云南省腾冲县第六中学2014-2015学年高二3月月考数学(文)试题 Word版含答案

云南高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列框图符号中,表示处理框的是（）2.是（）A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角3.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取（）A．14辆，21辆，12辆B．7辆，30辆，10辆C．10辆，20辆，17辆D．8辆，21辆，18辆4.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（）A．60%B．30% C．10%D．50%5.已知且//，则锐角的大小为（）A．B．C．D．6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．7.若,则等于（）A．B．C．D．8.已知且则的值是（）A．B．C．D．9.若，则的值为（）A．B．C．D．10.若的三个内角满足，则是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.11.已知等差数列中，，公差，则使前项和取最大的正整数是（）A．4或5B．5或6C．6或7D．不存在12.已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题1.右图程序框图的运行结果是2.若，则=3.已知则为4.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为三、解答题1.已知角的终边在上，求（1）的值；（2）的值.2.如图，在直三棱柱中，，点是的中点.求证：（1）；（2）平面.3.已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.4.在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．5.设函数 (其中＞0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的最小正周期；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.6.已知数列中，且（）。

云南省腾冲县第六中学2014—2015上学期教学质量综合检测试卷 高二语文 (考试时间：150分钟 考试分数：150分) 试卷说明：本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，只收回答题卡。

第Ⅰ卷 阅读题（70分） 甲 必考题（45分） 一、现代文阅读(9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成1—3题。

①孔子一生以维护、恢复“周礼”为己任，他的各项政治主张都是从这一总目标出发而提出的。

明“夷狄”、“诸夏”之别，就是其中之一。

孔子这方面的言论虽不多，却牵涉到“民族意识自觉”的大问题，对后世的影响也极为深远。

②“周礼”成为周王朝建立领主制封建国家政治机构的组织原则之后，其作为周族的典章、制度、仪节、习俗的总称的意义不仅依然存在，而且被扩大、推广到整个华夏族的势力范围。

在当时，用不用“周礼”，已成为区分“夷狄”与“诸夏”的主要标志。

如楚是南方大国，文化发展程度并不低于周族的姬姓各国，只因为不用“周礼”，而被“诸夏”视为“蛮夷”。

齐桓公建立霸业时，还专门以“包茅不贡”为借口对楚进行讨伐。

可见，“周礼”在区分“夷狄”与“诸夏”时的重要意义。

由于当时在“夷狄”与“诸夏”之间还存在着严重的民族斗争，这种区分就有着十分重要的现实意义。

从西周到春秋末，尽管华夏族在黄河中下游地区已居主导地位，但并未从根本上改变华夏诸国与少数民族杂处的局面，如“王畿”附近就有伊雒之戎、陆浑之戎。

诸侯大国卫国在卫懿公时，和邢国一起被狄人“残破”。

救卫存邢、南伐荆楚、北伐山戎，是管仲辅佐齐桓公所建立的重要霸业。

所以，尽管孔子对管仲僭越违礼颇为不满，但对其“相桓公，九合诸侯，一匡天下”十分称许，说：“微管仲，吾其被发左衽矣。

”孔子觉察到当时民族斗争的严重性，从维护周礼到自觉维护“诸夏”的团结统一，充分肯定管仲这方面的功绩，这说明孔子自觉地把维护民族利益作为第一位的大义，把管仲的贡献提到了“如其仁”的高度。

云南省保山市腾冲县第六中学2014-2015学年高二英语3月月考试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

第一卷(三部分，共115分)第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）每段对话仅读一遍。

Where does the conversation probably take place?In a school. B. In a restaurant. C. In a store.What will the woman do?Buy a cup. B. Return the cup. C. Repair the cup.What does the woman mean?She doesn’t like her time here.She wants the man to stay longer.She won’t be able to spend time with the man.,How much is a two-term course?$50. B. $90. C. $120.What does the man want to be?A. A secretary.B. A shop assistant.C. A Chinese teacher.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听第6段材料，回答第6、7题。

With whom does the man live now?w w w .x k b 1.c o mHis oldest son. B. His two grandsons. C. His youngest son.How often does the man’s second son visit him?Twice a year. B. Once a week. C. Twice a week.请听第7段材料，回答第8、9题。

云南高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.线段在平面内，则直线与平面的位置关系是( ) A ．B ．C ．由线段的长短而定 D ．以上都不对2.下列说法正确的是( )A ．三点确定一个平面B ．四边形一定是平面图形C ．梯形一定是平面图形D ．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3.垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A ．平行 B ．相交C ．异面D ．以上都有可能4.在正方体中，下列几种说法正确的是( )A ．B ．C ．与成角D ．与成角5.若直线//平面，直线，则与的位置关系是( ) A ．//B ．与异面C ．与相交D ．与没有公共点6.空间四边形ABCD 中，AD=4，AB=3,AC=2，，则AD 与BC 所成角的余弦值是（ ） A ．B ．C ．D ．7.下列说法正确的是（ ） A ．平面内的任意两个向量都共线 B ．空间的任意三个向量都不共面 C ．空间的任意两个向量都共面D ．空间的任意三个向量都共面8.在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )A ．点必在直线上B ．点必在直线BD 上C ．点必在平面外D ．点必在平面外9.设均为直线,其中在平面内，则“”是“且”的（ ） A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件10.如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误的是（ ） A ．BD ∥平面CB 1D 1 B ．AC 1⊥BDC ．AC 1⊥平面CB 1D 1 D ．异面直线AD 与CB 1所成的角为60°11.在中，，．若点满足，则=（）A．B．C．D．12.如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。

那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．二、填空题1.设向量，若向量与向量共线，则。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．sin2cos3tan4的值( )A ．小于0B ．大于0C ．等于0D ．不存在2．若角600°的终边上有一点(－4，a )，则a 的值是( )A ．4 3B ．－4 3C ．±4 3D. 33．函数f (x )＝tan(π4－x )的单调递减区间为( )A ．(k π－3π4，k π＋π4)，k ∈ZB ．(k π－π4，k π＋3π4)，k ∈ZC ．(k π－π2，k π＋π2)，k ∈ZD ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈Z4．若函数()f x ＝3cos(ωx ＋φ)对任意的x 都满足33f x f x ππ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值是( ) A ．3或0B ．－3或0C ．0D ．－3或35．在△ABC 中，若2cos B ·sin A ＝sin C ，则△ABC 的形状一定是( )A ．等腰直角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形6．方程sinπx ＝14x 的解的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．87．下列函数中，图象的一部分符合下图的是( )A ．y ＝sin(x ＋π6)B ．y ＝sin(2x －π6)C ．y ＝cos(4x －π3)D ．y ＝cos(2x －π6)8．设0≤α≤2π，若sin α>3cos α，则α的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫π3，π2B.⎝⎛⎭⎫π3，πC.⎝⎛⎭⎫π3，4π3 D.⎝⎛⎭⎫π3，3π29．为了得到函数y ＝cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象( )A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位10．若实数a 使得方程2cos 2+4x a π⎛⎫= ⎪⎝⎭在[,]88π7π-有两个不相等的实数根12,x x ， 则12sin()x x +=( )A ．0B ．1C ．12D11．已知函数()3+03()sin f x x πωω⎛⎫=> ⎪⎝⎭和()221()cos g x x ϕ=++2πϕ⎛⎫<⎪⎝⎭的图象的对称轴完全相同则ϕ的值为（ ）A ．6πB ．6π-C ．3πD ．3π-12．设0)3cos )(sin sin cos 2(=++-x x x x ，则xxx tan 12sin cos 22++的值为（ ）.A ．58 B ．85 C ．52 D ．25第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．已知扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长为4，则这个扇形的面积是________．14．已知集合A ＝{α|30°＋k ·180°<α<90°＋k ·180°，k ∈Z}，集合B ＝{β|－45°＋k ·360°<β<45°＋k ·360°，k ∈Z}，则A ∩B ＝________.15．化简)0tan 70cos10201-=________.16．若a ＝sin(sin2013°)，b ＝sin(cos2013°)，c ＝cos(sin2013°)，d ＝cos(cos2013°)，则a 、b 、c 、d 从小到大的顺序是________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分10分）已知91)2cos(-=-βα，32)2sin(=-βα，0α<<π，02βπ<<，求)cos(βα+的值.18. (本题满分12分)已知sin cos θθ-=；求 （1）11sin cos θθ-的值； （2）tan θ的值.19．(本题满分12分)如图所示，一个半径为10m 的摩天轮，轮子的底部在地面上2 m 处，如果此摩天轮按逆时针方向转动，每30s 转一圈，且当摩天轮上某人经过点P 处 (030POA ∠=)时开始计时．(1)求此人相对于地面的高度h (m )关于时间t (s )的函数关系式；(2)在摩天轮转动一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m .20．(本题满分12分)已知1cos sin 2x y +=，求2sin cos z a y x =+，()a R ∈的最大值．21.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，已知A ，B 的横坐标分别为102，552. （1）求)tan(βα+的值；A30（2）求βα2+的值.22．(本题满分12分)若函数()211sin 2sin sin tan 44f x ax ax ax ax ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (a >0)的图象与直线y ＝m 相切，相邻切点之间的距离为π2.(1)求m 和a 的值；(2)若点A (x 0，y 0)是y ＝f (x )图象的对称中心，且x 0∈⎣⎡⎦⎤0，π2，求点A 的坐标．参考答案二、填空题 13.24sin 1；14. {α|30°＋k ·360°<α<45°＋k ·360°，k ∈Z}；15.1-; 16.b <a <d <c . 三、解答题17、解：由已知－1,cos()sin()42292βββαααπ<-<π-=--=又故...........3分 同理2757)]2()2cos[(2cos ,531)2cos(=---=+=-βαβαβαβα故，...........8分 故72923912cos 2)cos(2-=-+=+βαβα．...........10分18、解：（1）sin cos θθ-=，212sin cos 5θθ∴-=，3sin cos 10θθ=，11cos sin sin cos sin cos θθθθθθ-∴-==...........6分 （2）22sin cos 10,sin cos 3θθθθ+=2tan 110tan 3θθ+∴=，即23tan 10tan 30θθ-+=，tan 3θ∴=或1tan 3θ∴=............12分19、解：(1)在t 时，摩天轮上某人所转过的角为2π30t ＝π15t ，故在t 时，此人相对于地面的高度为10sin 12156h t ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ (0t ≥)．...........6分(2)由10sin 12156t ππ⎛⎫-+⎪⎝⎭≥17，得sin 156t ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭≥12，则5≤t ≤15. 故此人有10 s 相对于地面的高度不小于17 m. ...........12分 20、[解析] ∵cos x ＋sin y ＝12，∴sin y ＝12－cos x ，∴a sin y +cos 2x ＝2a－a cos x +cos 2x ...........4分 ∵－1≤sin y ≤1，∴－1≤12－cos x ≤1，得－12≤cos x ≤1，...........6分令t=cos x ，则22az t at =-+112t ⎛⎫-≤≤ ⎪⎝⎭对称轴2a t =，①当124a ≤即12a ≤时2max 1122a az a =-+=-.......9分 ②当124a >即12a >时2max 112224a az a ⎛⎫=-++=+ ⎪⎝⎭..........11分综上所述：max112211+42aa z a a ⎧-≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，， 21、解：由条件得102cos =α，552cos =β，∵α，β为锐角，∴1027cos 1sin 2=-=αα，55cos 1sin 2=-=ββ， 因此7cos sin tan ==ααα，21cos sin tan ==βββ............4分 （1）32171217tan tan 1tan tan )tan(-=⨯-+=-+=+βαβαβα............6分 （2）∵34)21(1212tan 1tan 22tan 22=-⨯=-=βββ，...........8分 ∴134713472tan tan 12tan tan )2tan(-=⨯-+=-+=+βαβαβα，...........10分 ∵α，β为锐角， ∴3022αβπ<+<， ∴324αβπ+=............12分22、解：（Ⅰ）()211sin 2sin sin tan 44f x ax ax ax ax ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭221sin sin 2cos sin tan 44ax ax ax ax ax ππ⎛⎫⎛⎫=+⋅--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2sin cos sin 2cos sin 44ax ax ax ax ax ππ⎛⎫⎛⎫=+⋅+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2sin cos sin sin 22ax ax ax ax π⎛⎫=++- ⎪⎝⎭2sin cos sin cos 2ax ax ax ax =++222sin cos sin cos sin ax ax ax ax ax =++-21cos cos sin 242ax ax ax ax π⎛⎫=+⋅++ ⎪⎝⎭，...............4分由题意知，m 为f (x )的最大值或最小值，所以m =或m =， 由题设知，函数f (x )的周期为π2，∴a ＝2，所以m =或m =，a ＝2. ................8分（Ⅱ）∵f (x )1442x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭， ∴令sin 404x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，得44x π+＝k π(k ∈Z)， ∴416k x ππ=- (k ∈Z)，.............10分 由0≤416k ππ-≤π2(k ∈Z)，得k ＝1或k ＝2，因此点A 的坐标为3171,,,162162ππ⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎝⎭⎝⎭...........12分。

2014-2015学年云南省保山市腾冲六中高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．命题P：∃α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命题q：∀m＞0，双曲线﹣=1的离心率为．则下面结论正确的是（）A． P是假命题B．￢q是真命题C． p∧q是假命题D． p∨q是真命题3．“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a2+1）y+a+1=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．曲线5x2﹣ky2=5的焦距为4，那么k的值为（）A．B．C．或﹣1 D．或﹣5．已知B（﹣5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB﹣sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程为（）A．=1（x＜﹣3）B．=1（x≤﹣3）C．=1 D．=1（x＞3）6．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx﹣ay=r2，那么（）A． l1∥l2且l2与圆O相交B． l1⊥l2且l2与圆O相切C． l1∥l2且l2与圆O相离D． l1⊥l2且l2与圆O相离7．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）A．B．或2 C． 2 D．8．若原点O和点F（﹣3，0）分别是双曲线=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则•的取值范围为（）A．，使得=cosθ•+sinθ成立，试求出满足条件的实数t的值．2014-2015学年云南省保山市腾冲六中高二（下）3月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是¬p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案．解答：解：∵¬p是q的必要而不充分条件，∴q是¬p的充分不必要条件，即q⇒¬p，但¬p不能⇒q，其逆否命题为p⇒¬q，但¬q不能⇒p，则p是¬q的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查的知识点是充要条件的判断，其中将已知利用互为逆否命题真假性相同，转化为q是¬p的充分不必要条件，是解答的关键．2．命题P：∃α∈R，sin（π﹣α）=cosα；命题q：∀m＞0，双曲线﹣=1的离心率为．则下面结论正确的是（）A． P是假命题B．￢q是真命题C． p∧q是假命题D． p∨q是真命题考点：特称命题；全称命题．专题：计算题．分析：由于可判断命题p为真命题，而命题q为真命题，再根据复合命题的真假判定，一一验证选项即可得正确结果．解答：解：当时，Rsin（π﹣α）=cosα，故命题p为真命题，∵双曲线﹣=1中a=b=|m|=m，∴c==m∴e==，故命题q为真命题．∴￢p为假命题，￢q是假命题，p∨q是真命题；故选D．点评：本题主要考查了命题真假判断的应用，简单复合命题的真假判断，属于基础试题．3．“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a2+1）y+a+1=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据直线平行的条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：当a=1时，两直线方程分别为x+2y=0与直线x+2y+2=0满足，两直线平行，充分性成立．若直线x+2y=0与直线x+（a2+1）y+a+1=0平行，则a2+1=2且a+1≠0，解得a=±1且a≠﹣1，即a=1，∴“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a2+1）y+a+1=0平行”的充要条件，故选：C．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用直线平行的条件是解决本题的关键．4．曲线5x2﹣ky2=5的焦距为4，那么k的值为（）A．B．C．或﹣1 D．或﹣考点：椭圆的标准方程；双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先把曲线5x2﹣ky2=5化为标准形式，分曲线5x2﹣ky2=5是椭圆和曲线5x2﹣ky2=5是双曲线两种情况进行分类讨论，能求出k的值．解答：解：曲线5x2﹣ky2=5化为标准形式，得，∵曲线5x2﹣ky2=5的焦距为4，∴当曲线5x2﹣ky2=5是椭圆时，=2，解得k=﹣1；当曲线5x2﹣ky2=5是双曲线时，=2，解得k=．∴k的值为或﹣1．故选：C．点评：本题考查实数k的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．5．已知B（﹣5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB﹣sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程为（）A．=1（x＜﹣3）B．=1（x≤﹣3）C．=1 D．=1（x＞3）考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由正弦定理，得|AC|﹣|AB|=6＜10=|BC|，点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线右支，结合双曲线的标准方程用待定系数法，即可求出顶点A的轨迹方程．解答：解：∵sinB﹣sinC=sinA，∴由正弦定理，得|AC|﹣|BC|=a（定值），∵双曲线的焦距2c=10，|AC|﹣|BC|=a=6，即|AC|﹣|AB|=6＜10=|BC|，可得A的轨迹是以BC为焦点的双曲线左支b2=c2﹣a2=16，可得双曲线的方程为=1（x＜﹣3）∴顶点A的轨迹方程为=1（x＜﹣3）故选：A．点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，正弦定理的应用，判断点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线一支，是解题的关键．6．已知圆O：x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内的一点，过点P的圆O的最短弦在直线l1上，直线l2的方程为bx﹣ay=r2，那么（）A． l1∥l2且l2与圆O相交B． l1⊥l2且l2与圆O相切C． l1∥l2且l2与圆O相离D． l1⊥l2且l2与圆O相离考点：直线与圆的位置关系．专题：直线与圆．分析：用点斜式求得直线l1的方程，与直线l2的方程的斜率对比可得l1⊥l2，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l2的距离大于半径r，从而得到圆和直线l相离．推出选项．解答：解：由题意可得a2+b2＜r2，OM⊥m．∵K OP=，∴l1的斜率k1=﹣．故直线l1的方程为 y﹣b=﹣（x﹣a），即 ax+by﹣（a2+b2）=0．又直线l2的方程为bx﹣ay=r2，k=，故l1⊥l2，圆心到直线l2的距离为＞=r，故圆和直线l2相离．故选：D．点评：本题考查点和圆、直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，得到圆心到直线l的距离大于半径 r，是解题的关键．7．设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线r的离心率等于（）A．B．或2 C． 2 D．考点：圆锥曲线的共同特征．专题：计算题；压轴题．分析：根据题意可设出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲线为椭圆和双曲线两种情况，分别利用定义表示出a和c，则离心率可得．解答：解：依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t则e==，若曲线为双曲线则，2a=4t﹣2t=2t，a=t，c=t∴e==故选A点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．关键是利用圆锥曲线的定义来解决．8．若原点O和点F（﹣3，0）分别是双曲线=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则•的取值范围为（）A．．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：根据题意，化简（）2，结合椭圆的性质，可得其取值范围；进而可得答案．解答：解：根据题意，，即1＜（）2≤2解可得，1＜≤；故答案为（1，]．点评：本题考查椭圆的性质，涉及不等式的有关性质，解题时，要注意椭圆的参数a、b、c 之间的关系及运用．15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：A．设A、B为两个定点，k为非零常数，||﹣||=k，则动点P的轨迹为双曲线B．过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（+），则动点P的轨迹为圆C．0＜θ＜，则双曲线C1：﹣=1与C2：﹣=1的离心率相同D．已知两定点F1（﹣1，0），F2（1，0）和一动点P，若|PF1|•|PF2|=a2（a≠0），则点P的轨迹关于原点对称其中真命题的序号为B．C．D （写出所有真命题的序号）考点：圆锥曲线的共同特征．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：A．利用双曲线的定义判断正误即可；B．定圆C和定点A具体化，利用向量间的关系求出点B和点P的坐标间的关系，再利用B在圆上就可求出动点P的轨迹，然后在下结论即可．C．求出离心率，即可判断；D．化简整理，即可分析其正误．解答：解：A．若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离．当|k|大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线．故A错误，B．设定圆C的方程为x2+y2=9，点A（3，0），B（a，b），点P（x，y），则由=+得动点P为动弦AB的中点，所以有⇒又因为点B在圆上所以有（2x﹣3）2+（2y）2=9，即（x﹣）2+y2=，即动点P的轨迹为圆．故B正确，C．若0＜θ＜，则双曲线C1：=1中，a=cosθ，b=sinθ，c=1，则离心率为C2：=1中，a=sinθ，b=sinθtanθ，c===tanθ，则离心率为==，则离心率相同，故C正确；D．设P（x，y）为曲线|PF1|•|PF2|=•=a2（a≠0）上任意一点，则P（x，y）关于原点（0，0）的对称点为P′（﹣x，﹣y），∵•=•=a2（a≠0），即P′（﹣x，﹣y）也在曲线•=a2（a≠0）上，∴点P的轨迹曲线•=a2（a≠0）关于原点对称，故D正确，故答案为：B．C．D点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查圆锥曲线的概念及应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．三、解答题16．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假．求实数m的取值范围．考点：复合命题的真假；一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：分类讨论．分析：根据题意，首先求得p、q为真时m的取值范围，再由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，分p假q真与p真q假两种情况分别讨论，最后综合可得答案．解答：解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，若p为真，则其等价于，解可得，m＞2；若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3，若p假q真，则，解可得1＜m≤2；若p真q假，则，解可得m≥3；综上所述：m∈（1，2]∪，使得=cosθ•+sinθ成立，试求出满足条件的实数t的值．考点：轨迹方程；平面向量数量积的运算．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（I）||+||=4符合椭圆的定义，利用定义法求轨迹方程即可；（Ⅱ）用参数确定M的坐标，代入椭圆方程，可得x1x2+4y1y2=0，利用韦达定理，即可求出满足条件的实数t的值．解答：解：（I）∵，且，∴动点Q（x，y）到两个定点的距离的和为4，∴轨迹C是以为焦点的椭圆，方程为（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=x﹣t，代入，消去y得 5x2﹣8tx+4t2﹣4=0，由△＞0得 t2＜5，且，∴y1y2=（x1﹣t）（x2﹣t）=设点M（x，y），由可得∵点M（x，y）在C上，∴==4（cos2θ+sin2θ）+2sinθcosθ（x1x2+4y1y2）=4+2sinθcosθ（x1x2+4y1y2）∴2sinθcosθ（x1x2+4y1y2）=0，又因为θ∈的任意性，∴x1x2+4y1y2=0，∴，又t＞0，得t=，代入t=检验，满足条件，故t的值是．点评：定义法是求圆锥曲线中轨迹方程的重要方法，直线方程与圆锥曲线方程联立，利用韦达定理是我们常用的方法．。

云南省腾冲县第六中学2014—2015上学期教学质量综合检测试卷高二数学（文科）（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1、已知集合A ＝{x |x ＞1}，B ＝{x |－1＜x ＜2}，则A ∩B 等于( )．A ．{x |－1＜x ＜2}B ．{x |x ＞－1}C ．{x |－1＜x ＜1}D ．{x |1＜x ＜2}2、函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( )．A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2) 3、若向量a ＝(1,1)，b ＝(－1,2)，则a ·b ＝( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、在等比数列{a n }中，a 4＝4，则a 2·a 6等于( )． A ．4 B ．8 C ．16 D ．325、在△ABC 中，a ＝3，b ＝1，c ＝2，则A 等于( )． A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°6、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2＝3，a 6＝11，则S 7等于( )． A ．13 B ．35 C ．49 D ．637、下列各组函数中，表示相等函数的是( )． A ．y ＝55x 与y ＝x 2B ．y ＝ln e x 与y ＝e ln xC ．y ＝(x －1)(x ＋3)x －1与y ＝x ＋3 D ．y ＝x 0与y ＝1x 08、函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛+32πx 图象的对称轴方程可能是( )．A ．x ＝－π6B ．x ＝－π12C ．x ＝π6D ．x ＝π129、已知不等式ax 2－bx －1≥0的解集是⎥⎦⎤⎢⎣⎡--31,21，则不等式x 2－bx －a ＜0的解集是( )．A ．(2,3)B ．(－∞，2)∪(3，＋∞)C.⎪⎭⎫ ⎝⎛21,31D.⎪⎭⎫⎝⎛+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,2131,10、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为( )．A ．8－2π3B ．8－π3C ．8－2π D.2π311、在△ABC 中，已知sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( )．A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形12、若直线ax －by ＋2＝0(a ＞0，b ＞0)被圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0截得的弦长为4，则1a ＋1b 的最小值为( )． A.14 B. 2 C.32＋ 2 D.32＋2 2 二、填空题（每题5分，共20分）13、设x ，y满足约束条件⎩⎨⎧x ＋2y ≤4，x －y ≤1，x ＋2≥0，则目标函数z ＝3x －y 的最大值为________．14、已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 10＝1，则S 19＝________. 15、在△ABC 中，a ＝32，b ＝23，cos C ＝13，则△ABC 的面积为________. 16、设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________.三、解答题（共六题，共70分）17、（10分）设等差数列{a n }满足a 3＝5，a 10＝－9.(1)求{a n }的通项公式； (2)求{a n }的前n 项和S n18、(12分)某单位用2 160万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少10层，每层2 000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．(1)写出楼房平均综合费用y关于建造层数x的函数关系式；(2)该楼房应建造多少层时，可使楼房每平方米的平均综合费用最少？最少值是多少？(注平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用建筑总面积)19、已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2 A2＋cos A＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝23，b＝2，求c．20、(12分)解关于x的不等式ax2－2≥2x－ax(a∈R)．21、(12分)设{a n}是等差数列，{b n}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{a n}，{b n}的通项公式；(2)求数列{b n}的前n项和S n.22、（12分）设函数1()||(0) f x x x a aa=++->（I）证明：()2f x≥；（II）若(3)5f<，求a的取值范11121()|||-|=+2()2a f x x x a x x a a f x a a a=++-≥+-≥∴≥2、解:（）由>0,有（），12(3)|33|153(3)+(3)532113(3)6+(3)5321522f a aa f a f a a a f a f a a a =++-+>=<>+≤=-<>++（）当时，，由，得>当0<时，，由，得>综上，的取值范围是（，。

云南高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.数列的一个通项公式是()A．B．C．D．2.在中，则等于()A．B．C．D．3.与，两数的等比中项是()A．B．C．D．4.,若，则的形状为()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形5.设为等比数列的前项和，已知，，则公比( )A．3B．4C．5D．66.在△ABC中，若，则∠A= ()A．B．C．D．7.数列中，对所有正整数都成立，则等于()A．B．C．D．8.在△ABC中，，则等于()A．B．C．D．9.数列的前项和为 ()A．B．C．D．10.在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为()A．B．C．D．11.若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为()A．B．C．D．12.在中，,则的长为()A．B．7C．D．3二、填空题1.已知数列中，.则。

2.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA= .3.两个等差数列则--="___________"4.在△ABC中,若a2+b2<c2,且sin C =,则∠C =三、解答题1.(本小题10分) 等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列(1)求{}的公比q；(2)求－=3，求；＝12，bc＝48，b－c＝2，求a；2.(本小题12分) a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC3.(本小题12分)已知数列是等差数列，其前n项和公式为，(1)求数列的通项公式和；(2)求的值；4.(本小题12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长；5.已知数列是等差数列，且(1)求数列的通项公式；(2)令求数列的前项n和公式；6.（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且.(1)求的大小；(2)若，试判断的形状；云南高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.数列的一个通项公式是()A．B．C．D．【答案】B【解析】因为数列的前即项可知写为，则可知其一个通项公式是，也可以通过验证法排除得到选项B。

2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。

0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。

云南高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若复数，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知一个线性回归方程为＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，则＝()A．58.5B．46.5C．63D．753.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.不等式的解集是（）A．B．C．D．5.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？( )A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理6.复数的共轭复数是 ( )A．2 +i B．2－i C．－1+i (D．－1－i7.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．9.设是方程的解，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）10.在等差数列中,若，则（）A．45B．75C．180D．30011.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数12.若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是（）A．B．C．D．（）二、填空题1.若复数是纯虚数，则实数a的值为．2.抛物线的准线方程是．3.若函数在处取得最小值，则．4.等差数列中, 则＝．三、解答题1.已知函数在处取得极值 .（I）求实数a和b. （Ⅱ）求f(x)的单调区间2.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式. (Ⅱ)花店记录了100 天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100 天的日利润(单位：元)的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.3.在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°.（1）求；（2）求．4.分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：（1）焦点为、且过点椭圆；（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．5.已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（I）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.云南高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.若复数，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据题意，由于复数的实部为3，虚部为-1，可知复数的几何意义有z在复平面内对应的点位于第四象限，故选D.【考点】复数的代数表示及其几何意义点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，解题的关键是熟练掌握复数的几何意义，找出其对应的复平面中的点的坐标，由坐标确定复数对应的点所在的象限2.已知一个线性回归方程为＝2x＋45，其中x的取值依次为1, 7, 5, 13, 19，则＝()A．58.5B．46.5C．63D．75【答案】C【解析】根据题意，由于线性回归方程为＝2x＋45，则可知根据已知的数据得到，由于回归方程过样本中心点，则可知当x=9,代入可知y=63,故可知=63，选C.【考点】线性回归方程点评：本题考查线性回归方程的应用，本题解题的关键是知道样本中心点在线性回归方程上，本题是一个基础题．3.函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】使得原式有意义，则可知中，故可知函数的定义域为，选A.【考点】函数定义域点评：主要是考查了函数定义域的求解，属于基础题。