作中将根据待测磁场的类型和强弱来确定采⽤何种⽅法。

本实验仪采⽤电磁感应法测量通有交流电的螺线管产⽣的交变磁场，通过这个实验掌握低频交变磁场的测量⽅法，加深对法拉第电磁感应定律和毕奥—萨伐尔定律的理解及对交变磁场的认识。

⼀、实验⽬的1．学习交变磁场的测量原理和⽅法。

2．学习⽤探测线圈测量交变磁场中各点的磁感应强度。

3．掌握载流直螺线管轴线上各点磁场的分布情况。

4．了解螺线管周围磁场的分布及其描绘⽅法。

5．加深理解磁场和电流的相互关系。

⼆、实验原理1．交变磁场的测量原理当导线中通有交变电流时，其周围空间就会产⽣交变磁场。

当直螺线管通过电流时，在螺线管内就产⽣磁场。

如果通过的电流是交变电流，则产⽣的磁场就是交变磁场。

在交变磁场中各点的磁感应强度是随时间变化的，我们⼀般⽤磁感应强度的有效值来描述磁场。

交变磁场的测量可以⽤探测线圈和交流数字毫伏表组成的闭合回路进⾏测量。

将探测线圈置于被测的磁场中，则根据法拉第电磁感应定律，通过探测线圈的交变磁通在回路中感应出电动势。

通过测量此感⽣电动势的⼤⼩，就可计算出磁感应强度B 的⼤⼩和⽅向。

2． B 的⼤⼩和⽅向确定通常为了精确测量磁场中某⼀点的磁感应强度，探测线圈都做得很⼩，因此线圈平⾯内的磁场可以认为是均匀的。

如图1所⽰，若线圈的横截⾯积为S ，匝数为N ，置于载流螺线管产⽣的待测交变磁场B 中，线圈平⾯的法线n 与磁感应强度B 的夹⾓为θ，则通过该线圈的磁通量θφcos NSB =。

测量磁场分布摘 要：本文通过测量载流圆形线圈和亥姆霍兹线圈的轴向上的磁场分布，了解电磁感应法测量磁场的原理和一般方法，并对场强叠加原理加以验证。

关键字：圆线圈 亥姆霍兹线圈 双线圈 磁场分布 电磁感应法引言：在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法不少，如冲击电流计法、霍耳效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等。

本实验介绍电磁感应法测磁场的方法，它具有测量原理简单、测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

实验目的：1.了解用电磁感应法测交变磁场的原理和一般方法。

2.载流圆线圈在轴线上的磁场分布。

3.亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。

4.较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。

原理简述：1.载流圆线圈轴线上磁场的分布载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图1。

根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为：2/32220)X R (2NIR B +=μ式中μ为真空磁导率：,H/m 10470-⨯=πμN 为圆线圈的匝数，式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 为线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离。

2.载流双线圈轴线上磁场的分布磁场与电场一样满足叠加原理。

总磁场的磁感应强度等于各个运动电荷或载流线段产生的磁场的磁感应强度的矢量和，这个结论称为磁场的叠加原理。

两个尺寸结构完全相同圆线圈彼此平行且共轴，通以方向一致，大小相同的电流I ，其中一个固定，另一个可沿其共轴平行移动。

若O 点为两线圈轴线中点，则两线圈在P 点产生的磁感应强度方向沿轴线向右。

根据毕奥—萨伐尔定律和场强叠加原理，可求得轴线上P 点的磁感应强度大小为：2/322202/32220])X 2a(R [2NIR ])X 2a (R [2NIR B -++++=μμ式中,H/m 10470-⨯=πμN 为圆线圈的匝数，R 为内外平均半径，a 为两线圈间距。

由上式可以看出，磁场分布与两线圈距离a 有关。

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场(FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

【实验目的】1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握511FB 型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。

2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。

3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。

4．两平行线圈的间距改变为R 2d 2/R d ==和时,测定其轴线上的磁场分布。

【实验原理】1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场一半径为R ，通以直流电流I 的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X 米处的磁感应强度的表达式为:2/322200)X R (2R I N B +∙∙∙∙μ= （1）式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O '的距离，,m /H 10470-⨯π=μ 磁场的分布图如图1所示，是一条单峰的关于Y 轴对称的曲线。

本实验取,m 100.0R ,A 400.0I ,400N 0===匝在圆心0X O ='处，可算得磁感应强度为 ： T 100053.1B 3-⨯= （2）亥姆霍兹线圈两个完全相同的圆线圈彼此平行且共轴，通以同方向电流I ，线圈间距等于线圈半径R 时，从磁感应强度分布曲线可以看出，（理论计算也可以证明）：两线圈合磁场在中心轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，这样的一对线圈称为亥姆霍兹线圈，如图2所示。

从分布曲线可以看出，在两线圈中心连线一段，出现一个平台，这说明该处是匀强磁场，这种匀强磁场在科学实验中应用十分广泛。

比如，大家熟悉的显像管中的行偏转线圈和场偏转线圈就是根据实际情况经过适当变形的亥姆霍兹线圈。

2．利用霍尔效应测磁场的原理霍尔元件的作用如 图3所示.若电流I 流过厚度为d 的矩形半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体 , 由于洛伦兹力作用电流方向会发生改变，这一现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间产生的电势差称为霍尔电势。