清风语文精编教案学案高中 4.2实验 探究加速度与力、质量的关系导学案(无答案)新人教版必修1

人教版高中物理必修一同步教学导学案4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系（无答案）1 / 34.2 实验：探究加速度与力、质量的关系【学习目标】1．通过实验探究加速度与力、质量的定量关系；2．会用控制变量法研究物理规律，能通过a －F 、a －1m 图象研究加速度与力、质量之间的关系 【使用说明】阅读教材P71至P74，自主完成预习案、探究案，用红笔标出疑问，以备合作探究。

【预习案】——帮助你梳理基本知识1. 加速度与力、质量的定性关系加速度是描述物体 的物理量；当物体的质量一定时，受力越大，加速度 ；当物体受力一定时，它的质量越小，加速度 。

这表明：加速度的大小由物体的质量和受到的作用力共同决定。

2. 实验的基本思想——控制变量法（1）保持研究对象即小车的质量不变，改变砝码盘的质量，即改变 ，测出小车的对应加速度，探究加速度与作用力的关系．（2）保持砝码盘的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象小车的 ，测出不同质量对应的加速度，探究加速度与质量的关系．3. 上图中，砝码盘在重力作用下拉动小车，拉力是否等于小车所受的合力？为什么？4. 教材P73图4.2-6所示，将木板的右端适当垫高，使木板形成斜面，这样做的目的是什么？5. 注意事项（1）实验中应先接通电源后释放小车．（2）在平衡摩擦力时，不要悬挂砝码盘，但小车应连着纸带且接通电源．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．（3）改变砝码盘的质量过程中，要始终保证砝码盘的总质量 （远小于、远大于）小车的质量．（4）作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去．【探究案】——帮助你理解重难点探究一：保证小车质量一定，探究加速度与力的关系6．如图所示为某同学设计的“探究加速度与力、质量的关系”实验装置简图，A 为小车，B 为电火花计时器，C 为装有砝码的小桶，D 为一端带有定滑轮的长方形木板．电源频率为50Hz 。

实验：探讨加速度与力、质量关系一、教材分析牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探讨加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫.本节是探索规律的实验，重点就是让学生切身体验探讨进程.在教师的引导下学生动手、动脑进行设计研究，体会通过控制变量来研究物理规律的重要方式，在研究电阻、电容等实验中都会用到此法.只有让学生在实际的设计和操作中才能使学生体会到物理学研究的方法，达到掌握方式、提高能力的目的.二、教学目标知识与技术通过实验探讨加速度与力和质量的定量关系.进程与方式使学生掌握在研究三个物理量之间关系时，用控制变量法实现.情感态度与价值观通过实验探讨激发学生的求知欲和创新精神.三、教学重点1.如何测量物体的加速度.2.如何提供和测量物体所受的力.四、教学难点指导学生选器材，设计方案，进行实验，作出图象，得出结论.五、教学进程导入新课温习导入温习提问：物体运动状态的改变是指哪个物理量的改变？标志物体运动状态转变快慢的物理量是什么？回答：物体运动状态的改变是指速度的改变，加速度是反映物体运动状态转变快慢的物理量.通过上一节学习，咱们明白：物体的质量越大，物体的运动状态越难改变；物体的质量越小，物体的运动状态较易改变.请同窗们按照上节所学知识及日常见闻实例猜想一下：加速度的大小与哪些物理量有关？学生猜想：加速度的大小与物体的受力、质量有关. 推动新课既然物体的加速度与物体的质量和它受到的力有关，到底存在如何的关系 下面通过控制变量法研究一下加速度与物体受力和质量的关系. 一、加速度与力的关系让学生阅读讲义，明确以下两个方面内容：1.实验的大体思路：维持物体的质量不变，测量不同力下的加速度，分析加速度与力的关系.2.实验数据的分析：按照定性分析判断结果：力越大，加速度越大，猜想a ∝F,F n. （1）设计表格，如： 次数项目 12 3 4 5 6 F/Na/（m ·s -2）(2)成立坐标系如图4-2-2：图4-2-2（3）描点 （4）连线通过取得的图线，分析a 与F 的关系.实验发觉a-F 图象是一条过原点的直线. 二、加速度与质量的关系1.实验的大体思路：维持物体受力不变，测量不同质量下的加速度，分析加速度与质量的关系.2.实验数据的分析：按照定性分析判断结果：质量越大，加速度越小，猜想a ∝m 1,nm 1（1）设计表格，如： 次数项目123456a/m ·s -2m/kgm1/kg -1（2）成立坐标系如图4-2-3：a-m 或a-n m图4-2-3 （3）描点 （4）连线取得图线分析，分析a 与m 的关系.为了增强学生做实验的目的性，引导学生分析以下内容：那个实验需要测量的物理量有三个：物体的速度、物体所受的力、物体的质量.质量可用天平测量，本实验要解决的主要问题是如何测量加速度和如何提供与测量物体受到的力. 三、制定实验方案时的两个问题图4-2-41.如何测量（或比较）物体的加速度，你能想到哪些方式？让学生试探后回答：用如图4-2-4所示的装置：在一端有滑轮的长木板上，放一小车，通过细绳另一端的钩码拉小车.（1）让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量出运动的时刻，由x=21at 2公式算出. （2）让物体做初速度为零的匀加速直线运动.在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，按照纸带上打出的点来测量加速度. （3）直接用加速度计测量.总结：这些方式的一路特点是直接测出了加速度的大小，咱们要探讨的是加速度与其他量之间的比例关系，若是不直接测出加速度，咱们可否找出加速度和质量之间的定量关系呢？学生试探后回答：①若是测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时刻内发生的位移x 1、x 2,位移之比就是加速度之比.2121x x a a = ②若是测出两个初速度为零的匀加速直线运动物体在相同位移内所历时刻t 1、t 2，时刻比的平方就是加速度之比的倒数.212221t t a a =2.如何提供和测量物体所受的恒力.现实中，除真空中抛出或落下的物体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎是不存在的.但是，一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，实验中力F 的含义能够是物体所受的合力.那么，如何为一个运动的物体提供一个恒定的合力？如何测出那个合力呢？交流讨论：用前边测加速度的器材，使物体做匀加速运动的力就是物体的合力，那个合力就等于钩码的重力.通过改变钩码的个数就可以够改变物体所受的合力，通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力. 四、如何由实验结果得出结论学生分组实验结束后，利用前面的方式处置实验数据，分析得出实验结论，让小组代表发言. 教师对各小组学生的实验方案、数据处置方式、实验结论等情形进行评价，让学生明确，只要设计方案合理，切身体验探讨进程，至于可否得出正确结果并非何等重要. 六、 课堂小结本节课以实验为依据，采用控制变量法进行研究.按照已掌握的物理知识自行设计实验方案、探索物理规律是物理学研究的重要方式.其大体思路是：提出问题→猜想（作出假设）→进行实验（搜集数据）→数据分析→得出结论→反复验证→得出定律.七、教学跋文。

第四章牛顿运动定律第二节实验——探索加速度与力、质量的关系【学习目标】1.了解实验过程，体验科学研究的方法；了解控制变量法研究物理规律。

2．掌握利用图象处理实验数据的方法。

【重点难点】1、控制变量法探究物理规律。

2、实验设计与实验数据分析处理方法。

预习案【自主学习】1、本节通过实验要探究哪三个量的关系？通过什么方法设计实验？2、怎样测量（或比较）物体的加速度3、怎样提供和测量物体所受的恒力4、怎样进行数据处理？5、实验中平衡摩擦力的目的和方法是什么？【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。

）探究案【合作探究】探究加速度与力、质量的关系：1．用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．如图将实验器材安装好(小车上不系绳)．3．把木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，平4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m o g．5．保持小车的质量不变，改变小盘(包括其中砝码)的质量，重复步骤4多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好相应纸带重物的重力m1g、m2 g…表1：M不变，加速度a与受力的关系6．保持小车所受的合外力不变，在小车上加砝码，并测出小车和放上砝码后的总质量M1，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．表2：F不变，加速度与质量的关系8．利用以上两表中的数据，分别在坐标系中作出M不变时，a一F图象和F不变时，a 一M图象．实验注意事项对于教材提供的实验“参考案例”，操作时应注意以下几点：①牵引小车的砝码应有10g、20g、50g等规格。

没有小规格砝码，可用沙桶装沙替代，质量用天平称量。

②探究加速度与力的关系：小车质量为200g，两车上面均可加100g左右的砝码。

2.实验：探究加速度与力、质量的关系1．会做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

2．学会用“控制变量法”探究加速度与力、质量的定量关系。

3．会用图像表示加速度与力、加速度与质量之间的关系，能根据实验数据得出实验结论。

4．会分析实验中的误差，能采取合理方法减小实验误差，了解实验创新的方法及原理。

1.实验原理□1速度是描述物体运动状态的物理量，□2加速度是描述速度变化快慢的物理量。

因此也可以说，□3加速度是描述物体运动状态变化快慢的物理量。

□4力是改变物体运动状态的原因，□5质量大的物体运动状态不容易改变。

这说明，□6加速度与□7力、□8质量存在一定的关系。

2．实验思路(1)探究方法——□9控制变量法。

装置如图所示。

①保持□10小车质量不变，通过改变槽码的个数改变□11小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。

②保持□12小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变□13小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。

(2)要测量的物理量①小车和放在小车上的砝码的总质量M。

②小车受的拉力F(槽码的重力)。

③小车的□14加速度a 。

3．实验器材□15打点计时器、纸带、复写纸、小车、□16一端附有定滑轮的长木板、槽码若干个、夹子、细绳、低压□17交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、□18刻度尺。

课堂任务 探究过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

活动1：参考图甲，本实验需要测量的物理量有哪些？提示：小车的质量、小车所受的作用力和小车运动的加速度。

活动2：小车的质量用天平测量即可。

回顾运动学的知识，你知道哪几种测量或比较小车加速度的方法？提示：如果小车做初速度为0的匀加速直线运动，则用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a ＝2x t 2算出。

也可以在小车上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。

也可以不测加速度的具体数值，测量不同情况下(即受力不同或质量不同时)小车加速度的比值，由于a ＝2x t 2，如果测出两个做初速度为0的匀加速直线运动的小车在相同时间内发生的位移x 1、x 2，则a 1a 2＝x 1x 2。

第2节实验：探究加速度与力、质量的关系导学案【学习目标】1.能够设计探究加速度与力、质量的关系实验方案。

2.能够完成实验的操作和测量过程，以及通过控制变量法对数据进行图像处理，体验如何平衡摩擦力，减小系统误差（钩码所受的重力不等于小车所受的拉力等）的操作方法。

【学习重难点】1.怎样测量物体的加速度；（重点）2.平衡摩擦力和测量物体所受的合外力；（重点）3.对平衡摩擦力方法的理解以及测量物体所受的合力的方法；（难点）4.指导学生选器材、设计方案、进行实验、作出图像、得出结论。

（难点）【知识回顾】1.牛顿第一定律：一切物体总保持状态或静止状态，除非作用在它上面的迫使它改变这种状态。

2.意义：揭示了运动与力的关系，即力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。

3.惯性：物体保持原来状态或静止状态的性质叫作惯性。

牛顿第一定律也被叫作惯性定律。

4.惯性与质量：决定物体惯性大小的物理量是它的质量，质量大的物体惯性。

说明惯性大小只由质量大小决定，与其他因素无关。

【自主预习】1.实验方法：法2.实验思路：本实验有三个需要测量的量：物体的、物体所受的和物体的。

测出它们的值，分析数据，得出结论。

(1)质量M：用测量。

(2)测量物体的加速度a方案一：利用打出的纸带测量小车的加速度a。

“逐差法”求解加速度：方案二：让两个小车做初速度为0的匀加速直线运动，在相等的时间内，由x ＝12at 2知 ，把测量加速度转换成测量位移。

(3)测物体受到的拉力F方案一：用 法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力，小车所受的拉力近似等于槽码的总重力。

阻力补偿后，绳的拉力F 为小车所受合外力，绳的拉力F ＝mg 须满足 的条件，其中m 为槽码质量，M 为小车质量。

方案二：用 测拉力【课堂探究】 思考与讨论：(1)由牛顿第一定律的学习，什么是改变物体运动状态的原因？ (2)由牛顿第一定律的学习，质量的大小对物体状态的改变是否有影响？(3)我们知道描述物体状态改变的物理量是速度，那么速度变化的快慢我们通常用哪个物理量来描述？ (4)加速度与力、质量之间存在怎样的定量关系呢？ 一、实验思路 思考与讨论：(1)当我们要探究某个物理量与另外两个或多个物理量之间的定量关系时，我们在探究过程中通常需要如何来做比较合理？(2)我们在探究加速度与力、质量的关系时，我们应当如何应用控制变量法来进行实验？ (3)根据以上讨论，你认为实验过程中我们需要测量哪些物理量呢？(4)为最终实现对加速度与力、质量关系的探究，你是否可以用以下实验器材设计一个或几个方案完成这一任务呢？二、物理量的测量（一）物理量的测量1.质量的测量：用测量2.加速度的测量：方法一：如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，则可利用刻度尺测量位移和秒表测量时间，然后由公式可算出。

第四章 牛顿运动定律第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系编制 审核 编号 023一、实验目的学会用控制变量法探究物理规律．全面正确地认识加速度与力、质量的关系． 二、实验原理1．加速度是表示物体运动速度变化快慢的物理量．根据事实经验，加速度与物体的质量有关．物体受力一定时，质量越小，加速度就越大．加速度还与物体受力的大小有关，物体质量一定时，受力越大，其加速度越大．2．控制变量法：加速度a 和质量m 、受力F 都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系，再控制另一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法．三、实验器材砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺．四、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M 0、m 0，并把数值记录下来． 2．按图4－2－1将实验器材安装好(小车上不系绳)．图4－2－13．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m 0g .5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m 1g 、m 2g …以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码． 8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种方法： 1．计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a 1a 2＝F 1F 2、a 1a 2＝M 2M 1.2．图象法(1)分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a 为纵坐标，以外力F 为横坐标，作出a －F 关系图象，如图4－2－3所示，由此得出结论．(2)分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a 为纵坐标，以小车及砝码的总质量M 或1M为横坐标作出a －M 或a －1M关系图象，如图4－2－4所示，据图象可以得出结论．图4－2－4实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．六、误差分析七、注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．(2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．(4)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考实验探究一原理步骤例：用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量；B．按图装好实验器材；C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量；E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G．作a－M关系图象，并由图象确定a－M关系．(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步骤之后．(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为____________．(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________．【答案】(1)平衡摩擦力 B(2)步骤D 6 V电压的蓄电池 6 V以下交流学生电源(3)步骤G a－M a－1M实验探究二 数据处理例 (2014·蒙自高一检测)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图4－2－5所示的装置，打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个计时点，如图所示，相邻两点间的距离分别为10.0 mm 、12.0 mm 、14.0 mm 、16.0 mm 、18.0 mm ，则打E 点时小车的速度为_____m/s ，打A 、F 两点的过程中小车的平均速度为________m/s ，小车的加速度为________m/s 2.图4－2－6(2)该同学要探究小车的加速度a 和质量M 的关系，应该保持拉力不变；得到多组数据后他应描绘的图象是________⎝⎛⎭⎫选填a －M 还是a －1M . (3)该同学通过对数据的处理作出了a －F 图象如图4－2－7所示，则 ①图中的直线不过原点的原因是____________． ②此图中直线发生弯曲的原因是____________．【解析】 (1)v E ＝x DF 2T ＝(16.0＋18.0)×10－32×0.02m/s ＝0.85 m/sv AF ——＝x AF 5T ＝(10.0＋12.0＋14.0＋16.0＋18.0)×10－35×0.02m/s ＝0.7m/s ；由Δx ＝aT 2可得a ＝Δx T 2＝2×10－30.022m/s 2＝5 m/s 2；(2)在拉力一定时，a 与M 成反比，故得到多组数据后他应描绘的图象是a －1M；(3)①由图象可知，当拉力为0时小车的加速度大于0，故直线不过原点的原因是平衡摩擦阻力时角度过大；②要使绳子所挂沙和沙桶的重力的大小作为细绳对小车拉力的大小，必须使m ≪M ，否则将会出现较大误差，当沙和沙桶的质量过大时，沙和沙桶的重力与绳的拉力有较大的差异，从而产生很大的误差．【答案】 (1)0.85 0.7 5 (2)a －1M(3)①平衡摩擦阻力时角度过大 ②沙和沙桶的质量过大，不再满足m ≪M。

2 实验：探究加速度与力、质量的关系教学目标一、知识与技能1. 学会通过实验探究物体加速度与力、质量的关系。

2. 在实验中掌握打点计时器的用法。

3. 对自己的实验结果进行归纳分析。

二、过程与方法1. 根据所学知识及日常经验初步分析a、F、m三个物理量间的关系（定性分析）。

2. 采用控制变量的方法，通过实验对a、F、m三个物理量间的数量关系进行定量研究。

运用列表法及图象法处理数据。

根据实验数据，归纳、推理实验结论（定量分析）。

三、情感、态度与价值观1. 通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。

2. 学会与他人合作、交流，具有团队意识和团队精神。

教学重点、难点教学重点1. 控制变量法的使用。

2. 如何提出实验方案，并使实验方案合理可行。

3. 实验数据的分析和处理。

教学难点1. 控制变量法的使用。

2. 误差来源分析。

教学方法学生分组实验、实验探究、分析推理、讨论归纳。

教学准备1.附有定滑轮的长木板11块、小车11辆（规格187g）、带小钩的细线11条、钩码若干、刻度尺。

2.1～2m粗线绳若干、打点计时器、学生电源、投影仪、多媒体课件。

教学过程一、导入新课复习提问：物体运动状态的改变是指哪个物理量的改变？标志物体运动状态变化快慢的物理量是什么？回答：物体运动状态的改变是指速度的改变，加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量。

通过上一节学习，我们知道：物体的质量越大，物体的运动状态越难改变；物体的质量越小，物体的运动状态较易改变。

请同学们根据上节所学知识及日常见闻实例猜测一下：加速度的大小与哪些物理量有关？学生猜想：加速度的大小与物体的受力、质量有关。

二、进行新课（一）导入新课情景导入多媒体播放十字路口红绿灯时摩托车、载重汽车减速停止与加速启动的画面。

如图4-2-1通过以上画面我们可以看出，摩托车启动很快，而载重汽车启动很慢，这是为什么呢？通过上一节学习，我们知道：物体的质量越大，物体的运动状态越难改变；物体的质量越小，物体的运动状态较易改变。

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系1．从前几章的知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以________这一物理量的变化表现出来的．而我们已经学习过的____________是描述物体速度变化快慢的物理量，因此加速度便是描述物体运动状态变化快慢的物理量．所以，第一个课题就应是________________________________．而在相同力的作用下，由于不同质量物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性的量度，所以，第二个课题就应是________________________________．2．在该实验中有三个变量，为了研究问题的方便，可采取保持一个量不变，而观察另外两个量变化的情况的方法，称为________________．思考利用第二章“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置，除了电磁打点计时器外，探究加速度与力、质量的关系，还需要哪些器材？3．探究加速度与力的关系时的基本思路是：保持物体的________不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系．4．探究加速度与质量的关系时的基本思路是：保持物体________________相同，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．一、研究多个变量之间关系的重要方法[问题情境]1．既然物体的加速度与物体的质量以及它受到的力有关，到底存在怎样的关系，请同学们讨论一下，通过什么实例可定性地说明它们之间的关系．2．加速度的大小与物体的受力和物体的质量有关，那么我们应采用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？[要点提炼]1．控制变量法：在研究三个物理量之间的关系时，先让其中一个量保持不变，研究另外两个量之间的关系，最后总结三个量之间的相互关系．2．实验原理：研究加速度与物体受到的合外力间的关系时，保持物体的质量不变；研究加速度与物体的质量间的关系时，保持物体受到的合外力不变．二、加速度与力的关系阅读课本，明确以下两个方面的内容：1．实验的基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同力下的加速度，分析加速度与力的关系．2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：力越大，加速度越大，猜测a∝F，F n.三、加速度与质量的关系阅读课本，明确以下两个方面的内容：1．实验的基本思路：保持物体受力不变，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．2．实验数据的分析：根据定性分析判断结果：质量越大，加速度越小，猜测a∝1m，1 m n四、制定实验方案时的两个问题1．怎样测量(或比较)物体的加速度？(1)测量方法①让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量物体运动的时间，由x ＝12at 2公式算出． ②让物体做初速度为零的匀加速直线运动，在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．(2)比较方法①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x 1、x 2，位移之比就是加速度之比． a 1a 2＝x 1x 2②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同位移内所用时间t 1、t 2，时间比的平方就是加速度之比的倒数．a 1a 2＝t 22t 212．怎样提供和测量物体所受的恒力？如图所示，在水平木板上放置一辆小车．小车的前端系上细绳，细绳的另一端跨过定滑轮并挂上一个质量很小的重物．小车的尾部挂上一条纸带，纸带穿过打点计时器．为了消除摩擦力对小车的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用____________来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止．当挂上重物时，只要重物的质量____________小车的质量，那么可近似认为重物所受的重力大小等于小车所受合外力的大小．例1 在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测得的反映加速度a 和力F 关系的有关数据记录在表1中．将测得的反映加速度a 和质量M 关系的数据列在表2中．(1)根据表中所列数据，分别画出a －F 图象和a －1M图象．(2)从图象可以判定：当M 一定时，a 与F 的关系为____；当F 一定时，a 与M 的关系为____．(3)由a －F 图象可知，M ＝______.(4)由a －1M图象可知，F ＝______ .例2 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，利用如图所示的装置．(1)本实验采用的实验方法是______A ．控制变量法B ．假设法C ．理想实验法(2)下列说法中正确的是______A ．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－1m图象D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小(3)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：(小车质量保持不变)①根据表中的数据在图坐标上作出a－F图象．0.100.200.280.40②图线不过原点的原因可能是_______________________________________________．【效果评估】1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受的合力，下列叙述中正确的是()A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所施加的拉力C．只有在平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的拉力D．只有在平衡摩擦力后，且小车的质量远大于吊盘与砝码的总质量时，小车所受合力才可以认为等于吊盘和砝码的重力2．在本实验中，下列做法和理由正确的是()A．实验中所用电源为低压直流电源B．可以将装有沙子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便C．实验结果不用a－M图象，而用a－1/M图象，是为了便于根据图象直观地做出判断D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和沙的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式a＝(M′＋m′)g/M求出．3．在本实验中，下列说法中正确的是()A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在小车上，但小桶内不能装沙B．实验中无须始终保持小车和砝码的质量远远大于沙和小桶的质量C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力4．实验台上备有下列器材：A．打点计时器、纸带及复写纸片；B.附有定滑轮的长木板；C.小车；D.砝码；E.钩码；F.小桶、细绳、沙；G.两根导线；H.停表；I.天平(附砝码)；J.刻度尺；K.弹簧秤；L.6 V蓄电池；M.学生电源；N.小木板；O.铁架台．为探究加速度与力和质量的关系，选用的器材是_______.参考答案1．速度 加速度 探究加速度与力的关系 探究加速度与质量的关系2．控制变量法思考 ①天平；②低压交流电源；③纸带；④带定滑轮的平板；⑤小车；⑥砝码或钩码若干；⑦米尺；⑧线；⑨垫块；⑩小桶；⑪沙子．3．质量4．所受的力核心知识探究一、[问题情境]1．(1)质量大的物体加速度小．如：并驾齐驱的大货车与小汽车在相同的制动力下，小汽车停下来用的时间少．(2)受力大的物体加速度大．如：赛车和普通小汽车质量相近，但赛车安装了强大的发动机，牵引力大，提速很快．2．可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系．四、1．(1)测量方法①让物体做初速度为零的匀加速直线运动，用刻度尺测量物体运动的位移，用秒表测量物体运动的时间，由x ＝12at 2公式算出． ②让物体做初速度为零的匀加速直线运动，在运动物体后安装一条通过打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度．(2)比较方法①如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x 1、x 2，位移之比就是加速度之比． a 1a 2＝x 1x 2②如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动的物体在相同位移内所用时间t 1、t 2，时间比的平方就是加速度之比的倒数．a 1a 2＝t 22t 212．重力的分力 远小于解题方法探究例1 (1)a －F 图象和a －1M图象分别如图甲、乙所示 (2)正比关系 反比关系 (3)0.49 kg (4)3.88 N例2 (1)A (2)CD (3)①a －F 图象见解析 ②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析 (1)实验采用了控制变量法，即先保证物体质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研究加速度与质量的关系．(2)探究a与m的关系时，保持F不变，改变m大小；探究a与F的关系时，保持m不变，改变F的大小，故A、B错．a－1m关系图象为过原点的直线，作出这个图象容易证明a与m成反比，C对．只有当小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的总重力才约等于小车受到的合力，D对．(3)①作出的a－F图象如图所示．②由a－F图象可知，当力F<0.1 N时，小车没有动，说明此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉．效果评估1．CD 2.C 3.D 4.ABCDFGIJM.。

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系从容说课新课标和教学大纲一个很大不同就是新课标注重的是对学生动手能力、探索能力、自己总结观察现象的能力加强了，以这一节课为例，以前是验证牛顿第二定律，注重的是知识的再现；而现在变为探究加速度与力、质量之间的关系，注重的是问题的提出与发现.本节课以实验的形式出现，不仅锻炼学生的动手能力，更重要的是如何设计实验，如何提出问题，这些才是现代中学生最应该掌握的方法和技巧.实验过程中要引导学生自己独立完成实验，独立进行实验数据的处理，最后讨论实验结果，看在哪些方面做得好，哪些方面存在问题.应该放手让学生自主设计实验，即使实验方案不符合要求，也要加以鼓励，因为学生在设计和实际操作过程中的体验是很重要的.这节课的教学可以打破以前传统的一节课进行45分钟的方法，把两节课连在一起放在实验室里进行.用大约一节课的时间进行分析设计实验方案，找出可行的实验方案，在剩余的时间进行实际的操作.操作过程中要时刻注意学生可能出现的问题，加以纠正，并指导学生用计算机进行实验数据的处理.三维目标知识与技能1.理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关.2.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系.3.培养学生动手操作能力.过程与方法1.指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系.知道用控制变量法进行实验.2.学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验.3.对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题.情感态度与价值观1.通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度.2.通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神.3.培养与人合作的团队精神.教学重点1.控制变量法的使用.2.如何提出实验方案并使实验方案合理可行.3.实验数据的分析与处理.教学难点1.如何提出实验方案并使实验方案合理可行.2.实验数据的分析与处理.教具准备多媒体课件，小车，一端带滑轮长木板、带小钩或小盘的细线两条；钩码（规格：10 g、20 g，用作牵引小车的力）；砝码（规格：50 g、100 g、200 g，用来改变小车的质量）；刻度尺；文件夹；粗线绳（用来牵引小车）.打点计时器、学生电源、纸带、气垫导轨、微机辅助实验系统一套.课时安排2课时教学过程［新课导入］利用多媒体投影图4－2－1：图4－2－1分组定性讨论组1：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同？组2：力大小相同，作用在不同质量的物体上，物体加速度有什么不同？师：请组1的代表回答一下你们讨论的结果.组1生：当物体质量一定时，物体的加速度应该随着力的增大而增大.师：请组2的代表回答你们组讨论的问题.组2生：当力大小相同时，物体质量越大，运动状态越难以改变，所以质量越大，加速度越小.师：物体运动状态改变快慢取决于哪些因素？定性关系如何？生1：应该与物体的质量和物体所受的力有关系.力越大，加速度越大；质量越大，加速度越小.生2：这里指的力应该是物体所受的合力，以上图为例，物体所受的重力和支持力相等，不参与加速度的提供.师：刚才进行多媒体演示时一次是固定力不变，一次是固定质量不变，这样做有什么好处呢？生：方便我们的研究.师：这是研究多个变量之间关系的非常好的方法，我们把它称作控制变量法.我们以前在什么地方学到过这种方法？生1：在初中我们在探究物体的密度与质量、体积之间的关系时.生2：在研究电流与电压、电阻的关系时.师：好，我们这节课就用这种方法进行探究加速度和力、质量之间的关系.［新课教学］一、加速度与力的关系师：设计一个实验，保持物体的质量不变，测量物体在各个不同的力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系.大家分组讨论并且每组设计一个实验方案，并说明实验的原理.分组讨论组1生1：我们是根据课本上的参考案例设计实验的（在投影仪上展示实验装置如图4－2－2）.图4－2－2组1生2：我们设计实验的实验原理如下：因为两个小车的初速度都为零，拉力大小不同，但对每个小车来说保持不变，所以小车应该做匀加速直线运动.根据初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x =21at 2可知，加速度和位移成正比，只要测量位移就可以得到加速度与受力之间的关系，力的大小可以根据盘中的砝码求出来.师：下面请组2的代表发言. 组2生1：我们设计的方法和组1的差不多，我们是用了一辆小车，小车后面连接一纸带，用打点计时器记录小车的运动情况，根据所打的点计算小车的加速度，然后再看所受的力和加速度的关系.组2生2：为了消除摩擦力的影响，我们在木板下面垫了一个小木块，当小车没有拉力时让它在木板上匀速运动.师：这个同学的想法很好，这样小车受到的绳子的拉力就等于小车受到的合力，下面请组3的同学代表发言.组3生1：前面两组的同学设计实验时都是物体的初速度为零，我们可以利用气垫导轨设计一个更为一般的方法，让导轨倾斜不同的角度，滑块所受的力就是重力的分力，让滑块滑过轨道中间的两个光电门，记录经过光电门的速度和两个光电门的距离，根据公式x =av v 2202 可以求出加速度的大小，从而可以得到加速度和力的关系.师：好的，在进行实验之前还应该先设计自己的实验表格来记录一下自己的实验数据.那么你是怎样设计表格使你的实验数据得以记录的呢？生1：水平面长木板与小车，车后用绳控制小车运动，两车质量相同.表格设计如下：学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组完成实验 师：现在请各小组简要进行一下实验报告. 组1生1：我们根据课本上的参考案例进行了实验，因为已知小车的加速度和位移成正比，通过验证位移和受力之间的关系，即可得出加速度和受力的关系.师：实验数据是怎样进行处理的呢？ 组1生2：我用的是位移和对应力的比值.组1生3：通过我们的讨论，我们发现用作图的方法能更好地表示位移（即加速度）和力的关系.关系图表如图4－2－3所示：图4－2－3可得在研究物体质量不变的情况下，物体的加速度与物体所受的外力成正比.组2生：我们通过处理小车后面的纸带，计算出小车的加速度，通过作图验证了小车的加速度和物体所受的合力成正比.组3生：我们用气垫导轨作出的加速度和所受力的关系图象，实验结论是图象非常接近一条过原点的直线.师：大家做得都非常好，那么你们在实验中遇到的困难是什么呢？能不能想出办法来克服？组1生：当拉小车的砝码的质量较大时，绳子容易打滑，从而影响了位移的测量.我们用松香涂抹在绳子上，效果不错.组2生：我们在做实验时发现了这样一个问题，即当砝码的质量和小车的质量差不多时，a－F图象不能再是一条直线，而是发生了弯曲.师：这组同学的问题非常好，实际上砝码和盘的重力并不严格等于小车受到的拉力，简单证明如下：设砝码及盘的质量为m，小车的质量为M，则分别对它们进行受力分析，对小车，受拉力和摩擦力，对砝码和盘，受重力和拉力，那么它们之间的关系是什么呢？如果相等，根据物体受合力为零则物体做匀速运动，而实际上砝码及盘实际的运动应该是做加速运动，所以说重力和拉力并不相等，而是应该重力大于拉力，而我们在实验中认为二者相等，所以实验的误差有一部分来源于此.控制的方法就是尽可能地使砝码和盘的质量远小于小车及砝码的质量，具体的分析方法我们将在下一节学到.组3生：虽然用气垫导轨做实验结果比较精确，但实验数据处理比较复杂.师：我们可以用计算机进行数据处理，使数据处理变得简单化，大家在课下讨论一下看如何用数据处理软件处理实验中得到的数据.师：以上我们是通过控制物体的质量不变来探究物体的加速度与物体所受力之间的关系，下面同学们继续做实验，通过控制物体所受的力不变来探究物体的加速度和质量的关系.二、加速度与质量的关系学生进行实验，老师巡回指导，帮助实力较弱的小组实现实验由于和以上的实验方法非常类似，所以可以直接让学生得出结论.师：大家得出的结论是什么？生：物体加速度在物体受力不变时，和物体的质量成反比.师：这时候我们应该怎样通过图象来验证问题呢？生：我们如果作a－M图象则图象是曲线，我们可以作a－1／M图象来解决这个问题，物体的加速度和质量成反比，所以a－1／M图象应该是一条过原点的直线.三、由实验结果得出的结论师：通过大家的实验，排除误差的影响，大家讨论总结一下加速度和物体所受的力以及物体质量之间的关系.【分组讨论】生1：我们可以得出这样的结论：物体的加速度和物体所受的力成正比，和物体的质量成反比.生2：应该是和物体所受的合力成正比.生3：我想力是矢量，加速度也是矢量，加速度的方向应该和物体所受力的方向相同.师：（总结）大家的发言非常好，那么我们得出的结论是不是一个定理性的结论呢？仅靠少量的实验是不行的，应该通过更为精确的实验和更多次的实验进行证明，不过我们大家在现有水平下能够得出这个结论是非常了不起的，这是我们下节课要学的牛顿第二定律的内容.【课堂训练】在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个小孩推一辆轻车，各自做匀加速运动（阻力不计）.甲、乙两同学在一起议论，甲同学说：大人推力大，小孩推力小，因此重车的加速度大.乙同学说，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大.你认为他们的说法是否正确？请简述理由.答：甲、乙两同学的结论和理由都不全面和充分，物体的加速度决定于物体所受的合外力和物体的质量.大人的推力虽然大，但车的质量也大，因此重车的加速度也不一定就大.小车的质量小，但是小孩的推力也小，因而轻车的加速度也不一定大.判断谁的加速度大，必须看各自的质量和合外力.［小结］本节我们学习了：1.力是物体产生加速度的原因.2.用控制变量法探究物体的加速度与合外力、质量的关系；设计实验的方法.3.物体的质量一定时，合外力越大，物体的加速度也越大；合外力一定时，物体的质量越大，其加速度越小，且合外力的方向与加速度的方向始终一致.4.实验数据的处理方法.［布置作业］1.完成实验报告.2.设计一种方案，测量自行车启动时的平均加速度.［课外训练］1.甲、乙两同学在“探究加速度与合外力F的关系”时，分别得到如图4－2－4所示的图象，这说明了什么？图4－2－42.关于本节课的实验操作，下列说法中符合实际的是A.通过同时改变小车的质量m及受到的拉力F的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系B.通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系C.通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系D.先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变小车受力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系3.在做实验时，首先要细心地调整装置，以使小车做匀速运动，然后才进行实验，这样做的目的何在？参考答案1.答：甲、乙两物体质量不同，且m甲<m乙.2.D3.平衡摩擦力，减小误差板书设计活动与探究探究主题：控制变量法在物理实验中的应用与意义.通过查资料或上互联网搜索等手段写一篇与之相关的科技小论文.。

打点计时器§4.2实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．探究加速度与力、质量的关系． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 采用控制变量法：1．保持物体质量m 不变，探究加速度a 与力F 的关系． 2．保持物体受力相同，探究加速度a 与质量m 的关系． 三、实验器材 打点计时器，纸带及复写纸片，小车，一端附有定滑轮的长木板，小桶和砂（或小盘和砝码），细绳，导线，天平，刻度尺，砝码。

四、实验步骤1．用天平测出小车和小桶的质量M 和M /，把数值记录下来。

2．按图把实验器材装好，不挂小桶。

3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动。

4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，取下纸带并标上号码。

5．保持小车质量不变，向桶中加砂，做上述试验，把力F （即砂桶总重）对应的纸带标好。

6．保持力F 不变，向车中加砝码，做上述试验，将（车与砝码总）质量M 对应的纸带标好。

7．计算出加速度，作出a —F 图像和a —1/M 图像。

表一：表二：a ∝1m画出图像： 实验结论：a ∝F ，五、注意事项(1)平衡摩擦力时应调出一个合适的斜面，使小车的重力沿斜面的分力正好平衡掉小车受的摩擦力。

(2) 平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

(3)试验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量。

只有如此，砝码和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。

(4)改变拉力和小车的质量后，每次实验开始应使小车尽量靠近打点计时器，并应先接通电源再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

(5)作图时两轴比例标度要选择适当。

各量须采用国际单位。

这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。

六、误差分析1．系统误差即因实验原理不完善造成的误差。