厦门大学应用多元统计分析-第11章 多变量的可视化分.ppt.ppt
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《多元统计方法》课件
DBSCAN聚类
DBSCAN聚类是一种基于密度的聚 类方法，可以有效地发现数据集 中的异常点和噪声。
结论和要点
多元统计方法的应用
通过本课程，您将学会如何运 用多元统计方法解析复杂的数 据，并从中获得有用的信息和 见解。
数据分析的关键技能
多元统计方法是数据分析的关 键技能之一，掌握它将使您在 职场中脱颖而出。
相关性分析
散点图
通过散点图，我们可以研究两个 变量之间的关系，并判断它们是 否存在相关性。
相关矩阵
相关矩阵可以帮助我们全面了解 不同变量之间的相关性，并帮助 我们进行更准确的数据分析。
折线图
通过折线图，我们可以观察变量 随时间的变化趋势，发现可能存 在的关联或趋势。
回归分析
1
线性回归
线性回归是回归分析的基础，通过拟合一条直线来描述自变量与因变量之间的关 系。
数据可视化
数据可视化的重要性
通过数据可视化，我们可以将 抽象的数据转化为直观的图表 和图像，帮助我们更好地理解 和解释数据。
常用的数据可视化工具
我们将介绍一些流行的数据可 视化工具，如Tableau和 Matplotlib，以及如何使用它们 创建令人惊叹的可视化效果。
最佳实践与技巧
掌握一些数据可视化的最佳实 践和技巧，使您的图表更具吸 引力和易读性。
了解如何计算因子载荷和解 释力，并利用它们来解释变 量之间的关系及其对因子的 贡献。
实例应用
通过实例应用，我们将演示 如何使用因子分析来提取潜 在的变量并简化数据集。
聚类分析
K均值聚类
通过K均值聚类，我们可以将数 据集划分为不同的组群，并发现 其中的模式和相似性。
层次聚类
层次聚类是一种通过构建聚类树 来分析数据相似性的方法，可以 帮助我们理解数据的结构。
《应用多元统计分析》教学全套课件
应用多元统计分析
1
第一章 绪 论
本章主要讨论:
●多元统计分析概述 ●多元统计分析的应用 ●线性代数基础
2
第一节 多元统计分析概述
本节基本内容:
一、多元统计分析的涵义 二、多元统计研究的内容和方法
3
一、多元统计分析的涵义
多元统计分析（简称多元分析），是运用数理统 计的方法来研究多变量问题的理论和方法，它是 一元统计学的推广。
量乘法和加法可分别定义为：
cx (cx1, cx2 ,L , cxn )
x y (x1 y1, x2 y2 ,L , xn yn )
12
二、矩阵及基本运算
矩阵：
将 n p个数 x11, x12 ,L , xnp 排成一个形如 n 行 p 列的
长方形表：
x11 x12 L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
x21 M
可以得到如下运算规律：
(X Y) X Y
(XY) YX
15
二、矩阵及基本运算
X(Y1 Y2 ) XY1 XY2
X
k
Y
k
XY
1 1
c(X Y) cX cY
若 X 为方阵，满足 XX XX I，则称 X 为
正交矩阵。
16
二、矩阵及基本运算
矩阵分块
矩阵的分块是处理阶数较高的矩阵时常用的方法。 有时，我们把一个高阶矩阵看成是由一些低阶矩阵 组成的，就像矩阵由数值组成一样。设 X (xij )为 n p 矩阵，将 X 剖分称四块，表示成
x22
L
X
x2 p
MM
M
xp1 xp2 L xpp
(1) ( j1 j2L jp ) x x 1 j1 2 j2 L xpjp
1
第一章 绪 论
本章主要讨论:
●多元统计分析概述 ●多元统计分析的应用 ●线性代数基础
2
第一节 多元统计分析概述
本节基本内容:
一、多元统计分析的涵义 二、多元统计研究的内容和方法
3
一、多元统计分析的涵义
多元统计分析（简称多元分析），是运用数理统 计的方法来研究多变量问题的理论和方法，它是 一元统计学的推广。
量乘法和加法可分别定义为：
cx (cx1, cx2 ,L , cxn )
x y (x1 y1, x2 y2 ,L , xn yn )
12
二、矩阵及基本运算
矩阵：
将 n p个数 x11, x12 ,L , xnp 排成一个形如 n 行 p 列的
长方形表：
x11 x12 L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X
x21 M
可以得到如下运算规律：
(X Y) X Y
(XY) YX
15
二、矩阵及基本运算
X(Y1 Y2 ) XY1 XY2
X
k
Y
k
XY
1 1
c(X Y) cX cY
若 X 为方阵，满足 XX XX I，则称 X 为
正交矩阵。
16
二、矩阵及基本运算
矩阵分块
矩阵的分块是处理阶数较高的矩阵时常用的方法。 有时，我们把一个高阶矩阵看成是由一些低阶矩阵 组成的，就像矩阵由数值组成一样。设 X (xij )为 n p 矩阵，将 X 剖分称四块，表示成
x22
L
X
x2 p
MM
M
xp1 xp2 L xpp
(1) ( j1 j2L jp ) x x 1 j1 2 j2 L xpjp
多元统计分析ppt课件
最终的聚类结果在一定程度上依赖于初始凝聚点或 初始分类的选择。经验表明，聚类过程中的绝大多 数重要变化均发生在第一次再分配中。
主成分分析
主成分分析(或称主分量分析，principal component analysis)由皮尔逊(Pearson,1901)首先引入，后来 被霍特林(Hotelling,1933)发展了。 主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少 数几个主成分(即综合变量)的统计分析方法。这些 主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，它们通 常表示为原始变量的某种线性组合。 主成分分析的一般目的是：(1)变量的降维；(2)主成 分的解释。
类的个数
如果能够分成若干个很分开的类，则类的个数就比 较容易确定；反之，如果无论怎样分都很难分成明 显分开的若干类，则类个数的确定就比较困难了。 确定类个数的常用方法有： 1.给定一个阈值T。 2.观测样品的散点图。 3.使用统计量。包括：R 2 统计量，半偏 R 2 统计量， 伪 F 统计量和伪 t 2 统计量。
样本的主成分
我们可以从协差阵 Σ 或相关阵 R 出发求得主成分。 但在实际问题中， Σ 或 R一般都是未知的，需要通 过样本来进行估计。设数据矩阵为
x11 x1 x x 21 2 X x x n n1 x12 x22 xn 2 x1 p x2 p xnp
n 2 1 1 xij x j 分别为第 j 个 其中 x j xij 和 s jj n 1 i 1 n i 1
s jj
, i 1, 2,
, n,
j 1, 2,
,p
相似系数
聚类分析方法不仅用来对样品进行分类，而且可用 来对变量进行分类，在对变量进行分类时，常常采 用相似系数来度量变量之间的相似性。 变量之间的这种相似性度量，在一些应用中要看相 似系数的大小，而在另一些应用中要看相似系数绝 对值的大小。 相似系数(或其绝对值)越大，认为变量之间的相似 性程度就越高；反之，则越低。 聚类时，比较相似的变量倾向于归为一类，不太相 似的变量归属不同的类。
多元统计分析(数学建模)ppt课件
60
体现了正相关趋
50
势
年龄
40
30 800
性别
女职工
男职工
900
1000
1100
基本工资
8
绘制散点图
(二)基本操作步骤 (1)菜单选项:graphs->scatter (2)选择散点图类型:
simple:简单散点图(显示一对变量的散点图) overlay:重叠散点图(显示多对变量的散点图)
(3)选择x轴和y轴的变量 (4)选择分组变量(set markers by):分别以不同颜色
2020/6/4
2266
目录 上页 下页 返回 结束
图10-1是一个简单的路径路，A是父亲智商，B是母亲智商， C1、C2是两个成年子女的智商，e1, e2是与A,B不相关的另外原因变 量。一般来说，父母亲的智商之间不存在关系；父母亲的智商对 子女的智商存在因果关系，用单箭头表示,子女的之间，存在相关 关关系,用双箭头表示。箭头上的字母表示路径系数，路径系数反 应原因变量对结果变量的相对影响大小。在路径分析中一般采用
2020/6/4
3300
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其他变量（A）对内生变量（B）的影响有两种情况 ：若A直接通过单向箭头对B具有因果影响，称A 对B有 直接作用（direct effect）；若A 对B的作用是间接地通 过其他变量（C）起作用，称A 对B有间接作用（ indirect effect），称C为中间变量（mediator variable） 。变量间的间接作用常常由多种路径最终总合而成。图 10-2中，四个外生变量耐用性、操作的简单性、通话效 果和价格既对忠诚度有直接作用，同时通过感知价值对 忠诚度具有间接作用。
tow-tailed:输出双尾概率P. one-tailed:输出单尾概率P
体现了正相关趋
50
势
年龄
40
30 800
性别
女职工
男职工
900
1000
1100
基本工资
8
绘制散点图
(二)基本操作步骤 (1)菜单选项:graphs->scatter (2)选择散点图类型:
simple:简单散点图(显示一对变量的散点图) overlay:重叠散点图(显示多对变量的散点图)
(3)选择x轴和y轴的变量 (4)选择分组变量(set markers by):分别以不同颜色
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图10-1是一个简单的路径路，A是父亲智商，B是母亲智商， C1、C2是两个成年子女的智商，e1, e2是与A,B不相关的另外原因变 量。一般来说，父母亲的智商之间不存在关系；父母亲的智商对 子女的智商存在因果关系，用单箭头表示,子女的之间，存在相关 关关系,用双箭头表示。箭头上的字母表示路径系数，路径系数反 应原因变量对结果变量的相对影响大小。在路径分析中一般采用
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其他变量（A）对内生变量（B）的影响有两种情况 ：若A直接通过单向箭头对B具有因果影响，称A 对B有 直接作用（direct effect）；若A 对B的作用是间接地通 过其他变量（C）起作用，称A 对B有间接作用（ indirect effect），称C为中间变量（mediator variable） 。变量间的间接作用常常由多种路径最终总合而成。图 10-2中，四个外生变量耐用性、操作的简单性、通话效 果和价格既对忠诚度有直接作用，同时通过感知价值对 忠诚度具有间接作用。
tow-tailed:输出双尾概率P. one-tailed:输出单尾概率P
最新应用多元统计分析PPT课件
具体工作有： ① 定时定点测量大气中多种污染气体的浓度，同时 测量气象条件；
环境科学－
大气环境污染的评估及与职工健康的关系
② 现场试验,如施放大量的海军烟雾弹作为示踪物， 了解其扩散情况，记录其轨迹。
由学分的多少对变量的重要程度分别赋于 不同的权数.学分多权数大些，学分少权数 小些。即设Xj为第 j个变量（课程）的40名 学生的成绩（观测向量）,令
X * j (1 a j)X j (j 1 ,2 , ,n )
教育学--
主成分分析在学生学习成绩排序中的应用
其中Xj＊表示第j门课程的40名学生的加权成绩 （观测向量），可取
第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的的发展历史
二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出 现和发展,使得多元统计分析在地质、气象、医 学、社会学等方面得到广泛的应用.60年代通过 应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、 新方法的不断出现又促使它的应用范围更加扩 大.多元统计的方法在我国至70年代初期才受到 各个领域的极大关注,近30多年来我国在多元统 计方法的理论研究和应用上也取得了很多显著 成绩,有些研究工作已达到国际水平,并已形成 一支科技队伍,活跃在各条战线上.
对所考查的对象(样品点或变量）按相似程度进行 分类（或归类）。聚类分析和判别分析等方法是解
决这类问题的统计方法。Fra bibliotek第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的研究对象和内容
3.变量间的相互联系
(1) 相互依赖关系:分析一个或几个变量的变 化是否依赖于另一些变量的变化?如果是,建立 变量间的定量关系式,并用于预测或控制---回 归分析.
）在《多元分析》一书中把多元分析所研究的
内容和方法概括为以下几个方面：
环境科学－
大气环境污染的评估及与职工健康的关系
② 现场试验,如施放大量的海军烟雾弹作为示踪物， 了解其扩散情况，记录其轨迹。
由学分的多少对变量的重要程度分别赋于 不同的权数.学分多权数大些，学分少权数 小些。即设Xj为第 j个变量（课程）的40名 学生的成绩（观测向量）,令
X * j (1 a j)X j (j 1 ,2 , ,n )
教育学--
主成分分析在学生学习成绩排序中的应用
其中Xj＊表示第j门课程的40名学生的加权成绩 （观测向量），可取
第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的的发展历史
二十世纪50年代中期,随着电子计算机的出 现和发展,使得多元统计分析在地质、气象、医 学、社会学等方面得到广泛的应用.60年代通过 应用和实践又完善和发展了理论,由于新理论、 新方法的不断出现又促使它的应用范围更加扩 大.多元统计的方法在我国至70年代初期才受到 各个领域的极大关注,近30多年来我国在多元统 计方法的理论研究和应用上也取得了很多显著 成绩,有些研究工作已达到国际水平,并已形成 一支科技队伍,活跃在各条战线上.
对所考查的对象(样品点或变量）按相似程度进行 分类（或归类）。聚类分析和判别分析等方法是解
决这类问题的统计方法。Fra bibliotek第一章 绪 论
§1.1 引言--多元分析的研究对象和内容
3.变量间的相互联系
(1) 相互依赖关系:分析一个或几个变量的变 化是否依赖于另一些变量的变化?如果是,建立 变量间的定量关系式,并用于预测或控制---回 归分析.
）在《多元分析》一书中把多元分析所研究的
内容和方法概括为以下几个方面：
《多元统计分析》PPT课件
类别 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2
.38
.11
3.27
.55
2
.19
.05
2.25
.33
2
.32
.07
4.24
.63
2
.31
.05
4.45
.69
2
.12
.05
2.52
.69
2
-.02
.02
2.05
.35
2
.22
.08
2.35
.40
2
.17
.07
1.80
待判， 如d 2 ( y,G1) d 2 ( y,G2 )
d 2 (y,G2 ) d 2 (y,G1)
(y 2 ) 1(y 2 ) (y 1) 1(y 1)
y1y 2y12 212
(y1y
2y
（2）计算
ˆ S1 S2 n1 n2 2
（3）计算类的均值 1, 2
（4）计算
ˆ
1,
1
2
,
1
2
2
（5）计算 判别函数的系数 1(1 2 )
判别函数的常数项（
1
2
2）
1 ( 1
2
)
（6）生成判别函数，将检验样本代入，得分，判类。
变量
均值向量 优秀 一般
资金利润率 13.5 5.4 劳动生产率 40.7 29.8 产品净值率 10.7 6.2
协方差矩阵
68.39 40.24 21.41
40.24 54.58 11.67