淄博七中11月理科数学试题

山东省淄博市博山区第六中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下列各组线段，能组成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，5cmB ．5cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，8cm 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知ABC V 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和ABC V 完全重合的是（）A ．甲和丙B ．丙和乙C ．只有甲D ．只有丙4．如图，在ABC V 中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，那么下列结论不一定成立的是（）A ．ABD ACD≌△△B ．AD 是ABC V 的高线C ．AD 是ABC V 的角平分线D ．ABC V 是等边三角形5．如图，做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角顶点加一根加固木条，则木条长为（）A ．90厘米B ．100厘米C ．105厘米D ．110厘米6．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的ABC V 是（）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．以上答案都不对7．如图，在ABC V 中，AB AC =，D 、E 分别是AB AC 、上的点，要使ABE ACD ≌，应补充条件（）A ．A A∠=∠B ．BE CD =C ．ABE ACD ∠=∠D ．A ABC CB=∠∠8，2π，0．其中无理数出现个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，已知D 为△ABC 边AB 的中点，E 在AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处．若∠B=65°，则∠BDF 等于（）A ．65°B ．50°C ．60°D ．57．5°10．如图，90C ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于点E ，有下列结论：①CD ED =；②AC BE AB +=；③DA 平分CDE ∠；④BDE BAC ∠=∠；⑤::ABD ACD S S AB AC = ，其中结论正确的个数有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个11．如图，在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，点D 在BC 上，BD =6，DC =2，点P 是AB 上的动点，则PC +PD 的最小值为（）A ．8B ．10C ．12D ．1412．如图，ABC V 的面积为216cm ，AP 垂直B ∠的平分线BP 于P ，则PBC △的面积为（）A ．24cmB ．26cmC ．28cmD ．210cm 二、填空题13．如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是．14．若一个正数的两个平方根分别是2﹣x 和2x ﹣9，则x 的值是．15．直角三角形的两边长为3、4，则第三边的平方为．16．如图，在ABC V 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点E ，过点E 作MN BC ∥交AB 于M ，交AC 于N ，若9BM CN +=，则线段MN 的长为．17．如图，ABC V 的周长为15cm ，根据图中尺规作图的痕迹，直线DE 分别与BC ，AC 交于D ，E 两点，若2cm AE =，则ABD △的周长为cm ．18．如图，直线l 上有三个正方形,,a b c ，若,a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为．19．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．20．如图，在矩形ABCD 中，6BC =，3CD =，将BCD △沿对角线BD 翻折，点C 落在点C '处，BC '交AD 于点E ，则线段DE 的长为．三、解答题21．如图所示，AC AE =，12∠=∠，AB AD =．请判断BC 和DE 的数量关系，并说明理由．22．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知ABC V 的三个顶点在格点上．（1）画出111A B C △，使它与ABC V 关于直线a 对称；（2）求出111A B C △的面积；（3）在直线a 上画出点P ，使PA PC +最小23．如图，△ABC 中，∠BAC=110°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，E 、G 分别为垂足．（1）求∠DAF 的度数；（2）如果BC=10cm ，求△DAF 的周长．24．如图，一架长2.5m 的梯子AB 斜靠在墙AC 上，90C ∠=︒，此时，梯子的底端B 离墙底C 的距离BC 为0.7m ．(1)求此时梯子的顶端A 距地面的高度AC ；(2)如果梯子的顶端A 下滑了0.9m ，那么梯子的顶端B 在水平方向上向右滑动了多远？25．如图，E 、F 分别是等边三角形ABC 的边AB ，AC 上的点，且BE AF =，CE 、BF 交于点P ．(1)求证：CE BF =；(2)求BPC ∠的度数．26．阅读并填空．将三角尺（MPN △，90MPN ∠=︒）放置在ABC V 上（点P 在ABC V 内），如图①所示，三角尺的两边PM 、PN 恰好经过点B 和点C ．我们来探究：ABP ∠与ACP ∠是否存在某种数量关系．(1)特例探索：若50A ∠=︒，则PBC PCB ∠+∠=______度；ABP ACP ∠+∠=______度；(2)类比探索：求ABP ∠，ACP ∠，A ∠的关系，并说明理由；(3)变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P 在ABC V 外，三角尺的两边PM 、PN 仍恰好经过点B 和点C ，求ABP ∠，ACP ∠，A ∠的关系，并说明理由．。

绝密★启用前山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．满足{1}{1,2}A =，3的集合A 共有（ ）。

A ．2个B ．4个C ．8个D ．16个2．集合{}22,4,0x x --中的x 不能取的值的个数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．53．已知集合(){}223A x y xy x Z y Z =+≤∈∈，，，，则A 中元素的个数为A ．9B ．8C ．5D ．44．已知集合{1,2}A =-，{|1}B x ax ==，若B A ⊆，则由实数a 的所有可能的取值组成的集合为（ ） A ．11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭B ．11,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭C ．10,1,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭D ．11,0,2⎧⎫-⎨⎬⎩⎭5．设x ∈R ，则“213x -≤”是“311x ≥+”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于（ ） A ．3B ．1+C ．1+D ．47．,a b R ∈，下列不等式始终成立的是 （ ) A ．()2221a b a b +>-- B ．22a b a b+≥C ． 2a b +≥D ．22a b ab +⎛⎫≥ ⎪⎝⎭8．若102a <<，则()12a a -的最大值是 （ ） A ．1 8B ．1 4C ．1 2D ．19．已知:11p m x m -<<+，()():260q x x --<，且q 是p 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ ） A ．35m <<B ．35m ≤≤C ．5m >或3m <D ．5m >或3m ≤10．设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=，则当zxy取得最小值时，2x y z +-的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．14D ．12二、多选题11．若正实数x ，y 满足x y >，则下列结论中正确的有（ ） A ．2xy y <B ．22x y >C ．1x y> D ．11x x y<- 12．下列各结论中正确的是（ ） A ．“0xy >”是“0xy >”的充要条件 B ． 2C ．命题“1x ∀>，20x x ->”的否定是“01x ∃≤，2000x x -≤”D ．“二次函数2y ax bx c =++的图象过点(1,0)”是“0a b c ++=” 的充要条件 13．设全集U ，则下面四个命题中是“A B ⊆”的充要条件的命题是（ ）第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明三、填空题14．若01a<<，则关于x的不等式1()(0a x xa-->的解集是．15．若(0)x y∈+∞，，，且30x y xy+-=，则x y+的最小值为__________. 16．在R上定义了运算“*”：(1)x y x y*=-；若不等式()()1x a x a-*+<对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是__________17．若集合{1,2}A=,{|}B x x A=∈，{|}C x x A=⊆用列举法表示集合B=_____，C=______.四、解答题18．已知全集{|6}U x N x=∈<，集合{1,2,3}A=，{2,4}B=．求：（1）A B，A B，()UC A B⋃；（2）设集合{|21}C x a x a=-<≤-且()UC A B C⊆，求a的取值范围. 19．已知关于x的不等式2260,(0)kx x k k-+<≠（1）若不等式的解集是{}|32x x x<->-或，求k的值；（2）若不等式的解集是R，求k的取值范围；（3）若不等式的解集为∅，求k的取值范围．20．淄博七中、临淄中学为了加强交流，增进友谊，两校准备举行一场足球赛，由淄博七中版画社的同学设计一幅矩形宣传画，要求画面面积为24000cm，画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白.如何设计画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小?线…………○……线…………○……21．集合A ={}|()(3)0,0x x a x a a --<>，B =2|01x x x -⎧⎫<⎨⎬-⎩⎭. （1）若1a =，求()R A C B I；（2）已知命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若命题p 的充分不必要条件是命题q ，求实数a 的取值范围.22．已知集合{|0}A x x a =≤≤，集合22{|34}B x m x m =+≤≤+，如果命题“m R ∃∈，使得A B ⋂≠∅”为假命题，求实数a 的取值范围. 23．已知关于x 的不等式220x x a a -+-≤． (1)求不等式的解集A ； (2)若12a >，()1,1A ⊆-，求实数a 的取值范围.参考答案1．A 【解析】 【分析】根据题中集合A 满足{1}{1,2}A =，3可知，本题主要考查并集的定义，满足条件的集合A是集合{}23，与集合{}1的子集的并集，从而进行求解。

山东省淄博第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学考试一、单选题1．cos24cos69sin 24sin111+o o o o =（ ）A ．2BCD ．122．已知平面向量()()sin ,1,cos ,2a b θθ==-r r ，若//a b r r ，则tan θ=（ ）A ．12-B ．2-C ．2D ．123．如图，矩形O A B C ''''是水平放置的一个平面图形的直观图，其中6,2O A O C ''''==，则原图形OABC 的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．若A a ∉，B a ∉，则直线AB ∥α.B ．若a α⊂，b α⊄，则a 与b 必异面C ．若A α∈，B α∉，则直线AB 与α相交D ．若a ∥α，b α⊂，则a ∥b5．已知π1sin 63α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则πsin 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A ．79- B ．79C ．23-D ．236．已知函数2()cos cos f x x x x -，则函数的图象（ ）A ．关于直线π6x =对称 B ．关于点π1,62⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 C ．关于直线π12x =对称 D ．关于点π1,122⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 7．若O 是ABC V 所在平面内的一点，且满足2-=+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r OB OC OB OC OA ，则ABC V 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形 8．在ABC V 中，已知24AB AC ==，60BAC ∠=︒，AB ，BC 边上的中线CE ，AF 交于点D ，则cos EDF ∠=（ ）A B C D二、多选题9．已知圆锥SO 的侧面积为4π，底面圆的周长为2π，则下列说法正确的是（ ） A ．圆锥的母线长为4B ．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为14C ．圆锥的体积为4π3D 10．已知i 为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A ．若复数z 的共轭复数为z ，则22z z z z ⋅==B ．若13i -是关于x 的方程()20,x px q p q ++=∈R 的一个根，则8q =-C ．若复数z 满足i 1z -=，则z 的最大值为2D ．已知12ω=-是方程31x =在复数域的一个根，则2024ωω= 11．折扇，又名“撒扇”、“纸扇”等，是一种用竹子或象牙做扇骨，韧纸或凌娟做扇面的能折叠的扇子.用时须展开，成扇形，如图2所示，扇形AOB .已知其中150AOB ∠=︒，222OA OC OD ===，点F 在弧AB 上，且120BOF ∠=︒，点E 在弧CD 上运动，则下列说法正确的有（ ）A ．1OD DA ⋅u u u r u u u rB ．OF OA mOB λ=+u u u r u u u r u u u r ，则1m λ+=C ．OF u u u r 在DF u u u r 方向上的投影向量为57DF u u u r D ．EF EB ⋅u u u r u u u r 的最大值是1-三、填空题12．已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是13．在海岸A 处，发现北偏东45o 方向，距A处)1海里的B 处有一艘走私船，在A 处北偏西75o 方向，距A 处2海里的C处的缉私船奉命以/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B 处向北偏东30o 的方向逃窜，缉私船要最快追上走私船，所需的时间约是小时.2.5）14．设锐角ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2B A =，则b c a+的取值范围是.四、解答题15．已知向量a r ，b r 满足3a =r ，2b =r ，()a b b +⊥r r r . (1)求a r 与b r 的夹角的余弦值；(2)求2a b +r r . 16．已知z 是复数，i z -为实数，1i z --为纯虚数（i 为虚数单位）. (1)求复数z ；(2)求12iz +的模； (3)设m ∈R ，11z m z =++，若复数21z 在复平面内对应的点位于第三象限，求11z 的取值范围. 17．如图，在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，21AB CD ==，3AD =，以BC 边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.(1)求该几何体的表面积；(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A 绕着几何体的侧面爬行一周回到点A ，求蚂蚁爬行的最短距离.18．在ABC V 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足2cos 2c B b a +=.(1)求C ；(2)若D 为AB 的中点，且52CD =，3c =，求ABC V 的面积；(3)若O 为ABC V 的内心，c =AOB V 周长的取值范围.19．已知向量π12sin ,122a x ω⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r ，π2cos ,212b x ω⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭r ，函数()f x a b =⋅r r ，其中0ω>.(1)若()()()12f x f x f x ≤≤，12πmin 2x x -=，求函数()f x 的对称中心； (2)若24ω<<，函数()f x 图象向右平移π6个单位，得到函数()g x 的图象，π3x =是()g x 的一个零点，若函数()g x 在[],m n （m ，n ∈R 且m n <），上恰好有8个零点，求n m -的最小值；(3)已知函数π()cos 22(0)6h x a x a a ⎛⎫=--< ⎪⎝⎭，在第（2）问条件下，若对任意1π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，存在2π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()12h x g x =成立，求实数a 的取值范围.。

山东省淄博市张店区淄博实验中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．若向量)a = 是直线l 的一个方向向量，则直线l 的倾斜角为（）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π62．设正四面体A BCD -的棱长为2，E ，F 分别是BC ，AD 的中点，则AE AF ⋅的值为（）A ．1BC ．2D ．43．已知圆221:210()C x y x my m +-++=∈R 的面积被直线210x y ++=平分，圆222:(2)(3)25C x y ++-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是（）A ．外离B ．相交C ．内切D ．外切4．已知点()4,2A --，()4,2B -，()2,2C -，则ABC V 外接圆的方程是（）．A ．22(3)20x y +-=B ．22(3)5x y ++=C ．22(3)5x y ++=D ．22(3)20x y -+=5．已知直线()12:20,:2120l ax y l x a y +-=+++=，若1l ∥2l ，则a =（）A ．1-或2B ．1C ．1或2-D ．2-6．若直线320kx y k --+=与直线210x ky k +--=交于点P ，则P 到坐标原点距离的最大值为（）A ．B ．1+C ．D ．17．下列命题中，正确命题的个数为（）①若直线l 的一个方向向量是()2,1,3a =，平面α的一个法向量是()2,1,1n =- ，则l α∥②若向量a ，b 满足3a = ，且6a b ⋅=- ，则b 在a 方向上的投影向量为23a-③若0a b ⋅<，则a ，b 的夹角是钝角④已知正四面体OABC 的棱长为1，则()()1OA OB CA CB +⋅+=A ．4B ．3C ．2D ．18．已知12F F 、是椭圆的两个焦点，满足12MF MF ⊥的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．20,2⎛ ⎝⎭C ．1,22⎛ ⎝⎭D ．2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭二、多选题9．已知椭圆2221(03)9x y b b+=<<的左､右焦点分别为12,F F ，过点1F 的直线l 交椭圆于,A B 两点，若AB 的最小值为4，则（）AB ．22AF BF +的最大值为8C ．离心率为2D ．椭圆上不存在点P ，使得1290F PF ∠=10．已知实数x ，y 满足方程x =）A ．22(2)x y -+的取值范围是[]1,5B ．21y x ++的取值范围是3,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．2x y -的取值范围是[D ．|5|x y +-的取值范围是2⎡-⎢⎣11．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，11AB AA ==，点P 满足1BP xBA yBC zBB =++，则下列说法正确的有（）A ．当0x =，1z =，y ∈R 时，对任意的点P ，都有三棱锥1P A BC -的体积为定值B ．当0x =，0y >，0z >时，存在点P ，使得PBC PBA ∠>∠C ．当0x =，12y =，0z >时，存在唯一点P ，使得1A P BP ⊥D ．当1x y z ++=时，BP 的最小值是2三、填空题12．已知向量()1,1,0a =r ，()1,0,2b =-r ，且ka b + 与2a b -互相垂直，则k 的值是.13．已知直线l 过点()1,1P ，且与直线230x y +-=垂直，则直线l 在y 轴上的截距为.14．如图所示，椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，A ，B 两点在椭圆上，且四边形OFAB为菱形，则该椭圆的离心率为．四、解答题15．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线右支（且不在坐标轴上），(1)若双曲线C 与椭圆2214x y +=有共同的焦点，且双曲线C 过点()2,1Q ，求该双曲线的标准方程；(2)若1b =，12π3F PF ∠=，求12F PF 的面积．16．在平面直角坐标系xOy 中，ABC V 的顶点A 的坐标为()4,2-，AB 边上的中线CM 所在的直线方程为10x y -+=，B ∠的角平分线所在的直线方程为220x y +-=.（1）求点B 的坐标；（2）求直线BC 的方程.17．如图，四棱锥P ABCD -的底面是矩形，PD ⊥底面ABCD ，2PD DC AD ===，M 为BC 的中点.(1)求证：AM ⊥平面PBD ；(2)求平面ABCD 与平面APM 所成角的余弦值；(3)求D 到平面APM 的距离.18．如图，已知椭圆G22+22=1>>0过点()3,1P ，焦距为；斜率为13-的直线l与椭圆C 相交于异于点P 的M ，N 两点，且直线PM ，PN 均不与x 轴垂直.(1)求椭圆C 的方程；(2)若MN =MN 的方程；(3)记直线PM 的斜率为1k ，直线PN 的斜率为2k ，证明：12k k 为定值.△为底面圆O的19．如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，ABDE在母线PC上，且AE=1CE=．(1)求证：PO∥平面BDE；(2)求证：平面BED⊥平面ABD(3)若点M为线段PO上的动点．当直线DM与平面ABE所成角的正弦值最大时，求此时点M到平面ABE的距离．。

2015-2016学年度10月月考理科数学时间：120分钟 满分：150分一、选择题（每小题只有1个正确选项，每小题5分，共50分）1．设集合{}1,2,3,,n S n =L ，若Z 是n S 的子集，把Z 中的所有数的和称为Z 的“容量”（规定空集的容量为0）．若Z 的容量为奇（偶）数，则称Z 为n S 的奇（偶）子集． 命题①：n S 的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当3n ≥时，n S 的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等 则下列说法正确的是（ ）A ．命题①和命题②都成立B ．命题①和命题②都不成立C ．命题①成立，命题②不成立D ．命题①不成立，命题②成立2．已知集合U={1,2,3,4,5,6}，A={2,3,5}，B={1,3,4,6}，则集合A I C U B=（ ） A 、{3} B 、{2,5} C 、{1,4,6} D 、{2,3,5}3．若R a p ∈:，且1||<a ；:q 关于x 的一元二次方程：()0212=-+++a x a x 的一个根大于零，另一个根小于零，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分条件也不必要条件 4．下列说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x≠1”B ．已知()y f x =是R 上的可导函数，则“0()0f x '=”是“0x 是函数()y f x =的极值点”的必要不充分条件C ．命题“存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1＜0”的否定是:“对任意x ∈R,均有x 2＋x ＋1＜0” D ．命题“角α的终边在第一象限角，则α是锐角”的逆否命题为真命题 5．若函数f （x ）=2x 2﹣1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x ，1+△y ），则等于（ ）A.4B.4xC.4+2△xD.4+2△x 26．若0()3f x '=-，则000()()limh f x h f x h h→+--=（ ）A ．3-B ．6-C ．9-D ．12-7．将函数()sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭向右平移23π个单位，再将所得的函数图象上的各点纵 坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数()y g x =的图象，则函数()y g x =与2x π=-，3x π=，x 轴围成的图形面积为（ ）A ．12 B ．32C ．1D ．1-8．已知α，()0,βπ∈，且()1tan 2αβ-=，1tan 7β=-，则2αβ-的值是（ ） A ．4π- B ．4π C ．34π- D ．34π9．已知函数()cos f x x =，,,a b c 分别为ABC ∆的内角,,A B C 所对的边，且222334a b c ab +-=，则下列不等式一定成立的是A ．()()sin cos f A fB ≤ B ．()()sin sin f A f B ≤C ．()()cos sin f A f B ≤D ．()()cos cos f A f B ≤10．已知,a b r r 是单位向量，且,a b r r 的夹角为3π，若向量c r 满足|2|2c a b -+=r r r ，则||c r 的最大值为（ ）A.2+2-2+2-第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．定义在R 上的奇函数()f x ，当(,0)x ∈-∞时()'()0f x xf x +<恒成立，若3(3)a f =，(log )(log )e e b f ππ=，()22c f =--，则,,a b c 的大小关系为___ ；12．设集合{|,Ax x N =∈且126}x ≤≤，{,,,,}B a b c z =L ，对应关系:f A B →如下表（即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）： x 1 2 3 4 5 … 25 26()f x abcde…yz又知函数2log (32)(2232)()4(022)x x g x x x -<<⎧=⎨+≤≤⎩，若12[()],((20)],(()]f g x f g f g x ，[(9)]f g 所表示的字母依次排列恰好组成的英文单词为“exam ”，则12x x +=______.13．已知函数()2sin(),(0)6f x x πωω=+>的图象与y 轴交于P ，与x 轴的相邻两个交点记为A ，B ，若△PAB 的面积等于π，则ω＝________．14．ABC ∆为锐角三角形，内角C B A ,,的对边长分别为c b a ,,，已知 2=c ，且A ABC 2sin 2)sin(sin =-+，则a 的取值范围是______________．15. 下列四个命题： ①11(0,),()()23x xx ∃∈+∞>②23(0,),log log x x x ∃∈+∞<；③121(0,),()log 2xx x ∀∈+∞>；④1311(0,),()log 32xx x ∀∈<． 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题 16．（12分）如图所示，一根水平放置的长方体枕木的安全负荷与它的厚度d 的平方和宽度a 的乘积成正比，同时与它的长度l 的平方成反比．（1）在a ＞d ＞0的条件下，将此枕木翻转90°（即宽度变为了厚度），枕木的安全负荷会发生变化吗？变大还是变小？（2）现有一根横截面为半圆（半圆的半径为）的柱形木材，用它截取成横截面为长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度l ，问横截面如何截取，可使安全负荷最大？17．（本小题12分）已知函数()sin()(,0,0)2f x A x x R πωϕωϕ=+∈><<的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）求函数()f x 的单调递增区间．18．（12分）如图，在ABC ∆中，BC 边上的中线AD 长为3，且10cos 8B =，1cos 4ADC ∠=-．（1）求sin BAD ∠的值； （2）求AC 边的长．19．（12分）已知定义在R 上的函数()221f x x =-+，()2122g x x x =+-． （1）解不等式()3f x x ≥-； （2）若对x R ∀∈，()()1++12f x xg m >恒成立，求实数m 的取值范围。

山东省淄博市七年级上学期数学11月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·诸暨期末) 若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A . 3B .C .D .2. （2分） (2019七下·黄骅期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B . 3.14C .D .3. （2分）(2016·余姚模拟) 如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD 的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠2C . ∠5=∠CD . ∠1+∠3+∠A=180°4. （2分）已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A . x﹣2=y﹣2B . x+C . ﹣3x=﹣3yD .5. （2分） (2019七上·黄冈期末) 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（）．A . 2x+4=3(x－4)B . 2x=3(x－4)C . 2x－4=3(x－4)D . 2x+4=3x6. （2分） (2017八上·三明期末) 9的平方根是（）A . ±3B . 3C . 81D . ±817. （2分）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A . 3B . -3C . 1D . -18. （2分） (2018七上·北仑期末) 如图，方向是北偏西方向，平分，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，设有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，且每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A . 12x﹣18（26﹣x）B . 2×12x=18（26﹣x）C . 2×18x=12（26﹣x）D . 18x=12（26﹣2x）10. （2分）下列说法正确的个数（）在同一平面内：①两条射线不相交就平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020七下·涿州月考) 比较大小：4________12. （1分） (2015七下·新会期中) 在平面直角坐标系中，点（2，1）在第________象限．13. （1分） (2019七下·景县期末) 在体育课上某同学立定跳远的情况如图10所示，直线l表示起跳线在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段 ________的长，理由是________ 。

淄博七中高三期中考试理科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确）1、设集合，，，则(C U A)∩(C U B)=（ ）A B {5} C D {1,2,4,5}2、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）A B C D3、下列函数中，以为π最小正周期，且在 [0, π4]上为减函数的是（ ） A f(x)=sin2xcos2x Bf(x)=2 sin 2x ―1 Cf(x)= cos 4x ―sin 4x Df(x)=tan (π4―x 2) 4、已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（ ）A 必要而不充分条件B 既不充分也不必要条件C 充要条件D 充分而不必要条件5、将函数y=sin (x ―3)上各点的纵坐标不变，横坐标伸长位为原来的2倍，然后将图像沿x 轴向左平移个单位，与所得新图像对应的解析式为（ ）A y=sin (2x ＋23)B y=sin (2x ＋3)C y=sin(x 2＋6)D y=sin(x 2＋56) 6、设a →、b →、c →是任意的非零平面向量，且相互不共线，则:① (a →·b →)c →―(c →·a →)b →=0→； ② |a →|―|b →|<|a →―b →|③ (b →·c →)a →―(c →·a →)b →不与c →垂直； ④ (3a →＋2b →)·(3a →―2b →)=9|a →|2―4|b →|2中，是真命题的有( )A ①②B ②③C ③④D ②④7. 已知圆222()()x a y b r -+-=的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为 A. B.C. D.且，则( )A ．在单调递减B ．在单调递减C ．在单调递增D ．在单调递增9.设函数()()3402f x x x a a =-+<<有三个零点123123,,x x x x x x <<、、且则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 10．若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A ．B ．C ．D ．11.设1100cos ,sin ,a xdx b xdx ==⎰⎰下列关系式成立的是( )A B C D12.如图，函数的图象为折线，设， 则函数的图象为（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为14.点A （3，4），点P 为抛物线y 2=4x 上一动点，点P 到直线的距离为d ，则|PA|+d 的最小值为15.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为16.下列命题中，正确的是（1）平面向量与的夹角为，，，则（2）若（3）若命题"01,:"2>--∈∃x x R x p ，则命题的否定为“（4） “是“直线与直线互相垂直”的充要条件三 解答题（满分74分）π正视图 侧视图 俯视图（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。

山东省淄博七中高三数学周考试题一、 选择题1、曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k+=<--的 （ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 2、在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是( )3、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”.如 (1101)2表示二进制的数, 将它转换成十进制的形式是32101212021213⨯+⨯+⨯+⨯=, 那么将二进制数(11111111)2转换成十进制的形式是( )(A) 922- (B) 821- (C) 822- (D) 721- 4、已知正方形ABCD 的边长为1，AB =a ，BC =b ，AC =c ， 则++a b c 等于 ( )(A) 0 (B) 3(D)二、填空题5、连续掷两次骰子，以先后得到的点数m, n 为点P （m,n ）的坐标，那么点P 在圆2217x y +=内部的概率是 ．6、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取A BC D__________、__________、__________辆．7、设230.0310x y -==，则11x y-的值为 . 8、5个人分4张足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同的分法共有___种三、解答题1、已知函数22()sin 2sin cos 3cos f x x x x x =++，x R ∈.求:(I) 函数()f x 的最大值及取得最大值的自变量x 的集合；(II) 函数()f x 的单调增区间.2、已知函数36)2(23)(23-++-=x x a ax x f 。

（I ）当2>a 时，求函数)(x f 的极小值（II ）试讨论曲线)(x f y =与x 轴的公共点的个数。

初二数学试题本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共8页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、班级、考场/考试号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并准确填写、涂黑考号。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能写在试卷上．3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B 铅笔，但必须把所画线条加黑．4．评分以答题卡上的答案为依据，答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．5．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记．一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、下列图中不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2、下列图形中，对称轴数量最多的是A ．B ．C ．D ．3、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两直线平行，内错角相等D ．三角形具有稳定性4、在中，，，的对边分别为，，，且，则A ．为直角B ．为直角C ．为直角D ．不是直角三角形5、如图，和关于直线对称，若，，则的度数为ABC V A ∠B ∠C ∠a b c ()()2a b a b c +-=A ∠C ∠B ∠ABC V A B C '''V l 50A ∠= 30C ∠'= B ∠A ．B ．C ．D ．6、如图，已知，，下列条件中不能判定的是A ．B ．C ．D ．7、如图，在中，，以点，为圆心，大于长为半径画弧交于点、，作直线，交于点，连接，，则的度数为A ．B ．C ．D ．8、如图，在中，，的平分线交于点，，，点到的距离是A ．5B ．6C ．4D ．39、如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合．已知，的周长为，则的长为30 50 90 100MB ND =MBA NDC ∠=∠ABM CDN ≅V V M N ∠=∠AM CN=AB CD =AM CN P ABC V 35C ∠= A C 12AC M N MN BC D AD 60BAD ∠= ABC ∠50 65 5560 Rt ABC V 90ACB ∠= ABC ∠AC D 12BC =13DB =DAB ABC V DE B A 5cm AC =ADC V 17cm BCA ．B ．C ．D ．10、若一个三角形的两边长分别为3和5，则该三角形第三边的中线可以取的值为A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果．11、如图，点、在上，，，要使，需要添加的一个条件是________．12、如图，点，在线段上，且，，，连接，，，，则图中共有全等三角形________对．13、等腰三角形腰长，底边，则腰上的高是________。

山东省淄博市张店区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题一、单选题1．下面四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、芒种”、“白露”四个节气，其中是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2．如图，在ABC V 中，AD 是高，AE 是角平分线，AF 是中线．下列结论错误的是（）A ．BF CF=B ．BAE CAE ∠=∠C ．90C CAD ∠+∠=︒D ．ABE ACES S = 3．在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（）A ．19cm B ．19cm 或14cm C ．11cm D ．10cm4．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则1∠的度数为（）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．70︒5．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，则该直角三角形AB 边上高的长为（）A ．5B ．125C ．374D ．125或3746．下面是“作一个角使其等于AOB ∠”的尺规作图方法.（1）如图，以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点C ，D ；（2）作射线O A ''，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交O A ''于点C '；以点C '为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D ¢；（3）过点D ¢作射线O B ''，则A O B AOB '''∠=∠.上述方法通过判定C O D COD '''△≌△得到A O B AOB '''∠=∠，其中判定C O D COD '''△≌△的依据是（）A ．三边分别相等的两个三角形全等B ．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C ．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D ．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等7．将甲，乙，丙三个大小不同的正方形如图所示放置，顶点E ，F 处分别两两相接，顶点A ，B ，M ，C ，D 在同一条直线上．若正方形甲的边长为2，正方形丙的边长为3，则正方形乙的面积为（）A B ．5C ．13D ．258．如图，ABC V 是等边三角形，AD BC ⊥于点D ，点P 是线段AD 上的一个动点，PE AC ⊥于点E ，连接PC ，则当PC PE +最小时，PE PC 的值为（）A ．2B ．1C ．23D ．129．如图，在四边形中，AD BC ∥，P 为AB 边的中点，连接CP DP ，．若4=AD ，3BC =，且90CPD ∠=︒，则CD 的长为（）A ．5B ．6C ．7D ．810．如图，在等边三角形ABC 内部取一点P ，连接AP BP CP ，，．若AP =1BP =，2CP =，则ACP S =△（）A ．2B C ．4D ．二、填空题11．若三角形两边的长分别为3和2，则该三角形第三边的长x 的取值范围是．12．如图，100A ∠=︒，25E ∠=︒，ABC V 与DEF 关于直线l 对称，则ABC V 中的C ∠=．13．如图所示的33⨯的正方形网格中，ABC V 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形．若在该网格中，与ABC V 全等的格点三角形共有n 个（不含ABC V 本身），则n =．14．如图，在ABC V 中，BD 是角平分线．若2C BDC ∠=∠，5AD =，3BC =，则线段AB 的长为．15．如图，点E ，F 分别是Rt ABC △直角边AC BC ，上的动点（点E ，F 不与该直角三角形的顶点重合），连接EF ，作AEF ∠，BFE ∠的角平分线相交于点P ，M 为BC 的中点，连接PB PM ，．若4AC =，6BC =，则()2PB PM +的最小值为．三、解答题16．【阅读材料】：为了说明“三角形的内角和是180︒”，小明给出了如图所示的四种作辅助线的方法．方法①：过ABC V 的顶点C 作EF AB ∥；方法②：点P 在ABC V 的边BC 上，过点P 作PE AB 交AC 于点E ，PF AC ∥交AB 于点F ；方法③：点P 在ABC V 的内部，过点P 作EF AB ∥交AC BC ，于点E ，F ，DG AC ∥交AB BC ，于点D ，G ，MN BC ∥交AC AB ，于点M ，N ；方法④：点P 在ABC V 的外部，过点P 作EF AB ∥交AC BC ，于点E ，F ，DP AC ∥交BC 于点D ，MN BC ∥．【解答问题】：(1)小明的四种作辅助线的方法中，能说明“三角形的内角和是180︒”的是______；（只填写序号）(2)请从你在（1）中填写的方法里选择一种方法，说明“三角形的内角和是180︒”．17．如图，在ABC V 和ADE V 中，AC AE =，20CAE BAD ∠=∠=︒，AB AD =．(1)请判断BC 和D 的数量关系，并说明理由；(2)若40C ∠=︒，20D ∠=︒，求EAB ∠的度数．18．如图，在四边形ABCD 中，4AB =，3BC =，12AD =，13CD =，90B Ð=°，请计算四边形ABCD 的面积．19．如图（1），在ABC V 中，7AB =，2BC =．(1)若边AC 的长度是奇数，求AC 的长；(2)如图（2），BD 为ABC V 的中线．①ABD △的周长为16，求BCD △的周长；②求中线BD 的取值范围．20．如图，已知ABC V 的三个顶点在格点上（每个小正方形的顶点叫做格点），直线MN 经过格点M ，N ．(1)画出A B C ''' ，使A B C ''' 与ABC V 关于直线MN 对称；(2)在直线MN 上找一点P ，使APN CPM ∠=∠；(3)在直线MN 上找一点Q ，使BQ CQ -最大．（画图过程用虚线表示，只需画图，不需说明理由）21．如图（1），在等边ABC V 中，15BC =厘米，点E 以2厘米/秒的速度从点B 出发向点A 运动（不与点A 重合），点F 以1厘米/秒的速度从点A 出发向点C 运动（不与点C 重合），设点E ，F 同时运动，运动时间为t 秒．(1)在点E ，F 运动过程中，经过几秒时AEF △为等边三角形？(2)在点E ，F 运动过程中，AEF △的形状能否为直角三角形？若能，请求出时间t 的值；若不能，请说明理由．22．如图（1），已知等腰直角三角形ABC ．(1)用尺规作图．．．．：求作等腰直角三角形ABC 的角平分线AD （保留作图痕迹，不要求写作法）；(2)用无刻度的直尺画图．．．．．．．．：如图（2），将等腰直角三角形ABC 放置在57⨯的正方形网格中，顶点A ，B ，C 都在小正方形的格点上（每个小正方形的顶点叫做格点），AD 是等腰直角三角形ABC 的角平分线，请利用网格用无刻度的直尺．．．．．．在网格中先画出等腰直角三角形ABC 的角平分线BE ，再在射线AD 上画点P ，连接BP ，使得12BP AD =，画图过程用虚线表示．（只需画图，不需说明理由）23．【问题呈现】：我们知道，正方形的四个角都是直角，四条边都相等．如图（1），小明在正方形ABCD 的边CD 上取一动点E ，在CB 的延长线上取一动点F ，使DE BF =，并连接AE ，AF ．小明发现：线段AE ，AF 之间存在数量关系，请直接写出线段AE ，AF 之间的数量关系：______．【问题探索】：如图（2），小明在【问题呈现】的条件下，又在正方形ABCD 的边BC 上取了该边的中点G ，并连接AG ，EG ．（1）小明又发现：当45EAG ∠=︒时，线段DE ，BG ，EG 之间也存在数量关系．请写出线段DE ，BG ，EG 之间的数量关系，并说明理由；（2）在（1）的条件下，当正方形ABCD 的边长为6时，请求出GE 的长．【问题解决】：如图（3），小明在【问题探索】及其（1）和（2）的条件下，过点G 作GP AE ⊥于点P ，连接FP ，请帮助小明求出FGP 的面积．。