冀教版七年级下册数学精品教学课件 第九章三角形 三角形的内角和外角 第1课时 三角形的内角和 (2)

9.2三角形的内角和外角

教学任务分析

教学

目标 知识与技能 1．知道三角形内角、外角的关系，会进行角度的计算和大小的比较；

2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；

3．知道三角形按照角度分为三类，会判断三角形的种类．

过程与方法 经历探究三角形内角、外角的关系的过程．

情感态度与

价值观 树立重视实践的思想，从实践中总结解决决问题的方法．

教学流程安排

活动说明 活动目的

活动1 复习内角、外角的知识． 为学习本节课做准备．

活动2 探究三角形内角、外角之间的关系． 用实验探究内角、外角之间的关系．

活动3 直角三角形的两个锐角互余． 学习“直角三角形的两个锐角互余”．

活动4 完成例1． 运用三角形内角、外角关系．

活动5 回顾与反思． 总结本节课的学习内容．

课前准备

教具 学具 补充材料

电脑、投影仪 三角形纸片、剪刀 课件资源、投影片

教学过程设计

问题与情景 师生行为 设计意图

活动1 复习内角、外角的知识

1．请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．

2．指出与∠ACD不相邻的两个内角．

学生回答，教师点评．

为学习三角形的内角、外角之间的关系做准备．

活动2 探究三角形内角、外角之间的关系

1．请把你准备的纸片按照课本图11-6剪开，再拼接起来．

学生动手拼接，教师巡视指导．

培养学生注重实践的意识． B A

C D

你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？

2．我们可以说出∠ACD=∠A+∠B的理由吗？ 学生讨论，教师巡回指导．

提醒学生在拼接中找思路．

用推理的方法说明三角形的内角、外角的关系．

体会实验的意义．

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． 师生共同总结． 总结内角、外角关系．

请指出下面图中∠1、∠2、∠3分别等于哪两个角的和．并指出∠1、∠2、∠3分别大于哪个内角．

冀教版七年级下册数学第九章 三角形含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是（ ）

A.14 B.16 C.14或16 D.以上都不对

2、如图，在正方形 中，以点 为圆心，以 长为半径画圆弧，交对角线 于点 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画圆弧，两弧交于点 ，连结 并延长，交 的延长线于点 ，则

的大小为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC； ⑤∠BDC= ∠BAC．

其中正确的结论有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、如图所示，AB∥CD ， EF⊥BD ， 垂足为E ， ∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）

A.50° B.40° C.45° D.25°

5、需要做一个三角形的木架，在以下四组长度的木棒中，符合条件的是（ ）

A.3cm，2cm，1cm B.3cm，4cm，5cm C.5cm，12cm，6cm D.6cm，6cm，12cm

6、如图，P是 的三条角平分线的交点，连接 若

的面积分别为 ，则 （ ） ．

A. B. C. D.无法确定

7、下列说法中，正确的个数有（ ）

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为 ；

②直角三角形的最大边长为 ，最短边长为1，则另一边长为 ；

③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；

④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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1 / 7 初一数学暑假专题—三角形中的线段和角冀教版

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

暑假专题——三角形中的线段和角

1. 利用三角形的内角和外角进行角度的转化和计算.

2. 三角形的角平分线、中线、高的应用.

二. 知识要点：

1. 三角形的内角和外角

（1）三角形的内角和是180°.

（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.

2. 三角形中的三条重要线段

（1）角平分线的性质：把一角平分.

（2）中线的性质：把一边平分，把三角形面积平分.

（3）高线的性质：把三角形分成两个直角三角形.

三. 考点分析：

中考要求会利用三角形内角和及内外角的关系求三角形内、外角的度数，能灵活运用内角和解决相关问题. 三角形内角和的应用是中考热点，中考常利用其求角的度数，常出现填空、选择题，大题中求角的度数也是离不开它的. 会画出三角形中的三条主要线段并会应用它们的性质解决有关问题也是中考的常见题型.

【典型例题】

题型一 利用三角形内角和求值

例1. 在△ABC中，2∠A＝3∠B，且∠C－30°＝∠A＋∠B，则△ABC是（ ）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 有一个角是30°的直角三角形

D. 等腰直角三角形

分析：根据题意有2∠A＝3∠B ①∠C－30°＝∠A＋∠B ②∠A＋∠B＋∠C＝180°③ ，由②得∠A＋∠B－∠C＝－30°④，③－④得2∠C＝210°，即∠C＝105°，所以△ABC是钝角三角形. word

2 / 7 解：B

题型二 三角形外角与内角关系的运用

例2. 如图所示，D是△ABC中∠C的外角平分线与BA的延长线的交点. 试说明∠BAC＞∠B.

分析：本题考查的是三角形角之间的关系及角的平分线定义. 由题意可知：想直接判断∠BAC与∠B的大小关系有些困难，因而可找一个与它们都有关系的角，由图可知，∠BAC是∠DAC的外角，故∠BAC＞∠ACD，同理∠DCE＞∠B，又由题意知，∠ACD＝∠DCE，此题得解.

冀教版七年级数学下册第九章 三角形课时练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE、CF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为B'、D'，若∠ECF＝21°，则∠B'CD'的度数为（ ）

A．35° B．42° C．45° D．48°

2、若一个三角形的两条边的长为5和7，那么第三边的长可能是（ ）

A．2 B．10 C．12 D．13

3、如图，四边形ABCD是梯形，ADBC∥，DAB与ABC的角平分线交于点E，CDA与BCD的角平分线交于点F，则1与2的大小关系为（ ）

A．12 B．12 C．12 D．无法确定

4、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ）

A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm

5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A．1，6，6 B．2，3，5 C．3，4，8 D．5，6，11

6、数学课上，同学们在作ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）．

A． B．C． D．

7、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（ ）

A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤7

8、如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（ ）