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理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
理论力学知识点总结理论力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和受力情况。
其基础在于牛顿力学，也称为经典力学。
本文将总结理论力学领域中的一些重要知识点，包括牛顿定律、动量、能量等概念。
1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基石，共分为三个定律。
第一定律也称为惯性定律，描述了物体的运动状态。
它指出，任何物体都保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。
第二定律是物体的运动状态与作用在其上的力成正比的关系。
其公式为F = ma，其中F为物体所受力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
第三定律是作用力和反作用力总是成对存在的。
这些定律对于解释物体的运动行为和相互作用提供了基础。
2. 动量动量是物体运动的重要物理量，定义为物体质量与速度的乘积。
动量为矢量量，方向与速度方向一致。
动量的变化率等于作用在物体上的力。
这一关系可以表示为F = dp/dt，其中F为物体的受力，p为物体的动量，t为时间。
动量在碰撞、运动和相互作用等情况下起着重要的作用，也是守恒定律的基础之一。
3. 动能和势能动能是物体运动时具有的能量形式，定义为物体质量与速度平方的乘积的一半。
动能可以表示为K = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
动能与物体的质量和速度平方成正比，是运动状态的指示器。
势能是与物体位置有关的能量，通常体现为引力和弹性力。
势能是因物体在某一位置而具有的能量，可以转化为动能，也可以从动能转化为势能，满足能量守恒定律。
4. 转动理论力学不仅研究物体的直线运动，还涉及到了转动的问题。
刚体的转动是指刚体绕固定轴线旋转的运动。
转动的物理量包括角位移、角速度和角加速度。
角位移表示物体绕轴线旋转的角度，角速度是单位时间内角位移的变化率，角加速度是单位时间内角速度的变化率。
转动存在着转动惯量、角动量、角动量守恒和角动量定理等重要概念。
5. 平衡在理论力学中，平衡是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。
平衡可以分为静平衡和动平衡。
理论力学教材知识点总结1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是理论力学的基础，它包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律：一个物体如果受到合外力作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
这一定律反映出了物体的运动状态与外力的关系。
牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
即F=ma，其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用都是相等的，方向相反。
即作用力等于反作用力，它们的方向相反，大小相等。
这三条定律是理论力学的基石，它们为我们理解物体的运动提供了基本的规律。
在学习理论力学的过程中，我们要深刻理解这些定律，并能够灵活运用它们来解决实际问题。
2. 力的概念力是物体之间相互作用的表现，它是导致物体产生加速度的原因。
力的大小可以用牛顿（N）作为单位来表示，力的方向对物体的运动状态有着重要的影响。
在学习力的概念时，我们要了解各种不同类型的力，例如重力、弹力、摩擦力、弦力等，以及它们的性质和作用规律。
3. 动力学动力学是研究物体运动状态变化规律的学科，它包括物体的运动参数、牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律等内容。
动量是描述物体运动状态的物理量，它等于物体质量乘以速度。
动量定理指出，当合外力作用于物体时，物体的动量将发生改变，这个变化率等于作用力的大小与方向。
动量守恒定律说明了在某些特定条件下，物体的总动量是守恒的，即在某个过程中总动量保持不变。
通过学习动力学，我们可以更好地理解物体的运动状态变化规律，掌握物体的动量和动能等重要概念。
4. 静力学静力学是研究物体静止状态和平衡的学科，它包括物体受力平衡条件、力的分解、受力分析等内容。
物体受力平衡条件是指物体受到的各个力的合力和合力矩均为零时，物体处于平衡状态。
通过受力平衡条件，我们可以分析物体受力的情况，判断物体的平衡状态。
力的分解是指将一个斜面上的力分解为平行于斜面和垂直于斜面的两个分力，这样可以更好地分析斜面上物体的运动状态。
绪 论理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课，又是后续三大理论物理课程（即：电动力学、热力学与统计物理学、量子力学）的基础。
理论力学虽然讲授经典理论，但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础，甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。
近年来，许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力，因此学习理论力学课程的重要性是显然的。
既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学?一.什么是理论力学?1. 它是经典力学.理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。
当然它仍然属于经典力学，这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。
正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。
由于理论力学它是经典力学，因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学，也不同于相对论力学。
它研究的机械运动速度比光速要小得多，它研究的对象是比原子大得多的客观物体。
如果物体的速度很大，可以同光速比拟，或者物体尺度很小如微观粒子，在这种情况下，经典力学的结论就不再成立，失去效用，而必须考虑它的量子效应和相对论效应。
因此，理论力学它有一定的局限性和适用范围，它只适用于c v << h t p t E >>∆⋅⋅)( (h —普朗克常数)的情况，不再适用于高速微观的情况。
经典力学的这一局限性并不奇怪，它完全符合自然科学发展的客观规律……。
从自然科学发展史的角度来看，由于力学是发展得最早的学科之一，这就难免有它的局限性。
因此，在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。
尽管理论力学是一门古老而成熟的理论，这并不意味着它是陈旧而无用的理论。
它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。
理论力学总结知识点1. 牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。
牛顿三定律是牛顿力学的基本定律，它分别描述了物体的运动状态、受力作用和反作用的关系。
动量定理则是描述了力对物体运动状态的影响，通过动量定理可以得到物体的运动规律。
而万有引力定律则描述了质点之间的引力作用，是描述天体运动和行星运动的基础。
2. 哈密顿力学哈密顿力学是经典力学的一种形式，它以哈密顿量为基础，通过哈密顿正则方程描述物体的运动规律。
哈密顿量是描述系统动能和势能的函数，通过对哈密顿量的推导和求解可以得到系统的运动规律。
哈密顿正则方程则是描述了对应于哈密顿量的广义动量和广义坐标的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
3. 拉格朗日力学拉格朗日力学是经典力学的另一种形式，它以拉格朗日函数为基础，描述了物体在一定势场中的运动规律。
拉格朗日函数是描述系统动能和势能的函数，通过对拉格朗日函数的求导和求解可以得到系统的运动规律。
拉格朗日方程则是描述了对应于拉格朗日函数的广义坐标和时间的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。
4. 动力学动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门学科，它主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。
质点动力学是研究质点在受力作用下的运动规律，通过牛顿三定律和动量定理可以得到质点的运动规律。
刚体动力学则是研究刚体在受力作用下的运动规律，它包括刚体的平动和转动运动规律。
而连续体动力学是研究连续体在受力作用下的变形和运动规律，它是弹性力学和流体力学的基础。
5. 卡诺周期卡诺周期是描述热力学循环过程的一个理论模型，它包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个基本过程。
在卡诺周期中，工质从高温热源吸热，然后做功，再放热到低温热源，最后再做功回到原始状态。
卡诺周期是理想热机的工作过程，它具有最高的热效率，是实际热机效率的理论上界。
总之，理论力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门基础学科，它包括牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等内容。
《理论力学教程》基础知识第一章 质点力学1. 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径向速度和横向速度，其表达式分别为：rv r =；θθ r v =；将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为2θ r r a r -=； θθθ r r a 2+=。
第2题图2. 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算，这套方程可表示为，切向：τF dtdv m =；法向：n n R F v m +=ρ2；副法向：b b R F +=0。
3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m =、y F y m = 、z F z m = 。
4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒；（2）机械能守恒。
5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系；牛顿运动定律不能成立的参考系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加上适当的惯性力。
6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为dtdv a =τ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为ρ2v a n =，它是由于速度方向改变产生的。
7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度。
第8题图8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动，其建立起的运动微分方程为：θsin mg dt dv m =；θρcos 2mg R v m -=。
注：此题答案不唯一。
第9题图9．一物体作斜抛运动，受空气阻力为v mk R -=，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：x x mkv dtdv m -=；y y mkv mg dt dv m --=；若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：θsin mg mkv dtdv m--=； θρc o s 2mg v m =。
考试复习重点资料（最新版）资料见第二页封面第1页01章绪论一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。
机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的研究对象：质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力学的研究内容、方法与目的1、理论力学的研究内容静力学：研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。
运动学：研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。
动力学：研究物体运动与受力之间的关系。
2、理论力学的研究方法:几点说明：(1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.3、理论力学的学习目的与任务:(1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实基础。
(2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。
(3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如:人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。
二、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际。
2、培养科学的逻辑思维方法。
3、注意表达式中的物理意义。
4、认真对待作业。
5、学习方法（1）作听课笔记（2）及时复习，温故而知新。
6、学习态度：认真、务实三、理论力学的发展史抽象综合公理应用定理、结论实践逻辑推理数学演绎《理论力学》考研重点知识汇总1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前468-382）所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。
意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。
波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说”。
德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。
意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。
英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等，是力学奠基人。
理论力学考研知识点总结一、牛顿力学牛顿力学是理论力学的基础，它建立在牛顿三大定律的基础上，描述了物体在外力作用下的运动规律。
牛顿三大定律分别是惯性定律（一物体在无外力作用下将保持原来的状态，即保持静止或匀速直线运动），动量定量（物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比），作用-反作用定律（两个物体之间的相互作用力大小相等，方向相反）。
二、运动学运动学是描述物体运动状态的学科，它研究物体在外力作用下的位置、速度和加速度等运动参数。
在考研中，学生需要掌握运动学中一些重要的知识点，比如匀速直线运动、变速直线运动、曲线运动等。
此外，学生还需要了解如何使用牛顿定律来分析物体的运动规律，并能够应用微积分知识解决一些运动学问题。
三、静力学静力学是研究物体受力平衡条件的学科，它涵盖了重力、摩擦力、弹簧力等概念。
在静力学中，学生需要理解物体受力平衡的条件，掌握如何应用受力平衡条件解决一些典型问题。
另外，学生还需要了解一些典型的力的合成与分解问题，以及如何应用牛顿第二定律解决物体的平衡问题。
四、动力学动力学是研究物体在受到外力作用下的运动规律的学科，它包括了牛顿定律的应用、力的功与能、动能定理、动量守恒定律等内容。
在动力学中，学生需要掌握如何利用牛顿定律解决物体的动力学问题，理解力的功与能的关系，以及如何应用动能定理和动量守恒定律解决一些物体的动力学问题。
五、刚体静力学刚体静力学是研究刚体受力平衡条件的学科，它涵盖了如何应用力矩的概念解决刚体平衡问题、刚体平衡条件、刚体的摩擦力等内容。
学生在学习刚体静力学时，需要掌握如何利用力矩的概念解决刚体平衡问题，理解刚体受力平衡的条件，以及掌握如何考虑刚体的摩擦力对平衡条件的影响。
通过以上对理论力学的一些重要知识点进行总结，希望能够帮助考研学生更好地理解和掌握这一重要学科。
理论力学是物理学的基础学科，它涵盖了许多重要的知识点，对于考研学生来说，理解这些知识点是非常重要的。
理论力学知识点总结联系一、牛顿运动定律1.牛顿第一定律：一个静止的物体如果不受力的作用，将永远保持静止；一个匀速直线运动的物体如果不受力的作用，将永远保持匀速运动。
牛顿第一定律是描述惯性的物理定律。
它告诉我们，如果物体不受外力作用，它将永远保持原来的状态，包括静止和匀速直线运动状态。
这意味着，物体本身具有一种保持状态的倾向，这种倾向就是物体的惯性。
牛顿第一定律为我们分析物体运动提供了重要的参考。
2.牛顿第二定律：物体受到的作用力等于其质量乘以加速度。
牛顿第二定律是最著名的力学定律之一，它描述了物体所受力和物体的加速度之间的关系。
表达式为F=ma，其中F为受到的作用力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第二定律告诉我们，作用力越大，加速度越大；质量越大，同样的力的作用下加速度越小。
这一定律为我们提供了分析物体受力和加速度的重要工具。
3.牛顿第三定律：相互作用的两个物体对彼此的作用力大小相等、方向相反。
牛顿第三定律描述了物体间相互作用的性质。
它告诉我们，相互作用的两个物体对彼此的作用力大小相等、方向相反。
这一定律为我们提供了理解物体相互作用的重要原则。
二、动量定理和动能定理1.动量定理：物体的动量变化率等于它所受到的外力。
动量定理描述了物体的动量随时间的变化规律。
它告诉我们，物体的动量变化率等于它所受到的外力。
表达式为F=dp/dt，其中F为外力，p为物体的动量，t为时间。
动量定理为我们提供了一种描述物体受力和动量变化的重要方法。
2.动能定理：物体的动能变化率等于它所受到的外力与物体的速度之积。
动能定理描述了物体的动能随时间的变化规律。
它告诉我们，物体的动能变化率等于它所受到的外力与物体的速度之积。
表达式为Fv=d(1/2 mv^2)/dt，其中F为外力，v为物体的速度，m为物体的质量。
动能定理为我们提供了一种描述物体受力和动能变化的重要方法。
三、角动量定理和万有引力定律1.角动量定理：物体的角动量变化率等于外力对物体的力矩。
理论力学知识点总结大学引言力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律以及受力的作用。
它是物理学中最古老和最基础的学科之一，也是多个工程学科的基础。
理论力学是力学的一个重要分支，它主要研究物体在受力作用下的运动规律，从而揭示物体之间的相互作用。
理论力学的研究内容广泛，包括牛顿力学、分析力学、连续介质力学等多个方面。
本文将围绕理论力学中的重要知识点进行总结，主要包括牛顿力学、分析力学和连续介质力学。
通过对这些知识点的总结，可以更好地理解力学的基本原理和规律，从而为工程学科的发展和应用提供理论基础。
一、牛顿力学牛顿力学是力学的基本理论，由英国科学家牛顿在17世纪提出并系统阐述。
牛顿力学主要包括牛顿运动定律、运动方程和动量守恒定律等重要内容。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是牛顿力学的基础，它包括三条定律：（1）第一定律：一个物体如果不受外力作用，将保持恒定的速度或静止状态。
（2）第二定律：一个物体所受外力的加速度正比于该力的大小，与物体的质量成反比。
用数学表达式可以表示为F=ma，其中F为物体所受外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
（3）第三定律：任何物体对另一物体施加一个力，则另一物体将对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。
这一定律也被称为作用-反作用定律。
牛顿运动定律为研究物体的运动规律提供了基本原理，成为后来力学研究的基础。
2. 运动方程运动方程是描述物体在受力作用下的运动规律的基本方程。
根据牛顿第二定律，可以得到物体在受力作用下的运动方程：F=ma其中F为物体所受外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
通过这一方程可以描述物体的运动轨迹、速度和加速度，为研究物体的运动规律提供了重要的数学工具。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是牛顿力学的一个重要定律，它指出在一个封闭系统中，系统的总动量保持不变。
具体表达为：Σ(p1+p2)=Σ(p1'+p2')其中p1和p2分别为系统内两个物体的动量，p1'和p2'分别为系统内两个物体的动量在一段时间后的值。
理论力学知识点总结理论力学是经典物理学的一个重要分支，主要研究物体的力学运动规律。
从古至今，人们一直对物体的运动规律进行研究，不断总结出了一系列理论力学知识。
理论力学是物理学的基础，对于理解和研究各种现象有着重要的意义。
本文将对理论力学的主要知识点进行总结，并探讨其在实际应用中的重要性。
1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基础，它由三个定律组成。
第一定律（惯性定律）指出，物体在受到合外力作用时，将保持原来的静止状态或匀速直线运动状态；第二定律（运动定律）规定物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比；第三定律（作用-反作用定律）规定，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，且作用在两个物体之间的直线上。
2. 物体的运动理论力学研究物体的运动形式，主要分为直线运动和曲线运动。
在直线运动中，物体以匀速或变速方式运动，可以通过位移、速度、加速度等物理量来描述其运动状态。
而在曲线运动中，物体的运动轨迹是曲线形状，它的速度和加速度的方向和大小在运动过程中会不断变化。
3. 动力学动力学是研究物体运动和其引起的一系列现象的力学学科。
在动力学中，我们研究物体受到各种力的作用下的运动规律。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，因此可以通过力和质量之间的关系来研究物体的加速度和速度变化规律。
4. 力学能量力学能量是指物体由于位置、速度或形变而具有的能力。
力学能量主要包括动能和势能两种形式。
动能是由于物体的运动而产生的能量，它与物体的质量和速度平方成正比。
势能是由于物体所处的位置而产生的能量，它与物体的位置和受力关系有关。
在理论力学中，我们通过动能和势能的转化来研究物体的机械运动规律。
5. 转动力学转动力学研究物体绕固定轴线进行旋转运动的力学规律。
在转动力学中，我们主要研究物体的角位移、角速度、角加速度等物理量，并通过转动惯量、角动量等概念来描述物体的旋转运动状态。
转动力学在研究机械系统、刚体等方面有着广泛的应用。
理论力学知识点框架总结理论力学是研究物体运动规律的一门物理学科，它包括了经典力学和相对论力学两大部分。
经典力学是描述宏观物体运动规律的理论，而相对论力学则是描述高速运动和极端条件下物体运动规律的理论。
理论力学是物理学的基础学科，它对于理解自然界的运动规律和发展科技具有重要的意义。
下面将对理论力学的一些重要知识点进行总结，以便对这一领域有一个更深入的了解。
1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是经典力学的基础，它包括了牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。
牛顿第一定律指出，物体如果不受外力作用，将保持静止状态或者匀速直线运动状态。
牛顿第二定律则是描述了物体受力后产生加速度的规律，它的数学表达式为F=ma，其中F为受力，m为物体的质量，a为加速度。
牛顿第三定律指出，任何一对物体之间的相互作用力，大小相等、方向相反。
牛顿运动定律是经典力学的基础，它为描述物体的运动规律提供了重要的理论支持。
2. 运动的描述描述物体的运动状态需要引入一些物理量，例如位移、速度和加速度等。
位移是描述物体位置变化的物理量，它的大小和方向共同决定了物体的运动状态。
速度是描述物体运动快慢的物理量，它的大小为单位时间内位移的大小，方向为位移的方向。
加速度是描述物体运动加速或减速的物理量，它的大小为单位时间内速度的变化率，方向为速度变化的方向。
这些物理量可以帮助我们更准确地描述物体的运动状态，从而推导出物体的运动规律。
3. 动能和动能定理动能是描述物体运动状态的物理量，它是物体由于运动而具有的能量。
动能的大小和物体的质量、速度相关，它的表达式为K=1/2mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。
根据动能定理，物体的动能变化等于物体所受的合外力作用做功的大小。
这一定理对于理解物体运动和动能转化具有重要的意义，它帮助我们理解了物体的运动规律和能量转化过程。
4. 势能和机械能守恒定律势能是描述物体在力场中具有的能量，它的大小和物体在力场中的位置相关。
《理论力学教程》基础知识
第一章
质点力学
在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径
副法向：0 F b R b o
7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在
1. 2. 向速度和横向速度，其表达式分别为： v r r : v
为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为a r 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是
以分开解算，这套方程可表示为，切向：
md t ;将加速度矢量分解 a r 2r 。
运动规律和约束反作用力可 2 v m F n R n :
3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式 mx F x 、my F y 、mz F z o
4. 质点在有心力作用下，只能在 垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力
学特征是：（1）对力心的动量矩守恒：（2）机械能守恒
5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考
系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加
上适当的惯性力。
6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为a d ，它是由于速度大小改
变产生的；法向加速度的表达式为a n
2
—，它是由于速度方向改变产生
2
质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度
8.一质量为m的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A点向顶点0运动，其
2
建立起的运动微分方程为：吩
mgsin
;
m- R mgcos。
注：此题答案不唯一。
9.一物体作斜抛运动，受空气阻力为R
mkv，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：證
mkv
x ；瞪
mg mkv
y ；若采用自
mg cos 。
10 .动量矩定义表达式为J r mv，它在直角坐标系中的分量式为
J x m yz zy、J y m zx xz、J z m xy yx。
然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为:
dv
m一
dt
mkv mg sin ；
第9题图
11.如果某个力所做的功与中间路径有关，这种力叫做非保守力,也叫做涡旋力。
12.质点运动学的三个基本定律分别是：动量定理、动量矩定理、动能定理。
与
其对应的三个守恒定律成立的条件分别是：质点不受外力作用或受到的合外力为
零、诸外力对某点的合力矩恒为零、质点所受的力都是保守力。
13.在采用自然坐标系表示质点运动微分方程时，试写出两种求曲率半径的方
3
ds ； 1 y2 2
14 •惯性力既没有施力物体，
15.有心力的三点性质分别是：因而也不存在反作用力。
有心力是保守力、动量矩守恒、质点在一平面上
运动。
16.沿任何闭合路径运行一周时，力所做的功为零，此力叫保守力17 •质点在有心力作用下做椭圆运动，如S a及S p分别为质点在远日点及近日点
处的速率，贝U S a : S p (1 e):(1 e)
第二章质点组力学
1在质点组力学中，各质点间的相互作用力称为内力，它的两个主要性质(1) 内力的矢量和为零 (2)内力对固定点的力矩的矢量和为零。
2若质点组只在内力作用下运动，此时质点组的动量守恒，而质点组的质心作惯性运动。
3.质点组的动能为质心的动能与各质点对质心动能之和，这个关系叫做柯尼希定
理。
4.质点组三个动力学的基本定理中，动量定理及动量矩定理与内力无关。
5•变质量物体的动力学方程为—(mv) ^m u F，若u与v相等，则方程
dt dt
dv 匚
可间化为m F。
dt
第三章刚体力学
1.确定刚体空间位置的独立变量俗称自由度，通常用符号“ S'来表示。
刚体作平动时，自由度S=3;刚体作定轴转动时，自由度S=1;刚体作平面平行运动时，自由度S=3;刚体作定点转动时，自由度S=3;刚体不受任何约束，在空间任意运动时，自由度S=6；
2 •若选惯量主轴为坐标轴，则刚体对此轴的惯量积等于零。
3.半径为R的实心圆柱体在固定平面上以角速度作无滑滚动，圆柱体与固定
平面接触点P的速度V 0 ;其质心速度V c R ，质心加速度a c R。
4 •刚体平衡的充要条件是：F 0 ；M 0。
5•平行轴定理用公式表示为：I I c md2，式中I是对某轴线的转动惯量，
I c为对通过质心并与上述轴线平行的轴线的转动惯量，d为两平行轴线间的
垂直距离。
6.均匀刚体的对称轴就是惯量主轴。
第四章转动参考系
1 •在平面转动参考系中，质点的绝对加速度等于相对加速度、牵连加速度及科氐
加速度三者矢量和。
第五章分析力学
1.基本形式的拉格朗日方程为：9(丄)—Q ； ( 1,2,3, , s)。
其中，
dt q q
式中丄叫做广义动量;q叫广义速度; Q 叫做广义力。
q
2.保守力系的拉格朗日方程为：—(—)——Q ; ( 1,2,3,
,s)。
式中L叫
dt q q
做拉格朗日函数,其值等于该力学体系动能与势能之差。
