高一数学函数选择题112道及答案
1、已知映射B A f →:,其中A=B=R ,对应法则x x y f 2:2+-=,对于实数B k ∈,在集合A 中
不存在原象,则k 的取值范围是 ( A )
A .k >1
B .k ≥1
C .k <1
D .k ≤1
2、今有一组实验数据如下:
其中能最近似地表达这些数据规律的函数是
( C )
A .t v 2log =
B .t v 2
1log =
C .2
1
2-=t v
D .22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数,那么A 的区间是
( B )
A .(-∞,0)
B .]2
1,0[
C .[0,+∞)
D .),2
1(+∞
4、已知定义域为R 的偶函数f (x )在[0,+∞)是增函数,且)2
1
(f =0,则不等式0)(log 4>x f 的
解集是( C )
A .{}2|>x x
B .⎭⎬⎫⎩⎨⎧
<
<210|x x C .⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D .⎭
⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是
( D )
A .b=0
B .a =0
C .a b=0
D .a 2
+b 2
=0 6、函数)()3
1
(4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是
( D )
A .(-∞,0)
B .[-3,0]
C .[)0,4-
D .[)0,3-
7、设0 ( A ) 8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 ( C ) A .[2,+)∞ B .]2,1( C .)1,2 1[ D .]2 1,0( 9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零,同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时, f (x )>1,那么当x <0时,一定有( D ) A .1)(- B .0)(1<<-x f C . 1)(>x f D .1)(0< 10、集合=∈==∈-==N M R y x y x N R y x x y y x M 则},,1|),{(},,,1|),{(2( A ) A .{(1,0)} B .{y|0≤y ≤1} C .{1,0} D .φ 11、已知=∈=)(),()(2x f R x x f 则π ( B ) A .2π B .π C .π D .不确定 12、02> ( A ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既非充分又非必要条件 13、如果X={x|x 2-x=0}, Y={x|x 2 +x=0}, 那么X ∩Y 等于 ( B ) A .0 B .{0} C .φ D .{-1,0,1} 14、已知a 在区间[-b ,-a ]上单调递减且f (x )>0,那么在区间[a ,b ]上 ( A ) A .f (x )>0且| f (x )|单调递减 B .f (x )>0且| f (x )|单调递增 C .f (x )<0且| f (x )|单调递减 D .f (x )<0且| f (x )|单调递增 15、已知f (x )=x 2 -2x +5, g (x )=f (2-x 2 ),那么g (x ) ( A. ) A .在区间(-1,0)上是增函数 B .在区间(0,1)上是增函数 C .在区间(-2,0)上是减函数 D .在区间(0,2)上是减函数 16、函数x x y 2 +=的图像关于( C )对称. A .x 轴 B .y 轴 C .原点 D .直线y=x 17、设数集M=}3 1 |{},43|{n x n x N m x m x ≤≤-=+≤≤,且M 、N 都是集合10|{≤≤x x }的子集, 如果把b -a 叫做集合b x a x ≤≤|{}的“长度”,那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是( C ) A .3 1 B . 3 2 C . 12 1 D . 12 5 18、对于定义在实数集R 上的函数)(x f ,如果存在实数0x ,使00)(x x f =,那么0x 叫做函数)(x f 的一个不动点.已知函数12)(2++=ax x x f 不.存在不动点,那么a 的取值范围是 ( A ) A .(-)23,21 B .()2 1 ,23- C .(-1,1) D .),1()1,(+∞⋃--∞ 19、设集合A ⎭ ⎬⎫ ⎩⎨⎧∈==N m x x m ,21|,若,,21A x A x ∈∈则必有 ( B ) A .A x x ∈+21 B .A x x ∈21 C .A x x ∈-21 D . A x x ∈2 1 20、右图表示某人的体重与年龄的关系,则 ( D ) A .体重随年龄的增长而增加 B .25岁之后体重不变 C .体重增加最快的是15岁至25岁 D .体重增加最快的是15岁之前 21、若实数p,q,r ,成等比数列,则函数y =px 2 +qx +r 的图像与x 轴交点的个数为 ( A ) A .0 B .1 C .2 D .1或2 22、设2 1 0< ( B ) A .x x -1(log )>1 B .1)1(log 0<- C .-0)1(log 1<- D . 1)1(log -<-x x 23、函数|1|lg -=x y 的图像不经过 ( C ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 24、某地2002 年人均GDP (国内生产总值)为8000元,预计以后年增长率为10%使该地 区人均GDP 超过16000元,至少要经过 ( C ) A .四年 B .五年 C .八年 D .十年 25、若函数)()(x g y x f y ==与的定义域都是全体实数,且它们的图像关于直线 )0(的常数≠=a a x 对称,则下面等式一定成立的是 ( A ) A .0)()(=-a g a f B .0)()(=+a g a f C .)()(a g a f =- D .)()(a g a f -= 26、有以下5个命题:(1)没有男生爱踢足球;(2)所有男生都不爱踢足球;(3)至少有一个男生不爱踢足球;(4)所有女生都爱踢足球;(5)所有男生都爱踢足球。其中命题(5)的否命题是( C ) A .(1) B .(2) C .(3) D .(4) 27、已知函数1/1|,lg |)(>>>=b a c x x f 若,则 ( B ) A .)()()(c f b f a f >> B .)()()(b f a f c f >> C .)()()(a f b f c f >> D .)()()(c f a f b f >> 28、已知集合A={0}与Φ的关系是 ( D ) A .{0}=Φ B .{0}∈Φ C .{0}⊆ Φ D .{0}⊇ Φ 29、如图,把函数],[)(b a x x f y ∈=在之间的一段的图像近似地看作线段AB ,设a ≤b ≤c 则)(c f 的近似值可以表示为 ( C ) A .2/)]()([b f a f + B . ) ()(b f a f C .)]()([)(a f b f a b a c a f ---+ D .)]()([)(a f b f a b a c b f ---+ 30函数)112 lg(--=x y 的图像关于 ( C ) A .y 轴对称 B .x 轴对称 C .原点对称 D .直线y=x 对称 31、若命题p 的逆命题是q ,命题q 的否命题是r ,则命题p 是r 的 ( C ) A .逆命题 B .否命题 C .逆否命题 D .以上都不对 32、已知函数f (x )=log a (ax 2 -x + 21)在[1,2 3 ]上恒正,则实数a 的取值范围是 ( A ) A .( 21,98) B .(23,+∞) C .(21,98 )∪(23,+∞) D .(2 1,+∞) 33、ax 2 +2x+1=0 至少..有一个负.的实根..的充要条件....是 ( C ) A .0 B .a<1 C .a ≤1 D .0< a ≤1或a<0 34、已知集合M={x|x=3n , n ∈Z}, N={x|x=3n+1, n ∈Z}, P={x|x=3n -1, n ∈Z},且a ∈M, b ∈N, c ∈P , 记d=a+b -c , 则 ( D ) A .d ∈(M ∪P) B .d ∈M C .d ∈N D .d ∈P 35、函数)1)(11 1 (log 2 1>+-+ =x x x y 的最大.值是 ( A ) A .-2 B .2 C .-3 D .3 36、.已知1)(---a x x a x f 的反函数... f -1 (x )的图像的对称中心是(-1,3),则实数a 等于( A ) A .2 B .3 C .-2 D .-4 37、某人要买房,随着楼层的升高,上下楼耗费的精力增多,因此不满意度升高,当住第n 层楼时,上下楼造成的不满意度为n ,但高处空气清新,嘈杂音较小,环境较为安静,因此随楼层升高,环境不满程度降低,设住第n 层楼时,环境不满意程度为n 8 ,则此人应选 ( C ) A .1楼 B .2楼 C .3楼 D .4楼 38、函数)1(11≥--=x x y 的反函数为 ( A ) A .)1(1)1(2≤+-=x x y B .)1(1)1(2 ≥+-=x x y C .)1(1)1(2≤--=x x y D .)1(1)1(2≥--=x x y 39、函数1|1|2+-=x y 的图像与函数x y 2=的图像交点的个数为 ( C ) A .1 B .2 C .3 D .4 40、函数x x y +-=11lg 图像 ( A ) A .关于原点对称 B .关于x 轴对称 C .关于y 轴对称 D .关于直线y=x 对称 41、2 1 -=a 是函数ax e n x f x ++=)1(1)(为偶函数的 ( C ) A .充分条件但非必要条件 B .必要条件但非充分条件 C .充要条件 D .既非充分条件也非必要条件 42、若函数)1,0(|1|log )(≠>-=a a x x f a 在区间(0,1)上为减函数,则f (x )在区间),1(+∞上为 ( D ) A .减函数且有最小值 B .减函数且无最小值 C .增函数且有最大值 D .增函数且无最大值 43、集合},1,0,,1|),{(},,|),{(≠>∈+==∈==a a R x a y y x Q R x k y y x P x 且已知Q P 只有一个子集,那么实数k 的取值范围是 ( B ) A .(-∞,1) B .]1,(-∞ C .(1,+∞) D .(-∞,+∞) 44、定义在R 上的函数,0.)(213≤+--=x x x x x f 设给出下列不等式: ( ) ①;0)()(11≤-x f x f ②;0)()(22>-x f x f ③);()()()(2121x f x f x f x f -+-≤+ ④).()()()(2121x f x f x f x f -+-≥+ 其中正确不等式的序号是 ( B ) A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 45、函数)(x f 对任意实数x 都有)1()(+ A .)(x f 是增函数 B .)(x f 没有单调减区间 C .)(x f 可能存在单调增区间,也可能不存在单调增区间 D .)(x f 没有单调增区间 46、定义域为R 的函数)(x f 是偶函数,且在]5,0[∈x 上是增函数,在[5,+∞]上是减函数, 又)(,2)5(x f f 则= ( B ) A .在]0,5[-∈x 上增函数且有最大值2 B .在]0,5[-∈x 上减函数且有最大值2 C .在]0,5[-∈x 上增函数且有最小值2 D .在]0,5[-∈x 上减函数且有最小值2 47、111 -<->a a 是成立的 ( B ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分又不必要条件 48、)(x f 的定义在R 上的奇函数,它的最小正周期为T ,则)2 (T f -的值为 ( A ) A .0 B . 2 T C .T D .- 2 T 49、下表是某工厂产品的销售价格表 某人有现金2900元,则最多可购买这种产品 C 件. A .96 B .97 C .107 D .108 50、若函数)log 2(log 22 1x y -=的值域是)0,(-∞,则它的定义域是 ( B ) A .)2,(-∞ B .(0,2) C .(0,4) D .(2,4) 51、某工厂1997至2000年产量和为100吨,1999年至2002年产量和为121吨,则该工厂从1997年至2002年产量的年平均增长率是 ( A ) A .10% B .11% C .14% D .21% 52、对于函数)2 (sin lg )(ππ <<=x x x f ,下列说法中正确的是 ( D ) A .f (x )是增函数,且f (x )>0 B .f (x )是增函数,且f (x )<0 C .f (x )是减函数,且f (x )>0 D .f (x )是减函数,且f (x )<0 53、.已知二次函数0)()(,),(2))(()(=<<---=x f b a b x a x x f 是方程并且βαβα的两根,则a 、b 、 α、β的大小关系是 ( A ) A .βα<< B .b a <<<βα C .βα<< D .b a <<<βα 54、设集合},54|{},,1|{22N b b b y y B N a a x x A ∈+-==∈+==,则下列关系中正确的是( C ) A .A=B B .A ⊃B C .A ⊂B D .φ=B A 55、函数1)2 1 ()(1+=-x x f 的反函数的图像不经过的象限是 ( B ) A .第一 B .第二、三 C .第一、四 D .第四 56、设)(x f 为奇函数,对任意3)1(),()4(=-=+∈f x f x f R x 已知均有,则)3(-f 等于 ( A ) A .-3 B .3 C .4 D .-4 57、函数0]1,1[213)(x a ax x f 上存在在--+=,使)1(0)(00±≠=x x f 的取值范围是( C ) A .5 11< <-a B .5 1> a C .5 1 > a 或1- b a x x 中,常数a 、b 同号而b 、 c 异号,则下列结论中正确的是( D ) A .此方程无实根 B .此方程有两个互异的负实根 C .此方程有两异号实根 D .此方程仅有一个实根 59、满足条件}3,2,1{}2,1{= M 的集合M 的个数是 ( D ) A .1 B .2 C .3 D .4 60、.考察函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=)0(,) 0(,1)21()(21x x x x f x 的图像,下列判断中正确的是 ( B ) A .)(x f 的值域为),0(+∞ B .方程)(x f =2有二个不等实根 C .)(x f 存在反函数 D .)(x f 是偶函数 61、已知集合M={0,x },N{1,2},若==N M N M 则},1{ ( C ) A .{0,x ,1,2} B .{1,2,0,1} C .{0,1,2} D .不能确定 62、已知函数)(x f y =为偶函数,]2,0[)2(在-=x f y 上是单调减函数,则 ( A ) A )2()1()0(f f f <-< B .)2()0()1(f f f <<- C .)0()2()1(f f f <<- D .)0()1()2(f f f <-< 63、某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物:(1)如不超过200元,则不予优惠;(2)如超过200元但不超过500元的按9折优惠;(3)如超过500元,其中500元按9折给予优惠,超过500元的部份给予8折优惠.某人两次去购物,分别付款168元和423元,若他只去一次购买同样价值的商品,则应付款 ( D ) A .472.8元 B .510.4元 C .522.8元 D .560.4元 64、已知集合M={a,0},N={x|2x 2 —5x<0,x ∈z},若M ∩N ≠φ,则a 等于 ( C ) A .1 B .2 C .1或2 D .1或 2 5 65、下列命题中,使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是 ( D ) A .M:a>b; N:ac 2 >bc 2 B .M:a>b,c>d, N:a-d >b-c C .M:a>b>0,c>d>0, N:ac>bd D .M:|a-b|=|a|+|b|, N:ab ≤0 66、设)(5101051)(5432x f x x x x x x f 则+-+-+=的反函数的解析式是 ( B ) A .51 1)(x x f +=- B .51 21)(-+=-x x f C .5121)(-+-=-x x f D .51 21)(--=-x x f 67、拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f (m )=1.06(0.5·[m]+1)(元)决定,其中m>0,[m]是大于或等于m 的最小整数,(如[3]=3,[3.8]=4,[3.1]=4),则从甲地到乙地通话时间为 5.5分钟的电话费为 ( C ) (A )3.71元 (B )3.97元 (C )4.24元 (D )4.77元 68、函数)0)(1lg(<-=x x y 的反函数是 ( A ) A .)0(101>-=x y x B .)0(101<-=x y x C .)0(101>=-x y x D .)0(101<=-x y x 69、函数)1(-=x f y 的图像如右图所示,它在R 上单调递减.现有如下结论: ①1)0(>f ②1)2 1 ( =-f , ④0)2 1 (1 >-f 其中正确结论的个数是 ( C ) A .1 B .2 C .3 D .4 70、如右图,A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点,l 是公路,图中所标 线段为道路, ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5:1:2:3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( B ) A .P B .Q 点 C .R 点 D .S 点 71、如果集合}等于那么集合集合T P x T x x P x ⋂>=>=},13|{,2|||{ ( B ) A .}0|{>x x B .}2|{>x x C .}02|{>- D .}22|{>- 72、若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg ( C ) A .关于直线y =x 对称 B .关于x 轴对称 C .关于y 轴对称 D .关于原点对称 73、已知函数等于则)1),4 1 ((,),(,log )(22f F y x y x F x x f +== ( A ) A .-1 B .5 C .-8 D .3 74、若函数y=2x 的定义域是P ={1,2,3},则该函数的值域是( B ) A.{2,4,6} B.{2,4,8} C.{l ,2,log 32} D.{0,1,log 23} 75、已知y=f(x)与y=g(x)的图像如图所示 则函数F(x)= f(x)·g(x)的图像可以是( A ) 76、定义运算a*b 为:a*b=⎩⎨ ⎧b a )() (b a b a ≤>,例如,1*2=1,则1*2的取值范围是( C ) A .(0,1) B .(-∞,1) C .(0,1) D .[1,+∞) 77、设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射,如果B ={1,2},则A ∩B 一定是 ( B ) A .φ B .φ或{1} C .{1} D .φ或{2} 78、将奇函数)(x f y =的图像沿x 轴的正方向平移2个单位,所得的图像为C ,又设图像C '与C 关于原点对称,则C '对应的函数为( D ) A .)2(--=x f y B .)2(-=x f y C .)2(+-=x f y D .)2(+=x f y 79、单调增函数)(x f 对任意R y x ∈,,满足0)293()3(),()()(<--+⋅+=+x x x f k f y f x f y x f 若恒成立,则k 的取值范围是 ( B ) A .)122,122(+-- B .)122,(--∞ C .]122,0(- D .),122[+∞- 80、已知集合A={y|y =x+8,x ∈R }, B={y|y=x 2 -x, x ∈R }, 则A ∩B 为 ( C ) A .{-2,4} B .{(-2,6),(4,12)} C .[- 4 1 ,+∞) D .R