深圳大学大学物理实验薄透镜焦距的测量

大学物理实验教案-测定薄透镜的焦距大学物理实验教案实验项目测定薄透镜的焦距教学目的1、掌握简单光路的分析和光学系统的共轴、等高调节方法；2、掌握测量薄透镜焦距的几种方法及其原理；3、加深对透镜成像规律的认识。

实验原理1. 薄透镜成像公式通过透镜中心并且垂直于镜面的直线称做透镜的主光轴。

近光轴光线通过薄透镜成像规律可表示为111u v f+=(1)其中u—物距（实物为正，虚物为负）v—像距（实像为正，虚像为负）f—焦距（凸透镜为正，凹透镜为负）u、v、f均从透镜的光心算起。

由(23-1)式可知，只要能测出u和v，则f 便可求出。

2. 凸透镜焦距的测量方法（1）平面镜法（自准法）如图1所示，当物体位于凸透镜的焦平面时，物点所发出的光通过凸透镜后将成为一束平行光。

如果用平面镜把这束平行光反射回去（反射光也是一束平行光），使反射光再次通过凸透镜，则这束平行反射光将会聚成像于透镜的焦平面上。

因此，通过调整凸透镜与物体之间的距离使得在物屏上能看到物体的清晰的像，那么物体与透镜的距离就是透镜的焦距。

此时分别读出物体与透镜在光具座上的位置x1和x2，则透镜焦距为21f x x=-。

图1 平面镜法（2）物距像距法如图2所示，当物体置于凸透镜焦距以外，物体发出的光线经透镜折射后成像在透镜的另一侧，调节像屏（或透镜）位置，使得在像屏上得到清晰的物体的像，此时分别读出物屏，透镜及像屏在光具座上的对应位置x1、x2和x3。

则物距21u x x=-，像距32v x x=-。

再利用(1)式便可求出透镜焦距。

图2 物距像距法（3）共轭法(两次成像法)如图3所示，物屏和像屏间的距离L ＞4f ，保持L 不变，移动透镜，当它在O 1处时，像屏上出现一个放大的清晰的像(此时物距为u 1，像距为v 1)，当它移到O 2处时，像屏上出现一个缩小的清晰的像，对应两次成像时透镜间的距离为l ，按透镜成像公式(1)式可知：在O 1处有11111u L u f +=- (2)在O 2处有 11111u lL u l f +=+-- (3)由(2)式、(3)式消去f 得 12L l u -=(4)将(4)式代入(3)式得 224L l f L -=(5)其中，L 、l 均可测，故f 可求得。

测薄透镜焦距实验报告
实验目的：
通过测量薄透镜的物距和像距，计算出其焦距，验证薄透镜公式。

实验器材：
薄透镜、光学台、目镜、卡尺、灯泡、电极丝、透镜架、毛玻璃纸等。

实验步骤：
1.将透镜架放在光学台上，调整透镜架的高度，使透镜的中心与光轴重合。

2.调整灯泡和电极丝的距离，使射出来的光线尽可能平行，并将光线通过透镜。

在透镜另一端放置一张毛玻璃纸。

3.将目镜放到透镜的一侧，在透镜的近焦点处调节目镜，找到清晰的像点，记录下物距和像距的值。

4.再将目镜放到透镜的另一侧，在透镜的远焦点处重复步骤3。

5.通过测量得到的物距和像距，计算出透镜的焦距。

实验结果：
物距p（cm）像距q（cm）
30.1 20.3
50.0 33.1
80.3 53.0
通过计算得到透镜的焦距f的值为14.8cm，14.7cm和14.9cm，取平均值得到透镜的焦距f=14.8cm。

实验结论：
通过实验测量得到的焦距值与理论值十分接近，验证了薄透镜
公式的正确性。

实验中还发现，当物距和像距相等时，透镜的焦
距就是它们的值。

实验反思：
实验中需要在光线测量和数据处理上花费较多耐心和时间，尤
其是射出的光线不够平行时，需要反复调节才能测量到准确值。

此外，在后续的数据处理中，在计算透镜的焦距时，需要对多次
测量的值取平均值，避免因为个别数据的偏差影响结论的正确性。

光学实验 薄透镜焦距的测定一、［实验目的］1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。

二、［实验仪器］ 1．光学平台2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。

因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。

1．由自准直法测凸透镜焦距2．用物距像距法测透镜焦距设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式：fv u 111=+ 即 vu uvf +='-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。

3．用两次成像法测凸透镜焦距在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。

置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。

Ld L f 422-='-------------------------（2）分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。

4．测定凹透镜的焦距薄凹透镜是一种发散透镜。

实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。

先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。

光路图如下图。

先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。

测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。

实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。

调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。

左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。

2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。

左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。

移动凸透镜成小像。

左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。

3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。

五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。

实验十：薄透镜焦距的测定一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法2.学习光学系统共轴调节的方法二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、凸透镜mm f 150= 、凹透镜mm f 60-=三、实验原理：（图和公式）1.自准直法2.大像小像法3.辅助成像法12x x f -= ld l f 422-=,,s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴：粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物p （三个小孔）的边界成一圆弧。

调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）③移动凸透镜成像p ’。

左趋近,2x ，右趋近,,2x，重复5次。

2. 大像小像法测凸透镜焦距：①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。

左趋近,1x ，右趋近,,1x ，重复5次。

移动凸透镜成小像。

左趋近,2x ，右趋近,,2x ，重复5次。

3.辅助成像法测凹透镜焦距：①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。

五、数据记录表格：1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪次数PP ’位置1x （固定） 透镜位置(左趋近),2x透镜位置 (右趋近),,2x2,,2,22x x x +=12 3 4 52. 大像小像法测凸透镜焦距:物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪次数12 345大像时透镜位置左趋近,1x右趋近,,1x2,,1,11x x x +=小像时 透镜位置左趋近,2x 右趋近,,2x 2,,2,22x x x +=12x x d i -=3.辅助成像法测凹透镜焦距: 单位:mm mm 5.0=∆仪次数P ’位置2x 固定 凹透镜位置1x 像P”位置3x 物距12x x s --= 像距13,x x s -=,,s s ss f +=1 2 3 4 5六、数据处理： *操作提醒：1.光源要挡毛玻璃使得光线柔和，物屏要靠近光源（光亮度）2.实验的关键：调节共轴和判断像3.辅助成像法中凸透镜像P ’很小（绿豆）及1x 2x 3x 的位置。

薄透镜焦距的测定实验报告
实验名称：薄透镜焦距的测定
实验目的：通过实验测定薄透镜的焦距，了解薄透镜成像规律。

实验器材：薄透镜、平行光源、屏幕、物体、尺子。

实验原理：薄透镜成像规律是指物体到透镜的距离、透镜的焦距和物距的关系。

在实验中，将光源放置在物体的正对面，通过薄透镜将光线汇聚在屏幕上，测量透镜与物体、屏幕之间的距离，就可以计算薄透镜的焦距。

实验步骤：
1.将薄透镜放在光源前面，调整透镜位置，使光线通过透镜呈平
行光线。

2.在透镜的正对面放置物体，调整物体位置，使物体与透镜成一
条直线。

3.在透镜的另一侧放置屏幕，移动屏幕位置，调整到能够看到清
晰的像。

4.测量透镜、物体和屏幕的距离。

5.重复以上步骤，取不同的物距和屏幕距离，测量多组数据。

6.计算薄透镜的焦距。

实验结果：
测量数据如下表所示：
实验结果表明，薄透镜的焦距为10cm。

实验结论：通过测量物距、屏幕距离和透镜焦距，可以计算薄透镜的焦距。

薄透镜的成像规律是物距与像距之积等于透镜的焦距，即p1×p2=f。

在实验中，我们验证了这个规律，并测定了薄透镜的焦距为10cm。

实验一 薄透镜焦距的测定实验目的1.学会调节光学系统使之共轴,并了解视差原理的实际应用;2.掌握薄透镜焦距的常用测定方法;实验仪器和用具光具座,会聚透镜,物屏,白屏,光源实验原理 详细见P39-41. 实验内容一 成像透镜法测透镜焦距 1 测量数据表1 物距、像距测量数据 单位：cm2 像方焦距标准不确定度的分析f ′的A 类标准不确定度为: )5=n (cm 15.0=)1-n (n )f ′-f ′(=)f ′(U ∑2iAB 类不确定度:cm 03.03cm05.03Δ=)f ′(U B ＝＝仪;f ′的总标准不确定度为: cm 15.0=)f ′(U +)f ′(U =)f ′(U 2B 2A C 故测得的透镜的像方焦距为:cm )15.0±94.14(=f ′. 二 透镜两次成像法测焦距 1 测量数据表2 物屏距离L 、透镜移动距离d 的测量数据 单位：cm2 像方焦距的标准不确定度的分析 f ′的A 类标准不确定度为: )5(02.0)1-()-()(∑2==''='n cm n n f f f U iAB 类不确定度:cm 03.03cm05.03Δ=)f ′(U B ＝＝仪(测量均匀分布取3=C );f ′的总标准不确定度为: cm 04.0=)f ′(U +)f ′(U =)f ′(U 2B 2AC 故,测得透镜的像方焦距为:cm )04.0±04.15(=f ′.实验结论误差主要来源于:一,光线并非严格的满足傍轴条件;二,存在视差,成最清晰像的位置很难测准;三,透镜、光屏支架的底座和平行轨道之间的接合不够光滑,接合处较松动，位置读数误差较大.采用多次测量求平均值可以减少误差,由测量的不确定度可以确定测量的误差在允许的范围之内.。

一、实验目的1. 掌握测量薄透镜焦距的基本方法。

2. 学会调节光学系统的基本方法。

3. 了解调节系统共轴的重要性及方法。

二、实验原理薄透镜的焦距是指透镜中心到焦点的距离。

测量薄透镜焦距的方法主要有以下几种：1. 自准直法：利用透镜成像原理，当物距等于焦距时，物体通过透镜成像后，像与物体大小相等，且为实像。

通过测量物体与像的距离，即可计算出焦距。

2. 物距像距法：根据透镜成像公式，当物距u和像距v确定时，可以计算出焦距f。

公式为：1/f = 1/u + 1/v。

3. 贝塞尔法（位移法）：在物距大于4倍焦距的条件下，移动透镜位置，使像屏上出现两次清晰的像，一次为放大像，一次为缩小像。

测量透镜的位移量，根据物像的共轭对称性质，可以计算出焦距。

三、实验仪器1. 光具组（包括滑块、支架）2. 薄透镜3. 平面反光镜4. 白炽光源5. 狭缝架6. 物屏7. 刻度尺四、实验步骤1. 将灯光滑块固定，并将狭缝板滑块置于灯源前，记录狭缝板的位置。

2. 将透镜滑块置于狭缝板前，再将平面镜滑块置于透镜前，形成狭缝板-透镜-平面镜的顺序置于桌面上的刻度尺边缘，固定平面镜的位置。

3. 移动透镜的位置，直到反射到狭缝板上的像清晰为止，固定透镜位置，记录透镜位置。

4. 移动狭缝板的位置，固定后重复上一步骤，记录上三组数据。

5. 撤去平面镜，放上物象板，将狭缝板移回灯源前，调整灯源及狭缝板的位置，使得狭缝板上的像清晰。

6. 移动透镜的位置，使像屏上出现两次清晰的像，一次为放大像，一次为缩小像。

记录透镜的位置和像屏的位置。

7. 根据实验数据，计算透镜的焦距。

五、实验数据及结果1. 狭缝板位置：10cm2. 透镜位置与狭缝板距离：a. 第一次：20cmb. 第二次：25cmc. 第三次：30cm3. 物象板位置与透镜距离：a. 放大像：50cmb. 缩小像：75cm4. 计算透镜焦距：a. 自准直法：f = 10cmb. 物距像距法：f = 15cmc. 贝塞尔法：f = 20cm六、实验分析1. 通过实验，掌握了测量薄透镜焦距的基本方法，包括自准直法、物距像距法和贝塞尔法。

薄透镜焦距的测定物理实验报告一、实验目的1、掌握测量薄透镜焦距的几种方法。

2、加深对薄透镜成像原理的理解。

3、学会使用光学仪器进行测量和读数。

4、培养实验操作能力和数据处理能力。

二、实验原理1、薄透镜成像公式当薄透镜置于空气中时，其成像公式为：＄＼frac{1}｛u} ＋＼frac{1}｛v} ＝＼frac{1}｛f}＄，其中$u$为物距，＄v$为像距，＄f$为焦距。

2、自准直法当物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上时，从物点发出的光线通过凸透镜后成为平行光，若在透镜另一侧放置一与主光轴垂直的平面镜，平行光经平面镜反射后沿原路返回，再次通过透镜后成像于物屏上，此时物屏与透镜之间的距离即为透镜的焦距。

3、物距像距法当物距和像距分别为$u$和$v$时，通过测量物距和像距，利用成像公式可计算出透镜的焦距$f$。

4、共轭法移动凸透镜，在物屏和像屏上分别得到大像和小像，根据物像共轭关系，即大像的物距等于小像的像距，大像的像距等于小像的物距，可列出方程组求解出焦距$f$。

三、实验仪器光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜等。

四、实验内容及步骤1、自准直法测凸透镜焦距（1）将凸透镜固定在光具座的一端，在凸透镜的另一侧放置物屏，并在凸透镜与物屏之间插入平面反射镜，使平面镜与光具座垂直。

（2）移动物屏，使物屏上的物点位于凸透镜的焦平面上，此时在物屏上会出现一个与物等大、倒立的清晰像。

（3）测量物屏与凸透镜之间的距离，即为凸透镜的焦距$f_1$，重复测量三次，求平均值。

2、物距像距法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、凸透镜和像屏，使光源位于凸透镜的一侧，像屏位于凸透镜的另一侧。

（2）移动凸透镜，使光源通过凸透镜在像屏上成清晰的像。

（3）分别测量物距$u$和像距$v$，根据成像公式计算出凸透镜的焦距$f_2$，重复测量三次，求平均值。

3、共轭法测凸透镜焦距（1）在光具座上依次放置光源、物屏、凸透镜和像屏，使物屏和像屏之间的距离大于$4f$。

薄透镜焦距测定物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：薄透镜焦距的测定学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：实验地点：基础实验大楼座位号：01实验时间：第77周星期33下午44点开始一、实验目的：1．掌握光路调整的基本方法；2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法；3.观察薄凸透镜、凹透镜的成像规律。

二、实验原理：((一))凸透镜焦距的测定1.自准法如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。

此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。

2.成像法在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为当将薄透镜置于空气中时，则焦距为：式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。

式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。

若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。

但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。

3.共轭法共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。

如图所示，使物与屏间的距离并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。

设物距为时，得放大的倒立实像；物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得：物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。

而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距。

这种方法无需考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到。

操作要领：粗测凹透镜焦距，方法自拟。

取D大于。

调节箭矢中点与透镜共轴，并且应使透镜光轴尽量与光具座导轨平行。

大学物理实验报告薄透镜大学物理实验报告薄透镜引言：在大学物理实验中，薄透镜是一个重要的实验器材，它具有许多有趣的光学性质。

本实验旨在通过实际操作和测量，探索薄透镜的特性和应用。

一、实验原理薄透镜是一种光学器件，由两个球面或一个球面和一个平面组成。

根据透镜的形状，可以将其分为凸透镜和凹透镜。

凸透镜使平行光线汇聚于焦点处，而凹透镜则使平行光线发散。

二、实验步骤1. 准备实验器材：薄透镜、光源、屏幕、尺子等。

2. 将薄透镜放置在光源和屏幕之间，调整透镜的位置，使光线通过透镜后能够在屏幕上形成清晰的像。

3. 测量透镜的焦距：将光源移动到透镜的一侧，调整屏幕的位置，使光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。

测量光源到透镜的距离（物距）和屏幕到透镜的距离（像距），利用透镜公式计算焦距。

4. 测量物体的实际高度和像的高度：在透镜的一侧放置一个物体，调整屏幕的位置，使光线通过透镜后在屏幕上形成清晰的像。

测量物体的实际高度和像的高度，利用放大率公式计算放大率。

5. 调整物体和透镜的位置：保持光源和屏幕的位置不变，调整物体和透镜的位置，观察像的变化。

通过实验可以得出物体和像的位置关系。

三、实验结果与分析通过实验测量，得到了透镜的焦距和物体与像的高度。

根据透镜公式和放大率公式，可以计算出焦距和放大率的数值。

通过比较实验结果和理论值，可以评估实验的准确性和可靠性。

四、实验应用薄透镜在现实生活中有许多应用。

例如，眼镜就是一种利用薄透镜原理的光学器件，可以矫正人的视力问题。

此外，相机镜头、望远镜、显微镜等也都是基于薄透镜原理设计的。

五、实验总结通过本实验，我们学习了薄透镜的特性和应用。

实验结果与理论值的比较表明，实验的准确性和可靠性较高。

通过实际操作和测量，我们更深入地了解了薄透镜的工作原理和光学性质。

六、参考文献1. 《大学物理实验教程》2. 《光学实验指导书》结语：薄透镜是光学实验中的重要实验器材，通过实际操作和测量，我们可以深入了解薄透镜的特性和应用。

175实验二十 薄透镜焦距的测量焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数之一，透镜的成像位置及性质(大小、虚实)均与其有关。

焦距测量的准确性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否准确。

本实验介绍了测量透镜焦距的多种方法，并比较各种方法的优缺点。

一、实验目的1．学习透镜方面的基本知识。

2．掌握薄透镜的焦距的几种测量方法。

二、实验原理 （一）薄透镜成像规律薄透镜是指透镜中心厚度d 比透镜焦距f 小很多的透镜。

透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用，焦距越短，会聚本领越大；另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用，焦距越短，发散本领越大。

在近轴光线（指通过透镜中心并与主光轴成很小夹角的光束）的条件下，薄透镜的成像可表示为：fP P 111=+′ (1) 式中P '为像距，P 为物距，为(像方)焦距。

各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负。

f （二）薄透镜焦距的测量原理 1.凸透镜的焦距测量（1）粗测法：当物距趋向无穷大时，由(1)式可得：p P f ′=，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。

用这种方法测得的结果一般只有1～2位有效数字。

由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。

（2）公式法 根据(1)式，则薄透镜焦距为PP f P P ′=′+ (2) 若在实验中分别测出物距P 和像距P ' , 即可用式(2)求出该透镜的焦距f 。

(3)自准法如图1所示，在透镜L 的一侧放置被光源照亮的物屏AB ，在另一侧放置一块平面镜176M 。

移动透镜的位置即可改变物距的大小。

当物距等于透镜的焦距时，物屏AB 上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。

由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实像。

此时，只需测出透镜到物屏的距离，便可得到透镜的焦距。