高一数学函数选择题112道及答案

一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴y =⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥ ⑸y = ⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满意2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时，()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++⑵y = ⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、推断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(，()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(，2)(x x g =；⑷()f x()F x =⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。

A ．⑴、⑵B ．⑵、⑶C ．⑷D ．⑶、⑸2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或23．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,54．已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（ ）A ．1B ．1或32C ．1，32或 D5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移，这个平移是（ ）A ．沿x 轴向右平移1个单位B ．沿x 轴向右平移12个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移12个单位6．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题1．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。

2．函数422--=x x y 的定义域 。

3．若二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是 。

x一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：函 数 练 习 题班级姓名⑴ y =⑵ y =⑶ y =1+1+ (2x -1)0 + 1 x -12、设函数 f ( x ) 的定义域为[0，1] ，则函数 f ( x 2 ) 的定义域为_ __；函数 f ( - 2) 的定义域为；3、若函数 f (x +1) 的定义域为[-2，3]，则函数 f (2x -1) 的定义域是 ；函数 f ( 1+ 2) 的定义域x为。

4、 知函数 f ( x ) 的定义域为[-1, 1] ，且函数 F (x ) =f (x + m ) - f (x - m ) 的定义域存在，求实数 m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴ y = x 2 + 2x - 3 (x∈ R ) ⑵ y = x 2 + 2x - 3 x ∈[1, 2] ⑶ y =3x -1 x +1⑷ y =3x -1x +1(x ≥ 5)5x 2＋ 9x + 4 ⑸ y =⑹ y =x 2-1⑺ y = x - 3 + x +1 ⑻ y = x 2 - x⑼ y =⑽ y = 4 - ⑾ y = x x 2 - 2x -15 x + 3 - 31- ( x -1)2x +14 - x 22 x - 6 x + 2-x 2 + 4x + 5 -x 2 + 4x + 5 1- 2x6、已知函数f (x) = 2x2+ax +bx2+1的值域为[1，3]，求a, b 的值。

三、求函数的解析式1、已知函数f (x -1) =x2- 4x ，求函数f (x) ，f (2x +1) 的解析式。

2、已知f (x) 是二次函数，且f (x +1) +f (x -1) = 2x2- 4x ，求f (x) 的解析式。

3、已知函数f (x) 满足2 f (x) +f (-x) = 3x + 4 ，则f (x) = 。

4、设f (x) 是 R 上的奇函数，且当x ∈[0, +∞) 时， f (x) =x(1+3x )，则当x ∈(-∞, 0) 时f (x) = _f (x) 在 R 上的解析式为5、设f (x) 与g(x) 的定义域是{x | x ∈R,且x ≠±1} ，f (x) 是偶函数，g(x) 是奇函数，且f (x) +g(x) =1 x -1，求f (x) 与g(x) 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ y =x2+ 2x + 3 ⑵ y = ⑶ y =x2- 6 x -17、函数f (x) 在[0, +∞) 上是单调递减函数，则f (1-x2) 的单调递增区间是8、函数y = 2 -x3x +6的递减区间是；函数y =的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴ y1=(x + 3)(x - 5) ，x + 3 y2=x - 5 ；⑵ y1= ，y2=；-x2+ 2x + 32 -x3x +6x + 1 x -1(x +1)(x -1)mx 2 + mx + 1 ⎨ ⎩⑶ f (x ) = x ， g (x ) = ； ⑷ f (x ) = x ， g (x ) = ； ⑸ f 1 (x ) = ( 2x - 5)2 ， f 2 (x ) = 2x - 5 。

高一数学函数试题及答案一、选择题1. 函数y=f(x)的定义域是所有实数R，若f(-x)=f(x)，则函数y=f(x)是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：B2. 若函数f(x)=x^2-2x+3，求f(-x)的值。

A. x^2+2x+3B. x^2-2x+3C. x^2+2x-3D. -x^2+2x-3答案：A二、填空题3. 若函数f(x)=x^3-3x+1，则f(-1)=______。

答案：34. 已知函数f(x)=x^2-4x+5，求f(2)的值。

答案：1三、解答题5. 已知函数f(x)=2x-3，求f(a)的值。

解：将a代入函数f(x)中，得到f(a)=2a-3。

6. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求该函数的对称轴方程。

解：将函数f(x)写成顶点式f(x)=(x-3)^2-1，对称轴方程为x=3。

四、证明题7. 证明函数f(x)=x^3是奇函数。

证明：对于任意实数x，有f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，因此f(x)=x^3是奇函数。

8. 证明函数f(x)=x^2是偶函数。

证明：对于任意实数x，有f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，因此f(x)=x^2是偶函数。

五、综合题9. 已知函数f(x)=x^2-4x+c，若f(1)=-2，求c的值，并求f(2)的值。

解：将x=1代入函数f(x)中，得到f(1)=1^2-4*1+c=-2，解得c=1。

将x=2代入函数f(x)中，得到f(2)=2^2-4*2+1=-3。

10. 已知函数f(x)=x^3-3x，求f(-1)的值。

解：将x=-1代入函数f(x)中，得到f(-1)=(-1)^3-3*(-1)=2。

一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴ yx 22x 15 ⑵ y1 (x1)2⑶ y1 (2 x 1)04 x 2x 3 3x 111x 12、设函数 f ( x) 的定义域为 [ 0，1] ，则函数 f ( x 2 ) 的定义域为 _ __；函数 f (x 2) 的定义域为 ________；3、若函数f (x 1) 的定义域为 [ 2 ， 3] ，则函数 f (2 x1) 的定义域是；函数 f (12) 的定义域x为。

4、 知函数 f (x) 的定义域为 [ 1, 1] ，且函数 F ( x)f ( x m) f ( x m) 的定义域存在， 求实数 m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域： ⑴ y x22x 3 (xR) ⑵ y x22x 3 x [1,2]⑶ y3x 1 ⑷ y3x1( x 5)x1x 12 x 6 5x 2＋9x 4⑻ y x 2 x⑸ y x2⑹ yx 2 ⑺ y x 3 x 11⑼ yx 2 4x 5⑽ y 4x 2 4x 5⑾ y x 1 2x6、已知函数 f (x)2x 2ax b的值域为 [1， 3]，求 a,b 的值。

x 21三、求函数的解析式1、 已知函数 f (x 1)x 2 4x ，求函数 f (x) ， f (2 x1) 的解析式。

2、 已知 f ( x) 是二次函数，且f ( x 1) f ( x 1) 2 x 2 4x ，求 f ( x) 的解析式。

3、已知函数f (x) 满足 2 f ( x) f ( x)3x 4 ，则 f ( x) = 。

4、设 f ( x) 是 R 上的奇函数，且当x[0,) 时， f ( x)x(1 3 x ) ，则当 x (,0) 时 f ( x) =_____f (x) 在 R 上的解析式为5、设 f ( x) 与 g(x) 的定义域是 { x | xR, 且x1} ， f (x) 是偶函数， g (x) 是奇函数， 且 f ( x) g (x)1 ，x1求 f (x) 与 g(x) 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ yx 2 2x 3⑵ yx 2 2x 3⑶y x 2 6 x 17、函数 f ( x) 在 [0, ) 上是单调递减函数，则f (1 x 2 ) 的单调递增区间是8、函数 y2 x 的递减区间是；函数 y2 x 的递减区间是3x 63x 6五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴ y 1(x 3)( x5)y 2x5； ⑵ y 1x 1 x 1 ， y 2( x 1)( x 1) ；x3 ，⑶f ( x)x ，g(x)x 2； ⑷ f (x)x ，g ( x)3x 3； ⑸ f 1 ( x) ( 2x 5 ) 2 ， f 2 ( x) 2x 5 。

高一函数测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列各式中,表示y 是x 的函数的有（ ）①y =(3)x x --;②y =2-x +x -1;③y =⎩⎨⎧≥+<-);0(1),0(1x x x x ④y =⎩⎨⎧).(1),(0为实数为有理数x x A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.函数f (x )=2x 2-mx +3,当x ∈［-2,+∞］时是增函数，当x ∈(-∞,-2)时是减函数，则f (1)等于（ ）A.-3B.13C.7D.由m 而定的常数3.已知f (x )=3x +1(x ∈R), 若|f (x )-4|<a 的充分条件是|x -1|<b (a 、b >0), 则a 、b 之间的关系为（A.a 4. ）A.25.）6.设y A.1 7.CD8.设二次函数f (x )=ax 2+bx +c (a ≠0)，若f (x 1)=f (x 2)(x 1≠x 2)，则f (x 1+x 2)等于（ ）A.-a b 2B.- abC.cD. a b ac 442-9.已知函数y=f(x)(x∈［a,b］),那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈［a,b］}∩{(x,y)|x=2}中所含元素的个数为A.1B.0C.0或1D.1或210.定义在R上的函数y=f(x-1)是单调递减函数(如下图所示)，给出四个结论,其中正确结论的个数是（）A.111.)+…1+f(200512.13..若函数f14.＜115.A中)16.,设x17.(本小题满分12分)若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称，且f(-2)＞f(3)，设m＞-n＞0，试比较f(m)和f(n)的大小，并说明理由.18.(本小题满分12分)设a ∈R,函数f (x )=x 2+|x -a |+1,x ∈R,求f (x )的最小值.19.(本小题满分13分)已知函数f (x )=a x x ++13 (x ≠-a ,a ≠31).(1)求f (x )的反函数；(2)若这个函数的图象关于y =x 对称，求a 的值.20.(本小题满分13分)已知关于x 的方程(1-a )x 2+(a +2)x -4=0,a ∈R,求方程至少有一正根的充要条件.第二章 函数(一)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.解析:①③表示y 是x 的函数;在②中由⎩⎨⎧≥-≥-01,02x x 知x ∈∅,因为函数定义域不能是空集，所以②不表示y 是x 的函数;在④中若x =0,则对应的y 的值不唯一，所以④不表示y 是x 的函数. 答案:C2.解析:由题意可知，x =-2是f (x )=2x 2-mx +3的对称轴，即-4m-=-2, ∴m =-8.∴f (x )=2x 2+8x +3.∴f (1)=13 答案:B3. 解析:|f (x )-4|<a 等价于|x -1|<3a ,由|x -1|<b ⇒|x -1|<3a , ∴b ≤3a . 答案:B 4.解析:由f -1(x )=213+-x x 解得f (x )= xx -+312=312---x x .又f (x )=cx bax ++，∴a =-2,b =-1,c =-3. 答案:B5解析:要使函数有意义,只需对任意x ∈R,不等式mx 2+mx +1≥0恒成立. 当 m =0时,1≥0,显然成立.4.y =3-2［f (x 1f 8f (x 1+x 意对应法则常误选A ，其原因在于未注意2是否属于［a ,b ］.若2∈［a ,b ］，则交点为1个;若2∉［a ,b ］,则交点为0个. 答案:C10.解析:由图知,当x =1时，f (x -1)=1,即f (0)=1. ∴①正确. ∵y =f (x )的反函数存在， ∴f --1(1)=0. ∴③正确.由题意知x =2时，f (x -1)＜1，即f (1)＜1. ∴②正确. ∵y =f (x -1)单调递减， ∴y =f --1(x )单调递减. 由图知,21＜f (0)， ∴f --1(21)＞f --1［f (0)］=0. ∴④正确. 答案:D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.解析:∵f (x )+f (x 1)=1+x x +11+x =1， ∴原式=2006×1=2006. 答案:200612.解析:用待定系数法求函数解析式.设f (x )=ax +b (a ≠0),则 f ［f (x )］=af (x )+b =a (ax +b )+b =a 2x +ab +b .由f ［f (x )］=2x -1,得⎩⎨⎧-=+=,1,22b ab a⎪⎧=,2a ⎪⎧-=,2a∴f (x )在(0，+∞)上是减函数. 又∵m ＞-n ＞0, ∴f (m )＜f (-n ). 而f (-n )=f (n )， ∴f (m )＜f (n ).18.解:(1)当x ≥a 时，f (x )=x 2+x -a +1=(x +21)2-a +43， 若a ≤-21时,则f (x )在［a ,+∞)上的最小值为f (-21)=43-a ;若a >-21时,则f (x )在［a ,+∞)上单调递增， f (x )min =f (a )=a 2+1.(2)当x ≤a 时，f (x )=x 2-x +a +1=(x -21)2+a +43]; 若a ≤21时，则f (x )在(-∞,a ］上单调递减，f (x )min =f (a )=a 2+1; 当a >21时，则f (x )在(-∞,a ］上的最小值为f (21)=43+a .综上所述，当a ≤-1时，f (x )的最小值为3-a ;当当若∴(2)故20⎩⎨⎧⎩⇔⎩⎨⎧≥≤≠,102,1a a a 或即a ≥10或a ≤2且a ≠1. (1)设此方程的两个实数根为x 1、x 2,则方程有两个正根⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>+≥≤≠0010212121x x x x a a a 或⇔⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>->-+≥≤≠.014,012,102,1a a a a a a 或 解得1＜a ≤2或a ≥10.∴1＜a ≤2或a ≥10是方程有两个正根的充要条件. (2)①由(1)可知,当a ≥10或1＜a ≤2时，方程有两个正根； ②方程有一正根一负根的充要条件是。

高一数学函数试题答案及解析1.函数的定义域是()A．(－，－1)B．(1，＋)C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)【答案】C.【解析】出现在对数的真数位置，故＞0，即，又出现在分式的分母上，故≠0，即，要使式子有意义，则这两者同时成立，即且，用区间表示即为(－1，1)∪(1，＋).要使式子有意义，则，解得且，故选C.【考点】函数的定义域求法，对数函数的定义域2.已知函数，满足．(1)求常数c的值；(2)解关于的不等式．【答案】(1) ;(2) .【解析】(1)代入解析式，列出关于c的方程，解出c,注意范围;(2)根据分段函数通过分类讨论列出不等式，解出的范围，解不等式时不要忘记分类条件.试题解析：(1)∵，即，解得． 5分(2)由(1)得，由，得当时，，解得； 9分当时，，解得． 12分∴不等式的解集为． 13分【考点】1.函数求值；2.利用指数函数性质解简单指数不等式；3.分类整合思想.3.函数,满足,则的值为（）A．B． 8C． 7D． 2【答案】B【解析】因为，函数,所以，，10，又,故，8，选B。

【考点】函数的概念，函数的奇偶性。

点评：简单题，此类问题较为典型，基本方法是通过研究，发现解题最佳途径。

4.已知函数，,(1)若为奇函数，求的值；(2)若=1，试证在区间上是减函数；(3)若=1，试求在区间上的最小值.【答案】(1)(2)利用“定义法”证明。

在区间上是减函数(3) 若，由(2)知在区间上是减函数，在区间上，当时，有最小值，且最小值为2。

【解析】(1)当时，，若为奇函数，则即,所以(2)若，则=设为, =∵∴,∴>0所以，，因此在区间上是减函数(3) 若，由(2)知在区间上是减函数，下面证明在区间上是增函数.设 , =∵,∴∴所以，因此在区间上上是增函数因此，在区间上，当时，有最小值，且最小值为2【考点】函数的奇偶性、单调性及其应用点评：中档题，研究函数的奇偶性，要注意定义域关于原点对称。

《函 数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y =⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y = ⑽4y =⑾y x =6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236x y x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是 五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x = ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

《函 数》复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：⑴33y x =+-⑵y =⑶01(21)111y x x =+-++-2、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23，，则函数(21)f x -的定义域是 ；函数1(2)f x+的定义域为 。

4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-，且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在，求实数m 的取值范围。

二、求函数的值域5、求下列函数的值域：⑴223y x x =+- ()x R ∈ ⑵223y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -=+ ⑷311x y x -=+ (5)x ≥⑸y =⑹ 225941x x y x +=-＋ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =-⑼y ⑽4y =⑾y x =-6、已知函数222()1x ax bf x x ++=+的值域为[1，3]，求,a b 的值。

三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f x x x -=-，求函数()f x ，(21)f x +的解析式。

2、 已知()f x 是二次函数，且2(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

3、已知函数()f x 满意2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

4、设()f x 是R 上的奇函数，且当[0,)x ∈+∞时， ()(1f x x =+，则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _()f x 在R 上的解析式为5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()g x 是奇函数，且1()()1f xg x x +=-，求()f x 与()g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：⑴ 223y x x =++ ⑵y =⑶ 261y x x =--7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是8、函数236xy x -=+的递减区间是 ；函数y =的递减区间是五、综合题9、推断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） ⑴3)5)(3(1+-+=x x x y ， 52-=x y ； ⑵111-+=x x y ， )1)(1(2-+=x x y ；⑶x x f =)(， 2)(x x g =； ⑷x x f =)(， ()g x =； ⑸21)52()(-=x x f ， 52)(2-=x x f 。

函数与基本初等函数一、选择题1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A ．y ＝－x 3，x ∈R B ．y ＝sin x ，x ∈RC ．y ＝x ，x ∈RD ．y ＝(12)x ，x ∈R2．若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数，且f (2)＝1，则f (x )＝( )A ．log 2x B.12x C ．log 12x D ．2x －23．已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋c 是奇函数，则( )A ．b ＝c ＝0B ．a ＝0C ．b ＝0，a ≠0D ．c ＝0 4．函数f (x ＋1)为偶函数，且x ＜1时，f (x )＝x 2＋1, 则x ＞1时，f (x )的解析式为( )A ．f (x )＝x 2－4x ＋4B ．f (x )＝x 2－4x ＋5C ．f (x )＝x 2－4x －5D ．f (x )＝x 2＋4x ＋55．函数f (x )＝3x 21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是( )A ．(－13，＋∞)B ．(－13，1)C ．(－13，13) D ．(－∞，－13) 6．若定义在R 上的函数f (x )满足：对任意x 1，x 2∈R 有f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)＋1，则下列说法一定正确的是( )A ．f (x )为奇函数B ．f (x )为偶函数C ．f (x )＋1为奇函数D ．f (x )＋1为偶函数7．设奇函数f (x )在(0，＋∞)内为增函数，且f (1)＝0，则不等式f (x )－f (－x )x＜0的解集为( )A ．(－1,0)∪(1，＋∞)B ．(－∞，－1)∪(0,1)C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D ．(－1,0)∪(0,1)8．设a ，b ，c 均为正数，且2a ＝log 12a ，(12)b ＝log 12b ，(12)c ＝log 2c ，则( )A ．a ＜b ＜cB ．c ＜b ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c二、填空题9．函数y ＝log 12x ＋2的定义域是____________．10．已知函数f (x )＝a x ＋b 的图象经过点(－2，134)，其反函数y ＝f －1(x )的图象经过点(5,1)，则f (x )的解析式是________．11．函数f (x )＝ln 1＋ax1＋2x(a ≠2)为奇函数，则实数a 等于________．12．方程x 2－2ax ＋4＝0的两根均大于1，则实数a 的范围是________．13．若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a ，b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f (x )＝________.14．函数f (x )＝log 0.5(3x 2－ax ＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是________． 三、解答题15．设f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，并且f (x )－g (x )＝x 2－x ，求f (x )，g (x )．16．设不等式2(log 12x )2＋9(log 12x )＋9≤0的解集为M ，求当x ∈M 时，函数f (x )＝(log 2x 2)(log 2x8)的最大、最小值．17．已知函数f (x )的图象与函数h (x )＝x ＋1x＋2的图象关于点A (0,1)对称．18．设函数f (x )＝ax 2＋1bx ＋c是奇函数(a ，b ，c 都是整数)，且f (1)＝2，f (2)＜3.(1)求a ，b ，c 的值；(2)当x ＜0，f (x )的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．参考答案1 B 在其定义域内是奇函数但不是减函数；C 在其定义域内既是奇函数又是增函数；D 在其定义域内不是奇函数，只是减函数；故选A.2 函数y ＝a x (a ＞0，且a ≠1)的反函数是f (x )＝log a x ，又f (2)＝1，即log a 2＝1，所以，a ＝2，故f (x )＝log 2x ，选A.3 ∵f (x )是奇函数，∴f (0)＝0，∴c ＝0.∴－ax 3－bx 2＝－ax 3＋bx 2，∴b ＝0，故选A. 4 因为f (x ＋1)为偶函数，所以f (－x ＋1)＝f (x ＋1)，即f (x )＝f (2－x )；当x ＞1时，2－x ＜1，此时，f (2－x )＝(2－x )2＋1，即f (x )＝x 2－4x ＋5. 5 ⎩⎨⎧1－x ＞03x ＋1＞0，解得－13＜x＜1.故选B.6 令x ＝0，得f (0)＝2f (0)＋1，f (0)＝－1，所以f (x －x )＝f (x )＋f (－x )＋1＝－1，而f (x )＋f (－x )＋1＋1＝0，即 f (x )＋1＝－，所以f (x )＋1为奇函数，故选C. 7因为f (x )是奇函数，所以f (－x )＝－f (x )，于是不等式变为2f (x )x＜0，根据函数的单调性和奇偶性，画出函数的示意图(图略)，可知不等式2f (x )x ＜0的解集为(－1,0)∪(0,1)． 8如下图：∴a ＜b ＜c . A9 (0,4] 10 f (x )＝2x ＋3 11依题意有f (－x )＋f (x )＝ln1－ax1－2x＋ln 1＋ax 1＋2x ＝0，即1－ax 1－2x ·1＋ax 1＋2x ＝1，故1－a 2x 2＝1－4x 2，解得a 2＝4，但a ≠2，故a ＝－2.12 解法一：利用韦达定理，设方程x 2－2ax ＋4＝0的两根为x 1、x 2，则⎩⎨⎧(x 1－1)(x 2－1)＞0，(x 1－1)＋(x 2－1)＞0，解之得2≤a ＜52. 13 f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )＝bx 2＋(2a ＋ab )x ＋2a 2是偶函数，则其图象关于y 轴对称．∴2a ＋ab ＝0⇒b ＝－2，∴f (x )＝－2x 2＋2a 2，且值域为(－∞，4]，∴2a 2＝4，∴f (x )＝－2x 2＋4. －2x 2＋414设g (x )＝3x 2－ax ＋5，已知⎩⎨⎧a 6≤－1，g (－1)≥0，解得－8≤a ≤－6.15 f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )；g (x )为偶数，∴g (－x )＝g (x )．f (x )－g (x )＝x 2－x∴f (－x )－g (－x )＝x 2＋x从而－f (x )－g (x )＝x 2＋x ，即f (x )＋g (x )＝－x 2－x ，16 ∵2(log 12x )2＋9(log 12x )＋9≤0，∴(2log 12x ＋3)(log 12x ＋3)≤0.∴－3≤log 12x ≤－32.即log 12(12)－3≤log 12x ≤log 12(12)－32∴(12)－32≤x ≤(12)－3，即22≤x ≤8.从而M ＝．又f (x )＝(log 2x －1)(log 2x －3)＝log 22x －4log 2x ＋3＝(log 2x －2)2－1.∵22≤x ≤8，∴32≤log 2x ≤3.∴当log 2x ＝2，即x ＝4时y min ＝－1；当log 2x ＝3，即x ＝8时，y max ＝0.⎩⎨⎧ f (x )－g (x )＝x 2－x f (x )＋g (x )＝－x 2－x ⇒⎩⎨⎧f (x )＝－xg (x )＝－x 2 17 (1)求f (x )的解析式；(2)若g (x )＝f (x )·x ＋ax ，且g (x )在区间(0,2]上为减函数，求实数a 的取值范围．(1)设f (x )图象上任意一点的坐标为(x ，y )，点(x ，y )关于点A (0,1)的对称点(－x,2－y )在h (x )的图象上．∴2－y ＝－x ＋1－x ＋2，∴y ＝x ＋1x ，即f (x )＝x ＋1x .(2)g (x )＝(x ＋1x )·x ＋ax ，即g (x )＝x 2＋ax ＋1.g (x )在(0,2]上递减⇒－a 2≥2，∴a ≤－4.18 (1)由f (x )＝ax 2＋1bx ＋c是奇函数，得f (－x )＝－f (x )对定义域内x 恒成立，则a (－x )2＋1b (－x )＋c ＝－ax 2＋1bx ＋c ⇒－bx ＋c ＝－(bx ＋c )对定义域内x 恒成立，即c ＝0.又⎩⎨⎧f (1)＝2f (2)＜3⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1b ＝2 ①4a ＋12b ＜3 ②由①得a ＝2b －1代入②得2b －32b＜0⇒0＜b ＜32，又a ，b ，c 是整数，得b ＝a ＝1.(2)由(1)知，f (x )＝x 2＋1x ＝x ＋1x，当x ＜0，f (x )在(－∞，－1]上单调递增，在上单调递增．同理，可证f (x )在[－1,0)上单调递减．。

高一数学函数选择题112道及答案1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A中不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ）A ．k >1B ．k ≥1C ．k <1D ．k ≤12、今有一组实验数据如下：其中能最近似地表达这些数据规律的函数是（ C ）A ．t v 2log =B ．t v 1log =C ．212-=t vD ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是（ B ）A ．（－∞，0）B ．]21,0[C ．[0，+∞)D ．),21(+∞4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)21(f =0，则不等式0)(log 4>x f 的解集是（ C ）A ．{}2|>x xB ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210|x xC ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是（ D ）A ．b=0B ．a =0C ．a b=0D ．a 2+b 2=0 6、函数)()31(4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是（ D ）A ．（－∞，0）B ．[－3，0]C ．[)0,4-D ．[)0,3-7、设0<a<1，实数x,y 满足x+log a y=0，则y 关于x 轴的函数图像大致形状是 （ A ）8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ）A ．[2，+)∞B ．]2,1(C ．)1,21[D ．]21,0(9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时，f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ）A ．1)(-<x fB ．0)(1<<-x fC ． 1)(>x fD ．1)(0<<x f10、集合=∈==∈-==N M R y x y x N R y x x y y x M 则},,1|),{(},,,1|),{(2（ A ）A ．{（1，0）}B ．{y|0≤y ≤1}C ．{1，0}D ．φ11、已知=∈=)(),()(2x f R x x f 则π （ B ）A ．2πB ．πC ．πD ．不确定 12、02><x x x 是的（ A ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件13、如果X={x|x 2－x=0}, Y={x|x 2+x=0}, 那么X ∩Y 等于 （ B ）A ．0B ．{0}C ．φD ．{－1，0，1}14、已知a<b<0，奇函数f (x )的定义域为[a ，－a ]，在区间[－b ，－a ]上单调递减且f (x )>0，那么在区间[a ，b ]上（ A ）A ．f (x )>0且| f (x )|单调递减B ．f (x )>0且| f (x )|单调递增C ．f (x )<0且| f (x )|单调递减D ．f (x )<0且| f (x )|单调递增15、已知f (x )=x 2－2x +5, g (x )=f (2－x 2)，那么g (x ) （ A. ）A ．在区间(－1,0)上是增函数B ．在区间(0,1)上是增函数C ．在区间(－2,0)上是减函数D ．在区间(0,2)上是减函数16、函数xx y 2+=的图像关于（ C ）对称.A ．x 轴B ．y 轴C ．原点D ．直线y=x17、设数集M=}31|{},43|{n x n x N m x m x ≤≤-=+≤≤，且M 、N 都是集合10|{≤≤x x }的子集，如果把b －a 叫做集合b x a x ≤≤|{}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是（ C ）A ．31B ．32 C ．121 D ．125 18、对于定义在实数集R 上的函数)(x f ，如果存在实数0x ，使00)(x x f =,那么0x 叫做函数)(x f 的一个不动点.已知函数12)(2++=ax x x f 不．存在不动点，那么a 的取值范围是 （ A ）A ．（－)23,21 B ．（)21,23- C ．（－1，1） D ．),1()1,(+∞⋃--∞ 19、设集合A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==N m x x m ,21|，若,,21A x A x ∈∈则必有（ B ） A ．A x x ∈+21B ．A x x ∈21C ．A x x ∈-21D ．A x x ∈2120、右图表示某人的体重与年龄的关系，则（ D ）A ．体重随年龄的增长而增加B ．25岁之后体重不变C ．体重增加最快的是15岁至25岁D ．体重增加最快的是15岁之前21、若实数p,q,r ，成等比数列，则函数y =px 2+qx +r 的图像与x 轴交点的个数为 （ A ）A ．0B ．1C ．2D ．1或2 22、设210<<x ，则下列不等式成立的是（ B ）A ．x x -1(log ）>1B ．1)1(log 0<-<x xC ．－0)1(l o g 1<-<x x D ．1)1(log -<-x x23、函数|1|lg -=x y 的图像不经过（ C ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限24、某地2002 年人均GDP （国内生产总值）为8000元，预计以后年增长率为10%使该地 区人均GDP 超过16000元，至少要经过 （ C ）A ．四年B ．五年C ．八年D ．十年25、若函数)()(x g y x f y ==与的定义域都是全体实数，且它们的图像关于直线)0(的常数≠=a a x 对称，则下面等式一定成立的是（ A ）A ．0)()(=-a g a fB ．0)()(=+a g a fC ．)()(a g a f =-D ．)()(a g a f -=26、有以下5个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；（5）所有男生都爱踢足球。

高一函数练习题及答案一、选择题1. 函数f(x) = 2x - 3的值域是（）A. (-∞, 3)B. (-∞, +∞)C. (3, +∞)D. (-∞, 2)2. 已知函数y = 3x^2 + 2x - 1，当x = 1时，y的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值是（）A. -1B. 1C. 3D. 54. 函数y = 1 / x的图象在第（）象限。

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 已知函数f(x) = x^2 + bx + c，若f(1) = 0，则b的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题6. 若函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x - 1)的表达式为______。

7. 已知函数y = 2x - 5，当y = 0时，x的值为______。

8. 若函数f(x) = 3x - 2，求f(x + 1)的值是______。

9. 已知函数y = 1 / (x - 1)，当x = 2时，y的值为______。

10. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x，求f(1)的值是______。

三、解答题11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的最小值。

12. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2，求f(x)的单调区间。

13. 已知函数f(x) = x + 1 / x，求f(x)的定义域。

14. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)的对称轴。

15. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的顶点坐标。

答案：1. B2. C3. A4. D5. C6. f(x - 1) = (x - 1)^2 + 2(x - 1) + 1 = x^2 - 2x + 27. x = 2.58. f(x + 1) = 3(x + 1) - 2 = 3x + 3 - 2 = 3x + 19. y = 1 / (2 - 1) = 110. f(1) = 1^3 - 3 * 1^2 + 2 * 1 = 1 - 3 + 2 = 011. f(x) = (x - 1)^2，当x = 1时，f(x)的最小值为0。

e x - 1 , ) , ] ⎩ 一、选择题：1. 函数 y =高一数学函数测试题）A (-1 3 B [- 1 3 C (-∞, 1 ] ⋃ [ 3 ,+∞) D(- 1,0) ⋃ (0,+∞) 2 4 2 4 2 422. 下列对应关系 f 中，不是从集合 A 到集合 B 的映射的是（ ）A A={x x 是锐角}，B=（0，1），f ：求正弦；B A=R ，B=R ，f ：取绝对值C A= R + ，B=R ，f ：求平方；D A=R ，B=R ，f ：取倒数3 二次函数 y = 4x 2 - mx + 5 的对称轴为 x = -2 ，则当 x = 1 时， y 的值为 （）A -7B 1C 17D 25⎧ x - 5 (x ≥ 6)4.已知 f (x ) = ⎨ f (x + 2)，则 f(3)为（ ）(x < 6)A 2B 3C 4D 55. 二次函数 y = ax 2 + bx + c 中， a ⋅ c < 0 ，则函数的零点个数是（）A 0 个B 1 个C 2 个D 无法确定6. 如果函数 f (x ) = x 2 + 2(a -1)x + 2 在区间(-∞, 4]上是减少的，那么实数a 的取值范围是A a ≤ -3B a ≥ -3C a ≤ 5D a ≥ 52 < 1，则a 的取值范围是（ ）7. 若log a32 2 22 2A ( ,1)3B ( ,+∞)3 C (0, ) (1,+∞)D (0, 3 )( 3 ,+∞) 38. 向高为 H 的水瓶中注水，注满为止。

如果注水量 V 与水深 h 的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）二、填空题：(A) (B) (C) （D ）9. 函数 y =的定义域为;10. 若 log a 2 = m , log a 3 = n , a 2m +n =;11. 方程2 x = x + 2 的实数解的个数是个；12.函数 y = x 2 + ax + 3(0 < a < 2)在[-1,1]上的最大值是，最小值是.三、解答题：13.求证：函数f (x) =x +1在（0，1）上是减函数。

高一数学函数的应用测试题及答案函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。

小编准备了高一数学函数的应用测试题 ,具体请看以下内容。

一、选择题(本大题共12小题 ,每题5分 ,共60分.在每题给出的四个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.设U=R ,A={x|x0} ,B={x|x1} ,那么AUB=()A{x|01} B.{x|0C.{x|xD.{x|x1}【解析】 UB={x|x1} ,AUB={x|0【答案】 B2.假设函数y=f(x)是函数y=ax(a0 ,且a1)的反函数 ,且f(2)=1 ,那么f(x)=()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-2【解析】f(x)=logax ,∵f(2)=1 ,loga2=1 ,a=2.f(x)=log2x ,应选A.【答案】 A3.以下函数中 ,与函数y=1x有相同定义域的是()A.f(x)=ln xB.f(x)=1xC.f(x)=|x|D.f(x)=ex【解析】∵y=1x的定义域为(0 ,+).应选A. 【答案】 A4.函数f(x)满足：当x4时 ,f(x)=12x;当x4时 ,f(x)=f(x+1).那么f(3)=()A.18B.8C.116D.16【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.【答案】 C5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上()A.没有零点B.有一个零点C.有两个零点D.有无数个零点【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2 ,函数在[3,5]上只有一个零点4.【答案】 B6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是()A.RB.[8 ,+)C.(- ,-2]D.[-3 ,+)【解析】设u=x2+6x+13=(x+3)2+44y=log12u在[4 ,+)上是减函数 ,ylog124=-2 ,函数值域为(- ,-2] ,应选C. 【答案】 C7.定义在R上的偶函数f(x)的局部图象如下图 ,那么在(-2,0)上 ,以下函数中与f(x)的单调性不同的是()A.y=x2+1B.y=|x|+1C.y=2x+1 ,x0x3+1 ,xD.y=ex ,x0e-x ,x0【解析】∵f(x)为偶函数 ,由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数 ,而y=x3+1在(- ,0)上为增函数.应选C.【答案】 C8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0 ,y0) ,那么x0所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C(2,3) D.(3,4)【解析】由函数图象知 ,应选B.【答案】 B9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(- ,4)上为减函数 ,那么实数a的取值范围是()A.aB.a3C.aD.a=-3【解析】函数f(x)的对称轴为x=-3a+12 ,要使函数在(- ,4)上为减函数 ,只须使(- ,4)(- ,-3a+12)即-3a+124 ,a-3 ,应选A.【答案】 A10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台 ,第2个月销售200台 ,第3个月销售400台 ,第4个月销售790台 ,那么以下函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x 之间的关系的是()A.y=100xB.y=50x2-50x+100C.y=502xD.y=100log2x+100【解析】对C ,当x=1时 ,y=100;当x=2时 ,y=200;当x=3时 ,y=400;当x=4时 ,y=800 ,与第4个月销售790台比拟接近.应选C.【答案】 C11.设log32=a ,那么log38-2 log36可表示为()A.a-2B.3a-(1+a)2C.5a-2D.1+3a-a2【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)=3log32-2(log32+log33)=3a-2(a+1)=a-2.应选A.【答案】 A12.f(x)是偶函数 ,它在[0 ,+)上是减函数.假设f(lgx)f(1) ,那么x的取值范围是()A.110 ,1B.0 ,110(1 ,+)C.110 ,10D.(0,1)(10 ,+)【解析】由偶函数f(x)在[0 ,+)上递减 ,那么f(x)在(- ,0)上递增 ,f(lg x)f(1)lg x1 ,或lg x0-lg x1x10 ,或0-1x10 ,或110x的取值范围是110 ,10.应选C.【答案】 C二、填空题(本大题共4小题 ,每题4分 ,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.全集U={2,3 ,a2-a-1} ,A={2,3} ,假设UA={1} ,那么实数a的值是________.【答案】 -1或214.集合A={x|log2x2} ,B=(- ,a) ,假设AB ,那么实数a 的取值范围是(c ,+) ,其中c=________.【解析】 A={x|04 ,即a的取值范围为(4 ,+) ,c=4. 【答案】 415.函数f(x)=23x2-2x的单调递减区间是________.【解析】该函数是复合函数 ,可利用判断复合函数单调性的方法来求解 ,因为函数y=23u是关于u的减函数 ,所以内函数u=x2-2x的递增区间就是函数f(x)的递减区间.令u=x2-2x ,其递增区间为[1 ,+) ,根据函数y=23u是定义域上的减函数知 ,函数f(x)的减区间就是[1 ,+).【答案】 [1 ,+)16.有以下四个命题：①函数f(x)=|x||x-2|为偶函数;②函数y=x-1的值域为{y|y③集合A={-1,3} ,B={x|ax-1=0 ,aR} ,假设AB=A ,那么a 的取值集合为{-1 ,13};④集合A={非负实数} ,B={实数} ,对应法那么f：求平方根 ,那么f是A到B的映射.你认为正确命题的序号为：________. 【解析】函数f(x)=|x||x-2|的定义域为(- ,2)(2 ,+) ,它关于坐标原点不对称 ,所以函数f(x)=|x||x-2|既不是奇函数也不是偶函数 ,即命题①不正确;函数y=x-1的定义域为{x|x1} ,当x1时 ,y0 ,即命题②正确;因为AB=A ,所以BA ,假设B= ,满足BA ,这时a=0;假设B ,由BA ,得a=-1或a=13.因此 ,满足题设的实数a的取值集合为{-1,0 ,13} ,即命题③不正确;依据映射的定义知 ,命题④正确.【答案】②④三、解答题(本大题共6小题 ,共74分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题总分值12分)函数f(x)=x2-3x-10的两个零点为x1 ,x2(x1【解析】 A={x|x-2 ,或x5}.要使AB= ,必有2m-1-2 ,3m+25 ,3m+22m-1 ,或3m+22m-1 ,解得m-12 ,m1 ,m-3 ,或m-3 ,即-121 ,或m-3.18.(本小题总分值12分)函数f(x)=x2+2ax+2 ,x[-5,5].(1)当a=-1时 ,求f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围 ,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.【解析】 (1)当a=-1时 ,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1 ,x[-5,5].由于f(x)的对称轴为x=1 ,结合图象知 ,当x=1时 ,f(x)的最小值为1 ,当x=-5时 ,f(x)的最大值为37.(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2的图象的对称轴为x=-a ,∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数 ,-a-5或-a5.故a的取值范围是a-5或a5.19.(本小题总分值12分)(1)计算：27912+(lg5)0+(2764)-13;(2)解方程：log3(6x-9)=3.【解析】 (1)原式=25912+(lg5)0+343-13=53+1+43=4.(2)由方程log3(6x-9)=3得6x-9=33=27 ,6x=36=62 ,x=2.经检验 ,x=2是原方程的解.20.(本小题总分值12分)有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元 ,在甲、乙两家商场均有销售 ,甲商场用下面的方法促销：买一台单价为780元 ,买两台单价为760元 ,依次类推 ,每多买一台单价均减少20元 ,但每台最低不低于440元;乙商场一律按原价的75%销售 ,某单位需购置一批此类影碟机 ,问去哪家商场购置花费较少?【解析】设购置x台 ,甲、乙两商场的差价为y ,那么去甲商场购置共花费(800-20x)x ,由题意800-20x440.118(xN).去乙商场花费80075%x(xN*).当118(xN*)时y=(800-20x)x-600x=200x-20x2 ,当x18(xN*)时 ,y=440x-600x=-160x ,那么当y0时 ,1当y=0时 ,x=10;当y0时 ,x10(xN).综上可知 ,假设买少于10台 ,去乙商场花费较少;假设买10台 ,甲、乙商场花费相同;假设买超过10台 ,那么去甲商场花费较少.21.(本小题总分值12分)函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性;【解析】 (1)由1+x0 ,1-x0 ,得-1函数f(x)的定义域为(-1,1).(2)定义域关于原点对称 ,对于任意的x(-1,1) ,有-x(-1,1) ,f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)f(x)为奇函数.22.(本小题总分值14分)设a0 ,f(x)=exa+aex是R上的偶函数.(1)求a的值;(2)证明：f(x)在(0 ,+)上是增函数.【解析】 (1)解：∵f(x)=exa+aex是R上的偶函数 ,f(x)-f(-x)=0.exa+aex-e-xa-ae-x=0 ,即1a-aex+a-1ae-x=01a-a(ex-e-x)=0.由于ex-e-x不可能恒为0 ,当1a-a=0时 ,式子恒成立.又a0 ,a=1.(2)证明：∵由(1)知f(x)=ex+1ex ,在(0 ,+)上任取x1f(x1)-f(x2)=ex1+1ex1-ex2-1ex2=(ex1-ex2)+(ex2-ex1)1ex1+x2.∵e1 ,01 ,ex1+x21 ,(ex1-ex2)1-1ex1+x20 ,f(x1)-f(x2)0 ,即f(x1)f(x)在(0 ,+)上是增函数.高中是人生中的关键阶段 ,大家一定要好好把握高中 ,小编为大家整理的高一数学函数的应用测试题 ,希望大家喜欢。