新北师大版数学六年级下册4.4.1反比例导学案1

4.4.2反比例【学习目标】加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。

【学习重点】加深对反比例意义的理解。

【学习难点】能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。

【学习准备】投影。

【导学过程】温故互查：1、反比例的意义是什么？2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？自主尝试：学生独立完成课本47页试一试第1题买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。

单价×数量=总价（一定）积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。

合作探究：四人小组合作完成课本47页试一试第2题。

学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：已读页数+未读页数=总页数（一定），和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页数不成反比例。

巩固练习判断两种量是否成反比例。

（1）分子一定，分数值和分母。

（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。

（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。

拓展延伸找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

课后练习课本第48页第4，5题【板书设计】反比例X×Y=K（一定）【课后反思】___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。

北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计一、教学目标1.能够理解反比例的定义及性质；2.能够根据已知条件求解反比例的未知量；3.能够在解题过程中运用反比例的性质。

二、教学重难点1.反比例的定义及性质；2.根据已知条件求解反比例的未知量。

三、教学过程1. 导入通过板书或PPT展示“反比例”的定义，引出本节课的学习内容。

2. 导学1.通过讲解图像法，引导学生理解反比例的定义及性质，即两个量成反比例当且仅当它们的乘积为常数；2.通过例题，让学生掌握如何根据已知条件求解反比例的未知量；3.通过案例分析，让学生掌握在解题过程中运用反比例的性质。

3. 实践让学生分组自己设计一个反比例问题，并用图像法或代数法进行解答，再将自己的解答方式与其他组进行交流、比较和讨论，加深对反比例的理解和应用。

4. 总结通过课堂讨论和总结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对反比例的理解和应用。

四、教学策略1.通过图像法引导学生理解反比例的定义及性质，有助于学生形成对反比例的直观认知；2.设计反比例问题有利于激发学生的学习兴趣和主动性，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力；3.分组交流有助于学生相互学习和借鉴，有助于培养学生的合作精神和团队意识。

五、教学评估1.通过教师观察、记录和评价学生参与课堂活动的积极性和表现；2.通过学生提出的问题、解答问题的准确度和速度以及对反比例的理解和应用情况等方面来评估学生的学习效果和能力。

六、教学反思1.在导学环节，我应该更加注重让学生理解反比例的性质，并对图像法进行更加详细的讲解；2.在实践环节，我应该给学生更多的时间去设计和解答反比例问题，在分组交流和讨论时要加强引导和调整；3.在总结环节，我应该对学生的思考做出更加详细的总结和展望，让学生更好地掌握本节课的学习内容和思维方法。

北师大版小学六年级数学下册《反比例》导学案
1、什么是成正比例的量？
2、试举例说明。

3、提醒课题。

回想旧知铺垫方法
1、组织活动〔一〕。

课件出示：观察课本24页的加法表和乘法表，把和是12及积是12的数圈出来，再连线。

说一说：两个表中的两个变量之间的关系能否相反？
讨论交流，得出结论。

曲线表达了积一定，两个乘数之间的关系。

2、组织活动〔二〕。

课件出示：观察课本25页第〔2〕题
〔1〕先生计算，书上填表。

〔2〕思索：你有什么发现？
〔3〕讨论交流，得出结论。

路程和速度是两个相关联的量，时间随着速度的变化而变化；速度慢的交通工具需求的时间多，速度快的交通工具需求的时间少；它们的乘积一定。

注重概念的构成进程，由浅入深地让先生体验成正比例的两种量的特征。

完成课本25页第〔3〕题、
26页〔1〕题。

团体独立完成,组内交流，教员巡视观察各组学习状况，
〔1〕归结出成正比例的两种量的三个特征，概括正比例的意义和关系式。

〔2〕完成课本26页〝练一练〞2、3题。

团体独立完成，组内订对，小组长依据正误给团体加分。

北师大版六年级下册数学导学案：反比例一、导学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法。

2. 学会运用反比例的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、导学重难点重点：反比例的概念和性质。

难点：反比例的应用。

三、导学方法1. 讲授法：讲解反比例的定义、判定方法及性质。

2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题。

3. 练习法：设计适量练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。

四、导学过程1. 引入新课通过生活中的实例，引导学生观察并发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解反比例的概念（1）定义：两个相关联的量，一个量变大，另一个量反而变小，它们的乘积保持不变，这样的关系称为反比例关系。

（2）判定方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。

如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。

3. 讲解反比例的性质（1）反比例函数的定义：y=k/x（k为常数，k≠0）。

（2）反比例函数的图像：一条经过原点的曲线，称为双曲线。

（3）反比例函数的性质：当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x 的减小而增大。

4. 分析典型例题通过典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题，培养学生的逻辑思维能力。

5. 设计练习题设计适量练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力和探究精神。

五、导学总结本节课我们学习了反比例的概念、判定方法和性质，通过典型例题的分析和练习题的巩固，学生对反比例有了更深入的理解。

在今后的学习中，要不断运用反比例的性质解决实际问题，提高自己的数学素养。

六、课后作业1. 预习下一节课内容。

2. 完成练习册上与本节课相关的习题。

3. 思考如何将反比例知识应用于生活实际。

注：本导学案适用于北师大版六年级下册数学教材，教学时间为一课时。

六年级下册数学导学案-第四单元第五课时反比例北师大版教学目标通过本课时的学习，学生应能够：1. 理解反比例的概念，知道反比例与正比例的区别。

2. 掌握反比例函数的基本形式，能够根据给定的数据判断两个变量是否成反比例关系。

3. 能够运用反比例知识解决实际问题，如计算面积、速度等问题。

教学重点- 反比例的概念和判断- 反比例函数的应用教学难点- 反比例与正比例的区别- 反比例函数在实际问题中的应用教学过程一、导入通过复习正比例的知识，引导学生思考正比例的特点，进而引出反比例的概念。

可以通过实际例子，如“当一块土地的面积固定时，种植的作物数量与每株作物的占地面积之间的关系”，让学生初步感受反比例的存在。

二、新课讲解1. 反比例的概念解释反比例的定义，强调反比例与正比例的区别。

通过多个实例，让学生理解反比例的含义，如“两个数的乘积为常数时，这两个数成反比例关系”。

2. 反比例函数的基本形式介绍反比例函数的表示方法，如 \( y = \frac{k}{x} \)，其中 \( k \) 是常数。

通过具体的函数图像，让学生直观地了解反比例函数的特点。

3. 反比例的应用结合生活实例，如“汽车行驶固定距离，速度与时间的关系”，让学生运用反比例知识解决问题。

引导学生通过列式计算，找出两个变量之间的关系。

三、课堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成。

练习题应包括判断题、填空题和应用题，以巩固学生对反比例的理解和应用能力。

四、总结与反思通过提问方式，检查学生对本课时内容的掌握情况。

总结反比例的知识点，强调在实际问题中的应用。

鼓励学生在课后寻找生活中的反比例实例，增强学习的实践性。

五、作业布置布置适量的作业，包括基础题和提高题，以满足不同学生的学习需求。

作业应注重理论与实践相结合，让学生在完成作业的过程中进一步理解和掌握反比例知识。

教学评价通过课堂表现、练习题完成情况和课后作业的反馈，评价学生对反比例知识的掌握程度。

六年级下册数学优秀教案4.4《反比例》北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。

本教案是我为六年级下册数学《反比例》这一章节设计的，教学内容主要围绕反比例的概念、性质和应用展开。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第四节《反比例》。

具体内容包括：反比例的定义、反比例的性质、反比例的应用以及反比例函数的图像和性质。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握反比例的基本概念和性质，能够运用反比例解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是反比例的定义和性质，难点是反比例函数的图像和性质。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、反比例函数的图像、实际问题案例等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我给学生展示了一个实际问题，比如“一个长方形的长是宽的两倍，求长方形的面积”。

通过这个问题，引导学生思考比例的关系。

2. 反比例的定义：我通过PPT和黑板，详细解释了反比例的定义，即两个变量的乘积为常数。

同时，给出了反比例的数学表达式。

3. 反比例的性质：我通过PPT和实际问题案例，引导学生发现反比例的性质，如当一个变量增大时，另一个变量会减小，反之亦然。

4. 反比例的应用：我通过实际问题案例，展示了反比例在生活中的应用，如人口增长、化学反应等。

5. 反比例函数的图像：我利用PPT和反比例函数的图像，向学生展示了反比例函数的图像特点，如是一条通过原点的曲线。

6. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生当场解答，以巩固所学知识。

六、板书设计我在黑板上详细书写了反比例的定义、性质和应用，以及反比例函数的图像特点，以便学生随时查阅。

七、作业设计1. 请用一句话描述反比例的定义。

2. 请举例说明反比例在生活中的应用。

八、课后反思及拓展延伸本节课的教学效果总体较好，学生对反比例的概念和性质有了较为深入的理解。

但在反比例函数的图像方面，部分学生还存在一定的困惑，需要在课后加强辅导。

北师大版小学六年级数学下册第二单元“正比例和反比例”导学案4、反比例第一课时课题：《反比例的意义》课型：预习+展示学习目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。

2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

学习重点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

学习难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

使用说明和学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决简单的实际问题。

并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

导学流程：一、知识链接1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（）（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

（）（3）正方形的边长和它的面积。

（）二、出示自学提纲，指名学生读题自学课本P24-P25页，的内容，完成下列各题：情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

你发现的规律：情境（二）1、把汽车行驶的速度和时间的表填完整。

2、当速度发生变化时，时间怎样变化？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？4、写出关系式：情境（三）1、把杯数和每杯果汁量的表填完整。

2、当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：5、以上两个情境中有什么共同点？引导小结：都有两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。

这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想第一题中那个变化关系成反比例？理由：关系式：X×Y=K（一定）三、学生自学，教师督导四、交流展示五、达标测评六、弥补缺差（一）教师讲解（二）学生巩固练习七、谈收获说一说通过本节课的学习你有什么收获？导后反思：。

六年级下册数学导学案-4.4反比例教学设计-北师大版1.知识概述本单元主要学习反比例，反比例中，两个量的积是常数，一个量的值变化与另一个量的值变化成反比例关系。

2.学情分析学生已经学习了正比例的知识，掌握了正比例的基本概念和运用方法。

本单元是由正比例拓展到反比例，学生需要掌握反比例的基本概念和运用方法。

同时，学生需要了解反比例和正比例的区别，可以通过探究比例系数的变化和两个不同的关系式来进一步加深理解。

3.教学目标知识目标1.能够理解反比例的基本概念与特征。

2.能够初步掌握反比例的运用方法。

3.能够比较正比例和反比例的异同。

能力目标1.能够通过分析问题，运用反比例解决简单实际问题。

2.能够将简单实际问题转化为比例或反比例问题。

3.能够自主学习和探究，增强自主学习能力。

情感目标1.能够积极参与课堂活动，增强自信心和合作意识。

2.能够认识到数学是一门有趣的学科，激发学习兴趣和热情。

活动1：引入问题教师在黑板上写下以下问题：“如果一台机器每小时可以生产20个零件，那么生产60个零件需要多长时间？”请学生们思考这个问题，看看他们能否想到一个解决方法。

活动2：学习反比例的概念教师对反比例的概念进行解释。

反比例中，两个量的积是常数，一个量的值变化与另一个量的值变化成反比例关系。

并且将正比例和反比例进行比较，让学生了解两个比例的不同点。

活动3：举例反比例教师可以通过让学生举一些实际应用反比例的例子，让学生更加深入地了解反比例的应用。

例如：1.车速和行驶时间2.两地间的距离和移动用的时间3.人口密度和土地面积4.速度和时间活动4：运用反比例解决实际问题教师可以运用教材中的例题，通过引导学生将实际问题转化为比例或反比例问题，让学生能够初步掌握反比例的应用方法。

活动5：小组合作探究教师可以将学生分成小组，让他们运用所学知识解决一些实际问题。

此时教师需要指导学生如何分析问题，如何运用反比例解决问题。

活动6：自主总结教师可以请学生在课堂上进行思考和总结，让他们能够更好的掌握反比例的知识和运用方法。

六年级下册数学教案4.4反比例北师大版教学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的数学表达式。

2. 学会通过图表和实际例子识别反比例关系。

3. 能够运用反比例知识解决实际问题。

教学内容1. 反比例的定义和表达式。

2. 反比例的图表表示。

3. 实际生活中的反比例实例。

4. 反比例问题的解决方法。

教学重点与难点重点1. 反比例的概念和表达式。

2. 反比例关系的识别和应用。

难点1. 理解反比例的本质，尤其是在实际问题中的应用。

2. 通过图表和实际例子正确识别反比例关系。

教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：学习笔记本、铅笔、计算器。

教学过程第一阶段：导入1. 通过实际例子引入反比例的概念，如“如果一辆车行驶的速度增加，所需时间就会减少，这是什么样的关系？”2. 引导学生思考并回答，从而引入反比例的定义。

第二阶段：讲解与示例1. 详细讲解反比例的定义和表达式。

2. 通过图表和实际例子展示反比例关系。

3. 通过具体问题，演示如何解决反比例问题。

第三阶段：练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，加深对反比例的理解。

2. 分组讨论，共同解决练习中的问题。

2. 鼓励学生提出问题，进行解答。

3. 让学生反思学习过程，分享学习心得。

板书设计1. 反比例的定义和表达式。

2. 反比例的图表表示。

3. 实际生活中的反比例实例。

4. 反比例问题的解决方法。

作业设计1. 完成课后练习题。

2. 结合实际生活，找出一个反比例的例子，并解释其反比例关系。

课后反思通过本次教学，学生应该能够理解和掌握反比例的概念和表达式，能够通过图表和实际例子识别反比例关系，并能够运用反比例知识解决实际问题。

在教学过程中，应注重引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的问题解决能力。

教学过程详细补充第一阶段：导入在导入阶段，教师可以通过生活实例来吸引学生的注意力，如提出问题：“同学们，假设我们要从学校开车去公园，如果我们的车开得更快，我们到达公园需要的时间是变长还是变短呢？” 通过这个实例，教师可以引导学生理解反比例的直观概念，即两个量的变化是相反的。