电势能和电势预习案

10.1 电势能和电势【学习目标】1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。

【学习重、难点】1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

课堂导学案导入：回顾重力做功与重力势能的关系探究一静电力做功的特点结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

（1）q沿直线从A到B（2）q沿折线从A到M、再从M到B（3）q沿任意曲线线A到B结果都一样即：W= =【结论】：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与有关，而与电荷的无关。

探究二电势能1、与重力势能类比，得出电势能的定义。

2、静电力做功与电势能变化的关系。

3、电势能零点的规定：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。

如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：[例1] 带同种电荷的A、B球，质量分别为m和2m，开始均静止在光滑的绝缘水平面上。

现将两个小球由静止同时释放，时刻t，A球的速率为v；从释放到时刻t，A、B两球的电势能改变量为探究三电势---表征电场性质的重要物理量度（1）定义：（2）公式：（3）单位：（4）电势与电场线的关系（5）零电势位置的规定[例2] 一个带正电的质点，电量q=2.0×l0-9c，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×l0-5J，则a，b两点的电势差φa －φb为（）A. 3×l04VB. 1×104VC. 4×l04VD. 7×104V当堂检测：1、下列说法正确的是（）A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加2如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点，设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（）A若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能减小B若在C点无初速释放正电荷，电荷向B运动，电势能增大C若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能增大D若在C点无初速释放负电荷，电荷向A运动，电势能减小A B C3、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其，方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。

课时1.4 电势能和电势一．学习目标1.理解静电力做功的特点,电势能的概念,电势能与静电力做功的关系。

2.理解电势的概念,知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

3.明确电势能、电势、静电力的功之间的关系。

4.了解电势与电场线的关系,了解等势面的意义及其与电场线的关系。

二．知识梳理1.静电力做功的特点:静电力做的功只与电荷的①位置和②位置有关,与电荷经过的路径无关。

2.电势能(1)电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这一点移到③静电力所做的功。

电荷q在电势为φ的位置具有的电势能为④。

(2)电势能有正负,电势能是⑤(填“矢量”或“标量”),电势能为负表示该点电势能比零电势能点⑥(填“高”或“低”)。

电荷在A点和B点的电势能分别为EpA 和EpB,将电荷从A点移动到B点静电力做功为WAB=⑦。

3.电势(1)定义:电荷在电场中某点的⑧与它的⑨的比值,叫作这一点的电势φ,在国际单位制中,电势的单位是⑩,符号为。

(2)电场中某点的电势由电场本身的性质决定,与试探电荷本身。

(3)沿着电场线方向电势逐渐。

(4)应该先规定电场中某处的电势为,然后才能确定电场中其他各点的电势,在物理学研究中常取离场源电荷处的电势为零,在实际应用中取的电势为零。

(5)电势只有大小,没有方向,是量。

4.等势面(1)定义:电场中的各点构成的面叫作等势面。

在同一等势面上移动电荷时静电力（填“做功”或“不做功”)。

(2)电场线跟等势面,并且由的等势面指向的等势面。

(3)通常在同一幅图中,两个相邻的等势面间的电势之差是的。

三．检测题1.两个带异种电荷的物体间距离增大一些()。

A.静电力做正功,电势能增加B.静电力做负功,电势能增加C.静电力做正功,电势能减少D.静电力做负功,电势能减少2.下列关于电势能的说法正确的是()。

A.同一个电荷在电场强度越大的地方具有的电势能越大C.同一个电荷可能在电势越高的地方电势能越小D.不同电荷在同一位置的电势能一定相等3.在静电场中,下列说法正确的是()。

电势能和电势教案电势能和电势教案一、教学目标1. 理解电势能和电势的概念。

2. 掌握求解电势能和电势的方法。

3. 能够用电势能和电势解释电场现象。

二、教学重难点1. 电势能和电势的概念的理解与应用。

2. 求解电势能和电势的方法的掌握。

3. 电势能和电势与电场现象的关系的理解。

三、教学准备1. 教学PPT。

2. 实验设备：电势计、电压源、串联电容器、余弦定理实验装置等。

3. 手绘电场示意图。

四、教学步骤1. 导入（10分钟）通过手绘电场示意图，向学生引入电场概念，并提问：“在电场中，电荷具有什么性质？电势能和电势分别与电荷的哪些性质有关？”激发学生思考。

2. 提出问题（10分钟）向学生展示一个电荷在电场中的运动情况，并提问：“在电场中，电荷从一个位置移动到另一个位置时，是否会发生能量的变化？这个能量变化有什么特点？”引导学生思考电势能的概念。

3. 电势能的引入（15分钟）通过探究电势能的概念和计算公式，让学生理解电势能与电荷位置和电场强度的关系，并带领学生进行计算练习。

同时，向学生提问：“通过计算，你认为电势能为正值还是负值？为什么？”引导学生分析电势能的正负与电荷在电场中的运动方向有关。

4. 电势的引入（15分钟）通过展示电荷在电场中受到的力的变化情况，引入电势的概念和计算公式。

并通过实验演示，教师用电势计测量不同位置处的电势值，并与学生讨论计算电势的方法和结果。

5. 电势能与电势关系的引导（10分钟）通过对比电势能和电势的计算公式，带领学生发现电势能与电势的关系，并引导学生进行推理和归纳。

6. 课堂练习（15分钟）以电势能和电势的计算为例，设计练习题，帮助学生巩固和应用所学知识。

7. 拓展延伸（10分钟）通过讲解电势能和电势在不同电场情况下的应用，引导学生思考电势能和电势的物理意义，并展示相关领域的研究和应用成果。

五、课堂小结通过课堂教学，学生对电势能和电势的概念有了初步的认识，能够运用所学知识解释电场现象，掌握了求解电势能和电势的方法。

《电势能和电势》教学案课标核心素养要求 知道电荷在电场中具有电势能，了解电势能、电势的含义学习目标 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则． 学习重点电势能、电势概念学习过程【阅读比较】【合作学习·难点探究】任务一、理解电势能概念 结论：1、：处在电场中的电荷也和处在重力场中的物体一样，具有势能，称为电势能，电势能通过电场力做功实行转化 拓展：2、静电力做的功等于电势能的减少量，W AB ＝E p A －E p B 。

⎩⎪⎨⎪⎧ 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

3、若求某点电势能，需规定零势能点，一般规定离场源电荷无限远处或大地表面为零势能点，电势能具有相对性和系统性电荷在A 点的电势能就等于将电荷从A 点推到无限远处电场力所做的功：E p A ＝W A 无限远。

注意：电荷有正负，电势能比重力势能更复杂一些【例1】关于在电场中移动电荷与电势能的关系，下列说法中正确的是( ) A ．电荷沿电场线方向移动，电势能一定增加 B ．电荷沿电场力方向移动，电势能一定增加 C ．电荷逆电场力方向移动，电势能一定增加 D ．电荷沿垂直于电场线方向移动，电势能一定不变【例2】将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1．2×10－5 J的功，则：(1)该电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)若规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？任务二、理解电势的概念1、【阅读比较】2、总结：电场中每一点都有高度，叫做电势，是电场特征（1）定义式：φ＝E pq，电势是描述电场性质的物理量，由电场本身决定，与放入电场中的电荷无关（2）单位：国际单位制中，电势的单位是伏(特)，符号是V ，（3）．特点：相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。

电势能和电势预习与练习一、静电力做功特点1．静电力做功有什么特点？__________________________________________________这个结论适合于其它电场吗？__________________二、电势能1、讨论:下列电荷在电场中移动时,静电力做什么功?正电荷从A点移到B点时,静电力做_______功,电荷的电势能_______,______能增加。

正电荷从B点移到A点时,静电力做_______功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能________,____能减少。

负电荷从A点移到B点时,静电力做_______功,电荷的电势能_______,______能增加。

负电荷从B点移到A点时,静电力做_______功,电荷的电势能_______,______能增加。

2、要想确定电荷q在A点的电势能,该怎么办? 提示:类似于重力势能的确定重力势能和电势能类比尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异—存在两种电荷正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加正电荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少例1．右图中MN为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a、b 今将一电荷＋q从a移到b则（）A.电场力做正功，＋q的电势能增加；B.电场力做负功，＋q的电势能增加；C.电场力做正功，＋q的电势能减少；D.电场力做负功，＋q的电势能减少。

例2：A和B为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4×10-9的正电荷从A点移到B点需克服电场力做功5 ×10-7J，则⑴电场方向由A→B还是B→A？⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？电势能和电势预习与练习一、静电力做功特点1．静电力做功有什么特点？__________________________________________________这个结论适合于其它电场吗？__________________二、电势能1、讨论:下列电荷在电场中移动时,静电力做什么功?正电荷从A点移到B点时,静电力做_______功,电荷的电势能_______,______能增加。

第四节电势能和电势编制：高二三级部审核：张敬福包科领导：【学习目标】1．掌握电场力做功与电势能变化的关系，提高分析电场能的性质的能力；2．自主学习，合作探究，学会用类比的思想分析电场能的性质的方法；3．激情投入，感悟生产生活中的能量守恒。

【重、难点】理解电势能、电势的概念，掌握电场力做功与电势能变化之间的关系【使用说明与方法指导】1.先依据导学案通读教材，进行知识梳理，了解电势能、电势、等势面的含义，将自己的疑问记下来，并写上提示语、标注符号；熟记基础知识，完成自主学习，预习探究案。

2. 本节需要掌握的方法：类比法、比值定义法.【预习自学】1．静电力做功的特点：情景：在匀强电场中，如图1所示，试探电荷+q在场强为E的电场中，分别沿不同路径从A 运动到B，试分析静电力做的功。

（类比重力做功与路径无关）(设AM的长度为L)(1)q沿直线从A到B(2)q沿折线从A到M、再从M到B(3)q沿曲线ANB【结论】2．电势能情景：物体在地面附近下降时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少；物体上升时，重力对物体做负功，物体的重力势能增加。

重力势能有相对性，大小与所选的零势能面有关。

请以此类比分析：（1）如图一个正的试探电荷在匀强电场中，从A运动到B，试分析静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？（2）如果该试探电荷是负电荷呢？从A运动到B，试分析静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？（3）怎样规定电势能的零点？若规定B点为零电势能点，电荷在A点的电势能是多少？（已知场强为E，AB间距离为L）3．电势：(1)电势的定义：(2)定义式：【合作探究】探究一、静电力（电场力）做功与电势能变化的关系问题1．如图所示的匀场电场，E=2 × 10-3N/C ，AB 两点间距为0.4m ，AB 连线与场强E 的夹角为 =600，把带电量q=2 × 10-8c 的正电荷从A 移到B 。

求(1)电场力做功多少？电势能如何变化，变化了多少？(2)若把带电量q=2 × 10-8c 的负电荷从A 移动到B ，电场力做多少功？电势能如何变化,变化了多少？问题2．将带电荷量为3.2 × 10-8c 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功3.2× 10-6J ，求：（1）电荷的电势能是增加还是减少？（2）电荷在A 点具有多少电势能？（取无限远处为零势能点）针对训练1．如图所示，a 、b 为场源电荷电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少探究二、电势与电势能的关系问题3：试根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？（1）+q 在A 点的电势能比在B 点大，A 、B 两点那点电势高？（2）-q 在C 点的电势能比在D 点大，C 、D 两点那点电势高？（3）+q 在E 点的电势能为负值，-q 在F 点的电势能为负值,E 、F 两点哪一点电势高？问题4：以无限远处的电势为0，请分别把点电荷+Q ，-Q 所产生的电场中某一点p 的电势及试探电荷+q 、-q 在p 点的电势能的特点填在以下表格中。

[目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功、电势能及其关系1．静电力做功的特点如图1所示，在匀强电场中不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都相等．说明静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图12．电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能．用E p 表示． (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B .⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. (3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 深度思考(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案 (1)静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反．(2)电势能是标量，有正负、无方向．电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能．例1 将带电荷量为6×10－6C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－5J 的功，再从B 移到C ，电场力做了1.2×10－5J 的功，则：(1)电荷从A 移到B ，再从B 移到C 的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5J.可见电势能增加了1.8×10－5J.(2)如果规定A 点的电势能为零，由公式得该电荷在B 点的电势能为E p B ＝E p A －W AB ＝0－W AB ＝3×10－5J.同理，C 点的电势能为E p C ＝E p A －W AC ＝0－W AC ＝1.8×10－5J.(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点的电势能为：E p A ′＝E p B ′＋W AB ＝0＋W AB ＝－3×10－5J.C 点的电势能为E p C ′＝E p B ′－W BC ＝0－W BC ＝－1.2×10－5J.答案 见解析(1)电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.(2)电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关.例2 在电场强度大小为E 的匀强电场中，一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体从A 点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为0.8qE m，物体运动距离l 到B 时速度变为零．下列说法正确的是( )A ．物体克服电场力做功qElB ．物体的电势能减少了qElC ．物体的电势能增加了qElD ．若选A 点的电势能为零，则物体在B 点的电势能为qEl解析 物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功W ＝qEl ，选项A 正确；由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl ，选项B 错误，选项C 正确；由W AB ＝E p A －E p B 可知，当选A 点的电势能为零时，E p B ＝－W AB ＝qEl ，选项D 正确．答案 ACD(1)在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移.(2)功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系.二、电势1．概念：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值． 2．定义式和单位：φ＝E p q，单位是伏特，符号是V. 3．相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处的电势为零，或大地的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，没有方向，因此是标量．4．与电场线的关系：沿电场线的方向电势降低．深度思考电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案 不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小．例3 如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4J ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V(1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关.(2)φ＝E p q是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.(3)由φ＝E p q 求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便.例4有一电场的电场线如图2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则()图2A．E A>E B，φA>φBB．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB解析由电场线的疏密可知E A<E B，根据沿电场线电势降低可知φA<φB，故D正确．答案 D(1)场强大小与电势高低之间无必然联系.(2)沿着电场线的方向电势降低.三、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永不相交．3．熟悉下面几种常见电场等势面的特点深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以．在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)．因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小．例5关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．答案 B等势面的应用(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向．(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小．(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功．1．(电场力做功与电势能变化的关系)如图3所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()图3A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B ．若在C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A 运动，电势能增加C ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加D ．若在C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B 运动，电势能减少答案 A解析 若在C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B 运动，电场力做正功，电势能减少；若在C 点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A 运动，电场力做正功，电势能减少．2．(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是( )A ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低B ．负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低C ．电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低D ．电场强度为零的点，电势一定为零答案 A解析 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝E p q可知电势降低，故A 正确，B 错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C 、D 错误．3．(电势能和电势的高低判断)在电场中，把电荷量为4×10－9 C 的负点电荷从A 点移到B 点，克服静电力做功6×10－8 J ，已知A 点电势为零，则以下说法中正确的是( )A ．负点电荷在B 点具有的电势能是6×10－8 JB ．B 点电势是15 VC ．负点电荷的电势能增加了6×10－8 JD ．负点电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 AC解析 由于负点电荷从A 移到B 的过程中克服静电力做功6×10－8 J ，故负点电荷电势能增加了6×10－8 J ，由于负点电荷在A 点电势能为零，所以负点电荷在B 点电势能为6×10－8 J ，φB ＝E p B q＝－15 V ，故选项A 、C 正确，B 、D 错误． 4．(等势面的应用)(多选)如图4所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图4A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图中数据可知D正确.题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1．(多选)一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么()A．电荷在B处时将具有5×10－6J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6J的动能C．电荷的电势能减少了5×10－6JD．电荷的动能增加了5×10－6J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对．2．(多选)下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点开始出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．3．(多选)如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组二电场线、等势面及应用4．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向处处与等势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向答案AD解析电场线(电场强度)的方向总是与等势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等势面指向低的等势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．5．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图2所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则()图2A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的小D．带正电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功答案 C解析a点所在的电场线从Q出发到不带电的金属球终止，所以a点的电势高于金属球的电势，而b点所在处的电场线从金属球发出到无穷远，所以金属球的电势高于b点的电势．故A错误；电场线的疏密表示场强的大小，故B错误；电势越高的地方，负电荷具有的电势能越小，即负电荷在a点的电势能较b点小，故C正确；正电荷在a点的电势能较b点大，则把带正电的电荷q从电势能大的a点移动到电势能小的b点，电势能减小，电场力做正功．故D错误．6．(多选)如图3所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是()图3A．φO＝φP，E O>E PB．φO>φP，E O＝E PC．负电荷在P点的电势能大D．O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A 正确．7．(多选)如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得()图4A．φA＞φB B．φA＜φB C．E A＞E B D．E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对．又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对．8．(多选)如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()图5A．电荷从a到b加速度减小B．电荷从a到b动能减小C．电荷从a到b电势能减小D．电荷从a到b电势能增大答案ABD解析由电场线的疏密程度可知，E a>E b，再由a＝Fm＝qEm知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误.9．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图6中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是( )图6A ．该粒子一定带正电B ．四个等势面中a 等势面的电势一定最低C ．该粒子由A 到B 过程中动能一定逐渐减小D ．该粒子由A 到B 过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析 根据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A 、B 错；由A 到B 的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C 错，D 正确．题组三 电势能和电势的计算10．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0.对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ，φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q； 对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ，φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q； 所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．11．如图7所示，把电荷量为－5×10－9C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能如何变化？若A 点的电势φA ＝15V ，B 点的电势φB ＝10V ，则此过程中电场力做的功为多少？图7答案 增大 －2.5×10－8J解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8J.12．将一个电荷量为－2×10－8C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8J.(1)q 在M 点的电势能和M 点的电势各是多少？(2)q 移入电场前，M 点的电势是多少？(3)若将该电荷从M 点移至N 点，静电力做功1.4×10－7J ，则N 点的电势能和电势分别为多少答案 (1)4×10－8J －2V (2)－2V (3)－1×10－7J 5V解析 (1)由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8J由E p M ＝qφM 得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2V (2)电势与电荷无关，故q 移入电场前φM ＝－2V(3)W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－1×10－7J由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－1×10－7－2×10－8V ＝5V。

—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————桑 水第2节 电势与等势面课前预习情景导入在重力场中，比如一座高山，我们可以画出它的一系列等高线，在不同的高度面上，同一个人将有不同的重力势能.那么在电场中我们是否也可以画出一系列具有相等电势能的面（或线）呢？同一个电荷在不同的“面”上有不同的能量，你是否可以总结出重力势能与电场中的电势能的相似与不同之处吗？简答：在电场中我们可以画出一系列电势相等的面（或线），在同一等势面（或线）上，电荷具有相同的电势能.重力势能的变化只与重力做功有关，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加；电势能的变化只与电场力做功有关，电场力做正功电势能减小，电场力做负功电势能增加.知识预览1.电势（φ）（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势.（2）定义式：φ=_______（3）电势的相对性：电势的大小与_________的选取有关，必须先确定零电势点，才能确定某点的电势值，一般选取_______或_________的电势为零.（4）电势是_______量，但电势也有正、负之分，电势的正负分别表示比参考点的电势_______还是_______.（5）沿电场线的方向，电势逐渐_______.（6）电势的固有性：电势是表示_________属性的一个物理量，在电场中某点处电势的大小由电场本身的条件决定，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E =F /q .答案:（2）q E p（3）零电势点 地面 无穷远处 （4）标 高 低 （5）降低 （6）电场能量2.等势面：电场中电势_______的点组成的面叫等势面.它有下面一些特点：（1）同一等势面上各点电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力_______.注意：电荷从同一等势面的一点移到另一点有两种情况：a .沿着等势面移动；b .不沿等势面移动，两种情况电场力做功都为零，只是前种情况时时刻刻不做功，后者是电场力在移动过程中做了功，但总功为零.（2）等势面处处与电场线_______.（3）电场线从电势_______的等势面指向电势_______的等势面.（4）两个电势不相等的等势面在空间_______.（5）等势面的疏密表示电场的_______.答案:相等 （1）不做功 （2）垂直 （3）高 低 （4）不相交 （5）强弱。

电势能和电势教案【教案】一、教学设计思路电势能和电势是电磁学中的基础概念，它们的应用非常广泛。

学生学习电势能和电势的主要目标是了解电荷在电场中所具有的特性和相互作用，以及从处于电势场中的电荷所受到的力量的计算方法。

本教案主要介绍电势能和电势的概念、定义和计算公式，并结合具体实例进行探讨，帮助学生深入理解电场中电荷的行为和力学特性。

二、教学内容1.电势能的概念和定义电场中的电荷由于所处的位置不同，其具有的能量也不同。

当电荷从一个位置移动到另一个位置时，其势能的改变量称为电势能。

电势能的定义式为：$E_p=q\varphi$，其中$q$表示电荷大小，$\varphi$表示电势差。

2.电势的概念和定义电场中，电荷长度为$d$的移动所带来的势能变化量称为电势差，电荷为空时常数$\frac{\Delta{E_p}}{\Delta{d}}$称为电势强度，简称电势。

电场中某一点的电势强度即为该点所带电荷单位的电势能。

电势的定义式为：$\varphi=\frac{\Delta E_p}{\Delta q}$3.计算电势强度和电势能的方法在电场中，将电势零点选定为无穷远处，则电势能的大小可以用电势的差值来计算。

电势强度是描述电场中各个位置电势的大小关系的物理量。

电势强度与电场强度是紧密相关的。

电场强度大的地方电势强度大，电势能也相应增大。

按照题目所给出的条件，可以通过以下公式计算电势能和电势强度：电势能：$E_p=q\varphi$电势强度：$\varphi=\frac{kq}{r^2}$其中，$k$是Coulomb常数，$r$是电荷间的距离。

三、教学方法1.讲授法通过教师直接讲解、图示演示等形式，向学生详细介绍电势能和电势的概念、定义和计算方法，同时讲解电场的相关知识。

2.探究法引导学生探究电势能和电势的概念及其实际应用，培养学生的实验探究能力和科学思维能力。

3.演化法引导学生通过案例分析，了解电势能和电势的具体实际应用，掌握其中的计算方法和思路。