【杭州名校小升初衔接真题】杭州市文澜中学2016年第二学期期末教学质量检测语文

杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.妈妈花120元买了一件打“八折”出售的衣服，这件衣服原价是（）元。

A.96B.24C.600D.1502.已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（）。

A.4和8B.90和0.4C.30和D.3和123.一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。

这个沙堆的体积是（）。

A.12.56立方米B.18.84立方米C.31.4立方米 D.6.28立方米4.一种饼干包装袋上标着：净重(150±5克)，表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。

A.155B.150C.145D.1405.下列说法中，错误的是（）。

A.0是最小的数B.奇数+偶数=奇数C.真分数都比1小D.的分数单位比的分数单位大6.某店出售的甲种糖每斤3元，乙种糖每斤5元，如果把4斤甲种糖和6斤乙种糖混合在一起以每斤4元的单价出售，所得利润比分开出售的利润（）。

A.大B.小C.相等D.无法比较7.下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（）。

A.收入40元与支出10元B.浪费1吨水与节约1吨水C.向东走4米与向北走4米D.增产12吨与减产12吨8.用一张长50厘米，宽20厘米的纸，以两种不同的方法围成一个圆柱，那么围成的圆柱（）。

A.侧面积和高都相等B.高一定相等C.侧面积一定相等D.侧面积和高都相等二.(共8题，共16分)1.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

（）2.今年的产量比去年增加了15%,今年的产量就相当于去年的115%。

（）3.从圆锥的顶点向底面垂直切割，所得到的截面是一个等腰的三角形。

（）4.因为圆的半径越大，它的面积也越大，所以圆的半径和面积成正比例。

（）5.小英在小东的东北方向，小东就在小英的东南方向。

（）6.把一个长3米的圆柱截成3段后,表面积增加了12.56平方分米,这个圆柱原来的体积是12.56平方分米。

杭州教研中心第1页 共6页第2页 共6页学校:___________姓名：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………校区:___________姓名：___________ 考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………杭州市文澜中学小升初招生考试模拟卷二语文注意事项 1、全卷共四页，五大题，时间：60分钟，总分：100分。

2、请考生在指定位置上（密封线内）填写自己的相关信息。

3、请用黑色的签字笔或钢笔在答题卡上作答。

一、基础知识（19分）1.下列加框字读音全部正确的一组是（ ）。

（3分）A.姓单 d ān 传 chu án 说B.龟 gu ī裂 门缝 f èngC.刚劲 j ìng 便 pi án 宜D. 似 s ì 的 唱和 h è 2.下面词语书写完全正确的一组是（ ）（3分） A.炼就 谱写 为所欲为 B.威协 恩赐 始料不急 C.静密 挺拨 不拘一格 C.蒸熔 喧哗 养遵处优 3.下列成语运用不恰当的是（ ）。

（3分）A.攀登过雄伟的泰山，游览过似火的香山，但我还是对故乡的山情有独钟。

B.侵略者的国旗耀武扬威地在其被冲破的堡垒上猎猎作响。

C.青青的山，绿绿的水，真是栩栩如生，令人陶醉。

D.六年的小学生活即将过去，时光犹如白驹过隙，转瞬即逝。

4.下面句子中没有语病的一项是（ ）。

（3分） A.老师耐心地纠正并指出了我这次作业中存在的问题。

B.市长能否下河游泳，成了一些市民检验河道水质达标的标准。

C.通过这次“个性作文”大赛，使他对写作的信心增强了。

D.有专家指出，运动过少是导致部分青少年肥胖的主要原因。

5.下列语句顺序，排列恰当的一项是（ ）。

（ 3分） ①所以，诗人写道：“春色先以柳荫归”，“春风杨柳万千条”。

2015-2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形2．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°3．（3分）在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定4．（3分）二次函数y=a （x+m）2﹣m （a≠0）无论m为什么实数，图象的顶点必在（）A．直线y=﹣x上B．直线y=x上C．y轴上D．x轴上5．（3分）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形6．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB8．（3分）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A．9 B．10.5 C．12 D．159．（3分）如图，函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣2时，函数值（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y=m D．y＞m10．（3分）方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（）A．﹣B．0C．D．1二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和的度数是．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有个．13．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x+3，则b+c的值为．14．（3分）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能．（写出一个即可）15．（3分）若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为．16．（3分）下列命题为假命题的有．（写序号）①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形②两条对角线相等的四边形是矩形③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．17．（3分）如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC 面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为．18．（3分）过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是．19．（3分）已知x2﹣2x+3y+5=0，则y﹣x的最（填“大”或“小”）值为．20．（3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．三、解答题：（共40分）21．（6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？22．（6分）某区初中有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了500名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.52559.5～69.5400.0869.5～79.50.2079.5～89.515589.5～100.51800.36合计5001请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，估计这次10000名学生中约有多少人评为“D”？23．（8分）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD 的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．24．（10分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．（1）在图1﹣图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表：正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S的大小，△BFD并结合图3证明你的猜想．25．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y 轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a ﹣b=﹣1．（1）求a，b，c的值；（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年浙江省杭州市文澜中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；故选：D．2．（3分）能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A．120°，60°B．95.1°，104.9°C．30°，60°D．90°，90°【解答】解：∵90°+90°=180°，而这两个角都是直角，所以D选项可能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题．故选：D．3．（3分）在反比例函数的图象上有两点（﹣1，y1），，则y1﹣y2的值是（）A．负数B．非正数C．正数D．不能确定【解答】解：∵反比例函数中的k＜0，∴函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大；又∵点（﹣1，y1）和均位于第二象限，﹣1＜﹣，∴y1＜y2，∴y1﹣y2＜0，即y1﹣y2的值是负数，故选：A．4．（3分）二次函数y=a （x+m）2﹣m （a≠0）无论m为什么实数，图象的顶点必在（）A．直线y=﹣x上B．直线y=x上C．y轴上D．x轴上【解答】解：∵二次函数y=a（x+m）2﹣m（a≠0），其顶点坐标为：（﹣m，﹣m），∴无论m为何实数其图象的顶点都在：直线y=x上．故选：B．5．（3分）已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是（）A．梯形B．矩形C．正方形D．菱形【解答】解：如图，四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH．∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，∴EF∥BD，GH∥BD，EF=BD，GH=BD，EH=AC，∴EF∥GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∵AC=BD，EF=BD，EH=AC，∴EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形．故选：D．6．（3分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒【解答】解：由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系：49a+7b=196a+14b b+21a=0又x=时，炮弹所在高度最高，将b+21a=0代入即可得：x=10.5．故选：B．7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，当点E，F满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB【解答】解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，则OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形；B、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点DM=DE，同理有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，则∠DEB=∠FBO，则△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，又∵DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确．故选：B．8．（3分）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（）A．9 B．10.5 C．12 D．15【解答】解：∵EF梯形的中位线，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．∴∠EPB=∠PBC．又因为BP平分∠EBC，所以∠EBP=∠PBC，∴∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．则梯形ABCD的周长为6+6=12．故选：C．9．（3分）如图，函数y=x2﹣2x+m（m为常数）的图象如图，如果x=a时，y＜0；那么x=a﹣2时，函数值（）A．y＜0 B．0＜y＜m C．y=m D．y＞m【解答】解：x=a代入函数y=x2﹣2x+m中得：y=a2﹣2a+m=a（a﹣2）+m，∵x=a时，y＜0，∴a（a﹣2）+m＜0，由图象可知：m＞0，∴a（a﹣2）＜0，又∵x=a时，y＜0，∴a＞0则a﹣2＜0，由图象可知：x=0时，y=m，又∵x＜1时y随x的增大而减小，∴x=a﹣2时，y＞m．故选：D．10．（3分）方程x2+2x﹣1=0的根可看出是函数y=x+2与y=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为（）A．﹣B．0C．D．1【解答】解：依题意得方程x3+x﹣1=0的实根是函数y=x2+1与y=的图象交点的横坐标，这两个函数的图象如图所示，∴它们的交点在第一象限，当x=1时，y=x2+1=2，y==1，此时抛物线的图象在反比例函数上方；当x=时，y=x2+1=1，y==2，此时反比例函数的图象在抛物线的上方；∴方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为＜x＜1．故选：C．二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，则这个多边形的内角和的度数是1080°．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n﹣2=6．解得n=8，∴这个多边形的内角和的度数为：（8﹣2）×180°=1080°，故答案为：1080°．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有2个．【解答】解：根据题意，令y=0，即x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，∴二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点个数有2个．13．（3分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣4x+3，则b+c的值为4．【解答】解：y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，所以将该函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的函数解析式为：y=（x﹣2+3）2﹣1+2=x2+2x+2，所以b=2，c=2，所以b+c=4．故答案是：4．14．（3分）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能0.5．（写出一个即可）【解答】解：∵反比例函数在第一象限，∴k＞0，∵当图象上的点的横坐标为1时，纵坐标小于1，∴k＜1，∴k=0.5，故答案为：0.5．15．（3分）若等腰梯形的三边长分别为2，3，10，则这个等腰梯形的周长为25．【解答】解：过D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE=DC，∴CE=BC﹣AD，此题有3种情况：①AD=2，AB=CD=3，BC=10，∴CE=10﹣2=8，∴△DEC的三边长是3、3、8，∵3+3＜8，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；②AD=3，AB=CD=2，BC=10，∴CE=7，∴△DEC三边是2、2、7，∵2+2＜7，∴此时不复合三角形三边关系定理，舍去；③AD=2，AB=CD=10，BC=3，∴CE=3﹣2=1，∴△DEC的三边是10、10、1，符合三角形三边关系定理，∴等腰梯形ABCD的周长是AD+CD+BC+AB=2+10+3+10=25．故答案为：25．16．（3分）下列命题为假命题的有①②．（写序号）①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形②两条对角线相等的四边形是矩形③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形④对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【解答】解：①有三边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形，错误；②两条对角线相等的四边形是矩形，错误；③一组对角都是直角，一组对边相等的四边形是矩形，正确；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确．假命题的有①②，故答案为①②．17．（3分）如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC 面积是，若反比例函数图象经过点B，则此反比例函数表达式为y=．【解答】解：如图，过点A作AD⊥OC于D，设菱形的边长为a，∵直线y=x经过点A，∴AD=OD=a，∴菱形OABC面积=a•a=，解得a=，∴a=×=1，∴点B的坐标为（+1，1），设反比例函数解析式为y=，则=1，解得k=+1，所以，反比例函数表达式为y=．故答案为：y=．18．（3分）过平行四边形ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是10或2．【解答】解：①当F在DC的反向延长线上时，如图1所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，FC∥AE，∴∠F=∠E，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE=CF∵AB=CD∴BE=DF∵BE=6﹣4=2∴DF=2，②当F在DC的延长线上时，则BE=4+6=10，DF=10，故答案为：10或2．19．（3分）已知x2﹣2x+3y+5=0，则y﹣x的最大（填“大”或“小”）值为﹣．【解答】解：∵x2﹣2x+3y+5=0，∴y=﹣x2+x﹣，∴y﹣x=﹣x2﹣x﹣=﹣﹣．∵≥0，∴﹣≤0，∴y﹣x有最大值，最大值为﹣．故答案为：大；﹣．20．（3分）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD＞CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为：1．【解答】解：连接DE，如图，∵沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，∴四边形ABEF为正方形，∴∠EAD=45°，由第二次折叠知，M点正好在∠NDG的平分线上，∴DE平分∠GDC，∴Rt△DGE≌Rt△DCE，∴DC=DG，又∵△AGD为等腰直角三角形，∴AD=DG=CD，∴矩形ABCD长与宽的比值=：1．故答案为：：1．三、解答题：（共40分）21．（6分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，墙的最大可用长度为8米，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式；（2）求自变量的取值范围；（3）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？【解答】解：（1）设花圃的宽AB为x米，则BC=（24﹣4x）m，根据题意得出：S=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x；（2）∵墙的可用长度为8米∴0＜24﹣4x≤8解得：4≤x＜6；（3）S=﹣4x2+24x=﹣4（x2﹣6x）=﹣4（x﹣3）2+36，∵4≤x＜6，=32 平方米．∴当x=4m时，S最大值22．（6分）某区初中有10000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了500名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表分组频数频率49.5～59.52559.5～69.5400.0869.5～79.50.2079.5～89.515589.5～100.51800.36合计5001请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：（1）补全频率分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，估计这次10000名学生中约有多少人评为“D”？【解答】解：（1）49.5～59.5的频率是：=0.05；69.5～79.5的频数是：500×0.20=100；79.5～89.5的频率是：=0.31，补表如下：分组频数频率49.5～59.5250.0559.5～69.5400.0869.5～79.51000.2079.5～89.515503189.5～100.51800.36合计5001（2）根据（1）补图如下：（3）根据题意得：10000×0.05=500（人），答：这次10000名学生中约有500人评为“D”．23．（8分）如图，在▱ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD 的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F；（2）▱ABCD是菱形．【解答】证明：（1）在▱ABCD中，BC∥AF，∴∠1=∠F，∵BE=BP，∴∠E=∠1，∴∠E=∠F；（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠E，∠3=∠F，∵∠E=∠F，∴∠2=∠3，∴AB=AD，∴▱ABCD是菱形．24．（10分）正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到△BFD．（1）在图1﹣图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD 的边长均为3，请通过计算填写下表：正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）若正方形CEFG的边长为a，正方形ABCD的边长为b，猜想S的大小，△BFD并结合图3证明你的猜想．【解答】解：（1）如表格．（3分）正方形CEFG的边长 1 34△BFD的面积（2）猜想：，证明：=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF=b2+（a+b）×a﹣（a+b）×a=b2；证法1：如图，S△BFD证法2：如图③，连接CF，由正方形性质可知∠DBC=∠FCE=45°，∴BD∥CF，∴△BFD与△BCD的BD边上的高相等，∴S=S△BCD=b2．△BFD25．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y 轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax2+bx+c经过点A，B两点，且3a ﹣b=﹣1．（1）求a，b，c的值；（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．【解答】解：（1）由已知A（0，6），B（6，6）在抛物线上，得方程组，解得．（2）①运动开始t秒时，EB=6﹣t，BF=t，S=EB•BF=（6﹣t）t=﹣t2+3t，以为S=﹣t2+3t=﹣（t﹣3）2+，所以当t=3时，S有最大值．②当S取得最大值时，∵由①知t=3，∴BF=3，CF=3，EB=6﹣3=3，若存在某点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形，则FR1=EB且FR1∥EB，即可得R1为（9，3），R2（3，3）；或者ER3=BF，ER3∥BF，可得R3（3，9）．再将所求得的三个点代入y=﹣x2+x+6，可知只有点（9，3）在抛物线上，因此抛物线上存在点R（9，3），使得四边形EBRF为平行四边形．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2016文澜中学小升初语文试题（密）一、语言积累与运用（40分）1．看拼音写词语。

（6分）piān pì biāo zhì shēn qǐng dǐ yù pái huái miǎo shì（）（）（）（）（）（）jīng zhàn liáo liàng chú chuāng líng lìshǎn shuò chè dǐ（）（）（）（）（）（）2．选字组词。

（3分）（呐纳）____喊火柴____（梗便）气____（魂魄）（魅魁）____力（嘹缭）____亮（溶熔）____炼3．选词填空。

（4分）描写描绘（1）这件艺术铜鼎深入细致地（）了当时的风俗人情、桥梁建筑。

（2）这部文学作品的第三章极细腻地（）了江南的风土人情。

体会体味（3）我亲身（）到，一个国家、一座城市，能够举办一次奥运会，是一件了不起的事情。

（4）从父亲讲的故事中，我（）到了一份责任。

4．根据前面的提示，把下列带“意”的词语补充完整。

（6分）“小心注意”叫（）意；“任凭自己”叫（）意；“沾沾自喜”叫（）意；“任意妄为”叫（）意；“心情爽快”叫（）意；“心术不正”叫（）意。

5．修改病句。

（6分）（1）杜甫是我国唐朝时期的伟大诗人。

__________________________________________________（2）不管你信不信，事实才是事实。

__________________________________________________（3）鲁班带着凿子、锯子、斧子、和木工用具去拜师学艺。

__________________________________________________6．按要求填空。

（4分）（1）写一句抒写思念故乡、怀念亲友的诗：_____________（2）写一句借月抒怀的诗：_____________（3）时间对每个人来说都是极其珍贵的，可是，王强就不这么认为，每当看到他沉迷于各种游乐中的时候，你真想对他说：______________________。

杭州市文澜中学2016年第二学期期末教学质量检测七年级语文考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，在答题纸上填涂姓名和考生号。

3．必须在答题纸的对应答题位置答题，写在其他地方无效。

答题方式详见答题纸上的说明。

4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。

试卷题一、知识积累与运用（30分）1．阅读下面片段，根据拼音写出汉字。

（4分）阳光明媚的早晨，拉开窗帘的那一shùn（），蓬蓬勃勃的娇艳，xuān（）闹着撞入你的眼帘。

粉红色的花朵chóu（）密艳丽，在晚春的艳阳里笑着，舞着。

整个夏天，我看着她们孕育，绽放。

那一簇簇嫣红在和风里是那样的默qì（）……2．下列句子中没有错别字的一项是（3分）A．唐长庆年间，白居易出任杭州刺史，他非常喜欢西湖山水，每有闲暇，便纵情遨游。

B．当空气温度随着温度上升而加大，人会出现不同程度的??，注意力和自控力也会相应减弱。

C．纵观古今中外，不少有大抱负，大作为的优秀人才在青年时期就已经锋芒毕露，成绩斐然。

D．大型舞剧《孔子》好评连连，孔子内心崇高的理想和悲天悯人的大爱情怀引起了观众的共鸣。

3．下列句子中加点的词语使用不当的一项是（3分）A．虽然剧中戏份有限，但是作为一个演员，最重要的就是把戏演好，不辜负．．观众的期待。

B．有不明白的地方，我们一定要及时向老师和前辈虚心请教，要有不耻下问．．．．的精神。

C．媒体如何定位自己的未来生存模式，是传统媒体从业人员不得不面对的一个历史诘问．．。

D．中日合拍的纪录片《新丝绸之路》将带领观众探索鲜为人知．．．．的历史遗迹背后的故事。

4．下列关于文言字词的理解不正确的一项是（3分）A．“但．当涉猎”“唯闻．女叹息”“晋陶渊明独．爱菊”，句中三个加点的字的意思是一样的。

B．“求二石兽于水中，竟不可得”，“竟”不能翻译为“竟然”，而是“终了，最后”的意思。

C．“孤岂欲卿治经为博士邪”中，“孤”是古时王侯的自称，“卿”是古代君对臣或朋友、夫妇间的敬称。

杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.数b在数轴上的位置如图所示，则-b是（）。

A.正数B.零C.负数D.非负数3.下面说法中，正确的是（）。

A.读503020时，一个零都不读B.一个不为0的整数，它的倍数一定比它的因数大C.扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总量的关系D.一个圆锥，底面直径和高同时扩大2倍，体积就扩大4倍4.把一个圆柱的侧面展开，不可能得到下面的图形是（）。

A. B. C. D.5.下列说法中，错误的是（）。

A.0是最小的数B.奇数+偶数=奇数C.真分数都比1小D.的分数单位比的分数单位大6.某食品外包装袋上标明：该食品净含量为250克±10克，表示这种食品的标准质量是250克，实际每袋最少不少于（）克。

A.260B.250C.240D.2707.已知两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）。

A.|a|＞|b|B.a+b＞0C.a-b＜0D.ab＜a8.在-10，6，0和-1这四个数中，最小的数是（）。

A.-10B.6C.0D.-1二.(共8题，共16分)1.如果一个正方体和一个圆柱的底面积和高都相等，那么它们的体积也相等。

（）2.铺地面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。

（）3.如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，那么圆锥底面积与圆柱底面积的比3:1。

（）4.“减产一成五”就是今年的收成是去年的15%。

（）5.一个图形放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。

（）6.圆锥体积一定，底面积和高成反比例。

（）7.一种商品先打九折，再提价10%，仍是原价。

（）8.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。

（）三.(共8题，共18分)1.如果河道中的水位比正常水位低0.5 m记作-0.5m，那么比正常水位高0.3 m 记作________m。

杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下列说法正确的是（）。

A.0既不是奇数，也不是偶数B.相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系C.半径为2cm的圆，面积和周长不相等D.海拔500m与海拔﹣155m相差345m2.已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（）。

A.4和8B.90和0.4C.30和D.3和123.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。

已知圆柱高为9cm，圆锥高为（）厘米。

A.9B.27C.3D.184.下图中圆柱体的表面积是（）。

A.653.12平方厘米B.553.12平方厘米C.251.2平方厘米 D.452.16平方厘米5.影院游乐场的东面50米处，记作+50米，那么公交车站记作-20米，表示（）。

A.公交车站在游乐场东面30米处B.公交车站在游乐场东面70米处C.公交车站在游乐场西面30米处D.公交车站在游乐场西面20米处6.班级数一定，每班人数和总人数（）。

A.成反比例B.成正比例C.不成比例D.不成正比例7.一个圆柱与一个长6分米，宽5分米，高2分米的长方体体积相等，已知圆柱的底面积是10平方分米，它的高是（）。

A.6分米B.8分米C.16分米D.3分米8.下面四句话中，错误的一句是（）。

A.0既不是正数也不是负数B.1既不是素数也不是合数C.假分数的倒数不一定是真分数D.角的两边越长，角就越大二.(共8题，共16分)1.因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。

（）2.一种商品先降价20%，在降价20%，现价与原价相等。

（）3.人的身高和体重成正比例。

（）4.今年的大豆产量比去年增产一成，今年的大豆产量是去年的110%。

（）5.正方形的面积和边长成正比例。

（）6.利息＝本金×利率×存款时间（）7.20000元存二年定期，年利率为2.75%，到期能得到利息550元。

（）8.如果下降3米记作-3米，那么不升不降记作0米。

杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.如图所示，圆锥的高是圆柱高的，底面积相等，圆柱的体积是圆锥体积的（）。

A.20倍B.C.8倍D.27倍2.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。

A.2B.3C.4D.53.一种皮衣，原价1200元，现在85折出售.现在一件这样的皮衣（）。

A.1002元B.1000元C.696元D.1020元4.下面说法正确的有（）句。

①《小学生学习报》的单价一定，总价与订阅数量成正比例。

②圆锥体积一定，它的底面积与高成反比例。

③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例。

④出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。

A.4B.3C.2D.15.温度先上升6℃，再上升－3℃的意义是( )。

A.温度先上升6℃，再上升3℃B.温度先上升－6℃，再上升－3℃C.温度先上升6℃，再下降3℃D.无法确定6.在数轴上与原点的距离等于3个单位的点表示的数是（）。

A.3B.-3C.-2和4D.-3和37.一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（）元。

A.240B.480C.960D.12008.规定10米记作0米，11米记作+1米，则下列说法错误的是（）。

A.6米记作-6米。

B.15米记作+5米。

C.8米记作-2米。

D.+2米表示长度为12米。

二.(共8题，共16分)1.商品的成本和售价成正比例。

（）2.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

（）3.一个数增加15%后，又减少15%，仍得原数。

（）4.两个等高圆柱半径比是2:3，则它们体积的比是4:9。

（）5.一件商品打八折出售，就是便宜80％。

（）6.比例尺是10∶1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。

（）7.每块方砖面积和方砖的块数成反比例。

（）8.利息所得的钱数会大于本金。

（）三.(共8题，共19分)1.水结冰时的温度为________水沸腾温度为________，一壶水已烧至92摄氏度，再烧________就达到沸腾。

杭州文澜中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下列说法正确的是（）。

A.统计中出现次数最多的数据叫做众数B.数轴上-4在-7的左边C.一个人的体重和他的身高成正比例D.扇形统计图可以表示数据增减变化2.在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（）。

A.-3B.-0.5C.0D.-0.13.如图为某县12月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）。

A.-3°CB.-7°CC.3°CD.7°C4.某食品外包装袋上标明：该食品净含量为250克±10克，表示这种食品的标准质量是250克，实际每袋最少不少于（）克。

A.260B.250C.240D.2705.下面（）中的四个数不能组成比例。

A.16，8，12，6B.8，3，12，42C.14，2，，D.0.6，1.5，20，506.一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、492克、507克。

其中有（）袋不合格。

A.1B.2C.3D.47.甲、乙两车的速度比是5∶6，如果路程一定，两车所用的时间比是（）。

A.5∶6B.6∶5C.1∶1D.2 5: 368.一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（）。

A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶1二.(共8题，共16分)1.被减数一定，减数和差成正比例。

（）2.铺地面积一定，方砖的边长和所需的块数成反比例。

（）3.在直线上，+3和－3到0的距离相等。

（）4.已知xy=2，则x和y成正比例关系。

（）5.全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。

（）6.正方体的棱长和体积成正比例。

（）7.温度计上从-6℃上升1度后是-5℃。

（）8.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。

（）三.(共8题，共16分)1.如果小丽向东走100米，记作＋100米，那么小强向西走120米，记作________米。