“国培计划（2014）” 示范性网络研修与校本研修整合培训项目
教学设计表
课名 用相同的正多边形铺设地面
省份 山西省 市 晋城 区/县 城区
单位全称 晋城市星河学校
教师姓名 王晋伟 学科 数学
学科（版本） 华师大版 章节
学时 1课时 年级 七年级
学习者分析 在生活中处处能见到几何图形所构成的地板，小学学习时也有一定的
教学目标 明确用相同的正多边形拼地板的条件，弄清地板密铺的数学原理
教学重点难点以及措施 1.教学重点：用相同正多边形铺满地板规律的探究。
2.教学难点：探索相同正多边形地板密铺的理由
3．通过学生动手拼图、探究、观察、类比、发现、归纳、概括、猜测等不同数学方法，对正多边形拼地板在原理上形成共识
教学准备 让学生拍摄一些地板的照片，并进行一定的分析。
多媒体教学环境 PPT，Flash.几何画板
教学环节 教学内容 活动设计 活动目标 媒体使用及分析
温故互查：
1.多边形的内角和公式：______________（二人互查）
2.正多边形每个内角的度数：_____________
3.图片欣赏：让学生观察密铺图片，发现密铺条件：无缝隙，不重叠。
对相关知识进行回忆，由二人互查。 有利于本节节课学习的顺利展开
PPT呈现学生作品
创设情境
小华家准备装修房子，到建材市场去买地板砖，老板告诉他，若买正多边形的地砖，只有正三角形、正四边形与正六边形地砖三种可以选择，小华很想知道，为什么只有这三种形状的地砖呢？你能帮助他让学生感受生活与本节课知识的关联，并给予学生自主解决问题的机会。 解决这个问题吗？试试看
自主学习，探究发现
课本对应知识 学生自主学习，不做交流 学生认真研读课本，并结合动手操作展开自主学习。
小组合作，讨论交流
交流上一环节中出现的问题。 在组内讨论交流每个题目，重点交流有疑点的题目。讨论完毕，组长要到老师那儿汇报交流的结果及存在的疑点，并领取讲解任务，下去在组内为本组的讲解任务作准备。
9.3 9.3 用正多边形铺设地面用正多边形铺设地面
一、一、 选择题选择题 （共8小题；共 40 分）
二、二、 填空题填空题 （共8小题；共 40 分）1. 下列正多边形中，不能够铺满地面的是
A．等边三角形B．正方形C．正六边形D．正八边形
2. 只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌
A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
3. 用同一种正多边形地砖不能镶嵌成平整的地面的是
A．正三角形地砖B．正方形地砖C．正五边形地砖D．正六边形地砖
4. 六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是
A．正五边形地砖B．正三角形地砖C．正六边形地砖D．正四边形地砖
5. 边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是
A．正方形与正三角形B．正五边形与正三角形
C．正六边形与正三角形D．正八边形与正方形
6. 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其
中两种地面砖密铺地面，选择的方式有
A． 种B． 种C． 种D． 种
7. 下列边长为 的正多边形与边长为 的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是
（1）正三角形；（2）正五边形；（3）正六边形；（4）正八边形
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（4）
8. 用边长均为 的正三角形、正方形、正六边形镶嵌成一个边长为 的正十二边形的平面图形，现有 个正方形，
个正六边形，那么还需要正三角形
A． 个B． 个C． 个D． 个
9. 用边长相等的正三角形和正六边形把地面密铺，则在一个顶点处正三角形和正六边形的个数分别为
10. 给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面
的是
．（将所有答案的序号都填上）
11. 用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种；能进行平面镶嵌的几何图形有
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》教学设计
一. 教材分析
华师大版七下数学9.3《用正多边形铺设地面》一节，主要让学生了解和掌握正多边形镶嵌的知识。通过这一节的学习，学生能理解正多边形镶嵌的条件，学会如何用正多边形铺设地面，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析
学生在学习这一节之前，已经学习了正多边形的性质，对正多边形有一定的了解。但学生对正多边形镶嵌的知识可能还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步掌握正多边形镶嵌的条件和应用。
三. 教学目标
1. 了解正多边形镶嵌的条件，掌握用正多边形铺设地面的方法。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 提高学生解决问题的能力，使学生在实际生活中能运用正多边形镶嵌的知识。
四. 教学重难点
1. 教学重点：正多边形镶嵌的条件，用正多边形铺设地面的方法。
2. 教学难点：正多边形镶嵌的判断，实际应用中的问题解决。
五. 教学方法
1. 采用问题驱动法，引导学生探究正多边形镶嵌的条件。
2. 利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，帮助学生直观理解。
3. 采用分组讨论法，让学生合作解决实际应用问题。
4. 运用归纳总结法，引导学生总结正多边形镶嵌的知识。
六. 教学准备
1. 多媒体课件：正多边形镶嵌的实例图片、动画等。
2. 教学素材：正多边形的模型、拼图等。
3. 分组讨论材料：实际应用问题。
七. 教学过程 1. 导入（5分钟）
利用多媒体展示正多边形镶嵌的实例，如足球场的地面、教室的地板等，引导学生关注正多边形镶嵌在生活中的应用。提出问题：“你们知道这些正多边形是如何镶嵌在一起的吗？”让学生思考正多边形镶嵌的条件。
2. 呈现（10分钟）
介绍正多边形镶嵌的条件，即在一个顶点处各个内角和为360°。通过多媒体展示正多边形镶嵌的动画，让学生直观理解正多边形镶嵌的过程。
3. 操练（10分钟）
让学生分组讨论，每组选择一个正多边形，尝试用该正多边形铺设地面。引导学生发现正多边形镶嵌的关键是正多边形的边长相等，角度相等。
《用正多边形铺设地面1》导学案
主备: 朱霞丽 审阅;
《用正多边形铺设地面1》学案
【学习目标】
1、通过用相同的正多边形拼地板，巩固多边形的内角和与外角和公式；（重点）
2．会用相同的正多边形铺设地面.（难点）
【问题导学】
阅读课本88页—89页部分，回答下列问题：
1、完成89页的表格。
2、当正多边形的每个内角满足什么条件时就可以铺满地面？
3、回答89页概括中的问题。（可以通过动手操作来说明问题）
4、说明正五边形和正八边形为什么不能铺满地面。
5、当一个正n边形满足nn1802360为正整数时；即22nn为正整数时，用这样的正多边形就可以铺满地面.这句话是否正确呢?谈谈你的理解？
【达标测试】
1、完成课本练习题。
2、请你用正方形铺满地面，设计出2个图案.
活动预设
【导入】
【自主学习】
【小组交流】
【展示点拨】
本节课应引导学生结合实践与应用，充分感受数学知识在实际生活中的应用.
【小结】
3、用普通的三角形能否铺满地面？用普通的四边形呢？说出理由。
【学习小结】
