电势能和电势学案(人教版选修3-1)

八.课后作业: 班级_______ 姓名_______________ 日期____________
4．的说法中正确的选项是〔 〕
A ．在点电荷形成的电场中没有电场强度相同的两点,但有电势相同的两点
B ．正电荷只有在电场力的作用下,一定从高电势向低电势处运动
C ．电场强度为零处,电势不一定为零,电势为零处电场强度不一定为零
D ．初速度为零的正电荷在电场力的作用下不一定沿电场线运动
5．如下图，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的试探电荷由a 点沿直线移到o点，再沿直线由o点移到c点。

在该过程中，检验电荷所受的电场力大小和方向如何改变？其电势能又如何改变？
6．如下图，在真空中有两个等量的正电荷q1、q2，分别固定于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线。

现将一正电荷q3由C点沿CD移至无穷远，那么在此过程中
A、电势能逐渐减小
B、电势能逐渐增大
C、q3受到的电场力逐渐减小
D、q3受到的电场力先逐渐增大后逐渐减小。

山东省德州市乐陵一中高中物理 1.4 电势和电势能学案（二）新人教版选修3-1【学习目标】1.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

2.理解等势面的概念及等势面和电场线的关系【学习重点】理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

一．电势1.定义：叫做这一点的电势。

用表示。

电势反映了电场的性质。

标量，只有大小，没有方向，但有正负。

2.公式：（与试探电荷）（填“有关”或“无关”）3.单位：4.含义：电场中某点的电势，数值上等于的电势能。

5.电势与电场线的关系：电场线指向电势的方向；电势顺线；与电势能相似，我们知道E p有零势能面，因此电势也具有相对性。

（注意：应该先规定电场中某处的电势为零，然后才能确定电场中其他各点的电势。

）小结：（1）在电势越高的地方，正电荷的电势能越，负电荷的电势能越在电势越低的地方，正电荷的电势能越，负电荷的电势能越（“大”或“小”）（2）电势沿电场线逐渐降落。

选定零势能点后，某点的电势高于零势能者为值，低于零势能者为值。

（“正”或“负”）（3）正电荷在电场中某点的电势能的正负与该点电势的正负，负电荷在电场中某点的电势能的正负与该点电势的正负。

（“相同”或“相反”）课堂练习（一）1.有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（）A、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定B、由放在该点的电荷的电量多少来决定C、与放在该点的电荷的正负有关D、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关2. 关于公式 =qE P 可知：（ ） A 、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比B 、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比C 、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D 、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变3.下列说法中正确的是：（ ）A 、沿着电场线的方向场强一定越来越弱B 、沿着电场线的方向电势一定越来越低C 、匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D 、匀强电场中，各点的电势一定相等4.将带电量为1×10-8C 的正电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×10-6J ，问：⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？⑵A 点的电势是多少？⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）二．等势面1．等势面： 构成的面。

选修 3-1第一章1.4 电势能、电势一【教材剖析】本节内容为物理选修3－ 1 中第一章静电场中第四节的教课内容，它处在电场强度以后，位于电势差以前，起到承前启后的作用。

它是课程教课中利用物理思想方法许多的一堂课，特别是用类比的方法达到对新知识的研究，同时让学生就详细的物理知识迁移埋下思想铺垫。

教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与挪动电荷的路径没关。

从而指出这个结论对非匀强电场也是合用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是拥有电势能。

电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不可以决定电荷在电场中某点的电势能的数值，所以有必需规定电势能零点。

对学生能力的提升和对知识的迁徙、灵巧运用赐予了思想上的指导作用。

二【教课目的】1．知识与技术·理解静电力做功的特色、电势能的看法、电势能与电场力做功的关系。

·理解电势的看法，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

·明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

·认识电势与电场线的关系，认识等势面的意义及与电场线的关系。

2．过程与方法·经过与前方知识的联合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的认识电势能和电势的看法。

·培育对知识的类比能力，以及对问题的剖析、推理能力。

·经过学生的理论研究，培育学生剖析问题、解决问题的能力。

培育学生利用物理语言剖析、思虑、描述看法和规律的能力。

3．感情、态度与价值观·试试运用物理原理和研究方法解决一些与生产、生活有关的实质问题，增强科学探究的价值观。

利用知识类比和迁徙激发学生学习兴趣，培育学生灵巧运用知识和对科学的求知欲。

·利用等势面图象的对称美，形态美以获取美的享受、美的欢乐，自己绘图，在学习知识的同时提升对美的感觉力和鉴识力。

·在研究问题时，要培育突出主要矛盾，忽视次要要素的思想方法。

三【教课要点和难点】1．要点·理解掌握电势能、电势、等势面的看法及意义。

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BA C E1.4 电势能和电势【学习目标】1。

学生通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点。

2。

学生把静电力做功与重力做功相类比,理解静电力做功与电势能变化的关系。

认识电势能的相对性。

3。

学生知道电势的定义方法及其定义公式、单位。

4. 学生知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面.【学习重点】电势能概念及相对性,电势概念【学习难点】电势能电势【知识衔接】自主学习（阅读P15-19 ，完成以下问题）1．静电力做功的特点:（研究直线、折线、曲线情况)2．什么是电势能？静电力做功与电势能变化的关系如何？电势能是否具有相对性?3．电势的定义、定义式、单位、标失性、相对性4．等势面的特点有哪些？5. 熟悉几种常见电场的电场线及等势面【合作探究】1. 如图所示，在匀强电场中有A、B两点,将一电量为q的正电荷从A点移到B点,第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1;第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2;第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则( )A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W3＜W2C ．W 1= W 2 = W 3D ．W 1= W 2＜W 32.将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 （ ） A ．E P = —W ，φA =qW B ．E P = W ，φA = -qW C ．E P = W,φA =qW D ．E P = —W,φA = -qW3.有一电量为q=6210--⨯C 的点电荷，从电场中的A 点移动到B 点时，克服静电力做功4610-⨯J 从B 点移动到C 点时静电力做功4910-⨯J 。

1.4电势能和电势（一） 知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。

（二）过程与方法：通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。

（三）情感态度与价值观：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。

重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

教 学 活 动教学过程：（一）复习前面相关知识1．静电力、电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系。

从静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么能转化为试探电荷的动能？引入新课。

（二）进行新课一．静电力做功的特点结合课本图1。

4-1（右图）分析试探电荷q 在场强为E 的均强电场中沿不同路径从A 运动到B 电场力做功的情况。

（1） q 沿直线从A 到B（2） q 沿折线从A 到M 、再从M 到B（3） q 沿任意曲线线A 到B结果都一样即：W=qEL AM =qEL AB cos θ结论：在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

与重力做功类比，引出：二．电势能（1） 电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

（2） 静电力做功等于电势能的变化量（静电力做功改变电势能）。

PB PA E E W A B -= 电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加。

电场力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

无论电荷的正负：正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少( 3 )注意：①．电势能零点的规定：大地或无穷远默认为零②在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

1.4电势能和电势 学案（人教选修3-1）[学习目标定位] 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、静电力做功的特点如图1所示，不论q 经由什么路径从A 点移动到B 点，静电力做的功都是一样的．在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关(填“有关”或“无关”)．可以证明，对于非匀强电场也是适用的．图1二、电势能1．由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能，可用E p 表示．2．当正电荷在电场中从A 点移动到B 点时，静电力做正功，电荷的电势能减少；当电荷从B 点移动到A 点时，静电力做负功，即电荷克服静电力做功，电荷的电势能增加．3．电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功． 三、电势 等势面1．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势．如果用φ表示电势，用E p 表示电荷q 的电势能，则φ＝E pq ，单位为伏特，符号为V.沿着电场线的方向电势逐渐降低．2．电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．一、静电力做功的特点[问题设计]1．如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？图2答案静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F·|AB|cos θ＝qE·|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE·|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.2．若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？据1、2可得出什么结论．答案W＝qE·|AM|.电荷在匀强电场中从不同路径由A运动到B，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．[要点提炼]1．静电力做功的特点：静电力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量有关，与电荷经过的路径无关，与电场是否是匀强电场也无关．2．静电力做功与重力做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值．二、电势能[问题设计]类比重力做功与重力势能变化的关系，静电力做正功，电势能如何变化？静电力做负功，电势能如何变化？静电力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．静电力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E p A－E p B.[要点提炼]1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性．电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．[延伸思考]当正电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，静电力做什么功？电势能是增加还是减少？答案 正电荷顺着电场线运动时，静电力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，静电力做负功，电势能增加． 三、电势 [问题设计]如图3所示的匀强电场，场强为E ，取O 点为零势能点，A 点距O 点为l ，AO 连线与电场线的夹角为θ.电荷量分别为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能为多少？电势能与电荷量的比值各是多少？图3答案 由E p A －E p O ＝W AO ＝Eql cos θ，知电荷量为q 和2q 的试探电荷在A 点的电势能分别为Eql cos θ、2Eql cos θ；电势能与电荷量的比值相同，都为El cos θ. [要点提炼]1．电场中某点的电势φ＝E pq，在计算时应代入各自的正负号．2．电势的标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．3．电势的相对性：零电势点的选取原则：一般选大地或无限远处为零电势，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．4．电势是描述电场性质的物理量，决定于电场本身，与试探电荷无关．5．判断电势高低的方法：(1)利用电场线：沿着电场线方向电势逐渐降低(此为主要方法)； (2)利用公式φ＝E pq 判断，即在正电荷的电势能越大处，电势越高，负电荷电势能越大处，电势越低． 四、等势面 [问题设计]1．类比地图上的等高线，简述什么是等势面？ 答案 电场中电势相等的点构成的面． 2．为什么等势面一定跟电场线垂直？答案 在同一等势面上移动电荷时，电势能不变，所以电场力不做功，即电场力方向与等势面垂直，如果不垂直，电场强度就有一个沿着等势面的分量，在等势面上移动电荷时静电力就要做功，所以等势面一定跟电场线垂直． [要点提炼]1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，静电力不做功．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．(3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．(4)任意两个等势面不相交．[延伸思考]请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简述它们的特点？答案(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．一、静电力做功与电势能变化的关系例1在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服静电力做功3×10－5 J，则电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？解析电荷克服静电力做功，即静电力做负功，有W AB＝－3×10－5 J．由W AB＝E p A－E p B知，电势能变化了3×10－5 J；由于静电力做负功，则电势能增加．若E p B ＝0，则由W AB ＝E p A －E p B 得E p A ＝－3×10－5 J.答案 3×10－5 J 增加 －3×10－5 J二、对电势的理解及电势高低的判断例2 如果把电荷量q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ (2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E p A 得E p A ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E p Aq得φA ＝1.2×104 V(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V例3 如图4所示，图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定( )图4A ．M 点的电势高于N 点的电势B ．M 点的电势低于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能解析 沿着电场线的方向电势降低，故选项A 正确，B 错误；电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，故选项C 错误；粒子从M 点到N 点电场力做正功，所以电势能减小，所以D 正确． 答案 AD三、电势、电势能、等势面例4 关于等势面的说法，正确的是( )A ．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B ．在同一个等势面上各点的场强大小相等C ．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．答案 D1．(静电力做功与电势能变化的关系)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 C解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B 点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J，选项C正确，选项D错误．2．(对电势的理解)关于电势，下列说法正确的是()A．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．3．(电场线和等势面)如图5所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()图5A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由题图数据可知D正确．题组一电场强度大小、电势高低的判断1．下列说法中正确的是()A．沿电场线的方向，电场强度一定越来越小B．沿电场线的方向，电势一定越来越低C．电荷沿电场线方向移动，电势能逐渐减小D．在静电力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动答案 B解析电场线的方向就是电场强度的方向，同时也是电势降低的方向，但不一定是电场强度减小的方向，故选项A错误，选项B正确．只有沿电场线方向移动正电荷，电荷电势能才减小，负电荷则相反，故选项C错误．因为不知道电荷的初速度，所以选项D错误．2.三个点电荷电场的电场线分布如图1所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则()图1A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb答案 C解析由题图可知，a点附近的电场线比b点附近的电场线密，所以E a>E b，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，a点所在等势面的电势一定低于b点所在的等势面的电势，即φb>φa故选项C正确．3．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是()答案 D解析匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同、大小相等，故本题选D.4．如图2所示，是某电场中的一条直电场线，一电子(重力不计)从A点由静止释放，它将沿直线向B点运动，则可判断()图2A．该电场一定是匀强电场B．场强E A一定小于E BC．电子具有的电势能E p A一定大于E p BD．两点的电势φA一定低于φB答案CD题组二对电场力做功与电势能关系的理解5．下列说法正确的是()A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．6.如图3所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知()图3A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析根据a、b、c三个等势面的电势关系及带电粒子的运动轨迹可以判断，该电场是正电荷周围的电场，所以粒子从K到L电场力做负功，电势能增加，A、C正确．粒子从L到M 的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，B、D错误．7.如图4所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是()图4A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案 AD解析 由正点电荷产生的电场的特点可知，M 点的电势高，N 点的电势低，所以正电荷从M 点到N 点，静电力做正功，电势能减小，故A 对，B 错；负电荷由M 点到N 点，克服静电力做功，电势能增加，故C 错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M 点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D 对． 题组三 电势、电势能、等势面8．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN有如下关系( ) A ．φM ＜φN ＜0 B ．φN ＞φM ＞0 C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ， φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ， φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q；所以φN ＜φM ＜0， 选项C 正确．9．位于A 、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的电势分布如图5所示，图中实线表示等势线，则( )图5A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，静电力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点，静电力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大 答案 CD解析 等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从c 点移到d 点，静电力做负功；负电荷从a 点移到c 点，静电力做正功；正电荷从e 点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．10.如图6所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图6A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.题组四综合应用11.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图7中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，下列说法正确的是()图7A．油滴带正电B．电势能增加C．动能增加D．重力势能和电势能之和增加答案 C解析由题图的轨迹可知静电力大于重力且方向向上，由电场方向知油滴带负电，则从a 到b静电力做正功，电势能减少，又静电力做的功大于克服重力做的功，所以动能增加，由能量守恒定律知重力势能和电势能之和减少，所以选项C正确．12．图8中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点电势．若不计重力，则()图8A．M带负电，N带正电B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服静电力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，静电力对它做的功等于零答案BD解析题图中的虚线为等势线，所以M从O点到b点的过程中静电力对粒子做功等于零，D对；根据M、N粒子的运动轨迹可知，N受到的静电力方向向上，M受到的静电力方向向下，由φO＞φc知电场方向竖直向下，因此M带正电，N带负电，A错；O到a的距离等于O到c的距离，M、N的电荷量和质量大小相等，所以静电力对M和N都做正功且大小相等，根据动能定理得N在a点的速度与M在c点的速度大小相同，但方向不同，B对，C错．13．电荷量为q＝1×10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图9甲、乙所示，若重力加速度g取10 m/s2，求：图9(1)物块的质量m.(2)物块与水平面之间的动摩擦因数．(3)物块运动2 s过程中，其电势能的改变量．答案(1)0.5 kg(2)0.4(3)电势能减少7 J解析(1)由题图可知：E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a1＝2 m/s2.E1q－μmg＝ma1 ①E2q－μmg＝0 ②由①②代入数据得：m ＝0.5 kg ，μ＝0.4.(2)由(1)问可知μ＝0.4.(3)ΔE p ＝－E 1ql 1－E 2ql 2＝－(3×104×1×10－4×12×2×1＋2×104×1×10－4×2×1) J ＝－7 J. 电势能减少7 J.。

第四节电势能和电势课前篇（学会自主学习——不看不清）【学习目标】1．知道电场力做功的特点，理解电场力做功与电势能变化的关系．2．理解电势能、电势的概念及相互关系．3．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系．【知识储备】1．重力做功的特点：．2．比值定义法的含义：．【自主预习】1．静电力做功的特点．2．电势能概念：．3．电势定义：定义式：单位：4．等势面定义：．【我的困惑】课上篇（学会合作交流——不议不明）【要点突破】1．静电力做功的特点2．电势能3．电势4．等势面【典例剖析】【例1】如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )A．把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小B．把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能逐渐降低【例2】将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，(取无限远处电势为零)问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？【例3】将一个电荷量为1．0×10－8C的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2．0×10－8 J，现将该电荷从A点移到B点，电场力做功1．0×10－8J．试求电荷在A、B两点的电势．(取无穷远处为零电势能点)【例4】如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示．由图可知( )A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加C．φa>φb>φcD．φa<φb<φc【达标检测】1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )A．电场线是客观存在的B．电场线越密，电场强度越小C．沿着电场线方向，电势越来越低D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小2．如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是( )A．放上＋q时，E p A>E p B>E p CB．放上＋q时，E p A<E p B<E p CC．放上－q时，E p A>E p B>E p CD．无论放＋q，还是－q，E p A<E p B<E p C3．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( )A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点的电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J4．电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则( )A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD．E P<E Q，φP<φQ5．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能E p A、E p B之间的关系为( )A．E A＝E B B．E A<E BC．E p A＝E p B D．E p A>E p B6．下列说法中正确的是(设电荷在无穷远处电势能为零)( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大7．如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把10－8 C的负电荷从A点移到B点，静电力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC成60°角．求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处电势能为多少？课后篇（学会应用与拓展——不练不通）1．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是( )A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将＋q从A点移到B点，静电力做正功D．将－q分别放在A、B两点时具有电势能E p A>E p B2．孤立点电荷电场中的一簇等势面如图中虚线所示，其电势分别为φ1、φ2、φ3，其中A、B、C是某电场线与这簇等势面的交点，且AB＝BC．现将一负电荷由A移到B，静电力做正功W1；再由B移至C，静电力做正功W2，则( )A．W1＝W2，φ1<φ2<φ3B．W1＝W2，φ1>φ2>φ3C．W1>W2，φ1<φ2<φ3D．W1<W2，φ1>φ2>φ33．如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中M运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则( )A．M带负电荷，N带正电荷B．M带正电荷，N带负电荷C．N在从O点运动至a点的过程中电势降低D．M在O点和b点电势能相同4．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°．下列判断正确的是( )A．O点电场强度为零B．D点电场强度为零C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大5．一匀强电场，场强方向是水平的(如图所示)．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，只在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

高中物理 1.4 电势能和电势导学案新人教版选修3-1【学习目标】1.明确静电力做功的特点.2.理解电势能的概念.3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系.4.理解电势的概念,等势面的特点.【重点难点】理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

【学习内容】课前自学一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的和有关，但与电荷经过的无关。

这一结论对于成立。

二、电势能1．电荷在电场中具有的叫做电势能。

2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：W AB= 。

3．要求电场中某点的电势能应选择位置。

4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到所的做的功三、电势1．电势的定义：2．电势的表达式：。

3．电场线指向电势的方向。

（沿电场线方向电势。

4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选为零电势位置四、等势面1．叫等势面。

2．两个等势面不相交3．电场线与等势面的关系：。

核心知识探究知识点1静电力做功的特点[例1]如图所示，B、C、D三点都在以点电荷+Q为圆心，半径为r的圆弧上．将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做的功是 ( )A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC>W AD D．W AB=W AC[变式训练]如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点, 若将一正电荷由c经a移到d, 电场力做正功W1, 若由c经b移到d，电场力做正功W2，则 ( )A．W1>W2，U l>U2B．W1<W2, U l<U2C．W l=W2, U l<U2D．W l=W2, U l>U2知识点2静电力做功与电势能变化之间的关系.[例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正确的是 ( )A．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加B．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加C．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少D．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少[思路分析]电场力做正功，电势能减小，减小的电势能等于电场力做的功；电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力所做的功。

选修3-1 1.4电势能和电势教案(DOC)4．电势能和电势教材分析：本节内容为物理选修3－1中第一章静电场中第四节的教学内容，它处在电场强度之后，位于电势差之前，起到承上启下的作用。

它是课程教学中利用物理思维方法较多的一堂课，尤其是用类比的方法达到对新知识的探究，同时让学生就具体的物理知识迁移埋下思维铺垫。

教材从电场对电荷做功的角度出发，推知在匀强电场中电场力做功与移动电荷的路径无关。

进而指出这个结论对非匀强电场也是适用的，并与重力势能类比，说明电荷在电场中也是具有电势能。

电场力做功的过程就是电势能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点的电势能的数值，因此有必要规定电势能零点。

对学生能力的提高和对知识的迁移、灵活运用给予了思维上的指导作用。

学情分析（1）已知学生对功的计算，重力做功的特点，重力做功与重力势能变化的关系，能量守恒定律等内容已相当熟悉（2）未知1．静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系； 2．电势的概念，电势是描述电场能的性质的物理量； 3．电势能、电势、静电力做功、电势能的关系；4．电势与电场线的关系； 5．等势面的意义及与电场线的关系（3）想知运用物理原理和研究方法，解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学价值观。

（4）难知掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题（5）错知第 1 页共 15 页等势面的相关概念教具准备投影仪、多媒体课件。

课时安排 2课时教学过程［新课导入］问题：电场的两个基本性质是什么？电场的两个基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用（电场的力的性质），并使之具有能（电场的能的性质）。

我们已经建立了电场强度的概念，知道它是描述电场性质的物理量。

倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。

我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化成试探电荷的动能呢？为此，我们首先要研究静电力做功的特点和电场力做功与能量变化之间的关系。

§1.4 电势能和电势一：学习目标1．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

二：课前预习(一)、静电力做功的特点：只与Q及UAB有关与路径无关(二)、电势能：见课本1、静电力做负功，电势能增加2、静电力做正功，电势能减少3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到无穷远电场力所做的功W。

即E P=W6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电势的零位置。

（三)、电势1、电势表征电场的能的性质的重要物理量。

2、单位伏。

3、定义电荷在电场中某点具有的电势能与电量Q的比值。

4、公式Epqϕ=。

5、电势与电场线的关系沿电场线方向电势逐渐降低。

6、零电势位置的规定是任意的，常选大地或无穷远为零。

(四)、等势面1、定义：电势相同的点构成的面。

2、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相同，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功。

(填：做或不做)②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交3、等势面的用途：描述电场能的性质探究一(一)、静电力做功的特点结合课本图（如图（1））,求出试探电荷+q 在场强为E 的匀强电场中沿不同路径从A 运动到B 静电力所做功。

① 试探电荷q 在匀强电场E 中沿直线从A 到B ，求解静电力做功。

。

② q 沿折线AMB 从A 到B 。

其中AM 与电场线平行，BM 与电场线垂直。

求解静电力做功。

。

③q 沿任意曲线ANB 从A 到B ，求解静电力做功。

。

通过○1○2○3中的计算你能总结出的结论是： 静电力做功与电荷经过的路径 关，（填有、无）， 与前面学习的 力做功相似。

【结论1】静电力做功特点:。

1.4 电势能和电势[学习目标]1．通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点． 2．将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系．认识电势能的相对性．3．知道电势的定义方法及其定义公式、单位． 4．知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面． [预习导学 新知探究] [基础梳理]一、静电力做功的特点1．特点：与 无关，只与 和 有关，静电力做功与重力做功相似． 2．匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W ＝qE ·d ，其中d 为沿 方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移．二、电势能1．概念：电荷在 中具有的势能．用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的 ，W AB＝ ．电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 ．3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到 时静电力所做的功．4．零势能点：电场中规定的电势能 的位置，通常把离场源电荷 或 的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值． 2．公式：φ＝E pq ，单位： ；符号： ．3．矢标性：电势是 ，仅有大小没有方向． 4．与电场线关系：沿着电场线方向电势逐渐 ． 四、等势面1．定义：电场中 的各点构成的面叫做等势面． 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面 ．(2)电场线由 的等势面指向 的等势面．[自我检测]判一判(1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电力做正功．()(2)电荷处在电场中，在电势越高的位置电势能一定越大．()(3)在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的正、负电荷时，电势能变化相同．()想一想电荷在电场中运动时，电场力对电荷一定做功吗？做一做如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷，O为AB中点，M、N为AB 中垂线上的两点，且ON＞OM，则()A．M、N两点的场强大小相等B．M、N两点的场强方向相同C．M点的电势比N点的电势高D．M点的电势比N点的电势低[多维课堂师生互动]知识点一电场力做功与电势能变化的关系1．静电力做功的特点(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关．该结论适用于任何静电场．(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变．2．电势能的性质(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)标量性：电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大．(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．(3)电势判断法：由公式E p＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小．(4)能量守恒法：只有电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转化，动能减少多少，电势能就增加多少，反之亦然．命题视角1电场力做功的计算例1、两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为()A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl[思路点拨] 在匀强电场中由功的定义式计算电场力做功．命题视角2电势能的大小计算例2、将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1．2×10－5J的功，求：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？[思路点拨] 电场力做功与电势能变化的关系式是W AB＝E p A－E p B．命题视角3静电力做功与电势能变化的关系例3、如图甲所示，在一条电场线上有A、B两点，若从A点由静止释放一电子，假设电子仅受电场力作用，电子从A点运动到B点的速度—时间图象如图乙所示，则()A．电子在A、B两点受的电场力F A<F BB．A、B两点的电场强度E A<E BC．电场方向向左D．电子在A、B两点具有的电势能E p A<E p B[方法技巧]电场力做功正负的判断方法(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功．(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功．(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功．(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功．[题组训练]1．(多选)如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小2．(多选)如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力的作用下，做以Q为焦点的椭圆运动．M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q点最近的点．电子在从M 点经P到达N点的过程中()A．速率先增大后减小B．速率先减小后增大C ．电势能先减小后增大D ．电势能先增大后减小知识点二 对电势的理解及电势高低的判断1．对电势的说明(1)电势的相对性：电势是相对的，电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零．(2)电势的固有性：电势φ是表示电场能的性质的物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关．(3)电势的标量性：在规定了电势零点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势，负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负只表示大小，不表示方向．2．电场中两点电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：根据公式φ＝E pq ，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．(3)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低．命题视角1 对电势的理解和应用例4、如果把电荷量q ＝1．0×10－8 C 的电荷从无限远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1．2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少？ (2)q 未移入电场前，A 点的电势是多少？命题视角2 对电势高低的判断例5、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低[思路点拨] (1)根据电场线的疏密程度判断场强的大小．(2)根据电场线的方向判断电势的高低．[总结提升](1)计算电势和电势能时，一般要注意“＋”“－”号的代入．(2)电势和电场强度由电场本身决定，与试探电荷q无关，但两者大小没有任何联系．而电势能由电场和电荷q共同决定，满足E p＝qφ的关系．(3)沿电场线电势一定降低，而电势能则不一定，若为正电荷，沿电场线电势能降低；若为负电荷，沿电场线电势能则升高．[题组训练]1．如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则()A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB2．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势能E p M为多少？M点电势φM为多少？若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则N点电势φN大小为多少？知识点三对等势面的理解和应用1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功．(2)在空间中两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面．(6)等势面的分布与零电势点的选取无关．2．几种常见电场的等势面3．等势面的应用规律(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别．(2)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(3)由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小．命题视角1对等势面的理解例6(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则()A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势[思路点拨] 根据等势面画出电场线的分布来判断场强大小．命题视角2等势面和粒子运动轨迹的综合应用例7、(多选)一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线ABC所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断()A．此粒子一直受到静电排斥力作用B．粒子在A点和C点的速度大小一定相等C．粒子在B点的动能一定大于在A点的动能D．粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能[方法技巧]带电粒子在电场中运动问题的分析方法带电粒子在电场中做曲线运动时，若已知粒子的运动轨迹，可先根据曲线运动轨迹形状与合力方向的关系，确定静电力的方向，然后可进一步：(1)判断电场方向或粒子带电性质：若粒子带正电，粒子所受静电力方向与电场方向相同；若粒子带负电，粒子所受静电力方向与电场方向相反．(2)判断静电力做功情况：静电力方向与运动方向成锐角时，静电力做正功；静电力方向与运动方向成钝角时，静电力做负功．(3)判断粒子动能变化情况：若静电力做正功，则电势能减小，粒子动能增加；若静电力做负功，则电势能增大，粒子动能减小．[题组训练]1．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷在e点的电势能大于在f点的电势能2．(多选)某同学在研究带电粒子在电场中的运动时，得到了粒子由a点运动到b点的轨迹(如图中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，不计重力．下列说法正确的是()A．如果图中虚线是电场线，a点的场强大于b点的场强B．如果图中虚线是等势面，a点的场强小于b点的场强C．如果图中虚线是电场线，带电粒子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大D．如果图中虚线是等势面，带电粒子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大[随堂检测]1．(多选)(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小2．(多选)如图，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大3．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称轴上的两点．下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功4．如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是()A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点一定是从P点向Q点运动C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小--☆参考答案☆--[预习导学新知探究][基础梳理]一、静电力做功的特点1．路径起始位置终止位置2．场强二、电势能1．电场2．减少量E p A－E p B减少增加3．零势能位置4．为零无限远处大地表面上三、电势1．电势能电荷量2．伏特V3．标量4．降低四、等势面1．电势相等2．(1)垂直(2)电势高电势低[自我检测]判一判(1)√(2)×(3)×想一想不一定．由电场力做功的特点可知，如果电荷运动的初、末位置是同一位置或电场力方向与运动方向始终垂直，则电场力对电荷做功为零．做一做选B．常见电场的电场线中，等量异种电荷的电场线特点如图，由等量异种电荷的电场线的特点可知：M、O、N三点的场强方向都水平向右，O点的场强最大，N点的场强最小，故A错误，B正确；中垂线MN是一条等势线，故M、O、N三点的电势相等，故C、D错误．[多维课堂师生互动]知识点一电场力做功与电势能变化的关系命题视角1电场力做功的计算例1、[[解析]]＋q受到的电场力水平向右，－q受到的电场力水平向左，电场力对两电荷都做正功．设＋q离O点距离为x，则－q离O点的距离为l－x．在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两球做的功分别为W1＝qEx、W2＝qE(l－x)．所以总功为W＝W1＋W2＝qEx＋qE(l－x)＝qEl，故选项B正确．[[答案]] B命题视角2电势能的大小计算例2、[[解析]](1)电荷从A移到B克服静电力做了3×10－5J的功，即W AB＝－3×10－5J，从B移到C的过程中静电力做了1．2×10－5J的功，即W BC＝1．2×10－5J，整个过程电场力做功，即W AC＝W AB＋W BC＝－3×10－5J＋1．2×10－5J＝－1．8×10－5J电场力做负功，则电势能增加了1．8×10－5J．(2)如果规定A点的电势为零，则E p A＝0由W AB＝E p A－E p B得E p B＝E p A－W AB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J同理E p C＝E p A－W AC＝0－(－1．8×10－5)J＝1．8×10－5J．(3)如果规定B点的电势为零，则E p B＝0，电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10－5J的功，若电荷从电场中的B点移到A点，则静电力要做3×10－5J的功，即W BA＝3×10－5J．所以W BA＝E p B－E p AE p A＝E p B－W BA＝0－3×10－5J＝－3×10－5J同理E p C＝E p B－W BC＝0－1．2×10－5J＝－1．2×10－5J．[[答案]](1)电势能增加了1．8×10－5 J(2)3×10－5J1．8×10－5 J(3)－3×10－5 J－1．2×10－5 J命题视角3静电力做功与电势能变化的关系例3、[[解析]]电子从A点到B点做加速运动，电场力向右，说明场强方向向左，故选项C正确；电子由A点到B点的过程中，电场力做正功，电势能减少，即E p A>E p B，故选项D错误；由于图象斜率表示加速度，电子的加速度逐渐减小，说明电场力减小，场强减小，故选项A、B错误．[[答案]] C[题组训练]1．[解析]选AB．由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处，正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大，故选A、B．2．[解析]选AC．在正点电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，故电子在M→P→N 的过程中，电势先升高后降低，电子在P点的电势能最小，即电势能先减小后增大；因动能和电势能互相转化，故动能先增大后减小，速率也先增大后减小．所以选项A、C正确．知识点二对电势的理解及电势高低的判断命题视角1对电势的理解和应用例4、[[解析]](1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0．由W ∞A ＝E p∞－E p A 得E p A ＝E p∞－W ∞A ＝0－(－1．2×10－4 J)＝1．2×10－4 J再由φA ＝E p A q得φA ＝1．2×104 V ． (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1．2×104 V ．[[答案]] (1)1．2×10－4 J 1．2×104 V (2)1．2×104V命题视角2 对电势高低的判断例5、[[解析]] 根据电场线的分布图，a 、b 两点中，a 点的电场线较密，则a 点的电场强度较大，选项A 正确．沿电场线的方向电势降低，a 点的电势低于b 点的电势，选项B 错误．由于c 、d 关于正电荷对称，正电荷在c 、d 两点产生的电场强度大小相等、方向相反．两负电荷在c 点产生的电场强度为0，在d 点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d 点的大，选项C 正确．c 、d 两点中c 点离负电荷的距离更小，c 点电势比d 点低，选项D 正确．[[答案]] ACD[题组训练]1．[解析]选B ．P 、Q 所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P 、Q 两点电荷在O 点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O 点沿PQ 的中垂线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A 不一定大于E B ，A 、C 错误．电势是标量，由等量同种点电荷的电场线分布图可知，从O 点向远处，电势是一直降低的，故φA 一定大于φB ，B 正确，D 错误．2．[解析]由W SM ＝E p S －E p M ，得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J ．由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8V ＝－2 V 由W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J由E p N ＝qφN ，得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8V ＝5 V ． [答案]4×10－8 J －2 V 5 V知识点三 对等势面的理解和应用命题视角1 对等势面的理解例6 [[解析]] 由于电场线与等势面总是垂直，所以B 点电场线比A 点密，B 点场强大于A 点场强，故A 正确、C 错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B 错误．由图中数据可知D 正确．[[答案]] AD命题视角2等势面和粒子运动轨迹的综合应用例7、[[解析]]如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用，故A正确．A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度大小相等，故B正确．从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能一定小于在A点的动能，故C错误．从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故D正确．[[答案]]ABD[题组训练]1．[解析]选C．a、b两点场强方向不同，A错．c点电势低于d点，正电荷从c点移到d点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，B错．a点电势低于c点，从a到c，负电荷向高电势处移动，电场力做正功，C对．因e和f等电势，故电荷在两点电势能相等，D错．2．[解析]选AC．图中虚线为电场线时，场强关系为E a>E b，带电粒子由a点到b点的过程中，电场力做负功，选项A、C正确；图中虚线为等势面时，作出电场线可知，a点处的场强比b点大，粒子由a点到b点的过程中，电场力做正功，电势能减少，动能增加，选项B、D错误．[随堂检测]1．[解析]选AB．根据带负电的油滴在竖直面内的轨迹可知，油滴所受合外力一定向上，则所受电场力一定向上，且电场力大于重力，故匀强电场的方向竖直向下，Q点的电势比P 点高，选项A正确．油滴从P点运动到Q点，根据动能定理，合外力做正功，动能增大，所以油滴在Q点的动能比它在P点的大，选项B正确．油滴从P点运动到Q点，电场力做正功，电势能减小，油滴在Q点的电势能比它在P点的小，选项C错误．由于带电油滴所受的电场力和重力均为恒力，所以油滴在Q点的加速度和它在P点的加速度大小相等，选项D错误．2．[解析]选BC．结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线．电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势降低的方向，所以b点的电势等于0，而电场强度不等于0，故A错误；由题图，两个点电荷在a点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则正电荷在a点受到的电场力的方向向右；正电荷从a向O运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，而O点的电势等于0，所以正的试探电荷在a点的电势能大于零，故B正确；正电荷从a向O运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，所以将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功，故C正确；两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O、b两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，二者电势能的变化相等，故D错误．3．[解析]选AC．沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由题图可知，M点场强一定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能E p M＝qφM，在N点的电势能E p N＝qφN，由于φM＞φN，所以E p M＞E p N，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故电子从M移动到N，电场力做负功，D错误．4．[解析]选C．带电质点可以由P到Q，也可以由Q到P，由图示条件不能具体确定，故B错；电荷所受电场力指向轨迹内侧，大致指向左下方，由于电荷带正电，因此电场线指向左下方，沿电场线电势降低，故a等势面的电势最低，A错；从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C对；等势线密的地方电场线密，电场强度大，则P点场强大于Q点场强，质点在P点所受电场力较大，则通过P点时的加速度比通过Q点时大，故D错．。

第2节电_动_势1.电动势与电压的单位都是伏特，但二者意义不同，电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，电动势的大小仅取决于电源本身。

2．电动势的定义式为E ＝W q，电动势和内阻是电源的两个重要参数。

3．干电池的电动势一般为1.5 V ，不同型号的干电池内阻不同，容量也不同。

一、电源在电路中的作用1．非静电力(1)定义：非静电力是指电源把正电荷(负电荷)从负极(正极)搬运到正极(负极)的过程中做功的力，这种非静电力做的功，使电荷的电势能增加。

(2)在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它使机械能转化为电势能。

2．电源 (1)定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

(2)不同的电源，非静电力做功的本领不同，这是由电源本身性质决定的。

二、电源的电动势和内阻1．电动势(1)物理意义：反映电源非静电力做功的本领的大小。

(2)大小：在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。

即E ＝W 非q。

(3)单位：伏特(V)。

(4)大小的决定因素：由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路也无关。

(5)常用电池的电动势干电池铅蓄电池锂电池锌汞电池1.5 V 2 V 3 V或3.6 V 1.2 V2．内阻：电源内部导体的电阻。

3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h或mA·h。

1．自主思考——判一判(1)在电源内部，电荷移动过程中，电场力做负功，电荷电势能增加。

(√)(2)在电源内部，电荷移动过程中，非静电力做正功，电荷电势能减少。

(×)(3)所有的电源，均是将化学能转化为电能的装置。

(×)(4)电动势在数值上等于一秒内非静电力所做的功。

(×)(5)电动势相同的电池，内阻也一定相同。

(×)(6)容量越大的电池，储存的化学能越多。

电势能和电势教案【教学目标】1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

3、明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

4、了解电势与电场线的关系，等势面的意义及与电场线的关系。

重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

【自主预习】一、静电力做功的特点：二、电势能：1、静电力做负功，2、静电力做正功，3、在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任一点具有的电势能都为。

4、在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为，负电荷在任意一点具有的电势能都为。

5、电荷在电场中某一点A具有的电势能E P等于将该点电荷由A点移到电场力所做的功W。

即E P=W6、若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定的零位置。

三、电势1、电势表征的重要物理量度。

2、定义3、单位4、公式5、电势与电场线的关系6、零电势位置的规定四、等势面1、定义：2、等势面的性质：①在同一等势面上各点电势，所以在同一等势面上移动电荷，电场力功②电场线跟等势面一定，并且由电势的等势面指向电势的等势面。

③等势面越密，电场强度④等势面不，不3、等势面的用途：【典型例题】一、电势能【例1】下列关于电荷的电势能的说法正确的是( )A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少二、判断电势的高低【例2】在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点电势高低关系是________．三、静电力做功和电势能变化之间的关系【例3】如图1所示，把电荷量为－5×10－9C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势U A＝15 V，B点的电势U B＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J.拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×10－9 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？四、电场中的功能关系：①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值．②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒．③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒.【例4】空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内( )A．重力做的功相等B．静电力做的功相等C．静电力做的功大于重力做的功D．静电力做的功小于重力做的功.【课后练习】1.有一电场的电场线如图所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和φA、φB表示，则( )A．E A>E B，φA>φB B．E A>E B，φA<φBC．E A<E B，φA>φB D．E A<E B，φA<φB2．有关电场，下列说法正确的是( )A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零3．将一个电荷量为－2×10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势φM＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则N点电势φN＝________ V，MN两点间的电势差U MN＝________ V.4．一点电荷仅受静电力作用，由A点无初速释放，先后经过电场中的B点和C 点．点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B、E C表示，则E A、E B和E C间的关系可能是( )A．E A>E B>E C B．E A<E B<E CC．E A<E C<E B D．E A>E C>E B5．如图3所示电场中A、B两点，则下列说法正确的是( )A．电势φA>φB，场强E A>E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷＋q从A点移到B点静电力做了正功D．将电荷－q分别放在A、B两点时具有的电势能E p A>E p B6．如图4所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功7．两个带异种电荷的物体间的距离增大一些时( )A．静电力做正功，电势能增加B．静电力做负功，电势能增加C．静电力做负功，电势能减少D．静电力做正功，电势能减少8．如图5所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小( )A．φO＝φP，E O>E PB．φO＝φP，E O＝E PC．φO>φP，E O＝E PD．φO＝φP，E O<E P9．在图6中虚线表示某一电场的等势面，现在用外力将负点电荷q从a点沿直线aOb匀速移动到b，图中cd为O点等势面的切线，则当电荷通过O点时外力的方向( )A．平行于abB．平行于cdC．垂直于abD．垂直于cd10.一根对称的“∧”型玻璃管置于竖直平面内，管所在的空间有竖直向上的匀强电场E.质量为m、带电荷量为＋q的小球在管内从A点由静止开始沿管向上运动，且与管壁的动摩擦因数为μ，管AB长为l，小球在B端与管作用没有能量损失，管与水平面夹角为θ，如图9所示．求从A开始，小球运动的总路程是多少？11．如图10所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量＋q，质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用．(1)求小环运动到A点的速度v A是多少？(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B是多少？1.4答案：1. 答案 D解析电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D 正确．2. 答案φN>φM>φP解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M →N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.3.①解析将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为E p A＝qU A，B点的电势能为E p B＝qU B，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W＝E p A－E p B＝－2.5×10－8 J.②解析如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为2.5×10－8 J；如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增加了，静电力做负功，数值为－2.5×10－8 J4. 答案 C解析根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．课后练习1. 答案 D2.答案 D3. 答案－2 5 －7解析本题可以根据电势差和电势的定义式解决．由W SM＝qU SM得U SM＝W SMq＝－4×10－8－2×10－8V＝2 V而U SM＝φS－φM，所以φM＝φS－U SM＝(0－2) V＝－2 V由W MN＝qU MN得U MN＝W MNq＝14×10－8－2×10－8V＝－7 V而U MN＝φM－φN，所以φN＝φM－U MN＝[－2－(－7)] V ＝5 V4. 答案AD解析点电荷在仅受静电力作用的情况下，动能和电势能相互转化，动能最小时，电势能最大，故E A≥E B，E A≥E C，A、D正确．5. 答案BC解析场强是描述静电力的性质的物理量；电势是描述电场能的性质的物理量，二者无必然的联系．场强大的地方电势不一定大，电势大的地方，场强不一定大，另根据公式E p＝φq知，负电荷在电势低的地方电势能反而大．6. 答案AC解析由图示电场线的分布示意图可知，MN所在直线的电场线方向由M指向N，则M点电势一定高于N点电势；由于N点所在处电场线分布密，所以N点场强大于M点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M点电势能大于在N点电势能；电子从M点移动到N点，静电力做负功．综上所述，A、C选项正确．7.答案 B解析异种电荷之间是引力，距离增大时，引力做负功，电势能增加．8答案 A9. 答案 D10答案l tan θμ解析由题意知小球所受合力沿玻璃管斜向上，即qE sin θ>mg sin θ＋F f ，小球所受管壁弹力垂直管壁向下，作出受力分析如右图所示．小球最终静止在“∧”形顶端，设小球运动的总路程为x ，由动能定理知：qEl sin θ－mgl sin θ－μ(qE cos θ－mg cos θ)x ＝0，解得x ＝l tan θμ10.答案 AD 11.答案 (1) qErm (2)6qE解析 (1)小球在A 点时所受的静电力充当向心力，由牛顿第二定律得：qE ＝mv 2Ar解得v A ＝qEr m(2)在B 点小球受力如右图所示，小球由A 运动到B 的过程中，根据动能定理qE ·2r=221122B A mu mu 在B 点，FB 、qE 的合力充当向心力：。

电势能和电势1．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高【解析】根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．【答案】CD2．(多选)如图1－4－11所示为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的是( )图1－4－11A．a、b为异种电荷B．a、b为同种电荷C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势【解析】本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a应为正电荷b为负电荷，故A选项正确．电场线越密集，场强越大，故C选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D选项正确．【答案】AD3．(多选)一带电粒子沿着图1－4－12中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子受的重力，可以确定( )图1－4－12A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变【解析】此题已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B正确；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小，C错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．【答案】BD4．(多选)如图1－4－13所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ ＜NQ.下列叙述正确的是( )图1－4－13A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变【解析】由点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．【答案】AD5．关于等势面的说法，正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【解析】等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．【答案】 D6．(2015·福州高二检测)如图1－4－14所示，在点电荷Q形成的电场中，已知a、b，两点在同一等势面上，c、d两点在另一等势面上．甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为accb和adb曲线，已知乙粒子带正电．那么下列判断正确的是( )图1－4－14A．甲粒子在b点的电势能比在c点小B．乙粒子在d点速度最大C．a、b两点电场强度相同D．d点电势比b点电势高【解析】根据乙粒子的运动轨迹及乙粒子带正电的条件，可知点电荷Q带正电，而甲粒子带负电，甲粒子从b向c运动过程中，电场力做正功，甲粒子的电势能减小，因此，E p b>E p c，选项A错误；对于乙粒子，若从b向d运动，电场力对粒子做负功，粒子的电势能增加，则E p b<E p d，故φb<φd，选项D正确；根据动能定理，电场力对乙粒子做负功，粒子的动能减小，E k b>E k d，则v b>v d，选项B错误；根据正点电荷电场的特点可知，a、b两点电场强度的大小相等，但方向不同，选项C错误．【答案】 D7．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小【解析】电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．【答案】 C8．如图1－4－15所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )图1－4－15A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D．电场中M点的电势一定高于N点的电势【解析】由题意可知M、N在同一电场线上，带电粒子从M点运动到N点的过程中，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故选项A、C错误，B正确；由于题中未说明带电粒子及两极板的电性，故无法判断M、N两点的电势高低，选项D错误．【答案】 B[超越自我·提升练]9．如图1－4－16所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则( )图1－4－16A．E A一定大于E B，φA一定大于φBB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB【解析】P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ 垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以E A不一定大于E B.电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB.【答案】 B10．(多选)如图1－4－17所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是( )图1－4－17A ．小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B ．小圆环的加速度先增大后减小C ．小圆环的动能先增加后减少D ．小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少【解析】 库仑力的大小先增大后减小，选项A 正确；由于小圆环运动到小球正上方时，加速度为零，选项B 错；由动能定理，电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C 正确；D 错误．【答案】 AC11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图1－4－18所示)．一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发，初速度的大小为v 0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．图1－4－18【解析】 设小球的电荷量为q ，因小球做直线运动，则它受到的静电力Eq 和重力mg 的合力必沿初速度方向，如右图所示．有mg ＝Eq tan θ由此可知，小球做匀减速直线运动的加速度大小为a ＝F 合m ＝mg m sin θ＝g sin θ设从O 点到最高点的路程为s ，有v 20＝2as运动的水平距离为l ＝s cos θ由上面公式可得静电力做功W ＝－Eql ＝－12mv 20cos 2 θ 电势能之差ΔE p ＝－W ＝12mv 20cos 2 θ 【答案】 12mv 20cos 2 θ 12．如图1－4－19所示，在场强E ＝104 N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.求：图1－4－19(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？【解析】 (1)ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3JΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J(2)E p ＝3×10－3 JE p ＝φB q ，φB ＝3×10－32×10－6 V ＝1.5×103 V (3)A →B 由动能定理得：mgl －Eql ＝12mv 2B 所以v B ＝1 m/s ，在B 点对小球F T －mg ＝mv 2B l ，F T ＝5×10－2 N 【答案】 (1)重力势能减少4.5×10－3 J 电势能增加3×10－3 J(2)3×10－3 J 1.5×103 V(3)1 m/s 5×10－2 N。