华师大版-数学-七年级上册-平行线的判定 教材分析与重难点突破 第2课时

平行线的性质-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解平行线的定义，掌握判定平行线的方法2.知晓平行线间的性质，尤其是错角相等和内错角和等于180度的性质3.能够熟练解决平行线的相关练习题目二、教学重点1.平行线的判定方法2.平行线间的错角相等和内错角和等于180度的性质三、教学难点平行线的性质的证明和应用四、教学内容及进度第一课时1. 导入•思考题：什么是平行线？他们之间有什么关系？•铺设两条平行线，介绍平行线的概念2. 教学•平行线的定义•判定平行线的方法：同旁内角、同旁外角3. 练习•答题讨论：利用同旁内角和同旁外角的知识，找出两组平行线和一组平行线的对应关系第二课时1. 导入•思考题：为什么两条平行线之间的距离永不变化？•用尺量出平行线的距离2. 教学•平行线的错角相等的性质及其证明•平行线的内错角和等于180度的性质及其证明3. 练习•练习题：利用平行线的性质，解决练习题目第三课时1. 导入•思考题：如何利用已知的平行线，证明另外的一组线是平行线？•列出几组线的示例，让学生尝试证明它们是否平行2. 教学•平行线的证明方法：即证明同旁内角或同旁外角相等3. 练习•练习题：给出几组线，让学生证明它们是否平行，并解决有关平行线的问题五、教学方法讲授、练习、小组讨论六、教学评估练习题、小组讨论、考试七、教学资料华东师大版七年级数学上册教材、黑板、白板、彩笔、尺、量角器等八、拓展阅读•平行线的应用：学习如何利用平行线处理有关线的问题•三角形的性质：认识三角形内角和等于180度的性质及其证明。

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平行线的性质教学目标解析第2课时
1．教学目标
（1）会运用平行线的性质研究较复杂的图形，并能进行相应的计算和说理．
（2）理解平行线的性质和判定的联系和区别，能在具体的问题中分清它们．
2．教学目标解析
（1）运用平行线的性质研究较复杂的图形，首先要能在复杂的图形中辨认出哪两条直线是平行的，这些角的位置具有什么关系？再确定运用平行线的哪一条性质进行说理或计算．运用平行线的性质进行计算，通常需要先说理、再计算，特别要明确每一步计算或推理的依据，初步了解解题的基本格式和要求．
（2）平行线的性质和判定的联系是，它们都是两条直线被第三条直线所截形成的图形；区别在于，它们的条件和结论恰好相反．应用平行线的性质与判定解题，首先要分清题目的已知条件是什么，是已知了两个角的数量关系判定两条直线是否平行，还是已知了两条直线已经平行，探究相关角的数量关系．在明辨解题的条件与方向后，再考虑解题的步骤与方法．
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平行线的性质教材分析与重难点突破第2课时1．教材分析本节教材安排了1个例题，主要运用了平行线的性质“两直线平行，同旁内角互补”来进行推理和计算，展现了完整的推理过程，不过这里只要学生能利用平行线的性质计算出所求角的度数即可．此例的安排，一方面可以加深学生对平行线性质的理解，感受平行线性质的实际应用，让学生初步了解完整的文字推理过程，感知几何语言的逻辑性和严谨性，为循序渐进地培养学生的推理论证能力打好基础．平行线性质的应用，其前提是已知两条直线平行，因此在应用平行线的性质解题时，通常需要首先判断两条直线平行．教科书练习第2题就是先由“同位角相等，两直线平行”判定DE∥BC，然后再由DE∥BC和“两直线平行，同位角相等”，得到所求角的度数．教科书上一节是平行线的判定，这一节是平行线的性质，学生很容易将它们弄混，怎样区分平行线的判定和性质，是本节课教学的难点之一．教学时，应重点就平行线的性质与判定的结构，进行必要的说明．本节课的教学重点是，平行线的性质在实际问题中的应用；教学难点是，平行线的性质和判定的区别和联系．2．重难点突破（1）平行线性质的实际应用突破建议：①应用平行线的性质解决实际问题，首先应该将实际问题转化为数学问题，即应明确在这个实际问题中，哪些元素可以抽象为直线，其中哪两条直线平行，例如，操场上的平行线、棋盘上的平行线等．②其次，应用平行线的性质进行必要的说理，明确要求的对象及其合理性．③应用平行线的性质解决实际问题，虽然目前不要求严格规范的推理和书写，学生只要能够应用平行线的性质正确解答即可．但是作为几何证明的准备，教学时应该要求学生能够说出每一步计算或推理的依据，尽可能注意表达的逻辑性和严谨性，逐步养成说理有据、言之有理的逻辑习惯．例1．一位自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同(即拐弯前后的两条路互相平行)，若测得第一次拐弯的∠B是，则第二次拐弯的∠C应是多少度？为什么？解析：本题考查平行线性质的实际应用．由题中“两次拐弯后，和原来的方向相同”可以得到，图中AB与CD平行，根据平行线的性质2得，∠C的度数与∠B的度数相等．由题意得，AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”得，∠C=∠B，而∠B=，所以∠C=．（2）平行线的性质和判定的区别和联系突破建议：①准确、全面地理解平行线的判定和性质．平行线的“判定”是根据“三线”所形成的同位角、内错角、同旁内角的数量关系，判断两条直线是否平行，是由“数(角的度数之间关系)”到“形(两条直线平行)”的判断．而平行线的“性质”则是已经知道两条直线平行，推导由“三线”所形成的同位角、内错角、同旁内角所存在的数量关系，是由“形(两条直线平行)”到“数(角的度数之间关系)”的推断．②结合具体习题巩固理解成果．一方面，解题需要明确每一步推理或求解的依据，是根据平行线的性质还是判定，是什么性质、什么判定；另一方面，选择一些既用到判定，又用到性质的简单综合题进行训练．如利用教科书练习第2题，让学生切实感知同一问题中，平行线的性质和判定的综合运用，体会平行线的性质和判定的不同．例2．如图，已知：∠1=∠2，∠A=∠C，那么AE与BC平行吗？为什么？解析：本题考查平行线的性质和判定的综合运用．在进行分析、推理时，需要说明每一步推导的依据，到底是平行线的性质，还是平行线的判定，是平行线的哪一条性质或判定．要步步有理、有据．本题答案是：AE∥BC，推理过程如下：因为∠1=∠2，所以根据平行线的判定1“同位角相等，两直线平行”可得DC∥AB．因为DC∥AB，所以根据平行线的性质1“两直线平行，同位角相等”可得∠3=∠A．又因为∠A=∠C，所以∠3=∠C，根据平行线的判定2“内错角相等，两直线平行”可得，AE∥BC．。

基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计原单位：重备：教学内容：平行线的判定课型：新授课主备人：备课时间：一、学习目标确定的依据1、课程标准本节主要让学生会画平行线，理解平行线的性质，会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题。

2、教材分析平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系，在前面学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直。

认识平行线，再探索平行线的条件，最后探索平行线的特征。

3、中招考点没有单独对平行线的判定知识点的考查，多与平行线的性质及多边形的相关知识点一起综合考查。

4、学情分析以前学生接触的是一步推理，而且因果关系比较明显。

判定定理的推导需要先通过角的关系，找符合判定公理的条件，涉及两步推理，学生需要思考的问题复杂了一些，可能一时适应不了问题的思考方法。

二、学习目标1、能说出平行线的三个判定.2、能运用平行线的判定方法解决一些简单的问题三、评价任务1、向同桌说出平行线的三个判定，2、能运用平行线的判定方法解决一些简单的问题。

四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标1：能说出平行线的三个判定复习回顾回顾三线八角自学指导一：1、内容：课本171页到172页的内容2、时间：5分钟。

3、方法：前4分钟自学后1分钟小组讨论自学中所遇到的问题。

4、要求：（1）平行线的三个判定是什么？（2）能完成以下自学检测题自学检测一：1.如图,∠ 1= ∠C ,∠ 2= ∠C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.2、如图，若∠E= ∠F，则∥。

根据。

若∠C+ ∠ABC=180°，则∥。

根据。

全班90%的学生能准确说出平行线的三个判定C1AF学习目标2：能应用平行线的判定解决一些简单的问题自学指导二：1、内容：课本173页的内容2、时间：4分钟。

3、方法：独立自学后同桌讨论4、要求：（1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线。

（2）能完成以下检测题。

华师大版数学七年级上册《平行线的性质》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段以及相交线的基础上，进一步研究平行线的性质。

本节课的主要内容有：平行线的定义、平行线的特征、平行线的性质以及平行线的判定。

这些内容是学生进一步学习几何知识的基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段以及相交线，对于一些基本的几何概念有了一定的了解。

然而，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从直观到抽象，逐步理解并掌握平行线的性质。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的定义、特征、性质和判定，能够运用平行线的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的定义、特征、性质和判定。

2.教学难点：平行线的性质和判定，以及如何运用这些性质和判定解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、启发式教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的平行线现象，引导学生关注平行线，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生通过观察、操作、交流等活动，探究平行线的性质。

3.讲解演示：教师讲解平行线的性质，并进行演示，让学生加深理解。

4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，帮助学生形成知识体系。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。

可以将平行线的性质用几何图形和文字相结合的方式展示，方便学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。

华师大版数学七年级上册《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《平行线的性质》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

这部分内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，通过对平行线的性质的学习，可以帮助他们更好地理解和应用这些能力。

然而，由于学生的学习能力参差不齐，部分学生在理解上可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，采用适当的教学方法，帮助所有学生都能理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质及运用。

2.难点：对平行线性质的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的性质，使学生能够更好地理解和记忆。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、推理，发现平行线的性质。

3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行线的性质及相关例题。

2.练习题：准备相关练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：直尺、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际生活中的平行线例子，如铁路、公路等，引导学生关注平行线。

提问：你们知道平行线有什么性质吗？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师展示PPT，介绍平行线的性质。

主要包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

同时，通过几何图形的展示，使学生能够更好地理解和记忆这些性质。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和实践，运用平行线的性质解决实际问题。

5.2平行线的判定一. 本周教学内容：第二节平行线的判定二. 重点、难点：掌握平行线的判定、性质，会添加辅助线解决一些简单的问题，理解平行线可以大小如图，AB∥分析：DF与AE是证明∠E解：∵ AB∥又∵∴∠∴∠F=如图：AB∥分析：以应想办法构造两组平行线。

证明：过E 作EF ∥AB ∴ ︒=∠+∠180BEF B （两直线平行，同旁内角互补） ∵ AB ∥CD （已知） ∴ EF ∥CD （平行公理的推论） ∴ ︒=∠+∠180D FED （两直线平行，同旁内角互补）∴∠ 已知AB ∥过E 又 CD ∴ EG ∠3+∠∠图。

过又∴∠BEC=∠2（两直线平行，内错角相等）又∵∠ADC=∠ACD，∠BCE=∠BEC（已知）∴∠1=∠ACD，∠2=∠BCE（等量代换）又∵∠ACD+∠1+∠2+∠BCE=︒180∴︒=∠+∠180)21(2∵ BF 平分∠ABC （已知） ∴ ∠CBE=∠ABE （角平分线定义） ∵ ∠CBE=∠BEC=︒65（已知） ∴ ∠ABF=∠BEC=︒65（等量代换） ∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）∴ ∠ABC+∠C=︒180（两直线平行，同旁内角互补） 又 ∵ ∠ABC=∠ABE+∠CBE=︒=︒+︒1306565 ∴ ∠C=︒=︒-︒=∠-︒50130180180ABC∵ ∠3=∠4（已知） ∴ DF ∥BC （内错角相等，两直线平行） ∴ ∠6+∠DCB=︒180（两直线平行，同旁内角互补） ∴ ∠6+∠2+∠3=︒180 ∵ ∠1=∠2 ∠5=∠6（已知） ∴ ∠5+∠1+∠3=︒180 ∴ ∠FBC+∠3=180° ∴ EC ∥FB （同旁内角互补，两直线平行）说明：∠6+∠DCB=︒180，︒=∠+∠1803FBC 这些步骤是有必要的，因为互补是两个角之间的关系，不能由DF ∥BC 直接推出∠6+∠2+∠3=︒180，这三个角不是互补的关系。

华师大版数学七年级上册《平行线的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《平行线的判定》是初中学段几何部分的重要内容，主要让学生掌握平行线的判定方法，理解平行线的性质。

本节课的教学内容主要包括平行线的定义、平行线的判定定理及其推论。

教材通过实例引导学生探究平行线的判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。

但学生在空间想象能力和逻辑推理方面还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握平行线的判定方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的定义及判定方法，能够运用平行线的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：平行线的定义及其判定方法。

2.难点：平行线性质的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现平行线的判定方法。

3.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力。

4.实践应用法：设计适量练习，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。

2.准备平行线的判定定理及其推论的PPT，用于呈现知识点。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

4.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例，如公交线路、铁轨等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？学生回答后，教师总结并引入平行线的概念。

2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现平行线的定义及其判定方法，引导学生通过观察、操作、思考，发现平行线的判定定理。