苏州科技大学2016年数学分析 硕士研究生入学考试试题

更多干货，内容请关注凯程官网和凯程手机站。

12016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

的，请将所选项前的字母填在答题纸

．．．指定位置上.

（1）若反常积分





01

1b

adx

xx



收敛，则（）



11111111AabBabCaabDaab且且且且

【答案】（C）【解析】

01

(1)abdx

xx



1

0111

(1)(1)ababdxdx

xxxx





1

01

pdx

x

在（1p

时收敛），可知1a

，而此时(1)b

x

不影响同理，

1111

(1)

1

1bab

abdxdx

xx

x

x













11

pdx

x



（1p

时收敛），而此时1

1b

x





不影响

（2）已知函数

21,1

ln,1xx

fx

xx











，则

fx

的一个原函数是（）











22

221,11,1

ln1,1ln11,1

1,11,1

ln11,1ln11,1xxxx

AFxBFx

xxxxxx

xxxx

CFxDFx

xxxxxx































【答案】（D）

【解析】由已知可得，()

()

(ln)xCx

Fx

xxCx









2

1

111

111，取C

10

，故选D

（3）若22

2222

11,11yxxyxx

是微分方程

ypxyqx



的两个解，则



qx

（）

2

2





22

223131

11xx

AxxBxxCD

xx



【答案】（A）

【解析

】yyx2

1221

是一阶齐次微分方程()ypxy

0

的解，代入得

()()x

pxx

x

2

22210

1，所以()x

px

x

2

1，根据解的性质得，yy

WORD 资料 .可编辑

2015 年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案

一、选择题 :1～ 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 .下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合

题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸 指定位置上 .

．．．

1 、设函数 f ( x) 在（- ,+ ）连续，其 2 阶导函数 f (x) 的图形如下图所示， 则曲线 y f ( x) 的

拐点个数为（）

（A ）0 （B） 1

（C ）2 （D）3

【答案】 (C)

【考点】拐点的定义

【难易度】★★

【详解】拐点出现在二阶导数等于 0，或二阶导数不存在的点上，并且在这点的左右两侧二阶导

数异号，因此，由 f (x) 的图形可知，曲线 y f ( x) 存在两个拐点，故选 (C).

2 、设 y 1 e2 x x 1 ex 是二阶常系数非齐次线性微分方程 y ay by cex 的一个特解，

2 3

则（）

（ A ） a 3,b 1,c 1. （B） a 3,b 2, c 1.

（ C ） a 3,b 2, c 1. （ D） a 3,b 2, c 1.

【答案】 (A)

【考点】常系数非齐次线性微分方程的解法

【难易度】★★

【详解】 1 e2x , 1 ex 为齐次方程的解，所以 2 、 1 为特征方程 2 +a b 0 的根，从而

2 3

a1 2 3,b 1 2 2, 再将特解 y xex 代入方程 y 3y 2 y cex 得： c 1.

专业技术 .整理分享 WORD 资料 .可编辑

3 、若级数 an 条件收敛，则 x 3 与 x 3 依次为幂级数 nan n

x 1 的：

word格式-可编辑-感谢下载支持

2016考研数学（一）试题（完整版）

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

（1） 若反常积分01(1)abdxxx收敛，则

（A）1a且1b. （B）1a且1b.

（C）1a且1ab. （D）1a且1ab.

（2）已知函数2(1),1,()ln,1,xxfxxx则()fx的一个原函数是

（A）2(1),1.()(ln1),1.xxFxxxx（B）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（C）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx（D）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（3）若222(1)1yxx，222(1)1yxx是微分方程'()()ypxyqx的两个解，则()qx

（A）23(1)xx. （B）23(1)xx.

（C）21xx. （D）21xx.

（4）已知函数,0,()111,,1,2,,1xxfxxnnnn则

（A）0x是()fx的第一类间断点. （B）0x是()fx的第二类间断点.

（C）()fx在0x处连续但不可导. （D）()fx在0x处可导.

（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

（A）TA与TB相似（B）1A与1B相似

（C）TAA与TBB相似（D）1AA与1BB相似

（6）设二次型222123123121323(,,)444fxxxxxxxxxxxx，则123(,,)2fxxx在空间直角坐标下表示的二次曲面为

1 2016考研数学（一）真题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

（1） 若反常积分01(1)abdxxx收敛，则

（A）1a且1b. （B）1a且1b.

（C）1a且1ab. （D）1a且1ab.

（2）已知函数2(1),1,()ln,1,xxfxxx则()fx的一个原函数是

（A）2(1),1.()(ln1),1.xxFxxxx（B）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（C）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx（D）2(1),1.()(ln1)1,1.xxFxxxx

（3）若222(1)1yxx，222(1)1yxx是微分方程'()()ypxyqx的两个解，则()qx

（A）23(1)xx. （B）23(1)xx.

（C）21xx. （D）21xx.

（4）已知函数,0,()111,,1,2,,1xxfxxnnnn则

（A）0x是()fx的第一类间断点. （B）0x是()fx的第二类间断点.

（C）()fx在0x处连续但不可导. （D）()fx在0x处可导.

（5）设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

（A）TA与TB相似（B）1A与1B相似

（C）TAA与TBB相似（D）1AA与1BB相似

（6）设二次型222123123121323(,,)444fxxxxxxxxxxxx，则123(,,)2fxxx在空间直角坐标下表示的二次曲面为