平面解析几何初步直线圆的方程等二轮复习专题练习(四)含答案人教版高中数学高考真题汇编

高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题1．（2020年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 （ ）A ．524-B ．171-C ．622-D ．172．（2020年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））设抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ,点M 在C 上,5MF =,若以MF 为直径的圆过点)2,0(,则C 的方程为（ ）A ．24y x =或28y x =B ．22y x =或28y x =C ．24y x =或216y x =D ．22y x =或216y x =3．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ） （A ）106（B ）206（C ）306（D ）406(2020山东理)4．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．90（北京卷7）5．从原点向圆271222+-+y y x =0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（ ）(A)π (B)2π (C)4π (D)6π(2020北京理) 6．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ） A ．x －y=0 B ．x+y=0 C ．|x|－y=0D ．|x|－|y|=0（2020京皖春文8）7．设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x 2+y 2=2相切,则a 的值为( ) A ．± 2 B ．±2 B ．±2 2 D ．±4(2020陕西理)8．已知直线0=++C By Ax 在x 轴的截距大于在y 轴的截距，则A 、B、C应满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｄ）Ａ．B A > Ｂ．B A < Ｃ．0>+B C A C Ｄ．0<-BCA C 9．如果直线0=++C By Ax 的倾斜角为 45，则有关系式．．．（Ｂ） Ａ．B A = Ｂ．0=+B A Ｃ．1=AB Ｄ．以上均不可能 10．a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．已知圆22x y m +=与圆2268110x y x y ++--=相交， 则实数m 的取值范围为 ▲ .12．设直线系M:xcos θ+(y-2)sin θ=1(02θ≤≤π),对于下列四个命题:①存在一个圆与所有直线相交; ②存在一个圆与所有直线不相交;③存在一个圆与所有直线相切;④M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等.其中真命题的代号是 ___ .(写出所有真命题的代号)13．直线:40l x y +-=，圆224x y +=，A 为直线上一点，若圆上存在两点,B C ，使得60BAC ︒∠=,则满足条件的点A 横坐标最大值是 ▲ .14．若直线l 经过直线230x y -+=和320x y -+=的交点，且垂直于直线21y x =-，则直线l 的方程为15．已知直线1l ：310x y ++=，2l ：2(1)10x a y +++=，若1l ∥2l ，则实数a 的值是 ▲ ．16．已知A ，B 两点都在直线21y x =-上，且A ，B 两点横坐标之差为2，则A ，B之间的距离为 ▲ 评卷人得分三、解答题17．直线L 经过P(5,5),其斜率为k ，L 与圆225y +=2x 相交，交点分别为A ，B. (1)若45=AB ，求k 的值; (2)若45<AB ，求k 的取值范围.18．已知圆C 经过P （4，– 2），Q （– 1，3）两点，且在y 轴上截得的线段长为43，半径小于5．（1）求直线PQ 与圆C 的方程．（2）若直线l ∥PQ ，且l 与圆C 交于点A 、B ，90AOB ∠=︒，求直线l 的方程．解法二：设所求圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=由已知得24220310448D E F D E F E F ⎧-+=-⎪--=⎨⎪-=⎩解得2108124D D E E F F =-=-⎧⎧⎪⎪==-⎨⎨⎪⎪=-=⎩⎩或 当2012D E F =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩时，135r =<；当1084D E F =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩时，375r =>（舍）∴ 所求圆的方程为222120x y x +--= (2) 设l 为0x y m ++=由22(1)13x y m x y ++=⎧⎨-+=⎩，得222(22)120x m x m +-+-= …………………10分 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则212121212m x x m x x -+=-=，∵ 90AOB ∠=︒， ∴ 12120x x y y +=∴ 1212()()0x x x m x m +++= …………………12分 ∴ 2120m m +-= ∴ m = 3或 – 4（均满足0∆>）∴ l 为3040x y x y ++=+-=或 …………………15分 119．已知直线212:60,:(2)320.l x m y l m x my m ++=-++=讨论当实数m 为何值时，(1)121212(2)(3)l l l l l l 与相交； ； 与重合. (本题满分10分)本题共3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分3分，第3小题满分3分．20．求点P （3，-2）到下列直线的距离： （1）01|43=+-y x ； （2）6=y ； （3）y 轴。

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高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、选择题1．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )A ．1133y x =-+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+(2020四川理)2．已知圆的方程为X 2+Y 2-6X -8Y ＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）（A ）106 （B ）206 （C ）306 （D ）406(2020山东理)3．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）A ．3B ．2C ．13-D ．12-(2020全国2理) 4．从原点向圆271222+-+y y x =0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（ ）(A)π (B)2π (C)4π (D)6π(2020北京理)5．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ）（A ）1±（B ）21± （C ）33±（D ）3±(2020全国1文)6．圆（x －1）2＋y 2＝1的圆心到直线y=33x 的距离是（ ） A ．21 B ．23 C ．1 D ．3（2020全国理）7．若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73 B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72（2020重庆文8） 8．直线（23-）x+y=3和直线x+（32-）y=2的位置关系是（ ）A ．相交不垂直B ．垂直C ．平行D ．重合（2020北京安徽春季6）9．设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1)y+4=0平行 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件10．方程225y x =--表示的曲线是（ ）Ａ、一条射线 Ｂ、一个圆 Ｃ、两条射线 Ｄ、半个圆第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分 二、填空题11． 圆22:2440C x y x y +--+=上的点到直线3440x y ++=的距离的最大值与最小值的和为 ▲ ．12．已知点P(t,2t)( 0t ≠)是圆C ：221x y +=内一点，直线 tx ＋2ty=m 圆C 相切，则直线x ＋y ＋m=0与圆C 的关系是13．若直线1ax by +=过点(),A b a ，则以坐标原点O 为圆心，OA 长为半径的圆的面积的最小值是 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，直线(1)2x m y m ++=-与直线28mx y +=-互相垂直的充要条件是m = ．15．已知点(2,1),(,2)A B m -，求直线AB 的斜率。

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《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人
得分 一、选择题
1．（2020年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 A B 、为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是
（ ） A ．圆 B ．椭圆
C ．抛物线
D ．双曲线 2．对任意的实数k,直线y=kx+1与圆222=+y x 的位置关系一定是 （ ）
A ．相离
B ．相切
C ．相交但直线不过圆心
D ．相交且直线过圆心（2020重庆理）
3．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为( )
A ．1133y x =-
+ B ．113y x =-+ C ．33y x =- D ．113y x =+(2020四川理)。

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．直线220x y +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点,则弦AB 的长度等于
（ ） A ．25
B ．23.
C ．3
D ．1（2020福建文）
2．过点(1,1)P 的直线,将圆形区域{}22(,)|4x y x y +≤分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ）
A ．20x y +-=
B ．10y -=
C ．0x y -=
D ．340x y +-=（2020湖北文）
A
3．过点（－1，3）且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）
A ．012=-+y x
B ．052=-+y x
C ．052=-+y x
D ．072=+-y x （2020全国4理3）。

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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．1 ．（2020年高考陕西卷（文））已知点M (a ,b )在圆221:O x y +=外, 则直线ax + by = 1与圆O 的位置关系是
（ ）
A ．相切
B ．相交
C ．相离
D ．不确定 2．2 ．（2020年高考湖南卷（理））在等腰三角形ABC 中,=4AB AC =，
点P 是边AB 上异于,A B 的一点,光线从点P 出发,经,BC CA 发射后又回到原点P (如图1).若光线QR 经过ABC ∆的中心,则AP 等
（ ） A ．2 B ．1 C ．83 D ．43。

高中数学专题复习《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．1 ．（2020年高考江西卷（文））如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤x≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图像大致为2．2 ．（2020年高考湖南卷（理））在等腰三角形ABC 中,=4AB AC =，点P 是边AB 上异于,A B 的一点,光线从点P 出发,经,BC CA 发射后又回到原点P (如图1).若光线QR 经过ABC ∆的中心,则AP 等（ ）A ．2B ．1C ．83D ．433．在平面直角坐标系xOy 中,直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点,则弦AB 的长等于（ ） A ．33B ．23C ．3D ．1（2020广东文）(解析几何)4．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为20x y +-=与740x y --=，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ） A ．3B ．2C ．13-D ．12-(2020全国2理) 5．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．90（北京卷7）6．从原点向圆271222+-+y y x =0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（ ）(A)π (B)2π (C)4π (D)6π(2020北京理) 7．过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x ＋y －2＝0上的圆的方程是（ ）A ．（x －3）2＋（y ＋1）2＝4 B ．（x ＋3）2＋（y －1）2＝4C ．（x －1）2＋（y －1）2＝4 D ．（x ＋1）2＋（y ＋1）2＝4（2020全国文2） 8．直线（23-）x+y=3和直线x+（32-）y=2的位置关系是（ ）A ．相交不垂直B ．垂直C ．平行D ．重合（2020北京安徽春季6）9．x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（ ） A ．2 B ．22+C ．10D ．15+10．如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则⊿ABC 的边长是（ ）A ．23B ．364 C ．3174D ．2213第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人得分二、填空题11．两条直线ax ＋y －4＝0与x －y －2＝0相交于第一象限，则实数a 的取值范围是____ __．12． 在平面直角坐标系xOy 中，设点P 为圆C ：22(1)4x y -+=上的任意一点，点Q (2a ，3a -)(a ∈R )，则线段PQ 长度的最小值为 ▲ ．13．圆x 2+y 2-2axcos θ-2bysin θ-a 2sin 2θ=0在x 轴上截得的弦长为 .14．若直线x y a +=与圆224x y +=相交于点,A B ，且OA OB OA OB +=-（其中O 为坐标原点），则a = ▲ ．15．（1）经过点(6,3),(2,7)A B 的直线的斜率为_______；（2）经过点(3,1),(4,6)A B --的直线的斜率为________，倾斜角为_________16．光线从(2,0)A -出发经10x y --=反射后经过点(5,5)B ，则反射光线所在的直线方程是 ；分析：轴对称的应用，直线的方程.250x y --=. 评卷人得分三、解答题17．(本小题满分14分)已知直线l 过点()3,2P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A B 、两点． （1）求ABO ∆的面积的最小值及其这时的直线l 的方程。