理论力学
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理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化:在任意瞬时,xxx体惯性力系向其质心简化为一合力,方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反,大小等于刚体的质量与加速度的乘积,即。
平面运动刚体惯性力系的简化:如果刚体具有质量对称面,并且刚体在质量对称面所在的平面内运动,则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶,这个力的作用线通过该刚体质心,大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积,方向与质心加速度相反;这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积,其转向与角加速度的转向相反。
即(10-3)定轴转动刚体惯性力系的简化:如果刚体具有质量对称面,并且转轴垂直于质量对称面,则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶,这个力通过O点,大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积,方向与质心加速度的方向相反;这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积,其转向与角加速度的转向相反。
即(10-4)理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。
定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为:(12-6)其中:分别为刚体上的质量微团的矢径和速度,为刚体的角速度。
当随体参考系的三个轴为惯量主轴时,上式可表示成(12-7)(2)定点刚体的欧拉动力学方程。
应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程(12-8)(3)陀螺近似理论。
绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。
若陀螺绕的自旋角速度为,进动角速度为,为陀螺对质量对称轴的转动惯量,则陀螺的动力学方程为(12-9)其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。
理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中,质点加速度与作用力之间的关系,即:其中:分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。
将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程(6-2)如果已知质点的运动轨迹,则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程(6-3)对于自由质点,应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。
绪 论理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课,又是后续三大理论物理课程(即:电动力学、热力学与统计物理学、量子力学)的基础。
理论力学虽然讲授经典理论,但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础,甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。
近年来,许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力,因此学习理论力学课程的重要性是显然的。
既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学?一.什么是理论力学?1. 它是经典力学.理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。
当然它仍然属于经典力学,这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。
正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。
由于理论力学它是经典力学,因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学,也不同于相对论力学。
它研究的机械运动速度比光速要小得多,它研究的对象是比原子大得多的客观物体。
如果物体的速度很大,可以同光速比拟,或者物体尺度很小如微观粒子,在这种情况下,经典力学的结论就不再成立,失去效用,而必须考虑它的量子效应和相对论效应。
因此,理论力学它有一定的局限性和适用范围,它只适用于c v << h t p t E >>∆⋅⋅)( (h —普朗克常数)的情况,不再适用于高速微观的情况。
经典力学的这一局限性并不奇怪,它完全符合自然科学发展的客观规律……。
从自然科学发展史的角度来看,由于力学是发展得最早的学科之一,这就难免有它的局限性。
因此,在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。
尽管理论力学是一门古老而成熟的理论,这并不意味着它是陈旧而无用的理论。
它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。
理论力学绪论理论力学:是研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动:物体在空间的位置随时间的改变。
静力学:主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件;同时也研究物体受力的分析方法,以及力系简化的方法。
运动学:只从几何的角度来研究物体的运动(如轨迹、速度、加速度等),而不研究引起物体运动的物理原因。
动力学:研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
静力学引言静力学是研究物体的受力分析、力系的等效替换(或简化)、建立各种力系的平衡条件的科学。
1.静力学研究的三个问题⑴物体的受力分析:分析物体(包括物体系)受哪些力,每个力的作用位置和方向,并画出物体的受力图。
⑵力系的等效替换(或简化):用一个简单力系等效代替一个复杂力系。
⑶建立各种力系的平衡条件:建立各种力系的平衡条件,并应用这些条件解决静力学实际问题。
2.基本概念平衡:物体相对惯性参考系(如地面)静止或作匀速直线运动。
质点:具有质量,而其形状、大小可以不计的物体。
质点系:具有一定联系的若干质点的集合。
刚体:在力的作用下,其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。
力:物体间相互的机械作用,作用效果使物体的机械运动状态发生改变。
力的三要素:大小、方向和作用线。
力系:是指作用在物体上的一群力。
等效力系:对同一刚体产生相同作用效应的力系。
合力:与某力系等效的力。
平衡力系:对刚体不产生任何作用效应的力系。
共点力系:力的作用线汇交于一点。
平面汇交(共点)力系:力的作用线在同一平面内。
空间汇交(共点)力系:力的作用线不在同一平面内。
力系的分类:按作用线所在的位置,分为平面力系和空间力系;按作用线之间的相互关系,分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系。
第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力,可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点,合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。
理论力学知识点总结大学引言力学是物理学的一个重要分支,研究物体的运动规律以及受力的作用。
它是物理学中最古老和最基础的学科之一,也是多个工程学科的基础。
理论力学是力学的一个重要分支,它主要研究物体在受力作用下的运动规律,从而揭示物体之间的相互作用。
理论力学的研究内容广泛,包括牛顿力学、分析力学、连续介质力学等多个方面。
本文将围绕理论力学中的重要知识点进行总结,主要包括牛顿力学、分析力学和连续介质力学。
通过对这些知识点的总结,可以更好地理解力学的基本原理和规律,从而为工程学科的发展和应用提供理论基础。
一、牛顿力学牛顿力学是力学的基本理论,由英国科学家牛顿在17世纪提出并系统阐述。
牛顿力学主要包括牛顿运动定律、运动方程和动量守恒定律等重要内容。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是牛顿力学的基础,它包括三条定律:(1)第一定律:一个物体如果不受外力作用,将保持恒定的速度或静止状态。
(2)第二定律:一个物体所受外力的加速度正比于该力的大小,与物体的质量成反比。
用数学表达式可以表示为F=ma,其中F为物体所受外力,m为物体的质量,a为物体的加速度。
(3)第三定律:任何物体对另一物体施加一个力,则另一物体将对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
这一定律也被称为作用-反作用定律。
牛顿运动定律为研究物体的运动规律提供了基本原理,成为后来力学研究的基础。
2. 运动方程运动方程是描述物体在受力作用下的运动规律的基本方程。
根据牛顿第二定律,可以得到物体在受力作用下的运动方程:F=ma其中F为物体所受外力,m为物体的质量,a为物体的加速度。
通过这一方程可以描述物体的运动轨迹、速度和加速度,为研究物体的运动规律提供了重要的数学工具。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是牛顿力学的一个重要定律,它指出在一个封闭系统中,系统的总动量保持不变。
具体表达为:Σ(p1+p2)=Σ(p1'+p2')其中p1和p2分别为系统内两个物体的动量,p1'和p2'分别为系统内两个物体的动量在一段时间后的值。
1作用在刚体上某点的力,可以沿着移动到刚体上任意一点,并不改变它对刚体的作用效果。
其作用线2力对点之矩在某轴上的投影一定等于力对该轴之矩。
错3力只可以使刚体移动,力偶只可以使刚体转动。
错4光滑面约束反力方向沿接触面 ,指向被约束物体. 公法线5光滑铰链、中间铰链有1个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的个反力. 26只受两个力作用而处于平衡的刚体,叫二力构件,反力方向沿 . 二力作用点连线7力的可传性是指作用于刚体上某点的力,可沿着它的移到刚体内任一点,并不改变该力对刚体的作用。
_作用线_8约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向 . 相反9柔软绳索约束反力方向沿,指向背离被约束物体. 绳索10111213141516 17181920212223242526272829303132333435球重为W=100N,悬挂于绳上,并与光滑墙相接触,如图所示。
已知α=30o,试求绳所受的拉力及墙所受的压力36平面汇交力系平衡的必要和充分条件是合力为零,此时力多边形自行封闭. 正确37在平面内只要保持________和转动方向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力臂的长短,则力偶对刚体的作用效果不变。
力偶矩38力偶的两个力在任一坐标轴上投影的代数和等于________,它对平面内的任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。
零39同一平面内的两个力偶,只要________相等,则两力偶彼此等效.力偶矩40平面汇交力系可简化为,其大小和方向等于各个力的矢量和,作用线通过汇交点. 一合力41平面汇交力系是指力作用线,且汇交与一点的力系. 在同一平面内42空间平行力系共有个独立的平衡方程. 343空间力偶对刚体的作用效果决定于力偶矩大小、力偶作用面方位、三个因素。
力偶的转向44空间任意力系有个独立的平衡方程 645空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和,合力的作用线通过. 汇交点464748495051转动刚体的角加速度愈来愈大,则运动的角速度也会愈来愈大错52转动刚体内任一点的速度和加速度的大小都与该点至转轴的距离成正比,而在同一瞬时,刚体内所有各点的加速度与半径都有相同的偏角。