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湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法教学课件

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湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件

湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件

湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件
湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件
我们把求方程的解的过程叫做解方程. 在上面的问题（1）中，我们根据等式性质1，在 方程两边都减去2，相当于作了如下变形：
-22 + x = 5
湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件
一般地，从方程解得未知数的值以后， 要代入原方程进行检验，看这个值是否是原 方程的解，但这个检验过程除特别要求外， 一般不写出来.
湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件
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移项 解一元一次方程的步骤：
移项 合并同类项
系数化为1
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（1） 2 + x = 5.
利用等式的性质1，在方程两边都减去2，
得
x+2-2= 5-2，
即
x=3.
（2） 4 -2x = 0.
①
利用等式的性质1，在方程①两边都减去4，
得
4-4-2x= 0-4，
即
-2x=-4.
②
方程②两边都除以-2，得x=2 .
1、移项是解方程的重要步骤，具体做法是什么？ 2、移项的依据是什么? 3、移项要注意什么？
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在上面的问题（2）中，我们根据等式性质1， 在方程两边都减去4，相当于作了如下变形：
-44 --2x = 0
湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt课件
从变形前后的两个方程可以看出，这 种变形，就是把方程中的某一项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，我们把这 种变形叫做移项.

湘教版数学七上《一元一次方程的解法》ppt课件

湘教版数学七上《一元一次方程的解法》ppt课件
系数化为1的根据是等式的基本性质2
巩固新知
解方程，每步要依据的哟！
（1）x +4 = 5
（2）-5 + 2x = -4
（3） 2 x 5
9
（4）7u-3=9u-4
（5）2.5x+318 =1068 （6） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
巩固新知
小刚在做作业时，遇到方程２x＝3x， 他将方程两边同时除以x，竟然得到 ２＝3.他错在什么地方？
情景体验
如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个 一元一次方程吗？
4x=3x+50
探索新知 这样解所列出的方程呢？
4x=3x+50 4x －3x =3x+50 －3x 4x－3x=50
x=50
4x 3x 50 4x 3x 50
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这种变形叫做移项。
（4）5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 改正 5x -3x = 7+2
(5) x-4=8,移项得x=8-4 改正 x = 8+4
(6) 3x=2x+5,移项得3x-2x=5
（错 ） （错 ） （错） （错 ）
(错 ) ( 对)
(7) 5x-2=4x+1移项得5x-4x=1+2
(对 )
例题解析
x 5 是原方程的解.
(2)解：移项得
x 1 x 31
2 合并同类项，得
1
x
4
2
两边都乘以-2，得 x 8
检验：把 x 8代入
原方程的左右两边， 左边 (8) 1 7
右边 3 1 (8) 7

3.3一元一次方程的解法(1)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)

3.3一元一次方程的解法(1)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
左边=4×（-5）+3=-17；右边=2×（-5）-7=-17
左边=右边
所以x=-5是方程4x+3=2x-7的解。
例题讲解
例1
解方程 3(2x-1)=3x+1
解：去括号，得：6x-3=3x+1
移 项，得：6x-3x=1+3
合并同类项，得：3x=4

两边都除以3，得：x=

例题讲解
例2
解方程

(
.
挑战自我
−

2.已知方程
相同，求a的值.
+
+

=−
+
−
与关于y的方程y+




= − 的解
课堂小结
解一元一次方程的步骤有哪些？
步骤
具体做法
依据
去分母
方程两边同时乘以分母的
最小公倍数
等式性质2
不要漏乘不含分母的项
去括号
小括号，中括号，大括号
乘法分配律
去括号法则
要乘以括号中的每一项
去括号，得 4x+4-3x+6=36
去括号，得 4x+8+5x-30=160
移项，得 4x-3x=36-4-6，
移项，得 4x+5x=160+30-8，
合并同类项，得 x=26，
合并同类项，得 9x=182，
系数化为1，得x=


挑战自我
1、解方程
1.5 x 1.5 x

0.5
0.6
2
合并同类项，得：
−=-10
两边都除以-2，得 ： x=

湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)

湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)
6.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林， 不知寺中几多僧． 三百六十四只碗， 众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭， 四人共吃一碗羹． 请问先生名算者， 算来寺内几多增？
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入

湘教版初中数学七年级上册求解一元一次方程ppt课堂课件

湘教版初中数学七年级上册求解一元一次方程ppt课堂课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程 课件
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左边 ），常数项移到方程 的另一边（通常移到
3.3求解一元一次方程
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的方程叫 做一元一次方程
关键词：一元 一次
问题1 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x45x3 ( √ )
(2)xy1
( X)
(3)3a2 1
()
X
(4)x 3
(√ )
(5)3x1
( X)
(6)x 1 1
系数化为1，得： x=2.
试一试：解方程：10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程 课件
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判断下面的移项对不对，如果不对，
应怎样改正？
（1） 7+x=13 移项得 x=13+7
3 合并同类项，得 4
x
x 系数化为1，得
4
13 6
检验，将x 1 6
9
代入原方
程左右两边，9左边=1 1 6 4
右边= 116 4 44 9 9
29 39
左边=右边，故 x
16
是原方程的解。 9
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程 课件

湘教版初中数学七年级上册求解一元一次方程PPT精品课件

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9
代入原方
程左右两边，9左边=1 16 4
右边= 1 16 4 44 9 9
29 3
左边=右边，故
9
x
16
是原方程的解。 9
议一议
解题后的反思
❖ (1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ,
❖
使用的是等式的性质 1 ;
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 使用的是等式的性质 2 .
❖
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
❖
9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
4 23
解:(1)移项，得 3x-2x=7-3 （2）移项，得 1 x+ 1 x= 4
423
合并同类项，得 x=4
检验，将x=4代入原方 程左右两边，
合并同类项，得
3 4
x
x 系数化为1，得
4
136
左边= 3 4+3=15 右边= 2 4+7=15 左边=右边，故x=4是原 方程的解。
检验，将x 16
❖
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
❖
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
‫ڿ‬
‫ ڿ‬解题后的思考 5x – 2 + 2 = 8 + 2

湘教版(2012)初中数学七年级上3.3 一元一次方程的解法课件优秀课件PPT


练习二
已Hale Waihona Puke 求当， 时 的值练习三
若单项式
与
是同类项，则 m 和 n 的值是多少?
解：由题意得： m-1=2m-3
m=2
n+1=3n-5 n=3
总结 本堂课我们学会了哪些知识
移项时应注意 ······ 目前为止解方程的步骤 ······
思考 怎样解带括号的方程
解方程：4(x+2)= 5(x-2)
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
如图，每个方块的重量为x克，圆柱重量为 50克
xx xx
x 50
x
xx
学科网
xx xx
x x 50
x
4x=3x+50 ①
4x-3x = 3x+50-3x ②
即 4x-3x=50
③
方程 4x= 3x +50 ①
4x -3x =50
③
请观察：从方程 ①到方程③有哪 些变化的地方？
移项的定义：
一般地,把方程中的项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
• 检验过程没有要求，一般不写出来
练习 1. 解下列方程
（1）-5 + 5x = 3x-9； （2）13y - 8=10y - 5
练习一
1. 若代数式 x-2的值为1，则x等于（C）
A .1 B .-1 C. 3 D. -3
2.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的 解，则a的值是. （ A）
A.-6 B.-3 C.-4 D.-5
(1) 2x-3= 6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y (4) 8-5x=x+2

湘教版初中数学七年级上3.3 解一元一次方程 课件


C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
解方程：
（1） 6x–2=10
（2）–3x=8+x
解: 移项，得 6x=10+2 解: 移项，得 -3x-x=8 合并同类项，得 6x=12 合并同类项，得 -4x=8 两边同时除以6，得 x=2 系数化为1，得 x=-2
系数化为1，得
课堂练习：
1.解下列方程： (1) 10x+1=9
(3) x 3 x 16 2
(2) 2-3x =4-2x
(4) 1 3 x 3x 5
2
2
2.小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶，付 出10元，找回4元。求1块面包的价格。
例3 解方程 2|x|-1=3-|x|
分解析：：移把项“，|x得|”当作2未|x知|+数|x，|=按3+解1一元一次
知识回顾
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的整式的 方程叫做一元一次方程
关键词：一元 一次 整式
问题3 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x 4 5x 3 ( √ )
(2)x y 1 (3)3a2 1
(X ) (X )
(4)x 3
( √)
解：方程两边同时减去2x，得
3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－__2__x_＝__1__
化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号

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化简，得
5x = -1
应改为 4 x +6 =2+x 应改为 4 x – x = 2-6
应改为 3x =-4
方程两边都除以5，得
x= 1
5
方程两边都除以3，得
应改为
x=
-
4 3
例 题
解方程： 5(x1)1
方法一 ：
方法二 ：
去括号，得 5x51 方程两边同时除以-5，得
移项，得 5x15
(x 1) 1 5
去括号，得 x 1 1
合并同类项，得 5x4
5
两边都除以-5，得
x 4 5
移项，得
x 1 1 5
合并同类项，得
x 4 5
解下列方程：
(1 )1x 1 1 5 (2 x 1 )
(2 )2(1x) 2
(3)3(x3)24 (4 )5 (x 8 ) 6 (2 x 7 ) 5
(5 )x 2 5 x 1 10
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米， 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最 再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一 文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有 不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候 我三天什么都没干

湘教版(2012)初中数学七年级上册 3.3 一元一次方程的解法课件优秀课件PPT

花桥中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量 是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年学校购买 了多少台计算机？
分析：前年买的计算机+去年买的计算机+今年买的计算机=三年买的总台量
解：设前年购买计算机x台，则去年购买的计算机为 2x 台， 今年购买的计算机为 4x 台，依题意得
x+2x+4x=210
分析： 月话费=月租费+当月通话时间×单价（元 / 分）
拓展提升
解：（1）当通话时间为200分钟时： 全球通话费为：50+0.40×200=130（元） 神州行话费为：0.60×200=120（元）
(2)设累计通话t分钟： 则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元， 用“神州行”要收费0.6t。 如果两种收费一样，则
【解题技巧】 (1)在方程同一侧的移动不是移项. (2)移动某一项时要连同前面的符号一起移动. (3)移项一定要变号，移动不能变号.
拓展提升
以下是两种移动电话计费方式表：
月租费 本地通话费
全球通 50元/月 0.40元/分
神州行 0
0.60元/分
(1)一个月内在本地通话200分,按两种计费方式各须交费多少元? (2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?
探究1
x+2x+4x=210
x+2x+4x=210
合并同类项
7x =210
系数化为1
x=30
思考：怎样解 这个方程呢？
分析：解方程，就是把方
程变形，变为 ax = b（a，
b为常数）的形式.
我们把求方程的解的过程叫做解方程
探究1
解方程： x+2x+4x=210
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9x=36
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法教 学课件
系数化为1，得 x=4
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法教 学课件
例1、解下列方程：
解：方程的两边同乘以6，得
6 3y 1 7 y 6 根据什么？ 36

即
2(3y 1) 7 y
去括号，得 6 y 2 7 y
2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正.
解方程
3x 1 1 4x 1
3
6
不对
去分母，得 2(3x 1) 6 (4x 1) 解：去分母，得 2(3x 1) 1 4x 1
去括号，得 6x 2 6 4x 1
去括号，得 6x 1 1 4x 1
移项，合并同类项，得 10x 9
移项，得 6x 4x 111
怎样去分母呢？
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法教 学课件
工程问题 湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法教学课件
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需 要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4 天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再合绣多少天 可以完成全部工作任务?
∴ 2x 1,即x 1 2
∴ x 9 10
解下列方程
(1) x x 1 1 x 2
2
3
(2) 5x 1 3x 1 2 x
4
2
3
(3) x 1 1 2 x 1
4
6
(4) 3 y 12 2 5 y 7
4
3
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
分母化整数 利用分数的
注意：分子是代数式时，一定要
加括号，否则就会漏乘或导致符号出错！
湘教版初中数学七年级上册一元一次 方程的 解法教 学课件
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解方程3： 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
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系数化为1，得 x 23
25
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结论 你能归纳出解一元一次方程的一 般步骤吗？它的依据又是什么呢？
判断下面的解题过程是否正确并改正：
1、解方程
2x 2 x3
解:去分母，得 5
2
2(2-x)=2-5(x+3) 去括号，得
4-2x=2-5x-15 移项，得
-2x+5x=2-15-4 合并同类项，得
3x= -17 系数化为1，得 x 17
3
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练习
温故知新
1、解下列方程：
2（2x＋1）＝1－5（x－2） 解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10
移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 合并，得 9x＝9 系数化1，得 x＝1
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号 不要漏乘括号里的项
移项
移项要变号。
合并同类项 即化简为方程的标准
形式：ax=b(a≠0)
要12天完成，现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4
天，剩下的工作由甲、乙两人合绣，问再合绣多少天
可以完成全部工作任务?
等量关系 ：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作总量．
去分母得 4(x+1)+5(x+4)=60
去分母时，方程两 边同乘以各分母的 最小公倍数
去括号得 4x+4+5x+20=60
移项，化简得
4(x+14)=7(x+20)
74
合并同类项，得 3 x 3
去括号得 4x+56=7x+140
28
两边都除以
3 28
得：x 28
移项得 4x-7x=140-56 合并同类项，得 -3x=84
系数化为1，得 x= -28
你能说一说第二种解法的最大特点吗?
先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程．
（1）去分母 （等式的性质2） （2）去括号 （分配律） （3）移项 （等式的性质1） （4）合并同类项 （合并同类项法则） （5）两边都除以未知数系数
即未知数系数化为1.（等式的性质2）
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移项，得 6 y y 7 2
合并同类项，得 5 y 5
系数化为1，得
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y 1
分析：由于方
程中的某些项含 有分母，我们可 先利用等式的性 质，去掉方程中 的分母，再进行 去括号、移项、 合并同类项等变 形求解.
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分析：
解：设工作总量为1，剩下的工作两人合绣x天可以完成。
注意：工作时间×工作效率=工作总量
“1”
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甲独绣1天完 成的工作量
乙独绣4天完 成的工作量
甲乙合绣x天完成的工作量
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工程问题
动脑筋
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需
（2）
x 3 2x x 52
解：方程的两边同乘以10，得 2x 5(3 2x) 10x
去括号，得 2x 15 10x 10x
移项，得
2x 10x 10x 15 想一想:
去分母时,方程的
合并同类项，得 系数化为1，得
2x 15
x 15 2
两边应同乘以一 个怎样的数?
各分母的最小公倍数
性质
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
3
2
去分母，得
20x=6+3(12-3x)
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得
42
x=
29
解含有分母的一元一次方程的步骤：
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍 数．注意不可漏乘某一项，特别是不含 分母的项，分子是代数式要加括号。
系数化为1
方程两边同除以未知数前 面的系a，即
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探究
解方程： 1 (x 14) 1 (x 20)
7
4
你有几种不同的解法？
解法一：去括号得 1 x 2 1 x 5 解法二方程的两边同乘以28,得
7
4
移项，得 1 x 1 x 5 2