2015-2016学年广东省清远市高一(上)期末数学试卷

2015～2016学年度第一学期期末测试七 年 级 数 学本卷分值 100分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．34-的相反数是A ．43-B ．43C ．34-D ．342．单项式225x y-的系数和次数分别是A ．－2，2B ．2-，3C ．25-，2D ．25-，33．在下面的四幅图案中，通过平移图案（1）得到的是图案4．下列各组中的两项，不是．．同类项的是 A ．22x y 与23x y - B ．3x 与3xC ．232ab c -与32c b aD ．1与－18 5．若关于x 的方程710x a +-=解是1x =-，则a 的值等于A ．8B ．－8C ．6D ．－6 6．从三个不同方向看一个几何体，得到的三视图 如图所示，则这个几何体是A ．圆锥B ．圆柱C ．棱锥D ．球7．已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确．．．的是 A ．ab＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ＋b ＞0 D ．ab ＜0b 0a（1） A B C D（第6题）（第7题）8． 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列说法中错误．．的是 A ．∠1与∠2是邻补角 B ．∠1与∠3是对顶角C ．∠3与∠4是内错角D ．∠2与∠4是同位角 9． 如图，点D 在直线AE 上，量得∠CDE=∠A=∠C ，有以下三个结论：①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③∠B=∠CDA ．则正确的结论是A ．①②③B ．①②C ．①D ．②③ 10．王力骑自行车从A 地到B 地，陈平骑自行车从B 地到A 地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km ，到中午12时，两人又相距36 km ．求A 、B 两地间的路程．可设A 、B 两地间的路程为x km ，则下列所列方程中：①363624x x -+=；②36363622x -+=；③36362x -=⨯； ④3636x -=；其中正确的个数为A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 11．用科学记数法表示9600000为 ▲ ．12．点A 、B 在同一条数轴上，其中点A 表示的数为－1，若点B 与点A 之间距离为3，则点B 表示的数为 ▲ ． 13．已知2a b -的值是2015，则124a b -+的值等于 ▲ ．14．若23(2)0x y -++=，则16xy = ▲ ．15．飞机的无风航速为a 千米／小时，风速为20千米／小时．则飞机逆风飞行4小时的行程是 ▲ 千米．16．某服装店以每件180元的价格卖出两件衣服，其中一件 盈利25%，另一件亏损25%，若盈利记为正，亏损记为负，则该店卖这两件衣服总的盈亏金额是 ▲ 元．17．如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足 为B ，沿AB 挖水沟，这条水沟最短的理由是 ▲ ． 18. 如图，将三角板与两组对边分别平行的直尺贴在一起， 使三角板的顶点C （AC ⊥BC ）落在直尺的一边上，若∠1=24°，则∠2等于 ▲ 度． 19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA 、OB 、OC 、 OD 、OE 、OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在 射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字 “2016”应在射线 ▲ 上．20．已知线段AB =12㎝，若M 是AB 的三等分点，N 是AM 的中点，则线段BN 的长度为 ▲ ㎝．三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文ac1 234 A B C DE（第8题） （第9题）（第17题）（第18题）（第19题）字说明、证明过程或演算步骤） 21．（每小题4分，共16分）计算：（1） (20)(3)(5)(7)-++---+；（2） 111()(12)462+-⨯-；（3） 322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦；（4） 471127326631440-+⨯-⨯÷．22．（每小题3分，共6分）（1）如图，点D 是线段AB 的中点，C 是线段AD 的中点，若AB ＝4㎝，求线段CD的长度．（2）如图，货船A 在灯塔O 的北偏东53°35′的方向上，客船B 在灯塔O 的南偏东28°12′的方向上．求∠AOB 的度数．23．（每小题4分，共8分）先化简，再求值：（1）求22113333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36abc =-==-；（2）求2211312()()2323x x y x y --+-+的值，其中22,3x y =-=．24．（每小题4分，共8分）解方程： （1）72(33)20x x +-=； （2）121224x x+--=+．25．（本小题6分）如图，AD ∥BC ，∠1=60°，∠B =∠C ，DF 为∠ADC 的平分线． （1）求∠ADC 的度数；（2）试说明DF ∥AB ． 解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）： ∵AD ∥BC （已知）∴∠B =∠1（ ） 又∵∠B =∠C （已知） ∴ =∠1=60°C D （第22题（2）） A O B 西 东 北南 （第22题（1））又∵AD ∥BC （已知）∴∠ADC +∠C =180°（ ） ∴∠ADC = ．（2）请你完成第2题的解答过程：26．（本小题4分）列方程解应用题：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 27．（本小题6分）如图：已知AB ∥CD ，∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点F ． （1）如图1，若∠E ＝78°，则∠BFD = °；（2）如图2，若∠ABM ＝14∠ABF ，∠CDM ＝14∠CDF ，则∠M 和∠E 之间的数量关系为 ；（3）如图2，∠ABM ＝1n ∠MBF ，∠CDM ＝1n∠MDF ，设∠M ＝m °，直接用含有n ，m 的代数式表示出∠E ＝ °．28．（本小题6分）如图，在∠AOB 的内部作射线OC ，使∠AOC 与∠AOB 互补．将射线OA ，OC 同时绕点O 分别以每秒12°，每秒8°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OA ，OC 分别记为OM ，ON ，设旋转时间为t 秒．已知t ＜30，∠AOB ＝114°． （1）求∠AOC 的度数；（2）在旋转的过程中，当射线OM ，ON 重合时，求 t 的值； （3）在旋转的过程中，当∠COM 与∠BON 互余时，求 t 的值．BE DFACBE DFA CM 图1图2CMNB（第27题）。

XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。

1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。

$\{1\}$ B。

$\{3,5\}$ C。

$\{1,3,4,5\}$ D。

$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。

$22$ B。

$10$ C。

$8$ D。

$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。

$-\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。

$\frac{\pi}{4}$ B。

$\frac{\pi}{3}$ C。

广东省清远市 2016 届高三数学上学期期末考试试题 文（扫描版）1234清远市 2015—2016 学年度第一学期期末教学质量检测 高三文科数学答案 一、选择题： 序号 答案 1 A 2 B 3 C 4 B 5 C 6 D 7 D 8 D 9 A 10 C 11 C 12 D二、填空题: 13．(1,-2)；14． 三、解答题 17． （本小题满分 12 分） 设数列 an  是等差数列， a3  5, a5  9, 数列 bn  的前 n 项 和为 Sn ， Sn  2n1  2(n  N*). (1)求数列 an  ， bn  的通项公式； (2)若 cn  an  bn (n  N *), Tn 为数列 cn  的前 n 项和，求 Tn ． 题组长在试评时将评分标准细化 1725 ；15. 直角(三角形)； 16. 0 或 6 7218.（本小题满分 12 分）根据统计某种改良土豆亩产增加量 y （百斤）与每亩使用农夫 1 号肥料 x （千克）之间有如下的对应数据：x （千克）2 34 45 46 48 5y （百斤）5（1）画出数据的散点图。

（2）依据（I）中数据，请用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ˆˆx  a b ˆ；并根据所求线性回归方程， 估计如果每亩使用农夫 1 号肥料 10 千克， 则这种改良土豆亩 产增加量 y 是多少斤？参考公式: 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：ˆ bx yi 1 n ini nx y  nx2xi 1ˆx ． ˆ  y b ，a2 i解： （1）如图 -------------3 分 (2)x24568 5 5---------4 分-------y53 4 4 45 4 55分.. . ..--------------i 1 i i x y  2  3  4  4  5  4  6  4  8  5  106-----------------------6 分 x  2  4  5  6  8  1452 2 2 2 2 2 i 1 i5----------------------------------------7 分ˆ  106  5  5  4  0.3 b 145  5  52----------------------------------------8 分ˆx  4  0.3  5  2.5 a ˆ  y b-------------------------------------------9 分 所 以 y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程 ：y ˆ  0.3x  2.5,------------------------------------10 分 当 x=10时y ˆ  0.3  10  2.5  5.5 ----------------------------------------------------6---11 分 答:估计如果每亩使用农夫 1 号肥料 10 千克,则这种改良土豆亩产增加量 y 是 550 斤.-12 分 19． （本小题满分 12 分） 如图， 直三棱柱 ABC  A1B1C1 中， AC=CB， D， E 分别是 AB，BB1 的中点。

广东省清远市2016届高三数学上学期期末考试试题理（扫描版）清远市2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测高三理科数学二、填空题13.（2，-2）; 14. 2或-1 ；509．16试题分析：∵123a b +=，∴8239a b ab ab +=≥≥，当且仅当2a b =时，等号成立，∴()()501222429a b ab a b ab ++=+++=+=，即()()12a b ++的最小值是509． 三、解答题17.（本小题满分12分）已知函数)(21cos 2sin 23)(2R x x x x f ∈--=,设ABC ∆的内角C B A ,,的对应边分别为c b a ,,，且0)(,3==C f c .（1）求C 的值.（2）若向量)sin ,1(A m =与向量)sin ,2(B n =共线，求ABC ∆的面积. 解：（1）∵12cos 212sin 23)(--=x x x f …………….1分 1)62sin()(--=πx x f …………….2分由0)(=C f 得1)62sin(=-πC ，…………………………..3分又∵611626πππ<-<-C ……………………….4分 ∴262ππ=-C ，……………………….5分即C=3π……………………….6分 （2）∵向量)sin ,1(A m =与向量)sin ,2(B n =共线 ∴B A sin sin 2=，………………………7分 ∴a b 2=，①………………………8分由余弦定理，得322=-+ab b a ②……………………….9分∴由①②得2,1==b a ……………………….10分 ∴ABC ∆的面积为23sin 21=C ab ……………………….12分 18. 已知: 如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE 将平面ADE 折起，使平面ADE ⊥平面BCDE ，得到四棱锥A BCDE -，设CD 、BE 、AE 、AD 的中点分别为M 、N 、P 、Q .（1）求证：M 、N 、P 、Q 四点共面； （2）求证：平面ABC ⊥平面ACD ； （3）求异面直线B E 与MQ 所成的角.解：(1)由条件有PQ 为ADE ∆的中位线，∴PQ ∥DE ……………………….1分又∵ MN 为梯形BCDE 的中位线 ∴MN ∥DE ，……………………….2分 ∴PQ ∥MN ……………………….3分 ∴ M 、N 、P 、Q 四点共面．。

广东省清远市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·安平期末) 过点（1，0）且与直线y= x﹣1平行的直线方程是（）A . x﹣2y﹣1=0B . x﹣2y+1=0C . 2x+y﹣2=0D . x+2y﹣1=02. （2分）给岀四个命题：(1)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；(2)为两个不同平面，直线，直线，且，,则a∥b;(3为两个不同平面，直线，，则;(4)为两个不同平面，直线，,则.其中正确的是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）3. （2分）曲线上的点到直线的最短距离是（）A .B .C .D .4. （2分）平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）如图，在中，，为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC 中共有直角三角形个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）圆与圆的位置关系（）A . 相交B . 外切C . 内切D . 外离7. （2分）已知A（4，0，2），B（2，﹣6，2），点M在x轴上，且到A，B两距离相等，则M的坐标为（）A . （﹣6，0，0）B . （0，﹣6，0）C . （0，0，﹣6）D . （6，0，0）8. （2分）如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=AB，则下列结论正确的是（）A . PB⊥ADB . 平面PAB⊥平面PBCC . 直线BC∥平面PAED . △PFB为等边三角形9. （2分）与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高三上·丰台期末) 在下列命题中：①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2017高一下·牡丹江期末) 与直线3 x − 4 y + 5 = 0 关于轴对称的直线方程为（）A . 3 x + 4 y − 5 = 0B . 3 x + 4 y + 5 = 0C . 3 x − 4 y + 5 = 0D . 3 x − 4 y − 5 = 012. （2分） (2016高二下·长安期中) 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A . 2B . 1C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018高三上·黑龙江期中) 过点且与直线垂直的直线方程为________．14. （1分） (2016高二上·汕头期中) 在△ABC中，∠C= ，∠B= ，AC=2，M为AB中点，将△ACM沿CM折起，使A，B之间的距离为2 ，则三棱锥M﹣ABC的外接球的表面积为________．15. （1分）(2016·天津模拟) 一个几何体的三视图如图所示，其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积是________．16. （1分） (2017高一上·长沙月考) 如图，在三棱锥中，与是边长为2的正三角形，，为的中点，则二面角的大小为________．17. （1分）圆x2+y2﹣4x+4y+6=0上到直线x﹣y﹣5=0的距离等于的点有________个．三、解答题 (共4题；共35分)18. （10分）在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为 .（1）若直线过点，求直线的方程；（2）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.19. （10分）(2019·广东模拟) 如图，直三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，点D，E分别是的中点.（1）证明：平面；（2）若 ,证明：平面20. （10分） (2017高二上·大连开学考) 已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点（1）求圆A的方程．（2）当|MN|=2 时，求直线l方程．21. （5分） (2019高二下·上海月考) 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．（Ⅰ）若为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）求三棱锥体积的最大值；（Ⅲ）若，点在线段上，求的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共35分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。

广东省清远市2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）图中阴影部分表示的集合是（）A．∁U（A∩B）B．∁U（A∪B）C．A∩（∁U B）D．（∁U A）∩B2．（5分）若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（）A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=﹣1，b=﹣1 D．a=1，b=﹣13．（5分）设向量=（2，0），=（1，1），则下列结论中正确的是（）A．•=2 B．||=|| C．⊥D．∥4．（5分）直线l过点（﹣4，0）且与圆（x+1）2+（y﹣2）2=25交于A，B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（）A．5x﹣12y+20=0 B．x+4=0或5x﹣12y+20=0C．5x+12y+20=0或x+4=0 D．x+4=05．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．6．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A．7 B．8 C．10 D．117．（5分）一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．32﹣B．32﹣C．32﹣16πD．32﹣32π8．（5分）数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n（3n﹣2）的前n项和为S n，则S11+S20=（）A．﹣16 B．14 C．28 D．309．（5分）设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“a⊥b”是“α⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．（5分）用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=﹣1对称，若y=f（x）﹣x+b有三个零点，则b的值是（）A．1或﹣1 B．或﹣C．1或D．﹣1或﹣二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共20分，）（一）必做题（11-13题）11．（5分）命题“∃x0∈R，使得x02+2x0+4＞0”的否定为．12．（5分）某产品为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（单位：元）8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y（单位：件）90 84 83 80 75 68若用最小二乘法，计算得线性回归方程为y=x+250，则=．13．（5分）在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点P，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是．（二）选做题（14,15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计前一题的得分）【几何证明选讲选做题】14．（5分）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB=．【极坐标与参数方程选做题】15．在极坐标系中，点A（2，）与曲线θ=（ρ∈R）上的点的最短距离为．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明、推理证明过程或演算步骤）16．（12分）已知函数f（x）=sinx•cosx﹣cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别a、b、c，且c=，f（C）=1，求三角形ABC的外接圆面积．17．（12分）天猫电器城对TCL官方旗舰店某款4K超高清电视机在2014年11月11日的销售情况进行了统计，如图所示，数据显示，该日TCL官方旗舰店在19．（14分）已知数列{a n}的各项均为正数，S n表示数列{a n}的前n项的和，且2S n=a n2+a n．（1）求a1；（2）数列{a n}的通项公式；（3）设b n=，记数列{b n}的前n项和T n，若对n∈N*，T n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．20．（14分）已知椭圆C的方程为：+=1（a＞b＞0），椭圆的左右焦点F1，F2与其短轴的端点构成等边三角形，且满足a2=4c（c是椭圆C的半焦距）．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l：3x﹣2y=0与椭圆C在x轴上方的一个交点为P，F是椭圆的右焦点，试探究以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系．21．（14分）已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1．（1）当a=1时，试判断函数f（x）的单调性；（2）对于任意的x∈参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）图中阴影部分表示的集合是（）A．∁U（A∩B）B．∁U（A∪B）C．A∩（∁U B）D．（∁U A）∩B考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：集合．分析：根据Venn图和集合之间的关系进行判断．解答：解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A且不属于B的元素构成，所以用集合表示为A∩（∁U B）．故选：C．点评：本题主要考查Venn图表达集合的关系和运算，比较基础．2．（5分）若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（）A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=﹣1，b=﹣1 D．a=1，b=﹣1考点：复数相等的充要条件．专题：计算题．分析：利用复数的乘法运算将等式化简；利用复数相等实部、虚部分别相等；列出方程求出a，b的值．解答：解：（a+i）i=b+i即﹣1+ai=b+i∴a=1，b=﹣1故选D点评：本题考查两个复数相等的充要条件：实部、虚部分别相等．3．（5分）设向量=（2，0），=（1，1），则下列结论中正确的是（）A．•=2 B．||=|| C．⊥D．∥考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量的数量积以及向量的模，向量是否共线判断即可．解答：解：向量=（2，0），=（1，1），•=2×1+0×1=2．∴A正确，C不正确．||=2，||=，∴B不正确，∥，显然不正确．故选：A．点评：本题考查向量的数量积，向量的平行以及向量的模的求法，基本知识的考查．4．（5分）直线l过点（﹣4，0）且与圆（x+1）2+（y﹣2）2=25交于A，B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（）A．5x﹣12y+20=0 B．x+4=0或5x﹣12y+20=0C．5x+12y+20=0或x+4=0 D．x+4=0考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆．分析：先求出圆心和半径，由弦长公式求出圆心到直线的距离为d的值，检验直线ι的斜率不存在时，满足条件；当直线l的斜率存在时，设出直线ι的方程，由圆心到直线的距离等于3解方程求得斜率k，进而得到直线ι的方程．解答：解：∵圆（x+1）2+（y﹣2）2=25，∴圆心（﹣1，2），半径等于5，设圆心到直线的距离为d，由弦长公式得8=2，∴d=3．当直线L的斜率不存在时，方程为x=﹣4，满足条件．当直线L的斜率存在时，设斜率等于 k，直线L的方程为y﹣0=k（x+4），即kx﹣y+4k=0，由圆心到直线的距离等于3得=3，∴k=﹣，直线L的方程为5x+12y+20=0．综上，满足条件的直线L的方程为 x=﹣4或5x+12y+20=0，故选：C．点评：本题考查利用直线和圆的位置关系求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．5．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：执行程序，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=8时，不满足条件，输出S的值．解答：解：S=0，n=2第1次循环：第2次循环：第3次循环：不成立．输出D．点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．6．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值等于（）A．7 B．8 C．10 D．11考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B（4，2）时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=2×4+2=10，故选：C点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．7．（5分）一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．32﹣B．32﹣C．32﹣16πD．32﹣32π考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：利用三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，求解几何体的体积即可．解答：解：由题意可知：三视图复原的几何体是底面边长为4，高为2的正四棱柱，挖去一个倒放的半球，三视图的体积为：=32﹣．故选：A．点评：本题考查三视图与几何体的关系，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．8．（5分）数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n（3n﹣2）的前n项和为S n，则S11+S20=（）A．﹣16 B．14 C．28 D．30考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：由a n=（﹣1）n（3n﹣2），利用分组求和法和等差数列求和公式能求出S11+S20．解答：解：∵a n=（﹣1）n（3n﹣2），∴S 11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S20=（a1+a3+…+a19）+（a2+a4+…+a20）=﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S11+S20=﹣16+30=14．故选：B．点评：本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．9．（5分）设平面α与平面β相交于直线l，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥l，则“a⊥b”是“α⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：证明题．分析：分析题可知：在题目的前提下，由“a⊥b”不能推得“α⊥β”，由面面垂直的性质定理可由“α⊥β”推出“a⊥b”，从而可得答案．解答：解：由题意可得α∩β=l，a⊂α，b⊂β，若再满足a⊥b，则不能推得α⊥β；但若满足α⊥β，由面面垂直的性质定理可得a⊥b故“a⊥b”是“α⊥β”的必要不充分条件．故选B点评：本题考查充要条件的判断，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．10．（5分）用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=﹣1对称，若y=f（x）﹣x+b有三个零点，则b的值是（）A．1或﹣1 B．或﹣C．1或D．﹣1或﹣考点：函数零点的判定定理；函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：在同一个坐标系中作出两个函数的图象，及直线有3个交点问题，观察图象得出结论．解答：解：如图，在同一个坐标系中做出两个函数y=|x|与y=|x+t|的图象，∴函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象为黑色的W型图象，∵y=f（x）﹣x+b，∴y=f（x）与y=﹣b，∵直线过A（﹣2，0），B（﹣1，1）时，有3个交点．∴0=或1=﹣b，求解得出：b=﹣1，或b=故选：D．点评：本题考查了函数的性质，图象的对称性，函数图象的交点与函数零点的情况，属于中档题，难度不大．二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共20分，）（一）必做题（11-13题）11．（5分）命题“∃x0∈R，使得x02+2x0+4＞0”的否定为∀x∈R，使得x2+2x+4≤0．考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x0∈R，使得x02+2x0+4＞0”的否定为：∀x∈R，使得x2+2x+4≤0．故答案为：∀x∈R，使得x2+2x+4≤0．点评：本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．12．（5分）某产品为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（单位：元）8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量y（单位：件）90 84 83 80 75 68若用最小二乘法，计算得线性回归方程为y=x+250，则=﹣20．考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：计算平均数，利用y=x+250，求．解答：解：由题意，=8.5，=（90+84+83+80+75+68）=80∵y=x+250，∴80=8.5+250，∴=﹣20．故答案为：﹣20点评：本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于基础题．13．（5分）在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点P，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是．考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．解答：解：由题意，正方形的面积为2×2=4，使得点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的P的集合为如图的阴影部分的面积为4﹣π，由几何概型的公式点P到正方形ABCD各顶点的距离都大于1的概率是得；故答案为：点评：本题考查了几何概型的运用；几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求值．（二）选做题（14,15题，考生只能从中选做一题，两题全答的，只计前一题的得分）【几何证明选讲选做题】14．（5分）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB=30°．考点：相似三角形的性质．专题：计算题；立体几何．分析：证明△ABE∽△ADC，可得，=，即可得出结论．解答：解：∵AE⊥BC，∠ACD=90°，∠B=∠D，∴△ABE∽△ADC，∴=，∵A B=6，AC=4，AD=12，∴=，∴∠ACB=30°，即可得出结论故答案为：30°．点评：本题考查三角形相似的证明，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．【极坐标与参数方程选做题】15．在极坐标系中，点A（2，）与曲线θ=（ρ∈R）上的点的最短距离为1．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：坐标系和参数方程．分析：把极坐标化为直角坐标，再利用点到直线的距离公式即可得出．解答：解：点A（2，）化为直角坐标A，即A．曲线θ=（ρ∈R）化为，即y=x，∴点A（2，）与曲线θ=（ρ∈R）上的点的最短距离d==1．故答案为：1．点评：本题考查了把极坐标化为直角坐标、点到直线的距离公式，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明、推理证明过程或演算步骤）16．（12分）已知函数f（x）=sinx•cosx﹣cos2x（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别a、b、c，且c=，f（C）=1，求三角形ABC的外接圆面积．考点：正弦定理；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．专题：计算题．分析：（I）通过二倍角公式以及两角差的正弦函数化简函数的表达式，借助正弦函数的最值求函数f（x）的最小值，利用周期公式求出函数最小正周期；（II）利用f（C）=1，求出C，利用正弦定理求出外接圆的直径，然后求出面积．解答：解：（I）∵=∵x∈R，∴∴﹣1，∴f（x）=的最小值是﹣1，f（x）=的最小正周期为：T==π，故函数的最小正周期是π．（II）∵f（C）=1∴sin（2C﹣）=1，且0＜2C＜2π，∴2C﹣=，∴C=．由正弦定理得到：2R=（R为外接圆半径），∴R=1．∴三角形ABC的外接圆面积为S=π．点评：考查三角恒等变形，正弦定理，解三角形．考查计算能力．17．（12分）天猫电器城对TCL官方旗舰店某款4K超高清电视机在2014年11月11日的销售情况进行了统计，如图所示，数据显示，该日TCL官方旗舰店在（3）∵TCL官方旗舰店在考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（1）根据线线垂直推出线面垂直；（2）先证出面面平行再证出线面平行即可．解答：解：（1）在三棱锥P﹣ABC中，由题意得：PA⊥AC，∵PA=AB=2，PB=4，∴PA2+PB2=PB2，则PA⊥AB，又AB∩AC=A，∴PA⊥平面ABC；（2）如图示：∵M、N、F分别是PC、BC、AC的中点，连接FN、MF得平面FMN，∴直线MN∥直线PB，直线FN∥直线AB，又∵直线MN∩直线FN=你，直线PB∩直线AB=B，∴平面PAB∥平面MNF，又∵FQ⊂平面MNF，∴直线FQ∥平面PAB．点评：本题考查了线线垂直，线面垂直，线面平行，面面平行的性质及判定，本题属于中档题．19．（14分）已知数列{a n}的各项均为正数，S n表示数列{a n}的前n项的和，且2S n=a n2+a n．（1）求a1；（2）数列{a n}的通项公式；（3）设b n=，记数列{b n}的前n项和T n，若对n∈N*，T n≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．考点：数列递推式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知得2S1=a12+a1，a n＞0，由此能求出a1．（2）由已知得a n=S n﹣S n﹣1=﹣（），从而（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣1）=0，进而{a n}是以1为首项，以1为公差的等差数列，由此能求出数列{a n}的通项公式．（3）由==，得T n==1﹣=，从而，由此利用基本不等式能求出实数k的取值范围．解答：解：（1）∵2S n=a n2+a n，∴2S1=a12+a1，又a n＞0，解得a1=1．…（2分）（2）∵2S n=a n2+a n，∴当n≥2时，2S n﹣1=a n﹣12+a n﹣1，…（3分）∴a n=S n﹣S n﹣1=﹣（），…（4分）∴（a n+a n﹣1）（a n﹣a n﹣1﹣1）=0，…（5分）又∵a n＞0，∴a n﹣a n﹣1=1，…（6分）∴{a n}是以1为首项，以1为公差的等差数列，…（7分）故a n=a1+（n﹣1）d=n．…（8分）（3）∵==，∴T n==1﹣=，∵对n∈N*，T n≤k（n+4）恒成立，∴，∴k≥=，∵n+，当且仅当n=2时，等号成立，∴，∴k，∴实数k的取值范围是∴r（x）=lnx+在（1，+∞）单调递增，∴r（a）＞r（1），∴lna+＞1，矛盾，不合题意，综上，a≤1．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，考查恒成立问题，同时考查不等式的证明，解题的关键是正确求导数，确定函数的单调性．。

高一化学本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共25道小题，满分100分，考试时间100分钟，请将答案填在答题卡相应位置上。

可能用到的相对原子质量: H -1、C- 12、N- 14、O- 16、Na- 23、Al-27、S- 32、Cl-35.5、Mn-55第一部分选择题（共50分）一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个选项符合题意）1．下列物质中，不属于“城市空气质量日报”报道内容的是A．二氧化硫B．氮氧化物C．二氧化碳D．悬浮颗粒2．光导纤维是一种性能优越的通讯材料，它含有的主要物质是A．Al B．Cu C．Si D．SiO23．下列各物质中含有分子数目最多的是A．3g H2 B．标准状况下的11.2 L Cl2 C．1molCO D．98g 纯H2SO4 4．一小块金属钠久置于空气中，最终得到的产物是A．Na2O B．Na2O2 C．NaOH D．Na2CO35．下列离子可以大量共存的是A．K +、Ag+ 、Cl－、NO3－B．K +、SO42－、Na+、Cl－C．Ba2+ 、Na+ 、OH－、CO32－D．Al3+、NH4+ 、NO3－、OH－6．下列物质受热时稳定不变的是A．FeO B．Al(OH)3C．Na2CO3D．NaHCO37．下列有关物质的量的说法中，正确的是A．O3的摩尔质量为48g/mol B．1molCO在任何条件下的体积都为22.4L C．将2molNaCl溶于1L水中，所得溶液的浓度为2mol·L―1D物质的量的单位是克8．下列化合物中，不能由单质之间直接化合生成的是A．Fe3O4 B．Na2O2C．CuCl2D．FeCl29．下列变化中，需加氧化剂才能实现的是A．NaClO →NaCl B．C → CO2C．FeCl3→FeCl2D．CaO→Ca(OH)2 10．下列有关说法不正确的是A．烧碱溶液盛装在带有玻璃塞的试剂瓶中B．少量金属钠保存在煤油中C．向紫色石蕊试液中加入新制氯水，石蕊试液先变红后褪色D．常温下可用铁、铝制容器来盛装浓硝酸或浓硫酸二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。

所以椭圆的方程是x 2 y 2 1 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2 分4∴ F 1(3,0) ， F 2( 3,0) ． ,,, 3 分；设 P( x, y) (x 0, y0)．,,, 4 分那么PF 1PF 2(3x, y)( 3 x, y)x2y235 ，又 x 2 y 21，,,5 分44x 2y 2 7x 21 x1联立x 24，解得y 23 y3， P(1, 3) ．,,,,,,,,,, 6 分y2 142 24〔 2〕显然x0 不满足题设条件．可设 l 的方程为 y kx 2 ，,,,,,,,,, 7 分设 A( x 1 , y 1 ) ， B( x 2 , y 2 ) ．x 2y 2 1 x 2 2) 24 (1 4k 2 ) x 2联立 44( kx 16kx 12ykx2∴ x 1 x 212 ， x 1x 216k,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 分1 4k21 4k2由(16k )2 4 (1 4k 2 ) 12 016k 2 3(1 4k 2 ) 0 ，4k 23 0 ，得k23．①,,,,,,,,,,,,, 9 分4又AOB 为锐角cos AOB 0且 cos AO 1， OA OB0且OA OB |OA| | OB |,,, 10分∴ OA OB x 1 x 2 y 1 y 2 0又y 1 y 2 ( kx 1 2)( kx 2 2) k 2 x 1x 2 2k (x 1x 2 ) 4∴ x 1 x 2y 1 y 2 (1 k 2 )x 1x 2 2k (x 1 x 2 ) 4 (1 k 2 )12 2 2k ( 16k 2 )41 4k1 4k12(1 k 2 ) 2k 16k 44(4 k 2 ) 1 4k21 4k21 4k2∵ 1+4k2>0, ∴ 4-k2>0 即 k2<4 ②,,,,,,,,,, 11 分综①②可知3k 24 ，经检验A 、O 、B 三点不共线4∴ k 的取值X 围是( 2,3) (3,2) ,,, 12 分22821 ．〔本小题总分值 12 分〕函数f (x) (a1) x 2 ln x .〔 a R 〕2〔 1〕当a 0时，求f ( x)在区间 [1， e] 上的最大值和最小值；e〔 2〕假设在区间〔 1， +∞〕上，函数f ( x)的图象恒在直线y 2ax 下方，求a 的取值X 围．(3)设 g (x)f ( x) 2ax ， h(x) x 2 2bx19. 当a6x 2 [1,2] ，使 g(x 1 ) h(x 2 ) ,XX 数b 的取值X 围。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作清远市2015—2016学年度第一学期期末教学质量检测高一数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BCCBBCADADDC11【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与x 轴相切.当|MN |23=时，圆心点到直线距离1，d ≤1,解得k ∈3[,0]4-； 解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B ，考虑区间不对称，排除C ，利用斜率估值，选D二、填空题13. 2； 14.（－∞，1） 15. 5 16.=a 2（2分），=b 0（3分）三、解答题： （本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）313243331258)8116()8(⋅+⋅--；（2）)15log 5(log )31log 3(log 4log 3log 335532-+++⋅.（1） 解：7548278523283133234344-=⨯+⨯-=⨯+⨯-=-。

5分 说明：化简 8)8(33-=-得1分，827811643=⎪⎭⎫ ⎝⎛-得2分，5412583132⨯=⋅得1分，求和得1分）（2）解： 131log 1log 3lg 2lg 22lg 3lg 35=++⨯=原式。

5分 （化简3lg 4lg 2lg 3lg 4log 3log 32⨯=⋅（得1分）=2（得1分），其余每步得1分） 18 .（本题满分12分）设函数()52-=x x f 的定义域为A ，B ＝{}22|a x x ≥。

（1）若2=a ，求A ∩B ；（2）若A ⊆B ，求实数a 的取值范围。

【解】（1）∵A ＝⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥25|x x ， …………1分当2=a 时，B ＝{}22|a x x ≥＝{}22|≥-≤x x x 或，…………3分∴A ∩B ＝⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥25|x x 。