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万有引力等于重力的三种情况
万有引力是物体之间的引力，亦称为引力定律，又称为“莱布尼茨定律”，是爱因斯坦开创的一种关系，它可以描述物体之间的引力作用。
重力是描述地球物体与地球之间物理性质的一种物理现象，它也可以描述万有引力。
因此，有时候万有引力等于重力，一般有三种情况：
首先，当地球物体处于地球表面近似的距离时，万有引力和重力相当。
这是因为地球表面的物体的质量多且相对均匀，大多数的物体间的引力与重力的影响是相当的。
这意味着，在地球表面大多数物体的万有引力和重力是相等的。
其次，当某物体悬浮在距离地球表面较远的一定高度时，万有引力和重力也会相当。
这是由于重力对物体的影响仍然存在，而且物体远离地球表面时，引力受地心引力的影响更大，重力会受到一定的程度的抵消，从而使万有引力和重力相当。
最后，当物体远离地球时，万有引力也等于重力。
这是因为重力的影响越来越弱，而且万有引力开始受到其他天体的影响，从而使万有引力和重力相等。
从上述三种情况中可以看出，万有引力描述物体之间引力作用，而重力则可以描述地球物体与地球之间的物理性质。
此外，当一定条件被满足时，万有引力等于重力，例如当物体悬浮在距离地球表面较远的地方，或者当物体远离地球时。
综上所述，万有引力和重力都是物体之间的引力作用，有时候万
有引力会等于重力，一般来说有地球表面的物体处于近似距离、以及物体悬浮在距离地球表面较远的一定高度，以及物体远离地球等三种情况。
因此，要正确理解这些物理现象，还需要全面、系统地学习物理。
万有引⼒等于重⼒的条件
1、在南北极物体绕地球⾃转的向⼼⼒为零时，重⼒才等于万有引⼒。
2、重物在地球的同步轨道上运⾏时，万有引⼒等于向⼼⼒。
重⼒，就是由于地⾯附近的物体受到地球的万有引⼒⽽产⽣的。
但是需要注意的是，因为地球在⾃转，除了在南极北极端点，在地球上任意⼀点的物体，其重⼒并不等于万有引⼒。
在常规认知中，绕地球⾃转的向⼼⼒远⼩于重⼒，故⼀般就认为重⼒就略等于万有引⼒了，其实重⼒是略⼩于万有引⼒的，只有在南北极物体绕地球⾃转的向⼼⼒为零时，重⼒才等于万有引⼒。
重⼒和万有引⼒的⽅向不同，重⼒是竖直向下，万有引⼒是指向地⼼，竖直向下和指向地⼼是不同的，不能混淆。
万有引力与重力势能万有引力是一个普遍存在于宇宙中的力量，它主要由质量体之间的相互作用而产生。
这个引力的存在使得我们能够解释行星绕太阳运动的原理，也是地球上物体受到重力影响而落地的原因。
重力势能则是由物体在重力场中的位置而具有的能量形式，是描述引力与物体之间关系的重要工具。
首先，让我们来了解一下万有引力的基本原理。
根据牛顿的万有引力定律，任何两个物体之间都存在着一个引力，这个引力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离成反比。
数学表述为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F为两个物体之间的引力，m1和m2分别为它们的质量，r为它们之间的距离，G为一个常数，称为万有引力常数。
重力势能则是描述物体在重力场中的位置所具有的能量。
当物体被抬高时，它具有更高的重力势能；当物体下降时，它的重力势能减小。
重力势能的计算可以通过以下公式得到：Ep = m * g * h其中，Ep为物体的重力势能，m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于某一参考点的高度。
根据这个公式，我们可以得知重力势能与物体的质量和高度有关。
在日常生活中，重力势能在许多方面起着重要的作用。
例如，当我们将一个物体抛起时，它的重力势能逐渐增加；当物体达到最高点时，重力势能达到最大值；随后，在物体下落的过程中，重力势能减少，转化为动能，最终使物体再次落回地面。
此外，在行星运动中，重力势能也发挥着重要的作用。
行星绕太阳运动的过程中，它们之间的引力不仅使得行星绕太阳旋转，同时也会使行星具有重力势能。
这种重力势能与行星的轨道位置有关，当行星距离太阳较远时，它的重力势能较大；当行星靠近太阳时，重力势能较小。
通过计算行星的质量、距离和重力常数，我们可以准确地计算出行星的重力势能。
总结起来，万有引力和重力势能是描述宇宙中质量体之间相互作用的重要概念。
万有引力是一种相互吸引的力量，可以解释行星运动等现象；重力势能则是描述物体在重力场中的位置所具有的能量形式。
重力和万有引力是一个力吗？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
问题和答复如下：【问：重力和万有引力是一个力吗？】答：两者不同，万有引力的一个分力是重力，另一个分力是物体与地球一起自传所必须的向心力。
不难有这样的结论：只有在地球的南北极，向心力大小才为零，重力与万有引力一样。
【问：向心力到底是不是力？】答：向心力不是力，其只是力的一种表现形式。
严谨来讲，并不能说物体“受到向心力的作用”。
我们可以说：重力和压力共同提供了向心力；或者说：物体在重力与支持力提供的向心力作用下，做圆周运动。
很多同学挂在嘴边的“小球受到向心力”，作圆周运动，严格来说是不科学的。
【问：摩擦力做功和摩擦生热之间有什幺关系？】答：摩擦力做功与摩擦生热是截然不同的两个概念，摩擦力做功指的是摩擦力对物体所做的功；而摩擦生热，指的是两个物体借助于摩擦力将自身的能量（如动能）转化为热能的过程。
前者的计算式是：w=fx，其中x是所研究物体相对于地的位移，而后者计算式为：q=fd，d是两个物体间的相对位移。
【问：测电源电动势的图像与纵轴交点就是e？】答：做实验过程中，描点后图像两端连线延长，延长线与纵轴交点的意义是，i为零时的路端电压，根据闭合电路欧姆定律公式，e=u+ir；当i=0时，公式中u的就与e相等。
在实际做实验时，电路中的滑动变阻器不可能阻值无穷大，i就不可能为零，所以这也只能是理论上的值。
【问：知识点之间关系怎幺梳理清？】答：同学们在课下要及时梳理所学内。
重力万有引力向心力三者的关系
重力、万有引力和向心力是三种不同的力，它们之间的关系可以
从以下几个方面来看：
1. 重力是一种相对比较简单的力，它是指物体由于地球吸引力
而受到的力。
重力的大小与物体的质量有关，同时还与物体之间的距
离有关。
2. 万有引力是指物体之间的引力，它是由物质之间的吸引力所
造成的。
万有引力是一种非常强大的力，它可以影响整个宇宙的运动。
3. 向心力是指物体在做圆周运动时，向圆心方向的力。
向心力
的大小和物体的质量、速度和半径有关。
三者之间的关系是：
1. 重力和万有引力都是万有的力，它们都是指物体之间的相互
吸引力。
但是，它们作用的范围不同。
重力是指地球对物体的吸引力，而万有引力是指物体之间的吸引力。
2. 向心力是指物体在做圆周运动时受到的力，它的大小和圆周
运动的半径、速度以及物体的质量有关。
与重力和万有引力不同，向
心力是一种相对较弱的力。
3. 重力和万有引力都可以与向心力相互作用，它们可以共同影
响物体的运动轨迹。
当物体在做圆周运动时，向心力在其运动方向上
的分量可以和重力或万有引力相抵消，从而保持物体做匀速圆周运动
的状态。
万有引力和重力
湖南省临澧县第一中学侯军
关于万有引力和重力的差别与联系，已经是一个陈旧的话题。
鉴于对此的模糊认识还是普遍存在的，这里分两种情形具体进行分析。
1、地表上的万有引力和重力
在早期，人们认为地球是一个惯性系，于是，相对地球静止的物体便处于平衡状态。
如果这个物体是用绳子悬挂着，它只可能受两个力，那就是重力W和绳子张力T ，如图1所示。
基于简单的平衡关系，有W = T 。
若在绳子中间接一个测力计，重力的大小就通过测T的大小间接测量出来了，而重力的方向就是绳子收缩的反方向。
至于重力的性质，人们初步意识到它是“由于地球的吸引而产生的”。
后来，人们认识到地球存在自转，是一个非惯性系，地表上（除两极外）所有“静止”的物体事实上都处在匀速圆周运动的状态中，因此，都存在向心加速度。
但是，当我们仍然考查用绳子悬挂“静止”的物体时，它毕竟还是只会受到两个力的作用。
两个力中，绳子张力T的性质是不会变的（大小和方向不会变），而两个力不再平衡，那么，另一个力（重力W）的分析就值得反省了。
牛顿发现万有引力之后，这个问题迎刃而解。
现在，人们已经能够对地表上“静止”的悬挂物进行正确的受力分析——它受到绳子张力T和万有引力F的作用，T 和F的合力ΣF即物体做圆周运动的向心力，如图2所示。
由图可知，由于F指向地心O而ΣF指向物体做圆周运动的圆心O′，故T并不沿地球半径方向。
严格地说，有了这个分析后，物体的“重力”就不存在了。
但是，由于人们一直是在地球上研究问题的，已经习惯了地球是惯性系的这种错觉。
在这种错觉下，
物体仍“平衡”，为了维护这种“平衡”，必须找到一个T ．的平衡力．．．．——这就是．．我们习惯认识中的重力．．。
由图2不难看出，它的方向不会沿地球半径指向地心（赤道和两极的物体除外）。
把T 矢量反向、成为W 矢量后，和F 矢量、ΣF 矢量构成图3 。
在图3的新平行四边形中，F 处在“合力”位置。
因此，也常常这样说：重力是万有引力的一个分力（另一个分力是物体做圆周运动的向心力）。
至此，重力的性质就完全清楚了。
重力概念的保留，纯粹是为了屈从人们的错误习惯吗？不完全是这样。
因为，定量的计算表明，在地表，重力W 和万有引力F 的差别并不会很大——
根据圆周运动知识，ΣF = mr ω2
其中ω为地球自转角速度，ω =2T π=2243600
π⨯= 7.27×10－5rad/s 。
r 是物体到地轴的距离，设物体所在的纬度为θ ，则r = R 地cos θ 。
当θ = 0时，r max = R 地 = 6.36×106m
对于质量为1kg 的物体，ΣF max = 1×6.36×106×(7.27×10－5)2 = 3.36×10－2N
而它受到的万有引力F = G 2mM R 地地= 6.67×10－11×24621 5.98106.3610⨯⨯⨯（）= 9.86N max F F ∑≈1293
，重力W u u r =F r －F ∑u u r ，W 和F 的大小和方向差别都非常小。
因此，在不是特别精确的计算中，认为W 和F 相同是可以接受的。
2、地表上空的万有引力和重力
设物体悬挂在高度为h 的地表上空（h 不可忽略），并设物体所在的纬度为θ ，则物体做圆周运动的半径r = (R 地 + h )cos θ ，向心力ΣF = mr ω2 ，会随h 的增大而
增大。
而万有引力F = G 2
mM R h)+地地（，会随h 的增大而减小。
设θ = 0 ，h = R 地 ，不难算出，ΣF = 6.72×10－2N ，F = 2.47N 。
由于
F F ∑≈137，ΣF 相对F 是一个很难忽略的量。
设θ = 0 ，h = 2R 地 ，ΣF = 10.1×10－2N ，F = 1.10N 。
由于F F ∑≈111
，ΣF 相对F 已经不可能忽略了。
在刚才的情形下，重力W 和万有引力F 的差别自然就不同程度地变大了。
当然，在地表上建一个高度h = R 地 ，甚至2R 地的高塔来悬挂物体是不能的，那么，上面的讨论是不是没有实际意义呢？不是，因为人造卫星为我们提供这种可能。
同步卫星相对地表就是不动的，它不正相当于一个悬空的“高塔”吗？
同步卫星的高度h = 3.58×107m ≈5.60R 地 ，故ΣF = 0.222N ，F = 0.226N 。
此时F F ∑≈11
，而同步卫星在赤道上空，矢量减法W u u r =F r －F ∑u u r 简化为代数减法：W = F
－ΣF = 0 ，重力不复存在。
而在同步卫星上的物体都处于“漂浮”状态，用绳子悬挂时，T = 0 ，故W = 0 ，这个事实和刚才的计算是相符的。
但问题是，在非同步轨道的卫星上，
F
F
不可能为1 ，W就不可能为0 。
然而，
在这些卫星上，物体也是“轻飘飘”的，用绳子悬挂，T总为0 ，W就应该为0（即通常所说的完全失重）。
这不是矛盾的吗？
不能这样说，因为非同步的卫星相对地表不是静止的，并不能等效为地表上建立的高塔。
用它上面悬绳张力T间接求W已经偏离重力的原始定义，这个0值就不是传统意义上的重力W 。
鉴于传统的重力W是一个假定物体平衡时出现的物理量，而在对待卫星时，已经没有人认为它是平衡的，所以对卫星讲“重力”没有实际意义。
不过，因为在地表上存在的W≈F的关系，人们也习惯性地把卫星受到的万有引力说成是重力。
所以，在看卫星上物体的失重问题时，视重为零，真重事实上指万有引力F——这和传统意义的重力W是不同的。
而在刚才的同步卫星中，传统意义的W为零，人们谈到的真重则是F ，不为零。
2006年1月10日星期二。
