阶梯奥数-------分数乘法应用题1(答案版)

分数乘法奥数题1.一项工程，甲,乙两队合作需6天完成,现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。

如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？2。

一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。

若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成，问：甲做了几天？3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本，第二天卖出总数的21少8本，还余下67本.这批图书一共多少本？4小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页.这本小说一共有多少页?5 某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81给第二车间后，这是第一 车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人?6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生?7学校图书室内有一架故事书,借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

求现在书架上放着多少本书？8有一堆砖,搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块?9 一块西红柿地，今年获得丰收.第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。

这块地共收了多少千克？10菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐,求共收黄瓜多少千克？11 库房有一批货物,第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。

问车间的男、女工各有多少人？13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页?14 有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？15一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31后,连瓶共重800克，求瓶子的重量。

分数乘除法应用题1（1）一条绳子长100米，剪去它的25，剪去多少米？（2）一条绳子长100米，剪去它的25，还剩多少米？（3）一条绳子，剪去它的25，刚好剪去40米。

这条绳子原来长多少米？（4）一条绳子，剪去它的25，还剩60米。

这条绳子原来长多少米？（5）一条绳子，第一次剪去它的25，第二次剪去7米，第三次剪去它的25，刚刚剪完，这条绳子原来长多少米？（6）一条绳子，第一次剪去它的25，第二次剪去7米，第三次剪去8米，刚刚剪完，这条绳子原来长多少米？（7）一条绳子，第一次剪去7米，第二次剪去8米，两次刚好剪去它的25，这条绳子原来长多少米？（8）一条绳子，第一次剪去25，第二次剪去7米，两次刚好剪去它的一半。

这条绳子原来长多少米？分数乘除法应用题2（1）学校即将举行运动会，如果购进排球60个，购进的篮球个数是排球的23，购进篮球多少个？（2）学校即将举行运动会，如果购进排球60个，是购进篮球的23，购进篮球多少个？（3）学校即将举行运动会，如果购进排球60个，购进的篮球个数比排球多13，购进篮球多少个？（4）学校即将举行运动会，如果购进排球60个，比购进的篮球多13，购进篮球多少个？（5）学校即将举行运动会，如果购进排球60个，购进的篮球个数比排球多13，购进篮球比排球多多少个？（6）学校即将举行运动会，如果购进排球60个，比购进的篮球多13，购进篮球比排球少多少个？（7）学校即将举行运动会，如果购进的篮球和排球共60个，购进的篮球个数是排球的23，购进篮球、排球多少个？（8）学校即将举行运动会，如果购进的篮球和排球共70个，购进的篮球个数比排球多13，购进篮球、排球多少个？（9）学校即将举行运动会，如果购进的篮球比排球少15个，购进的排球比篮球多13，购进篮球、排球多少个？分数乘除法应用题3（1）一项工程，如果甲队单独做，6天完成，如果乙队单独做，8天完成。

甲工效：乙工效：甲队干4天，完成了这项工程的几分之几？乙队干3天，完成了这项工程的几分之几？如果两队合作3天，完成这项工程的几分之几？甲乙两队合作3天后，还剩这项工程的几分之几？（2）一段公路长360千米，甲队单独修12天完成，乙队单独修20天完成。

奥数分数乘法应用题附答案1.某村修公路，已修1020米，还要修多少米？正好修这条路的？要修的总长度为4500米，已经修了1020米，所以还要修的长度为4500-1020=3480米。

正好修这条路的长度是4500×2/3-1020=1380米。

2.一条水渠长千米，第一次修了全长的5/8，第二次修了千米的3/5，两次共修了多少千米？第一次修的长度为1000×5/8=625米，第二次修的长度为1000×3/5=600米。

两次共修的长度为625×3/5+600×1/8=375+75=450米。

3.一本书共120页，天天第一天看了总页数的1/5，第二天看了总页数的1/3，第三天从哪一页看起？第一天看了的页数为120×1/5=24页，第二天看了的页数为120×1/3=40页，两天共看了64页。

剩下的页数为120-64=56页，所以第三天从第65页开始看。

4.甲乙两列火车从相距500千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的，乙车每小时行多少千米？甲车在两小时内行驶的距离为80×2=160千米，所以两车相遇时的距离为500-160=340千米。

乙车每小时行驶的距离为340÷3=70千米。

5.学校食堂有800千克大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克才正好是总数的4/5？还要吃的大米重量为800×4/5-300=340千克。

6.XXX看一本124页的书，已经看了全书的1/4，再看多少页就正好看了这本书的一半？已经看了的页数为124×1/4=31页，还需要看的页数为124×1/2-31×1=62页。

7.幼儿园有3吨煤，第一次运走了一半，第二次又运走了1/4，这时还剩下多少吨？第一次运走的煤的重量为3×1/2=1.5吨，剩下1.5吨。

第二次运走的煤的重量为1.5×1/4=0.375吨，所以还剩下1.5-0.375=1.125吨。

分数乘法应用题【知识陈述】1、分数中分母表示把单位一分成的份数，分子是部分量所代表的份数2、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。

3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义表示这个数的几分之几是多少。

4、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义是表示这个数的几倍是多少。

5、分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

【例题精讲】例1、六年级男生人数是全班人数的94，女生人数是全班人数的几分之几？练习、停车场里只有有小汽车和大汽车，小汽车的辆数是全部汽车的85，大汽车的辆数是全部汽车的几分之几？例2、某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖了这条水渠的32？练习、工程队要修一条长8千米的路，已经修了3千米，再修多少千米正好修了这条路的43？例3、学校食堂存有89吨大米，第一周吃掉全部的31，第二周吃掉21吨，两周一共吃掉大米多少吨？练习、一段电线长85米，第一次用去全长的53，第二次用去41米，两次共用去多少米？例4、一台播种机每小时播种13公顷，14小时播种多少公顷？56小时播种多少公顷？练习、一辆汽车每小时行54千米，43小时行多少千米？54小时行多少千米？例5、一本书一共100页，小明第一天看了总数的51，第二天看了总页数的41，剩下的第三天看完。

第三天看了多少页？练习、 仓库有化肥3400吨，第一次取出41，第二次取出103，还剩下多少吨化肥？例6、某车间今年二月份生产了200箱货物，三月份生产的货物是二月份的 ，四月份生产的货物是三月份的，四月份生产货物多少箱？练习、一堆煤180吨，第一个月烧了它的，第二个月烧的是第一个月的．第二个月烧了多少吨？例7、甲是乙的97，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？练习、甲是乙的179，那么甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？乙要给甲几分之几它们才能一样？甲是甲乙之和的几分之几？乙是甲乙之差的几分之几？【选讲】乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票20元一张，现在降价，观众增加了一倍，收入增加了51现在电影票多少钱一张？练习、一场足球比赛的门票预计售价是每张60元，为了吸引更多球迷入场观看，现在门票降价出售。

分数奥数应用题及答案分数奥数应用题及答案学好数学，挑战奥数，我们要各个击破，下面是分数奥数应用题及答案，欢迎练习。

例一：王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。

按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。

王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。

也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。

方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）方法2：16000 ×（1 + 10％）= 16000 ×1.1 = 17600（元）答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

例二：益民五金公司去年的营业总额为400万元。

如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。

缴纳营业税占营业额的3％，即400万元的3％。

求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。

计算时可将百分数化成分数或小数来计算。

400×3％ = 12（万元）或400×3％= 400×0.03 = 12（万元）答：去年应缴纳营业税12万元。

点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。

应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。

例三：扬州某风景区2017年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。

按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。

分数与百分数的应用基本概念与性质：分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

小学-六年级-数学(shùxué)奥数-分数运算-练习题-带答案1．凑整法与整数(zhěngshù)运算中的“凑整法”相同，在分数(fēnshù)运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律)，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而(cóng ér)使运算得到简化．2．约分法3．裂项法数之和时，若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间(zhōngjiān)的分数相互抵消，则能大大简化运算．例7 在自然数1～100中找出10个不同(bù tónɡ)的数，使这10个数的倒数的和等于1．分析(fēnxī)与解；这道题看上去比较复杂，要求(yāoqiú)10个分子为1，而分母不来做，就非常简单了．题中所求，添上括号．此题要求(yāoqiú)的是10个数的倒数和为1，于是做成；所求的10个数是2，6，12，20，30，42，56，72，90，10．替换答案(dáàn)中的10和30，仍是符合题意的解．4．代数(dàishù)法分析(fēnxī)与解；通分计算(jì suàn)太麻烦，不可取．注意到每个括号中都有例2 计算(jì suàn)；分析与解题中的每一项的分子都是1，分母不是连续相邻两个自然数之积，而是连续三个自然数的乘积，下面我们试着从前几项开始拆分，探讨解这类问题的一般方法，因为这里n是任意(rènyì)一个自然数，利用这一等式，采用(cǎiyòng)裂项法便能较快地求出例2的结果，例3 计算(jì suàn)；分析(fēnxī)与解仿上面(shàng miɑn)例1、例2的解题思路，我们也先通过几个简单的特例试图找出其规律，再用裂项法求解，这几个分数的分子都是2，分母是两个(liǎnɡɡè)自然数的积，其中较小的那个自然数正好等于分母中自然数的个数，另一个自然数比这个自然数大3，把这个想法推广(tuīguǎng)到一般就得到下面的等式；连续使用(shǐyòng)上面两个等式，便可求出结果来，因为第一个小括号内所有分数的分子都是1，分母(fēnmǔ)依次为2，3，4，...，199，所以共有(ɡònɡ yǒu)198个分数，第二个小括号内所有(suǒyǒu)分数的分子也都是1，分母依次为5，6，7， (202)所以也一共(yīgòng)有198个分数，这样分母(fēnmǔ)分别为5，6，7，…，199的分数正好抵消，例4 求下列所有分数的和；分析与解这是分数求和题，如按异分母分数加法法则算，必须先求1，2，3，…，1991这1991个数的最小公倍数，单是这一点就已十分麻烦，为此我们只好另找其他的方法，先计算分母分别为1，2，3，4的所有分数和各等于多少，这四个结果说明，分母分别(fēnbié)为1，2，3，4的上述所有分数和分别为1，2，3，4，如果这一结论具有一般性，上面(shàng miɑn)所有分数的求和问题便能很快解决，下面我们来讨论(tǎolùn)一般的情况，假定(jiǎdìng)分数的分母是某一自然数k，那么分母为k的按题目要求的所有分这说明，此题中分母为k的所有分数的和为k，利用这一结论，便可得到(dé dào)下面的解答，例5 自然数m至n之间所有(suǒyǒu)分母为P的最简分数和是多少〔这里(zhèlǐ)m＜n，P是奇质数〕？分析(fēnxī)与解先写出这些(zhèxiē)分数来，因为P是奇质数，所以与P互质且比P小的数有1，2，3，…，P-1，共〔P-1〕个，换句话说，每相邻的两个(liǎnɡɡè)自然数之间，以P为分母的最简分数都有〔P-1〕个，故下面来求这些分数的和；因为m至〔n-1〕之间自然数的个数为；〔n-1〕-m+1=n-m，所以上面结果故上面结果又可改写为；由以上例题可知，认真观察(guānchá)，发现题目中的规律，然后利用规律去解题，是我们解题的一大法宝，内容总结（1）小学-六年级-数学奥数-分数运算-练习题-带答案1．凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律)，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数（2）因为m至〔n-1〕之间自然数的个数为（3）〔n-1〕-m+1=n-m，所以上面结果故上面结果又可改写为。

分数乘除法应用题及答案1. 应用题：小明有3/4个苹果，他吃了1/2个，还剩下多少个苹果？答案：小明吃了3/4 * 1/2 = 3/8个苹果，所以还剩下3/4 - 3/8 = 3/8个苹果。

2. 应用题：小华有5/6个蛋糕，他分给了3个朋友，每个朋友分到的蛋糕是原来的几分之几？答案：每个朋友分到的蛋糕是5/6 ÷ 3 = 5/18个蛋糕。

3. 应用题：小刚有1/3瓶牛奶，他喝掉了1/4瓶，剩下的牛奶是原来的几分之几？答案：剩下的牛奶是1/3 - 1/3 * 1/4 = 1/3 * (1 - 1/4) = 1/3 * 3/4 = 1/4瓶。

4. 应用题：小红有2/5个西瓜，她将西瓜切成了8等份，每份是整个西瓜的几分之几？答案：每份是整个西瓜的2/5 ÷ 8 = 2/5 * 1/8 = 1/20。

5. 应用题：小李有3/5千克的面粉，他用去了2/3，问剩下的面粉是多少千克？答案：剩下的面粉是3/5 * (1 - 2/3) = 3/5 * 1/3 = 1/5千克。

6. 应用题：小王有1/2小时的时间，他用去了1/4小时，还剩下多少小时？答案：还剩下的时间是1/2 - 1/2 * 1/4 = 1/2 * (1 - 1/4) = 1/2 * 3/4 = 3/8小时。

7. 应用题：小张有4/7块巧克力，他与朋友交换了1/3块，问交换后他有多少块巧克力？答案：交换后他有4/7 + 1/3 = 4/7 + 7/21 = 12/21 + 7/21 = 19/21块巧克力。

8. 应用题：小赵有5/6升的果汁，他倒出了1/2升，问倒出后还剩多少升？答案：倒出后还剩5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3升。

9. 应用题：小刘有3/4米的布，他用去了1/3米，问剩下的布有多少米？答案：剩下的布有3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12米。

10. 应用题：小陈有1/2吨的大米，他卖出了1/4吨，问卖出后还剩多少吨？答案：卖出后还剩1/2 - 1/4 = 1/2 - 1/4 = 1/4吨。

分数乘法应用题答案1. 问题：小明有3/4个苹果，他把苹果的1/2分给了小红，请问小明分给小红多少个苹果？答案：小明分给小红的苹果数量是3/4 * 1/2 = 3/8个苹果。

2. 问题：一个班级有40名学生，其中3/5是男生，那么这个班级有多少名男生？答案：班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。

3. 问题：一个工厂生产了150个零件，其中2/5是合格的，那么合格的零件有多少个？答案：合格的零件数量是150 * 2/5 = 60个。

4. 问题：一个蛋糕被切成了8份，小华吃了其中的3/4，那么小华吃了多少份？答案：小华吃了的蛋糕份数是8 * 3/4 = 6份。

5. 问题：一个果园里有120棵苹果树，其中1/3的树结了果，那么结了果的苹果树有多少棵？答案：结了果的苹果树数量是120 * 1/3 = 40棵。

6. 问题：一个长方形的长是20米，宽是长的2/5，那么这个长方形的宽是多少米？答案：长方形的宽是20 * 2/5 = 8米。

7. 问题：一个游泳池的容积是500立方米，如果每小时注水1/10，那么需要多少小时才能注满？答案：注满游泳池需要的小时数是500 / (500 * 1/10) = 10小时。

8. 问题：一个班级有50名学生，其中1/2是女生，那么这个班级有多少名女生？答案：班级中女生的数量是50 * 1/2 = 25名。

9. 问题：一个工厂生产了200个玩具，其中3/4是完好的，那么完好的玩具有多少个？答案：完好的玩具数量是200 * 3/4 = 150个。

10. 问题：一个公园的总面积是1000平方米，其中1/4是草坪，那么草坪的面积是多少平方米？答案：草坪的面积是1000 * 1/4 = 250平方米。

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

分数乘法应用题及答案1. 题目：小明有3/4个苹果，他的朋友小红有1/2个苹果，他们两人一共有多少个苹果？答案：首先，我们需要将小明和小红的苹果数量相加。

小明有3/4个苹果，小红有1/2个苹果。

为了相加，我们需要找到两个分数的最小公倍数，这里是4。

将两个分数转换为相同的分母：小明的苹果：3/4小红的苹果：1/2 = 2/4接下来，我们将两个分数相加：(3/4) + (2/4) = (3+2)/4 = 5/4所以，小明和小红一共有5/4个苹果。

2. 题目：一个班级有4/5的学生喜欢数学，如果班级里有30个学生，那么有多少学生喜欢数学？答案：为了找出喜欢数学的学生数量，我们需要将班级总人数乘以喜欢数学的学生的比例。

班级总人数是30，喜欢数学的学生比例是4/5。

计算过程如下：30 × (4/5) = (30 × 4) / 5 = 120 / 5 = 24所以，班级里有24个学生喜欢数学。

3. 题目：一个工厂生产了3/4吨的钢铁，如果工厂每天生产1/2吨，那么需要多少天才能生产出3/4吨？答案：为了找出需要多少天才能生产出3/4吨钢铁，我们需要将总吨数除以每天的生产量。

总吨数是3/4吨，每天的生产量是1/2吨。

计算过程如下：(3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = (3 × 2) / (4 × 1) = 6 / 4 = 3/2所以，工厂需要3/2天才能生产出3/4吨钢铁。

4. 题目：如果一个厨师用1/3的面粉制作了5个面包，那么他用全部的面粉可以制作多少个面包？答案：首先，我们需要找出制作一个面包需要多少面粉。

已知1/3的面粉可以制作5个面包，那么全部的面粉可以制作：5 ÷ (1/3) = 5 × (3/1) = 15所以，厨师用全部的面粉可以制作15个面包。

5. 题目：一个果园有2/3的苹果树，如果果园里有60棵苹果树，那么果园里总共有多少棵树？答案：为了找出果园里总共有多少棵树，我们需要将苹果树的数量除以苹果树的比例。

分数乘法应用题带答案分数乘法应用题带答案我们需要掌握分数应用题的分析思路和解答方法，以下是小编为您整理的分数乘法应用题带答案相关资料，欢迎阅读！分数乘法应用题带答案分数乘除法应用题解题剖析类型①求数量：求一个数的几分之几是多少？特点是：已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量。

方法是：用这个数去乘上分率.例题：某年级有学生112人，其中女学生占3/7．女学生有多少人？“女学生占3/7”是指女学生人数是全年级学生人数的3/7，如果把全年级学生人数看作单位“1”，那么求女学生有多少人，就是求全年级学生人数的`3/7是多少，用乘法计算：112× 3/7 ＝48（人）．类型②求单位1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

特点是：已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量。

方法是：用几分之几去除对应的已知数或顺题意列方程.例题：某年级有女学生45人，占全年级人数的3/8，全年级有学生多少人？女学生45人占全年级人数的3/8，也就是说，全年级人数的3/8是45人，如果把全年级人数看作单位“l”，那么已知全年级人数的3/8是45人，要求全年级人数，就要用除法计算：45÷3/8＝45×3/8＝120（人）．类型③求分率：求一个数是另一个数的几分之几？特点是：已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分率。

方法是：用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式．例题：某年级有学生128人，其中有女学生48人，女学生占全年级人数的几分之几？求女生人数是全年级人数的几分之几，这就要把全年级人数看作单位“1”，用分率的对应量（女生人数）除以表示单位“1”的量（全年级人数）来解：48÷128＝48/128＝3/8．在解实际问题时，关键是要正确地判定把哪一个数量看作单位“1”。

分数乘除法应用题1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。

水有多深？26.打扫多功能教师，甲组同学1/3小时可以打扫完，乙组同学1/4小时可以打扫完，如果甲、乙合做，多少小时能打扫完整个教室？2.小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？27.—项工程，甲队单独做需要18天，乙独做15天完成，现决定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事请假四天，那么完成任务时甲实际做了多少天？3.甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?4.有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？5.有一个分数，它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是9分之7,这个分数是多少？6.把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米？7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3,两年前母女的年龄相差24岁。

四年后小萍的年龄是多少岁？8.有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。

如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？12.把10。

个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少13.足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。

甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的4/5,甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个？18.某校六年级共有152人，选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组，则剩下的男女生人数刚好相等，六年级男女生各有多少人？19.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了1/3,然后加入豆浆.将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了1/3,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总星的多少？（用分数表示）20.有一根1米长的木条，第一次去掉它的1/5：第二次去掉余下木条的1/6：第三次又去掉第二次余下木条的1/7；这样一直下去，最后一次去掉上次余下木条的1/10。

分数乘除法奥数题例一：小华看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的3/5没看，这本故事书是多少页？例二：小华看一本故事书，第一天看了全书的1/8还多21页，第二天看了全书的1/6少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？例三：惠华百货商场运到一批春秋西服，按原（出场）价加上运费、营业费和利润出售。

运费是原价的1/18，营业费和利润一共是原价的1/12，已知售价是123元，求出厂价是多少元？例四：菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？例五：建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的2/5，第二次运走余下的1/3，第三次运走（前两次运后）又余下的3/4，这时还剩下15吨水泥没运走，这批水泥共是多少吨？1.水果店运来一批句子和苹果，其中橘子重量占总重量的7/20,橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？2有两袋米，甲袋比乙袋少18千克，如果再从甲袋倒入乙袋6千克，这时甲袋的米相当于乙袋的5/8，两袋米原来各有多少千克？3.一页书，已经看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的5/22。

这本书共有多少页？4.妈妈买了一些苹果，第一天吃去1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4个，第三天吃去在剩下的1/3个，这时剩下3个苹果。

问妈妈买了多少苹果？每天各吃了几个苹果？5.一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克；如只用去酒精的1/3后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。

6.电视机厂五月份生产一批电视机，上旬生产的太熟占总数的3/11，下旬比中旬多生产中旬产量的1/5，正好是40台，这个厂五月份生产电视机多少台？例1：某车间男工人数比女工人数多2/5，女工人数比男工人数少几分之几？例2：某修路队修一条路，第一天修了全长的1/4，第二天修的路长是第一天的4/3，还剩500米没修，这条路全长多少米？例3：有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到多少皮球？例4：甲、乙两班共84人，甲班人数的5/8与乙班认数的3/4共有58人，问两班各多少人？例5：服装厂一车间认数占全厂的1/4，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多310，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？1.甲、乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵树的1/4等于乙班种的棵树的1/5，又知乙班比甲班多种24棵，甲、乙两班各种多少棵？2.修路队修一条1800米的路，前5天完成了全长的1/4，照这样计算，把这条水渠修完还要多少天？3.甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经4小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，乙车离A地还有70千米，求A、B两地相距多少千米？4.甲、乙两台抽水机共同工作10小时，可以把整池水抽完，如果甲台抽水机工作4小时，乙台抽水机工作6小时，能抽完整池水的7/15,问甲、乙两台抽水机单独抽各需几小时？5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一般少先队员占本班认数的3/4，二班少先队员占本班认数的5/6，求两个班各有多少人？。

分数乘法应用题1【仿练】1.某果园计划去年上半年栽果树12000棵，结果上半年完成83，下半年完成54，问去年超额栽果树多少棵【解答】)(21001548312000棵=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯2.小悦看一本270第一天看了全书的31，第二天看了余下的94，第三天从第几页看起?【解答】)(17094)311(31270页=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+⨯ 170+1=171(页)所以第三天从171页看起。

3.粮店有4又54吨大米，每天卖121，照这样计算，6天后还剩多少吨大米? 【解答】)(522)61211(544元=⨯-⨯【拓展】1某电器公司生产一种电子产品。

由于改进技术，成本逐渐下降,今年第二季度起成本都比前一季降低101，已知第一季度成本是1250元，问第四季度成本是多少元？【解答】)(25.911)1011()1011()1011(1250元=-⨯-⨯-⨯2.将2008减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41……以此类推，直到减去余下的20081，问最后的结果是多少？【解答】 1200820072007200643322120081)200811()411()311()211(2008=⨯⨯⋯⋯⨯⨯⨯⨯==-⨯⋯⋯⨯-⨯-⨯-⨯3.甲、乙、丙三人为灾区捐款，甲捐的钱比乙多51，乙捐的钱比丙多51 。

已知丙捐了1200元，问甲比丙多捐多少元? 【解答】)(52815115111200元=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯4.某中学去年 初中新生480人，招收高中新生是初中新生的65，今年招收的初中新生比去年增加52，招收的高中新生比去年增加51，问今年共招收初、高中新生多少名？【解答】)(115251165480521480人=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯5.甲、乙、丙、丁四人凑钱合买24000元的游艇，甲支付的钱是其余三人所支付现金总数的41，乙支付的是其余三人所支付现金总数的51，丁支付的比其他三人所支付的总数少21，问丙支付多少元？【解答】)(7200121151141124000元=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+-⨯。

奥数分数应用题及答案题目1：小明有一些糖果，他给了小华1/3，然后又给了小刚1/4。

如果小明最后剩下10颗糖果，那么小明最初有多少颗糖果？答案：设小明最初有x颗糖果。

根据题意，小明给了小华1/3x颗糖果，又给了小刚1/4x颗糖果，剩下的是x - 1/3x - 1/4x = 10。

将分数合并，我们得到5/12x = 10。

解这个方程，我们得到x = 10 * 12/5 = 24。

所以，小明最初有24颗糖果。

题目2：一个班级有60名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是其他学生。

如果班级中女生人数是其他学生人数的2倍，那么这个班级有多少名女生？答案：设班级中有x名女生。

根据题意，男生人数为60 * 1/3 = 20，女生人数为60 * 1/4 = 15。

剩下的学生人数为60 - 20 - 15 = 25。

因为女生人数是其他学生人数的2倍，我们有x = 2 * 25。

解这个方程，我们得到x = 50。

但这个结果与题意不符，因为班级总人数只有60名。

所以，我们需要重新计算女生人数。

正确的计算应该是女生人数加上其他学生人数等于班级总人数减去男生人数，即x + 25 = 60 - 20，解得x = 15。

所以，这个班级有15名女生。

题目3：一个水池，如果用小水管注水需要4小时注满，用大水管注水需要3小时注满。

如果两个水管同时注水，需要多少时间才能注满水池？答案：设水池的容量为C。

小水管每小时注水量为C/4，大水管每小时注水量为C/3。

当两个水管同时注水时，每小时的注水量为C/4 + C/3。

将两个分数合并，我们得到7C/12。

因此，注满水池需要的时间为C /(7C/12) = 12/7小时，即1小时48分钟。

题目4：一个水果店有苹果和橙子，苹果的重量是橙子的2/3。

如果苹果的重量增加了50千克，那么苹果的重量就会是橙子的3/4。

求原来苹果和橙子各有多少千克？答案：设橙子的重量为x千克，那么苹果的重量为2/3x千克。

六年级上册--第一单元-分数乘法-奥数题(附答案)第一单元 分数乘法板块一 巧算分数乘法分数的裂项公式：①()11111+-=+n n n n ，如3121321-=⨯。

②())11(11k n n k k n n +-=+，如）（512131521-=⨯。

③()k n n k n n k +-=+11，如8131835-=⨯ ④m n m n m n 11+=⨯+，如4131437+=⨯ ⑤()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=++)2)(1(1)1(121)211n n n n n n n （，如)321211213211⨯-⨯=⨯⨯（ 【例题】例1.计算：（1）201820171431321211⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（2）201820161861641421⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（3）32291188552⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）90197217561542133011+-+-（5）30282611086186416421⨯⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯例2.巧算。

（1） 2012×（1+21+31+……+20111）-[1+(1+21)+(1+21+31)+……+(1+21+31+……+20111)]（2）200132200121432432132321221+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++⨯⋅⋅⋅⨯+++++⨯+++⨯+（3））（）（）（（）（100011100111201411)201511201611-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-（4））（）（）（）（20161312120171312112016131211201713121+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅+++-+⋅⋅⋅+++⨯+⋅⋅⋅++(5)(6)655161544151433141⨯+⨯+⨯2007120082007200620082007+-⨯⨯+（7）（8）)201321()201321())201121()201121()921()921()721()721()52-1521-⨯+⨯-⨯+⨯⋅⋅⋅⨯-⨯+⨯-⨯+⨯⨯+（）（（9）【练习】1.计算：（1）1+361+5121+7201+9301+11421+13561+15721+17901（2）31+151+351+631+991132132132111111212121156156156⨯（3）4238411010662⨯+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯（4）31+43+52+75+87+209+2110+2411+3519（5）2.巧算。

第一章 分数乘法 第10节 解决问题测试题一. 直接写出得数。

（每题1分，共8分）49×34＝ 29×4＝ 42×514＝ 314×79＝ 736×2＝ 7×556＝ 34×0×79＝ 29×47×9＝ 二. 判断。

（每题2分，共10分）1、一根电线用去17，是把电线的全长看作单位“1”。

( )2、一桶油用去58千克，就是用去这桶油的58。

( )3、甲是乙的13，是把乙看作单位“1”。

( )4、求5个18是多少，列式是5×18。

( )5、一根电线长6米，剪去它的12，还剩下512米。

( )三. 填空。

（每空1分，共12分）1、兴趣班男生人数占全班人数的25，25表示把( )看作单位“1”，平均分成( )份，男生人数占其中的( )份，女生人数占其中的( )份，女生人数占全班人数的( )。

2、苹果的质量比橘子多15，那么橘子的质量是苹果的（）。

3、李玲看一本240页的童话故事，已经看了这本书的14，已经看了多少页？要求已经看了多少页，就是求( )是多少，算式是( )。

4、小兰读一本故事书，平均每天读完它的112，6天一共读( )，还剩( )没有读。

5、“苹果的重量的23与梨子的重量相等”中，( )表示单位“1”的量，数量关系式是( )。

四.看图，列式计算。

（每题5分，共10分）1、 2、师傅：徒弟：五.解决问题（每题9分，共45分）1、有一根塑料绳长48米，用去它的13，用去多少米？2、张老师在地球上的体重是48kg ，在月球上的体重是地球是的61，在火星上的体重是地球的83，张老师在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？3、人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的27103，手指骨的块数又占手骨的1427。

人体的手指骨共有多少块？全长240KM行了？KM 加工了90个零件加工了？个零件4、爷爷今年80岁，爸爸的年龄是爷爷的53，而小明的年龄是爸爸的41，小明今年多少岁？5、六年级有60名同学，其中男生占了53，女生有多少人？六、拓展提高（15分）唐僧、孙悟空师徒去西天取经，路过一处桃园，主人一共摘了24个桃子款待他们，孙悟空吃了其中的13，唐僧吃的比孙悟空吃的12还少2个。

课本延伸训练1．小华看一本144页的书。

第一天看了全书的41，第二天看了第一天的21。

小华第二天看了多少页?还剩下多少页没看？2．一块长方形铝板，长是56米，宽是长的21。

求铝板的面积。

3．某合唱队有60人，美术组的人数是合唱组的53，航模组的人数是美术组的32。

航模组有多少人？挑战奥数训练4．每个篮球90元，每个足球的价钱比篮球贵92，每个排球的价钱是篮球的109。

每个足球比每个篮球贵多少元？每个排球多少元？5．张大爷的退休金是每月3500元。

每月他用于基本生活花掉73，买保健品花掉剩下的103。

张大爷一个月能剩下多少元钱？6．山上有一棵桃树，上面结着54个大桃子。

有一只猴子第一天偷吃了91，第二天偷吃了剩下的121，第三天偷吃了第二天剩下的111。

树上还剩下多少个桃子?课本延伸训练1．一辆汽车每分钟行驶34千米。

这辆汽车1小时行驶多少千米?2．三角形的底是3cm ，高是35cm 。

这个三角形的面积是多少2cm ？3．李老师从家出发，以40千米/小时的速度骑车上班，行驶了15分钟到学校。

李老师家离学校有多远?4．学校计划栽树100棵，栽了2天已经完成任务的43。

还有多少棵没栽?5．六(1)班有学生44人，其中男生占115。

女生有多少人?挑战奥数训练6．四年级捐款720元，五年级捐的是四年级的97，六年级捐的是五年级的710。

哪个年级捐的款最多?是多少元?7．三个小队去采茶。

甲队采的是乙队的54，乙队采的是丙队的65，丙队采了43千克。

甲队采了多少千克？课本延伸训练1．水果店有一种水果共840箱。

第一天卖了总箱数的41，第二天卖了总箱数的72，第三天卖了总箱数的83，这三天一共卖了多少箱？2．某工厂原有280吨煤。

第一天用去了总数的72，第二天用去了总数的83，第三天用去了总数的103，还剩下多少吨？3．甲地到乙地的铁路全长372千米。

一列火车每小时可行驶全程的31。

这列火车15分钟可行驶多少千米？挑战奥数训练4．赵师傅要加工565个零件。