华师大版七年级数学下册第十章轴对称测试题.docx

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( )A.1+B.2+C.2 ﹣1D.2 +14、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A.40°B.35°C.30°D.15°5、如图是奥迪汽车的标志，则标志图中所包含的图形变换没有的是（）A.平移变换B.轴对称变换C.旋转变换D.相似变换6、如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点，则点的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019, )C.(4038, )D.(4037, )7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.将矩形沿AC折叠，CD′与AB交于点F，则AF：BF的值为（）A.2B.C.D.8、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如右图那样折叠，使点A与点B重合，则折痕BE的长是（）A. B. C. D.9、下列说法中正确命题有（）①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等．②已知甲、乙两组数据的方差分别为：S2甲＝0.12，S2乙＝0.09 ，则甲的波动大．③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形．④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2-7x+7=0的两个根，则AB边上的中线长为．A.0个B.1个C.2个D.3个10、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形是全等图形的是（）A. B. C. D.12、下列命题中，不正确的是（）A.关于直线对称的两个三角形一定全等B.两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线的垂直平分线D.等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合13、如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A.0.5B.1.5C.D.114、下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A.1B.2C.3D.415、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕A点逆时针旋转，使点B 的对应点D恰好落在上，点C的对应点为E，则图中阴影部分的面积为________.17、如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为________.18、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE．将△ADE沿ED 对折至△FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF．下列结论：①△DCG≌△DFG；②BG=GC；③DG∥BF；④S△BFG=3．其中正确的结论是________（填写序号）19、如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是________．20、如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________ 种．21、在平面直角坐标系中点关于轴对称点的坐标为________．22、如图1，将半径为2的圆形纸片沿圆的两条互相垂直的直径AC,BD两次折叠后，得到如图2所示的扇形OAB，然后再沿OB的中垂线EF将扇形OAB剪成左右两部分，则∠OEF=________°；右边部分经过两次展开并压平后所得的图形的周长为________23、如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是________.24、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有________个.25、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，与相交于点，若，则阴影部分的面积为________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，在四边形中，、是对角线，已知是等边三角形，，，，求边的长.28、如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1=67.5°，∠2=75°，EF= +1，求BC的长．29、在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？30、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、C6、D7、B8、A9、C10、A11、C12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

华师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试题一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是　( )2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是　( )3.下列选项中能由左图平移得到的是　( )4.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为　( )A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为　( )A.56°B.50°C.46°D.40°6.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为　( )A.50°B.60°C.70°D.80°7.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为　( )A.13B.3C.4D.6二、填空题(每小题5分,共25分)8.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是 .9.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌ ,AF与AE的关系是 .10.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于 .11.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为 .12.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯 平方米.三、解答题(共47分)13.(10分)作平移后的图形,如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.14.(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)计算出三角形ABC的面积.15.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BA D.求证:(1)OA=O B.(2)AB∥C D.16.(13分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.第10章轴对称、平移与旋转单元检测答案(45分钟　100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是　( )【解析】选C.A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形;B.不是轴对称图形,是中心对称图形;C.既是轴对称图形,也是中心对称图形;D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是　( )【解析】选C.C项既不能由轴对称得到,又不能由旋转得到.3.下列选项中能由左图平移得到的是　( )【解析】选C.A选项图形,可由左图顺时针旋转90°得到,不是平移;B选项图形,可由左图旋转180°得到,不是平移;C选项图形,可由左图平移得到;D选项图形,可由左图逆时针旋转90°得到,不是平移.4.如图,∠3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,那么击打白球时,必须保证∠1的度数为　( )A.30°B.45°C.60°D.75°【解析】选C.要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中,∠2+∠3=90°,∵∠3=30°,∴∠2=60°,∴∠1=60°.5.如图,△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且C′在BC上,则∠B′C′B的度数为　( )A.56°B.50°C.46°D.40°【解析】选C.∵点C′在边BC上,∴∠BC′C为平角.由于旋转不改变图形的大小,∴∠AC′B′=∠C=67°,AC′=A C.∴∠AC′C=∠C∴∠B′C′B=180°-∠AC′B′-∠AC′C=180°-67°-67°=46°.6.如图,在四边形ABCD中,∠C=50°,∠B=∠D=90°,E,F分别是BC,DC上的点,当△AEF的周长最小时,∠EAF的度数为　( )A.50°B.60°C.70°D.80°【解析】选D.分别作A关于BC,DC的对称点A1,A2,连结A1A2分别交BC,CD于点E,F,连结AE,AF,此时△AEF的周长最小,∵A关于BC,DC的对称点分别为A1,A2,∴BC垂直平分AA1,DC垂直平分AA2,∴AE=A1E,AF=A2F,∴∠A1AE=∠A1,∠A2AF=∠A2,∵∠BAD=360°-∠C-∠ABC-∠ADC=360°-50°-90°-90°∴∠A1+∠A2=180°-∠BAD=180°-130°=50°,∴∠A1AE+∠A2AF=∠A1+∠A2=50°,∴∠EAF=∠BAD-(∠A1AE+∠A2AF)=130°-50°=80°.7.如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,则AC的长为　( )A.13B.3C.4D.6【解析】选D.∵△ABC≌△DEF,∴DF=AC,∵△DEF的周长为13,DE=3,EF=4,∴DF=6,即AC=6.二、填空题(每小题5分,共25分)8.由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换,不能得到的图形是 .【解析】(1)可以通过平移得到,(2)无法通过以上三种变换得到,(3)可以通过轴对称变换得到,(4)可以通过旋转得到.答案:(2)9.如图,正方形ABCD中,把△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后到△ABF的位置,则△ADE≌ ,AF与AE的关系是 .【解析】∵△ABF是△ADE绕顶点A顺时针旋转90°后得到的,∴△ADE≌△ABF,∠EAF=90°,∴AE与AF相等且互相垂直.答案:△ABF　相等且互相垂直10.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于 .【解析】由图形可知,圆心先向前走OO1的长度即圆的周长,然后沿着弧O1O2旋转圆的周长,则圆心O运动路径的长度为:×2π×5+×2π×5=5π.答案:5π11.如图,一块等腰直角的三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置,使A,C,B′三点共线,那么旋转角度的大小为 .【解析】根据旋转的性质可知,∠ACB=∠A′CB′=45°,那么旋转角度的大小为∠ACA′=180°-45°=135°.答案:135°12.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼梯宽为3米,其剖面如图所示,那么需要购买地毯 平方米.【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(米).所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(平方米).答案:10.8三、解答题(共47分)13.(10分)作平移后的图形,如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形.【解析】根据已知得A点的对应点是E点,B点的对应点是F,那么只要确定C 点的对应点即可.作法:过点E作AC的平行线,截取EH=AC,连结FH,则三角形EFH即为所求作的图形.如图.14.(12分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)计算出三角形ABC的面积.【解析】(1)作出△A1B1C1如图所示.(2)三角形ABC的面积=×3×2=3.15.(12分)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABC≌△BA D.求证:(1)OA=O B.(2)AB∥C D.【证明】(1)∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA,∴OA=O B.(2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD,又∵OA=OB,∴AC-OA=BD-OB,即:OC=OD,∴∠OCD=∠OD C.∵∠AOB=∠COD,∠CAB=,∠ACD=,∴∠CAB=∠ACD,∴AB∥C D.16.(13分)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图.(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,在图乙中画出示意图.【解析】(1)答案不唯一,如:(2)(答案不唯一)。

华师大版七年级下册第10章轴对称平移与旋转单元测试题一、选择题（3分X 9 = 2 7分）1、下列关于轴对称的说法，错误的是（B ）A 、成轴对称的两个图形是全等形；B 、轴对称图形是全等形；C 、对称点所连的线段被对称轴垂直平分；D 、用剪纸的方法可以剪出轴对称图形;2、 下列关于平移的说法，止确的是（C A 、平移由平移的距离决定； B 、 C 、对应点所连的线段平行R 相等； D 、3、 下列关于旋转的说法，正确的是（DA 、旋传山旋转方向决定;B 、旋转山旋转角度决定;c 、旋转rh 旋转屮心决定； D 、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小;4、下列关于等边三角形的说法中，错误的是（E ）A 、等边三角形是轴对称图形；B 、等边三角形是屮心对称图形;C 、等边三角形是旋转对称图形；D 、等边三角形有3条对称轴；5、下列图案中，属于轴对•称图形的是（A ）6、 下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥总角三角形；⑦国旗上 的五角星.这些图形中既是轴对称图形乂是中心对称图形的有（B ）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种7、 如图，将ZiAOB 绕点O 按逆时针方向旋转45。

后得到OB',若ZAOB=15°,贝I 」A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°8、如图，这是一个止面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的 ） 平移由平移的方向决定； 平移改变了图形的位置和大小; ）ZAOB'的度数是（B ）拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致.那么应该选择的拼木是（B ）9、如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位总，经口球撞 击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（A ）/•① B.② C •⑤ D. ©二、填空题（3分X 6 = 1 8分）1 0、如图，左边是计算器上的数字“5",若以直线为对称轴，那么它的轴对称图形是数字 ____2 _____ .A1 1.如图，在RtAABC'l 1，ZC=90°, ZA=3O% AB=2.将厶ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至1 2、如图是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿方向平移得到•如來M =8 cm, BE=4cm, DH=3 cm,则图中阴影部分的郁积为—2 6 ______________________ cm 2.A D5兀则线段BC 扫过的区域面积为二I1 3、如图，将△肋C沿直线M向右平移后到达的位置，若ZCAB=50% Z^C= 100°, 则ZCBE的度数为—30°. _______________________ .1 4、如图，在厶ABC屮，AB=BC,将厶ABC绕点3顺时针旋转a得到△ A}BC lf交/C于点E, QC| 分别交/C, BC于点、D, F,有下列结论：®ZCDF=a；®A l E=CF；③DF=FC；®AD =CE；®A0= CE.其中正确的是―①②⑤____________________ （写11!正确结论的序号）.三、解答题（55分）1 5、（8分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点AABC向右平移4个单位得到△ A]B]Ci，再将△ AiBiCi绕点C】点旋转180。

第10章 轴对称、平移与旋转检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2013·北京中考)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）2.(2013·长沙中考)在下列某品牌T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）3.如图，△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）A.线段 BE 的长度B.线段 EC 的长度C.线段 BC 的长度D.线段 EF 的长度4.如图，将边长为4的等边△ABC 沿边 BC 向右平移2个单位长度得到△DEF ，则四边形 ABFD 的周长为（ ）A.12B.16C.20D.245.如图，P 是等腰直角△ABC 内一点， BC 是斜边，如果将△ABP 绕点A 按逆时针方向旋转到△ACP'的位置，则∠APP'=（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D. 60°6.下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ ）7.俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（ ）第5题图 第4题图 第3题图第7题图A.先逆时针旋转90°，再向左平移B.先顺时针旋转90°，再向左平移C.先逆时针旋转90°，再向右平移D.先顺时针旋转90°，再向右平移8.如图，△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，则∠B 等于（ ）A.30°B.50°C.90°D.100°9.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转90°到△OCD 的位置，已知∠AOB =45°，则∠AOD 的度数为（ ）A.55°B.45°C.40°D.35°10.如图，△ABC ≌△DEF ，则此图中相等的线段有（ ）A.1对B.2对C.3对D.4对 二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2013·枣庄中考)在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是____________.12.(2013·南京中考)如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=110°，则α=______°.13.如图，已知△ABC 和△DCE 是等边三角形，则△ACE 绕着点按逆时针方向旋转____ 度可得到△ ．14.将一条2 cm 长的斜线段向右平移3 cm 后，连接对应点得到的图形的周长是 cm ．15.一条长度为10 cm 的线段，当它绕线段的______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为_______cm 2；当它绕线段的_______旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最小，此时最小面积为_____cm 2．16.等边三角形绕着它的三边中线的交点至少旋转______度，能够与本身重合.第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图17.如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE =3 cm ，△ABD 的周长为13 cm ，则△ABC 的周长为______cm.18.如图，在△ACD 中，AD =BD =BC ，若∠C =25°，则∠ADB =________.三、解答题（共46分）19.(2013·哈尔滨中考)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB 和直线MN ，点A ，B ，M ，N 均在小正方形的顶点上.在方格纸中画四边形ABCD (四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD 是以直线MN 为对称轴的轴对称图形，点A 的对称点为点D ，点B 的对称点为点C .20.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O 重合，画出平移后的三角形；（2）将平移后的三角形绕点O 逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.第17题图第18题图 第19题图第20题图21.如图，试说明△A'B'C'是由△ABC 通过怎样的图形变换或变换组合（平移、旋转、轴对称）得到的？22.（6分）如图，在△ABC 中，CE 、CF 分别平分∠ACB 和△ACB 的外角∠ACG ，EF ∥BC 交AC 于点D ，求证：DE =DF .23.（6分）已知，如图，在△ABC 中，AB <AC ，BC 边的垂直平分线DE 交BC 于点D ，交AC 于点E ，AC =8，△ABE 的周长为14，求AB 的长．24.（7分）阅读下面材料：如图①，把△ABC 沿直线BC 平行移动线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置；如图②，以BC 为轴，把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图③，以点A 为中心，把△ABC 旋转180°，可以变到△AED 的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方式得到的．这种只改变位置，不改变形状、大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：（1）在图④中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方式怎样变化，使△ABE 变到△ADF 的位置；（2）指出图中线段BE 与DF 之间的关系，并说明理由.25.（7分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．（1）请你画出三个图形关于点O 的中心对称图形.第21题图 第22题图第23题图（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数. 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？第10章轴对称、平移与旋转检测题参考答案1.A 解析：选项A是中心对称图形，但不是轴对称图形，故A正确；选项B既是中心对称图形又是轴对称图形，选项C是轴对称图形，选项D既不是中心对称图形又不是轴对称图形，故选项B,C,D错误.2.C 解析：选项A，D既运用了旋转知识，又运用了轴对称知识;选项B运用了轴对称知识;选项C既没有运用旋转知识，也没有运用轴对称知识.3.A 解析：观察图形可知，△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，所以平移的距离就是线段BE的长度．故选A．4.B 解析：因为AD=2，AB=DF=4，BF=6，所以四边形ABFD的周长为16.5.B 解析：因为△ACP'是由△ABP绕点A按逆时针方向旋转得到的，所以∠P'AC=∠PAB，AP=AP'.因为∠CAB=90°，所以∠PAB+∠CAP=90°，所以∠P' AC+∠CAP=90°，所以△APP'是等腰直角三角形，所以∠APP'=45°．6.C7.A8.D 解析：因为△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，所以∠A=∠A'=50°，∠C=∠C'=30°，所以∠B=180°-50°-30°=100°．9.B 解析：因为△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，所以∠AOB=∠DOC=45°，∠AOC=90°.所以∠AOD=∠AOC-∠DOC=90°-45°=45°，故选B.10.D 解析：因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF.因为BC=EF，即BE+EC=CF+EC，所以BE=CF，即有4对相等的线段，故选D.11.②解析：先找到题图中横着的三个阴影正方形的对称中心，即中间的小正方形的中心，根据此中心及中心对称图形的概念，可得到上数第一行的小正方形关于此对称中心对称的图形是标有序号②的小正方形.12.20 解析：本题考查了长方形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图，设BC与C′D′交于点E.因为∠D′AD+∠BAD′=90°，所以∠BAD′=90°-α.因为∠1=110°，所以∠BED′=110°.在四边形ABED′中，因为∠BAD′+∠B+∠BED′+∠D′=360°，所以第12题答图90°-α+90°+110°+90°=360°，所以α=20°.13.C，60，BCD解析：因为△ABC和△DCE是等边三角形，故∠DCE=∠ACB=60°，则∠ACD=60°．要由△ACE通过旋转得到△BCD，只需要将△ACE绕着C点按逆时针方向旋转60°即可.14.10 解析：如图，连接对应点得到四边形ABCD，由平移的性质可知AB=CD=2 cm，BC=AD=3 cm，它的周长为2+2+3+3=10（cm）.15.某一端点100π中点25π解析：当它绕线段的某一端点旋转一周时，半径最大为10 cm，此时最大面积为100π cm2；当它绕线段的中点旋转一周时，半径最小为5 cm，此时最小面积为25πcm2．16.120 解析：等边三角形的三边中线的交点就是等边三角形的中心，等边三角形可以被经过中心的射线平分成3个全等的部分，则至少旋转120度，能够与本身重合.17. 19 解析：因为DE是AC的垂直平分线，所以AD=CD，CE=AE=3 cm，所以AC=AE+CE=6 cm.因为△ABD的周长为13 cm，所以AB+BD+AD=13 cm，所以AB+BC=AB+BD+DC=AB+BD+AD=13 cm.所以△ABC的周长为AB+AC+BC=13 cm+6 cm=19 cm.18.80°解析：因为AD=BD=BC，所以∠A=∠ABD，∠BDC=∠C=25°，所以∠A=∠ABD=2∠C=2×25°=50°，所以∠ADB=180°-∠ABD-∠A=180°-50°-50°=80°.19.分析：先找出点A关于直线MN的对称点D，点B关于直线MN的对称点C，再将四个点顺次连接起来，即可得到符合要求的四边形ABCD.解：如图所示.20.解：如图所示.第14题答图第19题答图第20题答图21.解：通过旋转、平移得到．以B为中心，逆时针旋转90°，向下平移1个单位，再向右平移5个单位．22.证明：因为CE、CF分别平分∠ACB和∠ACG，所以∠ACE=∠BCE，∠ACF=∠GCF.因为EF∥BC，所以∠DEC=∠BCE，∠DFC=∠GCF.所以∠ACE=∠DEC，∠ACF=∠DFC.所以DE=DC，DF=DC.所以DE=DF.23.解：因为DE垂直平分BC，所以BE=EC.因为AC=8，所以BE+AE=EC+AE=8.因为△ABE的周长为14，所以AB+BE+AE=14.故AB=14-BE-AE=14-8=6．24. 分析：（1）AB和AD是对应线段，绕点A逆时针旋转90°可得到.（2）关系应包括位置关系和数量关系．因为旋转前后的三角形是全等的，所以BE=DF.延长BE交DF于点G，利用对应角相等，可得到垂直关系.解：（1）在图④中可以通过绕点A逆时针旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．（2）由全等变换的定义可知，只改变位置，不改变形状、大小，所以△ABE≌△ADF．所以BE=DF，∠ABE=∠ADF．如图，延长BE交DF于点G，因为∠ADF+∠F=90°，所以∠ABE+∠F=90°，所以BE⊥DF．25.解：（1）如图所示.（2）4条对称轴，这个整体图形至少旋转90º与自身重合．初中数学试卷桑水出品。

（新课标）华东师大版七年级下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看做轴对称图形的是（）A B C D2.下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）3.如图1，该图形围绕其旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（）A．150°B．120°C．90°D．60°图1图24.有下列说法：①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等；④经过平移、翻折或旋转得到的三角形与原三角形是全等三角形．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知图2中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°6.如图３，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7．如图4，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12图4 图58.如图5，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A. 34°B. 36°C. 38°D. 40°9.如图6，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A. 3种B. 6种C. 8种D. 12种图6图710.如图7，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③二、填空题（每小题4分，共32分）11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉.其中属于平移的是（填序号）．12．如图8，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是．13.图9中是旋转对称图形的有．①②③④⑤14.如图10，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．15.如图11，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝__________．16.如图12，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，则∠DFE ＝，EC＝．17.如图13，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．18.如图14，在长方形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在长方形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为．三、解答题（共58分）19．（10分）如图15，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．20．（10分）如图16，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1．（1）画出一个格点△A1B1C1，使它与△ABC全等且点A与点A1是对应点；（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看做由AB绕A 点经过怎样的旋转而得到的．21．（12分）如图17，在8×8的方格纸中，将△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，△ABC关于直线MN对称的图形为△A2B2C2，将△ABC绕点O旋转180°得△A3B3C3．（1）在方格纸中画出△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3；（2）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成轴对称？请画出对称轴；（3）在△A1B1C1、△A2B2C2和△A3B3C3中，哪两个三角形成中心对称？请画出对称中心P．22．（12分）（1）如图18—①，如果要在长32米，宽20米的长方形地面上修筑如图所示宽度相同的道路，余下的部分作为耕地，求：道路宽为2米时耕地面积为多少平方米.（2）如图18—②，把直角梯形ABCD 沿BA 方向平移得到梯形A ′B ′C ′D ′，CD 与B ′C ′相交于点E ，BC ＝20 cm ，EC ＝5 cm ，EC ′＝4 cm ，猜想图中阴影部分的面积与哪个四边形的面积相等，并求出阴影部分的面积．23．（14分）将两块全等的含30°角的直角三角尺（∠BAC ＝∠B 1A 1C ＝30°）按图19—①方式放置，固定三角尺A 1B 1C ，然后将三角尺ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图19—②所示的位置，AB 与A 1C 相交于点E ，AC 与A 1B 1相交于点F ，AB 与A 1B 1相交于点O ．（1）当旋转角等于30°时，AB 与A 1B 1垂直吗？请说明理由； （2）当BC ∥A 1B 1时，求旋转角的度数．① ② 图18 ① ②图19附加题（15分，不计入总分）24.（1）如图20—①，直线同侧有两点A、B，在直线上求一点C，使它到A、B之和最小；（保留作图痕迹不写作法）.（2）解决问题：如图20—②，在五边形ABCDE中，∠B=∠E=90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN周长最小（保留作图痕迹不写作法）.图①2参考答案一、1. A2. D3. B4. B5. D6.C 7.B8.C9.B10.A提示：设②的边长为a，①的宽为b，③的边长为a-b，则①的长为2a-b.原住房平面图的周长可表示为2[(2a-b+a)+(a+b)]=8a.因为已知原住房平面图的周长，所以可以求出a的值，又①的周长可表示为2(2a-b+b)=4a，②的周长可表示为4a.二、11. ①③12. 313. ①②③⑤14. ②15. 20°16. 70217. 818. 30三、19．解：如图所示，答案不唯一．20．解：（1）本题是开放题，答案不唯一，图中给出了两个满足条件的三角形，其他解答只要正确即可；（2）D点如图所示，AD是由AB绕A点逆时针旋转90°而得到的，或AD 是由AB绕A点顺时针旋转270°而得到的.21. 解：（1）画图略；（2）△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称；（3）△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心点P为A1A3的垂直平分线与B1B3的垂直平分线的交点．22．解：（1）（32-2）（20-2）=540（m2）；（2）因为S梯形AB′ED＋S阴影＝S梯形AB′ED＋S梯形B′BCE，所以S阴影＝S梯形B′BCE＝12×(16＋20)×5＝90（cm2）．23．解：（1）AB⊥A1B1．理由：因为∠A1EO＝∠A1CA＋∠BAC＝30°＋30°＝60°，所以∠A1OE＝180°－∠B1A1C－∠A1EO＝180°－30°－60°＝90°，所以AB⊥A1B1；（2）因为BC∥A1B1，所以∠B1FC＝∠ACB＝90°.又因为∠B1FC＝∠B1A1C＋∠A1CA，所以∠A1CA＝∠B1FC－∠B1A1C＝90°－30°＝60°.所以旋转角为60°．24. 解：（1）作A关于直线MN的对称点E，连接BE交直线MN于C，连接AC，BC，则此时C点符合要求．（2）作图如下：。

华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》达标测试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是()2．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()3．美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是()A．30°B．45°C．60°D．90°(第3题)(第5题)4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE＝3，CD＝8，则BC 的长为()A．3 B．5 C．8 D．116．如图，在长方形ABCD中，E是CD上一点，连结AE，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB＝3，BC＝5，BF＝4，则CE的长为()(第6题)A．2 B．1 C.53 D.437．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．那么被旋转过的牌是()(第7题)A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7 8．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移将长方形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－1B n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n(n＞2)，若AB n的长度为2 026，则n的值为()(第8题)A．407 B．406 C．405 D．404二、填空题(每题3分，共18分)9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________°.(第9题)(第11题)10．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．11．如图，方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的最小度数是________°.12．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC平移得到的，若AB＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是________．(第12题)(第13题)13．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C′落在△ABC内，则∠1＋∠2＝________°.14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝8，△ABC的面积为40，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为________．(第14题)三、解答题(共78分)15．(6分)如图是正方形纸片ABCD，点E、F分别在边BC、CD上，连结AF，AE，将△ABE，△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．(第15题)第3 页共12 页16．(6分)如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)将△AOB向下平移2个单位后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；(3)△A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.(第16题)17．(6分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．(第17题)18．(7分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种不同的方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．(第18题)19．(7分)如图，△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm.(1)求DE的长；(2)若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？(第19题)20．(7分)如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．第5 页共12 页(1)旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由．(3)求四边形ABFD的面积．(第20题)21．(8分)如图①②均为上底为1，下底为2，高为1的直角梯形．(1)用实线把图①分割成六个全等图形；(2)用实线把图②分割成四个全等图形．(第21题)22．(9分)如图，小丽将直角三角形ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B重合，折痕为DE.(1)如果AC＝6，BC＝8，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝4∶7，求∠B的度数．(第22题)23．(10分)如图①，将一副直角三角尺OCD、PMN放在同一条直线AB上，其中∠PNM＝30°，∠OCD＝45°.(1)【观察猜想】将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝________．(2)【操作探究】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；(3)【深化拓展】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．(第23题)第7 页共12 页24．(12分)将一副直角三角尺按如图①所示的方式摆放在直线MN上(∠DEC＝60°，∠BAC＝45°)，保持三角尺EDC不动，将三角尺ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．(1)如图②，当CA平分∠DCE时，求此时t的值；(2)当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB之间的数量关系，并说明理由；(3)在旋转过程中，当三角尺ABC的某一边平行于三角尺EDC的某一边时，求此时t的值．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B6．D思路点睛：根据长方形的面积列方程求解．7．A点拨：观察发现旋转之前和旋转之后扑克牌的图案没变化，所以旋转的扑克牌转180°后图案与原来相同，只有方块4符合题意，故选A.8．D思路点睛：根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A1B1＝6，A2B2＝6，进而求出AB1和AB2的长，然后总结规律，得出AB n＝(n＋1)×5＋1，求出n 即可．二、9.12010.6011.9012．2113.8014.10三、15.解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°由折叠的性质得，∠DAF＝∠GAF＝12∠DAG，∠BAE＝∠GAE＝12∠BAG，∴∠EAF＝∠GAF＋∠GAE＝12∠DAG＋12∠BAG＝12(∠DAG＋∠BAG)＝12∠BAD＝45°.16．解：(1)如图，△A1O1B1即为所作．(2)如图，△A2OB2即为所作．(3)如图，△A3OB3即为所作．(第16题) 17．解：由旋转的性质可得，AB＝AD，∠ADE＝∠B＝70°∴∠ADB＝∠B＝70°∴∠CDE＝180°－∠ADB－∠ADE＝40°.18．解：如图．(方法不唯一)(第18题)第9 页共12 页19．解：(1)∵△ABD ≌△EBC ∴AB ＝BE ，BD ＝BC∴DE ＝BD －BE ＝BC －AB ＝6－3＝3(cm)．(2)垂直．∵△ABD ≌△EBC ，且A 、B 、C 在一条直线上 ∴∠ABD ＝∠CBE ，∠ABD ＋∠CBE ＝180° ∴∠ABD ＝∠CBE ＝90°，即DB ⊥AC . 20．解：(1)旋转中心是点D ，旋转角为90°.(2)△DFE 是等腰直角三角形．理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC ＝90°.根据旋转的性质可得DE ＝DF ，∠EDF ＝∠ADC ＝90° ∴△DFE 是等腰直角三角形．(3)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝90°，AD ＝AB ＝4，S正方形ABCD＝4×4＝16，根据旋转的性质可得S △CDF ＝S △ADE ＝12AD ·AE ＝12×4×1.5＝3 ∴S 四边形ABFD ＝S 正方形ABCD ＋S △CDF ＝16＋3＝19. 21．解：(1)如图①所示． (2)如图②所示．(第21题)22．解：(1)由折叠的性质可得BD ＝AD ，∴△ACD 的周长＝AC ＋AD ＋CD ＝AC＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋8＝14. (2)可设∠CAD ＝4x °，∠BAD ＝7x °由折叠的性质可得∠B ＝∠BAD ，∴∠B ＝7x ° ∵∠C ＝90°，∴∠B ＋∠DAB ＋∠CAD ＝90° ∴7x °＋7x °＋4x °＝90°，解得x ＝5，∴∠B ＝35°. 23．解：(1)105°(2)∵OD 平分∠MON ，∴∠DON ＝12∠MON ＝12×90°＝45°，∴∠DON ＝∠D ＝45°，∴CD ∥AB∴∠CEN ＝180°－∠MNO ＝180°－30°＝150°.(3)设直线MO 与CD 相交于点F 如图①，当CD 在AB 上方时(第23题)∵CD∥MN，∴∠OFD＝∠M＝60°在△ODF中，∠MOD＝180°－∠D－∠OFD＝180°－45°－60°＝75°，∴旋转角为75°；如图②，当CD在AB的下方时∵CD∥MN，∴∠DFO＝∠M＝60°，在△DOF中，∠DOF＝180°－∠D－∠DFO＝180°－45°－60°＝75°∴旋转角为75°＋180°＝255°.综上所述，旋转的角度为75°或255°时，边CD恰好与边MN平行．24．解：(1)∵CA平分∠DCE，∴∠ACE ＝12∠DCE＝15°∴t＝15°÷5°＝3.(第24题)(2)∠ECB－∠DCA＝15°.理由如下：如图①，由旋转得∠ACE＝5°t，∴∠DCA＝30°－5°t，∠ECB＝45°－5°t，∴∠ECB－∠DCA＝(45°－5°t)－(30°－5°t)＝15°.(3)分四种情况：①当AB∥DE时，如图②，∠ACE＝∠ACB＋∠DCE＝45°＋30°＝75°，∴t＝75°÷5°＝15；(第24题)②当AB∥CE时，如图③，则∠BCE＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠BCE＋∠ACB＝90°＋45°＝135°第11 页共12 页∴t＝135°÷5°＝27；③当AB∥CD时，如图④，则∠DCB＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠DCE＋∠DCB＋∠ACB＝30°＋90°＋45°＝165°，∴t＝165°÷5°＝33；(第24题)④当AC∥DE时，如图⑤，则∠ACD＝∠D＝90°∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝90°＋30°＝120°∴t＝120°÷5°＝24.综上所述，t的值是15，24，27或33.第12 页共12 页。

第10章轴对称、平移与旋转一、单选题1.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A. B. C. D.2.如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将沿AB方向平移得到，，，下列结论：① ；② ；③ ：④ ；⑤阴影部分的面积为．其中正确的是（）A. ①②③④B. ②③④⑤C. ①②③⑤D. ①②④⑤4.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）5.下列银行标志是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图，在边长为1的小正力形组成的网格中，点A，B，C部在格点上，若将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，则线段AB扫过的面积为（）A. 11B. 10C. 9D. 87.如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4B. ∠F＝30°C. AB∥DED. DF＝58.如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（）A. 3cmB. 5cmC. 8cmD. 13cm9.如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（）A. B. C. D.10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；其中一定正确的是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④11.如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为( )A. B. C. D.12.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，则BE的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 613.图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D14.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（）A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点15.下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题16.如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝________．17.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为________18.如图，在正方形ABCD中，，点E在CD边上，且，将绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为________.19.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对．20.如图，△DEF是由△ABC沿BC方向向右平移2cm后得到，若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长等于________ cm。

华师七下第10章轴对称能力测试题(时间120分钟，满分120分)一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知∠AOB=30°，P 在OA 上且OP=3cm ，点P 关于直线OB 的对称点是Q ，那么PQ=________.2、△ABC 中，∠A=70°，若三角形内有点P 到三边的距离相等，则∠BPC=________；若三角形内有点M 到三个顶点的距离相等，则∠BMC=________.3、如图1，直线l 1，l 2，l 3表示三条互相交叉的公路，现在建一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可选择的地址有________处. 4、等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为________.5、如图2，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1，3，3，2，则该六边形的周长为=________.6、等腰三角形是________图形，它的对称轴是_____________________________.7、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，则这个等腰三角形的顶角________度.8、如果顶角为锐角的等腰三角形的腰长不变，而顶角在逐渐变大，那么底边的长度逐渐________，三角形的面积将___________. 9、等腰三角形的周长为24cm ，其中两边的差是3cm ，则这个三角形的三边的长为_________.10、如果一个三角形有一个内角为40°，且过某一顶点能将该三角形分成两个等腰三角形，则该三角形其余两个角的度数分别是________________. 二、选择题(每小题3分，共30分)11、在△ABC 中，∠A 、∠B 的平分线相交于点O ，则△ABO( ) A ．可能是直角三角形 B ．可能是锐角三角形 C ．一定是钝角三角形 D ．以上都有可能 12、如图3是奥运会会旗上的五球圆形，它只有( )条对称轴. A ．1 B ．2 C ．3 D ．413、已知等腰三角形的边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长为( ) A ．13cm B ．17cm C ．22cm D ．17cm 或22cm14、如图4，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的有( ) ①△BDF ，△CEF 都是等腰三角形；②DE=DB+CE ；③AD+DE+AE=AB+AC ；④BF=CF . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15、如图5，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是( )l 1l 2 l 3 图1 133 2 图2图3BAEFDC 图NM P ABCC 'B 'A '图5A ．△AA 1P 是等腰三角形B ．MN 垂直平分AA 1，CC 1 C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等D ．直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上 16、等腰三角形边长为5cm ，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm ，则腰长为( ) A ．2cm B ．8cm C ．2cm 或8cm D ．以上都不对17、如图6，BC=BD ，AD=AE ，DE=CE ，∠A=36°，则∠B=( ) A ．45° B ．36° C ．72° D ．30° 18、下列说法中，错误的有( )个. ①等腰三角形的底角是锐角；②等腰三角形的角平分线、中线和高是同一条线段；③等腰三角形两腰上的高相等；④等腰三角形两腰上的中线相等. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 19、有一个外角等于120°，且有两个内角相等的三角形是( ) A ．不等边三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．不能确定20、下列图形中，是轴对称图形的有( )个 ①角；②线段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圆；⑥锐角三角形 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 三、解答题(每小题10分，共60分)21、如图7，∠A=90°，BD 是△ABC 的角平分线，DE 是BC 的垂直平分线，求∠ABC 和∠CDE 的度数.22、如图8，在右图中分别作出点P 关于OA 、OB 对称点P 1、P 2，连结P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=5cm ，求△PMN 的周长.23、如图9，已知在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D ，若将此三角形沿AD 剪开后再拼成一个四边形，你能拼出所有不同形状的四边形吗？画出所拼的四边形的示意图(标出图中的直角).A B C D 图9A P 图8OA B C D图7E 图6A BC DE24、如图10，已知△ABC 中，∠C=90°，D 是AB 上一点，且AC=AD ，请问∠A 与∠DCB 具有怎样的关系？并说明理由.25、如图11，已知BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，OE ∥AB ，OF ∥AC ，如果已知BC 的长为a ，你能知道△OEF 的周长吗？算算看.26、如图12，在∠ABC 内有一点P ，问： (1)能否在BA 、BC 边上各找到一点M 、N ，使△PMN 的周长最短，若能，请画图说明，若不能，说明理由. (2)若∠ABC=40°，在(1)问的条件下，能否求出∠MPN 的度数？若能，请求出它的数值.若不能，请说明原因.A P C图12BB C F E O 图11A BC D 图10华师七下第10章轴对称能力测试题参考答案一、填空题1、3cm2、125°，140°3、44、50°或130°5、156、轴对称，顶角平分线(或底边上中线或底边上高)所在直线7、120°或20°8、增大，逐渐增大然后又逐渐减小9、7cm，7cm，10cm或9cm，9cm，6cm 10、105°和35°或120°和20°或80°和60°或90°和50°二、选择题11、C 12、A 13、C 14、D 15、D 16、B 17、B 18、B 19、C20、C三、解答题21、∠ABC=60°，∠CDE=60°22、5cm23、略24、∠A=2∠DCB，由∠ACD=∠ADC=∠DCB+∠B，得∠ACD+∠DCB=2∠DCB+∠B=90°, 又∠A+∠B=90°, 所以∠A=2∠DCB25、a26、(1)能，在BA、BC边各找一点M、N(2)如图答1，∠MPN=100°，设∠P'=x，∠P''=y，则∠P'PP''=140°,∠PMN=2x，∠PNM=2y，则有140 22180 x y MPNx y MPN++∠=︒⎧⎨++∠=︒⎩解之得：∠MPN=100°。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（）A.3B.4C.6D.83、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A′，B′，E在同一直线上，则∠CED的度数为（）A.90°B.75°C.60°D.95°4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是（）A.288B.110C.128D.1786、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得到△A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（5，2）B.（1，0）C.（3，﹣1）D.（5，﹣2）7、如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，、两点分别落在，点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.8、线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为( )A.(4，2)B.(－4，2)C.(－4，－2)D.(4，－2)9、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG的度数是（）A.80°B.100°C.110°D.130°10、已知：如图，在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD，下列结论：①△ABD可以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB=150°；④S△APC +S△APB=6+，其中正确的结论有（）A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④11、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A.5050m²B.5000m²C.4900m²D.4998m²12、三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 ，三角板绕直角顶点C 逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B 点转过的路径长为（）A. πB. πC.2πD.3π13、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为 ( )A.（ -3, 1）B.(1, -3)C.(1, 3)D.（3, -1）14、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.70°15、以下四个手机品牌图标，属于轴对称图形的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=________．17、如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．18、如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BD=6，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB边上的点E处，则CD的长度是________。

华师大版七年级下册数学第10章轴对称、平移与旋转含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A.邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.两个全等的直角三角形构成正方形D.轴对称图形是正方形5、如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）A.12B.13C.14D.156、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个8、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A. B. C.3 D.9、如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )A.3B.4C.5D.610、下列各图均是重庆网红打卡地，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.12、如图，以矩形OABC的两边OA和OC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系。

将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°，得到矩形ODEF，若当点A的坐标为（-,0）时，反比例函数的图象恰好经过B、F两点，则此时k的值为（）.A. B.-6 C. D.-313、如图，轴对称图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的爱心，将留下的纸片展开，得到的图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A，C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积=________．17、点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）.这个图案绕点O至少旋转________°后能与原来的图案互相重合.18、如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为________.19、如图，F是矩形ABCD内一点，，连接DF并延长交BC于点G，且点C与AB的中点E恰好关于直线DG对称，若，则AB的长为________.20、一次函数y＝﹣x+5是由正比例函数________向________平移________个单位得到的．21、如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点A′的距离等于________个单位长度．22、如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=4，AB=6．现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1则阴影部分的面积为________．23、如图，已知等边以C为旋转中心，按逆时针方向旋转，得到，若，等边三角形边长为1，则点A 的运动路径长为________.24、如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________．25、如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB ＝8，则AE的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．27、在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）直接写出图①共有多少条对称轴；（2）图②中的阴影图案可以看成是由某个基本图形绕着一个点依次旋转一定的角度后得到的．请在图中标出这个点；（3）利用图③的方格，设计一个新图案，要求与图①②的图案都不相同，但面积相同，且能沿某条直线分割后两旁的图形完全相同．（在图④中把你画的图案涂成阴影并画出分割线）28、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C （1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．29、如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？30、如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．（1）如图1，求证：∠BEC=∠DEC；（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、A5、A7、B8、A9、C10、D11、B12、A13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。