2019-2020学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试数学试卷

2019-2020 学年浙江省宁波市效实中学高一上学期期中考试

数学试卷

★祝考试顺利★ 注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题 卡上的相应位置， 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 用 2B 铅笔将答题卡上 试卷类型 A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿 纸

和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上 新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用

2B 铅笔涂黑。答

案

用 0.5 毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内， 写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的 非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

第Ⅰ卷(选择题 共 30 分)

一、选择题 ：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 .

4. 函数 y x 2

2x 3的单调递增区间是 1. 满足条件 M U 1，2 1,2,3 的集合 M 的个数是 A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2. 已知函数 f (x) 2x 1 ，则

f (x) f(1

) 的定义域

为 x

1 A. [ ,2]

2

B.

[12,2)

C. [2,

D.

1 (0,1

2]

A. f(x) x 与 g(x) ( x)2

B. f(x)

|x|与 g(x) 3 x 3

C. f(x) (2x )2与 g(x) 4x

D.

f (x) x

x 1

1与 g(x) x 1

x1

A. ( , 3)

B. ( , 1)

C. ( 1, )

D. (1, )

x

2

1 x

2 5. 已知函数 f x x 1

，则 f 1 f 3

f (x 3) x 2

A.

7

B. 12

C. 18

D.

27

6. 已知 a,b,c R 则下列命题成立 的是

A.

a

b 22 a

c bc B.

2

a

b 2

,ab 0 1 1

a b

C. a b 3a 2b

D. 3 a b 3

,ab 0 1 1

a b

7. 若函数 f (x)与 g (x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，且 f(x) g(x) 2x

，则

在区间 (0, ) 上

1 1 1

0 2

11. (13) 1 (12)0 4

2

A. f (x) 与 g(x) 都是递增函数

B.

f (x) 与 g(x) 都是递减函数

C. f (x) 是递增函数， g(x) 是递减函数

D.

f (x) 是递减函数， g(x) 是递增函数

8.若函数 f (x)

a x

(x 1)

a

是 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围

为

(4 )x 2 (x ≤1)

A ．(1, )

B ． (1,8) C

(4,8) D ． [4,8)

9. 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数 , 且在区间 [0, ) 单调递减 . 若实数 x 满足

22

f(2x 2 1 1) f (2 x 2

1 1) 2f (3)，则

x 的取值范围是 A ．[ 1,1] B ． [

1,0) U (0,1] ． (0,1] , 1] U [1, )

10.已知函数 f (x) 2x 2

(4 m)x 4 m,g(x)

mx ，若对于任一实数 x ，f (x) 与 g(x)

的值至少有一个为正数， 则实数

m 的取值范围是

A ． [ 4,4] ．( 4,4) ． ( ,4) D ． (

, 4)

二、填空题：本大题共 第Ⅱ卷(非选择题

共 70 分)

7 小题，共 24 分 .

1

(0.064)

3

12. 若 f ( x 1) x 2 x ，则 f (3) ▲ ； f (x) ▲

13. 已知 f (x) ax 3

bx 2(a,b R)，若 f (2019) 3，则 f( 2019) ▲ ；

1

14. 已知函数 f(x) ，把 f (x) 的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得 1x 到y g(x)的图象，则g(x)的解析式为 ▲ ；y g(x) 的递减区间为 ▲ .

2

x ，g(x) x 2 2mx 5m 2 (m R) ，对于任意的

x 1 [ 2,2] ，总存在 x 2 [ 2,2] ，使得 f (x 1) g( x 2 )成立，则实数 m 的取值范围是

▲ .

三、解答题：本大题共 5 小题，共 46分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 已知 x,y 为正数 .

(1)当 x y 1 时，求 xy 的最大值； (2)当 x y xy 0 时，求 x 2y 的最小值 .

15. 已知函数 f(x) x1

,x x1 4x

1 x ,x 2

x 0 ，则 f (x) 的值

域为

16. 已知函数 f(x) x1

1，且 f (a 2 3a 2) f (a 1)，则 f (x) 的最小值

；满足条件的所有 a 的值为

17. 已 知 函数 f (x) 2 x 2