人教版八年级数学下《第18章平行四边形》单元提优测试题附答案

人教版八年级数学 第18章 《平行四边形》 单元提优测试题

完成时间：120分钟 满分：150分

姓名 成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1．在□ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则□ABCD的周长是（ ）

A．22 B．20 C．22或20 D．18

2．如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ）

A．7 B．10 C．11 D．12

第2题图 第3题图 第4题图

3．如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（ ）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（ ）

A．6 B．8 C．22 D．42

5．在□ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（ ）

A．3 B．5 C．2或3 D．3或5

6．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（ ） A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

第6题图 第7题图

7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是（ ）

A．△AFD≌△DCE B．AF＝12AD

C．AB＝AF D．BE＝AD－DF

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（ ）

A．28° B．52° C．62° D．72°

10．如图，有一▱ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为（ ）

A．50° B．55° C．70° D．75°

得 分 评卷人

二、填空题（每题5分，共20分）

11．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 ．

12．如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD＝5，DE＝6，则AG的长是 ． 得 分 评卷人

第11题图 第12题图

13．如图，将长8 cm，宽4 cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为 cm.

第13题图 第14题图

14．如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么△GCE的面积是

．

得 分 评卷人

三、解答题（共90分）

15．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF.求证：四边形ABCD是平行四边形．

16．（8分）如图，□ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形．

17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别

平分∠DAB和∠CBA.

（1）求∠APB的度数；

（2）如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周长．

18．（8分）如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.

（1）求证：OE＝OF；

（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．

19．（10分）如图，在□ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝12BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．

20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD，AE分别为△ABC的中线和角平分线，过点C作CH⊥AE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，求线段DH的长．

21．（12分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝24 cm，BC＝30 cm，

点P从点A向点D以1 cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2 cm/s

的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截成两个四边形，分别为四边

形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，

其中一个四边形为平行四边形？

22．（12分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F 处，FC交AD

于E.

（1）求证：△AFE≌△CDE；

（2）若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为

AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？

请说明你的理由．

人教版八年级数学 第18章 《平行四边形》 单元提优测试题

完成时间：120分钟 满分：150分

姓名

成绩

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B C D B B D B C C

1．在□ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则□ABCD的周长是（ C ）

A．22 B．20 C．22或20 D．18

2．如图，在□ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ B ）

A．7 B．10 C．11 D．12

第2题图 第3题图 第4题图

3．如图，□ABCD的周长为16 cm，AC，BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（ C ）

A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

4．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作□PAQC，则对角线PQ长度的最小值为（ D ）

A．6 B．8 C．22 D．42

5．在□ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（ D ）

A．3 B．5 C．2或3 D．3或5

6．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（ B ） A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

第6题图 第7题图

7．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ B ）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．如图，在矩形ABCD中(AD>AB)，点E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是（ B ）

A．△AFD≌△DCE B．AF＝12AD

C．AB＝AF D．BE＝AD－DF

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（ C ）

A．28° B．52° C．62° D．72°

10．如图，有一□ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为（ C ）

A．50° B．55° C．70° D．75°

得 分 评卷人

二、填空题（每题5分，共20分）

11．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在直线翻折，若点B的落点记为B′，则DB′的长为 2 ．