18.2.1 矩形的性质

1 18.2.1《矩形的性质》说课稿

各位领导、老师大家好：

今天说课的题目是八年级（下册）18.2.1《矩形》第一课时。

一、设计思路：

本课从生活中的数学（做窗框）入手，充分展示“观察、操作－猜想、探索－说理”的认识过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现直观与简单推理的融合基础知识的掌握与能力的形成。

二、教材分析：

本节课是平行四边形与特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）之间第一课时，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。同时，矩形又是人们日常生活中最常见的应用最广泛的一种几何图形，使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。在研究几个图形之间的从属关系时也涉及了辨证思维和认识论的一些观点，这对于发展学生的逻辑思维能力和渗透辨证唯物主义观点的教育，都有一定的作用。

三、学生分析：

学生在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心，促进学生形成积极乐观的态度和正确的人生观。

四、教学目标：

知识目标：

1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

能力目标：

使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题，进一步培养学生的逻辑推理能力。

情感目标：

通过引入，使学生加深对矩形概念的理解，并以此激发学生的探索精神。

教学重点：矩形的性质。直角三角形的一个性质

教学难点：矩形的性质的灵活运用、学生的书写。

五、教学过程设计：

1、情境创设：

让学生从生活中的数学引入（做窗框）入手，引导学生注重观察生活，从而进一步研究矩形的性质进入学习情境。

18.2.1 矩形的性质（1）

教学目标：1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；

2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；

3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．

教学重点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用。

教学难点：矩形的性质的灵活应用。

教法：探索讨论、归纳总结。 学法：小组合作探究学习。教具：课件、学案。

教学过程：

一、复习回顾与引入新课：（对学过的知识进行复习，预习新知识为学习本节内容做准备）

1、平行四边形的__________相等。四边形ABCD是平行四边形 ___________;

2、平行四边形的__________相等。四边形ABCD是平行四边形 ___________;

3、平行四边形的对角线________.四边形ABCD是平行四边形，AC交BD于点O ________

4、实验观察：推动平行四边形活动木框上边的D点。问题：在推动过程中，你发现了什么？

①当∠D变化时，此平行四边形的其余内角也会变化吗？它仍是平行四边形吗？（理由）

②当∠D等于多少角度时，此平行四边形就会变成矩形？

归纳矩形的定义：

。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。

二、探究新知

探究一：探究矩形的特殊性质

如图，四边形ABCD是矩形，那么矩形具有哪些性质呢？

边： 角：

对角线：

归纳：矩形的特殊性质

1、矩形的 2、矩形的

探究二：

问题一：四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？

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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

教师学科教案

[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]

任教学科：_____________

任教年级：_____________

任教老师：_____________

xx市实验学校

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雪松中学2016—2017年度第二学期

18.2.1矩形的性质

（教案）

数学组：托合提布比·玉苏甫

（八年级）

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雪松 中学 八 年级 数学 学科教案设计方案

课题 18.2.1矩形的性质（第1课时） 备课人 托合提布比·玉苏甫 课型 新授课

教学目标 知识技能目标 1.了解矩形的定义，理解矩形的性质，能利用矩形的性质解决问题.

2.掌握直角三角形斜边上的中线的性质，能运用它解决直角三角形中的线段求值问题.

过程与方法目标 在观察、探究、归纳、推理论证等活动过程中，加深学生对知识的理解和掌握，锻炼分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识.

情感态度价值观目标 进一步增强学生的逻辑推理能力，发展数学思维.

教学重、难点 重点：矩形的性质及其推论.

难点：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 第 课时 教学时间： 年 月 日 第 周 星期 午 第 节 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 教法、学法 教法：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

学法：通过探索与交流，逐渐得出矩形的性质定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。

18.2.1矩形的性质基础知识、技能与思想方法1．矩形的性质是求线段的长度、角度等问题常用的知识；2．由于矩形的四个角都是直角，故常把关于矩形的问题转化为直角三角形的问题来解决；3、常连接对角线，把矩形的问题转化为等腰三角形的问题来解决。典型例题例1已知：如图所示，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3:1，求∠EAC的度数。分析：解答：变式：在例1的条件下，作∠BCD的平分线交EA的延长线于点F，求证：AF=AC分析：解答：例2已知：如图所示，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若AC=8cm，求AB的长；若AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，求∠BOE的度数分析：解答：例3已知：如图所示，点O为矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，过点O作EF⊥AC分别交AD、BC于点F，E，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积。分析：解答：巩固练习1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2．已知矩形的周长为20cm，面积为10cm2，则矩形的对角线长为（）A．45cmB.410cmC.210cmD.无法确定3．已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则矩形的边长分别为、、、．4．已知矩形的一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为cm2．5．已知：如图，矩形ABCD中，E为DC上一点，F为AD上一点，BE=EF，BE⊥EF，EC=2cm，若矩形ABCD的周长为16cm，那么DE和EF的长度分别是多少？6．已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，AEDF于F，若BCAE。求证：CE＝EF。7．已知,如图,E为矩形ABCD的边AB上的中点,DF⊥CE于F,若AB=6,BC=4,求DF.DACBEF8．如图,锐角△ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点.求证:MN⊥EF.