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人教版四年级数学上册《数学广角》优质课件一、教学内容本节课选自人教版四年级数学上册《数学广角》章节，主要内容包括：组合问题、排列问题、简单的不定方程问题以及实际问题中的优化问题。
详细内容涉及利用组合计数原理解决实际生活中的问题，理解排列的意义，掌握排列的计算方法，以及运用不定方程解决简单问题。
二、教学目标1. 让学生理解并掌握组合与排列的概念及计算方法，能够解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活中问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。
三、教学难点与重点教学难点：排列组合的概念理解和计算方法掌握，以及不定方程在实际问题中的运用。
教学重点：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔、组合排列模型等。
学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示学校运动会开幕式上的方阵排列问题，引导学生发现其中的数学问题。
2. 例题讲解（1）组合问题：讲解组合的概念，给出例题，引导学生运用组合计数原理解决问题。
（2）排列问题：讲解排列的概念，给出例题，引导学生运用排列计数原理解决问题。
（3）不定方程问题：结合实际例题，讲解不定方程的解法。
3. 随堂练习分组进行练习，让学生互相讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 组合问题组合的概念组合计数原理2. 排列问题排列的概念排列计数原理3. 不定方程问题不定方程的概念不定方程的解法七、作业设计1. 作业题目（1）用组合原理计算：从5本不同的书中任取3本，有多少种不同的取法？（2）用排列原理计算：5位同学站成一排，有多少种不同的站法？（3）实际问题：某商店进行促销活动，购买3件商品，其中有2件商品价格相同，剩下1件价格不同，求共有多少种不同的购买组合？2. 答案（1）组合数C(5,3)=10（2）排列数A(5,5)=120（3）组合数C(2,1)=2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了组合、排列的概念和计算方法，以及不定方程的解法。
