7-31青岛版数学五年级上册小数除法练习题

青岛版五年级上册《第3章小数除法》单元测试卷（某校）一、填空1. 在计算19.76÷0.26时，应将其看作________÷________来计算，运用的是________的性质。

2. 9.9898…是一个________小数，用简便方法记作________．3. 0.45扩大10倍是________，________缩小到它的1是0.068；把4.5扩大100倍后，100比原数多________．4. ________的1.5倍是4.8；7.68是0.24的________倍。

5. 一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原数多80.2，原来这个数是________．6. 0.25时________分3.75千米＝________米560千克＝________吨。

7. 4÷7的商的小数点后面第20位上的数字是________．三、判断（对的打√，错的打×）两个数相除，除不尽的一定是循环小数。

________．（判断对错）无限小数大于有限小数。

________（判断对错）4.83÷0.7、48.3÷7和483÷70三个算式的商相等。

________．（判断对错）3.54545454的循环节是54．________（判断对错）近似数4.2与4.20的大小相等，精确度也相同。

________．（判断对错）在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。

________（判断对错）2.8÷0.9的商是3，余数是1________．四、选择（将正确答案的序号填在括号里）下列数中不是循环小数的是（）A.3.89…B.3.8999…C.3.88999下面各算式中，商最大的是（）A.3.2÷0.12B.3.2÷1.2C.32÷12一个三位小数，保留两位小数的近似值是3.86，准确值可能是（）A.3.876B.3.864C.3.878把0.004的小数点去掉，新数与原数的商是（）A.100B.0.01C.1000商最大的算式是（）A.54÷0.36B.5.4÷36C.5.4÷0.36比0.7大、比0.8小的小数有（）个。

第二讲小数除法【计算专题】例一：在括号里面填入合适的数。

0.81÷0.9=（）÷9 6.6÷0.2=（）÷20.37÷0.25=（）÷2.5 0.78÷0.03=（）÷312÷0.25=（）÷25 0.084÷0.07=（）÷7练一：填一填（1）计算0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（）。

（2）2.665÷1.3＝( )÷1312÷0.012＝( )÷12（3）两个数相除的商是18.6，如果被除数和除数都扩大到它的10倍，商是（）。

例二：竖式计算42.6÷6= 6.3÷15= 1.25÷50=练二：竖式计算26.8÷4= 2.7÷18= 1.28÷40=例三：竖式计算36.9÷0.3= 5.628÷2.1= 5.4÷0.09=练三：竖式计算1.24÷0.04= 0.63÷1.5= 30.6÷0.18=例四：1.不计算，在○里填上＞、＜或＝。

198÷0.5○198 95÷0.6○95168÷1.8○168 132÷4.9○1322.根据168÷28=6，很快说出下面各题的积。

16.8÷28= 16.8÷2.8= 168÷2.8=1.68÷28= 16.8÷0.28= 16.8÷0.028=练四：1.在○里填上＞、＜或＝。

196÷0.7○196 35÷2.5○350.78÷1.1○0.78 6.2÷0.99○6.22.根据1575÷15=105，直接写出下面各题的积。

本文档为青岛版五年级上册数学口算题卡电子版，内容涵盖小数乘数部分，共包含100道题目，如4.4×2、0.9×5等，旨在训练学生小数与整数的乘法计算能力。小数乘小数部分则包含95道题目，例如1.3×0.2、2.2×0.2，用于提升学生处理小数间乘法的熟练度。此外，文档还提供了小数的四则混合运算及简算的练习，题目如101×0.69、2.4×5×0.2等，这些题目不仅涉及乘法，还结合了加法、减法以及除法，有助于提高学生综合运算的能力。每部分题目均配有答案页面，方便学生自查自纠。通过本口算题卡的练习，五年级学生可以全面提升自己的数学口算能力，为日后的数学学习打下坚实的基础。

《小数除法》综合练习一、细心填一填。

1、小数部分的位数是无限的小数叫做（）。

2、李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做（）个零件。

3、如果A ÷ 1.2 = B ÷ 0.9 （A，B都不为0），那么A（）B。

4、在3.8484，3.8484……，3.8444……，3.84235……中，有限小数有（）；无限小数的有（）；循环小数的有（）。

5、一个两位小数，保留一位小数后是1.5，这个两位小数最大是（），最小是（），它们相差（）。

6、在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1.377÷0.99 ○ 1.337 1.377÷1.9 ○ 1.3772.85÷0.6 ○ 2.85×0.63.76×0.8 ○ 0.8×3.767、在计算19.76÷0.26时，应将其看作（）÷（）来计算，运用的是（）的性质。

8、两个因数的积是0.45，其中的一个因数是1.2，另一个因数是（）。

9、有50千克糖果，每4.5千克装一袋，可以装（）袋，余（）千克。

二、我是小法官。

1、无限小数大于有限小数。

（）2、 4.83÷0.7 、48.3÷7和483 ÷70三个算式的商相等。

（）3、近似数4.2与4.20的大小相等，精确的程度也相同。

（）4、在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大100倍，商不变，余数也不变。

（）三、选择正确答案的番号填在括号里。

1、商最大的算式是（）①54÷0.36②5.4÷36③5.4÷0.362、比0.7大、比0.8小的小数有（）个① 9 ② 0 ③无数④ 13、2.76÷0.23的商的最高位是（）①个位②十位③百位④十分位4、按规律填数：40.5，3，13.5，9，（），27①15 ② 9 ③ 4.5 ④ 455、3÷7的商的小数点后面第2008位上的数字是（）。

青岛版五年级上册小数除法练习卷一、填空：1）两个数相除时，如果除数扩大100倍，要使商不变，被除数应（）。

2）计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。

3）两个不为0的数相除，除数（）时，商就大于被除数；除数（）时，商就小于被除数。

4）8.24÷0.063保留一位小数，商就要计算到第（）位小数。

5）在实际应用中，小数除法的商也可以用（）法保留一定的小数位数，求出商的（）。

6）3.25÷0.7保留一位小数约等于（）；保留一位小数约等于（）；7）6.1919…保留两位小数是（）。

二、计算1、口算。

2．4÷2 48÷0.6 96÷30．24÷0.2 4.8÷6 0.96÷0.03 2.4÷0.2 4.8÷0.6 9.6÷0.33.24÷24 3.24÷0.24 3.24÷2.4 2．4÷2 48÷0.6 96÷30．24÷0.2 4.8÷6 0.96÷0.032.4÷0.2 4.8÷0.6 9.6÷0.32、用竖式计算（并验算）8.64÷8 29.29÷29 111÷0.37 24÷96 25.8÷6 22.8÷3（验算）5.98÷0.23 19.76÷5.23、（1）、用竖式计算（得数保留一位小数）10.05÷32 210÷187 4.035÷2.4（2）、竖式计算并把得数保留两位小数。

3.81÷7 32÷42 246.4÷134、、用竖式计算（商用循环小数表示）20÷6 10÷3.3 35÷745、脱式计算。

三 游三峡——小数除法
第4课时 除数是小数的小数除法(2)
一、直接写得数。 2.8÷ 0.7＝ 4 3.5÷ 0.05＝ 70 0.25÷ 0.25＝ 1 0.36÷ 0.6＝ 0.6 0.42÷ 0.06＝ 7 1.6÷ 0.08＝ 20
二、列竖式计算。 6．72÷ 0.042＝160 9.6÷ 0.24＝40
3.86＋0.64＝4.5(万元) 4.5÷ 2.25＝2(万元)
答：星光小学第一期投资教学器材共2万元。
42÷ 0.35＝120
8.4÷ 0.56＝15
三、你能根据第一列里的数，填出其他各列里的数吗？
被除数 378 3780 37.8 3.78 0.378除数 商Βιβλιοθήκη 14 27140 27
1.4 27
0.14 27
0.014 27
四、在
里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.36÷ 0.1 ＞ 2.36 2.36÷ 1.6＜ 2.36 2.36÷ 0.2 ＞ 2.36
110.4÷ 0.15＝736 答：这头蓝鲸的体重是这头猪的736倍。
六、下面是阳光小学买体育用品的清单，请你将空格填满。(单位：元)
商品 乒乓球 单位 个 数量 12 单价 1.5 总价 18.00
羽毛球
篮球
只
个
13
4
2.2
30.6
28.60
122.4
七、星光小学为实验室添置教学器材，第二期投资3.86万元，比第一期投 资的2.25倍少0.64万元。星光小学第一期投资教学器材共多少万元？
64.8÷ 1.8 ＜64.8 64.8÷ 0.18 ＞ 64.8 64.8÷ 1 ＝ 64.8 我发现：一个数(0除外)除以另一个数 当除数大于1时，商( 小于 )被除数； 当除数等于1时，商( 等于 )被除数； 当除数小于1时，商( 大于 )被除数。

青岛版五年级上册《第3章小数除法》单元测试卷一、计算1. 直接写出得数2. 递等式计算，能简便的要简便：0.125×1.6×7.52.56×62.1+2.56×37+25.6×0.1(0.18+0.18+0.18+0.18)×2.5(6.78+6.78÷6.78−6.78)×6.78．3. 列式计算：（1）4.8减去1.6的差去除2.5的8倍，商是多少？（2）1.6被0.5除，所得的商再除6，结果是多少？二、选择题：（6分）两个采茶组采茶叶，第一组21人，平均每人一天采茶叶7.5千克，第二组18人，一共采茶162.3千克。

①平均每组一天采茶叶多少千克？________②平均每人一天采茶叶多少千克？________A．(7.5+162.3)÷2 B．(7.5×21+162.3)÷2C．(7.5+162.3)÷(21+18)D．(7.5×21+162.3)÷(21+18)三个数的平均数是8.2，如果再加上2.8，这四个数的平均数是多少？正确的算式是（）A.(8.2×3+2.8)÷3 B.(8.2×3+2.8)÷4C.(8.2+2.8)÷2D.8.2+2.8÷4三、填空题：（22分）0.72÷2.5＝________÷53.5÷0.5＝________÷5．甲数是9.6，比乙数大1.2，两数的平均数是________．计算236.2÷13.8，当商取整数时，商是________，剩余部分是________．有8个同学测身高，他们的身高分别是150cm，145cm，136cm，138cm，161cm，152cm，144cm和159cm，他们的平均身高在________和________之间。

这节课有什么 收获呢？ 收获呢？
四舍五入法
”
来求取近似值。 来求取近似值。
求取商的近似值，计 求取商的近似值， 算时要比保留的小数 位数 多除一位 。
三峡大坝的高度约是十三陵能坝的多少倍？ 三峡大坝的高度约是十三陵能坝的多少倍？ 185÷75 ÷ 如果这样 2 .4 6 6 继续除下 75 185 去，商和 150 余数…… 余数 350 300 发现什 500 450 么了？ 么了？ 500 450 50
做一做
得数保留三位小数） （得数保留三位小数）
10÷9≈ 1.111 ÷ 5.28÷0.3 = 17.6 ÷ 3.25÷0.12≈ 27.083 ÷ 88÷1.25 = 70.4 ÷
? 你会算8.5÷ 吗 你会算 ÷3.7吗？ 商： 2.1756756······ 像5.606060······，2.4666······，2.1756756······， ， ， ， 小数部分从某一位起， 小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依 次不断地重复出现， 次不断地重复出现，这样的小数叫做 循环小数。 小数部分的位数是有限的小数， 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 例如：11.587。 。 小数部分的位数是无限的小数， 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 例如：3.18181818······
练一练（得数保留三位小数）
× 13÷2.4≈ 5.417 0.382×0.13≈ 0.050 ÷ ≈ 5.63÷6.1≈ 0.923 1.55÷3.9≈ 0.397 ÷ ≈ ÷ 4.6÷3.1≈ 1.484 ÷ ≈ 4.2÷4.5≈ 0.933 ÷
当商的小数位数是无 限的时候， 限的时候， 位小数。 计算下列各题，得数保留两位小数。

第三单元 游三峡——小数除法【例1】妈妈买了8千克苹果和4千克梨,共花了45.6元；阿姨买了3千克苹果和2千克梨共花了19.2元。

求苹果和梨的单价。

思路分析：由题意可知,买3千克苹果和2千克梨共花了19.2元,那么买6千克苹果和4千克梨就要花19.2×2=38.4元。

又已知买8千克苹果和4千克梨共花了45.6元,所以45.6-38.4就是2千克苹果的钱数,可求出苹果的单价,进而求出梨的单价。

解答：19.2×2=38.4（元） 45.6-38.4=7.2（元）7.2÷（8-6）=3.6（元）19.2-（3×3.6）=8.4（元） 8.4÷2=4.2（元）答：苹果的单价是3.6元/千克,梨的单价是4.2元/千克。

【例2】奇奇要走780米的路上山采蘑菇,去时平均每分钟走40米,回来时每分钟走25米,求奇奇的平均速度。

（得数保留一位小数）思路分析：要求上山和下山的平均速度,就需要知道上山和下山的路程总和和时间总和。

由题意可知上山和下山的路程和速度,我们可以先求出上山和下山的时间,然后再求出时间和,最后用路程除以时间和就是平均速度。

解答：上山时间：780÷40=19.5（分）下山时间：780÷25=31.2（分）总时间：19.5+31.2=50.7（分）总路程：780×2=1560（米）平均速度：1560÷50.7≈30.8（米）答：奇奇的平均速度大约是30.8米/分。

【例3】一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28,这个小数是多少？思路分析：由题意可知,一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28,我们不妨先分开求出这个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商,然后再加起来。

假设这个小数是x,那么：①这个小数与它本身相加,列式为x+x=2x ；②这个小数与它本身相减,列式为x-x=0；③这个小数与它本身相除,列式为x ÷x=1；再加起来,即2x+0+1=5.28,解得x=2.14。

一、口算：4.2÷6 0.35÷7 0.3÷55.6÷8 14.7÷7 =0.7=0.05=0.06=0.7=2.1●0.25÷5●2.4×5 ●12. 5×0.8 ●0.2×0●3.5×0.4 ●0.1÷0.1●0÷1.2=0.05=12=10=0=1.4=1=0二、把下面各数扩大10倍、100倍、1000倍各是多少？小数点是怎样移动的？2.35 0.8 0.77623.52352350 880800 7.7677.6776被除数15150除数550500商3331500被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外）它们的商不变。

31.50.5应用商不变规律填空:4.68÷1.2=( )÷125.28÷0.32=( )÷322.3÷0.05=( )÷( )46.85285230三峡大坝的闸门高38.5米，小明的身高是1.4米？38.5米1.4米怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？14 273·8973801.9千克1.9除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

练一练：括号里填上适当的数0.12÷0.3= （）÷30.12÷0.03= （）÷36.72÷0.28= （）÷280.672÷0.28= （）÷28 1.21267267.22.计算下面各题。

4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56=48.3÷7≈7=7.56÷18≈0.4=19.6÷56≈0.3=1.3 =13=0.07 =0.7=0.04=4=8 =0.8····0.06 0.6 6 0.5 0.05 0.005被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍。

青岛版五年级数学上册第3单元单元培优测试卷第三单元小数除法一、填空。

(每空1分，共18分)1．计算0.38÷0.076时，要先把被除数和除数的小数点同时向()移动()位，变成()÷()再计算。

2．青岛地铁8号线全长48.3千米，其中海域段长5.4千米，是当时中国穿越海底距离最长的地铁隧道，列车行完全程大约需要45分钟，若站点停靠时间忽略不计，列车平均每行驶1千米大约需要()分钟，每分钟大约行驶()千米。

(结果保留两位小数) 3．9.986精确到十分位约是()，保留两位小数约是()。

4．在0.85、0.8585、0.8585…三个小数中，()是有限小数，()是循环小数，循环节是()，按从大到小排列：()。

5．两个数相除的商是6.5，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的110，商是()。

6．在○里填上“>”“<”或“＝”。

9.52÷0.999.52 4.67÷1.03○4.671.73÷1.709○1 3.55÷1.61○35.5÷16.17．把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大19.8，原来的数是()。

二、判断。

(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每题2分，共10分)1．无限小数一定大于有限小数。

() 2．8.53535353的循环节是53。

() 3．32÷0.25×4＝32÷(0.25×4)＝32÷1＝32() 4．列竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

() 5．两个数相除，商不一定小于被除数。

()三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(第1题4分，其余每题2分，共10分)1．直线上A、B、C、D四个点中，2.1÷0.98的商的位置应在()点；400÷75的商的位置应在()点。

A．A B．B C．C D．D 2．王阿姨要将2.5 kg香油全部分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可以装0.4 kg，至少需要多少个玻璃瓶？小明列竖式来解决这个问题(如图)。

第三单元检测题(满分100分）一、填空题（24分）1.在计算7.28÷0.14时，应将其看作（）÷（）来计算，结果得（）。

2.两个因数的积是8.4，其中的一个因数是1.6，另一个因数是（）。

3.1.12323…是一个（）小数，用简便方法记作（）。

4.在圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”。

3.5÷0.9 5.3÷5.3 14.6÷0.02 4.6÷0.23.6÷1.2 6.56÷4.2 3.2÷0.1 3.2×105.36分=（）时560千克=（）吨6.根据114×56=6384，写出下面各题的结果。

63.84÷0.56=( ) 6.384÷5.6= ( )7.在8.1313,8.242424……,3.1444……,3.1235……中，有限小数是（）；无限小数的有（）；循环小数有（）。

8.一辆汽车0.5小时行驶40千米，这辆汽车平均每小时行驶（）千米，平均每行驶1千米需要（）小时。

9.一个三位小数，保留两位小数后是6.53，这个三位小数最大是（），最小是（），他们相差（）。

二、判断题（6分）1.一个数除以小于1的数，商一定大于这个数。

（）2.5.095精确到0.01是5.1。

（）3.循环小数是无限小数。

（）4.2.8÷0.9的商是3，余数是1。

（）5.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。

（）6.求商的近似值一般用“四舍五入法”。

（）三、选择题（10分）1.与7.56÷32结果相等的算式是（）。

A.756÷32B.75.6÷320C.75.6÷3.22.□÷0.6=0.12，方框内应填（）。

A.0.72B.5C.0.0723.下面各式得数小于0.85的是（）。

A.0.85×1.01B.0.85×0.99C.0.85×14.0.8时等于（）。

青岛版五年级数学上册单元测试-3.小数除法（附解析）一、判断题1.下面计算对吗？26.52÷13=2.42.因为0.45和0.5都小于1，所以0.5÷0.45的商也小于1（）3.如果9÷w＞9.1，那么w一定小于1．4.每100克牛奶中含脂肪4克，每100克花生米中含脂肪39.2克，花生米中的脂肪含量是牛奶的10倍5.一个数乘0.1，就是把这个数扩大到原数的10倍。

二、单选题6.下面说法正确的是（）A. 把一个小数精确到百分位，也就是保留两位小数B. 小数除以小数，商一定是小数C. 91.4里面有914个0.017.下面哪个算式的商小于1。

A.B.C.8.58.6÷11的商精确到百分位约是（）A. B. C.9.计算56.3÷0.06时，把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数应（）。

A. 扩大100倍B. 扩大10倍C. 扩大1000倍D. 扩大2倍10.下面的小数是循环小数的有( )A. 5.444……B. 2.50303……C. 0.23562356……D. 3.101001……E. 2.34234……11.90÷36＝（）A. 4.8B. 2.5C. 4.05D. 5.212.下面算式中与56÷0.6相等的式子是（）A. 560÷6B. 0.56÷0.06C. 5.6÷613.把86.4平均分成16份，每份是（）A. 0.54B. 5.4C. 54D. 54014.小强5分钟做了32道口算题，小明7分钟做了45道口算题．________的口算速度快一些. ( )A. 小明B. 小强C. 小丽D. 小刚15.7.1÷0.71÷10＝（）A. 0.91B. 10C. 1D. 0.001三、填空题16.先估一估，再计算．（1）1.08÷1.8=________（2）0.72÷1.5=________17.口算．（1）1.96÷1.4=________（2）0.36＋0.54=________（3）0.64÷1.6=________（4）0.8÷0.16=________（5）60÷120=________18.计算下面各式。

最新2019部编版参考教案 试卷
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小数除法同步练习（四）
1.计算下面各题。

（得数保留一位小数） 7.8÷6.3 43÷13 1.2÷0.45
2.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。

3.猎豹是动物中的短跑冠军，每时能奔跑100千米，平 均每分它能奔跑多少千米？（得数保留两位小数）
4.联系生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
（1）一辆货车每次只能装4吨重的货物，现有13.6吨的货，至少要几次才能运完？ （2）每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做多少套这样的衣服？
参考答案：
1． 7.8÷6.3≈1.2 43÷13≈3.3 1.2÷0.45≈2.7 2．
3． 1小时＝60分 100÷60≈1.67（千米） 答：平均每分它能奔跑1.67千米。

4．（1）13.6÷4≈4（次） 答：至少要4次才能运完。

（2）30÷2.2≈13（套）
答：30米布可以做13套这样的衣服。

青岛版五年级数学上册第3单元核心考点突破卷6.小数乘、除法的实际应用一、填空。

(每空2分，共22分)1．根据右边的竖式，不计算，直接写出括号里的数。

194×5＝()0.194×9.5＝()()×95＝18430()×()＝17462．在○里填上“>”“<”或“＝”。

16.8○16.8÷1.24.74÷0.01○4.74×1002.34×1.1○2.34÷1.13．一种大米的单价是5.4■元/千克，买7.■5千克这种大米，45元钱够吗？()。

(填“够”或“不够”，其中■表示同一个数字) 4．山东煎饼是一种传统的特色面食。

某加工坊制作1 kg煎饼需要0.65 kg玉米及其他配料，现在有7.28 kg玉米，其他配料充足，可以制作()kg煎饼。

如果每0.9 kg煎饼装一个礼盒，那么最多可以装满()个礼盒。

二、选择。

(每题4分，共20分)1．100元可以买下列选项中的()物品。

2．5台喷雾器3小时喷了3.6公顷的树苗，3.6÷3÷5表示的是()。

A．1台喷雾器3小时喷的树苗的面积B．5台喷雾器1小时喷的树苗的面积C．1台喷雾器1小时喷的树苗的面积D．无法确定3．把一根长28米的绳子做成8根长度相同的跳绳，可以用下面的竖式计算每根跳绳长多少米。

竖式中“”中的40表示()。

A．40米B．40分米C．40厘米D．40毫米4．如果不节约用水，地球上的最后一滴水，将是人类的眼泪！据调查，1滴水连续滴1小时可以收集到1.8千克水，那么1滴水连续滴1个月(30天)，大约可以收集到()水。

A．4000克B．820千克C．2.4吨D．1300千克5．根据算式“26÷5.2”，小明、小刚、小芳、小丽分别编了一个数学问题，其中不合理的是()。

A．小明：张叔叔要铺一条长26米的管道，平均每小时铺5.2米，多少小时能铺完？B．小刚：妈妈用26元买了5.2千克梨，每千克梨多少元？C．小芳：一只狗的体重是26千克，是一只猫体重的5.2倍，这只猫的体重是多少千克？D．小丽：一根电线长5.2米，26根这样的电线长多少米？三、解决问题。