整式的乘法综合练习题(乘法公式三套)

七年级数学下---整式的乘法综合练习题(一)填空1．a8=(-a5)____．2．a15=(?)5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=_____．6．(-a2b)3·(-ab2)=____．7．(2x)2·x4=(?)2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x．12．m是x的六次多项式，n是x1415．｛[(-1)4]m}n=______．17．一长方体的高是(a+2)．5=______(a-b)n+9．n+1-8，那么x=______．2122．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．2+2y4)的最高次项是______．2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择：27．下列计算最后一步的依据是[???]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x?(乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)??(乘法结合律)=-20a5x5．(??????)A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[???]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[??]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[???]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+42C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；31．计算-a2b2·(-ab3A．a4b8；B．-a4b8；32．下列计算中错误的是[?]A．；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D33．=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．m-1的结果是[???]．(b-a)2n+m；D．以上都不对．的值一定是?[???]D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是?[???]A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[???]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．39．下列计算中正确的是[???]A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[???]A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.41．下列计算中，[???](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，A．只有(1)与(2)正确；C．只有(1)与(4)正确；42．(-6x n y)2·3x n-1yA．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；[???]B．2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；[???]A．2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[???]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[???]A．100×103=106；B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[???]A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[???] A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[???]A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=73n222nA．833；B．2891；(三)计算52．(6×108)(7×10954．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．．57．(x+2y)(5a+3b)．58．x n+1(x n60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)262．2)．65．．68．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．．72．[(-a2b)3]3·(-ab2)．73、75．(-2x m y n)3·(-x2y n)·(-3xy2)2．76．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．77．(0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5)．78．(x+3y+4)(2x-y)．79．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．80．计算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为自然数)．(四)化简求值；81．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．82．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=83．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．84．已知a+b=1，a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5，求ab的值．85．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)=(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．86．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．87．比较2100与375的大小．88．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．89．已知2a=3b=6c(a，b，c90．求证：对于任意自然数n，91．已知有理数x，y，z满足-x=0．92．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b．93．证明(a-1)(a2-3)+a294．试证代数式、=2x+5y－3=0则=44；c=533则有()；C．a<c<b D．c<a<b,则x=6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5)8、计算9、计算,当a6=64时,该式的值。

整式的乘法练习题(1) 选择题：1、化简（－x 3）(－x)3可得（ ）A －x 6B x 6C x 5D x 92、下列算式中正确的是（ ） A －3－3＝0 B 30＋32＝9 C 3÷－3＝－1 D 3ⅹ(－3)-1＝－13、用科学记数法表示－0.006752为（ ）A －6.752⨯10-3B －0.6752ｘ10-4C －0.6752ｘ10-3D 6.752ｘ10-34、计算x 3y 2﹒(－xy 3)2的结果是（ ） A x 5y 10 B x 5y 8 C －x 5y 8 D x 6y 12 5、化简a(b －a)－b(a －b)等于（ ）A 2abB a 2－b 2C b 2－a 2D －2ab6、已知x ＋y ＝2,xy ＝－2,则(1－x)(1－y)的值为（ ） A －1 B 1 C 5 D －37、a 16可以写成（ ）A a 8＋a 8B a 8.a 2C a 8a 8D a 4.a 48、若a a-3＝1,则a 的值可以是（ ）A 3B ±1C 1,3D ±1,39、化简2m .4n的结果是（ ）A (2⨯4) m+ nB 2﹒2 m+ nC 2m ﹒2mnD 2m+2n10、一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米，（a,b 为大于1的正整数），则此长方形草坪的面积是（）米2。

A x a-b B x a+b C x a+b-1 D x a+b-2 二、填空1、x 3﹒x 2﹒x －x 4﹒x ＝______________. 2、(π－3.14)0＝_________ , (－31)-1＝______________ ,(21)-2＝_____________. 3、近代电子显微镜的分辨率已达 1.4埃，已知1埃＝10-8厘米，那么这种电子显微镜的分辨率____________厘米4、－5a 2b (－3a 2b+2a)＝_______________5、(x+3) (2x －m)的积不含x 的一次项，则m ＝_____________6、已知10m ＝5, 10n ＝3，则102m+3n＝ ___________ 7、若a,b 都是正整数，且2x(x a+3) ＝2x 4+3bx ， 则ab ＝ ______________ 8、如图阴影部分的面积是 ＿＿＿＿＿＿。

整式的乘法练习题(一)填空1．a8=(-a5)______． 2．a15=(??? )5． 3．3m2·2m3=______． 4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______． 6．(-a2b)3·(-ab2)=______． 7．(2x)2·x4=(??? )2．8．24a2b3=6a2·______． 9．[(a m)n]p=______． 10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=____ __(a-b)n+9．20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______． 21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______． 23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=__ ____．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy -3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______．(二)选择27．下列计算最后一步的依据是[??? ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x???????????? ????????????? (乘法交换律)=-20(a2a3)·(x4x)??????????????? ???????????????????????? (乘法结合律)=-20a5x5．?????????????????????? ?????????????????????????? (????????? )A．乘法意义；B．乘方定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘方法则．28．下列计算正确的是[??? ]A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[??? ]B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[??? ] A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是?[??? ]A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．32．下列计算中错误的是[??? ] A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[??? ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[??? ] A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是 [??? ]A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值一定是?[??? ] A．正的；B．非负；C．负的；D．正、负不能唯一确定．37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是?[??? ] A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．38．如果b2m＜b m(m为自然数)，那么b的值是[??? ]A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b ≠1．39．下列计算中正确的是[??? ] A．a m+1·a2=a m+2；D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[??? ] A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1. 41．下列计算中，[??? ](1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2． A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[??? ]A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．[??? ]44．下列计算正确的是[??? ] A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y 2z2-3x2y；45．下列计算正确的是[? ??] A．(a+b)2=a2+b2； B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[??? ]47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[??? ] A．100×103=106； B．1000×10100=103000；C．1002n×1000=104n+3； D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [??? ]A．-4t-5 ；B．4t+5；C．t2-4t+5； D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[??? ] A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[??? ] A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不行．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[??? ] A．833；B．2891；C．3283；D．1225．(三)计算52．(6×108)(7×109)(4×104)． 53．(-5x n+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2． 55．(-4a)·(2a2+3a-1)．56．(3m-n)(m-2n)． 57．(x+2y)(5a+3b)．58．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2． 59．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．60．x n+1(x n-x n-1+x)． 61．(x+y)(x2-xy+y2)．62．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)． 63．(2x-3)(x+4)．64．(-2ab 2)3·(3a 2b-2ab-4b 2) 65．-8(a-b)3·3(b-a)66．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)． 67．(-4xy 3)·(-xy )+(-3xy 2)2．68．计算[(-a)2m ]3·a 3m +[(-a)3m ]3(m 为自然数)． 69．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，再求其值，其中x=70．已知ab 2=-6，求-ab(a 2b 5-ab 3-b)的值(四)化简(五)求值104．先化简y n (y n +9y-12)-3(3y n+1-4y n )，再求其值，其中y=-3，n=2．106．光的速度每秒约3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)．108．已知a+b=1，a(a 2+2b)+b(-3a+b 2)=0.5，求ab 的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x 2-3x)2+a(x 2-3x)+b ，求a ，b 的值． 111．多项式x 4+mx 2+3x+4中含有一个因式x 2-x+4，试求m 的值，并求另一个因式． 112．若x 3-6x 2+11x-6≡(x-1)(x 2+mx+n)，求m ，n 的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1，若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405，求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x 2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．70．(-2a m b n )(-a 2b n )(-3ab 2)．119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为自然数)，求证：ab-cb=ac．120．求证：对于任意自然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c，y=c+a，z=a+b，求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a) =0．123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a 的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2( m2-3m)-8．1、2、若2x + 5y－3 = 0 则=3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a< b< c B．c< b< a C．a< c < b D．c < a < b4、已知,则x =5、21990×31991的个位数字是多少6、计算下列各题(1)(2)(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5)8、计算9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。

1．已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）2．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）3．下列二次三项式是完全平方式的是（）A．x2-8x-16 B．x2+8x+16 C．x2-4x-16 D．x2+4x+164．加上下列单项式后，仍不能使4x2+1成为一个整式的完全平方式的是（）A．4x4 B．4x C．-4x D．2x5．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）A．2 B．±2 C．-6 D．±66．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）7．二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式，则k的值是9．已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=10．已知x=y+4，则代数式x2-2xy+y2-25的值为11．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=12．若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m= 13．若x+y=3，xy=1，则x2+y2=14．已知y-2x=-1，则y2-4xy+4x2-1=15．计算（2x-1）2-（1-2x）（1+2x）．计算：（3a-b）2-（2a+b）2+5b2．16．（2006•吉林）若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是18．在公式（a+b）2=a2+2ab+b2中，如果我们把a+b，a2+b2，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．已知a+b=6，ab=-27，求下列的值．（1）a2+b2；（2）a2+b2-ab；（3）（a-b）2．19．计算：（m+2n-p）2．38．计算：（1+a+b）2．20．已知x2+y2-6x-8y+25=0，求代数式的值．21．若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x2+xy+y2的值．22．计算（a+3）（a2+9）（a-3）．23．运用乘法公式计算：（x+y+1）（x+y-1）yxxy。

整式的乘法分解演习题（125题）(一)填空1．a8=(-a5)______．2．a15=( )5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a) (x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=( )2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(am)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．12．m是x的六次多项式,n是x的四次多项式,则2m-n是x的______次多项式．14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．17．一长方体的高是(a+2)厘米,底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是______．18．若10m=a,10n=b,那么10m+n=______．19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．20．已知3x·(xn+5)=3xn+1-8,那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12,则n=______．22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．23．若a＜0,n为奇数,则(an)5______0．24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______．26．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为天然数)等于______．(二)选择：27．下列盘算最后一步的根据是[ ]5a2x4·(-4a3x)=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交流律)=-20(a2a3)·(x4x)(乘法联合律)=-20a5x5． ( )A．乘法意义;B．乘方界说;C．同底数幂相乘轨则;D．幂的乘方轨则．28．下列盘算准确的是[ ]A．9a3·2a2=18a5;B．2x5·3x4=5x9;C．3x3·4x3=12x3;D．3y3·5y3=15y9．29．(ym)3·yn的运算成果是[ ]B．y3m+n;C．y3(m+n);D．y3mn．30．下列盘算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4;B．(m-2)(m+3)=m2+m-6;C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20;D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．31．盘算-a2b2·(-ab3)2所得的成果是[ ]A．a4b8;B．-a4b8;C．a4b7;D．-a3b8．32．下列盘算中错误的是[ ]A．[(a+b)2]3=(a+b)6;B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5;C．[(x+y)m]n=(x+y)mn;D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ]A．-6x6y7;B．-8x27y64;C．-8x9y12;D．-6xy10．34．下列盘算准确的是[ ]A．(a3)n+1=a3n+1;B．(-a2)3a6=a12;C．a8m·a8m=2a16m;D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的成果是 [ ]A．(a-b)2n+m;B．-(a-b)2n+m;C．(b-a)2n+m;D．以上都不合错误．36．若0＜y＜1,那么代数式y(1-y)(1+y)的值必定是[ ]A．正的;B．非负;C．负的;D．正.负不克不及独一肯定．37．()2·(-4m)3的盘算成果是[ ]A．40m9;B．-40m9;C．400m9;D．-400m9．38．假如b2m＜bm(m为天然数),那么b的值是[ ]A．b＞0;B．b＜0;C．0＜b＜1;D．b≠1．39．下列盘算中准确的是[ ]A．am+1·a2=am+2;D．[-(-a)2]2=-a4．40．下列运算中错误的是[ ]A．-(-3anb)4=-81a4nb4;B．(an+1bn)4=a4n+4b4n;C．(-2an)2·(3a2)3=-54a2n+6;D．(3xn+1-2xn)·5x=15xn+2-10xn+1. 41．下列盘算中,[ ](1)b(x-y)=bx-by,(2)b(xy)=bxby,(3)bx-y=bx-by,(4)2164=(64)3,(5)x2n-1 y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)准确;B．只有(1)与(3)准确;C．只有(1)与(4)准确;D．只有(2)与(3)准确．42．(-6xny)2·3xn-1y的盘算成果是 [ ]A．18x3n-1y2;B．-36x2n-1y3;C．-108x3n-1y;D．108x3n-1y3．[ ]44．下列盘算准确的是[ ]A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y;B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1;C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y;45．下列盘算准确的是[ ]A．(a+b)2=a2+b2;B．am·a n=amn;C．(-a2)3=(-a3)2;D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．[ ]47．把下列各题的盘算成果写成10的幂的情势,准确的是[ ]A．100×103=106; B．1000×10100=103000;C．1002n×1000=104n+3; D．1005×10=10005=1015．48．t2-(t+1)(t-5)的盘算成果准确的是 [ ]A．-4t-5;B．4t+5;C．t2-4t+5;D．t2+4t-5．49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p,q的值分离是[ ] A．p=0,q=0;B．p=-3,q=-9;C．p=3,q=1;D．p=-3,q=1．50．设xy＜0,要使xnym·xnym＞0,那么[ ]A．m,n都应是偶数;B．m,n都应是奇数;C．不管m,n为奇数或偶数都可以;D．不管m,n为奇数或偶数都不成．51．若n为正整数,且x2n=7,则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[ ]A．833;B．2891;C．3283;D．1225．(三)盘算52．(6×108)(7×109)(4×104)．53．(-5xn+1y)·(-2x)．54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．55．(-4a)·(2a2+3a-1)．58．(3m-n)(m-2n)．59．(x+2y)(5a+3b)．60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．62．xn+1(xn-xn-1+x)．63．(x+y)(x2-xy+y2)．65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．67．(2x-3)(x+4)．74．(m-n)(m5+m4n+m3n2+m2n3+mn4+n5)．70．(-2ambn)(-a2bn)(-3ab2)．75．(2a2-1)(a-4)(a2+3)(2a-5)．76．2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3)．77．(3b4)2·(4b3)3．78．(-4xy3)·(-xy)+(-3xy2)2．80．(5a3+2a-a2-3)(2-a+4a2)．81．(3x4-2x2+x-3)(4x3-x2+5)．86．[(-a2b)3]3·(-ab2)．83．(3am+2bn+2)(2am+2am-2bn-2+3bn)．91．(-2xmyn)3·(-x2yn)·(-3xy2)2．87．(-2ab2)3·(3a2b-2ab-4b2)．92．(-1.5b+1)(-4b-0.5)．93．-8(a-b)3·3(b-a)．94．(x+3y+4)(2x-y)．96．y[y-3(x-z)]+y[3z-(y-3x)]．97．盘算[(-a)2m]3·a3m+[(-a)3m]3(m为天然数)．(四)化简(五)求值;104．先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn),再求其值,个中y=-3,n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13),再求其值,个中x= 106．光的速度每秒约3×105千米,太阳光射到地球上须要的时光约是5×102秒．问地球与太阳的距离约是若干千米？(用科学记数法写出来)107．已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值．108．已知a+b=1,a(a2+2b)+b(-3a+b2)=0.5,求ab的值．110．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b,求a,b的值．111．多项式x4+mx2+3x+4中含有一个因式x2-x+4,试求m的值,并求另一个因式．112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n),求m,n的值．113．已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字交流,所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．比较2100与375的大小．116．解方程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．119．已知2a=3b=6c(a,b,c均为天然数),求证：ab-cb=ac．120．求证：对于随意率性天然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x,y,z知足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0,求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0．122．已知x=b+c,y=c+a,z=a+b,求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0．123．证实(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a无关．124．试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关．125．求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-8．整式的运算演习（进步27题）1.=2.若2x + 5y－3 = 0 则=3.已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )A．a < b < cB．c < b < aC．a < c < bD．c < a < b4.已知,则x =5.21990×31991的个位数字是若干6.盘算下列各题(1)(2)(3)(4)7.盘算(－2x－5)(2x－5)8.盘算9.盘算,当a6 = 64时, 该式的值.10.盘算11.盘算12.盘算13.的值是n B．C．2n－1 D．22n－1A．14214.若, 求a2 + b2的值.15.求证: 不管x.y为何值, 多项式的值永弘远于或等于0.16.若,求: M－N的值是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．可正可负17.已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是若干.18.已知由此求的值为？19.实数a.b.c知足a = 6－b, c2 = ab－9,求证: a = b20.用公式解题,化简21.已知x + y = 5, , 求x －y 之值由此可以得到 ①②22.已知a +b +c = 2,求的值 23.若a + b = 5,24.已知求a.b 的值 25.已知, 求xy 的值 26.已知的值27.已知的值 《乘法公式》演习题（一）一.填空题1.(a+b)(a －b)=_____,公式的前提是_____,结论是_____.2.(x －1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a －b)=_____,(31x －y)(31x+y)=_____.3.(x+4)(－x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2－x2,(－m －n)(_____)=m2－n24.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.5.－(2x2+3y)(3y －2x2)=_____.6.(a －b)(a+b)(a2+b2)=_____.7.(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2,(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y28.(xy －z)(z+xy)=_____,(65x －0.7y)(65x+0.7y)=_____.9.(41x+y2)(_____)=y4－161x2 10.不雅察下列各式： (x －1)(x+1)=x2－1 ,(x －1)(x2+x+1)=x3－1 , (x －1)(x3+x2+x+1)=x4－1 根据前面各式的纪律可得 (x －1)(xn+xn －1+…+x+1)=_____.二.选择题11.下列多项式乘法,能用平方差公式进行盘算的是( )A.(x+y)(－x －y)B.(2x+3y)(2x －3z)C.(－a －b)(a －b)D.(m －n)(n －m)12.下列盘算准确的是( )A.(2x+3)(2x －3)=2x2－9B.(x+4)(x －4)=x2－4C.(5+x)(x －6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b213.下列多项式乘法,不克不及用平方差公式盘算的是( )A.(－a －b)(－b+a)B.(xy+z)(xy －z)C.(－2a －b)(2a+b)D.(0.5x －y)(－y －0.5x)14.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子,才干应用平方差公式进行盘算( )A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)215.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的盘算成果是( )A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a416.下列各式运算成果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x －5y)(－x+5y)C.(x －y)(x+25y)D.(x －5y)(5y －x)三.解答题×0.97 18.(－2x2+5)(－2x2－5)19.a(a －5)－(a+6)(a －6) 20.(2x －3y)(3y+2x)－(4y －3x)(3x+4y) 21.(31x+y)(31x －y)(91x2+y2) 22.(x+y)(x －y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x －1)－2(3x+2)(2－3x)24.9982－4 25.2003×2001－20022《乘法公式》演习题（二）1．222)(b a b a +=+--（ ） 2．2222)(y xy x y x +-=----（ ） 3．2222)(b ab a b a ++=----（ ） 4．2229122)32(y xy x y x +-=-（ ） 5．2294)32)(32(y x y x y x -=-+（ ）6______________)3)(32(=-+y x y x ;7．_______________)52(2=+y x ; 8．______________)23)(32(=--y x y x ;9.______________)32)(64(=-+y x y x ;10________________)221(2=-y x 11．____________)9)(3)(3(2=++-x x x ;12．___________1)12)(12(=+-+x x ; 13.4))(________2(2-=+x x ; 14．_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x ;15．____________)2()12(22=+--x x ;16．224)__________)(__2(y x y x -=-+; 17．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x ;18．下列多项式乘法中不克不及用平方差公式盘算的是（ ）（A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+（C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +-19．下列多项式乘法中可以用平方差公式盘算的是（ ）（A ） ))((b a b a -+-（B ）)2)(2(x x ++（C ） )31)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x20．下列盘算不准确的是（ ）（A ） 222)(y x xy = （B ） 2221)1(xx x x +=- （C ） 22))((b a a b b a -=+- （D ） 2222)(y xy x y x ++=--21．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-22．化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ,个中211-=x23．解方程：24．(1)已知2)()1(2-=---y x x x , (2)假如2215,6ab ab a b +=+= 求xy y x -+222的值; 求2222a b a b -+和的值 25.摸索题：(x-1)(x+1)=21x - (x-1)23(1)1x x x ++=- (x-1)324(11)x x x x ++-+= (x-1)4325(1)1x x x x x ++++=-……试求654322122222++++++的值 断定200520042003...21222+++++的值末位数《乘法公式》演习题（三）1．盘算：(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2;(2)(x+y)4(x-y)4;(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．2．化简：(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z);(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2);(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．3．已知z2=x2+y2,化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．4．已知,,a b c 知足0a b c ++=,8abc =,那么111a b c++的值是（A ）正数; （B ）零 （C ）负数 （D ）正负不克不及肯定5．若实数,,a b c 知足2229a b c ++=,则代数式222()()()a b a c b c -+-+-的最大值是（ ）（A ）27; （B ）18; （C ）15; （D ）12.6．已知21()()()4b c a b c a -=--,且0a ≠,则b c a+= 7．已知2223336,14,36,a b c a b c a b c ++=++=++=求abc 的值.。

整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。

默写：1.平方差公式：(a+b)(a-b)= ;2.完全平方公式：(a+b)2= ；（a-b）2 = ;3.三数和的完全平方公式：(a+b+c)2= ；4.11~19的完全平方：1．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形)a ，把剩下的部分拼成一个梯形，(b分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式_______________________2．计算:（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（___ _）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．5．m2－8m+_____=（m－_____）2．6．下列计算正确的是（）A．（a－b）2=a2－b2 B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b27．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）A．（－1+ab2）2 B．（1+ab2）2 C．（－1+a2b2）2 D．（－1－ab2）2 8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy 9．下列各式能用平方差公式计算的是：（）A． B．C． D．110．下列式子中，不成立的是：（）A．B．C．D．11．，括号内应填入下式中的（）．A． B． C． D．12．对于任意整数n，能整除代数式的整数是（）． A．4 B．3 C．5 D．213．在的计算中，第一步正确的是（）．A． B．C． D．14．计算的结果是（）．A． B． C． D．15．的结果是（）．A． B． C． D．16．已知（a－b）2=8，ab=1，则a2+b2=_____．17．已知x+y=5，xy=3，求（x－y）2的值．18．计算：．．19.计算124816(21)(21)(21)(21)(21)+++++2。

整式的乘法及公式单项式乘以单项式1．计算3a3•（﹣a2）的结果是（）A．3a5B．﹣3a5C．3a6D．﹣3a62、如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．•（﹣2a2b2c）2．3x2y•（﹣2x3y2）2；3、4、若（a m+1b n+2）（a2n+1b2n）═a5b3，求m+n的值单项式乘以多项式1、若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（）A．9 B．﹣9 C．3 D．﹣32、已知3x•（x n+5）=3x n+1﹣8，那么x=3、计算：6ab（2a2b﹣ab2）．2ab2•（3a2b﹣2ab﹣1）4、若ab2=﹣1，求﹣ab（a2b5﹣ab3﹣2b）的值多项式乘以多项式1、若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2 B．2 C．0 D．12、如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣63、已知a2﹣a+5=0，则（a﹣3）（a+2）的值是．4、多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=．5、图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：．6、计算：（2x+1）（x+3）．（a+1）（2﹣b）﹣a（1﹣b）﹣2．（a+b+1）（2a﹣b）．7、已知：x+y=5，xy=6，求（x﹣4）（y﹣4）的值．8、图所示,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼成一个长为(a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形，则需要A,B,C各几个平方差公式1、若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4 B．3 C．1 D．02、若（2a+3b）（）=4a2﹣9b2，则括号内应填的代数式是（）A．﹣2a﹣3b B．2a+3b C．2a﹣3b D．3b﹣2a3、（﹣5a2+4b2）（）=25a4﹣16b4，括号内应填（）A．5a2+4b2B．5a2﹣4b2C．﹣5a2﹣4b2D．﹣5a2+4b24、若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．5、已知a+b=10，a﹣b=8，则a2﹣b2=．6、计算：2017×1983=．7、化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=．7、计算（x+2）•（x﹣2）•（x2+4）（a﹣3b）（a+3b）﹣（﹣a﹣2b）（a﹣2b）992﹣1．（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）8、（1）已知3m=6，3n=﹣2，求32m﹣3n﹣2的值；（2）．20172﹣2016×2018．完全平方公式1、x2﹣4x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．+2和﹣2 D．42、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±203、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A．1 B．13 C．17 D．254、若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（）A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab5、若（a+b）2=7，（a﹣b）2=3，则a2+b2的值等于（）A．7 B．6 C．5 D．46、已知m+n=3，则m2+2mn+n2﹣6的值（）A．12 B．6 C．3 D．07、如果二次三项式x2﹣8x+m能配成完全平方式，那么m的值是．8、已知a﹣=5，则a2+的值是．9、992．（a+2b-c）（a-2b+c）+y+yx()2+x2(-)121)(x--5y310、已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，求m2+n2的值．11、已知（x+y）2=25，xy=，求x﹣y的值．12、已知a+b=1，ab=-6，（1）a2+b2．（2）a2-ab+b2。

初二整式的乘法练习题及答案乘法作为数学中的基本运算之一，在初中阶段是非常重要的一部分。

掌握整式的乘法运算是学习代数的基础，对于提高数学能力和解决实际问题都具有重要的作用。

为了帮助初二学生更好地掌握整式的乘法运算，下面将提供一些乘法练习题及其答案。

1. 计算下列乘法：(1) $(2a + 3b)(4c - 5d)$(2) $(3x - 2y)(-5x + 7y - 1)$(3) $(5p - q)(-2p + 3q)$解答：(1) $(2a + 3b)(4c - 5d)$ = $2a \cdot 4c + 2a \cdot (-5d) + 3b \cdot 4c +3b \cdot (-5d)$= $8ac - 10ad + 12bc - 15bd$(2) $(3x - 2y)(-5x + 7y - 1)$ = $3x \cdot (-5x) + 3x \cdot 7y + 3x \cdot (-1) - 2y \cdot (-5x) - 2y \cdot 7y - 2y \cdot (-1)$= $-15x^2 + 21xy - 3x + 10xy - 14y^2 + 2y$= $-15x^2 + 31xy - 3x - 14y^2 + 2y$(3) $(5p - q)(-2p + 3q)$ = $5p \cdot (-2p) + 5p \cdot 3q - q \cdot (-2p) - q \cdot 3q$= $-10p^2 + 15pq + 2pq - 3q^2$= $-10p^2 + 17pq - 3q^2$2. 化简下列乘法：(1) $2m \cdot (4m^2 - 3mn + 5n^2)$(2) $(-3a^2b) \cdot (2ab^2 - 5a^2)$(3) $(x - y)^2$解答：(1) $2m \cdot (4m^2 - 3mn + 5n^2)$ = $2m \cdot 4m^2 - 2m \cdot 3mn + 2m \cdot 5n^2$= $8m^3 - 6m^2n + 10mn^2$(2) $(-3a^2b) \cdot (2ab^2 - 5a^2)$ = $-3a^2b \cdot 2ab^2 - 3a^2b \cdot 5a^2$= $-6a^3b^3 + 15a^4b$(3) $(x - y)^2 = (x - y)(x - y)$= $x^2 - xy - xy + y^2$= $x^2 - 2xy + y^2$3. 利用乘法公式进行计算：(1) $(-2x + 1)(2x + 3)$(2) $(a - 4)(a + 4)$(3) $(5 - 3x)(5 + 3x)$解答：(1) $(-2x + 1)(2x + 3)$ = $(-2x)(2x) + (-2x)(3) + (1)(2x) + (1)(3)$= $-4x^2 - 6x + 2x + 3$= $-4x^2 - 4x + 3$(2) $(a - 4)(a + 4)$ = $(a)(a) + (a)(4) + (-4)(a) + (-4)(4)$= $a^2 + 4a - 4a - 16$= $a^2 - 16$(3) $(5 - 3x)(5 + 3x)$ = $(5)(5) + (5)(3x) + (-3x)(5) + (-3x)(3x)$= $25 + 15x - 15x - 9x^2$= $25 - 9x^2$通过以上乘法练习题，我们可以更好地理解和掌握初二整式的乘法运算。

整式的乘法公式练习题在代数学中，整式的乘法是一项基本的运算，它在解决各种代数问题中起着重要的作用。

本文将为大家提供一些整式的乘法公式练习题，通过练习巩固并加深对整式乘法的理解。

练习题一：将下列整式相乘，并将结果化简。

1. (2x + 3)(x + 4)解析：首先使用分配律，将前一项的每个项与后一项的每个项相乘：= 2x * (x + 4) + 3 * (x + 4)接下来使用分配律将每个相乘得到的结果进行合并并化简：= 2x^2 + 8x + 3x + 12最终结果为：2x^2 + 11x + 122. (3x - 5)(2x + 7)解析：同样地，使用分配律将每个项相乘：= 3x * (2x + 7) - 5 * (2x + 7)然后合并并化简结果：= 6x^2 + 21x - 10x - 35最终结果为：6x^2 + 11x - 35练习题二：将下列整式相乘，并将结果化简。

1. (a + 5)(a - 2)解析：使用分配律将每一项相乘：= a * (a - 2) + 5 * (a - 2)合并并化简结果：= a^2 - 2a + 5a - 10最终结果为：a^2 + 3a - 102. (2x + 3)(2x - 3)解析：应用分配律进行乘法运算：= 2x * (2x - 3) + 3 * (2x - 3)合并并化简结果：= 4x^2 - 6x + 6x - 9最终结果为：4x^2 - 9练习题三：将下列整式相乘，并将结果化简。

1. (3a - 2b)(4a + 5b)解析：通过使用分配律进行乘法运算：= 3a * (4a + 5b) - 2b * (4a + 5b)合并并化简结果：= 12a^2 + 15ab - 8ab - 10b^2最终结果为：12a^2 + 7ab - 10b^2 2. (2x - 3y)(x + 4y)解析：使用分配律将每一项相乘：= 2x * (x + 4y) - 3y * (x + 4y)合并并化简结果：= 2x^2 + 8xy - 3xy - 12y^2最终结果为：2x^2 + 5xy - 12y^2通过以上的练习题，我们可以对整式乘法公式进行更好的掌握。

第1页（共3页）整式的乘法与乘法公式一．选择题（共6小题）4．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b ）（m+n ）；②2a （m+n ）+b （m+n ）；③m （2a+b ）+n （2a+b ）； ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有（ ）6．把三张大小相同的矩形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则（ ）二．填空题（共15小题）7．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要A 类卡片 张，B 类卡片 张，C 类卡片 张．9．已知（2008﹣a ）2+（2007﹣a ）2=1，则（2008﹣a ）•（2007﹣a ）= ．10．已知x+=2，则= ． 11．已知a+b=3，ab=﹣2，则a 2+b 2的值是 ．12．如果实数x 、y 满足2x2﹣6xy+9y 2﹣4x+4=0，那么= ．13．计算：（x ﹣1）2﹣（x+2）（x ﹣2）= ． 14．已知s+t=4，则s 2﹣t 2+8t= ．15．已知a 2+b 2=7，ab=1，则（a+b ）2= ． 16．若m=2n+3，则m 2﹣4mn+4n 2的值是 ． 17．已知x ﹣=，则x 2+= 18．已知a ＞b ，ab=2且a 2+b 2=5，则a ﹣b= ．19． x 2+=4，则x+的值为 ． 20．若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值是 ．21．若关于x 的二次三项式9x 2+2（a ﹣4）x+16是一个完全平方式，则a 的值为 ．三．解答题（共9小题）22．记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=（1）计算：M（5）+M（6）；（2）求2M（2015）+M（2016）的值：（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．23．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．（1）由图2，可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 张边长为a 的正方形，3 张边长为b的正方形，5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为．24．若（x2+3mx ﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项，（1）求m2﹣mn+n2的值；（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．25．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．26．探究规律，解决问题：（1）化简：（m﹣1）（m+1）=，（m﹣1）（m2+m+1）=．（2）化简：（m﹣1）（m3+m2+m+1），写出化简过程．（3）化简：（m﹣1）（m n+m n﹣1+m n﹣2+…+1）=．（n为正整数，m n+m n﹣1+m n﹣2+…+1为n+1项多项式）（4）利用以上结果，计算1+3+32+33+…+3100的值．27．若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．28．解方程：（2x+1）（2x﹣1）+3（x+2）（x﹣2）=（7x+1）（x﹣1）29．已知2a﹣3=0，求代数式a（a2﹣α）+a2（5﹣a）﹣9的值．30．化简求值：已知：（x+a）（x ﹣）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1）的值．第2页（共3页）第3页（共3页）。

整式的乘法练习题一、单项式乘单项式1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(7m^2)(3n^2)4. 计算：(4p^3q)(2pq^2)5. 计算：(9xyz)(3x^2y^2z^2)二、单项式乘多项式1. 计算：(3x)(x + 2y 3z)2. 计算：(4a)(2a^2 3ab + 4b^2)3. 计算：(5m^2n)(3mn^2 2m^2n + 4mn)4. 计算：(2p^3q)(4p^2q 3pq^2 + 5q^3)5. 计算：(7xyz^2)(2x^2y^2z 5xy^2z^2 + 3xyz^3)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2y 3z)(2x 4y + 6z)2. 计算：(a 3b + 2c)(2a + 4b 5c)3. 计算：(m^2 + 2mn 3n^2)(3m^2 4mn + 5n^2)4. 计算：(p^2q 4pq^2 + 7q^3)(2p^2q 5pq^2 + 3q^3)5. 计算：(2x^2y 5xy^2 + 3y^3)(4x^2y 7xy^2 + 6y^3)四、乘法公式应用1. 计算：(a + b)^22. 计算：(m n)^33. 计算：(2x + 3y)(2x 3y)4. 计算：(4p 5q)(4p + 5q)5. 计算：(x^2 + 2xy + y^2)(x^2 2xy + y^2)五、平方差公式应用1. 计算：(x + 5)^2 (x 5)^22. 计算：(2a 3b)^2 (2a + 3b)^23. 计算：(4m + n)^2 (4m n)^24. 计算：(7p 2q)^2 (7p + 2q)^25. 计算：(3x^2 2y^2)^2 (3x^2 + 2y^2)^2六、完全平方公式应用1. 计算：(x + 6)^22. 计算：(3a 4b)^23. 计算：(2m + 5n)^24. 计算：(4p 3q)^25. 计算：(x^3 y^3)^2七、混合运算1. 计算：2(x^2 3x + 1) 3(x^2 + 2x 1)2. 计算：4(a^2 ab + b^2) + 5(a^2 + ab b^2)3. 计算：3(m^2 + 2mn n^2) 2(m^2 mn + n^2)4. 计算：5(p^2 4pq + 4q^2) + 2(p^2 + 4pq + 4q^2)5. 计算：2(x^3 3x^2y + 2xy^2) 4(x^3 + 2x^2y xy^2)八、特殊乘法1. 计算：(x + 1)(x 1)(x + 2)2. 计算：(2a 3)(2a + 3)(a 2)3. 计算：(m + n)(m n)(m + 2n)4. 计算：(p + q)(p q)(2p + q)5. 计算：(x^2 + y^2)(x^2 y^2)(x^2 + xy)答案一、单项式乘单项式1. 12x^22. 10ab3. 21m^2n^24. 8p^4q^35. 27x^2y^2z^3二、单项式乘多项式1. 3x^2 + 6xy 9xz2. 8a^3 + 12a^2b 16ab^23. 15m^3n^3 10m^4n^2 + 20m^2n^34. 8p^5q^2 + 12p^4q^3 14p^3q^45. 14x^3y^3z 35x^2y^4z^2 + 21xy^5z^3三、多项式乘多项式1. 2x^2 16xy + 18x^2 8y^2 + 24yz 27z^22. 2a^2 6ab + 4ac 6ab + 18b^2 12bc + 4ac 12bc + 20c^23. 3m^4n^2 10m^3n^3 + 15m^2n^4 6m^3n^3 + 16m^2n^424mn^5 + 9m^2n^4 24mn^5 + 36n^64. 8p^4q^2 31p^3q^3 + 47p^2q^4 20p^3q^3 + 75p^2q^4 111pq^5 + 28p^2q^4 111pq^5 + 153q^65. 8x^4y^3 44x^3y^4 + 62x^2y^5 35x^3y^4 + 189x^2y^5 273xy^6 + 105x^2y^5 273xy^6 + 405y^7四、乘法公式应用1. a^2 + 2ab + b^22. m^3 3m^2n + 3mn^2 n^33. 4x^2 9y^24. 16p^2 25q^25. x^4 4x^2y^2 + 4y^4 2x^2y^2 + 4y^4 y^4五、平方差公式应用1. 20x2. 72ab3. 48mn4. 280pq5. 16x^4 16y^4六、完全平方公式应用1. x^2 + 12x + 362. 9a^2 24ab + 16b^23. 4m^2 20mn + 25n^24. 16p^2 24pq + 9q^25. x^6 2x^3y^3 + y^6七、混合运算1. x^2 + 6x 12. 7a^2 2ab + 11b^23. m^2 + mn 3n^24. 7p^2 2pq + 13q^25. 2x^3 10x^2y + 6xy^2八、特殊乘法1. x^3 + 3x^2 2x 22. 4a^3 8a^2 5a + 63. m^3 + mn^2 2m^2n n^34. 2p^3 + pq^2 6p^2q q^35. x^6 x^4y^2 + x^2y^4 y^6。

整式乘除练习题及答案整式乘除是数学中的一个重要概念和技能，它在代数运算中扮演着重要的角色。

掌握整式乘除的方法和技巧，可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学运算能力和逻辑思维能力。

以下是一些整式乘除的练习题及其答案，供大家练习和参考。

练习题一：将下列整式相乘并化简。

(3x^2 + 4y)(2x - 5y)解答：首先，我们可以使用分配律来展开整式的乘法。

(3x^2 + 4y)(2x - 5y) = 3x^2 * 2x - 5y * 3x^2 + 4y * 2x - 5y * 4y= 6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2所以，答案为6x^3 - 15x^2y + 8xy - 20y^2。

练习题二：将下列整式相除并化简。

(9x^3 - 8y^3)/(3x - 2y)解答：首先，我们可以使用长除法的方法来进行整式的除法运算。

________3x - 2y | 9x^3 + 0x^2 - 8y^3 + 0xy- (9x^3 - 6xy^2)_______6xy^2 - 8y^3 + 0xy- (6xy^2 - 4y^2)_______-4y^2 + 0xy-(-4y^2 + 2y)_______-2y所以，答案为商式为3x^2 + 2y^2 - 2y。

练习题三：将下列整式乘法公式化简。

(x - y)^2解答：我们可以利用乘法公式 (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 来展开整式的乘法。

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2所以，答案为x^2 - 2xy + y^2。

练习题四：将下列整式除法公式化简。

(x^3 + y^3)/(x + y)解答：我们可以利用除法公式 (a^3 + b^3)/(a + b) = a^2 - ab + b^2 来进行整式的除法。

(x^3 + y^3)/(x + y) = x^2 - xy + y^2所以，答案为商式为x^2 - xy + y^2。

【整式的乘法】练习题重点难点提示1． 基本运算技能（请你填出运算法则或公式）：整式乘除，包括：（1）同底数幂的乘法——____________________； （2）幂的乘方——__________________；（3）积的乘方——________________________________； （4）单项式和单项式相乘——__________________________； （5）多项式和多项式相乘——_____________________________； （6）同底数幂相除——_________________________； （7）单项式相除——____________________________； （8）多项式除以单项式——__________________________.乘法公式：（1） 平方差公式——______________________； （2） 完全平方公式——_____________________. 因式分解方法：（1）_______________；（2）___________________.3．特别关注：()010a a =≠！中考经常拿它作文章.复习题1．要使(6x-a)(2x+1)的结果中不含x 的一次项,则a 等于( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)32．若x 、y 是正整数，且5222x y =g ，则x 、y 的值有（ ）．A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对3．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（ ） （A ）48－1；（B ）264－1；（C ）26－1；（D ）23－1 4．若16n m n a a a ++=g ，且21m n -= ，求n m 的值． 5．下列结论错误的是（ ）（1）1)1(0=--；（2）)0(2121≠-=--m mm ；（3）1)1(1-=---； （4）)0(1)(22≠-=--x x x ；（5）)2()2(33----=--；（6）234169-⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 、1个；B 、2个；C 、3个；D 、4个6．先化简并求值：()()()()()b a b a b a b a b a 222222+--+--+，其中2,21-==b a ；7．计算：()()（）··2421210353517223ab a b ab a b a b ---⎛⎝ ⎫⎭⎪+-⎛⎝ ⎫⎭⎪+-(.)8．计算：423324211322343a x a x a x a ⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。

1八年级数学单元考试（整式的乘法与乘法公式）班级 姓名 学号 一、填空题：（每空2分，共28分）1、计算：23x x ⋅=________， ()23x =________， ()32ab =________。

2、计算： ()255+-a a a =________；3、计算： ()()3232a a -⋅-=________，4、(52+x )( ) =2524x -5、计算： (23-x )2=_______________，2)21(b a +=_______________。

6、()634=， ()()63645=⋅-。

7、计算：()z y x xyz 22221---⎪⎭⎫⎝⎛-=________________。

8、若103x x x x m =⋅⋅，则m ＝ 。

9、（c b a -+2）=+-)2(c b a （ ）2-（ ）2。

10、多项式142+x 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 （填一个即可） 二、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列计算错误的是（ ）A ．(x 2y 3)2＝x 4y 6B ．(3a 2b 2)2＝9a 4b 4C ．(－xy)3＝―xy 3D ．(―m 3n 2)2＝m 6n 4 2、下列四个算式中，正确的个数有( ).①1234a a a =⋅ ② 1055a a a =+ ③ 2555a a a =⋅ ④ 633)(a a =A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个 3、计算()()b a b a ---33等于（ ）A. 2269b ab a --B. 2296a ab b --C. 229a b -D. 229b a -4、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20082008532135（ ）A ． B.1 C.0 D.20085、已知5,3==ba x x ，则b a x 23+=（ ）A.675；B.90；C.19；D.52。

整式的乘法乘法公式一．选择题1.下列各式计算正确的是（ ）A 、()66322b a ba =- B 、()5252b a b a -=- C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 、462239131b a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2.()()1333--⋅+-m m 的值是（ ）A 、1B 、－1C 、0D 、()13+-m3下列各式中，正确的是（ ）A 、m 2·m 3＝m 6B 、(－a ＋b)(b －a)＝a 2－b 2C 、25a 2－2b 2＝(5a ＋2b)(5a －2b)D 、(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)＝x 3－y 34.已知5x ＝3，5y ＝4，则25x+y 的结果为（ ）A 、144B 、24C 、25D 、495.不等式(x －1)2－(x ＋1)(x －1)＋3(x ＋1)＞0的正整数解为（ ）A 、1, 2B 、1, 2, 3C 、1, 2, 3, 4D 、任意正整数6.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( )A.－1B.1C.2a 4－1D.1－2a 47.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( )A. (x +5y )(－x +5y )B.(－x －5y )(－x +5y )C.(x －y )(x +25y )D.(x －5y )(5y －x )8.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x +y )(－x －y )B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m )9.下列计算正确的是( )A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 210.已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ） A.21- B.211- C 、－1 D 、311.若A ＝3x －2，B ＝1－2x ，C ＝－5x ，则A ·B ＋A ·C ＝ .12．___________1)12)(12(=+-+x x ； 4))(________2(2-=+x x ；13.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=__ __.14. 如图(1)的面积可以用来解释(2a)2＝4a 2，那么根据图(2)，可以用来解释 （写出一个符合要求的代数恒等式）。

整式的乘法计算题专项训练（精心整理、很全）1、填空：（1）=⋅53x x ； =⋅⋅32a a a ； =⋅2x x n ；（2）=-⋅-32)()(a a ；=⋅⋅b b b 32 ⋅2x ＝6x ；(3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；(4)34a a a ⋅⋅ = ； ()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- = ；（1）32a a ⋅=___________；(6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;m m m m2543∙∙∙= ;(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； 二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m）n=a mn1、填空：(1) )2(24-=___________ (2) )3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________ （6）)(335mm = ___________ 2、计算 ： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3 （4）)(3bm -（4）（y 3）2 • （y 2）3（5）)()(45a a a --∙∙ （6）xx x 72)(23-∙三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a-=_________)(42a =_________（3）)2(23b a - =_______)2(422ba -=_________（4）（xy 3）2＝_________（5）__________)(=ab n（6）)(__________)(为正整数n abc n= （7）__________3212)(3=-b a（8）__________333)(=--ba ab （9）__________2)3(2=-y x（9）________3)(3=b a nn )(23b an=___________(10) ________32)(3=-y x ___________23)(2=-y x2、计算：（1）（3a ）2（2）（－3a ）3（3）（ab 2）2（4）（－2×103）3（5）（103）3（6）（a 3）7 （7）（x 2）4； （8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）A b a b a 642)(32= B y x y x4429)3(22=Cyx y x 33)(--= D n m nm 462)(23=-（2）下面的计算正确的是（ ） A m m m532=∙ B m m m 532=+C nm n m 2523)(= D222mnn m=∙四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x 2、33a ·44a 3、54m ·23m 4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x6、(3)x -·2xy7、24a ·23a 8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m -·42(10)m - 21、3m nx +-·4m nx- 22、23(3)x y ·(4)x - 23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y ·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz - 32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n -·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy ·221()2x y z -·33(3)x y - 42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b ·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、2(34)m x y + 2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a a b +-5、23(21)x x x -- 6、4(3)x x y - 7、()ab a b + 8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a a b a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+-20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x ·21(1)2x - 28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x y xy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab a ab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x x x --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a b ab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式） 1、(31)(2)x x ++ 2、(8)()x y x y -- 3、(1)(5)x x ++ 4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x -- 20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +-29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +- 32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+-41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m --- 13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b - 4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m -7、2(4)m n + 8、21()2y - 9、2(3)x y - 10、2(2)a b --11、21()a a+ 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y +21、2(32)a b + 22、222()a b -+ 23、22(23)x y -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。

整式的乘法 计算80道（含答案）14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方14.1.4 整式的乘法（1）单项式乘单项式 （2）多项式乘以多项式（3）同底数幂的除法【公式回顾】1.同底数幂的乘法：(m n ，为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方：(m n ，为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘. 3.积的乘方：(n 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积. 4.同底数幂的除法：(a ≠0, m n ，为正整数，并且m n >).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5.单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.6.单项式乘以多项式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式).7.多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++.8.单项式相除：把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.9.多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++计算练习：（1）y 4•y 3•y 2•y ； （2）（﹣x 2y 3）4； （3）82019×（﹣0.125）2019；（4）（a 3）2•（2ab 2）3． （5）（﹣x 3y 2）3 （6）5a 2•（﹣3a 3）2（7）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（8）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4 （9）2100×4100×0.12599．（10）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．（11）（2x2）3+x4•x2+（﹣2x2）3 （12）x•x3+x2•x2．（13）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．（14）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（15）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（16）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．（17）8a（a2+a+）；（18）5x2y•（﹣2xy2）3．（19）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．（20）（﹣1）0+（﹣1）2020；（21）（10a2﹣5a）÷（5a）．（22）（14a3﹣7a2）÷（7a）；（23）（a+b）（a2﹣ab+b2）（24）3x2y•（﹣2x3y2）2；（25）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）．（26）a5•a3÷a2；（27）（﹣2m）3﹣（m3）2；（28）（﹣2a2b）•（abc）；（29）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）（30）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．（31）2xy2•（﹣3xy4）（32）（y3﹣3y2+y）÷y（33）（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2（34）a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）（35）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；（36）﹣x2•（﹣x）3+3x3（﹣x）2﹣4（﹣x）•（﹣x4）．（37）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）（38）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5（39）﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2（40）（a2b2）3÷（﹣ab3）2 （41）5x2•x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x2（42）（43）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）（44）3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x2y）3•9xy2．（45）（3a2b）2•（a2）4•（﹣b2）5．（46）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]（47）x2y3（﹣2xy3）2（48）（3m2+15m3n﹣m4）÷（﹣3m2）（49）（2x3y4﹣3x3y2z）÷x2y2（50）（x﹣y）（x2+xy+y2）．（51）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（52）3a•（a2+2a）﹣2a2（a﹣3）（53）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3（54）（55）x•（﹣x）•（﹣x）4（56）y•x5+（﹣2x2）2+（﹣2x2）3（57）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2（58）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]（59）（2×102）4（60）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（61）（﹣a2）3﹣3a2•a•a3（62）（x﹣y）9÷（y﹣x）6÷（x﹣y）（63）﹣2x6﹣（x）2•8x5+（2x4）3÷（﹣x）5（64）（﹣2x3y）2•（﹣2x）（65）（﹣4）2012×（0.25）2013（66）若3m＝6，9n＝2，求3m﹣4n+1的值．（67）（x﹣3y）（﹣6x）；（68）（6x4﹣8x2y）÷（﹣2x2）．（69）（﹣1+3x）（﹣3x﹣1）；（70）（x+1）2﹣（1﹣3x）（1+3x）．（71）已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．（72）15mn2÷5mn×m3n；（73）（3x+1）（2x﹣5）．(74)（75）（x3y）•（﹣3xy2）3•（x）2．（76）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2（77）（a2b）[（ab2）2+（2ab）3+3a2]．（78）（a3b4）2÷（ab2）3；（79）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy．（80）（﹣2a2）3+2a2•a4；（81）（﹣2×105）2÷（8×105）整式的乘法计算80道参考答案与试题解析（1）原式＝y10；（2）原式＝x8y12；（3）原式＝（﹣0.125×8）2019＝﹣1；（4）原式＝a6×8a3b6＝8a9b6．（5）（﹣x3y2）3＝﹣x9y6；（6）原式＝5a2•9a6＝45a8；（7）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（8）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（9）原式＝299×2×499×4×0.12599＝（2×4×0.125）99×2×4＝199×2×4＝1×2×4＝8．（10）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2＝a8+a8+4a8＝6a8．（11）原式＝8x6+x6﹣8x6＝x6；（12）原式＝x4+x4＝2x4；（13）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．（14）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（15）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（16）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+2（17）8a（a2+a+）＝8a•a2+8a•a+8a•＝8a3+6a2+5a；（18）原式＝5x2y•（﹣8x3y6）＝﹣40x5y7；（19）原式＝7x4•x5•（﹣x7）+5x16＝﹣7x16+5x16＝﹣2x16．（20）（﹣1）0+（﹣1）2020＝1+1＝2；（21）（10a2﹣5a）÷（5a）＝2a﹣1．（22）（14a3﹣7a2）÷（7a）＝14a3÷7a﹣7a2÷7a＝2a2﹣a；（23）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3＝a3+b3．（24）3x2y•（﹣2x3y2）2＝3x2y•4x6y4＝12x8y5；（25）（﹣2a2）•（3ab2﹣5ab3）＝（﹣2a2）•（3ab2）﹣（﹣2a2）•（5ab3）＝﹣6a3b2+10a3b3．（26）a5•a3÷a2＝a5+3﹣2＝a6；（27）（﹣2m）3﹣（m3）2＝﹣8m3﹣m6；（28）（﹣2a2b）•（abc）＝﹣a3b2c．（29）原式＝＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（30）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．（31）原式＝﹣6x2y6；（32）原式＝y2﹣y+1；(33)（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2＝4y6﹣64y6﹣4y2•（9y4）＝4y6﹣64y6﹣36y6＝﹣96y6．(34)原式＝a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），＝a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），＝a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，＝0．（35）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3＝64x6y12﹣27x6y12＝37x6y12；（36）﹣x2•（﹣x）3+3x3（﹣x）2﹣4（﹣x）•（﹣x4）＝x5+3x5﹣4x5＝0．（37）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7；（38）（x﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5＝（x﹣y）3（y﹣2）7．（39）原式＝﹣a8+a8﹣4a8，＝﹣4a8；（40）原式＝a6b6÷a2b6＝a4．（41）原式＝5x6﹣4x6+x6＝2x6（42）＝＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y；（43）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10）＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20＝5x+19．（44）原式＝3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x6y3）•9xy2＝﹣2x5y5﹣x7y5．（45）原式＝9a4b2•a8•（﹣b10）＝﹣9a4b2•a8•b10＝﹣9a12b12．（46）原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．（47）x2y3（﹣2xy3）2＝x2y3•（4x2y6）＝4x4y9；（48）（3m2+15m3n﹣m4）÷（﹣3m2）＝﹣1﹣5mn+m2．（49）（2x3y4﹣3x3y2z）÷x2y2＝2xy2﹣3xz；（50）（x﹣y）（x2+xy+y2）＝x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3＝x3﹣y3．（51）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（52）原式＝3a3+6a2﹣2a3+6a2＝a3+12a2．（53）（x2y3）2+（﹣xy）3•xy3＝x4y6﹣x4y6＝0；（54）＝（﹣0.25）15×415+××＝（﹣0.25×4）15+×＝﹣1+（﹣1）×＝﹣1﹣＝．（55）原式＝﹣x2•x4＝﹣x6；（56）原式＝x5y+4x4﹣8x6．（57）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4；（58）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]＝（y﹣x）2•（y﹣x）7•（y﹣x）3＝（y﹣x）12．（59）（2×102）4＝1.6×109；（60）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（61）（﹣a2）3﹣3a2•a•a3＝﹣a6﹣3a6＝﹣4a6．（62）原式＝（x﹣y）9÷（x﹣y）6÷（x﹣y）＝（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；（63）原式＝﹣2x6﹣•8x5+（8x12）÷（﹣x5）＝﹣2x6﹣2x7﹣8x7＝﹣2x6﹣10x7．（64）（﹣2x3y）2•（﹣2x）＝（4x6y2）•（﹣2x）＝﹣8x7y2（65）（﹣4）2012×（0.25）2013＝（﹣4）2012×（0.25）2012×（0.25）＝（﹣4×0.25）2012×0.25＝（﹣1）2012×0.25＝1×0.25＝0.25（66）9n＝（32）n＝32n＝2∴3 m﹣4n+1＝3m÷34n×3＝3m÷（32n）2×3＝6÷4×3＝（67）原式＝﹣6x2+18xy；（68）原式＝﹣3x2+4y．（69）原式＝（﹣1）2﹣（3x）2＝1﹣9x2；（70）原式＝x2+2x+1﹣（1﹣9x2）＝x2+2x+1﹣1+9x2＝10x2+2x．（71）（1）∵（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3∴a xy＝a6，a2x÷a y＝a2x﹣y＝a3，∴xy＝6，2x﹣y＝3．（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．（72）15mn2÷5mn×m3n＝3n×m3n＝3m3n2；（73）（3x+1）（2x﹣5）＝6x2﹣15x+2x﹣5＝6x2﹣13x﹣5．(74)（﹣x2y﹣xy2）•（﹣xy）2＝（﹣x2y﹣xy2）•x2y2＝﹣x4y3﹣x3y4．(75)原式＝x3y•（﹣27x3y6）•x2＝﹣x8y7．（76）原式＝（x﹣2y）（x+2y）﹣x+2y+4y2＝x2﹣4y2﹣x+2y+4y2＝x2﹣x+2y；（77）原式＝a2b（a2b4+8a3b3+3a2）＝a4b5+8a5b4+3a4b．（78）（a3b4）2÷（ab2）3＝a6b8÷a3b6＝a3b2；（79）（﹣2x3y2﹣3x2y2+2xy）÷2xy＝﹣x2y﹣xy+1．（80）（﹣2a2）3+2a2•a4＝（﹣2）3（a2）3+2a6＝﹣8a6+2a6＝﹣6a6；（81）（﹣2×105）2÷（8×105）＝4×1010÷（8×105）＝40×109÷（8×105）＝5×104．。