第三章综合能力检测题

《第3章图形的平移与旋转》2012年综合能力检测题《第3章图形的平移与旋转》2012年综合能力检测题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．C D．3．（3分）下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个大小相同的图形，其中说法正确的序号．C D．5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）．C D．7．（3分）（2003•青海）观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）8．（3分）（2003•四川）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标． C D ．9．（3分）如图所示，已知△ABC 与△CDA 关于点O 对称，过O 任作直线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，下面的结论：（1）点E 和点F ，B 和D 是关于中心O 的对称点；（2）直线BD 必经过点O ；（3）四边形ABCD 是中心对称图形；（4）四边形DEOC 与四边形BFOA 的面积必相等；（5）△AOE 与△COF 成中心对称，其中正确的个数为（ ）10．（3分）如图，△ABC 绕点A 旋转一定角度得到△ADE ，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分）如图是跷跷板示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是 _________ 度．12．（3分）图形在平移、旋转变换过程中，图形的 _________ 和 _________ 不变． 13．（3分）在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它的对称中心是 _________ ． 14．（3分）国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转中心是 _________ ，它的旋转角度是 _________ 度（填最小度数）． 15．（3分）一条长度为10cm 的线段，当它绕线段的 _________ 旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为 _________ cm 2；当它绕线段的 _________ 旋转一周时，线段“扫描”过的圆面积最小，此时最小面积为 _________ cm 2．16．（3分）在图（1），（2）中，点A，B，D都在同一条直线MN上，每个三角形的三边长如图2所示，在图（1）中，将△ABC_________可与△BDE重合；在图（2）中，将△ABC_________可与△BDE重合．17．（3分）“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中不是中心对称图形的个数是_________．18．（3分）下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_________．19．（3分）如图所示，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，则：（1）对应点：_________；（2）对应线段：_________．（3）对应角：_________．20．（3分）如图所示，下列各图是中心对称图形的有_________，是轴对称图形的有_________．三、解答题（共5小题，满分40分）21．（5分）请你写出5个成中心对称的汉字，填在下面的方框内．22．（5分）观察下列各图，回答下列问题．（1）哪些图形通过平移可以互相重合？（2）哪些图形通过旋转可以互相重合？23．（10分）如图，是国际奥林匹克运动会旗（五环旗）的标志图案，它是有五个半径相同的圆组成的，它象征着五大洲的体育健儿为发展奥林匹克精神而团结起来携手拼搏．观察此图案，结合我们所学习的图形变换知识，完成下列题目：（1）整个图案可以看做是什么图形？（2）此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换得到的？请说明平移的方向和距离或旋转的中心和角度．24．（10分）作图（1）已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（2）已知四边形ABCD和点O，求作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．25．（10分）如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮．为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）．《第3章图形的平移与旋转》2012年综合能力检测题参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）．C D．3．（3分）下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个大小相同的图形，其中说法正确的序号．C D．5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）．C D．7．（3分）（2003•青海）观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为（）8．（3分）（2003•四川）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列我国四大银行的商标．C D．9．（3分）如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：（1）点E和点F，B和D是关于中心O的对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）四边形ABCD是中心对称图形；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（5）△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为（）10．（3分）如图，△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE，则BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）如图是跷跷板示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是40度．12．（3分）图形在平移、旋转变换过程中，图形的大小和形状不变．13．（3分）在平面内，相交的两条直线是中心对称图形，它的对称中心是两条直线的交点．14．（3分）国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转中心是五角星的中心点，它的旋转角度是72度（填最小度数）．五角星是旋转对称图形，它的旋转中心是五角星的中心点，它的旋转角度是15．（3分）一条长度为10cm的线段，当它绕线段的端点旋转一周时，线段“扫描”过的圆的面积最大，此时最大面积为100πcm2；当它绕线段的中点旋转一周时，线段“扫描”过的圆面积最小，此时最小面积为25πcm2．16．（3分）在图（1），（2）中，点A，B，D都在同一条直线MN上，每个三角形的三边长如图2所示，在图（1）中，将△ABC绕B点旋转180°可与△BDE重合；在图（2）中，将△ABC沿着直线MN方向平移，使AB与BD 重合，再将△ABC沿直线MN翻转180°可与△BDE重合．17．（3分）“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中不是中心对称图形的个数是4．18．（3分）下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有1个．19．（3分）如图所示，△ABC沿着直尺PQ平移到△A′B′C′，则：（1）对应点：点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′是对应点．；（2）对应线段：AB与A′B′，BC与B′C′，CA与C′A′是对应线段．（3）对应角：∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．．20．（3分）如图所示，下列各图是中心对称图形的有（1）（3）（4）（5），是轴对称图形的有（1）（3）（4）（5）．三、解答题（共5小题，满分40分）21．（5分）请你写出5个成中心对称的汉字，填在下面的方框内．22．（5分）观察下列各图，回答下列问题．（1）哪些图形通过平移可以互相重合？（2）哪些图形通过旋转可以互相重合？23．（10分）如图，是国际奥林匹克运动会旗（五环旗）的标志图案，它是有五个半径相同的圆组成的，它象征着五大洲的体育健儿为发展奥林匹克精神而团结起来携手拼搏．观察此图案，结合我们所学习的图形变换知识，完成下列题目：（1）整个图案可以看做是什么图形？（2）此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换得到的？请说明平移的方向和距离或旋转的中心和角度．24．（10分）作图（1）已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．（2）已知四边形ABCD和点O，求作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．25．（10分）如图是一个每边长4m的荷花池，O到各顶点距离相等，计划在池中安装13盏灯，使夜景变得更加漂亮．为了美观，请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯的距离d的取值范围为1m≤d≤2m）．参与本试卷答题和审题的老师有：心若在；137-hui；110397；lanchong；zhangCF；workholic；HLing；bang；未来；HJJ；zhjh；mengcl；dddccc；wdxwzk；蓝月梦；zhangmin；caicl；CJX；自由人（排名不分先后）菁优网2012年8月31日。

第三章综合能力与应用创新能力八年级地理(上)一、单项选择题(每题3分，共45分)1．下列水系中，水能蕴藏量最大的是( )A．长江水系 B．黄河水系 C．珠江水系 D．黑龙江水系2．下列关于我国自然资源的叙述，正确的是( )A．从总量上看，我国许多自然资源位居世界前列，是名副其实的资源大国B．从人均量看，我国自然资源也很充足，所以是名副其实的资源大国C．我国自然资源虽然总量大，但是种类少D．我国的矿产资源储量不足，是世界上矿产资源缺乏的国家3．我国水田与旱地分布的界线大致为( )A．长江 B．秦岭一淮河C．黄河D．长城4．我国草地主要分布在年降水量( )A．多于400毫米的东部季风区B．不足400毫米的西北内陆地区C．多于800毫米的东南沿海地区D．400毫米至800毫米之间的地区5．下列地区中，为我国森林资源主要分布地的是( )A．塔里木盆地中部地区B．大兴安岭和长白山地区C．内蒙古高原西部地区D．珠江三角洲地区6．造成我国水资源季节分布不均的主要因素是( )A．我国降水主要受夏季风的影响B．我国地域辽阔，国土面积大C．我国夏季普遍高温，南北温差不大 D．我国人口逐年增加，用水量增大7．有关我国山区的说法，正确的是( )A．山区面积与平原面积几乎相等B．山区面积广大，约占全国总面积的2／3C．山区指的是山地、高原和平原D．我国难以利用的山区主要分布在东北部8．我国耕地主要分布的地形区是( )A．高原和山地B．山地和丘陵C．平原和低缓的丘陵D．盆地和崎岖的丘陵9．内蒙古高原和青藏高原适宜发展( )A．种植业B．林业C．牧业D．副业10．地球上的水，数量最多的是( )A．河湖水B．海洋水C．地下水D．冰川水11．下列关于我国水资源、土地资源南北分布的叙述，正确的是( )A．南方地区水多，地多；北方地区水少，地少B．南方地区水多，地少；北方地区水少，地多C．南方地区水少，地少；北方地区水多，地多D．南方地区水少，地多；北方地区水少，地多12．目前，不少国家和地区出现水资源不足和用水紧张的原因有( )①社会经济的发展②人们生活水平的提高③全球人口的不断增长④水污染与浪费现象不断出现A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④13．下列关于我国水资源分布的叙述，正确的是( )A．我国水资源的空间分布不均，北多南少，东多西少B．我国水资源的季节变化不大，年际变化小C．我国北方地区，水、土资源配合良好，水资源基本能够满足工农业生产的需求D．我国水资源的季节分配和地区分布很不均匀，制约了水资源的利用14．引黄济青工程主要是为了缓解的供水紧张状况。

第三章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数20()(31)f x x =+-的定义域是（ ） A .1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B .1,13⎛⎫⎪⎝⎭C .11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D .11,,133⎛⎫⎛⎫-∞⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.已知函数1(2),()(3)(2),x f x f x x =+⎪⎩≥＜则(1)(9)f f +等于（ ）A .2-B .7-C .27D .73.函数111y x -=+-的图像是下列图像中的（ ）ABCD4.若函数y ax =与by x=-在(0,)+∞上都是减函数，则2()f x ax bx =+在(0,)+∞上是（ ） A .增函数B .减函数C .先增后减D .先减后增5.函数2()(2)1f x ax a x =+++是偶函数，则函数的单调递增区间为（ ） A .[0,)+∞B .(,0]-∞C .(,)-∞+∞D .[1,)+∞6.函数2()(1)1f x mx m x =+-+在区间(,1]-∞上为减函数，则m 的取值范围是（ ）A .10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B .10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C .10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭7.定义在R 上的偶函数()f x ，对任意()1212,[0,)x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x --＜，则（ ）A .(3)(2)(1)f f f -＜＜B .(1)(2)(3)f f f -＜＜C .(2)(1)(3)f f f -＜＜D .(3)(1)(2)f f f -＜＜8.若函数,1,()(23)1,1ax f x x a x x ⎧⎪=⎨⎪-+⎩＞≤是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A .2,13⎛⎫⎪⎝⎭B .3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C .23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦D .2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9.设函数()f x 满足对任意的,m n （,m n 为正数）都有()()()f m n f m f n +=⋅且(1)2f =，则(2)(3)(2020)(1)(2)(2019)f f f f f f +++等于（ ）A .2 020B .2 019C .4 038D .4 04010.在函数([1,1])y x x =∈-的图像上有一点(,)P t t ，此函数图象与x 轴、直线1x =-及x t =围成图形的面积为S （如图的阴影部分所示），则S 与t 的函数关系的图象可表示为（ ）ABCD11.设奇函数()f x 在(0,)+∞上是增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x --＜的解集为（ ）A .(2,0)(2,)-+∞B .(2,0)(0,2)-C .(,2)(2,)-∞-+∞D .(,2)(0,2)-∞-12.已知定义在R 上的函数()f x ，若函数(1)y f x =+为偶函数，且()f x 对任意()1212,[1,)x x x x ∈+∞≠都有()()21210f x f x x x --＞，若(1)(2)f a f a -≥，则实数a 的取值范围是（ ）A .[1,1]-B .(,1]-∞-C .[1,)+∞D .(,1][1,)-∞-+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.设函数0()1,02x x f x x =⎨⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩≥＜则((4))f f -=________.14.若函数2(1)2()1a x a f x x a -+-=+-为奇函数，则实数a =________. 15.设函数2()24f x x x =-+在区间[,]m n 上的值域是[6,2]-，则m n +的取值范围是________.16.已知函数29,3,()6,3,x f x x x x ⎧⎪=⎨-+⎪⎩≥＜则不等式()22(34)f x x f x --＜的解集是________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.[10分]已知函数22(),[1,)x x af x x x++=∈+∞. （1）当12a =时，求函数()f x 的最小值； （2）若对任意[1,),()0x f x ∈+∞＞恒成立，试求实数a 的取值范围； （3）讨论函数的单调性.（只写出结论即可）18.[12分]设函数2()23,f x x x a x =--+∈R .（1）小鹏同学认为，无论a 取何值，()f x 都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由. （2）若()f x 是偶函数，求a 的值.（3）在（2）的情况下，画出()y f x =的图象并指出其单调递增区间。

人教版八年级物理上册第三章综合能力测试题一、单选题1.常言道，水火不相容，但用透明冰块磨制成一个光学器件，却可以取火。

这块用冰磨制成的光学器件相当于下面的[ ] A．平面镜B．凸透镜C．凹透镜D．近视眼镜片2.在“探究凸透镜成像规律”的过程中，小明同学观察到了如图所示的实验现象，下列光学仪器的成像规律与该现象的成像规律相同的是[ ] A．放大镜B．照相机C．投影仪D．潜望镜3.做凸透镜成像实验，当蜡烛距透镜15cm时，在光屏上成放大的像，则下列说法中错误的是[ ] A．蜡烛距透镜40cm时，一定成缩小的实像B．蜡烛距透镜20cm时，一定成放大的像C．蜡烛距透镜18cm时，可能成放大的实像D．蜡烛距透镜6cm时，一定成放大虚像4.凸透镜的成像如图所示，AB代表物体，A*B*代表物体经凸透镜所成的像，这种情况[ ] A．可用于放大镜观察物体B．可用于幻灯机放映幻灯片C．可用于照相机拍摄照片D．可用于照相机，也可用于幻灯机5.放电影时，电影胶片上的图案经凸透镜在银幕上成的是[ ] A．倒立、放大的虚像B．正立、放大的实像C．正立、放大的虚像D．倒立、放大的实像6.照相时要使照片上的人像大一些，照相机或人的位置调整正确的是[ ] A．人离镜头近些，拉长暗箱B．人离镜头远些，拉长暗箱C．人离镜头近些，缩短暗箱D．人离镜头远些，缩短暗箱7.凸透镜焦距f=10cm．物体离焦点5cm，物体在凸透镜中所成的像[ ] A．一定是实像B．一定是虚像C．一定是放大的像D．以上都不正确8.一个凸透镜成像时，下列说法中正确的是[ ] A．成实像时，物体离凸透镜越远，像越大B．成虚像时，物体离凸透镜越近，像大C．实像总是倒立的，虚像总是正立的D．实像和虚像都可能是放大或缩小的9.小明同学利用太测量凸透镜的焦距，方法如图所示。

他注意到让凸透镜正对，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离I0。

第三章综合能力检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分) 1. cos 215°－sin 215°的值是( ) A.12 B ．－12 C.32 D ．－32答案：C解析：cos 215°－sin 215°＝cos30°＝32.2. [2011·福建卷]若α∈(0，π2)，且sin 2α＋cos2α＝14，则tan α的值等于( )A. 22B. 33C. 2D. 3答案：D解析：sin 2α＋cos2α＝sin 2α＋1－2sin 2α ＝1－sin 2α＝14，所以，sin 2α＝34，因为α∈(0，π2)，所以，sin α＝32，cos θ＝12， 所以，tan α＝sin αcos α＝ 3.3．若cos α＝－45，α是第三象限的角，则1＋tan α21－tan α2＝( )A ．－12 B.12 C ．2 D ．－2答案：A解析：∵cos α＝－45且α是第三象限的角， ∴sin α＝－35，1＋tan a 21－tan α2＝1＋sin α2cos α21－sin α2cos α2＝cos α2＋sin α2cos α2－sin α2＝⎝⎛⎭⎪⎫cos α2＋sin α22⎝ ⎛⎭⎪⎫cos α2－sin α2⎝ ⎛⎭⎪⎫cos α2＋sin α2 ＝1＋sin αcos α＝25－45＝－12.故选A.4．函数y ＝cos 2(x －π4)－cos 2(x ＋π4)的值域为( ) A ．[－1,0] B ．[0,1] C ．[－1,1] D ．[－12，1]答案：C解析：可用降幂公式，∵y ＝1＋cos (2x －π2)2－1＋cos (2x ＋π2)2＝12[cos(2x －π2)－cos(2x ＋π2)]＝12(sin2x ＋sin2x )＝sin2x ，∴－1≤y ≤1. 5．若sin(π6－α)＝13，则cos(2π3＋2α)的值为( ) A.13 B ．－13 C.79 D ．－79答案：D解析：∵(π6－α)＋(π3＋α)＝π2， ∴cos(23π＋2α)＝2cos 2(π3＋α)－1 ＝2sin 2(π6－α)－1＝2×(13)2－1＝－79.6．在△ABC 中，tan A ＋tan B ＋3＝3tan A ·tan B 且sin A cos A ＝34，则此三角形是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形答案：C解析：∵12sin2A ＝34，∴sin2A ＝32，∴A ＝30°或60°.又tan A ＋tan B ＝－3(1－tan A ·tan B )，∴tan A ＋tan B 1－tan A tan B ＝－3，即tan(A ＋B )＝－3，∴A ＋B ＝120°.若A ＝30°，则B ＝90°，tan B 无意义，∴A ＝60°，B ＝60°，∴△ABC 为等边三角形．7．函数y ＝cos2x cos π5－2sin x cos x sin 6π5的递增区间是( ) A ．[k π＋π10，k π＋3π5](k ∈Z ) B ．[k π－3π20，k π＋7π20](k ∈Z ) C ．[2k π＋π10，2k π＋3π5](k ∈Z ) D ．[k π－2π5，k π＋π10](k ∈Z ) 答案：D解析：y ＝cos2x cos π5＋sin2x sin π5＝cos(2x －π5) 由2k π－π≤2x －π5≤2k π，k ∈Z ， ∴2k π－45π≤2x ≤2k π＋π5，k ∈Z . ∴k π－2π5≤x ≤k π＋π10，k ∈Z .8．E ，F 是等腰直角△ABC 斜边AB 上的三等分点，则tan ∠ECF ＝( )A.1627B.23C.33D.34答案：D 解析：如图，取AB 的中点D ，连结CD ，则∠ECF ＝2∠ECD ，设AB ＝2a ，则CD ＝AD ＝a ，ED ＝a 3，tan ∠ECD ＝DE CD ＝13，∴tan ∠ECF ＝tan2∠ECD ＝2×131－⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝34，故选D.9．已知向量m ＝(cos θ，sin θ)和n ＝(2－sin θ，cos θ)，θ∈(π，2π)，且|m ＋n |＝825，则cos(θ2＋π8)的值为( )A ．－45 B.45 C ．－35 D.35答案：A解析：m ＋n ＝(cos θ－sin θ＋2，cos θ＋sin θ)， |m ＋n |＝(cos θ－sin θ＋2)2＋(cos θ＋sin θ)2 ＝4＋22(cos θ－sin θ)＝21＋cos (θ＋π4). 由|m ＋n |＝825得cos(θ＋π4)＝725，又θ∈(π，2π)，所以5π8<θ2＋π8<9π8，所以cos(θ2＋π8)<0，所以cos(θ2＋π8)＝－1＋cos (θ＋π4)2＝－1＋7252＝－45.10．已知(sin x －2cos x )(3＋2sin x ＋2cos x )＝0，则sin2x ＋2cos 2x1＋tan x 的值为( )A.85B.58C.25D.52答案：C解析：∵3＋2sin x ＋2cos x ＝3＋22sin(x ＋π4)>0，(sin x －2cos x )(3＋2sin x ＋2cos x )＝0，∴sin x －2cos x ＝0，∴tan x ＝2.∴原式＝2cos x (sin x ＋cos x )1＋sin x cos x＝2cos 2x (sin x ＋cos x )cos x ＋sin x ＝2cos 2x ＝2cos 2x sin 2x ＋cos 2x＝2tan 2x ＋1＝25.11．若动直线x ＝a 与函数f (x )＝sin x 和g (x )＝cos x 的图像分别交于M 、N 两点，则|MN |的最大值为( )A ．1 B. 2 C. 3 D ．2答案：B解析：依题意得点M 、N 的坐标分别为(a ，sin a )，(a ，cos a )， ∴|MN |＝|sin a －cos a | ＝|2(sin a ·22－cos a ·22)| ＝|2sin(a －π4)|≤2(a ∈R )，∴|MN |max ＝ 2.12．定义行列式运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 a 2a 3 a 4＝a 1a 4－a 2a 3，将函数 f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 cos x 1 sin x 的图像向左平移m 个单位(m >0)，若所得图像对应的函数为偶函数，则m 的最小值是( )A.2π3B.π3 C.π8 D.56π答案：A解析：由题知f (x )＝3sin x －cos x ＝2(32sin x －12cos x )＝2sin(x －π6)，其图像向左平移m 个单位后变为y ＝2sin(x －π6＋m )，平移后其对称轴为x －π6＋m ＝k π＋π2，k ∈Z .若为偶函数，则x ＝0，所以m ＝k π＋2π3，故m 的最小值为2π3.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分) 13．计算sin43°cos13°－cos43°sin13°的结果等于________． 答案：12解析：sin43°cos13°－cos43°sin13°＝sin(43°－13°)＝sin30°＝12. 14．设向量a ＝(1,0)，b ＝(cos θ，sin θ)，其中0≤θ≤π，则 |a ＋b |的最大值是__________． 答案：2解析：|a ＋b |＝(1＋cos θ)2＋sin 2θ＝2＋2cos θ.∵0≤θ≤π，∴－1≤cos θ≤1，|a ＋b |的最大值是2＋2＝2. 15．已知α为钝角，β为锐角，且sin α＝45，sin β＝1213，则 cos α－β2的值为__________． 答案：76565解析：由已知，得cos α＝－35，cos β＝513， cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝3365. ∴2cos2α－β2－1＝3365.∴cos α－β2＝±76565.又∵0<α－β2<π2，∴cos α－β2＝76565. 16．对于下列命题：①函数y ＝－sin(k π＋x )(k ∈Z )为奇函数； ②函数y ＝cos 2x 的最小正周期是π；③函数y ＝sin(－2x ＋π3)的图像可由函数y ＝－sin2x 的图像向左平移π6个单位长度得到；④函数y ＝cos|x |是最小正周期为π的周期函数； ⑤函数y ＝sin 2x ＋cos x 的最小值是－1.其中真命题的编号是__________．(写出所有真命题的编号) 答案：①②⑤解析：①中，当k 是偶数时，y ＝－sin x 为奇函数；当k 是奇数时，y ＝sin x 为奇函数，所以①正确；②中，y ＝cos 2x ＝1＋cos2x2，则周期为π，所以②正确； ③中，函数y ＝－sin2x 的图像向左平移π6个单位长度，得函数y ＝－sin(2x ＋π3)≠sin(－2x ＋π3)，所以③不正确；④中，y ＝cos|x |＝cos x ，则其周期是2π，所以④不正确； ⑤中，y ＝sin 2x ＋cos x ＝－cos 2x ＋cos x ＋1＝－(cos x －12)2＋54，当cos x ＝－1，函数取最小值－1，所以⑤正确．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)已知tan(α＋π4)＝－12(π2<α<π)． (1)求tan α的值； (2)求sin2α－2cos 2αsin (α－π4)的值．解：(1)由tan(α＋π4)＝－12，得1＋tan α1－tan α＝－12.解之，得tan α＝－3.(2)sin2α－2cos 2αsin (α－π4)＝2sin αcos α－2cos 2α22(sin α－cos α)＝22cos α. ∵π2<α<π且tan α＝－3， ∴cos α＝－1010.∴原式＝－255.18．(本小题满分12分)求证：sin2x ＋11＋cos2x ＋sin2x＝12tan x ＋12.证明：左边＝sin2x ＋12cos 2x ＋sin2x＝2sin x cos x ＋sin 2x ＋cos 2x 2cos 2x ＋2sin x cos x＝(sin x ＋cos x )22cos x (sin x ＋cos x )＝sin x ＋cos x 2cos x ＝12tan x ＋12＝右边． ∴原等式成立．19．(本小题满分12分)已知sin(α＋3π4)＝513，cos(π4－β)＝35，且－π4<α<π4，π4<β<3π4，求cos(α－β)的值．解：∵－π4<α<π4，∴π2<α＋3π4<π， ∴cos(α＋3π4)＝－1－sin 2(α＋3π4)＝－1213.∵π4<β<3π4，∴－π2<π4－β<0， ∴sin(π4－β)＝－1－cos 2(π4－β)＝－45.∴cos(α－β)＝－cos[(α＋3π4)＋(π4－β)]＝sin(α＋3π4)sin(π4－β)－cos(α＋3π4)cos(π4－β)＝1665.20．(本小题满分12分)△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，求当A 为何值时，cos A ＋2cos B ＋C2取得最大值？并求出这个最大值．解：利用A ＋B ＋C ＝π，把cos A ＋2cos B ＋C2化为同角三角函数式，再求最大值．由A ＋B ＋C ＝π，得B ＋C 2＝π2－A 2，∴cos B ＋C 2＝sin A 2，∴cos A ＋2cos B ＋C 2＝cos A ＋2sin A 2＝1－2sin 2A 2＋2sin A 2＝－2(sin A 2－12)2＋32.当sin A 2＝12，即A ＝π3时(∵A 是△ABC 的一个内角，∴A 2＝5π6不合题意，舍去)，cos A ＋2cos B ＋C 2取得最大值32.21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝－23sin 2x ＋sin2x ＋ 3.(1)求函数f (x )的最小正周期和最小值；(2)在给出的直角坐标系中(如下图)，画出函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图像．解：(1)f (x )＝3(1－2sin 2x )＋sin2x＝sin2x ＋3cos2x ＝2sin(2x ＋π3)．所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π，最小值为－2.(2)列表：x,0,π12,π3,7π12,5π6,π2x ＋π3,π3,π2,π,3π2,2π,7π3f (x ),3,2,0,－2,0,3描点连线得图像，如下图所示．22．(本小题满分12分)[2011·天津卷]已知函数f (x )＝tan(2x ＋π4)．(1)求f (x )的定义域与最小正周期；(2)设x ∈(0，π4)，若f (α2)＝2cos2x ，求α的大小．解：(1)由2x ＋π4≠π2＋k π，k ∈Z ，得x ≠π8＋k π2，k ∈Z .所以f (x )的定义域为{x ∈R |x ≠π8＋k π2，k ∈Z }．f (x )的最小正周期为π2.(2)由f (α2)＝2cos2α，得tan(α＋π4)＝2cos2α，sin (α＋π4)cos (α＋π4)＝2(cos 2α－sin 2α)整理得：sin α＋cos αcos α－sin α＝2(cos α＋sin α)(cos α－sin α) 因为α∈(0，π4)，所以sin α＋cos α≠0，因此(cos α－sin α)2＝12即sin2α＝12，由α∈(0，π4)，得2α∈(0，π2)，所以2α＝π6，即α＝π12.。

初中物理八年级上册第三章物态变化达标综合检测试题含答案将温度计从温暖的室内拿到室外，测量放置在环境温度为﹣10℃中一大盆冰水混合物的温度，下列说法不正确的是A．当温度计示数为3℃时，表示被测的冰水混合物的温度为3℃B．冰水混合物中，冰的量会增加C．最终水会全部凝固成冰D．温度计的示数最终可能会降到﹣10℃【答案】A【解析】【详解】A. 冰水混合物的温度为为0℃，故A错误；BC、冰水混合物放置在环境温度为−10℃中会放出热量，水会凝固成冰，故冰的量会增加，一段时间后所有的水会结成冰，故BC正确；D. 当所有的水结成冰后，最终冰的温度与环境温度相同，温度计的示数最终为−10℃，故D正确。

故选A.【点睛】水在凝固的过程中，温度保持不变；水从液态变为固态叫作凝固．22．下列温度最接近23℃的是A．人体的正常体温B．北方冬季的平均气温C．冰水混合物的温度D．让人感觉温暖、舒适的房间温度【答案】D【详解】．人体的正常温度（37℃）B．北方冬季的平均气温（比23℃很多）C．冰水混合物的温度（0℃）D．让感觉温暖、舒适的房间温度（23℃）选D23．用温度计测液体的温度有以下几种说法：①使用前应先观察它的量程和认清分度值；②测量时使温度计的玻璃泡与被测液体充分接触；③读数时应在温度计的示数稳定后读数；④读数时温度计的玻璃泡不一定留在被测液体中。

其中正确的是（）A．①②③④B．①③C．②④D．①②③【答案】D【详解】①使用前应先观察它的量程和认清分度值，故①正确；②测量时使温度计的玻璃泡与被测液体充分接触，故②正确；③读数时应在温度计的示数稳定后读数，故③正确；④读数时温度计的玻璃泡必须留在被测液体中，故④错误。

故选D。

24．发烧病人量体温，示数为39.5℃，没有甩就用它给另一患者量体温，示数也为39.5℃，那么这位患者的体温A．肯定是39.5℃B．可能高于39.5℃C．可能低于39.5℃D．肯定低于39.5℃【答案】C【解析】试题分析：体温计也是根据液体的热胀冷缩来工作的，使用前必须甩一甩，它可以离开人体读数；当体温计的温度是39.5℃，没甩就测量患者时，若患者的体温高于此示数，温度计的示数会继续上升；显示患者的体温，若患者的体温低于或者等于此温度，示数不变，仍然为39.5℃，故C．考点：本题考查体温计的使用方法点评：如果第二次被测人的温度高于或等于第一次时，体温计的示数升高，结果准确；相反如果第二次被测人的温度低于第一次时，体温计的示数就不准确．25．下面是小陆同学对生活中的一些常见温度值做出的判断，其中正确的是A．上海市夏天的最高气温约为50℃B．人体正常体温为39℃C．沸水的温度一定是100℃D．人体感觉舒适的环境温度约为23℃【答案】D【分析】此题考查对生活中常见物体或环境温度的估测，结合对生活的了解和对温度单位摄氏度的认识，选出符合实际的选项．【详解】A、上海的夏天的最高气温不会超过40℃，此选项不符合实际；B、正常情况下人体体温在37℃左右，变化幅度很小，此选项不符合实际；C、液体的沸点与气压有关，只有在标准大气压下，水的沸点才是100℃．此选项不符合实际；D、人体正常体温在37℃左右，感觉舒适是温度在23℃左右，此选项符合实际．故选D．26．为了使温度计的精度提高，下列方法中正确的是A．将温度计的细管做长一些B．增大温度计的玻璃泡，减小细管内径C．减小玻璃泡，增大细管内径D．把温度计的细管做短一些【答案】B【详解】(1)玻璃泡中的液体升高相同的温度，体积膨胀相同，如果管越细，上升的刻度越多，越灵敏．所以内径要细一些．(2)玻璃泡容积越大，温度变化量相同时，液体总体积的变化量会更大，表现在毛细管中会更明显，灵敏度更高、准确程度更高．综上所述，故ACD错误，B 正确．27．下列温度中，约为37℃的是A．人的正常体温B．标准大气压下沸水的温度C．冰箱冷藏室的温度D．人感觉舒适的环境的温度【答案】A【解析】点评：估测法是通过自己在生产和生活中的了解，结合物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速做出合理估测的方法．解：A、人的正常体温为37℃，正确，符合题意．B、标准大气压下沸水的温度为100℃，错误，不合题意．C、冰箱冷藏室的温度为10℃以下，错误，不合题意．D、人感觉舒适的环境的温度为25℃，错误，不合题意．故选A．考点：温度的有关知识试题分析：考查估测能力，需要在平时的学习与生活中多积累，将物理知识与社会生活联系起来．28．不久前，日本某一材料研究所的科学家发明了一种“碳纳米管温度计”，这种温度计被认定为是目前世界上最小的温度计．研究人员在长约10-6m，直径为10-7m 的碳纳米管中充入液态的金属镓．当温度升高时，管中稼就会膨胀，通过电子显微镜就能读取温度值．这种温度计测量的范围可从30 ℃到490 ℃，并且精确度较高，可用于检查电子线路是否异常、测量毛细血管的温度等许多方面．根据以上信息判断下列推测正确的是A．碳纳米管的体积在10 ℃至500 ℃之间随温度变化很小，可忽略不计B．金属镓的熔点、沸点都很低C．在30 ℃至490 ℃之间金属镓的体积与温度变化呈反比D．金属镓的体积在30 ℃至490 ℃之间随温度变化很小，可忽略不计【答案】A【详解】试题分析：根据以上信息可知，“碳纳米管温度计”的原理，是利用的液体的热胀冷缩的性质来测量温度的，所以，在30 ℃至490 ℃之间金属镓的体积与温度变化呈正比；金属嫁的体积在30 ℃至490 ℃之间随温度而变化，不能忽略不计；由“这种温度计测量的范围可从30 ℃到490 ℃”可知，金属镓的熔点低于30 ℃，而沸点高于490 ℃；能利用“碳纳米管温度计”测量30 ℃到490 ℃之间的温度，它自身的体积在10 ℃至500 ℃之间应随温度变化很小，可忽略不计，故选A 考点：温度计；综合分析能力29．有一支刻度均匀，但不准确的温度计．用它测冰水混合物的温度时，其示数为﹣2℃；用它测标准气压下沸水的温度时，其示数为103℃．如果用它测得某液体的温度是19℃，那么该液体的实际温度为A．16.2℃B．18.1℃C．19℃D．20℃【答案】D【详解】由题意知，不准确的温度计上的[103-（-2）]=105份，对应着准确℃，的温度计上的100份，即不准确的1份刻度代表准确的温度是100105用不准确的温度计测得某液体的温度是19℃，则其真实温度t=[19-℃=20℃．（-2）]×10010530．小天在使用电冰箱时发现了许多与物态变化有关的现象，他的判断正确的是( )A．拉开冷冻室的门，有时能看见“白气”，这是液化现象B．湿手伸进冷冻室取冰棒时，有时感觉到手被冰棒粘住了，这是汽化现象C．放入冷冻室的矿泉水结了冰，这是凝华现象D．从冷冻室中取出一瓶冰冻的汽水，过一段时间后瓶的外壁出现了小水珠，小水珠的形成是升华现象【答案】A【详解】A．拉开冷冻室的门，有时能看见“白气”，这是液化现象，A正确；B．湿手伸进冷冻室取冰棒时，有时感觉到手被冰棒粘住了，这是手上的汗珠遇到冷凝固现象，B错误；C．放入冷冻室的矿泉水结了冰，这是凝固现象，C错误；D．从冷冻室中取出一瓶冰冻的汽水，过一段时间后瓶的外壁出现了小水珠，小水珠的形成是液化现象，D错误；。

煌敦市安放阳光实验学校第三章水溶液中的离子平衡综合练习（一）基础练习一、选择题1．下列叙述正确的是A．氯化钠溶液能导电，所以氯化钠溶液是电解质B．固体氯化钠不导电，但氯化钠是电解质C．氯化氢水溶液能导电，所以氯化氢是电解质D．氯气溶于水能导电，所以氯气是电解质2．亚硝酸（HNO2）的下列性质中，可以证明它是弱电解质的是A．1mol/L亚硝酸溶液的c(H+)约为1×10-2mol/LB．亚硝酸能与水以任何比例互溶C．10mL、1mol/L亚硝酸恰好与10mL、1mol/LNaOH溶液完全反D．在相同条件下，亚硝酸溶液的导电性比强酸溶液的弱3．醋酸溶液中滴入稀氨水，溶液的导电能力发生变化，其电流I随加入氨水的体积V的变化曲线图是4．化合物HIn在水溶液中因存在以下电离平衡，故可用作酸碱指示剂。

HIn(aq) H++In-(aq)() (黄色)浓度为0.02mol/L的下列各溶液：（1）HCl （2）石灰水（3）NaCl(aq) （4）NaHSO4(aq) （5）NaHCO3(aq) （6）氨水其中能使指示剂显的是A. （1）（4）（5）B. （2）（5）（6）C. （1）（4）D. （2）（3）（6）1．BC2．AD 弱电解质溶于水只能电离，若1mol/LHNO2溶液完全电离，则c(H+)=1mol/L，现在c(H+)=1×10-2mol/L，说明只电离了；在相同条件下，弱电解质电离，溶液中离子浓度小，故导电性弱于强电解质。

A、D正确。

B选项只叙述了HNO2在水中的溶解性。

C选项只说明HNO2具有酸性，未涉及酸性的强弱。

3．B CH3COOH CH3COO－＋H+ ，加入NH3·H2O（电离出OH-），H++OH-==H2O，促进了两种弱电解质的电离，溶液中离子浓度增大，导电性增强（I增大）；继续加过量的稀NH3·H2O，因稀释作用使溶液中离子浓度减小，导电性减弱。

2022年八年级地理上册第三章综合能力检测卷一、选择题（每题2分，共40分）2018年4月22日是第49个“世界地球日”，我国的活动主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土——讲好我们的地球故事”。

据此回答1〜3题。

1.下列属于可再生资源的是（）A.太阳能B.面粉C.矿产资源D钢材2.下列行为符合低碳生活的是（）A每天开私家车出行B.节约用电，人走灯灭C.经常使用一次性筷子D.超市购物大量使用塑料袋3.倡导“拒绝使用纸质贺卡”，主要保护的自然资源是（）A.土地资源B.森林资源C.矿产资源D.水资源读某年世界发电量结构饼状图，回答4〜5题4.可再生资源发电所占比重为（）A.5%B.15%C.20%D.40%5.为保护环境、促进可持续发展，我们应大力发展（）A.水力发电B.煤炭发电C.g油发电D.天然气发电6.漫画《美好的回忆》反映了当地发生的环境问题是（）A.过度放牧B.过度垦殖C.水土流失D.土地荒漠化读我国主要土地利用类型分布图，回答7~8题。

7.①②两种土地利用类型分别是（）A.以旱地为主的耕地、以水田为主的耕地B.以旱地为主的耕地、林地C.以水田为主的耕地、草地D.以水田为主的耕地、林地8.从可持续发展的角度出发，④最适宜发展的农业是（）A.种植业B.林业C.水产养殖业D.畜牧业读图，回答9〜10题9.图中A地的土地利用类型主要是（）A.耕地B.林地C.草地D.建设用地10.造成图中A、B两地的土地利用类型差异的主要原因是（）A.降水B.地形C.生活习惯D.生产方式读漫画，回答11〜12题°11.该漫画反映的典型问题是（）A.毁草开荒B.森林破坏严重C.乱占耕地D.退耕还林12.针对上述问题，下列措施合理的是（）A.严禁滥伐、盗伐森林B.加大投入，努力提高土地生产效率C.珍惜和合理利用每一寸土地D.变草地为耕地，扩大耕地面读图，回答13〜14题。

13.我国年降水量分布的总趋势是（）A.从北向南逐渐减少B.从西北内陆向东南沿海递减C.从西向东逐渐减少D.从东南沿海向西北内陆递减14我国水资源有“东多西少，南多北少”的分布特点，解决水资源空间分布不均的主要途径之一是（）A.植树造林B.跨流域调水C.兴建水库D.提高水价读漫画，回答15~16题。