江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题11：圆

选择题（每小题x 分，共y 分）（2011•吉林省）15.如图，两个等圆⊙A ⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D,连接AB,与直线l 相交于点O ,∠AOC=300,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ B ）A21B 1C 3D 2 （2011•张家界）7、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（D ）A 、16厘米B 、10厘米C 、6厘米D 、4厘米7、（2008•宁德）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ B ）A 、内切、相交B 、外离、相交C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•襄阳市）9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是AA ．外切B ．内切C ．相交D ．外离（2011•扬州市）4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ C ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11（2011•铜仁）6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为（ D ）A 、0cmB 、5cmC 、17cmD 、5cm 或17cm（2011•达州）7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有BA.、内切、相交 B 、外离、相交 C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•陕西省）7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是 【 B 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含（2011•天津）(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是D(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切〔2011•浙江省台州市〕8．如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A 、B 、C 、D 分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD 为正方形．若圆的半径为r ，组合烟花的高为h ，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 D 】 A ．rh π26 B ．rh rh π+24 C ．rh rh π212+ D ．rh rh π224+3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12。

2011年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、2×（﹣）的结果是（）A、﹣4B、﹣1C、D、2、△ABC的内角和为（）A、180°B、360°C、540°D、720°3、地球上的海洋面积约为361000000千米2，将361000000这个数用科学记数法表示为（）A、3.61×108B、3.61×107C、361×107D、0.361×109中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、若m•23=26，则m等于（）A、2B、4C、6D、85、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（）A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66、不等式组的所有整数解之和是（）A、9B、12C、13D、157、已知，则的值是（）A、B、﹣ C、2 D、﹣28、下列四个结论中，正确的是（）A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根B、方程x+=1有两个不相等的实数根C、方程x+=2有两个不相等的实数根D、方程x+=a（其中a为常数，且|a|＞2）有两个不相等的实数根9、如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A、B、C、D、10、如图，巳知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为（）A、3B、C、4D、二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上。

11、因式分解：a2﹣9=．12、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点0．若AC=6，则线段AO的长度等于．13、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有人．14、函数y=的自变量x的取值范闱是．15、巳知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b ﹣2）+ab的值等于．16、如图，巳知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O 相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于．17、如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．18、如图，已知点A的坐标为（，3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（填”相离”，“相切”或“相交“）．三、解答题：本大題共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19、计算：22+|﹣1|﹣．20、解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．21、先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a=﹣1．22、已知|a﹣1|+=0，求方裎+bx=1的解．23、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌ECB；（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．24、如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．26、如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长等于_______（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．27、已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）如图①，当PA的长度等于时，∠PAD=60°；当PA的长度等于或___时，△PAD是等腰三角形；（2）如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．设P点坐标为（a，b），试求2S1S3﹣S22的最大值，并求出此时a、b的值．28、如图①，小慧同学把一个正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上．OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A按顺吋针方向旋转120°，此时点O运动到了点O1处，点B运动到了点B1处；小慧又将三角形纸片AO1B1，绕点B1按顺吋针方向旋转120°，此时点A运动到了点A1处，点O1运动到了点O2处（即顶点O经过上述两次旋转到达O2处）．小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中．顶点O运动所形成的图形是两段圆弧，即和，顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l1围成的图形面积等于扇形A001的面积、△AO1B1的面积和扇形B1O1O2的面积之和．小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片0ABC放在直线l2上，0A边与直线l2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B2处，小慧又将正方形纸片AO1C1B1绕顶点B1按顺时针方向旋转90°，…．按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片0ABC按上述方法经过3次旋转，求顶点0经过的路程，并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l2围成图形的面积；若正方形纸片OABC按上述方法经过5次旋转．求顶点O经过的路程；问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点0经过的路程是29、巳知二次函数y=a（x2﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．（1）如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；（2）如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG 上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；（3）如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标l是大于3的常数，试问：是否存在一个正数阿a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．2011年江苏省苏州市中考数学试卷答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11答案 B A C D C B D D B B (a+3)(a-3) 题号12 13 14 15 16 17 18答案 3 108 x>1 -1 143-3相交19.考点：实数的运算。

2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1. （佛山3分）若O 的一条弧所对的圆周角为60︒，则这条弧所对的圆心角是A 、30︒B 、60︒C 、120︒D 、以上答案都不对【答案】C 。

【考点】同弧所对圆周角与圆心角的关系。

【分析】根据同弧所对圆周角是圆心角的一半的定理，直接得出结果。

故选C 。

2. （广州3分）如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝2AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC的弧长为A 3错误！未找到引用源。

B 、错误！2C 、πD 、错误！未找到引用源。

32π【答案】A 。

【考点】弧长的计算，切线的性质，特殊角的三角函数值，平行线的性质。

【分析】要求劣弧 BC的长首先要连接OB ，OC ，由AB 切⊙O 于点B ，根据切线的性质得到OB ⊥AB ，在Rt △OBA 中，OA ＝2错误！未找到引用源。

，AB ＝3，利用三角函数求出∠BOA ＝60°，同时得到OB ＝12OA ＝得到∠BOA ＝∠CBO ＝60°，于是有∠BOC ＝60°，最后根据弧长公式计算出劣弧 BC 的长=1803。

故选A 。

3.（茂名3分）如图，⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 2沿直线O 1O 2平移至两圆相外切时，则点O 2移动的长度是A 、4B 、8C 、16D 、8或16【答案】D 。

【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。

【分析】由题意可知点O 2可能向右移，此时移动的距离为⊙O 2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为⊙O 1的直径长。

∵⊙O 1、⊙O 2相内切于点A ，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O 2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O 2移动的长度是8×2=16．∴点O 2移动的长度8或16。

故选D 。

4.（清远3分）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC ＝20º，则∠BOC 的度数为A ．20ºB ．30ºC ．40ºD ．70º【答案】C 。

江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题7：统计与概率一、选择题1.（苏州3分）有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6【答案】C。

【考点】平均数，众数，中位数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，∴这组数据的平均数＝345564.85++++=；众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，∴这组数据的众数6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），∴这组数据的中位数5。

故选C。

2. (无锡3分) 100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足A．40<m≤50 B．50<m≤60 C．60<m≤70 D．m>70【答案】B。

【考点】中位数。

【分析】中位数是将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均数。

这100名学生20秒钟跳绳测试成绩共100个，中位数m应位于第50人和第51人的成绩之间，它们都位于50<x≤60。

故选B。

3. （常州、镇江2分）某地区有所高中和22所初中。

要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是A．从该地区随机选取一所中学里的学生B．从该地区30所中学里随机选取800名学生C．从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D．从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B。

【考点】样本的概念。

【分析】用样本的概念直接求出：在8 所高中和22 所初中了解该地区中学生的视力情况，A、C、D中进行抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；而B、从该地区30 所中学里随机选取800 名学生就具有代表性。

2011年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

．．．．．．．．．．．1．12()2⨯-的结果是A．－4 B．－1 C．14-D．322．△ABC的内角和为A．180°B．360°C．540°D．720°3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×1094．若m·23＝26，则m等于A．2 B．4 C．6 D．85．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5D．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，66．不等式组30,32xx-≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是A．9 B．12 C．13 D．157．已知1112a b-=，则aba b-的值是A．12B．－12C．2 D．－28．下列四个结论中，正确的是A．方程12xx+=-有两个不相等的实数根B．方程11xx+=有两个不相等的实数根C．方程12xx+=有两个不相等的实数根D．方程1x ax+=（其中a为常数，且2a>）有两个不相等的实数根9．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编原创好题、新题一、选择题1.负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（）A、中国B、印度C、英国D、法国【答案】A【考点】正数和负数．【分析】根据数学历史材料即可得出答案．【解答】解：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年，故选A．【点评】此题主要考查了负数的来源，根据历史记载是解决问题的关键．2.（2011江苏南京，6，2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为a的值是（）A、B、2C、D、2考点：一次函数综合题。

专题：综合题。

分析：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，P A．分别求出PD、DC，相加即可．解答：解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PO，P A．∵AE =12AB P A =2，PE ．PD∵⊙P 的圆心是（2，a ），∴DC =2，∴a =PD +DC故选B ．点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键．注意函数y =x 与x 轴的夹角是45°． 3. （2011内蒙古呼和浩特，9，3）如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD 的长为（ ）A. 14B. 15C. 23D. 32 考点：勾股定理．专题：计算题．分析：以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交⊙A 于F ，连接DF ．在△BDF 中，由勾股定理即可求出BD 的长．解答：解：以A 为圆心，AB 长为半径作圆，延长BA 交⊙A 于F ，连接DF ．可证∠FDB=90°，∠F=∠CBF ，点评：本题考查了勾股定理，解题的关键是作出以A 为圆心，AB 长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解．4. （2011江苏扬州，8，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A. 30，2B.60，2C. 60，D. 60，3考点：旋转的性质；含30度角的直角三角形。

江苏13市2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1.（南京2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a ＞2)， 半径为2，函数y x =的图象被⊙P 的弦AB 的长为23，则a 的值是A ．23B ．222+C ．23D ．23+ 【答案】B 。

【考点】一次函数的应用，弦径定理, 勾股定理，对顶角的性质，三角形内角和定理。

【分析】连接PA,PB ,过点P 作PE⊥AB 于E, 作PF⊥X 轴于F ，交AB 于G ，分别求出PD 、DC ，相加即可：∵在Rt△PAE 中，由弦径定理可得AE ＝12AB ＝3，PA ＝2， ∴由勾股定理可得PE ＝1。

又由y x =可得，∠OGF＝∠GOF＝450，FG ＝OF ＝2。

又∵PE⊥AB，PF⊥OF，∴在Rt△EPG 中，∠EPG＝∠OGF＝450，∴由勾股定理可得PG ＝2∴a ＝FG ＋PG ＝2＋2。

故选B 。

2.（南通3分）如图，⊙O 的弦AB ＝8，M 是AB 的中点，且OM ＝3，则⊙O 的半径等于A ．8B ．4C ．10D ．5【答案】D 。

【考点】弦径定理，勾股定理。

【分析】根据圆的直径垂直平分弦的弦径定理，知△OAM 是直角三角形，在Rt△OAM 中运用勾股定理有，222222OA OM AM 345OA 5=+=+=⇒=。

故选D 。

3.（扬州3分）已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A ．2B ．3C ．6D ．11【答案】C 。

【考点】两圆的位置与圆心距的关系。

【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。

故选C 。

4.（盐城3分）若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2＝8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离【答案】B 。

【考点】两圆的位置关系。

2011-2012年中考数学试题分类解析汇编专题：圆一、选择题1. （2001江苏苏州3分）如图，已知∠AOB=30°，P 为边OA 上一点，且OP=5 cm ，若以P 为圆心，r 为半径的圆与OB 相切，则半径r 为【 】A ．5cmB ．52cm D 【答案】C 。

【考点】直线与圆的位置关系，含30度角直角三角形的性质。

【分析】作PD⊥OB 于D ，∵在直角三角形POD 中，∠AOB=30°，P 为边OA 上一点，且OP=5 cm ， ∴PD=52（cm ）。

∵根据直线和圆相切，则圆的半径等于圆心到直线的距离， ∴r=52cm 。

故选C 。

2. （2001江苏苏州3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC 为直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的长为【 】A ．6.4B ．3.2C ．3.6D ．8 【答案】C 。

【考点】圆周角定理，相似三角形的判定和性质。

【分析】连接PC ，∵AC 是直径，∴∠APC=90°。

∵在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，∴∠APC=∠ACB=90°。

∵∠A=∠A，∴△APC∽△ACB。

∴PA ACAC AB=，即PA8810=。

∴PA=6.4。

∴PB=AB－PA=10－6.4=3.6。

故选C。

3.（江苏省苏州市2002年3分）如图，⊙O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E。

若CE=2 cm，则ED长为【】A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm【答案】A。

【考点】相交弦定理【分析】根据相交弦定理求解：根据相交弦定理，得AE•BE=CE•ED，即ED=4482⨯=（cm）。

故选A。

4.（江苏省苏州市2002年3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=1600，则∠BCD=【】A. 160︒B. 100︒C. 80︒D. 20︒【答案】B。

【考点】圆内接四边形的性质，圆周角定理。

专题11：圆一、选择题1.(2017某某第8题)如图，AB 是O 的直径，,C D 是O 上位于AB 异侧的两点．下列四个角中，一定与ACD ∠互余的角是（ ）A ．ADC ∠B ．ABD ∠C ． BAC ∠D ．BAD ∠【答案】D【解析】∵AB 是直径，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠B=90°，∵∠ACD=∠B ，∴∠BAD+∠ACD=90°，故选D.2. (2017某某第10题)如图，将半径为2，圆心角为120︒的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60︒，点O ，B 的对应点分别为'O ，'B ，连接'BB ，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．23πB ．233π C.2233π D ．2433π 【答案】C.【解析】试题分析：连接O 'O 、'O B ，根据旋转的性质及已知条件易证四边形AOB 'O 为菱形，且∠'O OB=∠O 'O B=60°，又因∠A 'O 'B =∠A 'O B=120°，所以∠B 'O 'B =120°，因∠O 'O B+∠B 'O 'B =120°+60°=180°，即可得O 、'O 、'B 三点共线，又因'O 'B ='O B ，可得∠'O 'B B=∠'O B 'B ，再由∠O 'O B=∠'O 'B B+∠'O B 'B =60°，可得∠'O 'B B=∠'O B 'B =30°，所以△OB 'B 为Rt 三角形，由锐角三角函数即可求得B 'B =3所以2''16022=S 2232323603OBB BOO S S ππ⨯-=⨯⨯=阴影扇形，故选C.考点：扇形的面积计算.3. （2017某某某某第9题）如图5，在O 中，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，则下列说法中正确的是（ ）A ．2AD OB = B ．CE EO = C. 040OCE ∠= D ．2BOC BAD ∠=∠【答案】D考点： 垂径定理的应用4.（2017某某某某第6题）如图3，O 是ABC ∆的内切圆，则点O 是ABC ∆的（ ）图3A ． 三条边的垂直平分线的交点B ．三角形平分线的交点C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点【答案】B【解析】试题分析：内心到三角形三边距离相等，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，故选B 。