苏教科版初中数学七年级上册《2.5 有理数的加法与减法(第3课时)》教案

新苏教版七年级数学上册《2.5 有理数的加法与减法》教学设计学习目标：1．会进行有理数的加减混淆运算2．理解省略加号和括号的有理数加减混淆运算的算式，并会运算．3．经过踊跃参加探究有理数的减法法例及其应用的数学活动，领会相应的数学思想、数学与现实生活的密切联系，加强应意图识．学习要点：经历探究有理数的加法、减法法例的过程，在详细情境中，领会有理数加法、减法的运算.学习难点：探究有理数的加与减两种运算的对峙一致的关系，初步掌握数学学习中转变的思想方法．一、课前预习：创建情形：先看一个例子：（-8）-（-10） +（ -6） -（ +4），这是一道有理数的加减混淆运算题，你会做吗？二、探究概括例题 1：计算（1） 3+6-11（ 2）12- （ -9） +（-18 ） -15全班沟通总结：（1）课前预习中的例子能够依据运算次序，从左到右逐个加以计算；（2）课前预习中的例子往常也能够用有理数减法法例，把它改写成：（-8）+（+10） +（-6） +（ -4），一致为只有加法运算的和式．把加减法一致写成加法的式子，有时也叫做代数和．省略加号的和（3）在一个和式里，往常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成的形式： -8+10-6-4 .象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正 10、负 6、负 4 的和”，按运算意义也可读作“负8加 10减 6 减 4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.例题 2：把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5) ；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例题 3：计算- 25+42-23+14-46解： - 25+42-23+14-46= - 25-23-46_____________加法互换律= -94__________加法联合律= _________三、练一练 1. 判断题(1) 运用加法互换律，得 -7+3=-3+7. ( )(2)-5-4=-9.() -5-4=-1.( )2. 选择题：(1) 把（ +5） - （+3）- （-1 ）+（-5 ）写成省略括号的和的形式是 ( )A.-5-3+1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5（ 2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数 ( )A. 同为负数B. 异号C. 同为正数D. 零或负数3. 把以下各式写成省略括号的和的形式 (1) （-28 ）- （+12）- （-3 ）- （+6）（ 2）（ -25 ） +（-7 ）- （-15 ）- （-6 ）+（ -11 ）- （ -2 ）四、学习领会：本节课你学到了哪些知识？你还有哪些迷惑？ 五、自我测试：1. 算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( )A.8 、7、 3、 6 的和B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和C.8 减 7 加正 3、减负 6减 7加 3减 6的和2. 计算以下各题(1) （+17）- （-32 ）- （+23） （2）（+6）- （+12）+（+8.3 ）- （+7.4 ） （ 3）（ 4）－ 7+6+9－ 8－ 5；（ 5）73－（ 8－9+2－ 5）( 6)2.4 ( 3) ( 3.1)455（ 7）－ 16+25+16－15+4－ 10(8) － －★ 3、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，假如规定向南为正、向北为负，他这日下午行车里程（单位：千米）以下：+3、 +10、-5 、+6、-4 、-3 、+12、-8 、-6 、+7、-21.（ 1） 求竣工时小张距离下午出车时的出发点多远？（ 2）若汽车耗油量为，这日下午小张共耗油多少升？。

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．教学重点能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．教学难点经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法．教学过程一、创设情境小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？1．试一试甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：2．我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流．你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？如果把赢3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（＋3）与（－2）合起来，即把（＋3）与（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）．我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1．二、探究归纳1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖 ”的位置上．停在“2用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：________________________2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：算式：________________________3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？ 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：算式：________________________ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．4．观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则．讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流．算式：2)3()5(-=++-．算式：1)2()3(+=-++．=+-=-++=-++=+++0)5()4()4()5()3()3()3(=-+=++-=-++=-++=-+-=+++)3(0)4()4()5()3()2()3()2()1()2()3(5)2()3(-=-+-两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用 例1 计算并注明相应的运算法则：（1）)3()15(-+-；（2）)20()180(++-；（3）)5(5-+；（4）)2(0-+．请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理．（1）18)3()15(-=-+-；（2）160)20()180(-=++-；（3）0)5(5=-+；（4）2)2(0-=-+．四、随堂练习课本P32的练一练第A ：1、B ：2题．根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．总结：通过这节课你学到了什么？课后作业：课本P39习题2.5的第1题．。

课 题 ：有理数的加减法（3）――减法教学目标：1. 知识与技能：探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。

2过程和方法：经历有理数减法法则的探索，体验减法到加法到的转化。

3.情感、态度与价值观 通过减法到加法的转化，渗透普遍联系观点和发展变化的观点教学重点：探索有理数减法法则，能准确熟练地进行减法的运算。

教学难点：准确熟练地进行减法的运算。

教学过程一、课前预习问题: 每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。

如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，其结果是多少呢？方法1：用温度计观察，其相差8格，则5-(-3)=8方法2：利用加法是减法的逆运算得：℃8+(-3)=5,℃5-(-3)=8显然，两种方法都比较繁。

那么，有没有更简便的做法呢？二、自主探索由上述分析可见，5-(-3)=8而我们知道：5＋3＝8。

℃5上述过程告诉我们：有理数减法(subtraction)法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即：a －b=a+(－b)例1、填空（1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿ （2）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿（3） 3－5＝3＋＿＿＿＿ （4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿例2、计算：1、0-（-22）2、8.5-（-1.5）3、（+4）-164、（-）-2141减号变加号 减数变相反数例3、根据天气预报图求图中各城市的日温差：呼和浩特：－4～4℃, 北京0～8℃，天津－2～9℃，扬州1～10℃，长春－14～－5℃。

例4. |x|＝3，|y|＝4，求x-y的值三.学习小结这节课你学会了什么？四、随堂练习A类1、计算：（1）0-3 （2） -5-8（3）2.5-（-3.5）（4）8-12（5）-5-9+3 （6）10-17+8（7）-8+12-16-23 （8）-16-57+48+12-78（9）8.26+8.74-111-29.3 （10）-+（-）-（-）-2、下列说法正确的是（ ）A 、两数相减，被减数一定比差大B 、有理数的减法法则可用式子表达为a-b=a+(-b)C 、有理数的减法和加法一样，可运用交换律D 、如果a-b 的结果为正数，那么a 一定是正数。

2.5有理数的加法与减法（第 3 课时）教学内容教材版本苏科版教学课时共 5 课时第 3 课时课型新授教学目标探索有理数减法法则，理解法则的合理性，能准确熟练地进行减法的运算。

掌握并能熟练运用有理数的减法法则，正确完成减法到加法到的转化。

通过减法到加法的转化，使学生领悟世间万物之间的联系教学重点掌握并能熟练运用有理数的减法法则，能准确熟练地进行减法的运算。

教学难点探索有理数减法法则，理解法则的合理性，正确完成减法到加法到的转化。

教学准备投影仪教学过程修注栏一、情境创设引入问题 1 每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。

如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天该地的日温差是[5-(-3)]℃，其结果是多少呢？方法1：用温度计观察，其相差8格，则5-(-3)= 8方法2：利用加法是减法的逆运算得：∵8+(-3)=5,∴５-(-3)=8显然，两种方法都比较繁。

那么，有没有更简便的做法呢？二、探索知识由上述分析可见，5-(-3)=8而我们知道：5＋3＝8。

∴5－（－3）＝5＋3上述过程告诉我们：有理数减法(subtraction)法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

减号变加号减数变相反数例1、填空（1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿＿＿（2）3－（－5）＝3＋＿＿＿＿（3）3－5＝3＋＿＿＿＿（4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿＿＿解答（1）（－5）（2）5 （3）（－5）（4）5例2、计算解答：每题都应分两步运算：①变号，②加法（1）22 （2）10 （3）－12 （4）例3、根据天气预报图求图中各城市的日温差：呼和浩特：－4～4℃,北京0～8℃，天津－2～9℃，扬州1～10℃，长春－14～－5℃。

解答：呼和浩特：4－（－4）＝8℃，北京8－0＝8℃，天津9－（－2）＝11℃，扬州10－1＝9℃，长春－5－（－14）＝9℃例4、数学黑洞：前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中，提到了一个奇妙的四位数6174，并把他列为“没有揭开的秘密”，不过，近年来，由于数学爱好者的努力，已经开始拔开浓雾，逐步见天日了。

苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5《有理数的加法与减法》（第3课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了有理数的概念、加减法的运算法则的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加法和减法运算，理解加法和减法运算的规律，并能够灵活运用加法和减法运算解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和加减法的运算法则有一定的了解。

但是，学生在实际操作过程中，可能会对有理数的加法和减法运算产生困惑，特别是对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法和减法运算方法。

2.使学生能够理解加法和减法运算的规律。

3.培养学生运用加法和减法运算解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的加法和减法运算方法，理解加法和减法运算的规律。

2.教学难点：对于一些特殊情况，如负数的加减法，以及加减法运算中的借位和进位等，学生可能会产生困惑。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生通过实例来理解加减法运算的规律，并通过大量的练习来巩固所学知识。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括：教材知识点、实例分析、练习题等。

2.准备相关案例，用于引导学生进行分析。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾有理数的概念和加减法的运算法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现教材知识点，让学生了解有理数的加法和减法运算方法，并通过实例进行分析，让学生理解加法和减法运算的规律。

3.操练（10分钟）教师给出练习题，让学生独立完成，检测学生对加法和减法运算的掌握程度。

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．教学难点探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．教学过程一、创设情境先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．三、实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．-+=-(=-；-23)2)2(25(25)=+-=12--.219)(2112例5 计算：21 258;2 1425117（）＋－（）－＋－． 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4 .像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化． 例6 计算135422643241346（）－－＋；（）－＋－＋－． 例7 巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7 km ，休息之后又向东走了3 km ，然后折返向西走了11.5km ．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？（1） （2）25825(8)(25)(8)7(8)1 ＋－＝＋＋－＝＋＋－＝＋－＝－； 1425121714(25)12(17)(1412)[(25)(17)]26(42)16 －＋－＝＋＋＋－＝＋＋－＋－＝＋－＝－．说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5．答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5 km ．展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果．四、交流反思1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下．一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．五、巩固练习课本P38练一练．六、布置作业课本P39-40习题2.5第A：6、B:7题.。

《2.5 有理数的加法与减法》教案教学目标1．在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；2．在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力；3．通过学生参与探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．教学重点熟练地进行加减混合运算；能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力．教学难点探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．教学过程一、创设情境1．练习把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1）＝－8－4－6＋1．读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“－8减4减6加1”．2．省略加号的加法算式如－8－4－6＋1，怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考后交流．学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？二、探究归纳1．全班交流：运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加．如：－8－4－6＋1＝－18＋1……－8、－4、－6的和为－18；＝－17 ……异号两数相加的结果．联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．三、实践应用例8 计算：(1)32(2)(3)()(0.25)4324 3.216 3.50.32 0213－＋－－＋－＋＋－－－＋ 解 (1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5 (加法交换律、结合律)＝－40＋(3.5－3.5) (加法法则)＝－40＋0＝－40 . (加法法则).在交换加数的位置时，你知道应该注意些什么吗？要连同它前面的符号一起交换位置．32(3)()(0.25)43321(3)()()4343213434231334411317222 (2) 02132 021()32 21()32 21(,)3 21解－＋＋－－－＋＝－＋＋＋＋＋－ 减法法则＝－＋＋－ 省略括号＝－＋＋－ 加法交换律结合律＝－＋＝－ ().加法法则 让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．练习1 （口答） 下列交换加数位置的变形是否正确？(1) 14541445－＋－＝－＋－；(2) 12342143－＋－＝－＋－；(3) 4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7－－＋＝－＋－；3111311(4)46444361 3－＋－＋＝＋－－.练习2 计算：(1) 012345－＋－＋－;(2) 4.2 5.78.410.2－＋－＋;(3) 3011(10)(12)18－－－－＋－＋四、交流反思1．全班交流上面练习完成情况、评判正误；2．通过上面练习你能总结出，在进行有理数加减法混合运算时使运算简便的一些规律吗？在将减法转化为加法后，有理数加减混合运算就转化为加法运算了，然后按加法运算律，一般把互为相反数的两数相加，或同号相加，或同分母的分数相加，这样可使运算简便．五、巩固练习课堂检测试卷．六、布置作业课本P40习题2.5第A：8－10 B：11题．。

苏科版数学七年级上册2.5.1《有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2章第5节的内容。

本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。

教材通过具体的例子引导学生理解并掌握有理数加法和减法的基本法则，为学生提供丰富的数学活动，使他们在实践中感悟数学思想，培养运算能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学运算有一定的认识。

但他们在进行有理数加法和减法运算时，容易受到实数加减法的影响，出现计算错误。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知特点，引导学生正确理解有理数加法和减法的运算规则，克服运算中的困难。

三. 教学目标1.理解有理数加法和减法的运算规则，能正确进行计算。

2.培养学生的运算能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.引导学生感悟数学思想，激发学习兴趣，增强自信心。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。

2.难点：理解并掌握有理数加法和减法运算的实质，能灵活运用运算规则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法和减法，让学生在实际情境中感受数学运算的重要性。

2.讲授法：讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。

3.实践操作法：让学生通过自主探究、合作交流，总结加法和减法运算规则。

4.巩固练习法：设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握运算规则。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富实例和练习题的PPT，辅助教学。

2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生进行实践操作。

3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数加法和减法，激发学生的学习兴趣。

例如，小红买了一支铅笔花了3元，又买了一支钢笔花了5元，问小红一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。

利用PPT展示具体例子，让学生在实践中感悟数学思想。