第十八章 平行四边形
18.2.1 矩形
第1课时 矩形的性质
学习目标：1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；
2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；
3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用.
重点：理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系；掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用.
难点：会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.
一、知识回顾
1.平行四边形是什么？它有哪些性质？
2. 你还记得长方形是什么吗？
二、新知预习
1.如图，现有一个活动的平行四边形，使它的一个内角变化，当内角变化为90°时，这是我们学过的哪个图形？
2.自主学习：
(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做_________，也就是长方形.
(2)矩形是特殊的平行四边形，平行四边形_________是矩形.
三、自学自测
1.矩形是常见的图形，你能举出一些生活中的实例吗？
2.矩形是特殊的平行四边形，你能根据平行四边形的性质，说出3条矩形的性质吗？
四、我的疑惑
____________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：矩形的性质
思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
课堂探究 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3-4）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-19） 教学备注
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片5-19）
活动 准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.
（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四个角度数和对角线的长度,并记录测量结果.
AC BD ∠BAD ∠ADC ∠ABC ∠BCD
2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
第一章 特别平行四边形
2. 矩形的性质与判断（一）
一、学生知识状况剖析
学生的知识技术基础： 矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、
平行四边形的性质和判断， 菱形的性质和判断以及具备了基本的推理能力的基础
上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应
用性质进行推理解题。
学生的活动经验基础： 本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年纪段的学生已经具备自主研究和合作学习的能力， 他们喜爱着手， 喜爱思虑一些有挑战性的问题，喜爱向他人展现自己的成就。 部分学生对学习数学有较强的兴趣， 拥有必定的研究数学识题的能力和数学活动的经验， 逻辑推理能力较强。 但大多数学生要把解题的整个过程表述完好、清楚比较困难。
二、教课任务剖析
《矩形的性质与判断》 一课属于初中平面几何要点知识。 本节是在学习了平行四边形的性质与判断以及菱形的基础上， 在掌握了证明平行四边形有关内容及特别平行四边形的一般研究方法以后学习的， 它既是平行四边形的延长， 又为后边正方形的学习供给知识、 方法的支持， 为进一步研究其余图形确立基础。 依照新课标要求，《矩形的性质》不可以只逗留在知识教课上，而是要把经历研究图形的基天性质的过程， 发展学生的基本的推理技术放在首要地点。 矩形是的平行四边形中的一种特别图形， 在生活中有着宽泛的应用， 所以课本好多地方以图片形式体现了矩形的“原型”， 旨在唤起学生的生活经验， 促使数学学习。 所以本节课的教课目的是：
1. 知识与技术 :
(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。
(2) 理解并掌握矩形的性质定理 ; 会用矩形的性质定理进行推导证明 ;
(3) 会初步运用矩形的定义、 性质来解决有关问题， 进一步培育学生的剖析能力．
2. 过程与方法：
(1) 经历研究矩形的看法和性质的过程，发展学生合情推理的意识； 2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
1
备课人 学科 数学 备课
时间 课时
安排 一课时
课题 18.2.1 矩形第二课时
教学
目标 知识目标
理解并掌握矩形的判定方法．
能力目标
使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学
重难点 学习重点：矩形的判定．
学习难点：矩形的判定及性质的综合应用
教学
方法
讲练结合；讨论探究法。
2 教
学
过
程 一、自主预习（10分钟）
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．
3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边
角
对角线
二、学习新知：自学教材95—96页
1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：
矩形具有平行四边形不具有的性质是：
思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）
2.做一做：按照画“边 ―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定）
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备课人
学科 数学 备课
时间 2015-3-30 课时
安排 一课时
课题 18.2.1 矩形第二课时
教学
目标 知识目标
理解并掌握矩形的判定方法．
能力目标
使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
情感、态度、价值观目标
在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯;在性质应用过程中培养独立思考的习惯;在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。
教学
重难点 学习重点：矩形的判定．
学习难点：矩形的判定及性质的综合应用
教学
方法
讲练结合；讨论探究法。
教
学
过
程 一、自主预习（10分钟）
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．
2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则△ABO的周长为________．
3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.
平行四边形 矩形
边
角
对角线
二、学习新知：自学教材95—96页
1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法：
矩形具有平行四边形不具有的性质是：
思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）
2.做一做：按照画“边 ―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定）
