“玩”出来的数学——《自行车里的数学》教学反思

人教版数学六年级下册第２６课自行车里的数学教案与反思３篇２０２４〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【1】篇〗《自行车里的数学》教学设计教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。

2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。

4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。

教学重难点：重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。

难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。

教学过程一、问题导入自行车里隐藏着哪些数学问题？（1）车架是三角行，具有稳定性。

（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都相等。

（3）自行车是怎样向前运动的？脚蹬——前齿轮带动后齿轮——后齿轮带动后轮——后轮推动前轮前进。

（4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组最新Word合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同研究这个问题。

板书：自行车里的数学。

活动 1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？ 1.师：汇报一下课前布置的测量结果。

自行车蹬一圈到底能走多远？小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。

测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。

2：怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×它的圈数 20 × 1 = 10 × 2 .小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍. 回答问题,填表. 前轮齿数 48 48 36 后轮齿数 16 12 12 后轮转动圈数 48÷16=3 48÷12=4 36÷12=3 最新Word例题讲解.(1).一辆自行车前齿轮48个齿,后齿轮19个齿,车轮直径71厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×71×(48÷19) ≈564(厘米)小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)(2). 一辆自行车前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×33×2×(26÷14)≈385(厘米) 三、活动2.研究变速自行车的问题.1、刚才我们研究的是普通自行车里数学。

人教版六年级数学下册
《自行车里的数学》教学反思
在这节课的教学中，我以学生课前调查为铺垫，以学生的动手操作为主线、辅以学生合作探究、小组交流，让学生主动参与到经历“提出问题---实验---寻找解决方案-----推理-----建立数学模型---利用模型解决问题”的全过程，从而感受数学知识的应用价值。

1、感知观察。

得出结论。

本节课主要研究“要是蹬一圈，能走多远？”围绕主题开展教学，先后设计了３个问题：１．怎样理解“蹬一圈，能走多远？”２．怎样计算？３．解决问题。

在研究计算方法时，先引导学生明确后轮的转数＝后齿轮的转数的问题，再以小组合作形式研究后齿轮的转数与前后齿轮的齿数的关系，在探究中逐步明晰前齿轮的齿数／后齿轮的齿数＝后齿轮的转数，
后齿轮的转数＊后轮的周长＝蹬１圈所走的距离。

学生通过对自行车前后齿轮的数据进行仔细的观察、分析、计算，交流汇报，整理，最后建立数学模型，这样既拓展了学生思维，同时达到提高学生能力的目的。

2、动手操作，培养能力。

课堂中我比较重视学生的实际操作，从课前调查开始就让学生通过看一看、数一数量一量等数学活动充分激活知识
储备。

在教学中教师把小黄车带到课堂中来，让学生实际操作自行车，进一步理解前后齿轮的关系。

同时也间接地了解自行车的省力与速度的关系。

把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位，学习效果良好。

人教版数学六年级下册第２６课自行车里的数学教案与反思（优选３篇）〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【1】篇〗《自行车里的数学》教学设计教学准备1、?教学目标（1）、知识与技能目标巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。

（2）、过程与方法目标经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

（3）情感、态度与价值观目标加深学生对所学知识及其相互关系的理解。

培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。

2、?教学重点、难点教学重点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。

教学难点：在实际应用中应根据生活实际解决问题。

3、教学用具学习单，课件教学过程（一）课题引入1.了解自行车种类普通自行车和变速自行车2.了解自行车的已学知识（1）三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。

（2）圆的知识：自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。

（3）师：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。

（板书课题）（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1．提出问题。

师：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？2．分析问题。

（1）直接测量生：汇报测量结果。

（蹬一圈得出来的测量结果有：5.7米，4.6米……）师：为什么会有这么多不同的答案？生：直接测量误差较大。

师：误差大说明测量这种方法不太准确。

有没有准确一些的方法呢？生：计算。

（2）计算方法师：用什么方法计算？生：看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。

师：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？下面通过小组合作学习单来研究自行车蹬一圈的路程究竟是多少。

3.小组合作，研究原理师：在小组长带领下，借助修正带的工作原理，研究自行车的工作原理，填写学习单。

人教版数学六年级下册第２６课自行车里的数学教案与反思推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【1】篇〗《自行车里的数学》教学设计教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。

2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。

4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。

教学重难点：重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。

难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。

教学过程一、问题导入自行车里隐藏着哪些数学问题？（1）车架是三角行，具有稳定性。

（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都相等。

（3）自行车是怎样向前运动的？脚蹬——前齿轮带动后齿轮——后齿轮带动后轮——后轮推动前轮前进。

（4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组最新Word合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同研究这个问题。

板书：自行车里的数学。

活动 1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？ 1.师：汇报一下课前布置的测量结果。

自行车蹬一圈到底能走多远？小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。

测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。

2：怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×它的圈数 20 × 1 = 10 × 2 .小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍. 回答问题,填表. 前轮齿数 48 48 36 后轮齿数 16 12 12 后轮转动圈数 48÷16=3 48÷12=4 36÷12=3 最新Word例题讲解.(1).一辆自行车前齿轮48个齿,后齿轮19个齿,车轮直径71厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×71×(48÷19) ≈564(厘米)小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)(2). 一辆自行车前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×33×2×(26÷14)≈385(厘米) 三、活动2.研究变速自行车的问题.1、刚才我们研究的是普通自行车里数学。

《自行车里的数学》教学反思一、尽量体现教材意图设计本节课时，我做了大量的准备，特别在信息的收集上，花费了一定的心理。

我把这节课当作实践活动课来教学，用一节课来完成有关自行车里的数学，内容显得多而杂，有的必须让学生了解，有的可以让学生自学，这样会使教学显得主次不分，给学生的学习带来一定的干扰。

为了避免出现这样的情况，我采取了让学生课前搜集、课上交流的办法来收集有关自行车中的数学。

这样既使学生自主的探究新知，又调动了学生的学习积极性。

二、尽量体现“数学味”数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的，自行车里的数学在设计时，我也尽量体现这一理念。

如：导入新课时，让学生观察自行车，并说一说自行车的联系部分再引出齿轮；探索有关齿轮转动的奇特现象时，让学生画一画、算一算、互相说一说等。

都较好的体现了数学味。

三、尽量体现“整合性”本节课的内容较为分散，我采用整合的办法使前后知识贯通起来。

如：探索普通自行车的速度与齿轮数的关系时，先让学生猜一猜、算一算、再互相说一说、最后教师总结。

这样就把新知与旧知很好的联系起来，使学生学起来轻松自如。

四、尽量体现“拓展性”本节课的最后一个环节是一个拓展性的问题（变速自行车能倒链条的原因），这个问题既是一个与现实生活紧密联系的问题又是一个非常具有挑战性的问题。

学生学起来会很困难，但是这个问题具有很强的拓展性，它不但可以拓宽学生的知识面，还可以培养学生用所学知识解决实际问题的能力。

因此我把它作为一个拓展性的问题留给了学生。

希望学生在课下通过上网或查阅有关书籍来了解。

这样设计既为学有余力的学生提供了展示自己的机会；又为全体学生提供了进一步拓展的空间。

《自行车中的数学》教学设计教学目标:1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系2.引领学生经历“提出问题一一分析问题一一建立数学模型一一解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。

3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识教学重难点：1.探索普通自行车的速度与其内在结构的关系。

2.弄清变速自行车能变化出多少种速度。

教学准备：多媒体课件教学过程一、情境导入出示自行车图片，师生对话引入课题。

二、学习准备1.观察并思考：自行车里蕴藏道哪些有趣的知识呢？预设1：车架是三角形，这利用了三角形具有稳定性的特点；预设2：车轮是圆形的，车轴装在圆心的位置，这里利用了同一圆的半径都相等；预设3……2.讨论：自行车是怎样向前行进的呢？（引导学生得出：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。

）3.王老师骑着一辆车轮半径为30cm的自行车，从家到学校车轮刚好转了100圈，你能算出王老师家到学校有多远吗？三、探究普通自行车的速度与内在结构的关系。

1.提出问题:一辆自行车，脚踏板蹬一圈。

能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。

2.学生讨论如何解决问题3.方案一:直接测量。

学生讨论得出直接测量的方法，并根据实际条件进行测量，然后根据测量结果得出：测量的方法误差较大，不太准确。

4.方案二：计算的方法（1）思考：要计算自行车蹬一圈能走多远？该怎样计算呢？需要知道哪些信息呢？引导学生通过讨论得出：蹬一圈的路程=车轮转动的圈数×车轮的周长。

(2)探究车轮转动的圈数与什么有关？有什么关系？（学生先独立思考，然后小组内交流。

）学生展示：预设1：车轮转动的圈数与前后齿轮有关。

预设2：前齿轮转动几个齿，后齿轮也转动几个齿，也就是说“前齿轮转动的总齿数=后齿轮转动的总齿数”。

预设3：根据以上分析我得出：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数，从而得出：后齿轮转动圈数=后齿轮齿数前齿轮齿数1× 预设4：得出了后齿轮转动的圈数，也就知道了车轮转动的圈数，接下来用“车轮转动的圈数×车轮的周长”就得出了自行车蹬一圈所走的路程。

人教版数学六年级下册用自行车里的数学教学反思３篇〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学教学反思第【1】篇〗◆课后反思◆都说，生活是学生学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，是培养学生的依托。

我以为，在研究自行车的速度与内在结构的关系时，要不要实践测量“蹬一圈，自行车走多远”并不是关键。

关键是教师组织的活动是否让学生产生学习的欲望？学生通过实践是否能真正了解自行车的前进原理？如何真正明晰自行车前后齿轮齿数与所转圈数的关系？学生才是课堂的主人，学生才是知识的建构者、促进者和吸收者。

一节好课，是一种“增量”，要让学生学得有滋味，有情趣，有收获，让教学呈现出一片更广阔、更高远、更厚重、更灵动的天地。

〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学教学反思第【2】篇〗自行车里的数学是六年级下册安排的一节综合实践活动课。

本节课的教学目标是通过活动，探索自行车里蕴含的数学问题，体会数学在生活中的运用。

课前我安排学生以组为单位“玩”自行车，要求学生“玩”的时候观察自行车的结构，并在观察和体验中能不能有什么发现，这样让学生有目的的“玩”，就学生探索发现自行车的秘密做好了铺垫，也激起了学生进一步探究的欲望。

课上我首先提出探究问题“研究自行车是如何前行的，齿轮的运转过程中有个什么规律呢？”“自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈？”“如何知道车轮转的圈数？”“能不能计算出蹬一圈车轮走多远？”让学生把“玩”的体验和观察到的发现在小组交流并讨论。

给了学生一个把生活中的问题转变到数学学习的空间。

学生探究后再通过模型（自制学具）来演示齿轮运转的情形，前齿轮和后齿轮的齿通过链条带动，前齿轮转过一个齿，后齿轮就转过一个齿，这样前齿轮和后齿轮转过的总齿数是相同的，归纳出一个式子：前齿轮的齿数×转数=后齿轮的齿数×转数，接着把研究的结果与前面所学习的比的知识接轨，你能用我们才学习过的正反比例的知识来解释这种规律吗？当总齿数一定时，齿轮的齿数和转动的圈数成什么比例？最后，让学生学习计算自行车前行的路程，首先计算出轮子转一圈，自行车前行的路程，在此基础上，研究我们蹬一圈自行车前行的路程，如果要计算我们蹬一圈自行车前行的路车，就要先计算蹬一圈自行车的轮子转动多少圈，根据前面我们发现的前齿轮的齿数×转数=后齿轮的齿数×转数这一规律，得出车轮转动的圈数等于前齿轮的齿数与后齿轮齿数的比值，即前齿轮的齿数是后齿轮齿数的多少倍，前齿轮转一圈，后齿轮就要转动多少圈。

人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案与反思３篇〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案与反思第【1】篇〗◆课前思考◆※对于自行车，学生究竟了解多少？在日常生活中，对于自行车学生都不陌生，很多同学都会骑自行车，但通过课前与学生的几次交谈，发现学生对于自行车只是“知其然而不知其所以然”。

只知自行车里有前齿轮和后齿轮，齿轮数和转数存在一定的关系，而对于自行车是如何运动的？前后齿轮的齿数、转数有怎样的等量关系？变速自行车为什么能变速？绝大部分学生都只了解大概。

基于对学情的了解，我对于本节课有了新的认识，让学生理解自行车运动的原理是本节课的前提。

※对于自行车里的数学，教师需要教哪些？对于本节课，是在学生学习了“比例”这个单元后的拓展研究，我的定位是让学生综合应用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的实际问题。

主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在齿轮的关系，变速自行车能变化出多少种速度？本课的教学目标是让学生经历解决问题的过程，获得解决问题的思考方法；感受数学与生活的广泛联系，从而关注生活中的数学问题。

通过认真研读教材，发现建立数学模型“蹬一圈自行车走的距离＝车轮周长×（前齿轮齿数/后齿轮齿数）”是本节课的教学难点，也是一个重点。

站在学生的角度来理解这一知识点，准确把握住教材是上好这节课的重要前提。

◆课堂教学◆【第一次试教】◎教学片断：一、激趣导入，提出问题。

1.看视频：一同学骑普通小轮自行车，一同学骑大轮变速自行车进行比赛，最后普通小轮自行车赢了。

师：为什么普通自行车会赢？生：可能把变速自行车的档位调到最小了。

2.说原理。

师：你知道自行车是怎样前进的呢？生：踩脚踏板带动前齿轮转动，前齿轮通过链条带动后齿轮转动，后齿轮带动后车轮转动，后车轮推着前车轮往前走。

3.提问题。

师：关于自行车里的数学，请同学们想一想，你能提出什么数学问题？生1：车轮的周长是多少米？生2：脚蹬1圈，轮子是否也转1圈？生3：蹬1周，自行车能走多远？……师：今天我们一起来研究“蹬1圈，自行车能走多远？”这个问题。

《自行车里的数学》教学反思6篇《自行车里的数学》教学反思1邹霞教材分析：综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例〞之后支配的。

旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等学问解决实际问题。

通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经受“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用〞的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思索方法，并加深对所学学问及其互相关系的理解。

《自行车里的数学》主要讨论两个问题：一般自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能改变出多少种速度。

教学理念：数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。

可以说生活中到处有数学。

《数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的阅历和已有的学问出发，创设生动的数学情境??。

〞在新一轮课程改革的实施过程中，“数学生活化〞问题受到越来越多的教育工的关注和确定。

《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的亲密联系，从学生已有的生活阅历出发，让学生亲历数学过程。

〞在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程等数据的处理。

学生学习数学是“运用所学的数学学问和方法解决一些简洁的实际问题的，必要的日常生活的工具。

〞引导学生把所学学问联系，运用于生活实际，可以促进学生的探究意识和创新意识的形成，培育学生初步的实践能力。

新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，很多教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助学生更好地学习数学，应用数学。

《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等学问来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。

在传授数学学问和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学学问为自己生活服务。

这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学学问和实际生活联系得更紧密。

人教版数学六年级下册第２６课自行车里的数学教案与反思推荐３篇〖人教版数学六年级下册第26课自行车里的数学教案与反思第【1】篇〗学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。

学习目标：1．运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2．了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

4.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习准备：课件等。

学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、情境导入“你知道哪些自行车的种类？”出示各种自行车的学生积极思考、回答问题。

先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。

二、新知讲授（一）揭示课题1．说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2．自行车里会有数学问题吗？想一想。

（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈。

能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2．分析问题（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3．建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4．汇报结果。

各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

（三）研究变速自行车能组合出多少种速度1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。

（有2个前齿轮，6个后齿轮。