实验--探究碰撞中的不变量

实验17探究碰撞中的不变量实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等。

实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(如图1所示)图11.测质量：用天平测出滑块质量。

2.安装：正确安装好气垫导轨。

3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。

②改变滑块的初速度大小和方向)。

4.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(如图2所示)图21.测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2。

2.安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。

3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。

4.测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6.验证：一维碰撞中的动量守恒。

方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(如图3所示)图31.测质量：用天平测出两小车的质量。

2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度。

5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

6.验证：一维碰撞中的动量守恒。

“实验探究碰撞中的不变量”创新教学设计实验名称：探究碰撞中的不变量实验目的：通过实验探究碰撞中的动量和动能在碰撞前后的变化情况，探究碰撞中的不变量。

实验材料：1.弹性碰撞小车（或其他碰撞实验装置）2.直尺3.计时器4.实验记录表格实验步骤：1.将弹性碰撞小车放在光滑水平桌面上，用直尺测量小车的初始速度并记录。

2.在小车前方的其中一固定位置放置一障碍物，并记录小车和障碍物的相对位置。

3.推动小车，记录小车碰撞障碍物前的速度和碰撞后的速度。

4.通过计算和观察得出碰撞前后的动量和动能的变化情况。

5.填写实验记录表格，包括碰撞前后速度、动量和动能的数据。

6.反复进行实验，改变碰撞物体的质量、形状等条件，观察不同条件下碰撞中的不变量。

实验结果与分析：通过多次实验，我们得出了以下结论：1.动量守恒定律：在碰撞中，碰撞物体的总动量在碰撞前后保持不变。

2.动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变；在非完全弹性碰撞中，动能可能会转化为其他形式的能量，但总能量依然守恒。

3.碰撞中的不变量：碰撞中的动量和动能是不变量，无论碰撞条件如何改变，总动量和总动能在碰撞前后保持不变。

实验结论：本实验通过探究碰撞中的动量和动能变化情况，揭示了碰撞中的不变量：动量和动能。

碰撞过程中，总动量和总动能是守恒的，即碰撞前后保持不变。

这一结论对于理解动量守恒和能量守恒定律具有重要意义，也对碰撞过程中能量转化和守恒规律有了深入的认识。

通过本实验，我深刻领悟了实验的重要性和理论与实践的结合。

希望通过实验这一形式，让学生在实践中学习，深入理解物理规律，并激发他们对科学的兴趣和探索精神。

愿学生们能在实验中收获知识，不断探索、发现和创新！。

考点4 实验：探究碰撞的不变量1.实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度v、v′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等.2.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等.3.实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球.(2)按照实验原理图甲安装实验装置.调整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示.(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1OP＝m1OM ＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立.(7)整理好实验器材放回原处.(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒.4.数据处理验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON5.注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变.1.如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做________运动，其速度大小为________m/s，本实验中得出的结论是______________.【答案】匀速直线0.09碰撞前后滑块A、B的质量与其速度乘积之和为不变量2.某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验.先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次.(1)本实验必须测量的物理量有________.A.斜槽轨道末端距水平地面的高度HB.小球a、b的质量m a、m bC.小球a、b的半径rD.小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间tE.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OCF.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2) 放上被碰小球b ，两球(m a >m b )相碰后，小球a 、b 的落地点依次是图中水平面上的________点和________点.(3) 某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证碰撞中的动量守恒，那么判断的依据是看________和________在误差允许范围内是否相等.a ab m OB m OA m OC ⋅=⋅+⋅(多选)如图在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是( )A. 悬挂两球的线长度要适当，且等长B. 由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C. 两小球必须都是刚性球，且质量相同D. 两小球碰后可以粘合在一起共同运动4. 气垫导轨是一种常用的实验仪器.它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来验证动量守恒定律，实验装置如图3所示(弹簧的长度忽略不计)，实验步骤如下：a. 用天平分别测出滑块A 、B 的质量m A 、m Bb. 调整气垫导轨，使导轨处于水平c. 在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，由电动卡锁锁定，静止放置在气垫导轨上d. 用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1e. 按下电钮放开卡锁，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作.当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2(2) 实验中还应测量的物理量是____________________.(3) 利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是____________(写出一条即可).1212A B L L m m t t =某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图5甲所示.在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz ，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力.(1) 若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上).A 为运动的起点，则应选________段来计算A 碰前的速度.应选________段来计算A 和B 碰后的共同速度(以上两空选填“AB ”或“BC ”或“CD ”或“DE ”).(2) 已测得小车A 的质量m 1＝0.4 kg ，小车B 的质量为m 2＝0.2 kg ，则碰前两小车的总动量为________ kg·m/s ，碰后两小车的总动量为________ kg·m/s.6. 如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O 点，O 点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A 点，并使之静止，同时把球2放在立柱上.释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B 点，球2落到水平地面上的C 点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A 点离水平桌面的距离为a 、B 点离水平桌面的距离为b 、C 点与桌子边沿间的水平距离为c .此外：(1) 还需要测量的量是____________、_______________和________.(2) 根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为______________.(忽略小球的大小)222m m m =m A的钢球A 用细线悬挂于O 点，质量为m B 的钢球B 放在小支柱N 上，离地面高度为H ，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点．(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离．(2)实验中需要测量的物理量有哪些？__________________________________________________________(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？_______________________________________________________【答案】(1)落地点(2)L、α、β、H、s、m A、m B(4)m A2gL1－cosα＝m A2gL1－cosβ＋m B sg 2H8.在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图7所示的装置进行如下的实验操作：①先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处.使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；②将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；③然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；④用天平测量a、b的质量分别为m a、m b，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y1、y2、y3.(1)小球a与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C，其中小球a撞在木板上的________点(填“A ”或“C ”)；(2)用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为________(仅用m a 、m b 、y 1、y 2、y 3表示). 233a a b m m m y y y =+某同学用图甲所示装置结合频闪照片来探究碰撞中的不变量．经过多次实验，该同学猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和是不变的．步骤1：用天平测出A 、B 两个小球的质量m A 和m B ，并且保证m A >m B ；步骤2：安装好实验装置，使斜槽的末端所在的平面保持水平；步骤3：先不在斜槽的末端放小球B ，让小球A 从斜槽上某位置P 由静止开始释放，小球离开斜槽后，用频闪照相记录下小球A 两个时刻的位置(如图乙所示)；步骤4：将小球B 放在斜槽的末端，让小球A 从位置P 处由静止开始释放，使它们碰撞，用频闪照相记录下两个小球在两个时刻的位置(如图丙所示)；步骤5：直接测量需要的物理量，根据测量得到的数据，验证自己的猜想．请回答：(1) 在步骤5中，该同学需要在照片中直接测量的物理量有________；(选填“x 0、y 0、x A 、y A 、x B 、y B ”)(2) 用实验中测量的物理量来表示该同学的猜想结果：_________________________________________________________10. 【答案】(1)x 0、x A 、x B (2)m A x 0＝m A x A ＋m B x B11. 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1) 下面是实验的主要步骤：① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200g；(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A．______________________________________________________；B．_______________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为__________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为__________ m/s；滑块2的速度v3为__________m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．a．__________________________________________________________________；b．______________________________________________________________.【答案】(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B．保证两个滑块的碰撞是一维的②0.500.100.60 ③a.系统质量与速度的乘积之和不变．b.系统质量与速度的乘积之和不变．c.系统碰撞前后质量不变．12.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图5甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间；⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g；试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为____________ kg·m/s.(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_____________________.【答案】(1)接通打点计时器的电源放开滑块1 (2)0.6200.618(3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦。