新人教版七年级数学上册4.3.1 角导学案

五校联片“三自”学习模式数学导学案
班级: 姓名:主编人: 学科组长审核: 教研组长审核：
课题：角
【学习目标】1、理解角的定义和相关概念。

2、掌握角的不同表示方法。

3、通过从复杂的几何图形中辨别角，培养学生识别图形的能力
重点：角的定义及其表示方法。

【当堂反馈】（5min）
(1)
1
3
直角= ;
(2)如右图所示,回答下列问题:
①能用一个字母表示的角有: .
②以B为顶点的角有: .
(3) 用度、分、秒表示42.34°= .
(4)拓展与探究:
我们用一把剪刀去掉正方形的一个角后,那么剩下的图形有几个角?
(5)体验数学美:请你利用所学的基本图形直线、射线、线段、角设计一个美丽的图案，并谈一谈自己的设计意图。

（此题小组合作完成）
【课后反思】
今日心得：
今日不足：
A
B
C
E。

第四章 几何图形4.3 角 第一课时：角一、目标导学（约2分钟）1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算． 学习重点：1．角的概念与角的表示方法． 2．角度的计算． 学习难点：对角的概念的理解 二自学质疑（约10分钟） 1．下面的图形，你有怎样的认识？2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．4．角的概念．（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ． （2）角有以下的表示方法：① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． 如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．OBA如图的两个角，分别记作∠α、∠1 5．想一想P136“小贴示”中的问题．图中有几个角？（3）P136思考．（这是角的另一种定义方式） 用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式．三． 互助探究（约10分钟）1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″． 由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″ ② 1周角＝360°，1平角＝180°若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）四．展示评点：（约12分钟）1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？3．如图，有几个角？分别表示这几个角．五、达标巩固（约6分）（必做题） （1）我们常用的角的度量单位有哪些？（2）把一个周角360等分，每一份就是______的角，记作______；把1度的角60等分，每一份叫做______的角，记作______；把1分的角60等分，每一份叫做______的角，记作______。

新人教版七年级数学上册《4.3.1角》导学案学习目标：（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．学习重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算。

学习难点：难点：角的表示、角度的换算。

学习过程一、温故导新1．观察时钟、四棱锥。

2．提出问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．（学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程；教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置，得到的平面图形──角．）二、学习探究（一）：1．自学课本132页，理解角的概念和学会角的表示方法。

2．⑴从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？⑵角的定义：3．请用适当的方法表示下图中的每个角．三、学习探究（二）：1．阅读课本第133页有关内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算．2． 1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．3．借助量角器可以画出任何给定度数的角，如果只借助你手中的一付三角板，你都能画出多少度的角，并自己在练习本上画一画。

四、检测矫正：课本第134页练习．五、巩固训练：1．时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？2．填空题：如下左图所示，把图中用数字表示的角，改用大写字母表示分别是________．六、达标测评：1.2．选择题：1〉在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（）． A．150° B．165° C．135° D．120°2〉下列各角中，不可能是钝角的角是（）．A．13周角 B．23平角 C．23钝角 D．23直角3〉（18）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°．七、拓展延伸：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生反思：。

新人教版七年级上册导学案：4.3.1角
第一标设置目标
【课堂目标】
1、通过了解实例，会用三种方法表示一个角；
2、通过认识角度，能对角进行度、分、秒的换算。

【课堂准备】
第二标我的任务
如：钟面上的时针与
【友情提示】：用不同的方法表示出图中的所有角：
360
角，等分，
，
第三标反馈目标
【自我检测】学成情况：________ 家长签名：_________
1、（5分）用不同的方法表示下列各角：
2、（5分）6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
3、（1）（5分）35°等于多少分？等于多少秒？
（2）（5分）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？
【感悟小结】。

（一）知识链接：你在日常生活中见到过角吗？举例说明 （二）新知初探1.角的概念：（1）有公共端点的 组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 ，这两条 是角的两条边。

（2）角也可以看做由一条射线绕着它的端点 而成的图形，旋转开始时的射线叫做角的 ，旋转终止时的射线叫做角的 2．角的表示:角用“∠”表示，读作“角” 角的表示方法共有 种：如图：把图中用数字表示的角改用大写字母表示是: 。

3． 角的度量单位有： ， 1°= ′， 1′= ″，1°= 跟踪训练： 1： 如图，图中共有多少个 角（小于平角的角）？ 能用一个字母表示的角有几个？其中以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来：４角的度数互化：例： （1） 用度分表表示52.36° （2） 用度表示163°14′24″54321F CEBA（一）知识图示记法 备注1.用一个大写字母表示 ABO2.用三个大写字母表示ABOC 3.用数字或希腊字母并在顶点处加弧线 ABOC 1 α应注意问题DA CB方法归纳：跟踪训练：2.（1）用度分秒表示下列各角：3.62= °′″,（2）用度表示下列各角: 41°12′18″= °2400′= °四、知识梳理：五达标测评：(1) 下列关于角的说法正确的是（）A由两条射线组成的图形是角。

B角的边越长角度就越大。

C 角都以用一个字母来表示。

D角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

（2）下图中以BE为一边的角有。

(不包括平角)（3）填空：13.42°= °′″，45°18′36″= °六：知识拓展：1如图：从O点引出的射线有条，图中共有个角2.时钟8点半时，时针与分针的夹角是多少度？( 提示：时钟的分针1分钟转多少度？时针1分钟转度多少？)ODCBA。

4.3 角4.3.1角1.知道角的定义,初步学会用运动、变化的观点看待几何图形.2.会用不同方法表示一个角.3.认识角的度量单位度、分、秒,会进行角度的换算.4.重点:角的定义与角度的换算.【旧知回顾】1.画射线OA.图略.2.1时= 60分,1分= 60秒.【问题探究】阅读教材P132~133,回答下列问题.(方法指导:度、分、秒与时、分、秒进率相同,换算方法也相同)梳理:1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.2.角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.3.如图,射线OA绕点O旋转,当终边OB与始边OA成一条直线时,形成平角;继续旋转,OB与OA重合时,形成周角.【预习自测】下列说法中正确的有(B)①由两条射线组成的图形叫做角;②角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关;③角的两边是两条射线;④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角度数也扩大10倍.A.1个B.2个C.3个D.4个探究:如图,左图中的角记作∠AOB或∠O,中间图中的角记作∠1,右图中的角记作∠α.【归纳】1.角的表示方法有四种,分别可用三个大写字母,一个大写字母,一个阿拉伯数字,一个小写希腊字母表示.2.在用三个大写字母表示角时,要把表示顶点的字母写在中间.【讨论】如图,能把∠β记作∠O吗?为什么?∠β还可以怎样表示?不能,因为以点O为顶点的角有三个;∠β还可以表示成∠BOC.【预习自测】下列图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是(B)探究三:1.角的度量单位是度、分、秒,进制是60.2.1周角= 360°,一平角= 180°,1°= 60',1'= 60″．【预习自测】30.6°=30°36';23°30'= 23.5°.互动探究1:如图,下列表述不正确的是(D)A.∠1可表示为∠BACB.∠2可表示为∠DACC.∠1+∠2可表示为∠BADD.∠DAB可表示∠A互动探究2:如图,在∠AOB的内部作一条射线,这时有几个角?请分别指出.解:1+2=3个,分别是∠AOB,∠AOC和∠BOC.[变式训练1]在∠AOB的内部作两条射线,一共有几个角?6个.[变式训练2]在∠AOB的内部作三条射线,一共有几个角?10个.个角.【方法归纳交流】在∠AOB的内部作n条射线,一共有(??+1)(??+2)2互动探究3:(1)把57.32°化成用度、分、秒表示的角;(2)把10°６'36″化为用度表示的角.解:(1)57.32°=57°19'12″．(2)10°６'36″＝10.11°.互动探究4:玲玲每天早上都是6点10分起床,这时钟表上时针和分针的夹角为(B)。

新人教版七年级上册数学导学案：4.3.1角【学习目标】：1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。

一、知识链接观察课本136页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？二、自主学习演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？（角）。

3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本137页；填空：1周角=_____0 ，1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。

例计算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′；（学生自己完成）【课堂练习】：课本138页1、2。

【要点归纳】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示角？3、角的度量单位是什么？它们是如何换算的？【拓展训练】：1、（37.145）0 ＝度分秒；98030′18′′＝度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔〕A、900B、1050C、1200D、13503、如图，A、B、C在一直线上，已知错误！不能通过编辑域代码创建对象。

１＝53°,错误！不能通过编辑域代码创建对象。

2019-2020学年七年级数学上册 4.3.1 角导学案（新版）新人教版(7) 【学习目标】理解角的概念，掌握角的表示方法；学会度、分、秒的换算和角度的计算。

【自主学习】【学习导航一】阅读教材132页，独立完成以下填空：（一）角的定义：1．静态的角：有的射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的，这两条射线是角的两条．如图，顶点为，边为射线与。

2．动态的角：角也可以看作一条绕着它的旋转而形成的图形.3．周角和平角：射线OA绕点O 旋转，当终止位置OB和起始位置OA成时，所成的角叫做；继续旋转，OB与OA 时，所成的角叫做 .练习：下列图形不是角的是:①②（二）角的表示方法：（2）（3）记作:（1）或（2）（3）（三）角的度量：（1）角的度量工具是；角度制度量单位有：、、。

（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是度的角.（3） 1度=分，1分= 秒. 或1°= ′，1′= ″.（4）1周角=_____°，1平角=_____°.（5）1周角 = 直角 = 平角。

练习：①若∠α的度数是23度13分36秒，记作_________。

②（37.145）0＝度分秒；98030′18″＝度。

温馨提示：1、度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制;2、角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时:借1当成，满60进 ,化大单位为小单位用乘法，反之用除法。

【巩固练习】（1）0.4°= ′（2）37.145°= °′″（3）73°36′= （）° （4）51°24′36″= 度【当堂检测】1、（1）10.26°= °′″（2）56°36′=( )°（3）8°44′24″=_____度。

2、(1)用三个大写字母表示角:∠1为，∠ 2为，∠3为 ;(2)可以用一个大写字母表示的角是3、38°15′和38.15【拓展延伸】【课堂小结】。

新人教版七年级数学上册4-3-1角导学案学习目标：1、理解角的两种描述方法（静态和动态），掌握角的不同表示方法。

2、通过类比掌握角另外两种更小的单位和度、分、秒及其换算。

3、激情投入，阳光展示，高效学习，享受学习的乐趣。

学习重难点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法。

教学过程： 一、温故知新图形表示方法端点个数延伸方向线段射线直线1.填表：复习回顾2.下图中共有几条线段？ED C B A二、自主导学读一读： 阅读数学书P132—1331、角的第一定义：有公共端点的两条 所组成的图形叫做 。

角的第二定义：如下图中的角，可以看做射线OA 绕端点O 按逆时针方向旋转到OB 所形成的，我们把OA 叫做角的始边，OB 叫做角的终边．、学会用符号表示角2.角的表示方法：(1)可以用三个大写字母，写作：∠AOB 或 ，读作：角AOB 或______观察这两种方法，有什么特点？(2)在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O ，读作：角O(3)为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图注：区别 “∠”和“<”的不同。

三.合作探究例1.如图(1)用三个大写字母表示角:∠1为;∠2为;∠3为________.(2)可以用一个大写字母表示的角是__________________________321EDBCA例2.（1）以点O 为端点引2条射线，此时图中共有多少个角？怎样表示？AOB （2）以点O 为端点引3条射线时，共有多少个角？怎样表示？AOBC（3）以点O 为端点引4条射线时，共有多少个角？怎样表示？C AOBD（4）以点O 为端点引5条射线时，共有多少个角？怎样表示？O A BCDE（5）以点O 为端点引n 条射线，共有多少个角？AOB···四、学以致用1.如右图，以O 为顶点的角有 个，分别是 2.如右图，以B 为顶点的角有 个，分别是 ， 以D 为顶点的角有_____ 个，它们分别是__________________. 3.下列语句正确的是（ ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 4.下列说法正确的是（ ）ABCOCADBEA.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角5.完成以下各题(1)写出图中能用一个字母表示的角;(2)写出图中以A为顶点的角;(3)图中共有几个角？AB CDE。

新人教版七年级上册 4.3.1 角导教案【学习目标】：1. 理解角的定义和有关看法，用运动的看法理解角、平角、周角等看法，掌握角的表示方法； 2. 经过从较为复杂的几何图形中鉴别角，培育辨别图形的能力 .【学习要点】：角的看法及其表示方法.【学习难点】：角的度数之间的变换与计算【教课过程】自主学习：1、角是一种基本的图形，在生活中，哪些实物给我们以角的形象？列举一些 .2、画一个角？什么是角呢？新知研究：研究点一：角的看法和角的表示法1、有公共端点的构成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的.2、符号“∠”表示角，读作“角”. 如图，怎样表示图中的角？概括：角有四种表示方法：①②③④3、图中有几个角？怎样表示每一个角？研究点二：用运动的看法定义角1、如图，角还能够看作由一条射线而形成的图形，这条射线的端点叫做角的，开端位置的射线叫做角的始边，停止地点的射线叫做角的终边.2、当射线绕着端点旋转到角的终边与始边成一条直线时，所成的角叫做。

持续旋转，当终边与始边时，所成的角叫做周角研究点三：角的胸怀和换算1、我们常用来胸怀角，常用的角的胸怀单位有、、.2、把一个周角平分，每一份叫做1度的角，记作；把1度的角等分，每一份叫做 1 分的角，记作；把1分的角平分，每一份叫做1秒的角，记作.3、1 周角=° ,1平角=°, 1°=′, 1′=″.概括：从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是进制的；以度、分、秒为单位的角的胸怀制，叫做.当堂检测1、判断下边各角的表示方法能否正确？2、如图，①写出图中能用一个字母表示的角；②写出图中以 B 为极点的角；③图中共有几个角 .D3、请你把图顶用数字表示的角改为用字母表示的角.A4123B C6、 38°15′和 38. 15°相等吗？为何？7、 6 时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8 时呢？ 8 时 30 分呢？课后训练1、1°=_____′=″；3周角=°；2平角=°. 432、把一个蛋糕 n 等份，每份的圆心角为30°，则 n=.3、（1）30.6 °=_____°_____′；（2）24°30′36″=°；（3）00________________；（）°′°；___ 4 30 6 =______4、已知∠α=18° 18′，∠ β=18.18 °，∠ γ=18.3 °，以下结论正确的是（）．A．∠ α=∠β B ．∠α <∠β C ．∠ α=∠γ D ．∠β >∠γ 5、计算 : ：（1）153°19′ 42″ +26° 40′28″（2）90° 3″-57° 21′44″（3）33° 15′16″× 5（4）360°÷ 7（精准到分）x8、你用三角板能画多少度的角？试一试.6、（1）用 10 倍放大镜看 30°的角，你察看到的角是_______．（2）用 10 倍放大镜看 50°的角， 60°的角，你察看到的角分别是______，______．由（ 1），（ 2），你能获得的结论是钟表问题：（预备知识）钟表表面被分红大格，小格，表面一周为度，时针每小时走个大格，分针每小时走个大格；时针每小时转度，分针每小时转度（即一周）；时针每分钟转度，分针每分钟转度。