梁式桥桥墩坑震设计的反应谱方法及其简化计算公式的改进北方交通大学硕士学位论文梁式桥桥墩坑震设计的反应谱方法及其简化计算公式的改进姓名:孙欣申请学位级别:硕士专业:桥梁与隧道工程指导教师:朱日希2000.2.1堕垩里墨塑奎望查兰垄主堡堡主兰堡堡塞‘粱式桥桥墩抗震设计的反应谱方法、及其简化计算公式的改进摘要本文在充分考虑弹性浅平基、桩基础、沉井基础三类基础桥墩自身结构特性、土与结构相互作用以及有限元计算特点等问题的基础上,确定了三类基础桥墩的有限元计算图式,并提出了在抗震设计中沉井基础区分采用弹性模型和鞫性模型的合理界限。
以《构筑物抗震设计规范》的加速度反应谱曲线作为设计的地震作用,根据反应谱理论,分别计算了个有代表性的个弹性浅平基、个桩基础、个沉井基础桥墩的墩底剪力系数和弯矩系数;然后参照已有的按三类场地区分的简化计算公式,通过分析场地特性和加速度反应谱的特点,找到了新的回归参数;经过多项式回归分析,得到了新的改进的各种场地都适应的桥墩墩底剪力系数和弯矩系数的简化计算公式。
最后通过个覆盖范围较广的个弹性浅平基、个沉井基础、个桩基础实际桥墩算例的计算验证,表明了本文得到的简化计算公式是可行的/本文所得的简化计算公式,比原有的按《桥梁抗震鉴定与加固技术规范》三类场地分类得到的简化计算公式形式更为简单,并且避免了当结构所在场地恰在两类场地分界处附近,由于剪切波速稍有差异而使用不同的反应谱曲线所引起的地震作用的突变,对以后桥墩抗震简化计算的研究具有一定的参考价值。
梁式桥桥墩抗震设计剪力系数弯矩系数关键词:反应谱回归分析摘要北方交通大学九七级硕士学位论文 ?.。
?.., .‘‘”,血.,.,. 衔衔?..“ ”.., :?第一章绪论北方交通大学九七级硕士学位论文论绪第一章引言第一节按《铁路工程抗震设计规范》中华人民共和国标准一以下简称《震规》第..条规定:铁路桥墩地震作用,应采用反应谱理论进行计算,动力系数值应根据桥墩的自振周期及场地类别按图.三条谱曲线确定。
三条谱曲线分别对应于、、类不同场地。
可以按《震规》定性地描述来确定结构所在场地土的类别,也可根据土层的平均剪切波速来确定类:。
≥/;类:/≤。
≤/;类:。
≤/。
当结构所在场地恰在两类场地分界处附近,剪切波速稍有差异就可能采用不同场地的反应谱曲线,从而使得地震作用的计算会发生突变,这样的结果是不合理的,地震作用似应随场地特性的变化而连续变化。
年我国《构筑物抗震设计规范》卜以下简称《构规》在进行地震作用的计算时,采用了地震影响系数反应谱曲线图.,其特点在于:水平地震影响系数的谱曲线可以根据任一场地的特征周期连续变化,代替了以往将场地分为三类而采用三条不同谱曲线的方法。
水平地震影响系数,应根据地震烈度、场地特征周期、结构自振周期,由图.所示谱曲线确定。
其中。
为水平地震影响系数最大值,可根据地震烈度查表.,结构自振周期由场地指数按下式计算:.?. ,场地指数按规范由公式确定。
譬朱唏教授于年首次提出桥墩抗震计算的简化公式回归公式,这些公式具有较高的精度,且形式简单,因而特别适用于现场工程师进行抗震设计及抗震鉴定。
《铁路桥梁抗震鉴定与加固技术规范》中华人民共和国行业标准?附录列出了经过改进的简化公式,但这些公式也是根据《震规》按三类不同场地分别计算。
第一章绪论北方交通大学九七级硕士学位论文本文的目的在于:在对铁路桥墩进行地震作用的计算时,若采用与构筑物规范相同的反应谱曲线,即:场地特性由连续的特征周期来表征,而不再用三个场地类别来表征。
在此情况下,用回归分析方法寻找新的简化公式,使铁路桥梁的地震效应的简化计算更为简便和合理。
周期图.岱.口“.图.表.截面抗震验算的水平地震影响系数最大值第一章绪论北方交通大学九七级硕士学位论文国内外研究现状第二节年颁布的《铁路工程抗震设计规范》试行采纳了年朱唏教授首次提出的桥墩抗震计算的简化公式后,简化计算公式的研究方兴未艾,进而在考虑土一结构相互作用方面取得了一系列研究成果日Ⅱ目目。
所研制的简化公式,可以用来计算刚性地基桥墩、弹性地基浅平基桥墩、沉井基础桥墩及低桩承台桥墩的第一自振圆频率及墩底剪力和弯矩。
这些公式与其它类型的简化公式《目日相比,除了具有较高的精度外,更为突出的特点是公式形式非常简单,只需几个基本数据,作简单的运算后就可得到满足工程精度要求的计算结果,因而特别适合于现场工程师进行抗震设计和抗震鉴定。
回归公式的精度受到诸多因素的制约,这些因素包括:计算模型的确定,回归参数的选取及子样的代表性。
采用不同的计算模型将导出不同的回归公式。
文献给出了沉井基础桥墩的动力计算模型,它除了考虑沉井基础的刚度和惯性特征外,还考虑了液化体对桥墩振动频率的影响。
在桩基桥墩的抗震分析中,曾采用过模型,该模型用三元件模拟土介质的动力性状,用弹性半空间的理论计算土的弹簧系数,是一个比较复杂而又较精确的模型。
为便于应用,且与《震规》相衔接,又采用了用法计算土的弹簧系数的方法Ⅱ目,但仍计入土结相互作用中的附加质量。
故与《震规》用静力法推导地基的静力刚度作为土对基础的作用有所不同。
计算模型的选取应该考虑土与结构的相互作用,但土~结相互作用比较复杂,本文简化公式的分析按《震规》的计算模型进行,考虑了地基土的刚度性质,但忽略了阻尼,因而存在一定的误差。
计算模型确定之后,能否找到合适的回归参数是回归分析的关键所在。
回归参数不仅要在理论上合理,而且还要求简便易行。
文献&日探讨了刚性地基桥墩第一自振圆频率的回归参数的取值问题,从理论推导入手,得出了用墩身质量与墩顶集中质量之比/第一章绪论北方交通大学九七级硕士学位论文作为自振频率的回归参数,大量计算结果也表明了该参数与自振频率之间有很好的相关性。
文献《日则进一步提出了考虑地基转动弹簧影响的浅平基桥墩的回归参数,用墩身弯曲刚度与地基转动刚度之比/作为弹性频率与刚性频率之比的回归参数,该参数的合理性也已为大量的计算所证实。
这个思路也为进一步推广到沉井基础和桩基础铺平了道路。
第三节现存的问题及本文的研究目的文献Ⅱ对于地震作用下桥墩的剪力、弯矩沿墩高的分布问题,作了详细的讨论,得出的结论是:桥墩的剪力、弯矩沿墩高的分布规律相当复杂,但危险截面一般在墩底附近。
对桥墩的抗震设计和鉴定而言,一般只需对墩底截面及地基和基础进行检算,因此,本课题只研究墩底剪力和弯矩的计算公式。
关于振型遇合问题,大量的计算结果已经表明:梁式桥的桥墩考虑前三个振型遇合就可得到满足工程设计精度要求的结果。
因此,墩底剪力和弯矩的计算取前三阶振型进行遇合。
墩底剪力系数。
和弯矩系数。
的定义:按《震规》计算桥墩水平地震力的公式为:现在取仉?吒?‖,,则计算桥墩水平地震力的公式变为:’‘’。
取前三阶振型的遇合得出墩底剪力。
和弯矩。
的计算公式为:口嘶其中剪力系数。
和弯矩系数。
的计算公式分别为:妒糜石萌第一章绪论北方交通大学九七级硕士学位论文一雁露由以上公式可以看出,剪力系数。
和弯矩系数。
受自振频率、场地类别或谱曲线、桥墩的质量分布和振型函数影响。
因而一个精确的回归公式需要考虑上述四个因素。
在按三条谱曲线计算地震作用时,相应的回归公式对不同的场地采用不同的公式,因而只考虑自振频率、质量分布和振型函数三个因素。
对刚性地基桥墩而言,。
和。
除与自振频率有关外,主要与质量分布有关。
一般来说,桥墩质量分布的变化不大,可以考虑只用单参数第一自振圆频率,作为横坐标进行回归。
对地基是可变形的桥墩,实际使用时,采用√正作为回归参数,效果较好, 可以方便地用~元回归的方法进行回归分析。
现在考虑采用与构筑物规范一相同的水平地震影响系数反应谱曲线,除上述三个因素外,回归公式还应考虑场地特征周期的影响。
因此,回归参数除考虑墩高与结构自振周期外,另外还必须考虑场地特征周期。
在此情况下,如何选取合理的回归参数,使之既包括上述三个因素,又能方便地进行回归, 找到具有较高精度而且形式简单的回归公式,是本文研究的核心所在。
第四节研究内容及思路由于反应谱曲线只影响不同自振周期桥墩的地震作用效应,而对其自振特性没有影响,所以本文只对考虑土~结构相互作用的桥墩墩底剪力系数和弯矩系数进行回归分析,而对自振特性和刚性基础桥墩的墩底剪力系数和弯矩系数的计算,仍采用文献&目原有的回归公式。
具体内容及思路如下:.本课题研究的内容包括:.计算模型的确定。
.场地特性及加速度反应谱曲线的研究。
第一章绪论北方交通大学九七级硕士学位论文.用有限元方法计算桥墩的自振频率、振型及墩底剪力系数和弯矩系数。
,得到不同的样点。
.分析样点,选取适当的回归参数,回归分析找出墩底剪力系数和弯矩系数。
的回归公式。
.选取桥墩实例,对所得到的回归公式进行分析验证。
.研究思路流程。
质点系的划分子空问迭代法计算振型及频率十莽莉?五司选取回归参数确定和的回归公式回归公式的分析验证第二章计算模型的确定北方交通大学九七级硕士学位论文计算模型的确定第二章第一节述概一般来说桥梁墩台的振动方式可以分为两种,一种是在振动时墩台身任一截面既产生水平平动,又产生转动,为弯曲变形振动,大多数桥墩属于这种情况。
另一种是结构在振动时,任一截面主要产生水平平动,而转动非常小,成为剪切变形振动。
具有刚性地板的框架建筑结构接近这种情况,本文不作研究。
当桥梁不太长,且诸墩高度接近相同时, 可以近似认为地震时各墩台独立振动。
当桥梁很长以数公里计的桥梁时,地震波到达一部分墩台与到达另一部分墩台的时间不同,计算时应该考虑这种地面运动的相位差影响。
地震时,桥梁可能顺桥向振动,也可能横桥向振动,本文在确定计算模型时,分别考虑这两个振动方向。
下面将讨论按这两个方向振动时桥墩的计算图式。
.顺桥轴方向又称纵向通常,在按反应谱理论计算桥梁墩台的地震力时,将墩身沿墩高分为若干部分,把每一部分的质量集中于其相应重心处,作为集中质量; 而梁部结构包括梁和桥面的质量以及墩台顶帽的质量假定集中于支座中心高度处,在支座商度不太大时,也可近似地集中于顶帽的项面处。
本文在计算时,对墩身各部分质量采取质量堆聚法,即将相邻两单元的质量的一半作为相交节点处的水平集中质量,这样计算起来比较简便,而且误差一般不会太大。
计算图式中墩身划分的集中质量的个数对计算精度有影响。
原则上说,划分的集中质量个数越多,精度就越高,但计算工作量就越多。
一般说来,墩身上部划分得细一些,下部划分粗一些,比较合理。
本文对于米以下的墩,划分为个单元,~米的墩划分为个单元,即单元高度在米左右。
计算地震区桥墩时,通常按一般冲刷线考虑,而不按局部冲刷线第二章计算模型的确定北方交通大学九七级硕士学位论文考虑,因为地震时正巧又遇上产生较大的局部冲刷的可能性是不太大的。
.横桥轴方向又称横向地震时,桥梁横桥轴方向的振动也是相当复杂的,因为桥墩的振动受到梁和桥面联结约束的整体作用。
