2
解:(2)由(1),知抛物线的表达式为 y=- x +x+4.
设直线 AB 的表达式为 y=kx+b,
= ,
则 - + = ,解得
∴直线 AB 的表达式为 y=2x+4.
= .
= ,
设直线 DE 的表达式为 y=mx.由 2x+4=mx,得 x= .
-
当 x=3 时,y=mx=3m,∴E(3,3m).
②
⑤
⑥
由(3),知∠BCG=∠ACF,
∴△BGC∽△AFC,
∴
= = =m,
∴BG=mAF,GC=mFC.
在 Rt△CGF 中,
GF= + = + ()
= + ·CF,
∴BF=BG+GF=mAF+ + ·FC.
解决结论开放型问题,要充分利用题目中给出的条件合理地猜想,正确地推理.
小组进行如下探究,请你帮忙解答:
[初步探究]
(1)如图②所示,当ED∥BC时,α=
.
①
解:(1)∵△CED是等腰直角三角形,∴∠CDE=45°.
∵ED∥BC,∴∠BCD=∠CDE=45°,即α=45°.
故答案为45°.
②
(2)如图③所示,当点E,F重合时,请写出AF,BF,CF之间的数量关系:
.
③
①
思路导引:(2)过点M作MD⊥y轴,垂足为D,根据面积关系得出OA=2MD,设点M的坐标为(m,-m2+4),
求出点M的坐标,用待定系数法求出直线AM的表达式,根据点C坐标求出直线CN的表达式,确定点N