2017-2018学年七年级数学下册导学案+练习(52份) 北京版21(免费推荐下载)

北师大七年级数学下册导学案在全国各地，许多学校都推出了七年级数学导学案教学模式，学生的发展是社会发展的希望，为大家整理了，欢迎大家阅读!同一基数的幂的乘法1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

2.了解同基幂乘的运算性质，能解决一些实际问题。

一、学习过程一、自学导航1、an的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数，叫做指数。

阅读课本p16页的内容，回答下列问题：2.试试看：132×33=3×3×3×3×3=3二百二十三×二百五十二3a3a5a想想看：1、aman等于什么m,n都是正整数?为什么?2.观察上述公式计算前后基数与指数的关系？你发现了什么？一般化：符号语言：。

文本语言：。

计算：153×572aa53aa5a3二、合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

1aa2=a22a+a2=a33a2a2=2a24a3a3=a95a3+a3=a6三标准培训1、计算：壹仟壹佰叁拾×1022a3a73xx5x72、填空：x5=x9m=m4a3a7=a113.计算：1amam12y3y2+y53x+y2x+y64、灵活运用：13X=27，那么x=。

29×27=3x，则x=三十三×九×27=3x，那么x=。

四总结提升1.如何增加同一个基数的幂？2、练习：135×272若am=3，an=5，则amn=。

一、差异教学的作用一通过差别性教学，学生更好地成长由于学生的知识水平不同，他们对知识的使用也不尽相同。

尤其是在数学领域，人们在应用推理和判断方面有着不同的程度。

推理和判断能力强的学生通常不需要花费太多时间来掌握它，但应用推理和判断能力差的学生需要很长时间。

因此，如果教师根据教材中的知识进行教学，那么好学生就无法得到更长远的发展，而差生就无法得到提高。

2018年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。

课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。

课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。

课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。

课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。

课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。

课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。

课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。

课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。

课题：平移................................................ 错误!未定义书签。

课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。

第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。

课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。

课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。

201年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线 (1)课题：5.1.1 相交线 (1)课题：5.1.2 垂线 (3)课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (6)课题：5.2.1 平行线 (8)课题：5.2.2 平行线的判定 (10)课题：5.3.1 平行线的性质 (13)课题：平行线的判定及性质习题课 (15)课题：5.3.2 命题、定理 (17)课题：5.4 平移 (20)课题：相交线与平行线全章复习 (22)第六章实数 (24)课题：6.1 平方根（第1 课时） (24)课题：6.1 平方根（第2课时） (27)课题：6.1 平方根（第3 课时） (29)课题：6.2 立方根（第1 课时） (31)课题：6.2 立方根（第2 课时） (34)课题：6.3 实数（第1 课时） (37)课题：6.3 实数（第2 课时） (39)课题：实数复习（一） (41)课题：实数复习（二） (44)第七章平面直角坐标系 (46)课题：7.1.1 有序数对 (46)课题：7.1.2 平面直角坐标系 (48)课题：7.1 平面直角坐标系习题课 (51)课题：7.2.1 用坐标表示地理位置 (53)课题：7.2.2 用坐标表示平移 (55)课题：平面直角坐标系全章复习 (57)第八章二元一次方程组 (60)课题：8.1 二元一次方程组 (60)课题：8.2.1 消元——解二元一次方程组（代入法） (63)课题：8.2.2 消元——解二元一次方程组（代入法2） (65)课题：8.2.3 消元——解二元一次方程组（加减法1） (67)课题：8.2.4 消元——解二元一次方程组（加减法2） (70)课题：8.3.1 实际问题与二元一次方程组（1） (72)课题：8.3.2 实际问题与二元一次方程组（2） (74)课题：8.3.3 实际问题与二元一次方程组（3） (76)课题：8.4.1 三元一次方程组 (78)第九章不等式与不等式组 (81)课题：9.1.1 不等式及其解集 (81)课题：9.1.2 不等式的性质 (83)课题：9.2 实际问题与一元一次不等式 (86)课题：9.3 一元一次不等式组（1） (88)课题：9.3 一元一次不等式组（2 ） (91)章末复习 (93)第十章数据的收集、整理与描述 (99)课题：10.1 统计调查（第1 课时） (99)课题：10.1 统计调查（第2课时） (100)课题：10.2 直方图（第1 课时） (102)课题：10.2 直方图（第2 课时） (104)第五章相交线与平行线课题：5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结•每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报.二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你能归纳出“邻补角”的定义吗？“对顶角”的定义呢?练习一：1•如图1所示，直线AB和CD相交于点O, 0E是一条射线.(1)________________________________________ 写出/ AOC的邻补角：___________________________________________________ ;(2)________________________________ 写出/ COE的邻补角：_ ;(3)_________________________________________ 写出/ BOC勺邻补角： ;(4)_________________________________________ 写出/ BOD的对顶角： .2.如图所示，/ 1与/2是对顶角的是(探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由.请归纳“对顶角的性质”：•练习二： 1. ____________________________________________ 如图，直线 a , b 相交，/ 1=40°,则/ 2= Z 3= Z 4= _____________________________________________2•如图直线 AB CD EF 相交于点O,Z BOB 的对顶角是 ________________ ，/ COF 的邻补角是 ________ ，若/ AOE=30，那么/ BOE= ________ Z BOF= ______3 .如图，直线 AB CD 相交于点 O, Z COE=90 , Z AOC=30 , Z FOB=90 ,则 Z EOF= ____________ .1.如图所示,Z 1和Z 2是对顶角的图形有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2. _________________________________________________________ 如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, Z AOD 的对顶角是 ___________________________________________________ , Z AOC 的邻补角是 _________ ，若 Z AOC=50 ,则 Z BOD= _____ Z COB= _____ ，Z AOE-Z DOB Z COF= ___AB,CD 相交于 O,OE 平分Z AOC 若 Z AOD- Z DOB=50 ,求ZE OB 的度数.4.如图，直线a,b,c 两两相交，Z 1=2Z 3, Z 2=68° ,求Z4 的度数、当堂反馈3.如图，直线Dc ba四、学习反思本节课我学会了：_____________________________________________________________________________________ ;我的困惑是：______________________________________________ . __________________________________________课题：5.1.2垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解•【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点0”.我们如果把直线CD绕点0旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，/ B0D的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足•如图用几何语言表示:方式⑵••• AB 丄CD于0 二Z A0C= _______ B二、探索思考方式⑴••• Z AOC=90,CD,垂足是探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线I的垂线，这样的垂线能画_______________________________________________________________________________________ 条;⑵如图2,经过直线I上一点A画I的垂线，这样的垂线能画 _________________ 条;⑶如图3,经过直线I外一点B画I的垂线，这样的垂线能画 _________________ 条；.B_____________ ______________ _ B II I -------------------------- 1 ----------------（图1）（图2）（图3a）（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有 __________________ 条直线与已知直线垂直.练习一：1 •如图所示，OAL OB OC是一条射线，若/ AOC=120 , 求/ BOC度数2 •如图所示，直线AB丄CD于点O,直线EF经过点O, 若/ 1=26°，求/ 2的度数.3 •如图所示，直线AB CD相交于点O, P是CD上一点.（1）过点P画AB的垂线PE,垂足为E.（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.（3）比较线段PE PF, PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：______________________________________________________________简单说成：______________________ •还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 ____________________ 叫做点到直线的距离•注意：垂线是_________ ，垂线段是一条________ ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离• 练习二:1. 在下列语句中，正确的是（）.A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B •在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C •在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2•如图所示，AC丄BC, CDL AB于D,AC=5cm BC=12cm AB=13cm则点B到AC的距离是_________ ，点A到BC的距离是__________ ，点C到AB?勺距离是___________ , ?AC>CD的依据是三、当堂反馈1 •如图所示AB CD相交于点O, EC丄AB于0, FC丄CD于O,Z EOD与Z FOB的大小关系是（）A • Z EOD比Z FOB大B • Z EOD比Z FOB小C. Z EOD与Z FOB相等D • Z EOD与Z FOB大小关系不确定2•如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C, D是分别位于公路AB两侧的加油站•设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M N的位置并说明理由.3. 如图，AOB为直线，Z AOD Z DOB=3 1, OD平分Z COB（1 ）求Z AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系.四、学习反思本节课我学会了：_____________________________________________________________________________________ ; 我的困惑是：_______________________________________________ . _________________________________________ 课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2. 通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】」、学前准备在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有_对对顶角，有—对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？二、探索思考探索：如图，直线c分别与直线a b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？位置1位置2结论Z 1 和/ 5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角Z 2 和/ 8处于直线c的（）这样位置的一对角就称为ab侧( )Z 3 和/ 6处于直线a、b的( )方这样位置的一对角就称为( )Z 1 和/ 5这样位置的一对角就称为( )位置1位置2结论Z 4 和/ 8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角Z 3 和/ 5这样位置的一对角就称为( )位置1位置2结论Z 3 和/ 8处于直线c的() 侧处于直线a、b ( )这样位置的一对角就称为同旁内角Z 4 和/ 5这样位置的一对角就称为( )1 •如图1所示，/ 1与/ 2是―_角，/ 2与/ 4是 ____________________ 角，/ 2与/ 3是__ _ 角.2•如图2所示，/ 1与/ 2是__________ _ 角，是直线_________ 和直线_________ ?被直线 _________ 所截而形成的，/ 1与/ 3是___________ 角，是直线_____________ 和直线________ ?被直线__________ 所截而形成的.3•如图3所示，/ B同旁内角有哪些？A三、当堂反馈班级：姓名:C1 •如图，（1）直线AD BC 被直线AC 所截，找出图中由 AD BC 被直线AC 所截而成的内错角是 和 ⑴/ 1与/ 2、/ 1与/ 3、/ 1与/ 4各是什么角？ ⑵如果/仁/ 4,那么/ 1和/ 2相等吗？/ 1和/ 3互补吗？为什 么？四、学习反思本节课我学会了： _____________________________________________________________________________________ ； 我的困惑是： ______________________________________________ . __________________________________________ 课题：5.2.1平行线【学习目标】1.使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2. 了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线 .【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线 .【学习难点】 用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形 .【学习过程】一、 学前准备在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并 尝试用几何语言来表示 .二、 探索思考（2 ） Z 3和/ 4是直线 ___________ 和 _______ 2•已知/ 1与/ 2是同旁内角，且/ 1=60 A. 60 ° B. 120 ° C. 60 3•如图，判断正误① /I 和/4是同位角；（ ）② /I 和/5是同位角；（ ）3/2和/7是内错角；（ ）④/I 和/4是同旁内角；（ ）4•如图，直线DE BC 被直线AB 所截.被 ___________ 所截，构成内错角•则/ 2为（ ）。

2018年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线 (1)课题：5.1.1 相交线 (1)课题：5.1.2 垂线 (3)课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (6)课题：5.2.1 平行线 (8)课题：5.2.2 平行线的判定 (10)课题：5.3.1 平行线的性质 (13)课题：平行线的判定及性质习题课 (15)课题：5.3.2命题、定理 (17)课题：5.4平移 (20)课题：相交线与平行线全章复习 (22)第六章实数 (24)课题：6.1平方根（第1课时） (24)课题：6.1平方根（第2课时） (27)课题：6.1平方根（第3课时） (29)课题：6.2立方根（第1课时） (31)课题：6.2立方根（第2课时） (34)课题：6.3 实数（第1课时） (37)课题：6.3 实数（第2课时） (39)课题：实数复习（一） (41)课题：实数复习（二） (43)第七章平面直角坐标系 (46)课题：7.1.1 有序数对 (46)课题：7.1.2 平面直角坐标系 (48)课题：7.1平面直角坐标系习题课 (51)课题：7.2.1用坐标表示地理位置 (53)课题：7.2.2用坐标表示平移 (55)课题：平面直角坐标系全章复习 (57)第八章二元一次方程组 (59)课题：8.1 二元一次方程组 (59)课题：8.2.1消元——解二元一次方程组（代入法） (63)课题：8.2.2消元——解二元一次方程组（代入法2） (65)课题：8.2.3消元——解二元一次方程组（加减法1） (67)课题：8.2.4消元——解二元一次方程组（加减法2） (70)课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组（1） (72)课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组（2） (74)课题：8.3.3实际问题与二元一次方程组（3） (76)课题：8.4.1三元一次方程组 (78)第九章不等式与不等式组 (80)课题：9.1.1不等式及其解集 (80)课题：9.1.2不等式的性质 (83)课题：9.2实际问题与一元一次不等式 (86)课题：9.3一元一次不等式组（1） (88)课题：9.3一元一次不等式组（2） (90)章末复习 (92)第十章数据的收集、整理与描述 (98)课题：10.1 统计调查（第1课时） (98)课题：10.1 统计调查（第2课时） (100)课题：10.2 直方图（第1课时） (101)课题：10.2 直方图（第2课时） (103)第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；图1（2）写出∠COE的邻补角： __；（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”： ． 练习二：1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

1、《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、学习过程 （一） 自学导航１、na 的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

叫做底数， 叫做指数。

阅读课本p 16页的内容，回答下列问题： ２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2 （3）3a •5a = =()a想一想：1、ma •n a 等于什么（m,n 都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？ 概括：符号语言： 。

文字语言： 。

计算：(1) 35×75 (2) a •5a (3) a •5a •3a（二） 合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。

（1）a •2a = 2a （2） a +2a = 3a （３）2a •2a ＝２2a （４）3a •3a = 9a（５） 3a +3a =6a （三） 达标训练 １、计算：（１）310×210 （２）3a •7a （３）x •5x •7x２、填空：5x •（ ）＝9x m •（ ）＝4m 3a •7a •（ ）＝11a３、计算： （１）ma •1+m a （２）3y •2y ＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝ 。

（２）９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝ 。

（四） 总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若ma ＝３，na ＝５，则nm a +＝ 。

能力检测1．下列四个算式：①a 6·a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2·x·x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．m 16可以写成（ ）A ．m 8+m 8B ．m 8·m 8C ．m 2·m 8D ．m 4·m 43．下列计算中，错误的是（ ）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m ·3n =6 m+nC ．（a-b ）3·（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2·（-a ）3=a 54．若x m =3，x n =5，则x m+n的值为（ ）A ．8B ．15C ．53D ．355．如果a 2m-1·a m+2=a 7，则m 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m ·a n ·a p =________；（-x ）（-x 2）（-x 3）（-x 4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。

6.1 整式的加减法【学习目标】1、理解降幂排列和升幂排列的概念．2、掌握整式加减的运算法则.3、能灵活运用法则进行整式加减的运算.【学习重点】整式加减的运算法则.【学习难点】灵活运用法则进行整式加减的运算.【课前热身】1、什么叫单项式？____________________________________.什么叫多项式？____________________________________.什么叫同类项？____________________________________.2、合并同类项需要按怎样的法则进行？____________________________________.3、去括号法则是什么？____________________________________.【课堂合作探究】进行新课：例1、先用横线标出同类项，然后合并同类项：（1）3x2-2xy+3y2-3xy+2y2-x2；（2）2a2b+3ab2+a3-5-a2b-3ab2+8.解：跟踪训练：先用横线标出同类项，然后合并同类项：（1）2m2-3mn+5n2+mn+4n2-3m2；（2）3x2y-2xy2+x3-3+x2y+4xy2-6.解：归纳：降幂排列：为了计算方便，把多项式的各项按照___________的指数____________的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列.反之，叫做把多项式按这个字母升幂排列.在例1(1)中，2x2-5xy+5y2就是按字母x的降幂排列，而对于字母y则是升幂排列.实践：1、把多项式2x2-5xy+5y2按字母y降幂排列.2、把多项式a3+a2b+3按字母a升幂排列.解：注意问题：_______________________________________.典例：例2、先去括号，合并同类项：（1）m2n+mn+(3m2n-2mn-5)；（2）2x2-3y2+1-(x2-2xy-y2-4).解：跟踪训练：先去括号，再合并同类项：（1）8a+2b+(5a-b)；(2)5a-3b-(a2-2b).解：整式的加减就是单项式、多项式的加减.利用去括号法则与合并同类项的方法，我们就可以进行整式的加减运算.例3、求3x2-5xy+6y2与4x2-4xy-7y2的和与差.解：跟踪训练：求整式3x+4y与2x-2y-1的差.解：整式加减运算的易错处是：_________________.思考：在上面例3的运算中，每步运算的依据是什么？你能说出做整式加减运算的步骤吗？_________________________________________________________________.典例：例4、计算：（1）3(a2-4a+3)+5(-5a2+a-2)；（2）3m2-4(2m2-3mn+2n2)+7n2.解：跟踪训练：计算: -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3 ).解：【课后达标】1、判断下列各题中的正误：（1）4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3.（2）(2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b.（3）3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x.（4）-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y.（5）4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x.2、比2a 2-3a-7少3-2a 2的多项式是( )A.-3a-4B.-4a 2+3a+10C.4a 2-3a-10D.-3a-103、若长方形长是2a+3b,宽为a+b,则其周长是( )A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b4、多项式3x 3+2mx 2-5x+3与多项式8x 2-3x+5相加后,不含二次项,则m 等于() A.2 B.-2 C.-4 D.-85、多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.6、计算：222222222154753628383383442448365()()()()()()()()()()().x y z y x z ;x y xy y x y y xy ;x x x x ;x x x x +++++-+--+-+--+⎡⎤--+--⎣⎦解：小结：节课的学习你收获了什么？。

数的近似和科学记数法预习案一、预习目标及范围、理解科学记数法的概念.、会用科学记数法表示大于的数.、培养并提高正确迅速的运算能力.范围：自学课本，完成练习.二、预习要点把一个大于的数表示成的形式(其中大于或等于且小于,是数),这种记数方法叫做科学记数法.三、预习检测用科学记数法表示下列各数：() ；() ；() ；()万.解：探究案一、合作探究探究要点、科学记数法的概念及如何用科学记数法表示一个比大的数.探究要点、例题：例、用科学记数法表示下列各数：() () ().解：用科学记数法表示下列各数：() () ().解：例、用科学记数法表示下列各数：()我国陆地面积约为平方千米；()地球与太阳的最远距离为千米；()年月日，“勇气”号火星车经过天的飞行，成功降落在火星表面，这时人类探索太空的一个伟大创举.请以秒为单位写出“勇气”号在太空飞行的时间(使用计算器).解：二、随堂检测、用科学记数法表示，正确的是( )× ×× ×、据某域名统计机构公布的数据显示，截至年月日，我国“”域名注册量约为个，居全球第三位，将用科学记数法表示应为( )× ×× ×、用科学记数法表示下列各数:（）；（）；（）.解：参考答案预习检测() ×;() ×;() ×;()万×.、、、解：（）×；（）×；（）×.。

等式与方程
预习案
一、预习目标及范围
、理解等式的概念.
、掌握方程、方程的解、解方程的概念. 、会用所学的知识解决问题.
范围：自学课本，完成练习.
二、预习要点
、用来表示相等关系的式子，叫做等式. 、把含有的等式叫做方程.
、能够使方程的未知数的值叫做方程的解. 、,叫做解方程.
三、预习检测
、下列等式中不是方程的是（ ）
．＝ ．－ ． ．
、下列方程中解为＝－的是( )
－＝ －＝
＋＝－ －＝
、方程－＝的解是( )
＝－ ＝
＝ ＝
探究案
一、合作探究
探究要点、等式、方程、方程的解、解方程的概念.
探究要点、例题：
例、检验下列各数是不是方程的解：
()， () .3
8-=x
解：
练一练：
检验下列各数是不是方程的解：
()，().
解：
例、用计算器检验下列各数是不是方程()的解：()，().
解：
二、随堂检测
、判断下列各式,按要求填写序号：
() ()
() –()
() ＜()
以上各式中是方程的有.
以上各式中是等式的有.
、下列方程中，解是的是（）
、方程的解是（）
. . .
、和中哪一个是方程的()的解?
解：
参考答案预习检测
、
、
、
随堂检测
、()()() ()()()() 、
、
、是方程的解.。

最新北师大版七年级数学下册导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义.２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.一、学习过程（一）自学导航１、n a的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 叫做底数，叫做指数.阅读课本p16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()3（2）32×52= =()2（3）3a•5a= =()a想一想：1、m a•n a等于什么（m,n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言： .文字语言： .计算：(1) 35×75 (2) a•5a (3) a•5a•3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由.（1）a•2a= 2a（2）a+2a= 3a（３）2a•2a＝２2a（４）3a•3a= 9a（５）3a+3a=6a（三）达标训练１、计算：（１）310×210（２）3a•7a（３）x•5x•7x２、填空：5x•（）＝9x m•（）＝4m3a•7a•（）＝11a３、计算：（１）m a•1+m a（２）3y•2y＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2•（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝.（２）９×２７＝x3，则ｘ＝.（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝.（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若m a＝３，n a＝５，则n m a+＝.能力检测1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（• ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．m16可以写成（）A．m8+m8 B．m8·m8 C．m2·m8 D．m4·m43．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3 B．2m·3n=6 m+nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D．-a2·（-a）3=a54．若x m=3，x n=5，则x m+n的值为（）A．8 B．15 C．53 D．355．如果a2m-1·a m+2=a7，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：a m·a n·a p=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义.２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.二、学习过程（一）自学导航１、什么叫做乘方？２、怎样进行同底数幂的乘法运算？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）()532=5322⨯=2()（2）()323= =3()（3）()34a= =a()想一想：()nm a =a () （m,n 为正整数），为什么？概括：符号语言： .文字语言：幂的乘方，底数 指数 . 计算：（1）()435 （2） ()52b（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）()34a =a 7 （2）53a a •=a 15 （3）()32a 4a •=a 92、计算：（1）()422 （2）()52y（3）()34x （4）()23y •()52y ３、能力提升：（１）()3932=⨯m （２）==n n y ,y 933 .（３）如果1226232===c b a ,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 . （三）达标训练 １、 计算：（１）()433 （２）()42a（３）()m a 2 （４）()nm a （５）()[]23x - ２、选择题：（１）下列计算正确的有（ ）A 、3332a a a =•B 、63333x x x x ==++C 、()74343x x x ==+D 、()()82442a a a == （２）下列运算正确的是（ ）．A ．（x 3）3=x 3·x 3B ．（x 2）6=（x 4）4C ．（x 3）4=（x 2）6D ．（x 4）8=（x 6）2 （3）下列计算错误的是（ ）．A ．（a 5）5=a 25;B ．（x 4）m =（x 2m ）2;C ．x 2m =（－x m ）2;D ．a 2m =（－a 2）m （４）若==n n ,a 3a 3则（ ）A 、９B 、６C 、２７D 、１８ （四）总结提升１、 怎样进行幂的乘方运算？ ２、（1）x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______． （2）已知a m =3，a n =2，求a m+2n 的值;（3）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值．3、《积的乘方》导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义.2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 二、学习过程： （一）自学导航： 1、复习：（１）310×210 （2）()433 （3）3a •7a（4）x •5x •7x （5）()nm a阅读课本p 18页的内容，回答下列问题： 2、试一试：并说明每步运算的依据. （1）()()()()()()()b a bb aa ab ab ab =•=•=2（2）()3ab = = =()()b a （3）()4ab = = =()()b a 想一想：()n ab =()()b a ，为什么？ 概括：符号语言：()n ab = （n 为正整数）文字语言：积的乘方，等于把 ，再把 . 计算：（1）()32b （2）()232a ⨯ （3）()3a - （4）()43x -（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由.（1）()623xy xy = （2）()3322x x -=-2、逆用公式：()n ab =n n b a ，则n n b a = .（1）20112011212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）()2011201081250⨯-.（3）()33331329⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正.（1）()734ab ab =- （2）()22263q p pq -=- 2、计算：（1）()25103⨯ （2）()22x（3）()3xy - （4）()()43ab ab •3、计算：（1）20102009532135⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫⎝⎛ （2）2010670201020095084250..⨯-⨯（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：（1）()()nn xy xy 623+ （2）()()[]322323x x --3、已知：x n ＝5 y n ＝3 求﹙xy ﹚3n的值4、《同底数幂的除法》导学案1、回忆同底数幂的乘法运算法则：=⋅m m a a ，(m 、n 都是正整数) 语言描述： 二、深入研究，合作创新 1、填空：（1）()12822=⨯ 12822÷= （2）()8355=⨯ 8355÷= （3）()951010=⨯ 951010÷= （4）()83a a =⨯ 83a a ÷=2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除， . 这一法则用字母表示为：=÷nm a a .(a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ＞n)说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a ≠0.3、特殊地：1m m a a ÷=Q ，而(______)(__)m m a a a a ÷==∴0a = ，（a 0）总结成文字为： ； 说明：如1100= ()15.20=-，而00无意义. 三、巩固新知，活学活用1、下列计算正确的是( )A.()()523a a a -÷-=- B.62623x x x x ÷÷== C.()752a a a -÷= D.()()862x x x -÷-=- 2、若0(21)1x +=，则( )A.12x ≥-B.12x ≠-C.12x ≤-D.12x ≠3、填空：12344÷= = ； 116x x ÷= = ；421122⎛⎫⎛⎫-÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ；()()5a a -÷-= = ()()72xy xy -÷-= = ； 21133m m +-÷= = ；()()2009211-÷-= = ()()32a b a b +÷+= = =932x x x ÷÷= = = =÷++13155n n = = ；4、若235m a a a +÷=，则m =_ ； 若5,3x y a a ==，则y x a -= _5、设20.3a =-，23b =-，213c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，013d ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则,,,a b c d 的大小关系为 6、若2131x -=，则x = ；若()021x -=，则x 的取值范围是四、想一想41010000= ()101= 4216= ()21=()101000= ()101.0= ()28= ()221=()10100= ()1001.0= ()24=()241= ()1010= ()10001.0= ()22= ()281=总结：任何不等于0的数的p -次方（p 正整数），等于这个数的p 次方的倒数；或者等于这个数的倒数的p 次方.即=-p a = ；(a ≠0,p 正整数) 练习：=-310 = = ；=-33 = ；=-25 = ；=⎪⎭⎫ ⎝⎛-241 = ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-321 = ； =⎪⎭⎫⎝⎛-332 = ； =⨯-4106.1 = = ；=⨯-5103.1 = = ； =⨯-310293.1 = = ；五、课堂反馈，强化练习1．已知3m =5，3n =2，求32m-3n+1的值．2.已知235,310m n ==,求(1)9m n -；(2)29m n -5、《单项式乘以单项式》导学案同底底数幂的乘法： 幂的乘方： 积的乘方： 1. 叫单项式. 叫单项式的系数.3计算：①22()a ＝ ②32(2)-＝ ③231[()]2-＝ ④-3m 2·2m 4 =4.如果将上式中的数字改为字母，即ac 5·bc 2，这是何种运算？你能算吗? ac 5·bc 2=（ ）×（ ）=5.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a 2·2a 3 = （ ）×（ ）= (2) -3m 2·2m 4 =（ ）×（ ）= (3)x 2y 3·4x 3y 2 = （ ）×（ ）= (4)2a 2b 3·3a 3= （ ）×（ ）= 4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘， 新知应用（写出计算过程）①（13a 2）·（6ab ） ②4y· (-2xy 2) ③3222)3()2(x a ax -⋅-= = =④（2x 3）·22 ⑤ )5()3(4332z y x y x ⋅- ⑥(-3x 2y) ·(-2x)2 = = =归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式.(2)单项式相乘的结果仍是 ．推广： 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅--= 一.巩固练习1、下列计算不正确的是( )A 、33226)2)(3(b a ab b a =--B 、2)10)(1.0(m m m -=-C 、21054)1052)(102(n n n ⨯=⨯⨯ D 、632106.1)108)(102(⨯=⨯-⨯- 2、)3(2132xy y x -⋅的计算结果为（ ）A 、4325y x - B 、3223y x - C 、3225y x - D 、4323y x - 3、下列各式正确的是（ ）A 、633532x x x =+B 、2322)2(4y x y x xy -=-⋅C 、7532281)21(b a ab b a -=⋅- D 、783223400)4()5.2(n m mn n m =-⋅- 4、下列运算不正确的是（ ）A 、23225)3(2b a ab a -=-⋅B 、532)()()(xy xy xy -=-⋅-C 、85322108)3()2(b a ab ab -=-⋅-D 、y x y x y x 22227235=-5、计算22233)8()41()21(b a ab ab -⋅-⋅-的结果等于（ ）A 、1482b aB 、1482b a -C 、118b aD 、118b a -6.=--)2)(41(22x b ax ；7.=-•)34()32(2ac abc ；8.=⨯⨯⨯)105)(104)(106(1087 ；9.)35(3c ab -(bc a 2103）)8(4abc -⋅= ；10.=⋅-n m mn 2231)3( ；11.=-⋅-222)21()2(2xy y x xy ；11.计算（1） 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅-- （2）()b a abc c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+6、《单项式乘多项式》导学案一．练一练：(1))4()25.0(2x x -⋅- (2))105()108.2(23⨯⨯⨯ (3))2()3(22xy x ⋅- = = =二．探究活动1、单项式与单项式相乘的法则：2、2x 2-x-1是几次几项式？写出它的项.3、用字母表示乘法分配律三.自主探索、合作交流观察右边的图形：回答下列问题二、 大长方形的长为 ，宽为 ，面积为 . 三、 三个小长方形的面积分别表示为 ， ， ， 大长方形的面积= + + =（3）根据（1）（2）中的结果中可列等式：（4）这一结论与乘法分配律有什么关系？ （5）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式乘多项式法则： ２、例题讲解： （１）．计算1．2ab （5ab 2＋3a 2b ） 2．ab ab ab 21)2(322•-３．)132)(2(2+--a a a ４．)6)(211012(3322xy y y x xy -+-- （２）．判断题：（1）3a 3·5a 3＝15a 3 （ ） （2）ab ab ab 4276=• （ ） （3）12832466)22(3a a a a a -=-• （ ）（4）－x 2(2y 2－xy)＝－2xy 2－x 3y （ ） 四．自我测试１．计算:（1）)261(2a a a + （2）)21(22y y y -； （3）)312(22ab ab a +-（4）－3x (－y －xyz )； (5）3x 2(－y －xy 2＋x 2)； （6）2ab (a 2b －2431b a c )；（7）(a ＋b 2＋c 3)·（－2a ）； （8）[－(a 2)3＋(ab )2＋3]·（ab 3）；2．已知有理数a 、b 、c 满足|a ―b ―3|＋（b ＋1）2＋|c －1|＝0， 求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值．3．已知：2x ·（x n ＋2）＝2x n ＋1－4，求x 的值．4．若a 3（3a n －2a m ＋4a k ）＝3a 9－2a 6＋4a 4，求－3k 2（n 3mk ＋2km 2）的值．7、<<多项式乘多项式>>导学案一.复习巩固1．单项式与多项式相乘，就是根据______________________________________. 2．计算：（1）________)3(3=-xy （2）________)23(23=-y x（3）________)102(47=⨯- （4）_________)()(2=-⋅-x x（5）______)(532=⋅-a a （6）______)()2(2532=-⋅-bc a b a 3、计算：（1）)132(22---x x x （2）)6)(1253221(xy y x --+-二．探究活动１、独立思考，解决问题：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算．你从计算中发现了什么？方法一：__________________________________.方法二：__________________________________. 方法三：__________________________________ 2．大胆尝试（１）)2)(2(n m n m -+ （２）)3)(52(-+n n总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢 多项式与多项式相乘，_____________________________________________ _______________________ ___________________ _______________. 3．例题讲解例1计算:)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+2)2)(3(y x - 2)52)(4(+-x例2 计算：)2)(1()3)(2)(1(-+-++y x y x (2))2)(1(2)1(2+--+a a a a三．自我测试1、计算下列各题：（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y（4）)436)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2)2(+x（7）2)2(y x + （8）2)12(+-x （9）)3)(3(y x y x --+-2．填空与选择 （1）、若n mx x x x ++=+-2)20)(5( 则m=_____ ， n=________ （2）、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ） （A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a （3）、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2 则a=______ b=______ (4)、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则X 为3、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.8、《平方差公式》导学案一．探索公式1、沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积2、计算下列各式的积(1)、 ()()11-+x x (2)、()()22-+m m= =(3)、 ()()1212-+x x (4)、()()y x y x 55-+ = =观察算式结构，你发现了什么规律？计算结果后，你又发现了什么规律？ ①上面四个算式中每个因式都是 项.②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”) 根据大家作出的结果，你能猜想（a+b ）（a －b ）的结果是多少吗？ 为了验证大家猜想的结果，我们再计算： （ a+b ）（a －b ）= = . 得出：()()=-+b a b a .其中a 、b 表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的 公式，用语言叙述为 .1、判断正误：(1)(4x+3b)(4x-3b)＝4x 2-3b 2； ( ) (2)(4x+3b)(4x-3b)＝16x 2-9； ( )2、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ） 3、参照平方差公式“（a+b ）（a －b ）= a 2－b 2”填空（1）(t+s)(t-s)= (2) (3m+2n)(3m-2n)= (3) (1+n)(1-n)= (4) (10+5)(10-5)＝ 二、自主探究例1：运用平方差公式计算（1）()()2323-+x x （2）()()b a a b -+22 （3）()()y x y x 22--+-例2：计算（1）98102⨯ （2）()()()()1122+---+y y y y达标练习1、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (x +2)(x -2)=x 2-2 (2) (-3a -2)(3a -2)=9a 2-4(3) (x +5)(3x -5)=3x 2-25 (4) (2ab -c )(c +2ab )=4a 2b 2-c 2 2、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a ）（2a-b ） 3）（-x+2y ）（-x-2y ） 4）（-m+n ）(m+n ）5) (-0.3x +y )(y +0.3x ) 6) (-21a -b )(21a -b )3、利用简便方法计算：(1) 102×98 (2) 20012 -19992(1) (x +y )(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x -y ) (2) (a +2b +c )(a +2b -c ) (3) (2x +5)2 -(2x -5)2探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值.9、《完全平方公式》导学案一、探索公式问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？ （1）()()()=++=+1112p p p __________________________. （2）()____________22=+m ＝_______________________. (3) ()()()=--=-1112p p p _____ _______________. (4) ()____________22=-m =_________________________. (5) ()____________2=+b a =_________________________ .(6) ()____________2=-b a =________________________. 问题２.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出()2b a +和()2b a -的结果.即：2()a b +＝ 2()a b -＝问题4：问题3中得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式。

7.1观察与7.2实验预习案一、学习目标1、能通过观察的到一些结论．2、能通过实验来检验某些猜想或理论.3、能灵活运用所学的知识解决一些实际问题. 二、预习内容范围：自学课本P 108-P 111，完成练习. 三、预习检测1、如右图所示水杯从上面看到的图形是（ ）2、若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，则！！98100的值为（ ） A ．4950 B ．99! C ．9 900 D ．2!探究案一、合作探究（10分钟）探究要点1、通过观察的到一些结论．认识来源于实践，观察与实验是我们认识事物的重要方法.学习数学同样如此，通过观察与实验，我们可以发现许多规律.历史上的很多发明创造源于观察.例如鲁班观察丝茅草，发明了锯条；瓦特观察水烧开后水壶盖被水蒸气顶开，发明了蒸汽机……交流：1、在一个晴朗的夜晚，如果你在野外迷失了方向，你有办法确定朝北的方向吗？结合图7-1加以说明.2、在图7-2中，有一条直线a，一条射线b和一条线段c.青观察它们的位置，并动脑筋思考一下，a，b，c之间有没有交点.动手画一画，和你观察得出的结论进行比较.3、在图7-3中，AB、CD是两条线段.请观察AB、CD的长短一样吗？量一量，然后和你观察得出的结论进行比较.4、如图7-4，请观察，图中的4条红色线条是直的吗？动手画一画，并和你观察的结论进行比较.5、在一个正方体模型的六个面上，分别标上数字1，2，3，4，5，6.图7-5是从三个不同的方向看到的几个数字.观察图形中的数字特点，那么，“1”相对面上的数字是_____；“2”相对面上的数字是_____；“3”相对面上的数字是_____.请同学们完成4、5并交流结论.探究要点2、通过实验来检验某些猜想或理论.通过以上的问题，你认为只凭观察做出的判断可靠吗？我们知道，观察是获得感性认识的重要途径，但观察得到的结果是否正确，还需要经过验证.正如恩格斯所说：“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的.”实验是人们认识事物的一种有目的的探索过程，一般是为了检验某种猜想或理论而进行的操作或活动.探索：1、有12个乒乓球，它们的形状、大小和颜色都相同，其中有11个球的质量相等，有一个球略重一点.你能用最少的次数找出这个质量略重的乒乓球吗？可以用天平验证.2、用图7-6所示的两块形状、大小相同的三角尺，你能拼出多少形状不同的三角尺？能拼出多少形状不同的四边形？跟踪练习：同一平面上的三点可以确定多少条直线？同学们可以动手操作一下.要分情况讨论.二、小组展示（10分钟）每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）内容展示小组（随机）___三、归纳总结本节的知识点：1、通过观察的到一些结论．2、通过实验来检验某些猜想或理论.四、课堂达标检测1、下列不属于自然现象的是（）A.伊拉克大沙漠B.伊拉克战争C.伊拉克气温高降水少D.伊拉克石油蕴藏量丰富2、观察下图中的两个角，你认为哪个角大？用量角器量一量，并和你观察得出的结论进行比较.3、取一张纸片，将它平举到自己的头部高度然后放手，观察纸片飘落下来的过程，并重复做几次。